jA沈蒲生混凝土结构设计原理第三版第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形
钢筋混凝土构件的裂缝和变形课件
耐久性的检测和维护
定期检测
对重要或关键的钢筋混凝土构件，应定期进行检测，检查其是否 有裂缝、变形或其他损伤。
及时维护
一旦发现裂缝或损伤，应及时进行修复和维护，防止问题扩大。
预防性维护
在日常维护中，应采取预防性措施，如定期涂刷保护涂料、对钢筋 进行防锈处理等，以延长构件的使用寿命。
05
案例分析
案例分析 实际工程中的裂缝案例
03
钢筋混凝土构件的变形
变形的原因
材料特性
钢筋和混凝土的特性差异导致在 受力过程中产生变形。混凝土的 抗压强度高但抗拉强度低，而钢 筋的抗拉强度高，因此在受力时
容易产生变形。
施工工艺
施工过程中的模板安装、混凝土 浇注和养护等工艺不当，可能导
致构件在施工阶段产生变形。
外部荷载
长期承受外部荷载，如恒载、活 载、风载和地震作用等，会使钢 筋混凝土构件产生持续的变形。
骨料
填充在混凝土中的砂石， 增加混凝土的强度和耐久 性。
钢筋混凝土构件的特点
强度高
由于钢筋和混凝土的协同作用，钢筋混凝土 构件具有较高的抗压和抗拉强度。
耐久性好
混凝土对钢筋的保护作用使其具有良好的耐 久性，能够承受长期的自然和人为因素影响。
施工方便
钢筋混凝土构件易于制作和安装，适合大规 模生产和施工。
钢筋混凝土构件的应用
建筑结构
水利工程
广泛应用于桥梁、房屋、高层建筑等 建筑结构中。
用于大坝、水库、水闸等水利工程的 建设。
基础设施
用于道路、隧道、地铁等基础设施的 建设。
02
钢筋混凝土构件的裂 缝
钢筋混凝土构件的裂缝 裂缝的类型
• 干缩裂缝：由于混凝土失水而产生的裂缝，多出现在 构件表面，形状不规则。- 温度裂缝：由于温差引起 的裂缝，多出现在大体积混凝土结构中，呈现垂直状。 - 沉缩裂缝：由于混凝土沉降不均产生的裂缝，多出 现在混凝土浇筑后1小时内。- 塑性收缩裂缝：在混 凝土凝结前，由于表面失水过快产生的裂缝，多出现 在结构表面。
混凝土结构设计原理全套课件完整版电子教案最新板
➢ Fmax≈36kN
下一章 帮助
混凝土结构设计原理
绪论
由此可见，素混凝土结构中加入少量钢筋以后：
➢ 承载力有很大提高； ➢ 受力性能和破坏特征有明显改善。
❖ 注意：钢筋的主要作用是抗拉和抗剪，也可以抗
压。不同结构构件的配筋情况见教科书上 第2页各图。
主页 目录 上一章 下一章 帮助
混凝土结构设计原理
➢ 优点多，缺点少；缺点可克服。
帮助
混凝土结构设计原理
绪论
§0.５ 混凝土结构的发展简况如何？
❖ 1824年，英国人J.Aspdin发明水泥；
主页
❖ 1850年，法国人mbot制成铁丝网水泥船；
目录
❖ 1859年，转炉炼钢成功；
上一章
❖ 1861年，法国人J.Monier取得钢筋混凝土板、管道、
普通钢筋
HPB300 10.0
HRB335、HRBF335、 HRB400、HRBF400、 HRB500、HRBF500
7.5
预应力钢筋 RRB400
5.0
3.5
钢筋的弹性模量
牌号或种类
HPB300 HRB335、HRB400、HRB500、HRBF335、 HRBF400、HRBF500、RRB400、预应力螺
绪论
混凝土结构设计原理
绪论
§0.1 什么是混凝土结构？
结 构：指各种工程实体的承重骨架。
主页
混凝土结构：以混凝土为主要材料制作的结构。如： 目 录
➢ 素混凝土结构：无筋或不配置受力钢筋的混凝土结构。 ➢ 钢筋混凝土结构：配置受力普通钢筋的混凝土结构。 上一章
➢ 预应力混凝土结构：配置受力的预应力钢筋，通过张 下一章 拉或其他方法建立预加应力的混凝土结构。
高等教育之混凝土结构设计原理_第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题 答案
第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。
2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。
3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。
用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。
6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。
7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。
8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。
9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。
10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（2Mlf aEI=）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。
11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。
12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。
二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。
2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。
A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。
3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。
A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。
混凝土结构设计原理-第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算习题+答案教案资料
第八章钢筋混凝土构件裂缝及变形的验算一、填空题1.混凝土构件裂缝开展宽度及变形验算属于正常使用极限状态的设计要求，验算时材料强度采用标准值。
2.增加截面高度是提高钢筋混凝土受弯构件刚度的最有效措施。
3. 裂缝宽度计算公式中的，σsk是指裂缝截面处纵向手拉刚筋的应力，其值是按荷载效应的标准组合计算的。
4.钢筋混凝土构件的平均裂缝间距随混凝土保护层厚度的增大而曾大。
用带肋变形钢筋时的平均裂缝间距比用光面钢筋时的平均裂缝间距小（大、小）些。
5.钢筋混凝土受弯构件挠度计算中采用的最小刚度原则是指在同号弯矩范围内，假定其刚度为常数，并按最大弯矩截面处的刚度进行计算。
6.结构构件正常使用极限状态的要求主要是指在各种作用下裂缝宽度和变形值不超过规定的限值。
7.裂缝间纵向受拉钢筋应变的不均匀系数Ψ是指裂缝间钢筋平均应变与裂缝截面钢筋应变之比，反映了裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度。
8.平均裂缝宽度是指受拉钢筋合力重心位置处构件的裂缝宽度。
9. 钢筋混凝土构件裂缝宽度计算中，钢筋应变不均匀系数ψ愈小，说明裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的作用抗拉作用越强。
10.钢筋混凝土受弯构件挠度计算与材料力学方法（2Mlf aEI=）相比，主要不同点是前者沿长向有变化的抗弯刚度。
11. 混凝土结构的耐久性与结构工作的环境有密切关系，纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度由所处环境类别决定。
12．混凝土的耐久性应根据结构的使用环境和设计使用年限进行设计。
二、选择题1. 计算钢筋混凝土梁的挠度时，荷载采用（B ）A、平均值；B、标准值；C、设计值。
2. 当验算受弯构件挠度时，出现f>[f]时，采取（C ）措施最有效。
A、加大截面的宽度；B、提高混凝土强度等级；C、加大截面的高度；D、提高钢筋的强度等级。
3. 验算受弯构件裂缝宽度和挠度的目的是（B ）。
A、使构件能够带裂缝工作；B、使构件满足正常使用极限状态的要求；C、使构件满足承载能力极限状态的要求；D、使构件能在弹性阶段工作。
钢筋混凝土变形裂缝.完整资料PPT
第八章 挠度、裂缝宽度及延性和耐久性
q 2.0 0.4
f q S Mq l 2 S (M k Mq) l 2
Bs
Bs
f S Mk l2 B
弯曲刚度
B
Mk
Mk
(q 1)M q
Bs
第八章 挠度、裂缝宽度及延性和耐久性
受弯构件的挠度变形验算
◆ 由于弯矩沿梁长的变化的，弯曲刚度沿梁长也是变化的。但 按变刚度梁来计算挠度变形很麻烦。 ◆ 《规范》为简化起见，取同号弯矩区段的最大弯矩截面处的 最小刚度Bmin，按等刚度梁来计算 ◆ 这样挠度的简化计算结果比按变刚度梁的理论值略偏大。 ◆ 但靠近支座处的曲率误差对梁的最大挠度影响很小，且挠度 计算仅考虑弯曲变形的影响，实际上还存在一些剪切变形，因 此按最小刚度Bmin计算的结果与实测结果的误差很小。
二、裂缝的成因
施工期间的裂缝
塑性裂缝 温度裂缝
约束收缩裂缝
固体下沉，表面泌水而引起的。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟 裂）。
大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混 凝土产生温度差。
混凝土的收缩受到约束后产生的裂 缝
第八章 挠度、裂缝宽度及延性和耐久性
施工中的 受力裂缝
对于结构的正常使用极限状态，应当使用荷载的标 准值和准永久值，材料强度采用标准值。正常使用极限 状态主要验算构件的裂缝宽度以及变形（刚度）。验算 时应当考虑短期效应组合以及长期效应组合两种情况。
正常使用极限状态验算包括：
1、变形验算：f≤ flim 2、裂缝宽度验算：Wmax ≤ Wlim
混凝土构件的延性指截面在破坏阶段的变形能力 是抗震性能的一个重要指标。混凝土构件除满足承载力 的要求外，还要具有一定的延性。
沈蒲生混凝土结构设计原理第三版第八章：钢筋混凝土构件的裂缝和变形
目 录
上一章
混凝土结构设计原理
第8章
8.2.3减小裂缝宽度的措施 减小裂缝宽度的措施
当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时， 当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大 裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有： 裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有： 优先选用带肋钢筋； 优先选用带肋钢筋；
下一章 帮 助
混凝土结构设计原理
第8章
ε sm σ 1 − ε sm ⋅ lcr = α c sm lcr wm = (ε sm − ε cm )lcr = Es ε sm 式中： 式中： αc 取 0.85 σ sk σsm = ψ σsk wm = 0.85ψ lm Es
混凝土结构设计原理 无滑移理论 构件表面裂缝宽度 主要是由钢筋周围的 混凝土回缩形成的 ；
第8章
主 页
目 录
上一章
我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑 我国《规范》是建立在粘结 滑移理论和无滑 移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论 移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论 半经验公式。 半经验公式。 公式
d eq =
ni d i2 ∑
∑nυ d
i i
i
混凝土结构设计原理
第8章 光面: 光面 ν =1.0 带肋: 带肋 ν =0.7
主 页
νi ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数 ； 第 种纵向受拉钢筋的根数
ρte ––– 截面的有效配筋率， 截面的有效配筋率，
b′f h/2 b h b
混凝土结构设计原理
(第8章电子教案)
研制单位：湖南大学， 2008年版
钢筋混凝土变形与裂缝 PPT课件
8.1.1 结构设计的任务及要求
所有结构构件均应进行承载力（包括压屈失稳）计算 地震区的结构构件都应进行抗震计算 必要时，结构构件尚应进行疲劳、倾覆及滑移验算 正常使用极限状态设计：变形验算；裂缝验算；耐久设计 对使用上需要限制变形的结构构件，应进行变形验算 根据裂缝控制等级的要求，进行必要的裂缝验算
f
(bf b)hf bh0
偏心受压：
sk
Nk (e As z
z)
s
1
1 4000e0
/
h0
( l0 h
)2
10
8.3.1 受弯构件挠度验算的原则Fra bibliotekf,max
f,lim
f,max
S
M kl02 B
11
8.3.2 受弯构件的挠度限值
12
8.3.3 受弯构件的短期刚度
Bs
Es Ash02 1.15ψ 0.2
h h/2
b (a) b
h hf h/2
bf (c)
bf
hf h
h/2
b (b)
bf hf
b
hf bf
h h/2
(d)
9
8.2.6 钢筋的计算应力
轴心受拉：
sk
Nk As
z
[0.87
0.12(1
f
)(
h0 e
)2
]h0
受 弯：
sk
Mk 0.87h0 As
偏心受拉：
sk
N ke As (h0 as )
19
环境类别 一
二、三
裂缝控制等级
最大裂缝宽度限值 （mm）
0.3 三
混凝土结构设计原理课件第八章
式中，d — 裂缝宽度变异系数。对受弯构件偏压构件，试验统计
得 d =0.4，故取裂缝扩大系数 τ =1.66 。 对于轴心受拉和偏心受拉 构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为 τ =1.9 。
考虑到混凝土徐变、收缩影响导致裂缝继续扩大，根据长期 观察w结m果ax =，荷载l w长m 期= 作cr用下Ess裂(1缝.9c的+扩0.0大8 d系etqe数) (τl)为1.5。
3.荷载作用引起裂缝宽度的计算
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
垂直裂缝！
斜裂缝！！
目前，只有在拉、弯状态下 混凝土横向裂缝宽度的计算 理论比较成熟。这也是下面 所要介绍的主要内容。
纵向裂缝！！！
关于裂缝的三种基本理论
粘结滑移理论 无滑移理论 裂缝综合理论
认为钢筋与混凝土之间有粘结， 但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范 围内钢筋与混凝土的变形差。可见， 裂缝间距越大裂缝宽度也越大。
z)
s
Es
(1.9c
+
0.08
deq
te
)
= 1.1 0.65 ft ,
te s
> 1.0,取 = 1.0 < 0.2, 取 = 0.2
最大裂缝宽度
实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度wt 与上述计算的平均裂缝宽度 wm 的比值 wt / wm= τ 。大量裂 缝量测结果统计表明，τ 的概率密度基本为正态分布。 取超越概率为5%时作为最大裂缝宽度，则可由下式求得:
5.当混凝土中拉应力σt 增大到 ft 时，下 一个最薄弱截面将可能出现新的裂缝；
6. 当 钢 筋 接 近 屈 服 时 ， 钢 筋 与 混 凝 土 之
钢筋混凝土课后答案沈蒲生第三版
混凝土结构设计原理第三版复习思考题及整理中南大学混凝土结构设计基本原理第三版课后思考题答案0-1：钢筋和混凝土是两种物理、力学性能很不相同的材料，它们为什么能结合在一起工作？答：其主要原因是：①混凝土结硬后，能与钢筋牢固的粘结在一起，相互传递内力。
粘结力是两种性质不同的材料能共同工作的基础。
②钢筋的线膨胀系数为1.2×10-5C-1，混凝土的线膨胀系数为1.0×10-5～1.5×10-5C-1，二者的数值相近。
因此，当温度变化时，钢筋与混凝土之间不会存在较大的相对变形和温度应力而发生粘结破坏。
第一单元1-1 混凝土结构对钢筋性能有什么要求？各项要求指标能达到什么目的？答：1 强度高，强度系指钢筋的屈服强度和极限强度。
采用较高强度的钢筋可以节省钢筋，获得较好的经济效益。
2 塑性好，钢筋混凝土结构要求钢筋在断裂前有足够的的变形，能给人以破坏的预兆。
因此，钢筋的塑性应保证钢筋的伸长率和冷弯性能合格。
3 可焊性好，在很多情况下，钢筋的接长和钢筋的钢筋之间的链接需通过焊接，因此，要求在一定的工艺条件下钢筋焊接后不产生裂纹及过大的变形，保证焊接后的接头性能良好。
4 与混凝土的粘结锚固性能好，为了使钢筋的强度能够充分的被利用和保证钢筋与混凝土共同作用，二者之间应有足够的粘结力。
1-2 钢筋冷拉和冷拔的抗压、抗拉强度都能提高吗？为什么？答:冷拉能提高抗拉强度却不能提高抗压强度，冷拉是使热轧钢筋的冷拉应力值先超过屈服强度，然后卸载，在卸载的过程中钢筋产生残余变形，停留一段时间再进行张拉，屈服点会有所提高，从而提高抗拉强度，在冷拉过程中有塑性变化，所以不能提高抗压强度。
冷拨可以同时提高钢筋的抗拉和抗压强度，冷拨是将钢筋用强力拔过比其径小的硬质合金拔丝模，钢筋受到纵向拉力和横向压力作用，内部结构发生变化，截面变小，而长度增加，因此抗拉抗压增强。
1-3 ①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
钢筋混凝土结构设计第八章钢筋混凝土构件的裂缝和变形42页PPT
B
B ––– 按荷载准永久组合并考虑荷载长期 下一章
作用影响的抗弯刚度
αf
=5(gk+ψqqk)l04 38B4
=5Mql02 ––– 4E 8 I
钢筋混凝土梁的挠度计算
帮助
混凝土结构基本原理 1. 短期刚度 Bs的计算
第八章
M 1 EI r
EI
M 1
r
梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布
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第八章
3. 最小刚度原则： •受弯构件在正常使用状态下，刚度沿长度是变化的。
•取同一弯矩符号区段内最小刚度作为等刚度，按材力的 方法计算。
gk+qk
gk+qk
Bmin
(a) Bmin
(b)
图8-9
A
B －MBmin
+ (a)
Mlmax BBmin
(b) B1min 图8-10
主页 目录 上一章 下一章 帮助
当cs>65时，取cs=65 ；
deq –––纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；deq
nidi2
niidi
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混凝土结构基本原理
第八章
i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数 ；
光面 =0.7 变形 =1.0
te ––– 截面的有效配筋率，
受弯构件裂缝宽度的验算； 受弯构件截面刚度计算与变形验算。 了解不同环境条件下结构耐久性对材
料的要求。
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混凝土结构基本原理
第八章
§8.1 概 述
构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极 限状态。
第8章钢筋溷凝土构件的变形和裂缝
第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打“√”，否则打“×”。
每小题1分。
）1．受弯构件的裂缝会一直发展，直到构件的破坏。
（ 错 ）裂缝的出齐：第一批裂缝出现后，在粘结应力作用长度l 以外的那部分混凝土仍处于受拉张紧状态中，因此当弯矩继续增大时，就有可能在离裂缝截面大于等于l 的另一薄弱截面处出现新的裂缝。
按此规律，随着弯矩的增大，裂缝将逐条出现，当截面弯矩达到07.0~5.0uuM M 时，裂缝将基本“出齐”，即裂缝的分布处于稳定状态。
课件，此时，在两条裂缝之间，混凝土拉应力0ct σ将小于实际混凝土抗拉强度，即不足以产生新的裂缝。
2．钢筋混凝土受弯构件两条裂缝之间的平均裂缝间距为1.0倍的粘结应力传递长度。
（ 错 ） 从理论上讲，裂缝间距在l l 2~之间，其平均裂缝间距为l l m 5.1=3．裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝土与钢筋之间产生相对滑移的结果。
（ 对 ） 4．《混凝土结构设计规范》定义的裂缝宽度是指构件外表面上混凝土的裂缝宽度。
（ 错 ）《混凝土结构设计规范》定义的裂缝开展宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面混凝土的裂缝宽度。
（裂缝间距小，裂缝宽度就小，工程希望裂缝密而细。
）5．当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，可以通过增加保护层厚度的方法来解决。
（ 错 ）当计算最大裂缝宽度超过允许值不大时，常可用减少钢筋直径的方法解决；必要时可适当增加配筋率。
))(08.09.1(max mm d c E teeqsskcr ρσψαω+=，主要与钢筋应力、有效配筋率及钢筋直径等有关。
对于受拉及受弯构件，当承载力要求较高时，往往会出现不能同时满足裂缝宽度或变形限值要求的情况，这时增大截面尺寸或增加用钢量，显然是不经济也是不合理的。
对此，有效的措施是施加预应力。
6．受弯构件截面弯曲刚度随着荷载增大而减小。
（ 对 ）s B 不是常数，是随弯矩而变的，弯矩k M 增大，s B 减小；弯矩k M 减小，s B 增大，这种影响是通过ψ来反映的7．受弯构件截面弯曲刚度随着时间的增加而减小。
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wfkC1C2C3Esss03 .20 8d
…8-12
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上一章
As
bh(b b)h
0
f
f
…8-13
下一章
ss
Ms 0.87Ash0
…8-14
帮助
混凝土结构设计原理
第8章
C1——钢筋表面形状系数，对光面钢筋， C1=1.4；对带肋钢筋，C1=1.0；
C2——作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Nl/Ns， 其中Nl和Ns分别为按作用长期效应组合和 短期效应组合计算的弯矩值或轴力值；
(d)
Ncr+N
1
3
Nk
sm
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(e)
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混凝土结构设计原理
第8章
❖ 无滑移理论
构件表面裂缝宽度 主要是由钢筋周围的 混凝土回缩形成的 ；
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我国《规范》是建立在粘结—滑移理论和无滑 移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论 半经验公式。
下一章 帮助
混凝土结构设计原理
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混凝土结构设计原理
第8章
用材料力学的公式：
对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：
αf
5(gk qk)l04 384EI
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目录
Bs ––– 荷载效应标准组合下的受弯构件 上一章 的短期刚度
B
B ––– 按荷载效应标准组合并考虑荷载长 下一章
期作用影响的抗弯刚度
αf
5(gk qk)l04 384B
第8章
➢ 裂缝截面处钢筋应力 sk
轴心受拉： 受 弯：
sk
N k
A
s
M k
sk 0.87h0As
偏心受拉：
Nke
sk As(h0 as)
偏心受压：
sk
N k
(ez) Az
s
…8-8
…8-9 …8-10 …8-11
主页
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混凝土结构设计原理
第8章
Mk
C
Nk
skAs
h0
0.87h0
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混凝土结构设计原理
第8章
3. 最小刚度原则
❖受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是 变化的。
❖取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按 材料力学的方法计算。
gk+qk
gk+qk
Bmin Bmin(a)
(b)
A
B -MBmin
+
Mlmax
(a) BBmin
(b) B1min
严寒及寒冷地区划分
严寒 寒冷
最冷月平均温度 （ 0C ）
≤－１０
－１０～０
日平均温度不高于５0 C 的天数（d）
≥１４５ ９０～１４５
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谢谢大家!
2007-5-8
36
混凝土结构设计原理
第8章
非 荷
▪ 为防止温度应力过大引起的开裂，规定了
载
伸缩缝之间的最大间距。如，现浇框架结
引 起
构伸缩缝的最大间距为55m，装配式框架
的
结构伸缩缝的最大间距为75m。
裂 缝
▪ 为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失
去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿
钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保
下一章
deq
nidi2
niidi
帮助
混凝土结构设计原理
第8章
i ––– 纵向受拉钢筋的表面特征系数
ni –––第i种纵向受拉钢筋的根数 ；
光面: =1.0 带肋: =0.7
te ––– 截面的有效配筋率，
te = As / Ate
h h/2
b
(a)
b
h hf h/2
bf
(c)
bf hf h h/2
第8章
wlcr( )dl
m 0 s
c
w m (sm cm )lcr 1 sm sm lcr c sm
sm
lcr E s
式中： c 取 0.85 sm = sk
wm
=0.85sk
Es
lm
…8-5
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lcr+cmlcr lcr+smlcr
m
(a) m
cs cm
c分布 上一章
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开展：
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当荷载继续增加到Nk，在一个裂缝间距范围内 由钢筋与混凝土应变差的累积量，即形成了裂缝宽
度。
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第8章
2. 平均裂缝宽度wm
❖ 粘结 - 滑移理论：
裂缝宽度等于裂缝 间距范围内钢筋和混 凝土的变形差 ；
Ncr+N
1
2
(a)
Nk 1 ss
<ftk 2 (b) (c)
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第8章
❖ 提高刚度的有效措施 ：
增大h； 增加As ；增加’。
4. 钢筋混凝土受弯构件可
30
不作挠度验算的图表法
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l0/h0
= 1 MGk / Mk
20
MGk ––– 永久荷载标准值产生的弯矩
Mk ––– 荷载短期效应组合产生的弯
矩
100.4 0.8 1.2 1.6
说明
一
室内正常环境：无侵蚀性介质,无高温高湿影响, 不与土壤直接接触的环境
a
室内潮湿环境、露天环境及无侵蚀性水或土壤直 接接触的环境
二
b
严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀的水或土 壤直接接触的环境
三
使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位 变动环境、滨海室外环境
四
海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、 海水水下区）
C3——与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板 式受弯构件时，C3=1.15，当为其他受弯构件 时，C3=1.0；
σss ——钢筋应力。
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第8章
8.2.3减小裂缝宽度的措施
当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大 裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：
S0––– 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分 对面积重心轴的面积矩；
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W0––– 换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩； I0––– 全截面换算截面惯性矩； Icr––– 开裂截面换算截面惯性矩。
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§8.4 耐久性设计
8.4.1 结构工作环境分类
环境类别
➢ 优先选用带肋钢筋；
➢ 选用直径较小的钢筋； ➢ 增加钢筋用量； ➢ 提高混凝土的强度等级； ➢ 加大构件截面尺寸。
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第8章
§8.3 受弯构件挠度计算
钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。
M
1
2
M EI
2
0
(a)
af 0
EI(B) (b)
1——线性；2——非线性。
❖ 实际上是用控制跨高比l0/h0的方
(%)
法来控制挠度。
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第8章
5. JTG D62—2004（桥涵规范）的方法
公路桥涵钢筋混凝土受弯构件,在正常使用状态下 的挠度,可根据给定的构件用结构力学的方法计算。
受弯构件的刚度可按下式计算：
B
B0
(Mcr)2 Ms
(θ
Mk 1)
Mk
Bs
α[Mq(θ1)Mk]l2 Bs
B
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B
Mk
Mq(θ1)Mk
Bs
…8-16
Mk ––– 荷载效应标准组合计算的弯矩值；
Mq ––– 荷载效应准永久组合计算的弯矩值；
––– 挠度增大系数， = 2.0 0.4' / ；
Bs ––– 短期刚度按式(8-15)计算。
b ０.５５
２５０ ２７５
Ｃ２５ Ｃ３０
０.３ ０.２
３.０ ３.０
三 ０.５０
３００
Ｃ３０
０.１
３.０
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第8章
２.一类环境中，设计使用年限１００年时控制更严。
３.二～三类环境中，设计使用年限１００年时应采取 专门措施。
４.严寒及寒冷地区潮湿环境中应满足抗冻要求。
…8-1
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式中 S ——
正常使用极限状态的荷载效应组合值,计算
公
C—— 结式构见构第件2章达；到正常使用要求的变形、裂
缝宽度和应力等的限值。
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第8章
§8.2 裂缝宽度验算
裂缝的控制等级分为三级，一、二级不许开裂，三级 容许开裂。钢筋混凝土结构构件的裂缝控制等级为第 三级，应进行裂缝宽度的验算。
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第8章
8.4.３ 对混凝土的基本要求
１.一类～三类环境中，设计使用年限５０年时基本 要求见下表。
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环境 类别
一
最大水 灰比
０.６５
最小水泥用量 （ kg m -3）