西北师范大学物理与电子工程学院
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西北师范大学物理与电子工程学院物理学专业(师范类)学分制课程修读指南（适用于2012级物理学专业“师范类”本科生）各位同学：热忱欢迎你选择本专业学习深造。
为了使你对在校四年期间应当修读的课程有一个全面的了解，我们编印了本专业的课程修读指南，请仔细阅读并据此安排你的学业。
如果本专业的课程设置有调整，学院将会另行通知。
【院、系、专业重要信息】学院院长陈宏善教授（教学9号楼A0809室）学院主管本科教学副院长摆玉龙教授（教学9号楼A0801室）学院物理系主任洪学仁副教授（教学9号楼A1207室）学院物理系副主任李燕副教授（教学9号楼A1216室）学院本科教务秘书沈枚老师（教学9号楼A0712室）教务处是学校本科教学的管理部门。
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【专业修读要求】一、培养目标和要求本专业培养德智体全面发展, 有高尚的思想情操、有文明的行为习惯、有良好的职业道德；掌握物理学的基本理论、基本知识及实验技能，获得进行科学研究的初步训练，能在物理学及相关领域从事教学、科研、技术和管理工作的、具有一定创新精神的专门人才，以及为硕士研究生教育提供优质的生源。
本专业学生主要学习物理学的基本理论和基本知识，受到进行物理实验以及教育理论与实践的基本训练，初步具备进行物理学基本理论及其应用研究的能力、从事物理教学和教学研究的基本能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1、具有扎实的物理学科的基本理论、基本知识以及实验研究的能力；2、掌握数学的基本理论和基本方法，具有较高的数学修养；3、了解物理学的前沿理论，应用前景及发展动态，具有较强的创新能力和自学能力；4、掌握资料查询、文献检索及运用现代信息的基本方法，具有初步的科学研究能力；5、掌握和运用现代教育技术，具备良好的教师职业素养和从事物理学教学的基本能力。
波动方程和行波法
f ( x0 , y0 , z0 , t )
其中 f ( x0 , y0 , z0 , t ) 为已知函数。
35
第二类边界条件（Neuman 边界条件）：
规定所研究物理量在边界外法线方向 n 上的
方向导数的数值.
u f n
u f ( x0 , y0 , z0 ) ， n ( x0 , y0 , z0 )
36
第三类边界条件（混合边界条件 也叫 Robin边界条件 ）：规定所研究物理量及其
外法向导数的线性组合在边界上的值
u Hun
( x0 , y0 , z0 )
f ( x0 , y0 , z0 , t )
u f H :常系数 u n
37
以上三类边界条件当 f 0 时，分别称为 第一、二、三类齐次边界条件。
22
应用微积分中值定理:
ux ( x dx, t ) T1ux ( x, t ) uxx dx
dy f ' ( x)dx
ux ( x dx, t ) T1ux ( x, t ) uxx dx
x Fdx dxutt
Tuxx dx Fdx dxutt
39
2 a u tt u xx 0 在这一点无意义.如果,将
l 分成 x x0 ，x x0 两段分别考虑，
在各段上,弦振动方程有意义，但它是一 根弦的两段，并不是各自振动的。从数学
上来讲，不可能在两端上分别列出定解问
题。两段可作为一个整体来研究，两段的 振动是相互关联的。
40
u
F（0,t）
15
即整根弦由相互牵连的质点组成，对每个
整理2的33次方与3的22次方_数学物理方法
数学物理方法Mathematical Method in Physics西北师范大学物理与电子工程学院豆福全第二章一维波动方程的分离变量法引言上一章学习的求解数理方程的方法:行波法。
其基本思路是借助常微分方程的求解方法等求解通解，再利用初始条件确定通解中的任意常数，确定数理方程中的特解。
求通解前作一维波动变换，代入泛定方程。
然能用行波法求解的问题很少，适用于求解如无界弦的自由横振动问题。
为此，对数理方程的求解还须进一步探索新的方法。
其中分离变量法就是求解数理方程的一种最常用的方法。
2.1 齐次方程混合问题的Fourier解2 .1 .1定解问题考虑长为，两端固定的弦的自由振动其中，为已知函数。
分析:方程是齐次方程，边界条件是齐次边界条件，初始条件是非齐次的。
求解：通过这道例题来体会分离变量法的精神思想。
第一步：分离变量分离变量（变量分离）如波函数实现了变量分离。
于是我们希望求得的一微波动方程的特解只有分离变量的形式，即首先：将代入齐次方程，得。
所求特解应为非零解，于是，不解为零。
两边同除以，有等式左端只是的函数（与无关），等式右端只是的函数（和无关），于是左右两端要相等，就必须共同等于一个既与无关，又与无关的常数。
设为，有，能分离变量的关键：方程是齐次方程。
其次：将代入边界条件：，这时必须有，能分离变量的原因：边界条件是齐次边界条件。
最后：就完成了用分离变量法求解泛定方程（数理方程）的第一步。
总结：分离变量①目标：分离变量形式的非零解②结果：函数满足的常微分方程和边界条件以及满足的常微分方程。
，，③条件：泛定方程和边界条件都是齐次的。
第二步：求解本征值问题分析：关于的常微分方程的定解问题特点：微分方程中含有特定常数，定解条件是一对齐次边界条件。
并非对于任何值，都有既满足齐次常微分方程，又满足齐次边界条件的非零解；只有当取某些特定值时,才有既满足齐次,又满足齐次边界条件的非零解。
定义：的这些特定值称为本征值，相应的非零解称为本征函数。
数学物理方法
数学物理方法Mathematical Method in Physics西北师范大学物理与电子工程学院豆福全第五章 Fourier 变换法§5 . 0 引言在数学中，为将较复杂的运算转化为较简单的运算，常常采用变换手段。
如数量的乘积或商可以通过对数变成对数的解或差，，而得原来数量的乘积或商。
（实质是将乘除运算（复杂）——加减运算（简单）），再如解析几何中的坐标变换，复变函数中的保角变换等均如此。
所谓积分变换，就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换，一般是含有参变量x 的积分()()(),baF f t k t dt αα=⎰实质是将某函数类A 中的函数f 通过上述积分运算变成另一类函数类B 中的函数()F α ，这里(),k t α 是一个确定的二之函数，称为积分变换的核。
选取不同的积分域和变换核时，就得到不同名称的变换，如(),i t k t e ωα-=积分域()(),,a b =-∞∞则 ()()i t F f t dt e ωω∞--∞=⎰（ω为实变量）------------Fourier 变换(),i t k t e ωα-= 积分域()(),0,a b =∞则()()0tF f t dt e σσ∞-=⎰ （σ为实变量）-------------Laplace 变换()f t 称为象原函数，()F α称为()f t 的象函数，一定条件下，它们是一一对应的，而变换是可逆的。
积分变换可用来求解方程（如微分方程）。
原方程中直接求未知数有困难或较复杂时，则可求它的某种积分变换的象函数，然后再由求得的像函数去找原函数。
这种变换的选择应当使得由原来函数的方程经变换得到象函数的方程，易求解。
积分变换的理论和方法在所有科学和各种工程技术中有广泛的应用，我们重点学习Fourier 变换和Laplace 变换。
§5 . 1 Fourier 级数，积分和Fourier 变5 .1 .0 引言研究一个比较复杂的函数时，往往是将它化作一些简单函数的叠加即展开成无穷级数，再利用无穷级数的积分去近似代替它。
理论物理排名
070201 理论物理理论物理是从理论上探索自然界未知的物质结构、相互作用和物质运动的基本规律的学科。
理论物理及粒子物理与原子核物理、统计物理、凝聚态物理、宇宙学等，几乎包括物理学所有分支的基本理论问题。
排名学校名称等级1 北京大学 A+2 中国科学技术大学 A+3 北京师范大学A+4 复旦大学A+5 大连理工大学A+北京大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=14中国科学技术大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=6374北京师范大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=1017复旦大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=6498大连理工大学：http:/NewsSpecialDetailsInfo.aspx?SID=4393有该专业的部分院校分数一览（A+、A、B+、B各选部分代表院校）。
2008年录取分数线：北京大学--物理学院-- 理论物理中国人民大学--物理学系-- 理论物理中国科学院--等离子体物理研究所-- 理论物理中国科学院--合肥物质科学研究院-- 理论物理北京航空航天大学--理学院-- 理论物理北京交通大学--理学院-- 理论物理北京科技大学--应用科学学院-- 理论物理北京邮电大学--理学院-- 理论物理北京师范大学--物理系-- 理论物理北京师范大学--材料科学与工程系/低能核物理研究所-- 理论物理南开大学--数学研究所-- 理论物理南开大学--物理科学学院-- 理论物理天津大学--理学院-- 理论物理华北电力大学--数理系-- 理论物理中国工程物理研究院--各专业列表-- 理论物理天津师范大学--物理与电子信息学院-- 理论物理河北工业大学--理学院-- 理论物理河北大学--物理学院-- 理论物理河北师范大学--物理科学与信息工程学院-- 理论物理华北电力大学（保定）--数理系-- 理论物理山西大学--数学科学学院-- 理论物理山西师范大学--物理与信息工程学院-- 理论物理内蒙古师范大学--物理与电子信息学院-- 理论物理大连理工大学--物理与光电工程学院-- 理论物理东北大学--理学院-- 理论物理辽宁大学--物理系-- 理论物理辽宁师范大学--物理与电子技术学院-- 理论物理吉林大学--物理学院-- 理论物理东北师范大学--物理学院-- 理论物理延边大学--理学院-- 理论物理长春理工大学--理学院-- 理论物理中国科学技术大学--理学院-- 理论物理复旦大学--物理学系-- 理论物理武汉大学--物理科学与技术学院-- 理论物理哈尔滨师范大学--理化学院-- 理论物理华东师范大学--物理学系-- 理论物理上海交通大学--理学院（物理系）-- 理论物理上海师范大学--数理信息学院-- 理论物理同济大学--物理系-- 理论物理安徽大学--物理与材料科学学院-- 理论物理安徽师范大学--物理与电子信息学院-- 理论物理福建师范大学--物理与光电信息科技学院-- 理论物理厦门大学--物理系-- 理论物理广州大学--理论物理-- 理论物理华南师范大学--物理学-- 理论物理深圳大学--物理科学学院-- 理论物理中山大学--物理科学与工程技术学院-- 理论物理广西大学--物理科学与工程技术学院-- 理论物理广西师范大学--物理与信息工程学院-- 理论物理河南大学--物理与电子学院-- 理论物理河南师范大学--物理与信息工程学院-- 理论物理信阳师范学院--物理电子工程学院-- 理论物理郑州大学--物理工程学院-- 理论物理湖北大学--物理学与电子技术学院-- 理论物理华中科技大学--物理系-- 理论物理四川省社会科学院--理学院-- 理论物理湖南科技大学--物理学院-- 理论物理湖南师范大学--物理与信息科学学院-- 理论物理四川省社会科学院--数理学院-- 理论物理湘潭大学--材料与光电物理学院-- 理论物理中南大学--物理科学与技术学院（物理学院）-- 理论物理南昌大学--理学院-- 理论物理鲁东大学--物理与电子工程学院-- 理论物理青岛大学--物理科学学院-- 理论物理曲阜师范大学--物理工程学院-- 理论物理山东大学--物理与微电子学院-- 理论物理山东大学--威海分校-- 理论物理山东师范大学--物理与电子科学学院-- 理论物理四川大学--物理科学与技术学院-- 理论物理四川师范大学--电子工程学院-- 理论物理西华师范大学--物理与电子信息学院-- 理论物理西南交通大学--理学院-- 理论物理西南大学--物理科学与技术学院、电子信息工程学院-- 理论物理西南师范大学--物理学院、电子与信息工程学院-- 理论物理重庆大学--数理学院-- 理论物理重庆师范大学--物理学与信息技术学院-- 理论物理重庆邮电学院--光电工程学院-- 理论物理兰州大学--物理科学与技术学院-- 理论物理西北师范大学--物理与电子工程学院-- 理论物理贵州大学--理学院-- 理论物理陕西师范大学--物理学与信息技术学院-- 理论物理西安交通大学--理学院-- 理论物理西北大学--物理所、物理系、光子所-- 理论物理华中师范大学--物理科学与技术学院-- 理论物理南京大学--物理学系-- 理论物理南京航天航空大学--理学院-- 理论物理南京农业大学--物理科学与技术学院-- 理论物理南京师范大学--物理科学与技术学院-- 理论物理南京艺术学院--物理科学与技术学院-- 理论物理苏州大学--物理科学与技术学院-- 理论物理苏州科技大学--物理科学与技术学院-- 理论物理徐州师范大学--物理系-- 理论物理中国矿业大学--理学院-- 理论物理杭州师范学院--理学院-- 理论物理宁波大学--理学院-- 理论物理温州大学--物理与电子信息学院-- 理论物理浙江大学--理学院-- 理论物理浙江师范大学--数理与信息工程学院-- 理论物理南华大学--数理学院-- 理论物理武汉理工大学--理学院-- 理论物理。
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1987年，国务院又在学校建立了“藏族师资培训中心”。 物理学3班有52位同学，其中女生25位。 1939年师范学院独立设置，改称国立西北师范学院，1941年迁往兰州。 1981年复名为西北师范学院。 物理学3班有52位同学，其中女生25位。 物理学3班有52位同学，其中女生25位。
1988年更名为西北师范大学。
1985年教育部依托学校设立了教育部直属的、高等院校建制的“西北少数民族师资培训中心”，与学校实行“两块牌子、一套班子”两位一体的管理体
制。 1981年复名为西北师范学院。
党委书记
校长
校园风光
1988年更名为西北师范大学。 1988年更名为西北师范大学。 1987年，国务院又在学校建立了“藏族师资培训中心”。 1981年复名为西北师范学院。 物理学3班有52位同学，其中女生25位。 1939年师范学院独立设置，改称国立西北师范学院，1941年迁往兰州。 1981年复名为西北师范学院。 1987年，国务院又在学校建立了“藏族师资培训中心”。 1985年教育部依托学校设立了教育部直属的、高等院校建制的“西北少数民族师资培训中心”，与学校实行“两块牌子、一套班子”两位一体的管理体 制。
学校概况
现任领导
校园风光 我的学院
我的班级
班级掠影
1939年师范学院独立设置，改称国立西北师范学 院，1941年迁往兰州。1958年前学校为教育部直属的 全国6所重点高师院校之一，1958年划归甘肃省领导， 改称甘肃师范大学。1981年复名为西北师范学院。 1988年更名为西北师范大学。1985年教育部依托学校
物理学3班有52位同学，其 1988年更名为西北师范大学。
1985年教育部依托学校设立了教育部直属的、高等院校建制的“西北少数民族师资培训中心”，与学校实行“两块牌子、一套班子”两位一体的管理体 制。
第七章 Green 函数法 - 数学物理方法
数学物理方法Mathematical Method in Physics西北师范大学物理与电子工程学院豆福全第七章Green函数法Green Function method引言前面几章我们系统的讨论了求解数学物理方法的几种典型方法：分离变量法，行波法以及积分变换法。
分离变量法主要适用于求解各种有界区域内的定解问题，行波法则主要适用于求解无界区域内的波动问题，而积分变换法也主要适用于求解无界区域内的定解问题，然而不受方程类型的限制。
同时，分离变量法，积分变换法这两种方法所给出的解,一般具有无穷级数与无穷积分的形式。
本章介绍求解数学物理方程的另一重要方法——Green函数法。
所不同的是，该法给出的是一种有限积分的解，便于人们进行理论分析与研究。
Green函数的特点是它仅与定解问题所定义的区域的形状及边界条件类型有关，而与定解条件及方程非齐次项所给出的具体形式无关。
特别是一些用分离变量法较难处理的非齐次方程的定解问题，Green函数法更能显示出其优越性。
从物理上看，一个数学物理方程在大多数情况下，往往表示一种特定的“场”和产生这种场的“源”之间的关系。
如热导方程表示的是温度场与点源之间的关系，泊松方程表示的是静电场和电荷分布之间的关系等。
这样，当源被分解成许多点源的叠加时，如果通过某一种方法知道各点源产生的场，然后再利用叠加原理，就可以求出同样边界条件下任意源的场，这种求解数理方程的方法被称为Green函数法，而点源产生的场就是Green函数。
本章首先复习Laplace方程边值问题的几种类型，然后由Green公式建立起Green函数的概念，并通过Green函数得到一般的泊松方程边值问题解的积分表达式，最后在几个特殊区域上讨论Green函数及Laplace方程的第一边值问题具体的求解过程。
7.1 Laplace 方程边值问题7.1.1 内问题Laplace 方程： 2222220u u ux y z∂∂∂++=∂∂∂0u ∆=描述物理中的平衡、稳定等现象，从而变化过程与时间无关，这时不提初始条件，边界条件常用到以下三种：1. 第一边值问题 Dirichlet 问题设曲面P 为空间某一区域Ω的边界，f 是定义在曲面P 上已知连续函数，求一函数(,,)u u x y z =满足Laplace 方程，满足光滑性条件：在区域Ω内有二阶连续偏导数，在Ω=Ω+Γ上连续，且有uf Γ=具有二阶连续偏导数且满足Laplace 方程的函数称为调和函数。
石墨烯在锂离子电池中的应用综述
石墨烯在锂离子电池中的应用
学生姓名 贾凯洋
指导教师 杨贵进
西北师范大学物理与电子工程学院
2019/4/12
物理与电子工程学院本科生毕业论文答辩
目 录
选题背景
石墨烯的制备和性质
石墨烯在锂离子电池中的应用 石墨烯在锂离子电池中应用的总结及前景 展望
2019/4/12
2019/4/12
物理与电子工程学院本科生毕业论文答辩 表1.石墨烯改性正极材料的简要制备方法
正极材料 LiFePO4
石墨烯在锂离子电池正极材料中的应用
共沉淀法 + 热处 理 水热法+热处理 喷雾干燥 + 热处 理 溶胶-凝胶法 水解+溶剂热法 2~5μm 280
复合方法
Li3V2(PO4遇到的问题的基本途径之一
石墨烯因其优异的性能在锂离子电池电极材料的选择中被广 泛关注
2019/4/12
物理与电子工程学院本科生毕业论文答辩
锂离子电池工作原理
图1 锂离子电池工作原理示意图 2019/4/12
物理与电子工程学院本科生毕业论文答辩
锂离子电池的应用
电压高、能量密度 大、循环性能好、 自放电小、无记忆 效应
物理与电子工程学院本科生毕业论文答辩
石墨烯做锂离子电池负极材料的问题
制备过程石墨烯片层极易堆积
石墨烯首次充放电库伦效率低
石墨烯循环性能差 石墨烯的其他问题
2019/4/12
物理与电子工程学院本科生毕业论文答辩
石墨烯/锰氧化物复合材料
MnOX+2xLi++2xe2C+Li++e-
强场近似
分类_____________ 密级_____________硕士学位论文H原子在强激光场中电离的理论研究吴金香导师姓名职称：周效信教授专业名称：原子与分子物理研究方向：强激光场中的原子物理论文答辩日期：2011年6月学位授予日期：2011年6月答辩委员会主席：评阅人：二〇一一年六月H原子在强激光场中电离的理论研究* Theoretical study on the ionization of hydrogen atom inan the intense laser field吴金香Wu Jinxiang西北师范大学物理与电子工程学院College of Physics & Electronic EngineeringNorthwest Normal University二〇一一年六月Jun, 2011*基金项目：国家自然科学基金（批准号：11044007，11064013）、高等学校博士学科点专项科研基金（批准号：20096203110001）及西北师范大学创新项目（批准号：NWNU-KJCXGC-03-62）资助的课题。
独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
学位论文作者签名：_________________ 日期：_________________关于论文使用授权的说明本人完全了解西北师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。
(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)签名：导师签名：日期：摘要超短、超强激光的出现，为光与物质相互作用的研究提供了新的极端条件。
系统详细设计报告
版本号：V1.X西北师范大学物理与电子工程学院电子系统综合设计课程系统详细设计报告错误！未指定书签。
:电化学玻璃电极智能烧结炉的研制项目编号:编制：审核：审定：会签：批准：成员：年月日文档修改记录日期版本修改内容修改人批准人2012.9.14 V1.0 初稿野静分工情况成员工作内容工作量排序备注野静系统详细设计报告撰写 1摘要本论文主要详细介绍了电化学玻璃电极智能烧结炉的功能和设计方法。
玻璃电极广泛应用于电化学分析科研等领域，玻璃电极的生产成功率的提高大大有助于加快科研实验的进程，而此方案便设计提供了一种能够进行高效大批量玻璃电极生产的自动控制系统。
该设计方案基于PIC单片机控制技术实现玻璃电极烧结的自动化控制，不仅能够提高烧结玻璃电极的效率和成功率，而且降低了科研实验的成本。
系统中采用PIC单片机处理器进行控制，通过电路主控模块对玻璃电极的参数分析，计算出电极所需烧结时间，自动控制玻璃电极定时入炉出炉的操作。
使用WS100T10集成电路和可控硅功率控制技术改变加热部件的功率大小并使其处于恒温加热状态，并采用高精度温度传感器进行温度信号的采集取样，实现系统的温度设定与定时烧结时间的精确配置。
通过595数码管显示模块，显示当前玻璃电极的各项参数，实时温度与设定温度以及入炉和出炉的时间等参数。
本论文详细阐述了控制系统的方案设计，并对其系统性能进行了必要的分析讨论。
关键词：电化学玻璃电极；PIC单片机；烧结炉； WS100T10 ；可控硅AbstractThis paper mainly introduced the electrode electrochemical glass intelligent sintering furnace function and design method. Glass electrodes are widely used in the fields such as electrochemical analysis and scientific research, the production of glass electrodes success rate contribute greatly to speed up the process of scientific research experiment, and this plan and design provides a can effectively mass production glass electrodes of the automatic control system. The design scheme based on PIC microcontroller control technology realize the automation of sintering glass electrodes, can not only improve the efficiency and sintering glass electrodes success rate, and reduce the cost of research. System by PIC microcontroller processor control, through the circuit control module to the glass electrodes parameters analysis, calculates the electrode sintering time required, automatic control glass electrodes timing charging from the operation. Use WS100T10 integrated circuit and SCR power control technology to change the size of the power and heating components that it is in constant temperature and heating condition, and by using the high precision temperature sensors for temperature signal collection sampling, the temperature of the system and the timing of sintering set time accurately with. Through the 595 digital pipe display module, show the current the parameters of the glass electrodes, real-time temperature and set temperature and charging and baked time parameters. This paper expounds the design of the control system, and the system performance through the necessary and discussed.Keywords:Electrochemical glass electrodes; PIC microcontroller; Intelligent sintering furnace; WS100T10; SCR目录摘要 (1)Abstract (2)1、系统概述 (1)2、系统设计要求及功能指标 (1)3、系统设计总体方案 (2)3.1 系统总体框图 (2)3.2 系统关键方案（控制芯片的选取）的论证与比较 (3)四、系统硬件详细设计 (4)4.1 硬件模块设计 (4)4.1.1 恒温控制系统 (5)4.1.2电力载波模块（电力载波芯片BWP08介绍） (7)4.1.3可控硅控制模块 (10)4.2模块方案分析比较与方案选择 (11)4.2.1 温度信号采样模块 (12)4.2.2 驱动电路模块 (12)4.2.3 数码管显示模块 (12)4.2.4单片机控制方案 (13)4.3 电路硬件的设计与实现 (13)4.3.1单片机控制电路 (13)4.3.2 串口通信电路 (15)4.3.3 可控硅功率控制电路 (16)4.3.4 功率控制电路 (18)4.3.5 温度控制采样电路 (19)4.3.6 驱动及显示模块设计 (21)4.3.7 显示电路模块 (22)4.4 电路PCB板的设计与制作 (24)4.4.1 元器件封装 (24)4.4.2 PCB布局 (25)4.4.3 PCB布线 (27)4.4.4 使用电气规则检查 (29)5、系统软件详细设计 (29)5.1 系统软件设计说明 (29)5.2软件设计流程图 (29)六、调试与测试方案 (31)6.1 电源部分的调试 (31)6.2 电路故障测试 (31)6.2.1 单片机起振测试 (31)6.2.2 可控硅功率控制测试 (32)6.3 电路参数的测定 (33)附录1 (35)附录2 (36)电化学玻璃电极智能烧结炉的研制——详细设计报告辅导教师：梁西银制作者：王冠野静陈雪莲王君保1．系统概述本设计以电力载波技术为核心，以PIC单片机作为处理器，稳压技术以及串口通信技术为基础，通过PIC单片机连接和控制温度采样模块，可控硅功率控制模块，显示模块，机械结构驱动模块等四个模块电路，实现整个系统的自动控制过程，并进行相应的参数分析和显示。
无量纲化的方法
ω 为特征能量 h 第二种方法 : 常见的无量纲化方法 ( 变量代换) : 令 η 1 ( )2x x′ μ ω
E E′= ω h ( 30) 式可化为 :
2
( 33a) ( 33 b) ( 33 b)
综上所述 : 我们进行无量纲化 ,首先选取基本物理量 ,找 其余物理量对应的无量纲的量 ( 带 “ ′ ” 的 ) , 然后把原函数中 的物理量替换掉 ( 所选基本物理量换成 l , 其它物理量用其相 应的 “′ ” 换掉) 即可 ,原函数的形式不变 。 无量纲的结果只需 按照找 寻 带 “′ ”的 量 所 用 的 等 式 [ 类 似 于 上 例 中 的 (15) ,
[1 ]
基本单位一旦确立 , 某种物理量的量度单位就由它们与 基本量的关系式导出 , 通过基本量度单位表示的导出量度单 位的表达式称为这个物理量的量纲式 。 量纲式可以用符号写 成公式的形式 , 设 x 1 , x 2 , …x m , 是所选用单位制中的 m 个 基本单位 ( 在我所举的例子中以符号 L 表示长度单位 , T 表 示时间单位 , M 表示质量单位) , 剧 [ P ] 代表导出量 P 的量纲 式 , 如果有
即为 :
x = l+ mg (1 k
1 k2 t cos ( 1 ) m2
( 24)
经检验 ( 24) 式是 ( 11) 式满足初始条们 : ( 12) 式的解 。 第五步 : 验证 ( 通常可以省略) 为了看得更清楚我下面来比较 ( 11) 式和 ( 20) 式 。 把 ( 20) 式中带 “′ ’ 的量按照 ( 15) , ( 16) , ( 19) 式换成不带 “ ′ ” 的量得 到:
第三步 : 根据原来带量纲的函数关系 , 写出无量的关系 式。 把 ( 11) 式中在第一步中选取的基本物理量 m ,k ,g 换成
试题一-数学物理方法-西北师范大学
西北师范大学物理与电子工程学院2006-2007学年度第一学期《数学物理方法》期末试卷(A 卷)系别:专业：级别：班级：学号：姓名：任课教师：题号一二三四五六七八总分得分一、(10分)在经典数学物理方程中,以二阶线性偏微分方程为主要研究对象.请问二阶线性偏微分方程从数学上分为哪几类?在物理上分别对应于什么过程?并写出各类方程的标准形式.二、(10分)数学物理方程有两大基本任务:导出定解问题和求解相应的定解问题.请问什么是定解问题?定解问题包括哪些要素?我们学习了哪些定解问题?以及求解这些定解问题的主要方法有哪些?三、(10分)定解问题的适定性对于导出定解问题和求解定解问题具有重要的指导意义.请问什么是定解问题的适定性?适定性包括哪些方面?并从物理角度分析如下定解问题是不适定的(提示:可以从温度场或静电场出发,解可能不存在).∆u =f (f =0)(在区域D 内)∂u ∂n S =0(S 为区域D 的边界,n 为边界S 的外法线方向)四、(5分)一根长为l 的均匀细杆,其温度分布满足如下定解问题：u t −a 2u xx =0(0<x <l,t >0)u (0,t )=0,u x (l,t )=0(t ≥0)u (x,0)=200(0≤x ≤l )《数学物理方法》试卷(A 卷)第1页(共3页)不求解定解问题,从物理角度直观分析细杆上温度随时间的变化情况,并考察t →+∞时细杆上的温度.五、(30分)分离变量法是求解定解问题的重要方法之一.请问分离变量法对定解问题有什么要求？分离变量法有哪些基本步骤？关键的步骤是什么？请用分离变量法求解如下弦振动方程的混合问题(要求写出完整的求解过程),并分析解的物理意义.u tt =a 2u xx (0<x <l,t >0)u (0,t )=0,u (l,t )=0(t ≥0)u (x,0)=sin 2πx l ,u t (x,0)=0(0≤x ≥l )六、(15分)一根无限长的均匀细杆,其振动满足如下定解问题:u tt =a 2(u xx +2x u x )(−∞<x <∞,t >0)u (x,0)=ϕ(x )(−∞<x <∞)u t (x,0)=ψ(x )(−∞<x <∞)其中ϕ(x ),ψ(x )为充分光滑的已知函数.请求解该定解问题,并说明解的物理意义(提示:令v (x,t )=xu (x,t )).七、(10分)格林函数又称点源影响函数,请用镜像法求出Laplace 方程上半空间Dirichlet 问题的格林函数,并说明其物理意义.同时请写出Laplace 方程上半空间Dirichlet 问题∆u =0(z >0,−∞<x <∞,−∞<y <∞)u (x,y,0)=f (x,y )(−∞<x <∞,−∞<y <∞)解的积分公式.八、(10分)求解常微分方程的本征值问题时,会得到各种各样的特殊函数,诸如Legendre(勒让德)多项式、Bessel(贝塞耳)函数、Hermite(厄密)多项式《数学物理方法》试卷(A 卷)第2页(共3页)和Laguerre(拉盖尔)多项式等.对连带Legendre多项式,请填空(每空2分)：l阶连带Legendre微分方程的一般形式为,其中有两个本征值l(l+1)和m.l的取值范围为,相应m的取值范围为.l阶连带Legendre微分方程的解为l阶连带Legendre多项式,连带Legendre多项式的性、性和完备性是使它成为一个坐标函数系的三个重要性质.《数学物理方法》试卷(A卷)第3页(共3页)西北师范大学物理与电子工程学院2006-2007学年度第一学期《数学物理方法》期末试卷(A卷)参考答案一、(10分)二阶线性偏微分方程从数学上分为双曲型、抛物型、椭圆型三类,在物理上,双曲型方程对应于波动过程,抛物型方程对应于传输和扩散过程,椭圆型方程对应于稳定场过程.双曲型方程的标准形式为u tt−a2∆u=f,抛物型方程的标准形式为u t−a2∆u=f,椭圆型方程的标准形式为∆u=f.二、(10分)物理问题在数学上的完整提法是：在给定的定解条件下,求解数学物理方程.数学物理方程加上相应的定解条件就构成定解问题.定解问题包括泛定方程和定解条件.物理规律用偏微分方程表达出来,叫作数学物理方程.数学物理方程,作为同一类物理现象的共性,反映的是矛盾的普遍性,与具体条件无关,是解决问题的依据,所以又称为泛定方程.定解条件包括边界条件和初始条件,有时还需要衔接条件.边界条件和初始条件反映了具体问题特定的环境和历史,即矛盾的特殊性.泛定方程提供解决问题的依据,定解条件提出具体的物理问题,泛定方程和定解条件作为一个整体,合称为定解问题.学习的定解问题有:对波动过程:针对有界弦,提出了弦振动方程的混合问题;针对无界弦,提出了弦振动方程的初值问题(或Cauchy问题).对传输和扩散过程:针对有界杆,提出了热传导方程的混合问题;针对无界杆,提出了热传导方程的初值问题;针对一端有界的杆,提出了热传导方程的半无限问题.对稳定场过程:提出了Laplace方程圆、球、半空间、半平面的Dirichlet问题.求解这些定解问题的主要方法有:分离变量法(有界空间、无界空间、极坐标系、球坐标系)、Fourier级数法(齐次泛定方程、非齐次泛定方程)、行《数学物理方法》试卷(A卷)参考答案第1页(共4页)波解法(或D’Alembert解法)、冲量定理法、格林函数法(波动、热传导、镜像法)等.三、(10分)定解问题是对真实的物理问题经过一定的近似后得到的,近似就涉及到是否合理的问题,即定解问题是否提的正确,这一问题称为定解问题的适定性.定解问题的适定性包括解的存在性、解的唯一性和解的稳定性三个方面.该定解问题如果从温度场来考虑,反映的是这样一种温度场：区域D内存在热源,而边界上是绝热的.热源不停的放出热量,而热量又不能经由边界散发出去,D内的温度必然要不停的升高,其温度分布不可能是稳定的,故该问题不能由Possion方程来描述,因此该定解问题的解是不存在的.从而该定解问题是不适定的.(注:从静电场分析类似,只不过内部有电荷分布,而电场的法向分量为零.)四、(5分)从该定解问题可以看出：杆的左端温度为0,右端绝热,杆内部没有热源,杆上初始时刻各处温度均为常数200.根据热传导规律,杆上的温度将随时间降低,越靠近左端,温度降得越快,最后当t→+∞时细杆的温度将和左端的温度相等,即杆上各处的温度均为0.五、(30分)分离变量法要求定解问题的泛定方程与边界条件必须是齐次的.分离变量法其基本步骤为：1、变量分离;2、求解本征值问题;3、求解另外的常微分方程;4、特解的叠加;5、利用定解条件确定叠加系数.分离变量法关键的步骤是求解本征值问题.1.变量分离设u(x,t)=X(x)T(t),代入泛定方程得X +λX=0T +λa2T=0,其中λ为分离常数.将u(x,t)=X(x)T(t)代入边界条件得X(0)=0,X(l)=0.《数学物理方法》试卷(A卷)参考答案第2页(共4页)2.求解本征值问题X +λX =0X (0)=0,X (l )=0本征值λn =n 2π2l 2,本征函数X n (x )=sin nπxl ,n =1,2,···.3.求解常微分方程T+n 2π2a 2l 2T =0,n =1,2,···T n (t )=C n cos nπa l t +D n sin nπalt ,n =1,2,···.其中C n ,D n 为任意常数.得一系列特解u n (x,t )=X n (x )T n (t )=C n cos nπa l t +D n sin nπa l t sin nπxl,n =1,2,···.4.特解的叠加u (x,t )=∞ n =1u n (x,t )=∞ n =1C n cos nπal t +D n sin nπa l t sin nπx l.5.利用初始条件确定叠加系数C n ,D nu (x,0)=∞ n =1C n sinnπx l =sin 2πxl =⇒C 2=1C n =0,n =2.u t (x,0)=∞ n =1D n nπa l sin nπxl=0=⇒D n =0,n =1,2,···.所以该定解问题的解为u (x,t )=cos2πa l t sin 2πxl.解的物理意义：该Fourier 级数解在物理上表示驻波.六、(15分)令v (x,t )=xu (x,t ).化原定解问题为：v tt =a 2v xx (−∞<x <∞,t >0)v (x,0)=xϕ(x )(−∞<x <∞)v t (x,0)=xψ(x )(−∞<x <∞)利用D’Alembert 公式,有《数学物理方法》试卷(A 卷)参考答案第3页(共4页)v(x,t)=(x−at)ϕ(x−at)+(x+at)ϕ(x+at)2+12ax+atx−atαψ(α)dα.所以,u(x,t)=1xv(x,t)=12x(x−at)ϕ(x−at)+(x+at)ϕ(x+at)+1ax+atx−atαψ(α)dα.解的物理意义：f(x−at)表示右行波(或右传播波、正行波),f(x+at)表示左行波(或左传播波、逆行波),u(x,t)表示沿x轴正、负方向传播的行波,其中前一项来源于初始位移ϕ(x),后一项来源于初始速度ψ(x).七、(10分)Laplace方程上半空间Dirichlet问题的格林函数为：G(M,M0)=1r MM−g(M,M0)=1r MM−1r MM1=1(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2−1(x−x0)2+(y−y0)2+(z+z0)2,其中1r MM=1(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2在静电学上表示M0(x0,y0,z0)处单位正电荷在M(x,y,z)处产生的电势,−g(M,M0)表示接地导体平面z=0上感应负电荷在M(x,y,z)处产生的电势,其可以用镜像点M1(x0,y0,−z0)处单位负电荷产生的电势−1(x−x0)2+(y−y0)2+(z+z0)2来代替.Laplace方程上半空间Dirichlet问题解的积分公式为：u(x0,y0,z0)=−14πf∂G(M,M0)∂ndS=14π∞−∞∞−∞f(x,y)·∂∂z1(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2−1(x−x0)2+(y−y0)2+(z+z0)2z=0dx dy=z02π∞−∞∞−∞f(x,y)(x−x0)2+(y−y0)2+z203/2dxdy八、(10分)(1−x2)d2ydx2−2xdydx+l(l+1)−m21−x2y=0.l=0,1,2,3,···,m=0,1,2,···,l.正交、归一.《数学物理方法》试卷(A卷)参考答案第4页(共4页)。
西北师范大学物理与电子工程学院
杨鸿武
电子与通信工程（085208） 摆玉龙
01 不区分研究方向
马永杰
裴东
宋海声
梁西银
火元莲白晓娟
刘英挺
招生 学制、学 计划 习方式
考试科目
①101 思想政治理论
②204 英语二或 202 俄语或 203 日语 选一
③302 数学二
④844 信号与系统
40（含 推免 生）
三年 全日制
01 袁 萍 4（含 02 李鹏程 推免 03 马书懿 生） 04 苏茂根
符彦飚
①101 思想政治理论
三年 全日制
②201 英语一 ③621 高等数学（含线性代数） ④813 量子力学
复试科目：普通物理 946
1.电动力学 2.热力学与统计物理
01 马书懿 2（含 02 王成伟 推免 03 孙爱民 生）
赵松峰
教授/博导
原子与分子物理
强激光场中的原子分子 物理
https:///Art icle.do?id=18903 zhaosf@
符彦飙
教授/硕导
光学
等离子体光谱学
https:///Art icle.do?id=19107 fuyb@
05 贾多杰 孙艳军
06 凝聚态理论
06 段文山 薛具奎
贾多杰
07 光与物质的相互作用
07 张爱霞 薛具奎
017 物理与电子工程学院
原子与分子物理（070203）
01 原子结构与原子碰撞
01 董晨钟
02 强激光场中的原子分子物理 02 赵松峰
03 团簇性质与应用 04 大气环境中的原子与分子过程
李鹏程
王国利
教授/硕导 原子与分子物理
光与原子的相互作用
一种改进式TAC的高精度时间间隔测量系统的实现
一种改进式TAC的高精度时间间隔测量系统的实现杨鸿武;张策;陆晓燕;郝东亮;赵高超【摘要】设计了一种基于改进式时间-幅度转换器(time-amplitude converter,TAC)的高精度时间间隔测量系统;该系统采用集成运放设计TAC中的电流可控的恒流源,并对TAC内部的积分控制部分加入宽带直流放大电路,来提高时间间隔测量的精确度;采用高精度的模数转换器采样TAC的输出,实现高精度时间间隔测量中的模拟到数字的转换;采用现场可编程逻辑门阵列(field programmablegate array,FPGA)完成系统软件设计,实现对TAC的控制;通过变换TAC的采样电阻的阻值,使恒流源输出不同的电流对电容进行充电,从而使TAC 的输出电压满足高精度模数转换器(analog-digital converter,ADC)采集电压的要求;实验表明,在测量时间范围为1 μs,800 ns,400 ns,200 ns时,该系统的时间间隔测量的最小时间精度为400 ps.【期刊名称】《计算机测量与控制》【年(卷),期】2015(023)012【总页数】5页(P4008-4012)【关键词】时间间隔测量;时间-幅度转换器(TAC);恒流源;FPGA【作者】杨鸿武;张策;陆晓燕;郝东亮;赵高超【作者单位】西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070;西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070;西华师范大学电子信息工程学院,四川南充637000;西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070;西北师范大学物理与电子工程学院,兰州 730070【正文语种】中文【中图分类】TP87;TP317.4核物理中能谱测量是一门集核探测技术、电子技术、计算机技术等诸多学科于一体的技术[1]。
通过对脉冲信号幅度进行采集和测量就可以知道入射粒子的能量及粒子间的关联性[1]。
其中，安装在探测器上，将探测器的微弱信号放大，处理成数字信号的部分，被称为前端电子学[2]。
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为一个单位)在M (x, y )处产生的电势, −g (M, M0 )表示接地导体平面y = 0上感应 负电荷在M (x, y ) 处产生的电势, 其可以用镜像点M1 (x0 , −y0 )处单位负电荷产 生的电势− ln
1 (x − x0 )2 + (y + y0 )2 1 2π
来代替.
Laplace方程上半平面Dirichlet问题解的积分公式为：
∂G(M, M0 ) ds ∂n ∞ 1 ∂ 1 = f (x) ln − ln 2π −∞ ∂y (x − x0 )2 + (y − y0 )2 f (x) y0 ∞ = 2 dx π −∞ (x − x0 )2 + y0 u(x0 , y0 ) = − f d2 y dy (1 − x ) 2 − 2x + l(l + 1)y = 0 dx dx , l = 0, 1, 2, 3, · · ·
西北师范大学物理与电子工程学院
2006-2007学年 度第一学 期《数学 物理方 法》期末 试卷(B卷)
系别: 学号：
专业： 姓名：
级别：
班级： 任课教师：
题号 得分
一
二
三四五源自六七八总分
一 、(10分) 长为l的弦在x = 0端固定, 另一端x = l自由, 且在初始时刻t = 0时处 于水平状态, 初始速度为x(l − x), 作微小横振动. 试写出此定解问题. 二、(5分) 今有偏微分方程utt = a2 uxx + bux , 其中b为已知常数. 作代换u = eβx v , 问β 取何值时可消去方程中的一阶导数项. 三、(10分) 如果u1 (x, t), u2 (y, t)分别是下述两个定解问题
∆u = 0 u(x, 0) = f (x) (y > 0, −∞ < x < ∞) (−∞ < x < ∞)
解的积分公式. 八、(10分) 对Legendre多项式, 请填空(每空2分)：
l 阶Legendre微分方程的一般形式为
, . l 阶Legendre微 性、 性
其中l(l + 1)为本征值. l 的取值范围为 分方程的解为 , Legendre多项式的
(0 < x < l, t > 0) (t ≥ 0) (0 ≤ x ≥ l)
六、(15分)一根无限长的弦, 其振动满足如下定解问题:
(−∞ < x < ∞, t > 0) (−∞ < x < ∞) (−∞ < x < ∞)
请求解该定解问题, 并说明解的物理意义(提示: 令v (x, t) = e−εt u(x, t)) . 七 、(10分) 请用镜像法求出Laplace方程上半平面Dirichlet问题的格林函数, 并 说明其物理意义. 同时请写出Laplace方程上半平面Dirichlet问题
, n = 1, 2, · · · .
其中Cn 为任意常数. 得一系列特解
un (x, t) = Xn (x)Tn (t) = Cn e
−n
2 π 2 a2 t l2
sin
nπx , n = 1, 2, · · · . l
4. 特解的叠加
∞ ∞
u(x, t) =
n=1
un (x, t) =
n=1
Cn e
《数学物理方法》试卷(B卷) 第 1 页(共 2 页)
ut = a2 uxx u(0, t) = 0, u(l, t) = 0 2πx u(x, 0) = sin l utt = a2 uxx − 2εut − ε2 u u(x, 0) = ϕ(x) ut (x, 0) = ψ (x)
+ uyy )
四、(10分) 求解本征值问题
u(x, y, 0) = ϕ1 (x)ϕ2 (y ) Φ (ϕ) + λΦ(ϕ) = 0 Φ(ϕ + 2π ) = Φ(ϕ)
的解, 试证之.
.
五 、(30分)分离变量法是求解定解问题的重要方法之一. 请问分离变量法对定 解问题有什么要求？分离变量法有哪些基本步骤？关键的步骤是什么？请用 分离变量法求解如下热传导方程的混合问题( 要求写出完整的求解过程).
本征值λn =
n2 π 2 nπx , n = 1, 2, · · · . , 本征函数 X ( x ) = sin n l2 l
《数学物理方法》试卷(B卷)参考答案 第 1 页(共 3 页)
3. 求解常微分方程T +
Tn (t) = Cn e
−n
2 π 2 a2 t l2
n 2 π 2 a2 T = 0, n = 1, 2, · · · l2
sin
2πx . l
令v (x, t) = xu(x, t). 化原定解问题为：
vtt = a2 vxx v (x, 0) = xϕ(x) vt (x, 0) = xψ (x) (−∞ < x < ∞, t > 0) (−∞ < x < ∞) (−∞ < x < ∞)
示左行波(或左传播波、逆行波), u(x, t) 表示沿x 轴正、负方向传播的行波, 其 中前一项来源于初始位移ϕ(x), 后一项来源于初始速度ψ (x).
《数学物理方法》试卷(B卷)参考答案 第 2 页(共 3 页)
七、(10分) Laplace方程上半平面Dirichlet问题的格林函数为：
G(M, M0 ) = ln = ln 1 rM M0 1 − g (M, M0 ) = ln 1 rM M0 1 − ln 1 rM M 1
X + λX = 0 T + λa2 T = 0
, 其中λ 为分离常
数. 将u(x, t) = X (x)T (t)代入边界条件得X (0) = 0, X (l) = 0.
X + λX = 0 X (0) = 0, X (l) = 0
2. 求解本征值问题
利用D’Alembert公式, 有
v (x, t) = (x − at)ϕ(x − at) + (x + at)ϕ(x + at) 1 + 2 2a
x+at
αψ (α)dα.
x−at
所以,
1 1 1 x+at v (x, t) = (x − at)ϕ(x − at) + (x + at)ϕ(x + at) + αψ (α)dα . x 2x a x−at 解的物理意义：f (x − at)表示右行波(或右传播波、正行波), f (x + at) 表 u(x, t) =
− ln , (x − x0 )2 + (y − y0 )2 (x − x0 )2 + (y + y0 )2 1 1 其中ln = ln 在静电学上表示M0 (x0 , y0 )处单位正电 rM M0 (x − x0 )2 + (y − y0 )2 荷(其实指垂直于xOy 平面穿过M0 (x0 , y0 )点的无限长均匀直导线,其线电荷密度
和完备性是使它成为一个坐标函数系的三个重要性质.
《数学物理方法》试卷(B卷) 第 2 页(共 2 页)
西北师范大学物理与电子工程学院
2006-2007学年 度第一学 期《数学 物理方 法》期末 试卷(B卷)
参考答案
一、(10分)
二、(5分)
三、(10分)
四、(10分)
五、(30分) 分离变量法要求定解问题的泛定方程与边界条件必须是齐次的. 分离变 量法其基本步骤为：1、变量分离; 2、求解本征值问题; 3、求解另外的常微 分方程; 4、特解的叠加; 5、利用定解条件确定叠加系数. 分离变量法关键的 步骤是求解本征值问题. 1. 变量分离 设u(x, t) = X (x)T (t), 代入泛定方程得
−n
2 π 2 a2 t l2
sin
nπx . l
5. 利用初始条件确定叠加系数Cn
∞
u(x, 0) =
n=1
Cn sin
nπx 2πx = sin =⇒ l l Cn = 0, n = 2
− 4π 2a t
l 2 2
C2 = 1
.
所以该定解问题的解为u(x, t) = e 六、(15分)
2
1 (x − x0 )2 + (y + y0 )2
y =0
dx
八、(10分)
.
l阶Legendre多项式, 即Pl (x)
.
正交 归一
、 .
《数学物理方法》试卷(B卷)参考答案 第 3 页(共 3 页)
u1t = a2 u1xx u2t = a2 u2yy
定解问题
u1 (x, 0) = ϕ1 (x) u = a2 (u
t
和
u2 (y, 0) = ϕ2 (y )
的解, 则u(x, y, t) = u1 (x, t)u2 (y, t)是
xx