三年级奥数高斯求和

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三年级奥数配对求和演示教学

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三年级奥数配对求和
高斯的故事德国著名数学家高斯年幼的时候
聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：
1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考着，想了一会儿，小高斯很快给出了答案：5050。
高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：
判断下面的数列是不是等差数列（1）2、4、6、8、10、12 （2）1、2、3、5、8、13、21、34 （3）35、30、25、20、15、10、5 （4）1、4、7、10、7、4、1 （5）3、6、9、12、15、18、21、24 （6）3、3、3、3、3、3、3 （7）2、6、18、54、162
1+2+3+4+5+……+96+97+98+99+100
…… 3+98=101 2+99=101 1+100=101
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷。并且被广泛地
适用于“等差数列”的求和问题。
那什么是等差数列？
首项
末项
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

三年级奥数高斯求和

高斯求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。

小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。

数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习1：速算。

(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。

(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。

(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188【例题3】有一堆木材叠堆在一起，一共是10层，第1层有16根，第2层有17根，……下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？练习3：(1)体育馆的东区共有30排座位，呈梯形，第1排有10个座位，第2排有11个座位，……这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数大4,最后一个数是90，这串数连加的和是多少？(3)有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，……十二点钟敲12下，分钟指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题4】计算992+993+994+995+996+997+998+999。

练习4：计算。

(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题5】计算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。

三年级高斯求和

三年级高斯求和LtD第3讲：高斯求和德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。

高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。

于是，小高斯把这道题巧算为〔1+100〕×100÷2＝5050。

小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列〞的求和问题。

假设干个数排成一列称为数列，数列的第一个数〔第一项〕叫首项，最后一个数〔最后一项〕叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数那么称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝〔首项＋末项〕×项数÷2末项＝首项＋公差×〔项数－1〕项数＝〔末项－首项〕÷公差＋1例1：计算以下数列的和〔1〕1，2，3，4，5， (100)〔2〕1，3，5，7，9， (99)〔3〕8，15，22，29，36， (71)其中〔1〕是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。

由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=〔首项+末项〕×项数÷2例2：计算下面数列的和1＋2＋3＋…＋1999分析：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。

由等差数列求和公式可得解：原式=〔1＋1999〕×1999÷2＝1999000 注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。

小学三年级奥数题配对求和

配对求和引入：被人誉为“数学王子”的高斯在年仅10岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+、、、+99+100的结果。

高斯是怎样求出这个和的呢？这就是我们要研究的这种求和的方法。

我们利用高斯的巧算方法得出这样的公式：总和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1末项=首项+（项数-1）×公差第一类题型例题1：计算：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100.思路点拨：此数列是一个等差数列，公差是1，我们可以利用“总和=（首项+末项）×项数÷2”的求和公式来解。

解：1+2+3+4+5+、、、+98+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+、、、+（50+51）=（100+1）×（100÷2）= 101×50= 5050同步精炼：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+102、2+4+6+8+、、、+30第二类题型例题1：计算：2+5+8+11+14+17+20思路导航：本题是一个等差数列，公差是3. 2、5、8、11、14、17、20，一共有7个数，如果我们仍像例1那样每两个数组成一个组，就多出一个数，那怎么办呢？我们不妨这样想：2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 11 8 5 222 22 22 22 22 22 227个22是154，而154是两组2到20的和，一组2到20的和一组2到20的和就是154÷2=77，由此我们得出这样的规律，当加数是单数时，就可用第一个数即前项与最后一个数（末项）相加，乘以这组数的个数（项数），再除以2，就能求出正确结果了。

其实这种方法也适用于加数的个数成双的求和：解：2+5+8+11+14+17+20=（2+20）×7÷2=22×7÷2=77同步精炼：一、计算：1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+114二、试用两种方法计算1、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999三、求出下列题的和。

小学奥数题讲解：高斯求和（等差数列）

德国数学家⾼斯幼年时代聪明过⼈，上学时，有⼀天⽼师出了⼀道题让同学们计算： 1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？⽼师出完题后，全班同学都在埋头计算，⼩⾼斯却很快算出答案等于5050。

⾼斯为什么算得⼜快⼜准呢？原来⼩⾼斯通过细⼼观察发现： 1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。

于是，⼩⾼斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。

⼩⾼斯使⽤的这种求和⽅法，真是聪明极了，简单快捷，并且⼴泛地适⽤于“等差数列”的求和问题。

若⼲个数排成⼀列称为数列，数列中的每⼀个数称为⼀项，其中第⼀项称为⾸项，最后⼀项称为末项。

后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。

例如：（1）1，2，3，4，5， (100) （2）1，3，5，7，9， (99) （3）8，15，22，29，36， (71) 其中（1）是⾸项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是⾸项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是⾸项为8，末项为71，公差为7的等差数列。

由⾼斯的巧算⽅法，得到等差数列的求和公式：和=（⾸项+末项）×项数÷2。

例1 1＋2＋3＋…＋1999＝？分析与解：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，⾸项是1，末项是1999，共有1999个数。

由等差数列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。

注意：利⽤等差数列求和公式之前，⼀定要判断题⽬中的各个加数是否构成等差数列。

例2 11＋12＋13＋…＋31＝？分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，⾸项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。

原式=（11+31）×21÷2=441。

在利⽤等差数列求和公式时，有时项数并不是⼀⽬了然的，这时就需要先求出项数。

三年级高斯求和

第3讲：高斯求和德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋＋99＋100＝老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。

高斯为什么算得又快又准呢原来小高斯通过细心观察发现：1＋100＝2＋99＝3＋98＝＝49＋52＝50＋51。

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。

于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。

小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。

若干个数排成一列称为数列，数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1例1：计算下列数列的和（1）1，2，3，4，5，，100；（2）1，3，5，7，9，，99；（3）8，15，22，29，36，，71。

其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。

（4）由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2例2：计算下面数列的和1＋2＋3＋＋1999分析：这串加数1，2，3，，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。

由等差数列求和公式可得解：原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。

例3：计算下面数列的和11＋12＋13＋＋31分析：这串加数11，12，13，，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。

高斯小学奥数含答案三年级(上)第21讲等差数列求和

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -对于一个等差数列而言，除了它的首项、公差、项数和末项很重要之外，数列中所有数之和也是非常重要的．在进行等差数列求和时，最常用的方法就是分组法．以123456789++++++++为例：把上下两行相加，注意上下对齐，不难发现每一对上下对齐的数之和都等于首项加末项()19+，而且共有项数()9那么多对，所以所有数之和等于：首项末项项数因为我们把原来的等差数列写了2遍，所以所有数之和就等于原来等差数列之和的2倍，于是可以+ + + + + + + + 1 23456789+ + + + + + + + 987654321+先把数列正着写一遍：再把数列反着写一遍：第二十一讲等差数列求和得到等差数列求和公式：2和首项末项项数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1计算下列各题：（1）36912151821242730+++++++++；（2）4137332925211713951++++++++++．分析：试着用公式进行一下计算，首项、末项、项数分别是多少？练习1计算：61116212631364146++++++++．例题2计算下列各题：（1）511177783+++++L ；（2）827772127．分析：要用等差数列求和公式，需要知道整个数列的首项、末项和项数，现在还缺哪些？试着把未知的那些算出来．练习2计算：100928412L．例题3计算下列各题：（1）10121824共项+++L 14444444244444443；（2）131********共项+++L 1444444442444444443．分析：要用等差数列求和公式，需要知道整个数列的首项、末项和项数，现在还缺哪些？试着把未知的那些算出来．练习3计算：12101316共项+++L 14444444244444443．例题4萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完．请问：萱萱一共读了多少天？这本课外书共有多少页？分析：萱萱每天读书的页数构成了一个等差数列，这个等差数列的首项、末项、项数分别是多少？练习4暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米，请问：小高这些天里一共游了多少米？例题5小华把一些珠子放在桌子上的15个盒子中，已知盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成一个等差数列，并且从左数第8个盒子中有24颗珠子，请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子？分析：奇数项等差数列求和公式？中间数是几？项数有几项？例题6小明从1开始计算若干连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果2007．小刚也从1开始计算若干连续自然数的和，他因为漏加了其中的一个自然数，也得到了错误结果2007．请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少？分析：等差数列求和接近2007时，这个等差数列的最后一项是几？作业1.计算：．2.计算：．3.计算：．31581114L 144424443共项111825102++++L 7067646158555249+++++++课堂内外高斯是一对普通夫妇的儿子．他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲．在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作．他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师．高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今．他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算．能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋．高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和．他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050．这一年，高斯9岁．父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生．高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格．在成长过程中，幼年的高斯主要得力于母亲和舅舅：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich ）．弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干，投身于纺织贸易颇有成就．他发现姐姐的儿子聪明伶俐，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力．若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”．正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠．在数学史上，很少有人像高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲．罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了．她性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感．高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围．当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知．高斯的故事4.一个等差数列的首项是21，从第二项起每一项都比前一项大2，它的前20项之和是多少？5.馋嘴猴特别爱吃香蕉，它每周吃的香蕉数量成等差数列，已知它第5周吃了18根香蕉．馋嘴猴前9周一共吃了多少根香蕉？第二十一讲等差数列求和1.例题 1答案：（1）165；（2）231详解：（1）()36912151821242730330102165+++++++++=+锤=．（2）()4137332925211713951411112231++++++++++=+锤=．2.例题 2答案：（1）616；（2）712 详解：（1）先求项数=()8356114-?=，再求和：()583142616原式=+锤=．（2）先求项数=()8275116-?=，827162712原式．3.例题 3答案：（1）390；（2）2041详解：（1）先求末项=()12101666+-?，()1218661266102390原式=+++=+锤=L ．（2）先求末项=()1931316121--?，()1931871211931211322041原式=+++=+锤=L ．4.例题 4答案：（1）8天；（2）204页详解：先求项数，即多少天=()3615318-?=天，()151********2204++鬃?=+锤=，即共有204页．5.例题 5 答案：360颗详解：利用中间数×项数，共有1524360?颗．6.例题 6 答案：63详解：123621953++++=L ，123632016++++=L ，则多加的数为2007195354-=，则漏加的数为201620079-=，则被重复计算和漏掉的两数之和为54963+=．7.练习 1 答案：234简答：()6111621263136414664692234++++++++=+锤=．8.练习 2 答案：672简答：先求项数=()100128112-?=，10012122672原式．9.练习 3 答案：318简答：先求末项=()10121343+-?，()121013161043122318+++=+锤=L 14444444244444443共项．10.练习 4答案：3600米简答：先求项数，有()6002005019-?=天，()200250600200600923600++鬃?=+锤=，即共游了3600米．11.作业 1答案：476简答：首项为70，末项为49，项数为8．(7049)82476原式．12.作业 2答案：791简答：项数为(10211)7114，和为(10211)142791．13.作业 3答案：1550简答：末项为530395，和为(595)3121550．14.作业 4答案：800简答：公差为2，第20项为2119259，和为(2159)202800．15.作业 5答案：162根简答：前9项的中间项是第5项．所以前9项和为189162．。

小学三年级奥数第3讲配对求和附答案解析

第3讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的结果。

小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。

(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100(3) 21+22+23+24+……+100【例题2】计算。

(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324练习2：计算。

练习4：计算。

(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19例5：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习5：计算。

三年级高斯求和完整版

三年级高斯求和HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】第3讲：高斯求和德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。

高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋100＝2＋99＝3＋98＝＝49＋52＝50＋51。

1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。

于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。

小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。

由等差数列求和公式可得解：原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。

(最新)三年级奥数举一反三第十一周配对求和

第十一周配对求和专题简析：被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的结果。

小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。

数列的第一项叫首项，最后一项叫末项。

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2末项=首项＋公差×（项数－1）项数=（末项－首项）÷公差＋1例题1 你有好办法算一算吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10共10个数，我们可以把10个数分成5组：1＋10，2＋9，3＋8，……，每组两个数的和是11，它们的和就有5个11即11×5=55。

练习一1，计算：1＋2＋3＋4＋ (20)2，你能迅速算出结果吗？1＋2＋3＋4＋ (100)3，想一想，该怎样计算方便？21＋22＋23＋24＋ (50)例题2 你能迅速算出下列算式的结果吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）思路导航：1、2、3、4、5、6、7、8、9一共9个数，如果我们还像例1那样两个数组成一组，就有一个数多出来，那怎样做呢？我们可以这样想： 1010101010101010+987654321109876543219个10是90，90是两组1加到9的和，它的一半是90÷2=45。

当加数个数成单时，我们可以用第一个数与最后一个数相加，乘这组数的个数，再除以2，其实这种方法也适用于加数个数成双的求和。

练习二用简单方法迅速算出下面的题。

1，1＋2＋3＋4＋ (55)2，1＋2＋3＋4＋ (99)3，56＋57＋58＋ (76)（1）32＋34＋36＋38＋40＋42（2）203＋207＋211＋215＋219思路导航：（1）32、34、36、38、40、42共6个数相加，后一个数与前一个数相差都是2，我们可以把它们分为3组，每组的和都是74，那么几个数的和就是3个74即74×3=222；（2）203＋207＋211＋215＋219共5个数相加，后一个数与前一个数相差都是4，我们也可以仿照例2的方法进行计算，用第一个数和最后一个数相加203＋219=422，乘上数的个数5，即422×5=2110，再除以2得到2110÷2=1055。

小学奥数——高斯求和公式，简单问题的再思考

小学奥数——高斯求和公式，简单问题的再思考高斯求和公式是小学奥数非常重要也是应用非常多的一个公式，要求学生们必须掌握。

记住公式的同时，还应该了解公式背后的原理，深刻的理解并能够灵活是我们追求的目标，从小就打下坚实的基础。

引言我们先计算一道简单的数学题：1+2+3+4+5=先不要说答案，告诉我你是怎么做的？一个数字一个数字相加吗？没关系，'不管黑猫白猫，能捉老鼠的就是好猫。

'实用最重要！问题升级：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=题目依然简单，可如果还是一个数字一个数字相加就需要有点耐心。

有的人可能会打点其他的注意，比如开始找点捷径。

不管用的什么方法，总之你做出来了，这题目还难不倒你。

问题再再升级：1+2+3+4+5+ (100)这下，似乎有点麻烦了，必须打点其他的注意，我们需要专门为这类题目打造专用工具——高斯求和公式（也叫等差数列求和公式）。

一、高斯求和公式（等差数列求和公式）(1).什么是等差数列？像前面的3组数，都是连续的自然数，他们排列整齐，依次增加或者依次减少，有一种和谐且治愈的美感。

又如：3，6，9，12，15，18；40，38，36，34，32，30，28，26。

第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，数列中数的个数也叫数列的项数。

(2).等差数列求和回头想想引言中的3道等差数列的题目，你们是怎么求和的呢？用的分别是什么思路呢？思路1：简单粗暴的相加，这似乎不叫思路，叫本能。

思路2：找平均数（中间数），选个代表出来，最能代表这组数大小的就是他们的平均数，它往往藏在队伍的最中间。

找到平均数，又知道项数，和=平均数×项数：3×5=15(中间数还有其它的一些妙用，例如日历表中横竖或者3×3正方形中间的数都为这些数的平均数。

)有的细心的同学会问，偶数个数没有中间数怎么办？比如：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=没有代表，我们也要造出一个代表来。

三年级奥数高斯求和

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