东大20春学期《离散数学X》在线平时作业2【标准答案】

20春学期《离散数学X》在线平时作业2

试卷总分:100 得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)

1.单选填空题。E是全集，E={a,b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是（）。

A.不存在。

B.{b}；

C.{a} ；

D.{a,b}；

E.Φ；

答案:D

2.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

答案:B

3.下面是

"xC(x), $x(A(x)ÚB(x)), "x(B(x)?ØC(x)) Þ $xA(x)

的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的（）处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。

⑴ $x(A(x)ÚB(x)), ( )

⑵ A(a)ÚB(a) ( ) ⑴

⑶ "xC(x) ( )

⑷ C(a) ( ) ⑶

⑸ "x(B(x)→ØC(x)) ( )

⑹ B(a)→ØC(a) ( ) ⑸

⑺ ØB(a) ( ) ⑷⑹ I12

⑻ A(a) ( ) ⑵⑺ I10

⑼ $xA(x)) ( ) ⑻

A.⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。

B.⑴ P；⑵ T；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。

C.⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。

D.⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。

答案:C

4.{图}

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

答案:D