0226经济数学下
经济数学(下)B卷
3. 设向量组 α1 ,α 2 ,α3 线性无关，证明向量组 α1 α2 ,α2 α3 ,α3 α1 线性无关。 四、 （11 分）a，b 为何值时，非齐次线性方程组
x1 x 2 x3 2 x 4 1 x1 2 x 2 2 x3 x 4 a 2 x 3x x x b 2 3 4 1
注：学生必须在答题纸上答题，否则没有成绩。 第 1 页 共 2 页
118 4. 设 X 1 , X 2 ,, X n 是来自总体 P 的样本，则 DX =_____________。 三、解答下列各题（每小题 7 分，共 21 分）
经济数学（下）
1 1 1 1 1. 设 C ， 求矩阵C 1 。 1 1 1
有解，且求其通解（用向量形式表示） 。 五、应用题（第 1、2 小题各 10 分，第 3 小题 12 分，共 32 分） 1. 设灯泡的使用寿命在 1000 小时的概率为 0.2， 求三个灯泡使用 1000 小时后最后有一个坏了的 概率。 2. 设袋中有标号为-1，1，1，2，2，2 六个球，从中任取一球，求所取的球的标号数 X 的分布 律。 3. 设随机变量 X 的分布律为 X P -1 0 1 2 3
sin 1 ，则矩阵 A ______________。 cos
kx1 x 2 x3 0 2. 当 k 满足______，齐次线性方程组 x1 2 x 2 kx3 0 有非零解。 x x kx 0 2 3 1
3. 设随机变量 X 服从区间[0, 4]上的均匀分布，则 P X EX _____ 。
经济数学(第六版)第2章极限与连续
➢ 对于很多简单的函数可以通过观察定义域内的函数图形或通过计算较大范围内
的函数值来给出函数的极限.
2. 1. 1 函数的极限
【例2-1】求解函数f(x)=1/x当x→∞时的极限. ➢ 解:取一系列自变量的值x=±1,±10,±1 000,±100 000,…(见表
2-1).
➢ 函数的图形如图2-2所示.从图2-2以及表2-1中我们可以看 出,lim（x→∞）1/x=0.
01
02
03
知识目标 技能目标 素养目标
了解函数极限 的描述性定义, 无穷小、无穷 大的概念及相 互关系,函数连 续与间断的概 念,了解闭区间 上连续函数的 性质.
掌握计算极限 的常用方法、 间断点的判断 方法,并能利用 Mathematica软 件计算极限； 会用动态的思 维方式观察一 些经济问题.
2.1.4 两个重要极限
【例2-15】求极限lim(x→0) sin3x/x. ➢ 解:令u=3x,则x→0时u→0,于是有:
➢ 一般地,若有lim(x→x0) φ(x)=0,则有lim(x→x0 ) sinφ(x)/φ(x)=1(当x→∞时也成立).在运用此公式求极限时,应该 注意它的形式结构.
穷小量,因此,函数xsin1/x是x→0时的无穷小,即lim(x→0) (xsin 1/x)=0. • 图2-10是函数xsin1/x的图形,从图中可见,当x无限趋近于0时,对 应的函数值交替变化地取正负值,但是无限地趋近于0.
2.1.2 无穷小与无穷大
3)无穷小的阶 ➢ 有限个无穷小的代数和与积仍是无穷小,但是两个无穷小的商则
会出现不同的情况.例如,当x→0时,2x,x2,sin x都是无穷小,但它 们两两之比的极限会出现各种不同情况,这反映了不同的无穷小 趋向于零的快慢程度.由于两个无穷小之商一般不能立刻判断其 极限是否存在,所以我们通常称这种极限为未定式极限.
2022年春经济数学基础微积分部分
08春经济数学基本微积分部分第一部 微分学第1章 函数1．理解函数概念。
理解函数概念时，要掌握函数旳两要素−−定义域和相应关系，这要解决下面四个方面旳问题：（1）掌握求函数定义域旳措施，会求初等函数旳定义域和函数值。
要掌握常用函数旳自变量旳变化范畴，如分式旳分母不为0，对数旳真数不小于0，偶次根式下体现式不小于0。
例1 求函数xx y --=2)1ln(旳定义域。
解 ： )1ln(-x 旳定义域是1>x ，x -2旳定义域是2≤x ，但由于x -2在分母上，因此2≠x 。
故函数xx y --=2)1ln(旳定义域就是上述函数定义域旳公共部分，即1<x <2。
（2）理解函数旳相应关系f 旳含义：f 表达当自变量取值为x 时，因变量y 旳取值为)(x f 。
例如，对于函数x x x x f y 2ln )(2++==，f 表达运算：)(22)ln()(++例2 设1)(+=x x f ，求)1)((+x f f 。
解： 由于1)(+=x x f ，阐明f 表达运算：1)(+，因此)1)((+x f f 1)1)((++=x f ＝2)(+x f再将1)(+=x x f 代入，得)1)((+x f f =32)1(+=++x x 2．掌握函数奇偶性旳鉴别，懂得它旳几何特点； 判断函数是奇函数或是偶函数，可以用定义去判断，即（1）若)()(x f x f =-，则)(x f 偶函数；（2）若)()(x f x f -=-，则)(x f 奇函数。
也可以根据某些已知旳函数旳奇偶性，再运用“奇函数±奇函数、奇函数×偶函数仍为奇函数；偶函数±偶函数、偶函数×偶函数、奇函数×奇函数仍为偶函数”旳性质来判断。
例3 下列函数中，（ ）是偶函数。
A. x x x f sin )(3= B. 1)(3+=x x f C. xxaa x f --=)(D. x x x f sin )(2=解： 根据偶函数旳定义以及奇函数×奇函数是偶函数旳原则，可以验证A 中3x 和x sin 都是奇函数，故它们旳乘积x x x f sin )(3=是偶函数，因此A 对旳。
经管数学下知识点总结
经管数学下知识点总结
我在学习经济数学的过程中，主要掌握了以下几个知识点：
一、微积分
微积分是经济数学中必不可少的基础知识，它是研究变化的数学工具。
微积分主要包括微
分学和积分学两个部分。
微分学主要研究函数的变化率和导数的概念，而积分学主要研究
曲线下面积和不定积分的概念。
在经济学中，微积分可以被用来分析边际效用、边际成本、边际收益等概念，从而为决策提供数学依据。
二、线性代数
线性代数是经济数学中重要的工具之一，它主要用来研究向量、矩阵和线性方程组等代数
结构。
在经济学中，线性代数可以被用来分析生产函数、消费函数、投入产出模型等问题，从而为经济问题的求解提供数学方法。
三、概率统计
概率统计是经济数学中非常重要的理论工具，它主要用来研究随机现象的规律性和不确定性。
在经济学中，概率统计可以被用来分析风险、不确定性和决策问题，从而为经济政策
的制定提供统计学方法。
四、微分方程
微分方程是经济数学中常用的数学模型，它主要用来描述经济现象的变化规律。
在经济学中，微分方程可以被用来分析经济增长、通货膨胀、失业等问题，从而为经济政策的制定
提供数学模型。
以上就是我在学习经济数学过程中所积累的知识点。
通过对这些知识点的学习和理解，我
发现经济数学是一门非常有启发性和实用性的学科，它可以为我们理解和解决经济问题提
供丰富的数学工具和方法。
希望今后我能够进一步深入学习和应用经济数学知识，为将来
从事经济分析和决策提供更加坚实的理论基础。
经济数学2知识点总结
经济数学2知识点总结经济数学是研究经济问题的一门交叉学科，它将数学理论和方法应用于经济学中的各种问题，如生产、消费、交换、分配等。
经济数学2是经济数学的深入学习阶段，相较于经济数学1，它更加注重数学知识的应用和理论的深入探讨。
在这篇文章中，我将对经济数学2中的一些重要知识点进行总结和分析。
1.微积分微积分是经济数学中最为基础和重要的知识之一。
它包括导数和积分两个部分。
在经济学中，微积分可以帮助我们理解和分析边际效用、边际成本等概念。
通过对函数的导数和积分运算，我们可以求解最优化问题，从而得到最大化利润、最小化成本等经济问题的解答。
在微积分中，常见的一些概念包括极值、微分方程、不定积分和定积分等。
极值是指函数在某一区间内取得最大值或最小值的点，它在经济学中常用于分析生产函数、效用函数等。
微分方程是用来描述经济现象中变化规律的数学工具，比如经济增长模型、资本积累模型等都可以通过微分方程进行描述。
不定积分和定积分则可以帮助我们计算函数的面积、求解曲线下的总收益等经济问题。
2.线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支，它在经济数学中有着广泛的应用。
在宏观经济学中，线性代数可以帮助我们理解多变量线性回归模型、宏观经济模型等。
在微观经济学中，线性代数可以帮助我们理解边际分配、成本和收益的计算等问题。
线性代数中的一些重要概念包括向量、矩阵、行列式、特征值特征向量等。
向量是指具有大小和方向的量，在经济学中可以用来表示市场需求、供给等。
矩阵是一个矩形的数学对象，它可以用来表示多个变量之间的线性关系，比如投入产出矩阵就可以用来表示不同产业之间的投入和产出关系。
行列式可以帮助我们判断矩阵的可逆性和求解线性方程组的解。
特征值和特征向量可以帮助我们理解矩阵的对角化和矩阵的性质。
3.概率论与数理统计概率论与数理统计是经济数学中另外一个重要的基础知识。
它可以用来描述和分析经济现象中的随机性和不确定性。
在经济学中，很多经济现象都是受到随机因素的影响的，比如金融市场的波动、消费者的购买行为等。
西南大学20年12月经济数学下【0226】大作业答案
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年秋季 课程名称【编号】：经济数学下【0226】 A 卷 考试类别:大作业 满分：100分一、单项选择（每题5分，共30分）1、92322=-y x 是三维空间3R 上的 【 D 】A 、母线平行Z 轴的双曲柱面B 、实轴为X 轴的双曲线C 、母线平行Z 轴的椭园柱面D 、对称轴为Z 轴的椭圆锥面2、以下叙述正确的是 【 B 】 A 、二元函数的极限的计算可用降维法化为累次极限求取B 、累次极限不一定是二元函数的极限C 、二元函数的极限存在则两累次极限都存在D 、两累次极限都存在则二元函数的极限存在。
3、若)2sin(ln y x z -=，则=∂∂xz【 C 】 A 、)(y x tg 2- B 、 )(y x tg 2--C 、)(y x ctg 2-D 、)(y x ctg 2-- 4、若D ：由1,100====y x y x ，，所围,则=⎰⎰Dxydxdy ye 【 A 】 A 、3 B 、2-e C 、e -3 D 、45、下列级数收敛的是 【 D 】A 、∑+12n nB 、∑+31n C 、∑+)1(1n n D 、∑+122nn6、在线性方程解的结构理论中，下列叙述正确的是 【 B 】 A 、齐次方程两解之积仍是它的解 B 、非齐次方程两解之和仍是它的解 C 、非齐次方程两解之差是它的解D 、非齐次方程的一个解与它的对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解二、填空题（每小题8分，共40分）1、函数23),(323-+-=y y x x y x f 在)2,1(点处的全微分=)2,1(df。
2、函数22)(4),(y x y x y x f ---=的极大值为 8 。
3、比较两个重积分的大小，若D ：由100=+==y x y x ,,所围， 则⎰⎰+Ddxdy y x 2)( ≥ ⎰⎰+Ddxdy y x 3)(。
4、若2x y x y D ==，由：所围 ，则=⎰⎰Ddxdy xy21/40 。
《经济数学》第2版习题答案完整版人大版
())1(32.150.1450),50(25.05015.0500,15.0.13100),100(541001000,.1230)3(3120)2(360)1.(111000,200908001001000800),800(90801008000,100.10,.939539.8.7.62,ln ,,.5sin ,,.4222)5.0(,2)0(,2)3(.3)111(1)(.2),1()1,)(2(]1,00,1-)[1.(1222122212≥+-=≤--==⎩⎨⎧>-+⨯≤≤=⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤⋅==-=-=⎪⎩⎪⎨⎧>⨯+⨯≤<-+⨯≤≤=≤≤+==========-==++=+∞⋃--∞⋃-x x x y x xy y x x x x y x x a a x x a P Q Q Q R P Q Q Q Q Q Q R bq a q c c c x w w v v u u y x v v u e y f f f xx x f u 略偶函数（）1、1191.016万元.2、561.256元.3、约2884年.4、7.18%.5、631.934元.6、收益的现值是61.977万元，租赁设备的方案更好.7、美国、中国、日本的年均增长率分别为6.83%，15.85%，12.65%.8、（1）14；（2）0；（3）13；（4）12；（5）2.9、（1）0；（2）0；（3）0；（4）极限不存在.10、（1）-16；（2）32；（3）0；（4）13；(5) 2x；.11、（1）w；（2）14；（3）2；（4）8；(5)12e；(6) e；(7) 2e；(8)53e.12、（1）0；（2）1；（3）0；（4）1.习题三答案1(1) 26sec x x - (2) 2ln 22x x + (3) 2732x x +(4) 2661x x -+ (5) 2cot csc sec tan x x x x x -+ (6) 1[ln ln 5]xe x x ++ (7)22(1)x + (8) 1cos 1x - (9) 222sec (1tan )xx - (10) 32(1) 2614(1)x x - (2)(3) 210x e -- (4) 22sec tan x x (5) 222sin 2cos 2cos sin x x x x x -- (6) 2(cos35sin 3)xe x x --(7) 1ln ln ln x x x (8) 13cot x x + (9) 243(21)x x + (10) 2 3(1) (62)x dx + (2) 322[2(3)(2)3(3)(2)]x x x x dx +-++- (3) 2(ln 2ln )x x dx + (4) (sin 2cos sin )x x x x dx -+(5) 33224(1)x dx x -+ (6) 2sin ln(12)12x dx x+-+ 4(1) (100)2200C =元 (100)22C =元/吨；(2) (100)9.5C '=元 5 (10)125C =， (10)5C '= 6 ()C Q'=， 25R ()(1)Q Q '=+， 25()(1)L Q Q '=+ 7 5060050pp η=- 1(1)111η=<； (6)1η=； (8)2η= 8(1) 214x- (2) 214x e - (3) 2sin cos x x x -- (4) 2cos te t --9(1) yy x - (2) x y x ye y x e++--10(1) 3(1)2t + (2) 2211t t +-11(1) (,)23x f x y x y '=+；(,)32y f x y x y '=+ (2) (,)2sin 2x f x y x y '=；2(,)2cos2y f x y x y '=百件。
经济数学二题目及答案(2)业1
会计专业《职业技能实训》经济数学二题目及答案（2）第1题: 反常积分收，则必有. （错误）第2题: 若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛. （正确）第3题: 数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）第4题: 若连续函数列的极限函数在区间I上不连续，则其函数列在区间I不一致收敛。
（正确）第5题: 若在区间上一致收敛，则在上一致收敛. （正确）第6题: 如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒级数.( 错误 )第7题: 函数可导必连续，连续必可导。
（错误）第8题: 极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
（正确）第32题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
（正确）第33题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。
（错误）（正第34题: 泊松分布中事件出现数目的均值λ是决定泊松分布的唯一的参数。
确）第43题: 函数可用表格法，图像法或公式法表示。
（正确）第72题: 一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。
（错误）第73题: 3时15分，时针与分针成直角。
（错误）第74题: 表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。
( 正确)第75题: 两个素数的和一定是素数。
（错误）第76题: 任何自然数都有两个不同的因数。
(错误)第77题: 所有的素数都是奇数。
( 错误 )第78题: 21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。
( 错误 )第79题: 任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。
( 错误 )第80题: 8立方米和8升一样大。
( 错误 )第81题: 一台电冰箱的容量是238毫升。
( 错误 )第82题: 2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。
(错误 )第83题: 一年中有4个大月，7个小月。
(错误)第84题: 面积单位比长度单位大。
( 错误)第85题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。
经济数学课件完整版
fprintf语句
fprintf 为 输 出 命 令 , 其 格 式 为 :fprintf('text
format',val),
其中,text为需要输出的文本内容,val 为需要输
出的变量值,format是对变量值val的显示格式说
明.说明val的值为整数时用%d;说明val的值为以
科学记数法显示时用%e;说明val的值以浮点数
1.0 学习任务1 等额本金还款法还房贷
等额本金还款法是在还款期内把贷款总额按还款期数(贷款分几次还清就是几期)均分,每期偿
还同等数额的本金和剩余贷款在该期所产生的利息.
若贷款总额为b,银行月利率(年利率的1/12)为r,每月一期,总还款期数为n,第k期的还款额记为
f(k),请完成如下任务:
的定义域是各部分的自变量取值集合的并集.求分段函数
的函数值f(x0)时,要根据x0所在的范围选用相应的解析式,
其图形要在同一坐标系中分段作出.
1.1 函数及其性质
显示时用%f,如果该语句的输出完成后需要换行
的话用\n说明.
0.2 数学软件MATLAB的基本用法
0.2.7
平面图形
在MATLB系统中,用plot(x,y)绘制平面曲线y=f(x)的图形,
其中x是自变量的取值范围;y是对应于自变量x函数值.
自变量x的取值常用如下两种形式给出:
(1)x = a∶d∶b,表示自变量x从a开始,以d为间距,在闭区
Out[3]=1.74755
(*这里的1.74755是系统给出的运算结果*)
更一般地,用N [exp,n]得到表达式具有n位有效数字的数值结果.
0.1 数学软件Mathematica的基本用法
西南大学网络教育1212课程考试安排表
0004
秋实楼104
西方文学与文化0780
会计学基础0061
企业管理学9053
政策科学0698
工程测量0754
心理健康教育0793
12月8日
14：00—15：20
动物微生物及免疫技术0878
0004
秋实楼104
全民健身导论0915
房地产开发0311
0005
秋实楼201
律师与公证0235
0006
成教楼502
土林工程材料0732
0007
成教楼503
土林工程材料0732
0008
成教楼504
管理心理学9095
0009
成教楼601
语文教学方法论9115
自动化制造系统0925
12月9日
16：10—17：30
马克思主义哲学0163
0001
成教楼201
国际商务谈判0578
土木工程概论0730
证券法0205
0014
秋实楼303
商业银行经营学0947
0015
秋实楼304
兽医毒理学0887
企业管理学9053
音乐教育方法论0842
机械制造工艺学0940
音乐与文化0839
12月8日
16：10—17：30
体育科研方法0914
0015
秋实楼304
计算机教育教学方法论
中级英语听力0827
0016
秋实楼305
计算机图像处理基础9124
大学英语二0047
0004
秋实楼104
鲁迅研究0360
0005
秋实楼201
财务会计学0052
景观生态学0603
经济数学大一下知识点总结
经济数学大一下知识点总结经济数学是经济学专业的一门基础课程，旨在培养学生的数学思维能力和运用数学方法解决经济问题的能力。
下面对经济数学大一下学期的主要知识点进行总结。
一、微分学1. 函数的极限与连续性：介绍了函数极限的概念及其相关定理，以及连续函数的性质。
2. 导数与微分：讲解了导数的定义、求导法则和性质，以及微分的概念与应用。
3. 高阶导数与隐函数求导：介绍了高阶导数的概念和计算方法，以及如何求解含隐函数的导数。
4. 微分中值定理：包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理和罗尔中值定理，以及它们的应用。
二、积分学1. 不定积分与定积分：介绍了不定积分和定积分的概念，并讨论了它们的基本性质和计算方法。
2. 定积分的几何应用：探讨了定积分在计算曲线长度、曲线面积和旋转体体积等几何问题中的应用。
3. 定积分的物理应用：讲解了定积分在质量、质心和功等物理问题中的意义和应用。
4. 牛顿-莱布尼茨公式：介绍了牛顿-莱布尼茨公式的含义和推导过程，以及它在积分学中的重要性。
三、线性代数1. 行列式与矩阵：讲解了行列式的定义和计算方法，以及矩阵的基本概念、运算规则和特殊矩阵的性质。
2. 线性方程组与矩阵求逆：介绍了线性方程组的解法和矩阵求逆的方法，以及它们在经济学中的应用。
3. 特征值与特征向量：探讨了特征值与特征向量的定义、计算和性质，以及它们在矩阵对角化中的应用。
4. 线性空间与子空间：包括线性空间的定义与性质，以及子空间的判定方法和子空间的基与维数。
四、概率论与数理统计1. 概率论基础知识：介绍了随机试验、样本空间、事件及其概率的概念，以及概率的运算规则和重要定理。
2. 随机变量与概率分布：讲解了随机变量的概念和分类，以及常见离散型和连续型概率分布的定义和性质。
3. 多维随机变量与联合分布：探讨了多维随机变量的概念和联合分布的计算方法，以及边缘分布和条件分布的性质。
4. 参数估计与假设检验：介绍了参数估计的方法和性质，以及假设检验的基本原理和步骤。
2015年12月西南大学《经济数学下》[0226]大作业A标准答案
![2015年12月西南大学《经济数学下》[0226]大作业A标准答案](https://img.taocdn.com/s3/m/f1ce9a541711cc7930b71600.png)
厂里两种产品的生产成本函数 （元），
问：每日两种产品各生产多少件时，成本最小？最小成本是多少？
解：这是二元函数 在条件 下的一个最小值问题，
其模型为成本 的条件极值问题。
由条件 即 代入二元函数
这是个一元函数的极值问题了，
得 （件）；代入条件得 （件）
西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷
学号：姓名：层次：
类别：专业：2015年12月
课程名称【编号】：经济数学下【0226】A卷
题号
一
二
三四五总分来自评卷人得分（横线以下为答题区）
一、判断题
1.√2.×3.×4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.√
二、单项选择题
1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. A 7.D 8. D 9. D 10.A
代入初值条件 ，得 ，特解为：
四、应用题
1.某种商品的需求量 对价格 的弹性为 。已知该商品的最大需求量为10000
（即 时 ），求需求量 关于价格 的函数关系。
解：由题意需求量 关于价格 的函数关系 满足： ；
方程变形为 ，积分得 ，
所以方程的通解为： 。代入初始条件可得： 。
答：所求需求量 关于价格 的函数关系是：
可验此时成本最小。最小成本为 （元）
三、计算题
1.求函数 在 点处的全微分 。
解： ；
所以
2.若在 中隐含 ，求 。
解：令 ，则
所以 ，
3.求二重积分 ，D：由 所围
解：将D看成是X型区域
4.求幂级数 的收敛区间。
解：因为 ，所以收敛半径
当 条件收敛，当 发散于是收敛域为
经济数学《线性代数》习题参考答案[终稿]
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经管类《微积分（下）与线性代数》习题参考答案第六章 多元函数微积分学习题一 一、1、y x 32-；2、},0,0|),{(2y x y x y x ≥≥≥；3、1，2；4、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++xy xy xy xy x 1)1ln()1(，12)1(-+x xy x ； 5、22812y x -，22812x y -，xy 16-．二、1．D ； 2．D ；3．A ；4．B三、1．（1）y x x z ln 1+=∂∂，)ln (1y x y y z +=∂∂；（2）xy e y x y x y x x z 22232)(2++-=∂∂， xye y x y xy x y z 22223)(2+-+=∂∂2.12222222222222222223.z xy z xyx x y y x y z y x x y x y ∂∂==-∂+∂+∂-=∂∂+（）（）（）4．（1）dy xy x xy dx xy y y x dz )]cos(2[)]cos(2[2++++=（2）)(1zdz ydy xdx udu ++=（3）xdzyx xdy zx dx yzx du yz yz yz ln ln 1++=-5．dydx 3231+习题二一、1、)()(y x f xy y x yf +'++，)()()()(y x f xy y x f y x y x f +''++'+++；2、211f y f '+'，22f y x '-；3、dy f f dx f f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+''-''-12121； 4、y x yx -+；5、x y z z z -ln ln ，yyz xy z ln 2-二、 1、C ； 2、A ； 3、C ； 4、C ； 5、A三、1、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=∂∂)ln(112222222y x x y x x y x z ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=∂∂)ln(222222y x y x y x y y z2、321f yz f y f x u '+'+'=∂∂，32f xz f x yu'+'=∂∂，3f xy z u '=∂∂4、dy dx dz --=5、（1）极小值：2)1,1(=f ；（2）0>a 时，有极大值：273,33a a a f =⎪⎭⎫ ⎝⎛；0<a 时，有极小值：273,33aa a f =⎪⎭⎫ ⎝⎛6、极大值：1)1,1(=f7、（1）25.1,75.0==y x ； （2）5.1,0==y x习题三一、1.()2ab a b +； 2．⎰⎰x x dy y x f dx 2),(10； 3．)1(214--e ； 4．⎰⎰θππθsec 2034)(rdr r f d ；5．π3二、1、D ；2、B ；3、D ；4、C三、1、556； 2、121+e ； 3、21532； 4、49； 5、2643π； 6、31； 7、π3第八章 无穷级数 习题一 一、判断题1、√；2、×；3、√；4、×；5、√；6、×二、填空题1、0；2、1>p 且p 为常数；3、1>p ，10≤<p ，0≤p ；4、 ,2,1,1=≥+n u u n n 且0lim =∞→n n u三、选择题 1、（C ）； 2、（A ）； 3、（C ）； 4、（A ）； 5、（C ）四、1、收敛； 2、发散；、收敛； 、收敛；、收敛； 、收敛五、1、发散； 2、条件收敛 3、绝对收敛； 4、条件收敛六、当10≤<a 时，发散；当1>a 时，收敛． 习题二 一、判断题1、×；2、√；3、√；4、×；5、√ 二、填空题1、0=R ；2、),(,+∞-∞+∞=R ；3、)1,1(-，)1ln(x --；4、22,2)1(1)1(2ln 011≤<-⋅+-+∑∞=++x x n n n n n；5、60,)3(31)1(01<<-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∞=+x x n nn n三、选择题1、（D ）；2、（B ）；3、（B ）；4、（A ）；5、（B ）；6、（C ）四、1、)3,3[-；2、)3,1[；3、]1,1[-五、1、)1,1(,)1(1)(2-∈-=x x x s ；2、)1,1(,)]1ln()1[ln(21)(-∈--+=x x x x s ；3ln 21六、)1,1(,)1(2131)(01-∈⎪⎭⎫⎝⎛-+=∑∞=+x x x f nn n n第九章 微分方程初步习题一 一、判断题1、×；2、√；3、√；4、×；5、×二、填空题1、2)(ln 21)(x x f =； 2、x cxe y -=； 3、x y 2=； 4、x x x y 91ln 31-=；5、Ct x +=)(ln ϕ三、1、C y x =⋅tan tan ； 2、C e e y x =-⋅+)1()1(四、22sec )1(=⋅+y e x五、1、)ln(2122Cx xy =⋅； 2、15325=-y x y六、1、)(sin C x ey x+=-； 2、)cos 1(1x y --=ππ； 3、322Cy y x +=七、xx e e x f 2323)(-=八、)1,1[,)1ln()(1-∈--=∑∞=x x e x f x n n习题二一、选择题 1、（C ）； 2、（B ）； 3、（D ）； 4、（C ）； 5、（A ）； 6、（C ）二、1、x x e C e C y 221-+=；2、x C x C y sin cos 21+=；3、xx e e y -+-=4三、x e x x L 273)(-+-=四、（1）20005.0-=W dt dW；（2）t e W 05.010004000+=五、)sin (cos 21)(x e x x x ++=ϕ六、1)(21)(++=-x x e e x s七、uu f ln )(=八、)14()(242+=t e t f t ππ《线性代数》习题参考答案习题一一、填空题1． 8k ； 2．8； 3．12 ； 4．)1)(1(++cd ab ．二、计算题1． 55b a +； 2．1211)1(-+-n n a a na 3．1)]()1([---+n a x a n x ；4．1)2]()2([---+n a x a n x ； 5．6习题二一、填空题1．21； 2．E ； 3．)(21E A -，)3(41E A --； 4．⎪⎪⎭⎫⎝⎛--0011A B ；5．⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----8500320000520021； 6．⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛n a a a 11121； 7．4．二、选择题1．③；2．③；3．②；4．③；5．②；6．①；7．③；8．②．三、计算题1．⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛201030102； 2．-16； 3．3)(=A R ； 4．⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---011101110；5．（1）1=k ；（2）2-=k ；（3）1≠k 且2-≠k ．习题三一．填空题1．)()(.b A R A R =； 2．0=A ； 3．1.≠λ且2-≠λ； 4．0.4321=+++a a a a ．二、选择题 1．④； 2．①； 3．④；4．④三、1-=k 时，有非零解；c c x x x ,111321⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛不为零的任意实数．四、（1）2,1-≠λ ； （2）2-=λ； （3）1=λ．五、当1≠a 且0≠b 时，有唯一解；当1=a 且2/1≠b 或0=b 时，无解；当1=a 且21=b 时，有无穷多解，其解为：⎪⎩⎪⎨⎧==-=c x x cx 32122 （c 为任意常数）习题四一、填空题1．5=t ； 2．至少有一个向量； 3321,,.ααα ；42.≤r ；5ts r -=.二、选择题1．④； 2．③； 3．③； 4．③； 5．②三、321,,ααα为极大无关组，323214,3ααααααα+-=-+=四、（1）3-=λ；（2）0≠λ且3-≠λ；（3）0=λ，3221121)(αααβc c c c +++-=五、⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=54326543c x ；（c 为任意常数）六、⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛608301214321c x x x x （c 为任意常数）习题五一、填空题1．1或-1 ；2．E ；3．18 ；4．121==λλ，213-=λ；5．125 ； 6．4=λ二、选择题1．②； 2．③； 3．④； 4．②； 5．②三、6||=A四、0,3,1=-=-=b a λ五、2,0-==y x ；⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=111012100P六、⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=412212111A七、当3=x 时，A 可对角化．。
2022年经济数学基础综合练习及参考答案
第一部分 微分学一、单选题 1．函数()1lg +=x xy 旳定义域是（ D ）． A ．1->x B ．0≠x C ．0>x D ．1->x 且0≠x 2．下列各函数对中，（ D ）中旳两个函数相等．A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1C ．2ln x y =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g3．设xx f 1)(=，则=))((x f f （ C ）． A ．x 1 B ．21xC ．xD ．2x4．下列函数中为奇函数旳是（ C ）． A ．x x y -=2B ． xxy -+=e e C ．11ln+-=x x y D ．x x y sin = 5．已知1tan )(-=xxx f ，当（ A ）时，)(x f 为无穷小量. A. x →0 B. 1→x C. -∞→x D. +∞→x6．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量旳是（ D ）A ．12+x xB ．)1ln(x +C ．21e x - D ．xx sin7．函数sin ,0(),0xx f x x k x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处持续，则k = (C )．A ．-2B ．-1C ．1D ．2 8．曲线11+=x y 在点（0, 1）处旳切线斜率为（ A ）． A ．21-B ．21C ．3)1(21+xD ．3)1(21+-x9．曲线x y sin =在点(0, 0)处旳切线方程为（ A ）． A. y = x B. y = 2x C. y =21x D. y = -x 10．设y x =l g 2，则d y =（ B ）．A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 11．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增长旳是（ B ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 – x12．设需求量q 对价格p 旳函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ B ）．A ．p p32- B ．--pp32 C ．32-ppD ．--32pp二、填空题 1．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 旳定义域是 [-5，2] ．2．函数xx x f --+=21)5ln()(旳定义域是 (-5, 2 ) ．3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f62-x．4．设21010)(x x x f -+=，则函数旳图形有关 y 轴 对称．5．已知生产某种产品旳成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品旳平均成本为3.6． 6．已知某商品旳需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品旳价格，则该商品旳收入函数R (q ) =45q – 0.25q 2 ．7. =+∞→xxx x sin lim1 .8．已知xxx f sin 1)(-=，当 0→x 时，)(x f 为无穷小量．9. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内持续，则=a 2 .10．曲线y =)1,1(处旳切线斜率是(1)0.5y '=．11．函数y x =-312()旳驻点是 x =1 .12．需求量q 对价格p 旳函数为2e 100)(pp q -⨯=，则需求弹性为E p = 2p -．三、计算题 1．已知y xxxcos 2-=，求)(x y ' ．解： 2cos sin cos ()(2)2ln 2x x x x x x y x x x --''=-=- 2sin cos 2ln 2xx x x x +=+2．已知()2sin ln xf x x x =+，求)(x f ' ． 解 xx x x f xx 1cos 2sin 2ln 2)(++⋅=' 3．已知2sin 2cos x y x-=，求)(x y ' ．解 )(cos )2(2sin )(22'-'-='x x x y xx2cos 22ln 2sin 2x x x x --=4．已知x x y 53eln -+=，求)(x y '解：)5(e )(ln ln 3)(52'-+'='-x x x x y xx xx525e ln 3--=5．已知xy cos 25=，求)2π(y '；解：由于 5ln 5sin 2)cos 2(5ln 5)5(cos 2cos 2cos 2x x xx x y -='='='因此 5ln 25ln 52πsin 2)2π(2πcos2-=⋅-='y6．设x x y x+=2cos e，求y d 解：由于212cos 23)2sin (e 2x x y x+-=' 因此x x x y x d ]23)2sin (e 2[d 212cos +-=7．设x y x5sin cos e+=，求y d ．解：由于 )(cos cos 5)(sin e 4sin '+'='x x x y xx x x x sin cos 5cos e 4sin -=因此 x x x x y xd )sin cos 5cose (d 4sin -=8．设xx y -+=2tan 3，求y d ．解：由于 )(2ln 2)(cos 1332'-+'='-x x x y x2ln 2cos 3322x x x --= 因此 x xx y xd )2ln 2cos 3(d 322--= 四、应用题1． 设生产某种产品x 个单位时旳成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）, 解（1）由于总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++= 625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C因此，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C 5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ， 116105.0)10(=+⨯='C（2）令 025.0100)(2=+-='xx C ，得20=x （20-=x 舍去） 由于20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题旳确存在最小值，因此当=x 20时，平均成本最小. 求：（1）当10=x 时旳总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x 为多少时，平均成本最小？ 2．某厂生产一批产品，其固定成本为元，每生产一吨产品旳成本为60元，对这种产品旳市场需求规律为q p=-100010（q 为需求量，p 为价格）． 试求：（1）成本函数，收入函数； （2）产量为多少吨时利润最大？ 解（1）成本函数C q ()= 60q +．由于 q p=-100010，即p q =-100110， 因此 收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）由于利润函数L q ()=R q ()-C q () =1001102q q --(60q +) = 40q -1102q -且'L q ()=(40q -1102q -')=40- 0.2q 令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内旳唯一驻点． 因此，q = 200是利润函数L q ()旳最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．某厂生产某种产品q 件时旳总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件）.试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？ （2）最大利润是多少？ 解（1）由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q .由于利润函数存在着最大值，因此当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为 1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元） 4．某厂每天生产某种产品q 件旳成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？解 由于 ()9800()0.536C q C q q q q==++ (0)q > 298009800()(0.536)0.5C q q q q ''=++=- 令()0C q '=，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）. q 1=140是C q ()在其定义域内旳唯一驻点，且该问题旳确存在最小值.因此q 1=140是平均成本函数C q ()旳最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时旳平均成本为9800(140)0.514036176140C =⨯++= （元/件） 5．已知某厂生产q 件产品旳成本为C q q q()=++25020102（万元）．问：要使平均成本至少，应生产多少件产品？解 由于 C q ()=C q q ()=2502010q q++ 'C q ()=()2502010q q ++'=-+2501102q 令'C q ()=0，即-+=25011002q ，得150q =，q 2=-50（舍去）， q 1=50是C q ()在其定义域内旳唯一驻点．因此，q 1=50是C q ()旳最小值点，即要使平均成本至少，应生产50件产品第二部分 积分学一、单选题1．在切线斜率为2x 旳积分曲线族中，通过点（1, 4）旳曲线为（ A ）． A ．y = x 2 + 3 B ．y = x 2 + 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 2．下列等式不成立旳是（ A ）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =-C ．x x xd d 21= D ．)1d(d ln x x x =3．若c x x f x+-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ D ）.A . 2ex-- B . 2e 21x- C . 2e 41x- D . 2e 41x--4．下列不定积分中，常用分部积分法计算旳是（ C ）．A ．⎰+x x c 1)d os(2B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 125. 若c x x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x ) =（ C ）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x6. 若)(x F 是)(x f 旳一种原函数，则下列等式成立旳是( B )．A ．)(d )(x F x x f xa =⎰ B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰7．下列定积分中积分值为0旳是（ A ）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x xx d 2e e 11⎰--+ C ．x x x d )cos (3⎰-+ππ D ．x x x d )sin (2⎰-+ππ 8．下列定积分计算对旳旳是（ D ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-x C ．0d sin 22=⎰-x x ππ D ．0d sin =⎰-x x ππ9．下列无穷积分中收敛旳是（ C ）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x10．无穷限积分 ⎰∞+13d 1x x =（ C ）． A ．0 B ．21- C ．21 D. ∞二、填空题 1．=⎰-x x d ed 2x x d e 2- ．2．函数x x f 2sin )(=旳原函数是 -21cos2x + c (c 是任意常数) ． 3．若)(x f '存在且持续，则='⎰])(d [x f )(x f ' ． 4．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f )1(2+x . 5．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f x x )d e (e --⎰= c F x +--)e ( .6．=+⎰e 12dx )1ln(d d x x 0 . 7．积分=+⎰-1122d )1(x x x0 ．8．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是收敛旳 ．（鉴别其敛散性）9．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为：2 + q 23三、计算题1．⎰+-x x x d 242解 ⎰+-x x x d 242=(2)d x x -⎰=2122x x c -+ 2．计算⎰x x x d 1sin2解 c x x x x x x +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin23．计算⎰xx x d 2 解c x xx xx x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 24．计算⎰x x x d sin 解 c x x x x x x x x x x ++-=+-=⎰⎰sin cos d cos cos d sin5．计算⎰+x x x d 1)ln (解 ⎰+x x x d 1)ln (=⎰+-+x x x x x d 1)(21ln 1)(2122=c x x x x x +--+4)ln 2(2122 6．计算x x x d e 2121⎰解 x xxd e 2121⎰=21211211e e e )1(d e -=-=-⎰x xx7．2e 1x ⎰解x xx d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x+=)13(2-8．x x x d 2cos 2π0⎰解：x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=22cos 41πx =21-9．x x d )1ln(1e 0⎰-+解x x x x x x x d 1)1ln(d )1ln(1e 01e 01e 0⎰⎰---+-+=+ =x x d )111(1e 1e 0⎰-+--- =1e 0)]1ln([1e -+---x x ＝e ln =1 四、应用题1．投产某产品旳固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本旳增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.解 当产量由4百台增至6百台时，总成本旳增量为⎰+=∆64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又xc x x C x C x⎰+'=d )()(=x x x 36402++ =xx 3640++令 0361)(2=-='xx C ， 解得6=x .x = 6是惟一旳驻点，而该问题旳确存在使平均成本达到最小旳值. 因此产量为6百台时可使平均成本达到最小.2．已知某产品旳边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量旳基本上再生产50件，利润将会发生什么变化？解 由于边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题旳确存在最大值. 因此，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增长至550件时，利润变化量为5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰ =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3．生产某产品旳边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时旳产量再生产2百台，利润有什么变化？解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )旳唯一驻点，该问题旳确存在最大值，故x = 10是L (x )旳最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时旳产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．已知某产品旳边际成本为34)(-='q q C (万元/百台)，q 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本.解：由于总成本函数为⎰-=q q q C d )34()(=c q q +-322当q = 0时，C (0) = 18，得 c =18即 C (q )=18322+-q q 又平均成本函数为qq q q C q A 1832)()(+-==令 0182)(2=-='qq A ， 解得q = 3 (百台) 该题旳确存在使平均成本最低旳产量. 因此当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为9318332)3(=+-⨯=A (万元/百台) 5．设生产某产品旳总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时旳边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时旳产量；(2) 在利润最大时旳产量旳基本上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 由于边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 令0)(='x L ，得x = 7由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )旳极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增长至8百吨时，利润变化量为87287)14(d )214(x x x x L -=-=∆⎰ =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.第三部分 线性代数一、单选题1．设A 为23⨯矩阵，B 为32⨯矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行. A ．AB B ．AB T C ．A +B D ．BA T 2．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立旳是（ B ）A . TT T )(BA AB = B . TT T )(AB AB =C . 1T 11T )()(---=B A AB D .T 111T )()(---=B A AB3．如下结论或等式对旳旳是（ C ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠ 4．设A 是可逆矩阵，且A A B I +=，则A -=1（ C ）. A . B B . 1+B C . I B+ D . ()I A B --15．设)21(=A ，)31(-=B ，I 是单位矩阵，则I B A -T＝（ D ）．A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6231 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--6321 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5322 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--5232 6．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=314231003021A ，则r (A ) =（ C ）． A ．4 B ．3 C ．2 D ．17．设线性方程组b AX =旳增广矩阵通过初等行变换化为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--00000120004131062131，则此线性方程组旳一般解中自由未知量旳个数为（ A ）．A ．1B ．2C ．3D ．4 8．线性方程组⎩⎨⎧=+=+012121x x x x 解旳状况是（ A ）．A . 无解B . 只有0解C . 有唯一解D . 有无穷多解 9．若线性方程组旳增广矩阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=01221λA ，则当λ＝（ B ）时线性方程组无解． A ．0 B ．12C ．1D ．2 10. 设线性方程组b X A n m =⨯有无穷多解旳充足必要条件是（ D ）．A ．m A r A r <=)()(B ．n A r <)(C ．n m <D ．n A r A r <=)()( 11．设线性方程组AX=b 中，若r (A , b ) = 4，r (A ) = 3，则该线性方程组（ B ）．A ．有唯一解B ．无解C ．有非零解D ．有无穷多解 12．设线性方程组b AX =有唯一解，则相应旳齐次方程组O AX =（ C ）． A ．无解 B ．有非零解 C ．只有零解 D ．解不能拟定 二、填空题1．若矩阵A = []21-，B = []132-，则A T B= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---264132 ．2．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=3421A ，I 为单位矩阵，则T)(A I -＝ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2240 ． 3．设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立旳充足必要条件是B A ,是可互换矩阵4．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=13230201a A ，当a = 0 时，A 是对称矩阵. 5．设B A ,均为n 阶矩阵，且)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+旳解X = A B I 1)(-- ． 6．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A )= n ． 7．若r (A , b ) = 4，r (A ) = 3，则线性方程组AX = b无解．8．若线性方程组⎩⎨⎧=+=-002121x x x x λ有非零解，则=λ-1 ．9．设齐次线性方程组01=⨯⨯n n m X A ，且秩(A ) = r < n ，则其一般解中旳自由未知量旳个数等于n – r 10. 已知齐次线性方程组O AX =中A 为53⨯矩阵，且该方程组有非0解，则≤)(A r 3 ．11．齐次线性方程组0=AX 旳系数矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=000020103211A 则此方程组旳一般解为 ⎩⎨⎧=--=4243122x x x x x (其中43,x x 是自由未知量) . 12．设线性方程组b AX =，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→010********1t A ，则1-≠时，方程组有唯一解.三、计算题1．设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-012411210，求逆矩阵1-A ．解 由于(AI )=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-120001010830210411100010001012411210102110012100002321-⎡⎤⎢⎥→⎢⎥⎢⎥--⎣⎦100211010421002321-⎡⎤⎢⎥→-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→21123124112100010001 因此 A -1=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----211231241122．设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----121511311，求逆矩阵1)(-+A I ．解由于 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+021501310A I 且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-110520001310010501100021010501001310⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→112100001310010501⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→1121003350105610001 因此 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=+-1123355610)(1A I3．设矩阵 A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011，B =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--210321，计算(BA )-1． 解 由于BA =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--210321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--2435(BAI )=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1024111110240135 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---→54201111⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--→2521023101 因此 (BA )-1=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--2522314．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3221,5321B A ，求解矩阵方程B XA =． 解：由于⎥⎦⎤⎢⎣⎡10530121⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→13100121 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→13102501 即⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-132553211因此，X =153213221-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡13253221=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1101 5．设线性方程组 ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+--=+052231232132131x x x x x x x x ，求其系数矩阵和增广矩阵旳秩，并判断其解旳状况.解 由于⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=211011101201051223111201A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→300011101201因此 r (A ) = 2，r (A ) = 3. 又由于r (A ) ≠ r (A )，因此方程组无解6．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-+-=-+03520230243214321431x x x x x x x x x x x 旳一般解．解 由于系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=111011101201351223111201A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000011101201 因此一般解为⎩⎨⎧-=+-=4324312x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量）7．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+-=+-126142323252321321321x x x x x x x x x 旳一般解．解 由于增广矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=1881809490312112614231213252A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→0000141019101因此一般解为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=1941913231x x x x （其中3x 是自由未知量）8．设齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+-0830352023321321321x x x x x x x x x λ问λ取何值时方程组有非零解，并求一般解.解 由于系数矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---61011023183352231λλ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→500110101λ因此当λ = 5时，方程组有非零解. 且一般解为⎩⎨⎧==3231x x x x （其中3x 是自由未知量） 9．当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=++1542131321321x x x x x x x x λ 有解？并求一般解.解 由于增广矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=26102610111115014121111λλA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→λ00026101501 因此当λ=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为：⎩⎨⎧+-=-=26153231x x x x (x 3是自由未知量〕。
经济数学第二版答案
经济数学第二版答案【篇一：线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)】=txt>题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。
一、计算题11023?10求余子式21. 设三阶行列式为d?1?1m11，m12，m13及代数余子式a11，a12，a13．2. 用范德蒙行列式计算4阶行列式11392717493431?515?12541664d4?3. 求解下列线性方程组：?x1?a1x2?a12x3???a1n?1xn?1?2n?1?x1?a2x2?a2x3???a21xn?1??????x?ax?a2x???an?1x?1n2n3nn?1其中 ai?aj(i?j,i,j?1,2,?,n)??x1?x2?x3?0?4. 问?? ?取何值时? 齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解？ ?x?2?x?x?023?1?(1??)x1?2x2?4x3?0?5. 问?取何值时? 齐次线性方程组?2x1?(3??)x2?x3?0有非零解？ ?x?x?(1??)x?023?1二、计算题2120?2?41?1101?2314111025365?8?220?14?56. 计算d?31?2的值。
7. 计算行列式d??231的值。
0101111018. 计算d?111的值。
1991199219939. 计算行列式19951996的值。
41251202119984207199910. 计算1100的值。
11. 求满足下列等式的矩阵x。
??2??31?1?2x???1??14?1?3?? ?3?12. a为任一方阵，证明a?13. 设矩阵 ?1a????2?21tta，aa均为对称阵。
?1?3??b??02???3?2100??1? ?1??求ab．14. 已知?1a???1??1?2??1?3??b??3?1??2?1022?113??1? 2??求(ab)t和btat15. 用初等变换法解矩阵方程 ax=b 其中 ?1?a??0?1?12?1?1??1??2?b??1?20????1?16. 设矩阵?3??5a??0??0??2?30000310??0? 4??2??求a?1?1?17. 求a??1?1?1211??1?的逆。
西南大学《经济数学下》复习思考题及答案
（0226）《经济数学下》复习思考题一、填空题1、点)3,2,1(关于XOZ 坐标面对称的点是 。
2、若平面0=+++D Cz By Ax 平行于X 坐标轴，则 。
3、球面0442222=+--++z y x z y x 的半径为 。
4、在三维空间上，122=+z x 是以Y 轴为对称轴的 。
5、函数xy z /1= 的定义域是XOY 面上的 。
6、函数xy xy z 2222-+=在 处间断。
7、xy x z y+=，则=∂∂yz。
8、若二元函数xyz =可微，则=dz 。
9、0=),(y x F 中隐含一个可导的一元函数)(x y y =，则 =')(x y 。
10、函数),(y x f z =在),(00y x 点满足000000=∂∂=∂∂),(,),(y x yf y x x f ，则),(00y x 点是函数的 。
11、若在极值点处022>∂∂x f，则这点是二元函数),(y x f z =的极 值点。
12、若被积函数为1，则在被积区域D 上的二重积分等于 。
13、若被积区域{}ln ,631+≤≤≤≤=x y x e x D ，则重积分⎰⎰=Ddxdy y x f I ),(化为累次积分=I 。
14、若4122≤+≤y x D ：，则 ⎰⎰==Ddxdy A 。
15、级数∑∞=++1211n n n 的第五项是 。
16、若级数∑∞=0n na收敛，则级数)(210m n nb b b a++++∑∞= 是 的。
17、若∑||na收敛而且∑na也收敛，则称∑na是 。
18、幂级数n n nx ∑∞=02的收敛半径是 。
19、若方程中出现的未知函数及其各阶导数都是一次幂形式的微分方程称为 。
20、微分方程x x y sin cos ⋅='的通解是 。
二、判断题1、三维空间坐标系的三个坐标轴：X 轴、Y 轴、Z 轴，必须按左手螺旋法则顺序排列。
2、点（3，—4，6）关于原点对称的点是（—3，4，—6）。
经济数学2-2022
一、单项选择题1、A.0.25B.0.3C.0.4D.0.5参考答案：D2、A.6B.4C.8D.21参考答案：D3、A.1B.2C.3D.4参考答案：B4、A.正态B.指数C.泊松D.二项参考答案：C 5、A.B.C.D.参考答案：A 6、A.B.C.D.参考答案：B 7、A.B.C.D.参考答案：C 8、A.B.C.D.参考答案：B9、袋中有5个球，3个新球，2个旧球，现每次取一个，无放回的取两次，则第二次取到新球的概率为 ( )A.B.C.D.参考答案：A10、A.B.C.D.参考答案：A11、将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是( )A.B.C.D.参考答案：B12、A.增大B.减少C.不变D.不定参考答案：C13、A.B.C.D.参考答案：B14、从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概率为( )。
A.B.C.D.参考答案：D15、A.B.C.D.参考答案：C16、A.B.C.D.参考答案：B17、一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为( )。
A.B.C.D.参考答案：B 18、A.0B.1C.2D.3参考答案：A 19、A.B.C.D.参考答案：B20、A.事件与事件同时发生B.事件与事件都不发生C.事件与事件不同时发生D.以上都不对参考答案：C二、简答题21、参考答案：0.884922、把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率。
参考答案：23、参考答案：24、参考答案：25、参考答案：26、参考答案：27、参考答案：28、参考答案：29、参考答案：。
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[0226]《经济数学(下)》第一次[判断题]1、空间直角坐标系的三个坐标轴的方向有个顺序问题，必须满足右手螺旋法则。
参考答案：正确[判断题]2、在三维直角坐标系中，点（―7，2，3）在第三卦限中。
参考答案：错误[判断题]3、点（2，―3，1）关于X坐标轴对称的点是（2，3，―1）。
参考答案：正确[判断题]4、点（1，2，2）到原点的距离是5。
参考答案：错误[判断题]5、平面方程Ax+By+Cz+D=0中，若D=0，则平面必过原点。
参考答案：正确[判断题]6、平面x―z+3=0 平行于Z轴。
参考答案：错误[判断题]7、椭球面是二次曲面中唯一一个有界曲面。
参考答案：正确[判断题]8、我们这里讨论的双曲面都是有一个变元不出现的二次方程。
参考答案：错误[判断题]9、若三元二次方程的三个变量的二次项都出现，则是椭球面。
参考答案：错误[判断题]10、在三维空间上，三元方程F (x , y , z ) =0表达的是一条空间曲线。
参考答案：错误[判断题]11、多元函数的极限是一个实数。
参考答案：正确[判断题]12、若二元函数f（x，y）在点（a，b）处的各个累次极限都存在且相等，则极限存在。
参考答案：错误[判断题]13、二元函数在某点处的极限存在，则函数在这点有定义。
参考答案：错误[判断题]14、若二元函数在某点处连续，则在这点处有定义、极限存在，而且极限值就是这点的函数值。
参考答案：正确[判断题]15、函数z = 1/ ( xy )的定义域是不含两坐标轴的二维平面。
参考答案：正确[判断题]16、函数z =2x+3y+ ln xy的定义域是{ x > 0 , y > 0 }。
―参考答案：错误[判断题]17、函数z = ln (x+y)在二维平面上都连续。
参考答案：错误[判断题]18、在XOY坐标面中，函数z=ln|x-y|的间断点只有（0,0）点。
参考答案：错误[判断题]19、多元初等函数在其有定义的区域上是连续的。
参考答案：正确[判断题]20、若定义域是闭区域，则连续的多元函数在其上具有最大值和最小值。
参考答案：正确[单选题]1、以下叙述不对的是（）A：一维空间上两点间可以比较大小。
B：多维空间上两点间可以比较大小。
C：一维空间上两点间的距离是两点差的绝对值。
D：n维空间上两点间的距离是两点各个分量的差的平方和开方。
[单选题]2、以下叙述不对的是：三维空间直角坐标系（）A：X、Y、Z三个坐标轴相互垂直。
B：XOY、YOZ、ZOX三个坐标面相互垂直。
C：X、Y、Z三个坐标轴按右手螺旋法则排序。
D：X、Y、Z三个坐标轴按左手螺旋法则排序。
参考答案：D[单选题]3、在三维空间建立了直角坐标系后，（）A：某点在第五卦限，则第二分量的值小于0。
B：某点在第三卦限，则第三分量的值小于0。
C：某点在第八卦限，则第一分量的值小于0。
D：某点在第七卦限，则第二分量的值小于0。
参考答案：D[单选题]4、在三维空间建立了直角坐标系（）A：空间中的每一点一一对应一个有序的三元数组（x，y，z）。
B：落在哪个坐标轴上的点的三元数组的那个坐标分量为0。
C：落在哪个坐标面上的点的三元数组的那个坐标分量为0。
D：不在坐标轴上的点的三元数组肯定每个坐标分量都不为0。
参考答案：A[单选题]5、在三维直角坐标系中，点（7，―6，―5）在（）A：第三卦限中B：第八卦限中C：第五卦限中D：第七卦限中[单选题]6、平面Ax + By + Cz + D = 0 是平行于 Y 轴的平面，则（）A：A=0B：B=0C：C=0D：D=0参考答案：B[单选题]7、平面 Ax+By+Cz+D=0 是平行于YOZ面的平面，则（）A：B=C=0B：A=0C：A=B=0D：D=0参考答案：A[单选题]8、平面 4y = 15 是（）的平面A：平行于XOZ面B：平行于Ｙ轴C：平行于YOZ面D：平行于XOY面参考答案：A[单选题]9、以下叙述不对的是：二次曲面的解析表达方程中（）A：三个变量必须全都有二次形式B：三个变量必须全都没有二次形式C：三个变量必须全都有一次形式D：三个变量中至少有一个是二次形式[单选题]10、有一个变量异号的二次齐次方程是三维空间的（）A：椭圆锥面B：双叶双曲面C：椭球面D：柱面参考答案：A[单选题]11、若解析表达式中有一个变量不出现的曲面是（）A：单叶双曲面B：锥面C：椭球面D：柱面参考答案：D[单选题]12、若变量 y 没出现的柱面的母线一定平行于（）A：Z轴B：Y轴C：ZOY面D：XOY面参考答案：B[单选题]13、多维空间中一个定点的邻域是（）。
A：一个点B：一段曲线C：一片曲面D：一个点集[单选题]14、以下叙述不正确的是（）。
A：多元函数是多个自变量一个函数变量B：多元函数是多个函数变量一个自变量C：二元函数是三维空间中一个曲面D：三元函数的定义域是三维空间中一个立体参考答案：B[单选题]15、一个二元函数的几何图形是（）。
A：二维空间中一段曲线B：三维空间中一段曲线C：三维空间中一个曲面D：三维空间中一个立体参考答案：C[单选题]16、函数 z=lnxy 的定义域是（）。
A：不含坐标轴的第二、四象限B：不含坐标轴的第一、三象限C：第四象限D：第一象限参考答案：B[单选题]17、函数z=sin(xy) cos(x+y)的定义域是（）。
A：第一象限B：第一、三象限C：XOY坐标面D：第二、四象限[单选题]18、二元函数的极限与累次极限之间的关系是（）。
A：二元函数的极限存在则两累次极限都存在B：累次极限就是二元函数的极限C：两累次极限都存在则二元函数的极限存在D：二元函数的极限和两累次极限都存在时，可用累次极限求二元函数极限参考答案：D[单选题]19、函数z = ln(x-y)在( )上连续。
A：x>yB：x=yC：x<YD：x≠y参考答案：A[单选题]20、对于多元函数，以下叙述正确的是（）。
A：连续一定偏导存在B：偏导存在一定连续C：偏导存在一定可微D：可微一定偏导存在参考答案：D第二次[判断题]1、多元函数在某点处的偏导数刻划了函数在这点的变化率。
参考答案：错误[判断题]2、多元函数连续必可微。
参考答案：错误[判断题]3、多元函数关于某分量的偏导数就是将其它分量看成常量，仅对于这个分量求导数。
参考答案：正确[判断题]4、多元函数所有偏导数都存在,则这个函数必可微。
参考答案：错误[判断题]5、二元函数z = ln[sin ( x―2y )]关于y的偏导数是-2ctg ( x―2y )。
参考答案：正确[判断题]6、二元函数z = xy+lnxy关于y的偏导数是x+1/y 。
参考答案：正确[判断题]7、多元函数的全微分等于它的各偏导数与其自变量的增量的乘积之和。
参考答案：正确[判断题]8、二元函数的二阶混合偏导数因自变量顺序不同有两个，但它们总是相等的。
参考答案：错误[判断题]9、F(x,y)=0中隐含一个可导的一元函数y=y(x)，其求导公式是：y'(x)等于F关于x的偏导数除以F关于y的偏导数。
参考答案：错误[判断题]10、若某点是二元函数的驻点，则在这点处函数的各个一阶偏导都等于0。
参考答案：正确[判断题]11、若某点是二元函数的极大值点，则在这点处函数关于y 的二阶偏导小于0。
参考答案：错误[判断题]12、对二元函数z = f (x , y)，当自变量x,y之间有某种关系g(x,y)=0时，极值问题的讨论必须用条件极值。
参考答案：正确[判断题]13、重积分是一个一元函数。
参考答案：错误[判断题]14、被积函数f（x，y）在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f ( x , y )所围曲顶体的体积。
参考答案：错误[判断题]15、二重积分化为累次积分后，累次积分的积分上限必须大于积分下限。
参考答案：正确[判断题]16、对于同一个被积函数在两个不同的被积区域上积分，被积区域大的重积分的值大。
参考答案：错误[判断题]17、在同一个被积区域上，对两个不同的被积函数积分，被积函数大的重积分的值大。
参考答案：正确[判断题]18、当被积函数为常数函数 k 时，二重积分就是被积区域面积的 k 倍。
参考答案：正确[判断题]19、被积函数大于0，被积区域在三、四象限时，二重积分一定小于0。
参考答案：错误[判断题]20、函数f(x,y)=f(x)g(y)在被积区域D={a ≤ x ≤ b，c ≤ y≤ d}上的二重积分等于f(x)在(a,b)上的定积分与g(y)在(c,d)上的定积分的乘积。
参考答案：正确[单选题]1、二元函数z =f (x , y）在一点处关于y 的偏导数，体现的是这点附近（）A：关于x 的变化率B：关于Y 的变化率C：关于x,y 的变化率D：关于z 的变化率参考答案：B[单选题]2、二元函数z=f (x,y)关于x的偏导数一般是（）A：关于x 的函数B：关于y 的函数C：关于x,y 的函数D：一个实数参考答案：C[单选题]3、若二元函数 z = arctg（xy），则 z (x，y) 关于 x 的偏导数在（1，1）点的值是（）A：1/2B：1C：2D：0参考答案：A[单选题]4、若z = xy + sin xy 则函数z (x , y）在（0 , 1）点关于x的偏导数的值是（）A：0B：2 C：1 D：-1/2[单选题]5、若z = sin ( xy ) 则它的全微分dz =（）A：xcos (xy)B：(xdx+ydy) cos (xy)C：ycos (xy)D：(ydx+xdy) cos (xy)参考答案：D[单选题]6、二元函数有两个二阶混合偏导数，对自变量求导的顺序（）A：不可以换序B：在二阶偏导连续时可以换序C：任何情况下都可以换序D：在一阶偏导连续时可以换序参考答案：B[单选题]7、由xy+lnx+lny=0所确定的隐函数的导数y'(x)=（）A：y/xB：-x/yC：x/yD：-y/x参考答案：D8、若某点是二元函数的驻点，则函数在这点处的（）A：各个偏导数大于0B：各个偏导数小于0C：各个偏导数等于0D：各二阶偏导数等于0参考答案：C[单选题]9、若某点为二元函数的极值点，则这点（）A：一定是函数的可微点B：一定是函数的不可微点C：一定是函数的驻点D：或是驻点或是不可微点参考答案：D[单选题]10、若二元函数在某极值点处关于的二阶偏导大于0，则这点是这个函数的（）A：极大值点B：拐点C：极小值点D：非极值点参考答案：C[单选题]11、若某点为二元函数 f ( x , y ) 的二阶可微的极大值点，则在这点处（）A：关于的x二阶导数大于0B：关于的x二阶导数小于0C：关于的y二阶导数大于0D：关于的y二阶导数小于0参考答案：B[单选题]12、点（2，-2）是函数 f ( x , y ) = x (4―x )―y ( y + 4 ) 的（）A：极小值点B：非极值点C：非极值驻点D：极大值点参考答案：D[单选题]13、一般处理有条件极值问题用的方法是（）A：将条件代入目标函数求解法B：化为一元函数无条件极值处理C：拉格朗日乘数法D：最小二乘法参考答案：C[单选题]14、以下叙述不对的是：我们讨论的重积分( )A：是一种和式的极限B：是个连续函数C：被积区域有限且被积函数有界D：被积函数只要分段连续参考答案：B[单选题]15、以下叙述正确的是：我们讨论的重积分( )A：被积区域可以无限B：被积函数可以无界C：被积函数必须连续D：在有限的被积区域上被积函数有界[单选题]16、若被积区域是若干互不相交的部分区域的和时，则二重积分的值是各个部分区域上重积分的值的( )A：积B：商C：和D：差参考答案：C[单选题]17、被积函数大于0的二重积分的几何意义是表达的（）A：直线的长度B：平面区域的面积C：曲顶立体的体积D：曲顶立体的表面积参考答案：C[单选题]18、在被积区域上，被积函数f（x，y）的最大值是M，最小值是L；被积区域的面积是A；则它的二重积分的值（）A：大于MAB：小于LAC：在LA和MA之间D：在[LA，MA]之外参考答案：C[单选题]19、若被积区域是X型区域时，二重积分化为的累次积分（）A：外层积分变量是xB：外层积分变量是yC：内层积分变量是xD：内层积分变量既可以是x也可以是y[单选题]20、被积函数是常数1而被积区域是一个矩形时，二重积分的值（）A：是这个矩形线的周长。