九年级12月月考

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安徽省宿州市灵璧县2023-2024学年九年级上学期12月月考语文试题(含答案)

2023-2024学年第一学期12月份九年级学情调研检测语文试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟；2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请在“答题卷”上答题，在试题卷上答题是无效的。

一、语文积累与运用（35分）1.默写。

（10分）（1）读诗文，就是读诗人，读人生。

韩愈《左迁至蓝关示侄孙湘》中的“？”道尽英雄失路的悲慨；李白《行路难》（其一）中的“，”唱响了诗人摆脱歧路彷徨的苦闷，重新扬帆远航的强音；《水调歌头》中的“？”寄予了苏轼对天下所有离人的美好祝愿。

（2）面对坎坷，有志之士依然乐观进取、积极向上。

范仲淹以“，”（《岳阳楼记》自勉，心念万家忧乐；刘禹锡以“，”《酬乐天扬州初逢席上见赠》表现新生事物终将代替旧事物的豁达胸襟。

2.请运用积累的知识，完成（1）～（3）题。

（12分）那母大虫到洞口，先把尾去窝里一剪，便把后半截身躯坐将入去。

（）在窝内看得仔细，把刀朝母大虫尾底下尽平生气力舍命一chuō，正中那母大虫粪门。

（）使得力重，和那刀靶，也直送入肚里去了。

那母大虫吼了一声，就洞口带着刀，跳过jiàn边去了。

（）却拿了朴刀，就洞里赶将出来，那老虎负疼，直抢下山石岩下去了。

（）恰待要赶，只见就树边卷起一阵狂风，吹得败叶树木如雨一般打将下来。

自古道：“云生从龙，风生从虎。

”那一阵风起处，星月光辉之下，大吼了一声，忽地跳出一只吊睛白额虎来。

（节选自《水浒传》（1）给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。

（4分）半截（）一chuō（）jiàn（）边朴（）刀（2）文段中括号内应填入的人物是（填写字母），下列选项中有三项中的人物都与打虎情节相关，按照小说故事情节的先后顺序，这三个选项中打虎人物打虎的排序应当为、、（填写字母）。

（4分）A.李逵B.李忠 D.武松C.解珍、解宝（3）请从《水浒传》中任选一个打虎英雄，参照下面的示例，仿写句子。

江苏省盐城市大丰区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

江苏省盐城市大丰区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．20°B．3A ．B ．C ．D ．7．将一条抛物线向左平移5个单位后得到了23y x =的函数图象，则这条抛物线是（）A ．235y x =+B ．235y x =--C ．()235y x =-D ．()235y x =+8．若二次函数y ＝（x -m ）2-1，当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ≥3D ．m ≤3二、填空题13．抛物线2y x =-14．如图，在Rt ABC △中，斜边AB 的中点，则OD 长是15．已知二次函数2y ax =+值为.16．在矩形ABCD 中，AB =的中点，点M 运动过程中线段三、解答题17．（1）解方程：22510x x --=；（2）()()23430x x x -+-=18．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC ＝CD ，∠ACD ＝120°．(1)求证：CD 是⊙O 的切线；(2)若⊙O 的半径为4，求图中阴影部分（弧BC 、线段BD 及CD 围成的图形）的面积．19．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及111A B C △及222A B C △；点A 、C 的坐标分别为(30)(23)--，，，(1)画出ABC 关于y 轴对称再向上平移(2)以图中的点D 为位似中心，将11A B △222A B C △．20．如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽米．为使透进的光线最多，求：(1)则窗子的长多少米？(2)并求出最大透光面积．（横柱遮光忽略）21．如图1，Rt ABC △两直角边的边长为(1)如图2，O 与Rt ABC △的边AB 相切于点X ，出并标明O 的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）(2)P 是这个Rt ABC △上和其内部的动点，以P 为圆心的AB BC 、相切．设P 的面积为S ，能否求出最大值是多少？22．三（1）班为奖励期中考试的优秀学生，派小明到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1600元买回了奖品，求小明购买该奖品的件数．购买件数销售价格不超过30件单价50元(1)求证：ABD ECA ∽△△(2)若86AC CE ==，，求24．如图，已知抛物线y (1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)点P 为抛物线上一点，若S 25．如图，在平面直角坐标系中，点Q 从点O 、动点P 从点A 同时出发，分别沿着秒和1个单位长度/秒的速度匀速运动，长为半径的P 与AB OA 、的另一个交点分别为点(1)设QCD 的面积为S ，试求(2)若P 与线段QC 只有一个交点，请写出26．如图，已知二次函数y =-交于点4(0)C ，．(1)求该二次函数的解析式；(2)点D 在线段OA 上运动，过点D 作x 轴的垂线，与AC 交于点Q ，与抛物线交于点P ．①连接AP CP ，，当三角形ACP 的面积最大时，求此时点P 的坐标；②探究是否存在点P 使得以点P ，C ，Q 为顶点的三角形与ADQ △相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．27．有一副直角三角板，在三角板ABC 中，907BAC AB AC Ð=°==，，在三角板DEF 中，9068FDE DF DE Ð=°==，，，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点B 与点F 重合，直角边BA 与FD 在同一条直线上．现固定三角板ABC ，将三角板DEF 沿射线BA 方向平行移动，当点F 运动到点A 时停止运动．(1)如图（2），在三角板DEF 运动过程中，当EF 经过点C 时，求FC 的长；(2)在三角板DEF 运动过程中，当D 在BA 的延长线上时，设BF x ，两块三角板重叠部分的面积为y ．求：y 与x 的函数关系式，并求出对应的x 取值范围．。

25深圳实验学校初中部九年级上12月月考考试数学试卷

25深圳实验学校初中部九年级上12月月考数学试卷一.选抨题:每小题3分.1.秦国法京代表人物商鞅发明了一种标准量器----商鞅铜方升,如图,升体是长方体,手柄近似是圆柱体,它的俯视图为( ). A B C D2.10月下旬“神舟十九号“载人飞船开启飞天之旅,在远地点高度达393000m 的轨道上驻留,而“太空出差”已近半年的神舟十八号乘组则将开启返程之旅.数字393000用科学记数法表示应为( ). A. 393×103B. 39.3×104C. 0.393×106D. 3.93×1053.光从空气斜射入水中,传播方向会发生变化.如图,表示水面的直线AB 与表示水底的直线CD 平行,光线EF 从空气射入水中,改变方向后射到水底G 处,FH 是EF 的延长线,若∠1=42o.∠2=16o,则∠CGF 的度数是( ). A. 58oB. 48oC. 26oD. 32o4.若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+3=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ).A. k>3B. k ≠0C. k<3D. k<3且k ≠0 5.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观,学生步行出发1小时后,孔子坐牛车出发,牛车的速度是步行的1.5倍,孔子和学生们同时到达书院,设学生步行的速度为每小时x 里,则可列方程为( ). A. 30x =301.5x+1 B. 30x=301.5x+1C. 30x=301.5x-1 D. 30x=301.5x−16.如图,在△ABC 中,BC=6,AC=8,∠C=90o,以点B 为圆心,BC 长为半径画弧,与AB 交于点D,再分别以A 、D 为圆心,大于12AD 的长为半径画弧,两弧交于点M 、N,作直线MN,分别交AC 、AB 于点E 、F,则AE 的长度为( ). A. 52 B.3 C. 2√2 D. 1037.为保障安全,潜水员潜水时会佩戴如图1的水压表和深度表.图2是深度表的工作原理简化电路图,其中R 1(Ω)的阻值会随下潜深度h(m)的变化而变化,其变化关系图象如图3,深度表由电压表改装.已知电压表示数U(V)与电阻R 1的关系式是U=90R 1+15,则下列说法不正确的见( ).A. 随着潜水深度的增大,R 1的阻值不断减小B. 随着潜水深度的增大,电压表数值不断减小图1C. 当下潜的深度为l0m 时,R 1的阻值为30ΩD. 当下潜的深度为40m 时,电压表的示数为3V8.如图,点E 是正方形ABCD 的边CD 上的一个动点,AB=3,延长CD 至点F,使DF=2DE.连接AE.BF,AE 与BF 相交于点G,连接CG,CG 的最小值为( ). A. √5 B. 2√5 C. 9√1010D. √10二.填空题:每小题3分.9.如果5a=3b(a 、b 都不等于零),那么ab =_____.10.方程x 2=3x 的解是_______. 图2 图311.通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色,遇碱性溶液变红色.一次化学课上,学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性,已知四瓶溶液分别是A:盐酸(呈酸性),B:硝酸钾溶液(呈中性),C:氢氧化钠溶液(呈碱性),D:氢氧化钾溶液(呈碱性).小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测,两瓶溶液恰好都变红色的概率是______.12.如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90o,AB=15,BC=20,D 是AC 边的中点,连接BD,将△ABD 沿BD 翻折,得到△EBD,连接CE,则ABCE 的面积是_____. 13.已知a 是不为1的有理数,我们把11−a称为a 的差倒数,如3的差倒数是11−3=-12.已知a 1=-1,a 2是a 1的差倒数,a 3是a 2的差倒数,a 4是a 3的差倒数,…以此类推,a n 为a n-1的差倒数,若a 1+a 2+…+a n =55,则n=_____. 三.解答题:14.(6分)先化简代数式a 2−2a+1a 2−4÷(1-3a+2),再从2,-2,1,-1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值.15.(8分)为了激发学生对诗词的热情,传承优秀文化,4月初,实验学校开展了诗词知识竞赛活动,以一种新的方式与诗词对话,与古人为友.答题结束后,从八、九年级中各随机抽取了20名学生.统计这部分八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表九年级抽取学生的竞赛成绩扇形统计图学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分为10分,9分及以上为优秀).相关数据统计、整理:八年级抽取的学生的竞赛成绩:5,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,9,9,9,10,10,10.根据以上信息,解答下列问题:(1)填空:a=_____,b=______,c=______;(2)估计该校八年级1500名学生中竞赛成绩达到8分及以上的人数;(3)根据以上数据分析,你认为哪个年级学生诗词知识竞赛的成绩更优异?请说明理由(写出一条理由即可).16.(8分)如图,在菱形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O,过点D 作DE ⊥BC 于点E,连接OE,廷长CB 至点F,连接AF.(1)请你只添加一个条件,使得四边形AFED 为矩形,你添加的条件是____,并进行证明:(2)若CD=10,OE=6,求DE 的长.17.(8分)2024年中国国产游戏3A 大作《黑神话:悟空》一经上线,即火爆全球,反映了中国文化的对全世界的吸引力,作为重要取景地的济南四门塔是中国现存唯一的隋代石塔,也是中国现存最早,保仔最完整的单层亭阁式佛塔.某兴趣小组利用所学知识开展以“测量四门塔的高度”为主题的活动.并写出如下报告:(1)求无人机从点B 到点C 处的飞行距离;(2)求四门塔DE 的高度.年级八年级九年级平均数 7.8 7.8 中位数 a b 众数 7 c 优秀率30%35%A 5分B 6分C 7分D 8分E 9分F 10分课题测量四门塔的高度测量工具测角仪、无人机等测量示意图测量过程如图②,测量小组使无人机在点A 处以10m/s 的速度竖直上升8s 后,飞行至点B 处,在点B 处测得塔顶D 的俯角为20o,然后沿水平方向向左飞行至点C 处,在点C 处测得塔顶D 和点A 的俯角均为45o说明点A,B,C,D,E 均在同一竖直平面内,且点A,E 在同一水平线上,DE ⊥AE.结果精确到lm.参考数据:sin20o≈0.34,cos20o≈0.94,tam20o≈0.3618.(10分)九年级某班成立了数学学习兴趣小组,该数学兴趣小组对西数y=|34x 2-3|的国象和性质进行探究,过程如下,请你补充完整.(1)绘制函数图象:①列表:如表是x,y 的几组对应值,其中m=_____,n=_____;②描点:根据表中的数值描点(x,y),请补充描出点(-1,m), (1,n);③连线:用平滑的曲线顺次连接各点请把图象补充完整;(2)下列关于该函数的说法,错误的是______. A.函数图象是轴对称图形 B.该函数有最大值 C.函数值y 都是非负数 D.若函数图象经过点(m,a)与(-m,b),则a=b (3)当0<x<4时,请结合函数图象写出,y 的取值范围是______.(4)若点A(e,p),B(f,q)均在该函数图象上,且｜f ｜<｜e ｜<2,则p 与q 的大小关系是_______.19.(10分)我们定义:在△ABC 内有一点P,连结PA,PB,PC.在所得的△ACP,△ABP,△BCP 中,有且只有两个三角形相似，则称点P 为△ABC 的相似心. (1)如图1,在5×5的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC 的顶点在格点上,若点P 为△ABC 的相似心,则_____∽_____(填两相似三角形). (2)如图2,在平面直角坐标系中,点A 与点B 分别为x 轴负半轴,y 轴正半轴上的两个动点,连结AB,设△OAB 的外角平分线AM,BM 交于点M,延长MB,MA 分别交x 轴于点G,交y 轴于点H,连结GH.①∠BMA 的度数是______.②求证:点O 为△MHG 的相似心.(3)如图3,在(2)的条件下,若点M 在反比例函数y=kx (x<0)的图象上,∠OHG=30o,若点G 的坐标是(4,0),求k 的值.图l20.(11分)在平行四边形ABCD 中,AB=12,AD=10,△ABC 的面积为48.(1)如图1,求AB 边上的高CH 的长;(2)P 是边AB 上的一个动点,点C,D 同时绕P 按照逆时针方向旋转90得到C',D'.①如图2,当C'落在射线CA 上时,求BP 的长;②当△AC'D'是直角三角形时,请直接写出BP 的长. 图1 图2x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 9 154 0 m 3 n 0 1549 …。

江苏省苏州工业园区青剑湖实验中学2024-2025学年部编版九年级历史上学期12月月考卷(无答案)

2024-2025 学年第一学期初三历史随堂检测一、选择题：每小题只有一个正确答案 (本大题共 24 小题，每小题 1 分，共24 分)。

1. 有学者认为：“比鸦片问题远为深刻的是几个概念冲突：中国自称天下宗主的角色与西方国家主权观念之间的不兼容：中国的朝贡关系体制与西方外交往来体制之间的冲突：以及中国农业的自给自足与英国工业的扩张之间的对抗。

”该观点( )A. 反映了鸦片战争爆发的必然性B. 揭示了英国对华战争的侵略性C. 校喻了东西方对抗的时空背景D. 贬抑了中国封建制度的落后性2.1900年，义和团运动在天津地区达到高潮。

当时“(天津) 官勿论大小，民勿论男妇，大概信之者十之八. 不信者十之二”。

人们便“喜相告曰：扫平洋人，扶持中国，在此一举”。

由此可知，义和团运动A. 打击了中外反动势力 B 是一场反封建的农民运动C. 腰应了历史发展潮流D. 具有较为广泛的群众基础3. 下列是中国近代不同政治派别的主张，他们的共同诉求是( )革命必先反满反清，其清廷己蜕变为“洋人之走狗”，而可保狗护狗而不打狗手。

中国欲自强，则莫如学习外国利器，欲学习外国利器，则莫如觅制器之器。

下诏鼓天下之气，迁都定天下之本，练兵强天下之势，变法成天下之治。

A. 反对专制统治，实行民主政治B. 反抗外来侵略，抵制西方文化C. 发展资本主义，振兴民族经济D. 救亡图存，挽救民族危机4、歌谣《阿婆领到耕田证》生动地描绘了农民在得到土地证后如获至宝的心理：“阿婆苦了几十年，红军来到分到田。

租契换上耕田证，土地还家喜连连。

……睡前仔细看……，三更半夜捻着边，做梦也在大声喊，万岁万岁毛委员。

”从歌谣中可知( )A. 该歌谣流行于国民革命时期B. 土地革命赢得了农民的拥护(C) 孙中山平均地权设想得实现 D. 封建地主土地所有制被废除5. 民国《大公报》曾发表通讯，为东北流亡学生呼吁：“十七年前父母适亡，十七年后子女又流浪，东北两代人交的都是厄运。

甘肃武威市凉州区武威第二十七中学2024-2025学年九年级上学期12月第二次月考数学试题(无答案)

2024—2025学年第一学期第二次月考试卷九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.关于的方程是一元二次方程，则值是（）A. B. C.或 D.为任意实数3.已知二次函数的图象与轴一个交点的坐标为，则与轴的另一个交点的坐标是（）A. B. C. D.4.已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的边心距为（）A.2B.D.45.凉州区某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月率为，则由题意列方程应为（）A. B.C. D.6.如图，四边形内接于，是直径，，则的度数为（）A.90°B.100°C.110°D.120°7.在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（）A. B. C. D.x 22(1)20a x x ---=a 1a ≠1a ≠-1a ≠1-26y x x c =++x (1,0)-(3,0)-(3,0)(5,0)-(5,0)x 3200(1)1000x +=20020021000x +=⨯20020031000x +=⨯2200200(1)200(1)1000x x ++++=ABCD O e AB O e 20ABD ∠=︒C ∠2(0)y ax bx b a +≠=+y ax b =+8.已知点，，在抛物线上，则、、的大小关系是（）A. B. C. D.9.如图，是等边的内切圆，分别切，，于点，，，是弧上一点（不与点重合），则的度数是（）A.65°B.60°C.58°D.50°10.如图1，中，，为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（）图1图2A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（每小题3分，共18分）11.已知圆锥的底面的半径为，高为，则它的侧面积是________.12.在实数范围内定义运算“★”，其法则为：，则方程的解为________.13.如图，过点且平行于轴的直线与二次函数图象的交点坐标为，，则不等式的解集为________.14.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大1(3,)A y -2(2,)B y 3(3,)C y 224y x x c =-+1y 2y 3y 123y y y >>132y y y >>321y y y >>231y y y >>O e ABC △AB BC AC E F D P DF F EPF ∠Rt ABC △90B ∠=︒E BC P BC B C B P x PA PE y -=P y x BC 3cm 4cm 22a b b a =-★(43)24x =★★(0,1)x 2(0)y ax bx c a =++>(1,1)(3,1)210ax bx c ++->小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深寸，锯道长尺（1尺寸）.问这根圆形木材的直径是________寸.15.如图，已知抛物线与轴交于、两点，顶点的纵坐标为，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的是________（写出所有正确结论的序号）①；②；③阴影部分的面积为4；④若，则.16.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为的2倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转45°，长度伸长为的2倍，得到线段；如此下去，得到线段、…，（为正整数），则点的坐标是________.三、解答题（一）（本大题共6小题，共33分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.解方程（6分）（1）；（2）.18.（4分）通过配方变形，将二次函数化为的形式，并指出顶点坐标1ED =1AB =10=2y ax bx c =++x A B C 2-2111y a x b x c =++240b ac ->0a b c -+<1c =-24b a =1P 1OPO 1OP 2OP 2OP O 2OP 3OP 4OP 5OP n OP n 2024P 2610x x --=2(21)4(21)30x x ++++=241y x x =-+-2()y a x h k =-+及取何值时，随的增大而减小.19.（5分）关于的一元二次方程.（1）求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求的值及方程的另一个根.20.（6分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上.（1）以为原点建立直角坐标系，点的坐标为，则点的坐标为________；（2）画出绕点顺时针旋转90°后的，并求点旋转到所经过的路线的长.21.（6分）如图：要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形羊圈.（1）若设米，矩形的面积为平方米，写出与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）若矩形的面积为400平方米，求羊圈的边长的长.22.（6分）小慧爷爷家的的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树、、.为了响应“建设美丽乡村，共建美好家园”的号召，小慧爷爷想要修建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.（1）请你帮小慧爷爷把花坛的位置画出来；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若中米，米，，试求这个圆形花坛的面积.四、解答题（一）（本大题共5小题，共39分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）x y x x 2(1)60x k x -+-=k k ABO △O B (3,1)-A ABO △O 11OA B △B 1B AB x =ABCD y y x ABCD BC A B C ABC △16AB =12AC =90BAC ∠=︒23.（6分）某商品进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：（1）为了让利给顾客，并同时获得840元利润，应涨价多少元？（2）当售价定为多少时，获得利润最大，最大利润是多少？24.（7分）某游乐场的圆形喷水池中心有一雕塑，从点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同.如图，以水平方向为轴，点为原点建立直角坐标系，点在轴上，轴上的点，为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为.（1）求雕塑高；（2分）（2）求落水点，之间的距离；（2分）（3）若需要在上的点处竖立雕塑，，，.问：顶部是否会碰到水柱？请通过计算说明.（3分）25.（共8分）如图，是的外接圆，是直径，过点作直线，过点作直线，两直线交于点，如果，的半径是.（1）求证：是的切线.（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）.26.（8分）【问题情境】数学活动课上，老师和同学们一起玩旋转，如图1，四边形是正方形，绕点顺时针旋转后与重合.图1图2【解决问题】O OA A x O A y x C D 21(5)66y x =--+OA C D OD E EF 10m OE = 1.8m EF =EF OD ⊥F O e ACD △AB D //DE AB B //BE AD E 45ACD ∠=︒O e 2cm DE O e πABCD ADE △A ABF △（1）连接，若，求的长；【类比迁移】（2）用上述思想或其他方法证明：如图2，在正方形中，点、分别在、上，且.求证：.27.（10分）如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点.图1 图2（1）求抛物线的函数解析式；（3分）（2）如图1，若点是抛物线上一动点（不与点重合），且，求点的坐标；（3分）（3）如图2，设点是线段上的一动点，作轴，交抛物线于点，求线段长度的最大值及此时点的坐标.（4分）EF BC =2BF =EF ABCD E F DC BC 45EAF ∠=︒EF BE DF =+2y x bx c =-++x (3,0)A -B y (0,3)C P C ABP ABC S S =△△P Q AC DQ x ⊥D DQ D。

安徽省合肥市庐江县2023-2024学年九年级上学期12月月考语文试题(含答案)

九年级语文（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的一、语文积累与运用（35分）1．默写（10分）（1）诗文可以言志。

李白在《行路难》（其一）一诗中用典故表达了渴望得到明君重用，成就功名的愿望的诗句是： , 。

温庭筠在《商山早行》中将自然景物与梦境结合真情起来，抒发思乡之情的句子是： , 。

范仲淹在《岳阳楼记》中表明豁达胸怀，不为外界条件的变化而动摇的句子是： , 。

（2）很多诗文名句都可以为我所用，如重大事件发生前，我们可以引用“ , ”（许浑《咸阳城东楼》）两句来渲染紧张气氛；李校长退休之后仍然坚守岗位，我们可以引用“ , ”（李商隐《无题》）两句来赞美他无私奉献的品质。

2．请运用积累的知识，完成（1）～（4）题。

（13分）【甲】那大虫咆哮，性发起来，翻身又只一扑，扑将来。

A又只一跳，却退了十步远。

那大虫恰好把两只前爪搭在A前面。

A将半截棒丢在一边，两只手就势把大虫顶花皮胳嗒地揪住，一按按将下来。

那只大虫急要zhēng扎，被A尽气力捺定，那里肯放半点儿松宽。

【乙】那大虫望B誓猛一扑，那B不慌不忙，趁着那大虫势力，手起一刀，正中那大虫领下。

那大虫不曾再xiān再剪，一者护那疼痛，二者伤者他那气。

那大虫退不够五七，只听得响一声，如倒半壁山，时间死在岩下。

（1）给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。

（4分）咆哮（） zhēng扎（）捺定（）再xiān（）（2）提取【甲】语段中画线句的主干，应为：。

（3分）（3）【甲】选段中的A是（人名），【乙】选段中的B是（人名）。

（2分）（4）同是打虎，A为什么比B出名？请结合相关内容，谈谈你的理解。

（4分）3．光明中学开展“向英雄致敬”主题系列活动，请你参与。

（12分）（1）请按提示修改“征文启事”。

新疆乌鲁木齐市重点中学2023—2024学年九年级上学期12月月考数学试题(含答案)

2023-2024-1初三年级第二次月考数学（问卷）注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间100分钟.考试时不能使用计算器.2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、座位号填写在指定的位置上.3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在问卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效，在草稿纸、问卷上答题无效.一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处.1.下列图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知的半径是，，则点P 在（）A.的内部B.外部C.上D.不能确定3.将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，就得到抛物线（）A. B. C. D.4.如图，是的直径，是弦，若，则等于（）A. B. C. D.5.已知a ，b 是方程的两个实数根，则的值为（）A.6B.4C.10D.06.如图，将含有角的直角三角板放置在平面直角坐标系中，在x 轴上，若板绕原点O 顺时针旋转，则点A 的对应点的坐标为（）APP O e 8cm 5cm PO =O e O e O e 2y x =2(1)3y x =++2(1)3y x =--2(1)3y x =+-2(1)3y x =-+AB O e CD 32CDB ∠=︒ABC ∠68︒64︒58︒32︒2250x x +-=22a ab a ++30︒OAB OB AB =90︒A 'A. B. C. D.7.已知二次函数，下列关于其图象的结论中，错误的是（）A.开口向上B.关于直线对称C.当时，y 随x 的增大而增大D.与x 轴有交点8.如图，过点A 作的切线、，切点分别是B 、C ，连接，过上一点D 作的切线，交、于点E ，F .若，的周长为4，则的长为（）A.2B. C.4D.9.如图，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段的中点，连结，则线段的最大值是（）A.3C.D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.10.某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱，设平均每次增长的百分率为x ，根据题意列方程是__________________.11.在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发(3,6)(3,6)-(3,-224y x x =-+1x =1x >O e AB AC BC »BC O e AB AC 90A ∠=︒AEF △BC 2144y x =-()03C ，PA OQ OQ 72现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有__________个.12.用一个圆心角为，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为___________.13.如图，点A 在双曲线上，轴于B ，且的面积，则___________.14.如图，的直径垂直弦于点E ，，，则_____________.15.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为，图象过点A ，且，以下结论：①；②关于x 的不等式的解集为：；③；④（m 为任意实数）；⑤若点，在此函数图象上，则.其中错误的结论是_________________.三、解答题（本大题共8小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.16.（10分）解方程：（1）；（2）17.（10分）关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m 的取值范围；（2）若方程有一个根为，求m 的值和另一根.18.（10分）如图，P 是正方形内一点，绕着点B 旋转后能到达的位置，若120︒ky x=AB x ⊥AOB △3AOB S =△k =O e AB CD 8AB =22.5A ∠=︒CD =2y ax bx c =++1x =930a b c ++=420a b c -+<220ax ax c -+->13x -<<3c a >-()21(1)0ma mb -+-≥()1,B m y ()22,C m y -12y y =()222x x +=+23230x x +-=()224210x x m -+-=1x =ABCD ABP △CBE △.求线段的长.19.（12分）已知：二次函数中的x 和y 满足下表：x (012)345…y…3m8…（1）m 的值为_____________________.（2）求出这个二次函数的解析式；（3）当时，则y 的取值范围为_____________________.20.（12分）如图，一次函数图象与x 轴，y 轴分别相交于A 、B 两点，与反比例函数的图象相交于点E 、F ，已知点，点.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）结合该图象直接写出满足不等式的解集.21.（11分）为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，某学校近期举办了“国学经典诵读赛”，诵读的篇目分成四种类型：A.蒙学今诵；B.爱国传承；C.励志劝勉；D.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型.（1）小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“B.爱国传承”的概率是_______________；（2）小红和小迪也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率.22.（12分）如图，为的直径，C 为上一点，D 为的中点，过C 作的切线交的延长线于E ，交的延长线于F ，连接.3cm BP =PE 2(0)y ax bx c a =++≠1-13x -<<32y ax =+(0)ky k x=≠(3,0)A -(3,)F t 32k ax x <+AB O e O e AC O e OD AB EA（1）求证：与相切；（2）若，，求的半径.23.（13分）如图，抛物线与x 轴交于A ，B 两点（A 在B 的左边），与y 轴交于点C ，连接，，点D 在抛物线上一点.图1图2备用图（1）求证：是等腰直角三角形.（2）连接，如图1，若平分，求点D 的坐标.（3）如图2，若点D 是线段的下方抛物线上一点，过点D 作于点E ，求的最大值.2023-2024学年九年级第一学期第二次月考数学试题答案1.B2.A3.C4.C5.D6.D7.D8.B9.C 10.11.1812.13.14.15.②③EA O e 3CE =2CF =O e 21462y x x =-+AC BC BOC △DC BC ACD ∠BC DE BC ⊥DE16.17.18.19.20.21.22.∵为等腰直角三角形，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴BOC V 624AB =-==45ABE ∠AE BC ⊥AEB △2222AE EB AB ===联立，可得∵∴，∴，21462y x b y x x =-+⎧⎪⎨=-+⎪⎩()()21Δ3462b =--⨯⨯-=32b =21930x x -+=∴此时DE。

上海市浦东模范中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(12月)

上海市浦东模范中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（12月）一、单选题1．下列函数中，属于二次函数的是（）A ．12y x = B ．211y x =+ C ．()224y x x =+- D ．21y x =-2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，sin A ＝45，则AC ＝（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63．一段公路路面的坡度为i ＝1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了260m ，那么此人升高了（）A ．50mB ．100mC ．150mD ．200m4．若,4AB e CD e ==-u u u r u u u r r r ，且AD BC =u u u r u u u r ，则四边形ABCD 是（）A ．等腰梯形B ．不等腰梯形C ．平行四边形D ．菱形5．已知抛物线y ＝ax 2+3x +（a ﹣2），a 是常数且a ＜0，下列选项中可能是它大致图像的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，在正方形ABCD 中，BPC V 是等边三角形，,BP CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连接,BD DP ，BD 与CF 相交于点H ，给出下列结论：①2BE AE =；②DFP BPH ∽△△；③PFD PDB ∽△△；④2DP PH PC =⋅；其中正确的有（）A ．①②③④B ．②③C ．①②④D ．①③二、填空题7．二次函数2(1)1y x =-+的图像与y 轴的交点坐标是.8．如果两个相似三角形的面积比是1:2，那么它们的相似比是.9．已知点P 是线段AB 上的一点，且2BP AP AB =⋅，如果AB =10cm ，那么BP =cm 10．如果点A (﹣3，y 1)和点B (﹣2，y 2)是抛物线y ＝x 2+a 上的两点，那么y 1y 2．（填“＞”、“＝”、“＜”）．11．在Rt ABC △中，90A ∠=︒，若sin B =cot C =． 12．如果抛物线()22y m x =-的开口向下，且直线45y x m =+-不经过第四象限，那么m 的取值范围是．13．在南海阅兵式上，某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200米的点A 处，测得其到海平面观摩点B 的俯角为60°，此时点A 、B 之间的距离是米.14．如图，在ABC V 中，3BC =，点G 是ABC V 的重心，如果//DG BC ，那么DG =．15．在△ABC 中， AB=12，AC=9，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且△ADE 与△ABC 与相似，如果AE=6，那么线段AD 的长是．16．二次函数2y ax bx c =++的变量x 与y 部分对应值如下表：那么4x =时，对应的函数值y =．17．如果矩形一边的两个端点与它对边上的一点所构成的角是直角，那么我们就把这个点叫做矩形的“直角点”，如图，如果E 是矩形ABCD 的一个“直角点”，且3C D E C =，那么:AD AB的值是.18．如图所示，在ABC V 中，5,AB AC BC ===点D 为边AC 上一点，（点D 与点A 、C 不重合）．将ABC V 沿直线BD 翻折，使点A 落在点E 处，联结CE ，如果CE AB ∥，那么˙AD CD :的值为．三、解答题19．计算：3|tan30°﹣1|+222sin 60cot 301cos 45︒-︒-︒． 20．如图，在ABC V 中．58AB AC BC ===，．D 是边AB 上一点，且1tan 4BCD ∠=．(1)求cos B 的值；(2)求BCD △的面积．21．如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，90ABC ∠=o ，45BAD o ∠=，2DC =，6AB =，AE BD ⊥，垂足为点F .（1）求DAE ∠的余弦值；（2）设DC a =u u u r r ，BC b =u u u r r ，用向量a v 、b v 表示AE u u u r .22．如图，A 点、B 点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B 点正东方向的7.00km 处有一海岸瞭望塔C ，又用经纬仪测出：A 点分别在B 点的北偏东57︒处、在C 点的东北方向．(1)试求出小岛码头A 点到海岸线BC 的距离；(2)有一观光客轮K 从B 至A 方向沿直线航行，某瞭望员在C 处发现，客轮K 刚好在正北方向的D 处，当客轮航行至E 处时，发现E 点在C 的北偏东27︒处，请求出E 点到C 点的距离；（注：tan330.65,sin330.54,cos330.84︒≈︒≈︒≈，两题结果都精确到0.01km ）23．已知：如图，在ABC V 中，90BAC ∠=o ，3,4AB AC ==，点D 是边AC 上的一个动点（不与,A C 重合），且CBE ABD ∠=∠，AB BE BC BD ⋅=⋅，连接,DE EC ．(1)求证：90BDE ∠=o ；(2)设()04AD m m =<<，求DCE S V （用m 表示）．24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线214y x bx c =-++与直线132y x =-分别交于x 轴、y 轴上的,B C 两点，设该抛物线与x 轴的另一个交点为点A ，顶点为点D ，连接CD 交x 轴于点E ．(1)求该抛物线的解析式及顶点D 的坐标；(2)求DCB △的面积：(3)如果点F 在y 轴上，且FBC DBA DCB ∠=∠+∠，求点F 的坐标． 25．已知在ABC V 中，490,8,cos 5C BC B ∠===o ，（点D 是边BC 上一点，不与,C B 重合，过点D 作DE AB ⊥，垂足为点E ，点F 是边AC 上一点，连接,DF EF ，以,DF EF 为邻边作平行四边形EFDG ．(1)如图1，如果2CD =，点G 恰好在边BC 上，求CDF ∠的余切值；(2)如图2，如果AF AE =，点G 在ABC V 内，设,CD x DG y ==，求y 与x 的函数关系式，并写出定义域：(3)在第（2）小题的条件下，如果平行四边形EFDG 是矩形，求x 的值．。

四川省成都市2023-2024学年九年级上学期12月月考语文试题(文字版,含答案)

2023—2024学年度第一学期（2024届）十二月质量监测语文注意事项：1.全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟。

2.在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3.选择题部分必须用28铅笔填涂；非选择题部分必须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。

5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共24分）一、基础知识（每小题3分，共12分）1.下面加点字注音全对的一项是（）A.伶．俐（líng）嗤．笑（chī）桑梓．（xīn）B.中．伤（zhōng）豢．养（huàn）作揖．（yī）C.筵．席（yán）愧赧．（nǎn）箪．食壶浆（dān）D.掺．杂（cān）症．妄（wàng）前仆．后继（fū）2.下列语句中书写正确的一项是（）A.失去自信力，就会疑，一个转身，倒是一条新生路，但不幸的是逐渐悬虚起来了。

B.那十一个厢禁军口里喃喃呐呐地怨伥，两个虞候在老都管面前絮絮聒聒地搬口。

C.关公曰：“兄长两次亲往拜谒，其礼太过矣。

想诸葛亮有虚名而无实学，故避而不敢见。

D.可见平凡单调，只是懒惰者的遁词。

既已不平凡不单调了，又何须乎创造。

3.下面加点的成语使用正确的一项是（）A.机器轰鸣，推倒了原有的高楼，所有建筑轰然倒塌，那声音如雷贯耳．．．．。

B.光是看班长帮我解答了语文B卷最难的一道阅读题，就知道他真是一个经世奇才．．．．。

C.在创造的宇宙里，贝多芬、爱因斯坦、莎士比亚是光辉灿烂的明星，这是不言而喻．．．．的。

D.杨绛先生为人谦逊，做学问孜孜不倦．．．．，钱钟书先生评价她：最贤的妻，最才的女。

4.下列语句中没有语病的一项是（）A.好小说不是凭空产生的，而是创作者广泛阅读，对各类小说认真研究、整理、搜集的结果。

北京市海淀区2023-2024学年九年级上学期12月月考化学试卷(含答案)

北京市海淀区2023-2024学年九年级上学期12月月考化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Fe-56一、单选题(本大题共25小题，共50分)1.下列物质中，属于纯净物的是( )A.碳酸饮料B.自来水C.海水D.蒸馏水2.空气成分中，体积分数约占78%的是( )A.氮气B.二氧化碳C.稀有气体D.氧气3.下列物质在氧气中燃烧，生成黑色固体的是( )A.木炭B.镁带C.硫粉D.铁丝4.下列安全图标中，表示“禁止燃放鞭炮”的是( )A. B. C. D.5.“善存”片富含维生素、钾和镁等，这里的“钾”和“镁”指的是( )A.分子B.原子C.元素D.单质6.下列物质不含金属元素的是( )A.Ca(OH)2B.HClC.MgOD.Fe3O47.下列物质的用途中，主要利用其物理性质的是( )A.氧气用于气焊B.氮气用作保护气C.干冰用于人工降雨D.白磷用作烟雾弹.8.下列物质不属于可燃物的是( )A.氢气B.甲烷C.酒精D.氧气9.下列操作不正确的是( )A.读出液体体积B.闻气体气味C.取固体粉末D.检查装置的气密性10.氧气能压缩在钢瓶中保存，主要体现了( )A.分子的质量很小B.分子间有间隔C.分子在不断运动D.分子由原子构成11.下列方法不能区分氧气和二氧化碳的是( )A.观察颜色B.滴加紫色石蕊溶液C.滴加澄清石灰水D.伸入燃着的木条12.下列物质含有氢分子的是( )A.H 2B.H 2O 2C.H 2CO 3D.N 2H 413.下列试剂瓶标签中的化学式不正确的是( )A. B. C. D.14.下列化学方程式书写正确的是( )A.3Fe+2O 2Fe 3O 4B.H 2O 2O 2↑+H 2↑点燃2MnO C.2CuO+C=2Cu+CO 2↑ D.Na 2CO 3+HCl=NaCl+H 2O+CO 2↑15.下列有关镍元素的说法不正确的是( )A.原子序数是28B.原子核内质子数为30C.元素符号是NiD.相对原子质量为58.6916.下列不属于新能源的是( )A.潮汐能B.太阳能C.风能D.化石能源17.下列灭火措施对应的灭火原理正确的是( )选项灭火措施灭火原理A 用灯帽盖灭酒精灯降低着火点B 风将蜡烛吹灭隔绝空气C 用锅盖盖灭着火的油锅降低温度至着火点以下D 将树木砍掉形成隔离带，扑灭森林火灾移除可燃物18.利用如图所示实验验证空气中的氧气含量。

江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2023-2024学年九年级上册12月月考数学试题(含解析)

A ．4B ．108．二次函数中，自变量0()20y ax bx c a =++≠x L 2-1-yL4.5m -2m -0.5m -A ．二、填空题（本大题共11．若是关于12．若方程13．如图，四边形322x =x 2ax bx ++ABCO16．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为则．17．如图，在中，作交于点则折叠后所得到的四边形18．如图，二次函数点B 的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线的两根为三、解答题（本大题共10小题，共19．计算：20．解方程：．21．如图，在6×6的正方形网格中，sin ABC ∠=Rt ABC △D DE BC ⊥AB E AEDF 2y ax bx =+2ax bx c kx ++=13x =-114sin6023-⎛⎫︒++- ⎪⎝⎭2890x x -+=(1)在图1中以线段AB 为边画一个，使其与(2)在图2中画一个，使其与相似，且面积为22．已知关于的方程．(1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形的一边长，另两边、恰好是这个方程的两个根，求(1)求线段的长；(2)求的值．24．如图，在中，分．(1)判断与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求25．根据素材解决问题．ABD △ABC EFG ABC x ()2121402x k x k ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭k ABC 4a =b c CD cos BDE ∠ABC CAD ∠BC O 10AC =8DC =．(1)求抛物线的解析式；(2)是线段上的一个动点，过点坐标；(3)在轴上是否存在一点，使得E AC y P参考答案与解析1．C【分析】根据特殊角的三角函数值进行解答即可．3∵，∴．∵，，∴．在中，故最小值为90APB ∠=︒132PD AB ==3BD =4BC =22345CD =+=PCD PC DC ≥PC 53-∵正三角形顶点离圆柱边缘不少于∴当正三角形边长最大时，则∵半径为10cm ，∴cm ，5OB =，又点是的中点，，221310,AC BC =+= AC BC ∴= D AB CD AB ∴⊥②时，点在的延长线上．．．又，90EAF ∠=︒F BC 30EFA ∴∠=︒EFD EFA ∴∠=∠,ED BF EA AF ⊥⊥（2）如图，△EFG即为所求．【点睛】本题考查作图-相似变换，想解决问题，属于中考常考题型．22．(1)见解析10(2)【分析】（1）运用根的判别式，根与系数的关系，平方数的非负性进行判断即可求证；∵是的平分线，∴，又∵，AB CAD ∠BAD BAO ∠=∠OB OA =如图，过点作于点，，P PG AC ⊥60OAP OAC ∠︒∠+= 160,2PAG AG PA ︒∴∠==221322PG PA PA ⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭2224,42PA n AC =+=+由图可知，，一次函数图象的∴当直线经过点时，时，，此时图象的()()2,2,2,2C D - 41y ax a =-+()2,2C -122412a a a =-+⇒=-，当点运动到点处时，设，将代入，得，解得：，，，在中，，当点运动到点处时，22622,1832BC BD CD AD ∴=-=-===∴P B 2t =()242S a t =-+()2,6426a +=1a =()2242818S t t t ∴=-+=-+32242AC AD CD ∴=+=+=Rt ABC △()22224226AB AC BC =+=+=∴P A 268t =+=。

安徽省合肥市部分学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(含答案)

2023-2024学年度九（上）12月阶段测试数学试题满分150分，时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、已知在中，，，则的值为（）ABCD ．2、如果，那么下列各式中不成立的是（）A ．B ．C ．D ．3、点和点是反比例函数图像上的两点，当时，，则k 的取值范围（）A ．B ．C ．D ．4、如图，在中，，，BD 平分交AC 于点D ，CE 平分交BD 于点E ，若，则（）A ．4B ．C ．D ．5、已知锐角满足，则锐用的度数为（）A ．B ．C ．D ．6、如图，已知AD 为的角平分线，交AC 于点E．如果，那么等于（）Rt ABC △90C ∠=︒30B ∠=︒cos A 1223a b=1314a b +=+13b a b -=23a b =53a b b +=()11,A x y ()22,B x y ()11k y k x-=≠120x x <<120y y <<1k >1k <0k >0k <ABC △AB AC =36A ∠=︒ABC ∠ACB ∠5AD =-BE =7-15-20-α()tan 251α+︒=α15︒20︒25︒30︒ABC △DE AB ∥35AE EC =ACABA．B ．C ．D ．7、一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为6m 时，球达到最高点，此时球离地面3m ，已知球门高是2.44m ，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（）A ．10mB ．8mC ．6mD ．5m8、如图，在中，点E 为AD 边中点，连接AC 、BE 交于点F ，若的面积为2，则的面积为（）A ．1B ．2C ．4D ．89、二次函数的图象如图，则函数与函数的图象可能是（）A．B ．C ．D ．10、如图，在中，，，AE 是BC 边上的中线，过点B 作于点O ，交AC 于点D ，则AD 的长为（）A ．2B C ．D 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11、已知，且，则________35538532ABCD □AEF △FBC△()20y ax bx c a =++≠a by x+=()0y bx c b =+≠Rt ABC △90ABC ∠=︒2AB BC ==BD AE ⊥85a c e b d f ===3250b d f -+≠325325a c e b d f-+=-+12、如图，在正方形网格中，的顶点都在格点上，则的值为________13、如图，反比例函数图像上一点C ，过点C 作轴，垂足为D ，连接OC ，，那么此反比例函数的表达式为________14、如图，是边长为6的等边三角形，CE 平分外角，点D 在AC 上，连接BD 并延长长交CE 于点E ，若，则________；________三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、如图，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：________，________．（2）判断和是否相似，并证明你的结论．四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）ABC △tan ABC ∠CD y ⊥3OCD S =△ABC △ACF ∠12CD AD =CE BC=BE =111603tan 452-⎛⎫-︒+-+ ⎪⎝⎭︒44⨯ABC △DEF △ABC ∠=BC =ABC △DEF △17、如图，在平行四边形ABCD 中，，若点E 、F 分别为边BC 、CD 上的两点，且求证：18、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和格点O ．（1）以点O 为位似中心，将放大2倍得到，在网格中画出；（2）将绕点O 逆时针旋转得，画出；五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，大楼AB 右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE ，在小楼的顶端D 处测得障碍物边缘点C 的俯角为，测得大楼项端A 的仰角为（点B 、C 、E 在同一水平直线上），已知，，求障碍物B 、C 两点间的距离（结果精确到0.1m，）20、如图，直线与坐标轴交于点A 、B ，与双曲线交于C 、D 两点，并且MC CD =EAF CAD∠=∠ADF MCE△∽△ABC △ABC △111A B C △111A B C △ABC △90︒222A B C △222A B C △30︒45︒100m AB =20m DE = 1.414≈ 1.732≈122y x =+2ky x=DA AB BC ==（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，根据图象直接写出此条件下x 的取值范围；六、（本题12分）21、如图，在中，，中线AE 与高线CD 相交于点P ，连接DE ．（1）求证：；（2）过点E 作于点F，求的值．七、（本题12分）22、如图，直线与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，抛物线过点B 、C 两点，与x 轴的另一个交点为A ，在第一象限内，抛物线上有一动点D ，连接OD 交BC 于点E ．（1）求b 、c 的值：（2）求的最小值．八、（本题14分）【问题背景】（1）如图1，在中，，于H ，求证：；【变式迁移】（2）如图2，已知，E 为BD 上一点，且，若，求的值；【拓展创新】（3）如图3，四边形ABCD 中，，，E 为边CD 上一点，且12y y ≥ABC △AB AC =PA PE PC PD ⋅=⋅EF AC ⊥EFCD4y x =-+212y x bx c =-++:OE DE ABC △90ABC ∠=︒BH AC ⊥AHB BHC △∽△9ABC D ∠=∠=AE AB =45BA CB =BECD90DAB ABC ∠=∠=︒AB BC =，，直接写出的值．图1 图2 图3 AE AB=BE CD⊥DECE参考答案1-5：DABCB ；6-10：BADBB 11、12、13、14、（1）；（2）15、16、（1）；（2）；理由：∵，；，∴，∴；17、∵，∴，∵平行四边形ABCD ，∴，∴，∴，∵，∴，∴18、解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求．19、约45.4米20、（1）；（2）或21、（1）证明：∵，AE 为BC 的中线，∴，∴，，∴，∴，即（2）22、（1），；（2）223、（1）∵，，∴，，，∴，∴（2）（3）85346y x=12150︒ABC DEF △∽△135ABC DEF ∠=∠=︒:2AB DE ==::2BC EF ==::AB DE BC EF =ABC DEF △∽△AC CD =D CAD ∠=∠AD BC ∥CAD ACB ∠=∠D ACB ∠=∠EAF CAD ∠=∠DAF CAE ∠=∠ADF ACE △∽△111A B C △222A B C △24y x=20x -≤<1x ≥AB AC =AE BC ⊥90ADP CEP ∠=∠=︒APD CPE ∠=∠ADP CEP △∽△::PA PD PC PE =PA PE PC PD ⋅=⋅121b =4c =90ABC ∠=︒BH AC ⊥90AHB BHC ∠=∠=︒90A C ∠+∠=︒90A ABH ∠+∠=︒ABH C ∠=∠AHB BHC△∽△85。

江苏省南通市部分学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

A． 7
B．3
C． 3 2
D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 (3,0),(0,6) ，过 A、O、B 三点
作圆，点 C 在第一象限部分的圆上运动，连接 CO ，过点 O 作 CO 的垂线交 CB 的延长线
试卷第 2 页，共 7 页
于点 D，下列说法：① AOC BOD ；② tan ODB 1 ；③ CD 的最大值为 15．其中 2
对应点 D ， E ， F ），且 VABC 与 VDEF 的相似比为 2：1．其中点 B 坐标为 4, 2 ．
(1)画出 VDEF ； (2)点 E 坐标为________；
(3)线段 AC 上一点 x, y 经过变换后对应的点的坐标为________．
试卷第 4 页，共 7 页
21．如图，一扇窗户垂直打开，即 OM OP ， AC 是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点 A 处，另一端在 OP 上滑动，将窗户 OM 按图示方向向内旋转 45 到达 ON 位置，此时，点 A 、 C 的对应位置分别是点 B 、 D ．测量出 ODB 为 30 ，点 D 到点 O 的距离为 40cm ．
B． 20
C． 22.5
D． 30
6．如图，点 P 是 VABC 的 AB 边上一点，下列条件不一定保证△ ACP ∽△ ABC 的是（）
A． ACP B B． APC ACB C． AC AP AB AC
D． PC AC BC AB
7．如图，两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到四边形 OABC ．若 AB BC 1，
(1)求 B 点到 OP 的距离； (2)求滑动支架 AC 的长．（结果保留根号）． 22．如图， AB 与 e O 相切于点 A，半径 OC∥ AB ， BC 与 e O 相交于点 D，连接 AD ．

2023_2024学年湖南省岳阳市岳阳县九年级上学期12月月考语文试题(有答案)

2023_2024学年江苏省徐州市九年级上学期12月月考语文模拟试题一（20分）1.阅读下面一段文字,按要求答题.（6分）最简单的美容之法,就是读书！读书让我们知道天地间的许多奥秘,那些智慧和精彩,让我们在惊叹的同时拈页展颜,神彩奕奕.当你把他人的聪慧加上你的理解,恰如其分地说出来的时候,你的红唇就比任何美丽色彩的装shì,都更加▲（光艳夺目、金碧辉煌）.读书吧,坚持下去,持之以恒,优美就像五月的花环,簇拥你颈间.①请从下面两幅字中任选一幅临写.（2分）②给加点字注音,根据拼音写汉字.（2分）簇：▲shì: ▲③找出并改正文段中一个错别字.（1分）▲改为▲④结合语境,从括号内选择恰当的词语填在横线上.（1分）2.为营造知书达理、好学求进的校园文化氛围,我校以“少年正是读书时”为主题,开展语文节系列活动.请根据要求完成下列任务.（8分）⑴任务一：作为语文节活动的策划者,现请你完善活动流程.（2分）流程一：开幕式.流程二：品读经典,制读书卡.流程三：▲.流程四：解读经典,名家讲坛.流程五：闭幕式.⑵任务二：根据开幕式节目单,请为下面这两个节目写串词,60字左右.（3分）序号节目表演者6课本剧《石壕吏》初三（2）班7诗朗诵《祖国啊,我亲爱的祖国》初三（6）班⑶任务三：学校拟定于本周五下午三点在小礼堂举办名家讲坛活动,请你邀请《淮海晚报》刘亮德主任来做讲座,你会怎么说？（3分）3.诗、文名句填空.（共6分）①我寄愁心与明月, ▲.（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）②海日生残夜, ▲.（王湾《次北固山下》）③▲,一览众山小.（杜甫《望岳》）④▲,化作春泥更护花.（龚自珍《己亥杂诗》）⑤《<论语>十二章》中用“ ▲, ▲”来激励志士仁人无论什么时候都应坚定志向.二（70分）（一）阅读下面的唐诗,回答4-5题.（6分）题义公禅房①孟浩然义公习禅寂②,结宇依空林.户外一峰秀,阶前众壑深.夕阳连雨足,空翠落庭阴.看取莲花净,方知不染心.【注释】①义公：指名字中有一“义”字的僧人.②禅寂：寂静思虑之意.4.请描绘颈联“夕阳连雨足,空翠落庭阴”所展现的画面（50字左右）.（2分）5.尾联写莲花有何用意？（4分）（二）阅读【甲】【乙】两部分文字,完成6-10题.（18分）鲁肃尝劝孙权以曹操尚存7.解释加点的词语.（4分）①以为羽素骁雄②形势益张③权善之④即更刮目相待8.翻译句子.（4分）①若至尊以征虏能,宜用之.②但当涉猎,见往事耳.9.阅读【甲】文,说说吕蒙给你留下了怎样的印象.（4分）10.阅读【甲】【乙】两文画线句子,说说吕蒙和孙权的劝说方式有何不同.请结合具体内容分析.（4分）（三）阅读名著,回答11-14题.（12分）11.选段二、三都写到“变”,请说说分别指什么？（2分）12.结合选段二、三分别谈谈“变”的原因.（4分）13.结合选段一、三谈谈“他”和“她”人物形象有哪些异同点.（3分）14.下列有关名著的表述正确的一项是( ▲)（3分）A.《海底两万里》主人公尼德·兰身上体现了作者对科学、社会正义和人类平等的不懈追求.B.《阿长与<山海经>》把一个美丽温柔,但在某些方面又颇为愚昧的农村妇女写活了.C.《西游记》被鲁迅先生称之为“神魔小说”,被林庚先生称之为“童心之作”,是中国古典文学中最富有想象力的作品之一.D.《骆驼祥子》是现代作家茅盾的代表作,小说描写了一个普通人力车夫的一生,反映了一个有良知的作家对底层劳动人民生存状况的关注和同情.（四）阅读下面文章,完成15-18题.（15分）材料一：同样是看手机,你shū了吗？4月23日是世界读书日,思客早前通过问卷调查了解受众的读书习惯,累计回收有效问卷6660份.调查结果显示,43%的受众认为,大部分读书时间被短视频、即时通讯等娱乐活动占据.截至2021年2月,中国短视频用户规模达8.73亿,刷短视频已经成了“杀时间”第一利器.被短视频“霸屏”的你,有多久没读书了？近七成受访者认为,读书主要可以开阔眼界、提高修养,但多数受访者表示心有余而力不足.43%的受访者表示空余时间被短视频、游戏等活动占据,读书成为“相对靠后的选择”.82.18%的受访者选择用手机读书,其中有声书阅读的比例则超过三成.85.4%的受访者会在地铁、公交等交通工具上阅读,且集中在20～49岁年龄段.城市化的进程滚滚向前,人们通勤的时间也有所增长,在每日枯燥无聊的上下班路上,时间完全属于自己,人们通过读书来“充电”、放松.（选自《新华网》2021-04-23,有删改）材料二：有声阅读悄然兴起,你也在“听书”吗？点开喜马拉雅的听书排行榜,在畅销榜单的前几本书的播放量都在200万以上,之前热播的电视剧《人世间》也在喜马拉雅中深受听众的喜爱,总播放量达到7600万左右,每集评论基本在600条.有声阅读正在兴起,在有声阅读市场的蓬勃发展下,耳朵代替眼睛的阅读方式正在丰富着人们的阅读方式.“原来不喜欢‘听书’,晚上休息的时候总是拿着手机不是刷抖音,就是追剧.长期下来感觉玩手机很伤视力,而且还睡不好.后面就开始尝试‘听书’,一本书听下来眼睛也可以休息,很多书配上舒缓的音乐还有助眠的功效,渐渐我就爱上了‘听书’.”今年30岁的杨女士讲述了自己爱上“听书”的原因.和杨女士不一样的是,95后夏夏告诉记者：“我一直都很喜欢‘听书’,在‘听书’的过程中,学习到了很多知识,就像追剧一样盼着讲播者更新.我很享受‘听书’的过程,经常听完一本书就回去买原书阅读,因为有之前‘听书’的基础,在此阅读书中很多生涩的部分,我也能读懂了.”（选自《潇湘晨报》2022-04-23）材料三：有声阅读价值论刍议近年来,有声阅读的兴起和繁荣,有效地推功了社会阅读文明的构建.有声阅读有可听的、与文本相应的音频,许多经典名著如《西游记》《红楼梦》等已纷纷上线,使读书变得更加生动鲜活、切实可感.有声阅读将明确的、认真的、专注的学习型阅读与浏览型、消遣型的阅读有机结合,有效地推动了全民阅读品质的提升.“听”和“看”作为两种不同的阅读方式,在阅读的体验上呈现不同的特征.有声语言表达作为一种创造性的劳动,表达者在创作过程中融进了自己对作品的理解和感受,并且运用一定的技巧把它表达出来.大量高水平高质量有声阅读产品的出现,逐渐满足社会的阅读需求,不仅使有声阅读沿着正确的方向稳步发展,而且在推动社会阅读文明、弘扬中华优秀传统文化中发挥了积极的作用.（选编自《出版参考》2021-05-20）15.下列选项,符合文意的一项是（▲）（3分）A.43%的受访者表示空余时间被短视频、游戏等活动占据,没有时间阅读.B.如今,有声阅读正在兴起,耳朵代替眼睛的阅读方式已经成为人们的主要阅读方式.C.通勤者在上下班路上,利用碎片化时间阅读,通过这种方式来“充电”、放松.D.有声语言表达虽然算不上创造性的劳动,但表达者在创作过程中也会融进了自己对作品的理解和感受.16.请说说材料一标题“同样是看手机,你shū了吗？”的妙处.（4分）17.材料二举电视剧《人间世》的例子有何作用？（4分）18.2022年,下列有声阅读作品火爆各大平台.请结合三则材料,简要分析其原因.（4分）（五）阅读下面文章,完成19-22题.（19分）想读一本你写的书①咣咣,咣咣.小陈和小林边干着活儿,边和这家的主人聊天.主人是个老头儿,相貌和善.小陈和小林很愿意在这样的人家干活儿.②小陈问,你做什么工作?主人说,在报社,退休了.③是个领导?副刊部主任.④房子已经很破了,主人在劳动市场找到小陈和小林,计划把屋里整一整.他们没有签合同,小陈和小林报了个价,主人就同意了.⑤主人退休在家,大部分时间,他不是把头埋在书里,就是把头埋在报纸里.⑥小陈就说,你很用功啊.主人说,现在只有一只眼睛能看见,另一只什么都看不到.小陈和小林就停下手中的活儿,过来看个究竟.可不是嘛,一只眼睛里的眼珠子都泛白了.小陈问,一点儿都看不到吗?主人说,一点儿都看不到.想不到,老人每天都是用一只眼睛看书、看报、看世界.⑦咣咣,咣咣.小陈和小林做得很认真.主人不看书报的时候,会过来和他们聊天.问他们父母的状况,问他们有没有成家,问庄稼的收成,问在外打工的苦乐.小陈和小林会把自己的情况一一说给他听.⑧两天下来,他们渐渐熟悉了,俨然处成了朋友.和主人熟悉之后,小陈和小林的活动范围就大了.休息的时候,他们端着茶杯进到了主人的书房.他们喝着主人泡的好茶,感叹,好多书啊.主人说,上面两层是文学名著,下面一层是自己写的.小陈和小林吃了一惊.刘—亮—德,你叫刘亮德?主人说,是我.⑨署名刘亮德的书有十几种:《白话人生》《眼光放在灯笼前面》《只眼窥世》……主人介绍,《白话人生》是在报社写的专栏,《只眼窥世》是一只眼睛瞎了之后写的.⑩小林说,写电视剧才挣钱.他们和书保持着适当的距离,用一种敬慕的神态看了一遍又一遍.小陈问,这些书里都写的什么?主人说,人生感悟.怕他们理解不透彻,他讲了书里的一个故事:一名武士向一位老禅师询问天堂和地狱的区别,老禅师故意轻蔑地说,你是个粗鄙的人,我没时间和你论道.武士恼羞成怒,拔剑大吼,老头儿无理,看我一剑杀死你.老禅师缓缓道,这就是地狱.武士恍然大悟,心平气和地纳剑入鞘,鞠躬感谢禅师的指点.老禅师接着说,这就是天堂.⑪主人说,善恶就在一念之间,天底下没有绝对的好人和坏人,只有好事与坏事.有意思.小陈和小林听得入了迷.⑫咣咣,咣咣.小陈和小林很长时间只埋头干活儿,好像一直在回味武士和老禅师的故事.⑬有一天,小陈和小林来晚了.他们互相埋怨,都说前一天不该喝那么多酒.小陈说,他们一出来就好多天,有点儿想家,想家的时候就想喝点儿酒.主人问他们喝的什么酒,他们说都是小饭馆里面的低档货.他们感叹,哪天挣了大钱,一定买瓶茅台,尝尝啥滋味.⑭晚上收工的时候,主人拿出一瓶茅台送给他们.他说自己平时不喝酒,这酒是一个朋友送的,就剩下这一瓶了.小陈和小林欣喜万分,他们轮番拿着酒瓶看来看去.小林边看边说,这酒拿回老家喝才有面子.⑮几天后,房子装修好了.双方都很满意.主人给他们工钱的时候,小陈和小林也在心里数数.数到最后,两个人的心抖了一下.他们没说什么,拿着钱走了.出了门,他们找了一个没人的地方数钱,数了一遍,又数了一遍.小林督促小陈,走吧,他眼神本来就有问题,哪能怨咱们.小陈发了脾气,说,我们就这样走了,对不起刘亮德.他们又折返了回来.⑯他们要还回多出的两百元钱,还想让刘亮德送给他们两本书.刘亮德讲的故事,很吸引他们.⑰刘亮德在阳台上看到了他们.他想,他们一定是来还那两百元钱的.其实,他们哪里知道,那是刘亮德偷偷给他们的奖金.⑱小陈和小林跟刘亮德打招呼的时候,发现站在高处的他另一只眼睛好像已经好了,明亮有神.（选自《小小说选刊》2023年第10期,有改动）19.根据文章内容和下面的提示,将小说的故事情节和情感态度补充完整.（4分）发现老人用一只眼看书,感到▲；——听老人讲书里的故事,深有感触.—— ▲,感到欣喜.——返回老人家中还钱,内心坚定.20.文章第⑩段中写老人讲的故事有什么作用？（5分）21.联系上下文,想象第⑮段加框处小陈和小林的心理,并以第一人称加以描述.（不超过60字）（5分）22.说说你对文章标题的理解.（5分）三（60分）23.阅读下面的文字,根据要求写作文.作家冯骥才说：“人的一生中,能如此珍藏在心底的人或事能有多少？”他们,或许是我们人生路上的指南针,或许是我们寂寥生活中的精神慰藉,或许是这个社会的中流砥柱,或许是这个时代学习的楷模……你的内心深处,是否也珍藏着这样的人或事呢？请以“珍藏在心底的那人那事”为题,写一篇不少于600字的作文.要求：①文体不限（诗歌、戏剧除外）；②文中不得出现真实的校名、人名；③字迹工整,卷面整洁.答案1.①略（2分）②簇：cù shì:饰（2分）③“神彩奕奕”改为“神采奕奕”（1分）④光艳夺目（1分）2.⑴吟咏经典,诗文朗诵.话说经典,读书交流会.书写经典,书法比赛.（2分）⑵同学们,感谢初三（2）班同学的精彩表演,他们让我们感受到诗圣杜甫的忧国忧民之心（1分）,祖国啊,我亲爱的祖国,无论何时何地,你永远藏在我们的心中（1分）,下面有请初三（6）班同学带来诗朗诵《祖国啊,我亲爱的祖国》（1分）.⑶尊敬的刘主任,您好！（1分）我校拟定于本周五下午三点在小礼堂举办名家讲坛活动（1分）,想邀请您为我们做个讲座,期待您的到来,谢谢！（1分）3.随君直到夜郎西；江春入旧年；会当凌绝顶；落红不是无情物；三军可夺帅也,匹夫不可夺志也.（一句1分,共6分）4. 答：雨刚停夕阳便散发出光彩,庭院里满处都是青翠绿阴,好一幅清新幽静的景象.（描述1分,特点1分）5. 答：①以物喻人／象征（1分）；②写莲花的洁净、不染尘俗寓意义公高洁的品性（1分）；③表达对义公的赞美（1分）；④含蓄地表达了自己的隐逸情怀（1分）.6.鲁肃／尝劝孙权以曹操尚存（2分）7.①一向,向来；②更加；③认为…好,赞同；④另外.（4分）8.①如果您认为征虏将军有才能,就应当任用他为统帅.（2分）②只应当粗略地阅读,了解历史罢了.（2分）9.答：未雨绸缪,目光长远；善于谋略,有政治军事才能.（一点2分,共4分,学生有其他合理答案,酌情赋分）10.答：甲文中吕蒙运用类比、举例论证/讲述历史教训（1分）,举了过去周瑜和程普双方不合睦,几乎败坏国家大事的历史教训,类比自己和孙皎,劝谏孙权统帅只能有一个（1分）；乙文中孙权现身说法（1分）,用自己读书大有所益的事例,动之以情,晓之以理,明确学习的目的和方法,说明学习的可能性及作用（1分）.11.答：选段二弃医从文（1分）；选段三离开洛伍德义塾去担任家庭教师（1分）.12.答：选段二看电影事件让我的民族自尊心受到了极大的伤害（2分）；选段三谭波尔小姐的离开让我回归本性,渴望追求自由,渴望见识更广阔的天地（2分）.13.答：相同点：都关心学生、认真负责、循循善诱（任答一点1分）；不同点：藤野先生治学严谨、没有民族偏见（任答一点1分）；谭波尔小姐温柔沉静、正直勇敢、博学多才（任答一点1分）14.C（3分）15.C（3分）16.答：①shū可理解为“书”“输”“舒”等多种意思.书：你读书（看书、听书）了吗？输：在用手机阅读上,你比别人慢了吗？舒：你舒展身心（知识增长、精神丰富）了吗？（1分）②“同样”一词,有对比之意,启发读者领会读书与不读书、读什么书、怎么读书可能会带来的不同结果.（1分）③从而突出作者倡导人们珍惜时间,通过阅读（有声阅读）来充电、放松的观点.（1分）④反问/疑问,吸引读者阅读的兴趣.（1分）17.答：①写电视剧《人世间》在喜马拉雅中深受听众的喜爱；（1分）②说明有声阅读正在兴起,在有声阅读市场的蓬勃发展下,耳朵代替眼睛的阅读方式正在丰富着人们的阅读方式；（1分）③为下文说明杨女士爱上听书的例子做铺垫；（1分）④以社会热点现象激发读者阅读的兴趣.（1分）18.答：①下班途中充电放松；②丰富着人们的阅读方式；③提升全民阅读品质；④满足社会需求；⑤推动社会阅读文明建设；⑥弘扬中华优秀传统文化.（任答四点即可,4分）19.答：惊讶,意外（2分）；看着老人送的茅台（2分）.20.答：写老人讲述老禅师告诉武士地狱和天堂的区别的故事（1分）,侧面表现老人博学多识,富有人生智慧（1分）,点明主旨：善恶就在一念之间,我们要战胜邪念,做一个良善之人（1分）.表达对老人的赞美（1分）.为下文小陈和小林战胜战胜邪念,归还多出的两百元钱做铺垫（1分）.增加文章趣味性,丰富文章内涵,激发读者阅读兴趣.21.答：惊讶竟然多给了两百元钱（1分）；怀疑是不是数错了（1分）；决定拿着钱先走（2分）.第一人称（1分）22.答：双关,写了小陈和小林想读一本老人写的书（1分）,也指老人的学识和人品感染了小陈和小林,让他们想要学习老人这本书（1分）.表现老人善良、富有人生智慧、善于教化引导,学识渊博（1分）.点明主旨：善恶就在一念之间,我们要战胜邪念,做一个良善之人（1分）.表达对老人的赞美（1分）.23.略译文：当初,鲁肃曾经劝说孙权,由于曹操势力仍然存在,应该暂且安抚结交关羽,和他共同对敌,不能失去和睦.等到吕蒙代替鲁肃驻军陆口,认为关羽一贯勇猛雄武,怀有兼并江南的野心,便秘密告诉孙权说：“现在关羽所以未立即向东进攻我们,是因为您圣贤英明,以及我和其他将领们还存在.如今,不在我们强壮时解除这一后患,一旦我们死去,再欲与他较量,还有可能吗？”孙权说：“现在,我准备先攻取徐州,然后再进攻关羽,怎么样？”吕蒙回答说：“如今曹操远在黄河以北,来不及考虑东部的事情,其余地区的守军,听说不值得一提,前去进攻,就可以打败.然而陆地交通方便,适合骁勇的骑兵驰骋,您今天夺取了徐州,曹操十天之后就一定会来争夺,尽管用七、八万人防守,仍会令人担忧.不如击败关羽,将长江上下游全部占据,我们的势力更加壮大,也就容易守卫了.”孙权很赞同吕蒙的建议.等到关羽进攻樊城,吕蒙向孙权上书说：“关羽征讨樊城,却留下很多军队防守,一定是害怕我从后面进攻他.我经常患病,请求您允许我以治病为名,率一部分士兵回建业,关羽知道后,必定撤走防守的军队,全部调往襄阳.我大军昼夜乘船溯长江而上,趁他的防守空虚,进行袭击,南郡就可攻取,关羽也会被我擒获.”于是,吕蒙自称病重.孙权则公开发布命令召吕蒙返回,暗中与他进行策划.孙权准备任命征虏将军孙皎和吕蒙为左、右两路军队的最高统帅,吕蒙说：“如果您认为征虏将军有才能,就应任用他为统帅；若认为我有才能,就应任用我.以前,周瑜和程普为左、右部督,率兵攻打江陵,虽然事情由周瑜作决定,然而程普伏恃自己是老将,而且二人都是统帅,于是双方不合睦,几乎败坏国家大事,这正是现在要引以为戒的.”孙权醒悟,向吕蒙道谢说：“以你为统帅,可以任命孙皎做你的后援.”— 11 —。

2023-2024学年浙江省杭州市九年级上学期12月月考语文试卷(含答案)

青衿：（▲）A.青色交领的长衫B.学有所成，但未得学位的文士。

C.穿青色衣服的人，多指青少年。

息：（▲）A.休息B.停止C.繁殖2023-2024学年浙江省杭州市九年级上学期12月月考语文试卷温馨提示：1.全卷分试题卷和答题卷。

试题卷6页，共13题。

全卷满分120分。

考试时间120分钟。

2.请用黑色墨水签字笔把答案写在答题卷相应位置上，做在试题卷上无效。

作文不能另加附纸。

【活动一公众号编辑】（37分）杭州市保俶塔申花实验学校第6届校运会圆满闭幕，学校打算出一期以“青衿之志，生生不息”为主题的公众号，请同学们积极参与公众号的编辑。

1.小申和小花对于主题中的“青衿”和“息”的意思存有疑问，于是他们查阅了词典，搜集信息如下，请你选择正确的选项。

（2分）2.小申和小花打算以“韧、仁、壬、人”四个字为副主题，从这四个维度去阐释“青衿之志”，每个副主题需要准备相应的导语和古诗文名句，请你补写空格处。

（17分）释义导语备选诗句韧韧，柔而固也，意志坚忍不拔。

人生之轨，翻越而上。

没有披星dài ①▲月，何来荣膺桂冠②▲( A guān B guàn)?突破，再次突破。

进击，敢拼而hàn ③▲(A憾B悍）⑴▲，病树前头万木春。

⑵▲，不以己悲。

⑶▲，⑷▲。

(李白《行路难》）仁仁，亲也，仁爱，推己及人。

在善意的“双向奔fù ④▲”中，每个人都如星辰，微小但释放着自己的光芒，交织成灿烂的星河。

但愿人长久，⑸▲。

⑹▲，后天下之乐而乐。

春蚕到死丝方尽，⑺▲。

壬壬，大也，盛大。

生逢盛世，我们享受着新时代的和平阳光，书写着申花实验的奋斗华章。

倚东风，⑻▲。

山水之乐，⑼▲。

槲叶落山路，⑽▲。

人人，天地之性最贵者也。

申花学子正以“青春领跑人”的姿态，向着更高的目标拼搏、奔跑。

⑾▲，爱上层楼。

晴空一鹤排云上，⑿▲。

莫说相公痴，⒀▲。

3.精神和志向的传承是生生不息的，小申和小花找了下列两则材料来帮助自己理解主题内涵。

河南省洛阳市伊滨区2024届九年级上学期12月月考数学试卷(含解析)

洛阳市伊滨区12月2023-2024 学年第一学期九年级第二次质量监测数学试卷满分:120 分考试时间：100分钟一、选择题（每小题3 分，共30 分）1．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是必然事件的是（）A．从一副扑克牌中到红桃B．打开电视，正在播放新闻C．两个无理数的积是无理D．三角形的内角和为3．设方程的两个根为m，n，那么的值等于（）A．15B．13C．D．94．已知点与点关于原点对称，则的值为（）A．6B．5C．4D．35．在平面直角坐标系中，是以点为圆心，为半径的圆．则下列说法正确的是（）A．原点在外B．原点在内C．原点在上D．无法确定6．已知点，，在二次函数的图象上，，，的大小关系是（）A．B．C．D．7．以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A．不能构成三角形B．这个三角形是等腰三角形C．这个三角形是直角三角形D．这个三角形是钝角三角形8．已知二次函数，当时，y随的增大而增大，当时，y随的增大而减小，则当时，y的值为()A．B．C．D．9．已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．B．C．D．10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题3 分，共15 分）11．若是关x的方程的解，则的值为．12．一个扇形的弧长是，其圆心角是，此扇形的面积为13．若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为．14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠DCE＝55°，则∠BOD＝°．15．如图，在中，，，，是内部的一个动点，满足．则线段长的最小值为．三.解答题(共75分)16．解方程(1)(2)17．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图：(1)作出关于坐标原点成中心对称的；(2)作出以点为旋转中心，将绕点顺时针旋转得到的．(3)求在（2）的旋转过程中，点旋转到所经过的路程长．（结果保留）18．已知关于x的一元二次方程．求证：方程总有两个实数根；若方程有一个根是负数，求m的取值范围．19．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“”；B表示“”；C表示“”；D表示“”）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，扇形统计图中______．(2)请补全条形统计图．(3)在一次交流活动中，老师决定从成绩为B的4名学生中随机选取2名学生来进行采访，已知这4名学生中只有1名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到2名同学中刚好有这位男同学的概率．20．某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：，且规定商品的单价不能低于成本价，但不高于50元．(1)销售单价为多少元时，每天能获得800元的利润；(2)若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为多少元?最大利润为多少元?21．小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对击球线路的分析．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网与y轴的水平距离，，击球点P 在y轴上．若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系；若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系．(1)求点P的坐标和a的值．(2)小林分析发现，上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到C点的距离更近，请通过计算判断应选择哪种击球方式．22．在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”，推动“杠杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎．如图，AB为圆O的直径，AC是的一条弦，D为弧BC的中点，作于点E，交AB的延长线于点F，连接DA．(1)若，则圆心O到“杠杆EF”的距离是多少？说明你的理由；(2)若，求阴影部分的面积．（结果保留）23．综合与实践课上，老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动．(1)操作判断如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点与点重合，折痕为，即可得到正方形，沿剪开，将正方形折叠使边，都落在正方形的对角线上，折痕为，，连接，如图2．根据以上操作，则____________．(2)迁移探究将图2中的绕点按顺时针旋转，使它的两边分别交边，于点，，连接，如图3．探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．(3)拓展应用连接正方形对角线，若图3中的的边，分别交对角线于点，，将正方形纸片沿对角线剪开，如图4，若，，请直接写出的长．参考答案与解析1．B解析：∵平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,∴圆与平行四边形组合图形是中心对称图形，∴选项A错误；∵正方形，圆是中心对称图形,也是轴对称图形,∴圆与正方形的组合图形是中心对称图形，也是轴对称图形，∴选项B正确；∵等边三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,∴圆与等边三角形的组合图形是轴对称图形，∴选项C错误；两个三角形组成的图形是中心对称图形，∴选项D错误.故选B.2．D解析：解：A.从一副扑克牌中到红桃是随机事件，不符合题意；B.打开电视，正在播放新闻是随机事件，不符合题意；C.两个无理数的积是无理是随机事件，不符合题意；D.三角形的内角和为是必然事件，故符合题意；故选：D．3．A解析：解：方程的两个根为m，n，，，∴．故选：A．4．B解析：根据中心对称的性质，，，解得，∴故选：B．5．C解析：解：∵点P的坐标是，∴，而的半径为，∴等于圆的半径，∴点在上．故选：C．6．B解析：解：由题意得，抛物线的对称轴为直线，，，，，，，；故选：B．7．C解析：由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形解答．解：（1）因为OC=1，所以OD=1×sin30°=；（2）因为OB=1，所以OE=1×sin45°=；（3）因为OA=1，所以OD=1×cos30°=．因为，所以这个三角形是直角三角形．故选：C.8．A解析：解：∵当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，∴抛物线的对称轴为直线，∴，∴当时，，故选：A．9．A解析：解：当y=0，则，（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x1=1，x2=3，∴A（1，0），B（3，0），=，∴M点坐标为：（2，﹣1）．∵平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，∴平移后的解析式为：=．故选A．10．C解析：∵抛物线开口向下，∴a＜0；∵抛物线的对称轴为直线x=-=1，∴b＞0；∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∴abc＜0，故①错误；当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，∴b＞a+c，故②不正确；当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，故③正确；∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴x=1时，y有最大值a+b+c，∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），∴a+b＞m（am+b），故④正确．故选C．11．2019解析：解：∵是关x的方程的解，∴，即：，∴；故答案为：2019．12．解析：解：设扇形的半径为r，则解得：∴扇形的面积故答案为：．13．4解析：解：∵，∴抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x=1，顶点为（1，-4），∴顶点到x轴的距离为4，∵函数图象有三个点到x轴的距离为m，∴m=4，故答案为：4．14．110°解析：解：∵∠DCE＝55°，∴∠BCD＝125°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A＝55°，∴∠BOD＝2∠A＝110°，故答案为：110°．15．解析：解：，，，，，，如图，取的中点为，连接，，是内部的一个动点，的运动轨迹为以为圆心，为半径的劣；当、、三点共线时，最小，此时最小，如图，，；故答案：．16．(1)，(2)，解析：（1）解：，，或，解得：，；（2）解：，或，解得：，．17．(1)见详解(2)见详解(3)解析：（1）解：如图，为所求作；（2）解：如图为所求作；（3）解：如图，点旋转到所经过路程为的长，，，，故点旋转到所经过路程为．18．(1)详见解析；(2) m<3．解析：证明：关于x的一元二次方程，，方程总有两个实数根；解：由求根公式可求得或，若方程有一个根为负数，则，解得，综上可知若方程有一个根是负数，m的取值范围为．19．(1)60；25(2)详见解析(3)解析：（1）解：一共随机抽取的学生人数：（名）；（2）解：（名），补全条形统计图如下．（3）解：设成绩为B的四名学生分别用女1、女2、女3、男表示，画出的树状图如下：共有12种等可能结果，其中刚好有这位男同学的结果数为6，∴选取到两名同学中，刚好有这位男同学的概率为．20．(1)销售单价为40元时，每天能获得800元的利润；(2)若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为50元，此时最大利润为1200元．解析：（1）解：由题意得，整理得，解得，由题意得，∴不合题意，舍去，∴，答：销售单价为40元时，每天能获得800元的利润；（2）解：设商品的利润为w元，由题意得（），∵-2＜0，∴当时，w随x的增大而增大，∴当x=50时，w有最大值，此时w=1200，答：若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为50元，此时最大利润为1200元．21．(1)，，(2)选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近解析：（1）解：在一次函数，令时，，∴，将代入中，可得：，解得：；（2）∵，，∴，选择扣球，则令，即：，解得：，即：落地点距离点距离为，∴落地点到C点的距离为，选择吊球，则令，即：，解得：（负值舍去），即：落地点距离点距离为，∴落地点到C点的距离为，∵，∴选择吊球，使球的落地点到C点的距离更近．22．(1)45cm；(2)．解析：（1）解：连接AD，∵D为弧BC的中点，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即圆心O到EF的距离为OD，∵，∴；（2）解：设，则，∵，∴，∴，∵，∴，即，∴，作交AB于点H，∴，∵，∴，∴S阴影．23．(1)45(2)(3)解析：（1）解：由折叠的性质得：，，，即，，，故答案为：；（2）解：．理由：如图，将顺时针旋转得到，由旋转的性质可得，，，．四边形为正方形，．，，即、、三点在同一直线上．由（1）中结论可得，，，．在和中，，，，，．，．（3）解：．如图，将绕点顺时针旋转得到，连接，根据旋转的性质可得，，．，，，，，，，．，，．在中，，，（负值舍去）．。

湖北省武汉市硚口区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(含答案)

2023～2024学年度第一学期12月质量检测数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1. 已知的半径是4，，则点P 与的位置关系是（）A. 点P 在外B. 点P 在上C. 点P 在内D. 不能确定2. 如图，在中，，，则的大小是（）（第2题）A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD 内接于，，则的大小是（）（第3题）A. B. C. D. 4. 如图，已知的半径为4，则该圆内接正六边形ABCDEF 的边心距OG 的值是（）（第4题）A. B.C.D. 35. 若圆锥的底面半径为4cm ，母线长为12cm ，则它的侧面展开图的圆心角的大小是（）A. B. C. D.BO 3OP =O O O O OAB AC =70B ∠=︒C ∠20︒40︒70︒110︒O 108B ∠=︒D ∠54︒62︒72︒82︒O 32240︒120︒180︒90︒6. 如图，在中，，过点A 作于点M ，交DE 于点N .若，则的值是（）（第6题）A. B. C. D. 7. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 形池，该U 形池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是弧长为12m 的半圆，其边缘（边缘的宽度忽略不计），点E 在CD 上，.一滑板爱好者从A 点滑到E 点，则他滑行的最短距离是（）（第7题）A. 28mB. 24mC. 20mD. 18m8. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图，AB 是以点O 为圆心、OA 为半径的圆弧，N 是AB 的中点，.“会圆术”给出AB 的弧长l 的近似值计算公式：.当，时，则l 的值是（）（第8题）A. B. C. D. 9. 如图，在四边形ABCD 中，，以D 为圆心，AD 为半径的弧恰好与BC 相切，切点为E .若，则的值是（）BABC △DE BC ∥AM BC ⊥4:9ADE ABC S S =:△△:AN AM 4:93:23:42:320m AB CD ==4m CE =MN AB ⊥2MN l AB OA=+4OA =60AOB ∠=︒11-8-811-AB CD ∥AD AB ⊥13AB CD =ADCD（第9题）A.B.C.D.10. 已知抛物线和直线，若对于任意的x 的值，恒成立，则常数m 的值是（）A. 0B. 2C. －2D. －4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解题过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置.11. 如图，在中，圆周角，则的大小是______.（第11题），，，则CD 的长度是______.13. 如图，的内切圆与AB ，BC 分别相切于D ，E 两点，连接DE ，AO 的延长线交DE 于点F ，若，则的大小是______.（第13题）14. 如图，半圆O 的直径.，C ，D 是半圆上的三等分点，E 是OA 的中点，则阴影部分CED 面积是______.A2334()2122y x m x m =-++224y x =-12y y ≥O 30ACB ∠=︒AOB ∠:2:3AC EC =4BC =ABC △O 70ACB ∠=︒AFD ∠10AB =（第14题）15. 二次函数的图象如图所示，下列四个结论：①；②；③；④若方程有四个实数根，则这四个实数根的和为4.其中正确结论是______.（填写序号）（第15题）16. 如图，在中，，，，线段BC 绕点B 旋转，得到BD ，连接AD ，E 为AD 的中点，连接CE ，则CE 的最大值是______.（第16题）三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.（本小题8分）如图，在中，，求证：.18.（本小题8分）如图，已知，求证：.A ()20y ax bx c a =++≠0abc >23c b =()()1a b m am b m +>+≠21ax bx c ++=Rt ABC △90ACB ∠=︒30BAC ∠=︒4BC =O AD BC =DC AB =ABC ADE △∽△ABD ACE △∽△19.（本小题8分）如图，在中，，CD 是斜边AB 上的高.（1）求证：；（2）若，，求BD 的长.20.（本小题8分）如图，是的外接圆，AC 为直径，，交DC 的延长线于点E .（1）求证：BE 是的切线；（2）若，，求AD 的长.21.（本小题8分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.经过A ，B 两个格点，C 是与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.（1）先画直径BG ，再画圆心O ；（2）在上画点M ，使，在上画点F ，连接AF ，使.22.（本小题10分）由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离ARt ABC △90ACB ∠=︒ABC CBD △∽△4AC =3BC =O ABC △ BDAB =BE DC ⊥O 1EC =8CD =1010⨯O O BCBM MC = AC CAF CAB ∠=∠称为“刹车距离”.某公司设计了一款新型汽车，现在对它的刹车性能进行测试，刹车距离S （单位：m ）与车速v （单位：km/h ）之间存在二次函数关系，测得部分数据如表：车速v （km/h ）0306090120刹车距离S （m ）7.819.234.252.8（1）直接写出刹车距离S 与车速v 之间的函数关系；（2）某路段实际行车的最高限速为80km/h ，若要求该型汽车的安全车距要大于最高限速时刹车距离的2倍，求安全车距应超过多少米？（3）在某路段上，若要求该型汽车的刹车距离不超过40m ，请问车速应该控制在什么范围内？23.（本小题10分）在矩形ABCD中，，E 是对角线BD （端点除外）上的点，F ，G 在直线BC 上，满足，.（图1）（图2）（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，连接AF ，求的值（用含m 的式子表示）；（3）连接CE ，当，时，若，直接写出FG 的长.24.（本小题12分）将抛物线：平移，使其顶点为，得到抛物线，抛物线交x 轴的正半轴于A 点，交y 轴于C 点.（图1）（图2）（1）直接写出抛物线的表达式；（2）如图1，抛物线的对称轴与直线AC 相交于点B ，G 为直线AC 上的点，过点G 作交抛物线于点F ，当以B ，D ，G ，F 为顶点的四边形为平行四边形时，求点G 的横坐标；ABm BC=EF AE ⊥EG BE ⊥1m =ABE FGE △≌△EFAF12m =CE CD =4ED =1C 2y x =()1,4D -2C 2C 2C 2C GF BD ∥2C（3）如图2，的顶点M ，N 在抛物线上，点M 在点N 右边，两条直线ME ，NE 与抛物线均有唯一公共点，ME ，NE 均与y 轴不平行.若的面积为16，设M ，N 两点的横坐标分别为m ，n ，求m 与n 的数量关系.2023-2024学年度12月质量检测九年级数学参考答案12345678910C C CABDC DBA11.12. 613. 14.15. ②③④16. 617. 证明：∵，∴，……2分∴，……4分∴，……6分∴.……8分（也可用全等三角形解决）18. 证明：∵，∴，，……2分∴，，……4分∴，……6分∴.……8分19. 证明：（1）∵，∴，……1分∵，∴，……2分又∵，∴.……4分解：（2）∵，，，∴，……5分∵，∴，……7分∴.……8分20.（1）证明：连接OB .由圆内接四边形的性质可知，……1分又∵，∴，……2分∵，∴，∴，∴，……3分∵，∴，∴BE 是的切线.……4分（2）解：过点B 作于点F ，∵，∴，MNE △1C 1C MNE △60︒35︒256πAD BC =AD BC = AD AC BC AC +=+ AB CD=DC AB =ABC ADE △∽△AB ACAD AE =BAC DAE ∠=∠AB AD AC AE=BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠BAD CAE ∠=∠ABD ACE △∽△CD AB ⊥90BDC ∠=︒90ACB ∠=︒ACB BDC ∠=∠B B ∠=∠ABC CBD △∽△90ACB ∠=︒4AC =3BC =5AB =ABC CBD △∽△AB BCBC CD=95BC BC BD AB ⋅==ECB BAD ∠=∠1BAD ∠=∠1ECB ∠=∠OC OB =1CBO ∠=∠CBO ECB ∠=∠EC OB ∥BE EC ⊥BE OB ⊥O BF AC ⊥ BDBA =BD BA =在与中，，∴.……5分∴.由（1）知，在和中，，∴，……6分∴，∴.……7分∵AC 为的直径，∴.在中，由勾股定理，得.……8分（还可以过O 作CD 垂线解决）21.（1）G 点正确，O 点正确（有多种画法）......各2分（2）M 点正确，F 点正确 (2)22. 解：（1）；……3分（2）当车速为80km/h 时，刹车距离，∴，答：安全车距应超过57.6m ；……6分（3）当时，，解得，（舍去），……8分∴当时，，∴车速应该控制不超过100km/h 范围内.……10分23.（1）证明：∵在正方形ABCD 中，点E 是对角线BD 上一点，，，∴，，……1分，∴， (2)分ABF △DBE △BAF BDE AFB DEB AB DB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABF DBE AAS △≌△189AF DE EC CD ==+=+=1ECB ∠=∠Rt BCE △Rt BCF △1BEC BFC ECB BC BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BCE BCF AAS △≌△1FC EC ==9110AC AF FC =+=+=O 90ADC ∠=︒Rt ADC△6AD ===20.0020.2s v v =+0.00264000.28028.8S =⨯+⨯=()28.8257.6m ⨯=40s =20.0020.240v v +=1100v =2200v =-40s ≤100v ≤GE BD ⊥AE EF ⊥90AEF GEB ∠=∠=︒90AEB BEF GEF ∠=︒-∠=∠45ABE EBG G ∠=∠=∠=︒BE EG =在和中，，∴；……3分（2）解：∵在矩形ABCD 中，E 是对角线BD 上点，，，∴，，∴，……4分∴，……5分∴.……6分可设，，∴.……7分（3）FG……10分（提示：由（2），可得，过C 作，求出）24. 解：（1）；……3分（2）∵，∴，，∴AC ：，∵，∴.……4分设，①当点G 在线段AC 上时，点F 在点G 下方，则，∵，∴，解得，或（舍去），则点G 的横坐标为2.……5分②当点G 在线段AC （或CA ）延长线上时，点F 在点G 上方，则，∵，∴，解得或E综上可得满足条件的点E 的横坐标为2.……7分（3）设经过的直线解析式为，ABE △FGE △ABE G BE EG AEB FEG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ABE FGE △≌△GE BD ⊥AE EF ⊥90AEF GEB ∠=∠=︒90ABE EBG BGE ∠=︒-∠=∠90AEB BEF FEG ∠=︒-∠=∠ABE FGE △∽△EF EG DC ABm AE BE BC BC====EF m =1AE =AF =EF AF =ABE FGE △∽△12FG EF m AB AE ===CH BD ⊥CD =()214y x =--()214y x =--()3,0A ()0,3C -3y x =-()1,4D -()1,2B -(),3G x x -()2,23F x x x --GF DB =()2323242x x x --++=-+=2x =1x =()2,23F x x x --GF DB =()223(3)2x x x ----=x =x =()2,M m m 2()y k x m m =-+，则有，……8分∵直线ME 与有唯一公共点，∴，∴，直线ME 的解析式为，……9分同理可求直线NE 的解析式为，，∴，……10分如图3，过E 作直线轴，分别过M ，N 作l 的垂线，垂足为C ，D ，，∴，……11分∴，∴.……12分图322()y x y k x m m⎧=⎨=-+⎩220x kx km m -+-=2C 22244(2)0k km m k m ∆=-+=-=2k m =22y mx m =-22y nx n =-2222y mx m y nx n⎧=-⎨=-⎩,2m n E mn +⎛⎫⎪⎝⎭l x ∥16NDE MEC MNE MNDC S S S S --==△△△梯形()()()()2222111()22222m n m n n mn m mn m n n mn n m mn m ++⎛⎫⎛⎫⎡⎤-+-⨯---⨯---⨯- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭16=()364m n -=4m n -=。