三角形的内角与外角角平分线培优练习题

三角形的内角与外角角平分线

1、如图１，点D是△ABC两个内角平分线的交点。

（1）∠ABC=50°，∠ACB=80°则∠D=.

（2）∠A=100°，则∠D=.

（3）∠D=150°，则∠A=.

（4）写出∠D和∠A的关系

2、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，

（1）∠ABC=50°，∠A=80°则∠D=.

（2）∠A=100°，则∠D=.

（3）∠D=50°，则∠A=.

（4）写出∠D和∠A的关系

3、如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O，

（1）∠1=80°，∠2=50°则∠O=.

（2）∠A=100°，则∠O=.

（3）∠D=50°，则∠A=.

（4）设∠BOC=a，则∠A等于.

4、如图已知△ABC中，∠A=39°，∠B和∠C的三等分线分别

交于D、E两点，则∠BDC度数是（）

A．133°B．86°C．109.5°D．88°

5、如图所示，已知△ABC中，∠A=84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CB两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CB两角的平分线交于点P3，则∠P3的度数是.

6、如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1

∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依次类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5的度数为（）

7、如图所示，已知△ABC中，∠A=84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠

P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3，则∠P3的度数是.

8、如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC的内角平分线与

∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,

且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=_______.

P3

P2

P1

C B