最新证券投资分析期末考试计算题

例题：

•1、某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票

的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。

•解答：

•现在的风险溢价=14%－6%＝8%；β＝1

•新的β＝2，新的风险溢价＝8%×2＝16%

•新的预期收益＝6%＋16%＝22%

•根据零增长模型：

•50＝ D/14% , D＝7

•V＝ 7/22% ＝31.82

•2、假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM模型：

•①市场资产组合的预期收益率是多少？

•②贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？

•③假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。该股票预计来年派发红利3美元，投资者预期可以以41美元的价格卖出。若该股票的贝塔值是－0.5，投资者是否买

入？

•解答：

•③利用CAPM模型计算股票的预期收益：

•E(r) ＝5%＋(－0.5) ×(12%－5%)＝1.5%

•利用第二年的预期价格和红利计算：

•E(r) ＝－1＝10%

•投资者的预期收益超过了理论收益，故可以买入。

•3、已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、

C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收

益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求：

①采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。

②计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。

假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。

③计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股

票的比例为1:3:6。

④已知按3:5:2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系

数为0.96，该组合的必要收益率为14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和

A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。

•

•解答：

•

•①A股票必要收益率＝5%＋0.91×（15%－5%）＝14.1%

②B股票价值＝2.2×（1＋4%）/（16.7%－4%）＝18.02（元）

因为股票的价值18.02高于股票的市价15，所以可以投资B股票。

③投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10%

投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30%

投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60%

投资组合的β系数＝0.91×10%＋1.17×30%＋1.8×60%＝1.52

投资组合的必要收益率＝5%＋1.52×（15%－5%）＝20.2%

④本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算

的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收

益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。

•

•4、已知无风险资产收益率为8%，市场组合收益率为15%，某股票的贝塔系数为1.2，派息比率为40%，最近每股盈利10美元。每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票

的股东权益收益率为20%。

•①求该股票的内在价值。

•②假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价与其价值相符，求持有该股票一年的回报率。

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•①股息增长率g＝ROE（1－b）＝20%（1－40%）＝12%

•折现率R＝Rf＋β（Rm－Rf）＝8%＋1.2（15%－8%）＝16.4%

•

•故当前股票内在价值V1＝ /(r-g) ＝101.82（元）

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•②一年后的股票价值V2＝ /(R-g) ＝114.04（元）

而一年内持有者可得到股利D1＝D0（1＋g）＝10×40%×（1＋12%）＝4.48元，故一年后持有者的回报率＝（114.04-100+4.48）/100＝18.52%

作业：

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• 1.某股份公司去年支付每股股利1.5元，预计未来该公司股票的股利按每年4%的速度增长，假定必要收益率为8%，现在该股票的价格为45元，试计算该股票的内在

价值，并判断股价的高低？

• 2.假设某公司股票当前的市场价值是80元，该公司上一年末支付的股利为每股1元，以后每年的股利以一个不变的增长率2%增长，该公司下一年的股息发放率为25%，估计下一年的市盈率？

•3．某股份公司下一年预期支付每股股利1元，再下一年预期支付每股股利2元，以后股票股利按每年8%的速度增长。另假定该公司的必要收益率为10%，试计算该公

司股票的内在价值？

• 4.去年A公司支付每股股息1.5元，当前每股股价为20元，若该公司保持未来派放股息大小不变，试计算该公司的内部收益率；若预计在未来日子里，该公司股息按

每年5%增长，试计算公司的内部收益率？

•5、某股票为固定成长股票,年增长率为8%，去年分得到股利8元，无风险收益率为10%,市场上所有股票的平均收益率为18%，而该股票的β值为1.5,股票的内在价值

是多少？

•6、在无套利情况下，某股票的预期收益率为20%,β=1,股票二的收益率为23%,β=1.3.若符合CAPM模型，则该市场的无风险收益率为多少？市场组合的收益

率为多少？