离焦模糊照片的处理算法
使用盲反卷积算法恢复模糊图像
要拓宽面积，我们使用imdilate以及在结构元素中通过，se。 要拓宽面积，我们使用imdilate以及在结构元素中通过，se。 se = strel('disk',2); WEIGHT = 1double(imdilate(WEIGHT,se)); 靠近边界的像素也指定为0 靠近边界的像素也指定为0。
[JF PF] = deconvblind(Blurred,OVERPSF,30,[],WEIGHT,FUN); figure;imshow(JF);title('Deblurred Image');
如果我们使用超大尺寸的初始PSF，OVERPSF，并且没有限制函数,FUN， 如果我们使用超大尺寸的初始PSF，OVERPSF，并且没有限制函数,FUN， 由此产生的图像与在第三步所得到的不是令人满意的图像与J2类似。 由此产生的图像与在第三步所得到的不是令人满意的图像与J2类似。 注意，在FUN函数被省略之前，任何未指定的参数，例如在本例中的 注意，在FUN函数被省略之前，任何未指定的参数，例如在本例中的 DAMPAR 和 READOUT ，不需要一个占位符([]). ，不需要一个占位符([]).
如何使用图像处理技术进行图像去模糊处理
如何使用图像处理技术进行图像去模糊处理图像去模糊处理是一项常见的图像处理任务，它可以提高图像的清晰度和细节，并改善图像的视觉质量。
在本文中，我们将介绍一些常用的图像处理技术，帮助您有效地去除模糊，使图像更加清晰。
了解图像模糊的原因对于进行有效的图像去模糊处理至关重要。
图像模糊通常是由于相机晃动、主体运动或镜头不聚焦等因素导致的。
根据模糊的原因，我们可以选择不同的图像处理方法。
一种常见的图像去模糊处理方法是使用图像霍夫变换（IHT）来估计模糊核。
图像霍夫变换可以帮助我们理解和分析图像中的直线、圆形、椭圆形等形状。
通过将图像转换为霍夫空间，我们可以找到对应于图像模糊的潜在模糊核。
我们可以利用找到的模糊核来进行图像去模糊处理。
另一种常用的图像去模糊处理方法是使用盲复原算法。
这种方法不需要事先知道模糊核的大小和形状，而是通过对图像进行反卷积来估计模糊核和原始图像。
盲复原算法基于图像的统计特性和先验知识来恢复模糊的图像。
这种方法在处理复杂的图像模糊时往往比较有效。
除了上述的方法，我们还可以使用一些常见的图像增强技术来改善图像的清晰度。
例如，锐化滤波器可以增强图像的边缘和细节，减少图像的模糊。
锐化滤波器可以通过增强高频分量或降低低频分量来实现。
还有一些其他的图像增强技术，如非锐化掩蔽（USM）、双边滤波（Bilateral Filter）等，它们都可以帮助我们提高图像的清晰度和细节。
在使用图像处理技术进行图像去模糊处理时，我们还应该注意一些常见的注意事项。
要根据图像的模糊程度选择合适的处理方法。
对于轻微模糊的图像，简单的滤波器可能就足够了，而对于严重模糊的图像，则可能需要更复杂的处理方法。
要注意图像去模糊处理过程中可能产生的图像伪影或噪点。
这些伪影和噪点可能会降低图像的质量，因此我们需要在处理过程中进行适当的去除或减少。
总之，图像去模糊处理是一项重要的图像处理任务，可以大大改善图像的质量和细节。
在处理图像模糊时，我们可以选择合适的图像处理技术，如图像霍夫变换、盲复原算法和图像增强技术等。
离焦度数的计算
离焦度数的计算离焦度数是用来衡量相机镜头对焦准确度的指标。
当镜头对焦不准确时，拍摄出的照片会出现模糊或者不清晰的情况。
离焦度数可以帮助我们判断镜头的对焦状况，从而保证拍摄出的照片清晰锐利。
离焦度数的计算方法比较复杂，涉及到光学原理和相机镜头的结构。
在这里，我将尽量用简单的语言来解释离焦度数的计算方法。
离焦度数是通过对焦图像的模糊程度来计算的。
模糊程度越高，离焦度数就越大。
而模糊程度则与图像的清晰度有关。
当镜头对焦准确时，图像中的每个细节都能够清晰地展现出来。
而当镜头对焦不准确时，图像中的一些细节会变得模糊或者不清晰。
离焦度数的计算方法是通过测量图像中某个特定区域的模糊程度来得出的。
通常，离焦度数的计算方法会使用一些数学算法，例如模糊度算法或者频域分析算法。
在使用离焦度数计算方法之前，我们需要准备一些样本图像。
这些样本图像包括对焦准确的图像和对焦不准确的图像。
通过比较这些图像的模糊程度，我们就可以得出离焦度数。
在计算离焦度数时，我们需要选择一个合适的图像区域进行测量。
通常，选择图像中的一些重要细节或者边缘作为测量区域。
然后，我们可以使用离焦度数计算方法来测量该区域的模糊程度。
计算得出离焦度数之后，我们就可以判断镜头的对焦状况了。
如果离焦度数较小，则说明镜头对焦准确。
而如果离焦度数较大，则说明镜头对焦不准确。
为了提高离焦度数的准确性，我们还可以使用一些其他的技巧。
例如，在拍摄时使用辅助对焦功能，或者使用更高级的对焦测量方法。
离焦度数是用来衡量相机镜头对焦准确度的指标。
通过计算图像的模糊程度，我们可以得出离焦度数。
这个指标可以帮助我们判断镜头的对焦状况，从而保证拍摄出的照片清晰锐利。
在实际应用中，我们可以使用离焦度数来评估不同镜头的对焦性能，以选择最适合自己需求的镜头。
照片模糊处理
照片模糊处理照片模糊处理是一种常见的图像处理技术，用于修饰照片或隐藏敏感信息等。
通过应用模糊滤镜，可以有效地减少图像的细节和清晰度，达到模糊效果的目的。
本文将讨论照片模糊处理的原理、应用场景以及相关技术。
一、照片模糊处理的原理照片模糊处理的原理是通过改变图像的像素值或降低图像的细节来实现。
主要有以下几种方法：1. 高斯模糊：高斯模糊是一种常用的模糊滤镜，它通过在图像上应用高斯函数来模糊图像。
高斯函数可以按照一定的权重计算图像中每个像素点的新值，从而实现模糊效果。
2. 运动模糊：运动模糊是一种通过模拟相机移动而引起的图像模糊效果。
它可以在图像上创建一条或多条模拟相机移动的运动轨迹，通过在相邻像素上取平均值来模糊图像。
3. 均值模糊：均值模糊是一种简单的模糊处理方法，它通过取图像中每个像素周围区域的平均值来实现模糊效果。
像素周围区域的大小可以根据需要进行调整。
二、照片模糊处理的应用场景照片模糊处理在很多领域都有广泛的应用，下面列举了一些常见的应用场景：1. 隐私保护：在一些需要分享照片但又不希望泄露个人信息的场景下，可以通过模糊处理来隐藏敏感信息，如人脸、车牌号码等。
这种处理方式在社交媒体、网络相册等平台上广泛使用。
2. 美化效果：在一些美容类应用中，照片模糊处理可以用来修饰皮肤、隐藏细纹等肌肤瑕疵，达到美化效果。
3. 版权保护：在一些需要展示作品但又担心盗版的情况下，可以通过模糊处理来保护作品的版权，防止他人未经授权地复制和使用。
4. 艺术创作：照片模糊处理也可以被应用于艺术创作中，通过模糊处理可以营造出一种模糊和柔和的效果，给人以浪漫、梦幻的感觉。
三、照片模糊处理的技术除了上述介绍的几种常见的照片模糊处理方法外，还有其他一些相关的技术：1. 智能识别：通过人工智能技术，可以对图像中的物体进行智能识别，根据不同的物体进行不同程度的模糊处理。
这种技术可以应用于智能手机摄像头、安防监控等领域。
2. 深度学习：通过深度学习技术，可以训练出基于卷积神经网络的模型，用于照片模糊处理。
常用图像去模糊算法分析与对比
数字图像处理课程设计题目常用图像去模糊算法分析与对比由于光学系统的装配、拍摄对焦不准或拍摄时的移动等均会使图像模糊，对诸如红外成像系统等离散成像系统，探测单元的非点元性质是图像模糊的重要原因之一，这些模糊图像一般可以用卷积过程描述。
图像复原的基本问题是去模糊，即依据某种模糊和噪声降质的观测来估计原来的图像。
反卷积是使模糊的图像复原的基本方法，如果成像系统的模糊函数已知，则去模糊成为常规的反卷积问题，否则，是盲解卷积问题。
一般的，模糊函数是一个低通滤波器，使输入图像的高频成分收到抑制甚至丧失。
反卷积是逆过程，需要恢复低频信息并找回丢失的高频成分。
噪声的存在将可能使反卷积的结果偏离真实的解，因此需要在图像信号复原和噪声放大之间做出适当的折中。
图像退化/复原可以用图o所示的模型来表示（g = Hf+n:图01. 盲目解卷积算法(Blind Deconvolution Algorithm )图像恢复是一种改善图像质量的处理技术，将降质了的图像恢复成原来的图像。
目前, 图像恢复的方法很多, 然而在图像恢复过程中, 最难解决的问题之一是如何获得恢复算法中PSF勺恰当估计,那些不以PSF知识为基础的图像恢复方法统称为盲去卷积算法。
盲去卷积的方法已经受到了人们的极大重视, 对于给定的原图像, 使其退化, 得到退化图像, 再利用盲去卷积的方法使其恢复, 得到视觉质量上更好的图像。
盲解卷积的方法是以最大似然估计(MLE )为基础的，即一种用被随机噪声所干扰的量进行估计的最优化策略。
似然函数用g ( x, y ) f ( x, y )和h( x, y来加以表达, 然后问题就变成了寻求最大似然函数。
在盲解卷积中, 最优化问题用规定的约束条件并假定收敛时通过迭代来求解,得到的最大f( x, y 和 h (x, y就是还原的图像和PSF。
【函数】deconvblind【功能】使用盲解卷积算法对图像进行去模糊[J,PSF] = DECONVBLIND(I,INITPSF) deconvolves image I using maximum likelihood algorithm, returning both deblurred image J and a restoredpoint-spread function PSF. The resulting PSF is a positive array of the same size as the INITPSF, normalized so its sum adds to 1. The PSF restoration is affected strongly by the size of its initial guess, INITPSF, and less by its values (an array of ones is a safer guess).使用盲解卷积对图像I进行去模糊，得到去模糊后的图像J和重建点扩散函数矩阵PSF参量INITPS为矩阵，表示重建点扩散函数矩阵的初始值。
使用计算机视觉技术进行图像去模糊的技巧分享
使用计算机视觉技术进行图像去模糊的技巧分享图像模糊是指图像中的细节被模糊或不清晰显示的现象。
这可能是由于图像采集时存在的运动模糊、镜头失焦、图像振动等因素引起的。
在计算机视觉领域，通过利用先进的图像处理技术，我们可以尝试去除图像模糊，使其变得更加清晰和易于分析。
本文将介绍一些使用计算机视觉技术进行图像去模糊的技巧和方法。
1. 图像去模糊的基本原理图像去模糊的基本原理是通过从模糊图像中恢复出原始图像的高频细节信息。
这可以通过使用图像卷积模型来实现，其中将模糊图像与一个逆滤波器进行卷积操作以估计原始图像。
2. 傅里叶变换方法傅里叶变换是一种广泛应用于图像处理的数学工具。
在图像去模糊中，我们可以使用傅里叶变换来分析图像的频域特征，并设计适当的滤波器来去除模糊效果。
傅里叶变换方法包括以下几个步骤：2.1 对模糊图像进行傅里叶变换，得到频谱表示。
2.2 根据模糊图像的频谱，设计一个滤波器，可以根据特定的需求选择高通滤波器或者逆滤波器。
2.3 对频谱进行滤波操作，然后进行逆傅里叶变换，将处理后的频域图像转换回空域图像。
2.4 得到去模糊的图像。
3. 盲去模糊方法与传统的傅里叶变换方法相比，盲去模糊方法在处理模糊图像时更加灵活和适用。
盲去模糊方法不需要事先了解模糊过程的细节，而是通过利用图像的统计特性和约束条件来进行去模糊处理。
主要的盲去模糊方法包括最小二乘法、正则化和模型学习等技术。
这些方法可以根据给定的约束条件和可能的模糊类型，通过迭代过程估计原始图像。
4. 基于深度学习的方法近年来，深度学习在图像处理领域取得了重大突破。
在图像去模糊中，基于深度学习的方法已经被证明是非常有效的。
这些方法在大量的训练数据上进行训练，学习出了图像的特征表示和模糊去除方法。
利用深度神经网络结合大量训练样本，可以实现高效准确的图像去模糊。
例如，卷积神经网络（CNN）和生成对抗网络（GAN）等技术已被应用于图像去模糊任务，取得了令人瞩目的效果。
失焦修复算法
失焦修复算法
失焦修复算法是一种数字图像处理技术，用于修复由于失焦引起的模糊图像。
失焦模糊是由于相机镜头对焦不准确，导致图像的清晰度降低，细节丢失。
失焦修复算法的目标是通过对模糊图像的分析和计算，恢复出清晰、细节丰富的图像。
基本原理：失焦修复算法基于图像退化模型，该模型在频率域表示为S = H * U + N，其中S表示退化（模糊）图像频谱，H表示角点扩散功能（PSF）的频谱响应，U表示原真实图像的频谱，N表示叠加的频谱噪声。
在这个模型中，H和N是已知的，U是未知的。
因此，可以通过对S、H和N的分析和计算，来恢复出U，即原清晰图像。
实现过程：失焦修复算法通常包括以下步骤：
对模糊图像进行频谱分析，得到S、H和N的值。
利用H的值，计算出模糊图像的PSF（Point Spread Function），即角点扩散函数。
利用PSF和S的值，通过逆滤波或维纳滤波等算法，计算出原真实图像的频谱U。
将U进行逆傅里叶变换，得到原清晰图像。
关键参数：失焦修复算法的关键参数是PSF和信噪比SNR（Signal to Noise Ratio）。
PSF决定了模糊的程度和方向，对于不同的失焦情况，PSF可能会有所不同。
信噪比SNR则决定了图像的清晰度和细节表现，在低信噪比的情况下，恢复出的图像可能会存在较多的噪声和细节丢失。
应用场景：失焦修复算法广泛应用于数字摄影、医学影像、遥感图像处理等领域。
通过失焦修复算法的处理，可以有效提高图像的清晰度和细节表现，为后续的图像分析和识别提供更好的基础。
离焦模糊照片的处理算法
承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 队员签名： 1.日期： 2011 年 8 月 22 日编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：离焦模糊照片的处理算法摘要现如今，人们工作和生活中广泛使用的数码相机就是自动调焦照相机，但是在使用过程中人们仍经常发现拍摄出来的照片中远处的景物比较模糊，这是因为对焦不准确。
基于这种情况，本文给出了一种离焦模糊照片清晰化处理的算法。
本文首先对离焦模糊成像原因进行分析，得出结论：在一幅照片中，除了处在焦点面上的景物会成清晰像以外，处在其余位置上的景物成的像比较模糊，并随着景物点面得距离加大，模糊逐渐加重。
接着建立了基于区域的离焦模糊退化模型。
由于图像离焦模糊主要反映在图像边缘特征上，所以本文采用了基于边缘最大梯度的边缘细化方法，运用离焦模糊图像区域分割法，对图像的细节区域进行分类，通过对各区域模糊程度的量化与估计并对数据进行整理，以及对相关公式的推导求解出了图像的点扩展函数，然后运用维纳滤波法对图像进行复原，最后根据此种算法编写Matlab程序使模糊图片清晰化。
通过采用维纳滤波算法复原图像，选择不同的离焦半径和维纳滤波常数分析。
结果表明：维纳滤波方法可有效消除离焦模糊，具有较好的改善图像复原效果，和较快的速度。
图像散焦信息的干扰得到有效排除，噪声得到有效抑制，信噪比得到明显改善。
关键词：模糊退化、离焦模糊图像、区域分割、点扩展函数、维纳滤波法§1 问题的重述在平时摄影中常常由于对焦不准确，而拍出模糊的照片。
一种离焦模糊图像的盲复原方法
进Ｇ ｒ ｕ ｂ ｂ ｓ 异常值检测准则 ， 对 图像 中的 阶 跃 或 近 似 阶跃 边缘 进 行 定位 。通 过 自适 应 选 取 最 佳 图像 区 域 的 方 法 计 算 线 扩散 函数 ，进 一 步 利 用 离焦模 糊 半 径 与 线 扩散 函数 之 间 的 关 系 ，计 算 出 离焦模 糊 参 数 。根 据 参 数 得 到 点 扩 散 函 数 ， 最 终 对 离 焦 模 糊 图像 进 行 复 原 。 实 验 结 果 表 明 ， 该 方 法 的 复 原 效 果 较
Ａｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｏ ｆ ｂ ｌ ｉ ｎ ｄ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｏｃ ｆ ｕ ｓ ｂ ｌ ｕ ｒ ｒ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ
Ｋｏ ｎ ｇ Ｙｉ ｎｇ ｌ ｅ ｉ ， Ｗ ａ ｎ ｇ Ｘｉ ｎ ｙ ｕ 。
ｔ ｈ ｅ ｒ ａ ｄ ｉ ｕ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｕ ｔ －ｏ ｆ — ｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｂ ｌ ｕ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｐ ｒ ｅ ａ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ．Ｔ ｈ ｕ ｓ ，ｔ ｈ ｅ ｂ ｌ ｕ ｒ ｒ ｅ ｄ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｂ ｌ ｉ ｎ ｄ ｒ ｅ ｓ ｔ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ．Ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ａ ｎ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｏ ｔ ｈ ｅ ｒ
图像去模糊算法研究与实现
图像去模糊算法研究与实现概述：图像模糊是指图像失去了清晰度和细节，使得图像看起来模糊不清。
图像去模糊算法是指通过数学和图像处理技术，尝试在一定程度上恢复被模糊的图像的清晰度和细节。
本文将研究不同的图像去模糊算法，并通过代码实现来验证其效果。
1. 图像去模糊算法的原理图像模糊是由于摄像机或者图像采集设备的光学系统或者图像采集过程中的运动模糊等造成的。
因此，图像去模糊算法的核心是根据模糊产生的原理和过程，进行数学建模和图像处理，以恢复原始图像。
1.1 维纳滤波算法维纳滤波是一种经典的图像去模糊算法，它通过对图像进行频域分析，利用频域图像的特性对模糊图像进行滤波操作。
维纳滤波算法通过加权平均滤波和反卷积操作，尽可能地减小模糊的影响，同时保留尽可能多的图像细节。
1.2 直接逆滤波算法直接逆滤波算法是一种基于频域分析的算法，它通过计算图像的傅里叶变换和逆变换，直接对图像进行滤波操作。
直接逆滤波算法能够完全去除模糊，但由于存在噪声或者其他干扰因素，可能会引入大量的伪影。
1.3 自适应模糊图像去模糊算法自适应模糊图像去模糊算法是一种基于图像分析的算法，它通过分析图像的模糊程度和模糊类型，自动选择合适的去模糊方法。
自适应模糊图像去模糊算法能够根据不同的图像特点和模糊情况，选择最适合的算法来去除图像模糊。
2. 图像去模糊算法的实现为了验证不同的图像去模糊算法的效果，在本文中将选取一些经典的算法进行实现。
2.1 维纳滤波算法的实现维纳滤波算法的实现分为以下几个步骤：- 对原始图像进行傅里叶变换，得到频域图像；- 对频域图像进行滤波操作，根据维纳滤波算法的公式进行权重计算；- 对滤波后的频域图像进行逆变换，得到去模糊的图像。
2.2 直接逆滤波算法的实现直接逆滤波算法的实现分为以下几个步骤：- 对原始图像进行傅里叶变换，得到频域图像；- 计算频域图像的逆滤波函数，根据公式进行计算；- 对滤波后的频域图像进行逆变换，得到去模糊的图像。
照片修复清晰度原理
照片修复清晰度原理1.图像预处理：首先，对图像进行预处理以准备后续处理步骤。
这包括去除噪声、调整对比度和亮度等。
噪声可以通过一些滤波器技术来减少或消除，如中值滤波、高斯滤波等。
对比度和亮度可以通过直方图均衡化、自适应直方图均衡化等方法进行调整。
2.图像增强：在图像预处理之后，可以应用一系列图像增强算法来增强图像的细节和清晰度。
这些算法可以根据图像的特点进行选择，如锐化滤波、边缘增强、非线性增强等。
锐化滤波可以增强图像的边缘和细节，使图像更加清晰。
边缘增强可以突出显示图像中的边缘，并增加其清晰度。
非线性增强可以根据图像特性进行自适应的亮度调整，以增强图像的细节。
3.图像去模糊：在图像预处理和增强之后，可能还需要进行图像去模糊操作，以进一步提高图像的清晰度。
图像模糊通常是由于在图像采集或传输过程中引入的运动模糊、散焦或噪声造成的。
去模糊技术可以通过估计并逆处理这些模糊过程来恢复图像的清晰度。
常见的去模糊技术包括盲去卷积、非盲去卷积、逆滤波等。
4.图像重建：最后一步是使用图像重建算法来进一步提高图像的清晰度。
图像重建算法可以在保持图像细节的同时，根据先验模型和参数进行图像信息的恢复。
这些算法可以根据图像特征进行选择，如超分辨率重建、局部维纳滤波等。
超分辨率重建可以通过增加图像的分辨率来提高图像的细节和清晰度，而局部维纳滤波可以根据图像的纹理特征进行图像信息的恢复。
总的来说，照片修复清晰度是通过预处理、增强、去模糊和重建等一系列图像处理技术来改善图像的细节和清晰度。
这些技术可以根据图像的特点进行选择和组合，以实现最佳的修复效果。
照片修复清晰度的原理和方法还在不断发展和改进中，未来还有更多创新和技术进展的可能。
空间变化离焦模糊红外图像快速复原算法
378空间变化离焦模糊红外图像快速复原算法汪陈跃，雷旭峰，李泽民，杨绍明，何 燕（昆明物理研究所，云南 昆明 650223）摘要：为了提升空间变化离焦模糊红外图像的图像质量，提出了一种基于图像质量评价的快速复原算法。
本文提出的方法首先对模糊图像采用不同点扩散函数对应的截断约束最小二乘法算法进行复原而获得多幅复原图像，并对复原图像进行去振铃；然后对复原图像中每个像素为中心的区域进行图像质量评价，将采用不同参数复原的图像以图像质量评价的结果进行组合以获得最终的复原图像。
由于无需对模糊图像点扩散函数估计，且采用了空间域运算的截断约束最小二乘法算法进行图像复原，实验结果表明，本文提出的算法能够对空间变化离焦模糊红外图像进行快速复原，算法运行速度较基于点扩散函数估计的方法大幅提升。
关键词：离焦模糊；空间变化模糊；图像复原；图像质量评价中图分类号：TN911.73 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2021)04-0378-07Fast Restoration Algorithm for Space-variant Defocus Blurred Infrared ImagesWANG Chenyue ，LEI Xufeng ，LI Zemin ，YANG Shaoming ，HE Yan(Kunming Institute of Physics , Kunming 650223, China )Abstract ：A fast restoration algorithm based on image quality assessment is proposed to improve the quality of space-variant defocus blurred infrared images. First, the defocus image is restored by the truncated constrained least-squares algorithm with different point spread functions to obtain and perform deringing on multiple restored images. Then, the area centered on each pixel in the restored image is evaluated through an image quality assessment, and the images restored with different parameters are combined according to the image quality assessment to obtain the final restored image. Because there is no need to estimate the point spread function of the blurred image, the truncated constrained least-squares algorithm of spatial calculation is used for restoration. The experimental results show that the algorithm proposed in this paper can quickly restore the space-variant defocused blurred infrared image and is much faster than the method based on point spread function estimation.Key words ：defocus, space-variant blur, image restoration, image quality assessment0 引言空间变化离焦模糊是红外系统普遍存在的一个问题，产生这一问题的根本原因是受红外光学原理限制，视场中物距差别大的物体无法同时清晰成像。
照片模糊化处理
照片模糊化处理照片模糊化处理，顾名思义，是指通过一系列的技术手段，对照片进行模糊效果的加工。
这种处理方法在很多场景中都能够起到重要的作用，比如保护隐私、改善图像质量等。
本文将重点探讨照片模糊化处理的原理、应用以及相关的技术发展。
一、照片模糊化处理的原理照片模糊化处理的原理主要是通过对图像的像素进行模糊操作，降低图像的细节度，使得观察者无法清晰地辨识图像中的特定内容。
一般来说，照片模糊化处理可以通过以下几种方式实现：1. 高斯模糊：高斯模糊是最常用的图像模糊化处理方法之一。
该方法通过将图像中的每个像素点与周围像素的灰度值进行加权平均，从而实现模糊化效果。
这种方法能够有效地降低图像的细节度，使得图像变得更加平滑。
2. 运动模糊：运动模糊是一种通过模拟物体在相机镜头前运动而产生的模糊效果。
该方法通过在图像中添加线性模糊效果，模拟出物体在运动过程中的模糊轨迹，从而达到模糊化处理的效果。
3. 均值模糊：均值模糊是一种简单但有效的图像模糊化处理方法。
该方法通过对图像中每个像素周围的像素值进行均值计算，从而实现模糊化效果。
与高斯模糊不同的是，均值模糊使用的是一个固定的权重矩阵，而不考虑像素之间的距离关系。
二、照片模糊化处理的应用照片模糊化处理在实际应用中有着广泛的用途。
以下是几个常见的应用场景：1. 隐私保护：照片模糊化处理可以有效地保护照片中的隐私信息，比如人脸、车牌等。
通过对这些敏感信息进行模糊化处理，可以确保照片在公开或分享时不泄露个人隐私。
2. 图像融合：在图像融合领域，照片模糊化处理可以用来将两张或多张照片进行无缝衔接。
通过对边缘等进行模糊处理，可以使不同照片在融合时更加自然、平滑。
3. 图片修复：对于老照片或者损坏的照片，通过模糊化处理可以修复图像中的某些缺陷或瑕疵。
通过模糊处理，可以降低缺陷部分的明显性，使整个照片看起来更加完整和清晰。
三、照片模糊化处理的技术发展随着科技的不断进步，照片模糊化处理的技术也在不断发展。
opencv离焦算法
opencv离焦算法离焦是指图像中物体或场景的重要部分没有被清晰地呈现出来，而呈现为模糊或不清晰的状态。
离焦可能是由于镜头或相机的不正确调焦，或者是由于物体或相机的移动造成的。
在计算机视觉中，解决离焦的问题是一个非常重要的挑战，因为离焦图像会严重影响后续的图像处理和分析任务。
为了解决离焦问题，OpenCV 提供了一些常见的离焦算法。
1.傅立叶变换算法傅立叶变换是通过将图像从时域转换到频域的方式来分析图像。
离焦图像可以通过在频域中滤除高频成分来进行修复。
具体步骤如下：-将输入图像转换到频域。
-在频域中通过一个滤波器去除高频成分。
-将滤波后的图像转换回时域。
2.图像退化模型在图像处理领域，图像退化模型可以用来描述离焦的影响。
图像退化模型将清晰图像与模糊核（描述离焦的函数）卷积得到离焦图像。
恢复清晰图像的步骤如下：-将离焦图像与模糊核对偶卷积，得到频域中的模糊图像。
-利用模糊核的估计反卷积离焦图像。
-使用一些降噪算法来降低估计图像的噪声。
3.图像金字塔算法图像金字塔是一种多尺度表示图像的结构。
通过构建不同层级的图像金字塔，可以在不同尺度下检测和修复离焦。
具体步骤如下：-构建图像金字塔，包括不同尺度的图像。
-在每个尺度上应用傅立叶变换或其他滤波算法来检测和修复离焦。
-将修复后的图像重新组合成原始尺寸的图像。
4.卷积神经网络算法卷积神经网络（CNN）是一种在图像处理领域非常成功的算法。
通过训练CNN，可以学习到离焦图像和清晰图像之间的映射关系，并用于修复离焦图像。
具体步骤如下：-构建一个包括卷积层、池化层和全连接层的CNN模型。
-使用已知的清晰图像和对应的离焦图像训练CNN模型。
-利用训练好的CNN模型来修复未知的离焦图像。
以上是一些常见的OpenCV离焦算法，每个算法都有其优缺点和适用场景。
具体选择哪种算法需要根据具体问题和需求来决定。
离焦问题是一个复杂的问题，需要结合实际情况进行分析和解决。
opencv 离焦 算法
OpenCV离焦算法简介OpenCV是一个开源的计算机视觉库，提供了丰富的图像处理和计算机视觉算法。
离焦是指图像中的物体或者场景没有被正确地对焦，导致图像模糊不清。
离焦图像在很多应用中都是不可接受的，因此需要使用离焦算法来进行修复。
本文将介绍一些常见的OpenCV离焦算法，并提供相关代码示例和实际应用案例。
算法原理1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学技术。
在图像处理中，我们可以利用傅里叶变换来分析图像中的频率信息。
对于离焦图像，其频率分布通常会出现模糊模式。
通过对离焦图像进行傅里叶变换，我们可以得到其频谱信息。
通过对频谱进行滤波或增强，然后再进行逆傅里叶变换，就可以得到修复后的清晰图像。
2. 图像锐化图像锐化是指增强图像边缘和细节特征，使得图像看起来更加清晰和鲜明。
在离焦图像中，边缘和细节特征通常会模糊不清。
图像锐化的基本原理是通过增强图像中的高频成分来突出边缘和细节。
常用的图像锐化算法包括拉普拉斯算子、Sobel算子等。
3. 盲去卷积盲去卷积是一种无需事先知道模糊核的情况下进行图像去卷积的技术。
在离焦图像中，模糊核表示了物体或场景被模糊的方式。
通过对离焦图像进行盲去卷积，可以估计出模糊核，并将其应用于逆滤波或最小二乘法等方法来进行修复。
算法实现1. 傅里叶变换算法实现import cv2import numpy as npdef deblur_fourier(image):# 将图像转换为灰度图gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 进行傅里叶变换dft = cv2.dft(np.float32(gray), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)dft_shift = np.fft.fftshift(dft)# 构建振幅谱magnitude_spectrum = 20 * np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shi ft[:, :, 1]))# 进行频谱滤波rows, cols = gray.shapecrow, ccol = rows // 2, cols // 2mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8)mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1fshift = dft_shift * mask# 进行逆傅里叶变换f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)img_back = cv2.idft(f_ishift)img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])return img_back# 载入图像image = cv2.imread('image.jpg')# 使用傅里叶变换进行离焦修复result = deblur_fourier(image)# 显示结果图像cv2.imshow('Result', result)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()2. 图像锐化算法实现import cv2def sharpen_image(image):# 将图像转换为灰度图gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 使用拉普拉斯算子进行图像锐化laplacian = placian(gray, cv2.CV_64F)# 对锐化结果进行二值化处理，突出边缘特征_, binary = cv2.threshold(laplacian, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRES H_OTSU)return binary# 载入图像image = cv2.imread('image.jpg')# 使用图像锐化算法进行离焦修复result = sharpen_image(image)# 显示结果图像cv2.imshow('Result', result)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()3. 盲去卷积算法实现import cv2import numpy as npdef deblur_blind(image):# 将图像转换为灰度图gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)# 进行盲去卷积deconvolution, _ = cv2.deconvolve(gray, np.ones((15, 15)))return deconvolution# 载入图像image = cv2.imread('image.jpg')# 使用盲去卷积进行离焦修复result = deblur_blind(image)# 显示结果图像cv2.imshow('Result', result)cv2.waitKey(0)cv2.destroyAllWindows()实际应用案例离焦算法可以在很多领域中得到应用，例如：•数码相机：数码相机通常会自动对焦，但有时候仍然会出现离焦现象。
离焦mtf计算原理
离焦mtf计算原理
离焦MTF（Modulation Transfer Function）是一种测量图像清
晰度的方法。
它是通过测量被测试的相机或镜头的成像效果，来评估
其尺寸和对比度之间的关系。
简单来说，离焦MTF就是评估一个设备（如相机、镜头等）在不同焦距下，图像质量的变化情况，并用一个
数学函数来描述。
离焦MTF的计算原理主要基于线性系统理论，其中影响图像清晰
度的因素有三个：分辨率限制、成像失真以及噪声（包括信号噪声和
系统噪声）。
这些因素在一张清晰的图片中，能够很快捷地细分出来，并使用不同的参数进行描述。
在离焦MTF的计算过程中，需要测量被测试设备在土壤条件下的
成像质量，以获得相应的效果值。
这个过程需要利用一些特殊的测试
设备和软件，如瑞士Imatest公司的MTF测试软件。
这些工具和技术
的使用，可以使得离焦MTF的计算更加准确和可靠。
总之，离焦MTF是一种用于评估设备（如相机、镜头等）在不同
焦距下的图像清晰度的方法，其核心原理基于线性系统理论。
在进行
计算前需要使用特殊的测试设备和软件辅助完成。
光学相机图像去模糊算法研究
光学相机图像去模糊算法研究光学相机是摄影爱好者和专业摄影师们最常用的摄影设备之一。
然而，由于拍摄环境的不同，图像模糊现象时常出现。
这不仅会影响到照片的美观度，也会影响到照片的使用价值。
因此，研究光学相机图像去模糊算法，以及如何应用这些算法去除图像模糊，已经成为许多学者的研究方向。
那么，什么是图像模糊呢？图像模糊即指在图像中出现的像素不清晰、不清楚或有色差，导致图像失真的现象。
光学相机图像模糊主要有两种原因：一是相机本身的抖动导致的运动模糊，二是光圈大小不同导致的焦外模糊。
针对这些情况，目前已经提出了许多图像去模糊算法。
这里我们主要介绍三种常见的方法：盲去模糊算法、非盲去模糊算法和深度学习去模糊算法。
盲去模糊算法是指在不知道图像模糊类型的情况下进行去模糊处理。
该算法通常基于双层统计模型对图像进行估计和去模糊处理。
Jeon等人提出了一种盲去模糊算法，该算法基于双边滤波并结合矩阵求逆等方法实现图像去模糊。
该算法具有计算速度快、效果好的特点，但是该算法需要对图像进行全局估计，对于大型图像处理来说，计算时间可能较长。
非盲去模糊算法是指在已知图像模糊类型的情况下进行去模糊处理。
这种算法通常可分为三种类型：基于滤波的去模糊方法、基于反卷积的去模糊方法和基于模型的去模糊方法。
基于滤波的去模糊方法是最简单的一种非盲去模糊方法。
该方法认为图像模糊是由低通滤波和运动模糊两种情况混合而成的，因此可以采用半高通滤波器和高通滤波器对图像进行滤波，以达到去模糊的目的。
该方法计算复杂度低，但对于不同类型的模糊效果可能会达不到预期效果。
基于反卷积的去模糊方法是通过反卷积原始图像来达到去模糊的效果。
该方法通常采用卷积核的截断逆和Wiener滤波器等方法实现图像去模糊。
该方法对噪声的处理效果比较好，但是对于运动模糊等效果差的图像去模糊效果不佳。
基于模型的去模糊方法是通过建立一个模型来对原始图像进行去模糊。
常用的模型有相机模型和运动模型。
焦距 模糊 算法
焦距模糊算法
我猜你想问的是“相机焦距模糊算法”。
相机焦距模糊通常是由于焦距没有调好导致的，一般可通过以下步骤检测图像模糊：
1. 将彩色图像转换为灰度图像，因为模糊通常是由于焦距没调好导致的，因此灰度图像足以表达图像的模糊程度。
2. 计算图像的方差，方差越小，表示图像像素值越接近，即图像模糊程度越高。
3. 根据方差的大小判断图像是否模糊，在代码中，可设定方差小于100时就认为图像模糊，这个阈值可以根据实际情况进行调整。
上述算法原理简单，但需要注意的是，在实际应用中，还需要考虑图像的噪声、对比度等因素，以提高算法的准确性和鲁棒性。
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我们选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 队员签名： 1.日期： 2011 年 8 月 22 日编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：离焦模糊照片的处理算法摘要现如今，人们工作和生活中广泛使用的数码相机就是自动调焦照相机，但是在使用过程中人们仍经常发现拍摄出来的照片中远处的景物比较模糊，这是因为对焦不准确。
基于这种情况，本文给出了一种离焦模糊照片清晰化处理的算法。
本文首先对离焦模糊成像原因进行分析，得出结论：在一幅照片中，除了处在焦点面上的景物会成清晰像以外，处在其余位置上的景物成的像比较模糊，并随着景物点面得距离加大，模糊逐渐加重。
接着建立了基于区域的离焦模糊退化模型。
由于图像离焦模糊主要反映在图像边缘特征上，所以本文采用了基于边缘最大梯度的边缘细化方法，运用离焦模糊图像区域分割法，对图像的细节区域进行分类，通过对各区域模糊程度的量化与估计并对数据进行整理，以及对相关公式的推导求解出了图像的点扩展函数，然后运用维纳滤波法对图像进行复原，最后根据此种算法编写Matlab程序使模糊图片清晰化。
通过采用维纳滤波算法复原图像，选择不同的离焦半径和维纳滤波常数分析。
结果表明：维纳滤波方法可有效消除离焦模糊，具有较好的改善图像复原效果，和较快的速度。
图像散焦信息的干扰得到有效排除，噪声得到有效抑制，信噪比得到明显改善。
关键词：模糊退化、离焦模糊图像、区域分割、点扩展函数、维纳滤波法§1 问题的重述在平时摄影中常常由于对焦不准确，而拍出模糊的照片。
在刑事侦查、卫星探测等领域，都非常需要将一张由于对焦不准确，而拍出模糊的照片还原成清晰的图像。
请给出一种算法，把模糊照片还原成清晰的图像。
离焦图像的复原在许多应用中有着迫切的需求，如在刑侦取证的实际工作中，由于成像设备对焦不准或者成像区域内存在不同深度的目标，往往面对存在离焦模糊的取证图像，由于离焦量较大，严重降低了图像质量，造成高频分量的衰减或丢失，使得肉眼难以直接判读或识别图像中的细节或关键信息(比如车牌或文字等)，从而导致图像分析或场景理解困难，影响取证工作的开展。
因此，研究离焦图像的复原技术从模糊图像中提取更多的有价值信息，具有重要的现实意义。
§2 问题的分析2.1照相机的成像原理照相机得成像实际上就是凸透镜的成像，它的镜头就是一个凸透镜。
照相机与凸透镜相同，都是通过光线的折射来成像的。
它依据景物目标里离透镜的距离与透镜的一倍和二倍焦距的关系，分为三种情况：u>2ƒ，ƒ<u<2ƒ，u< ƒ。
如图所示，ƒ表示凸透镜的焦距，AB表示实物目标，A´B´表示景物目标所成的像。
在u>2ƒ时，AB在二倍焦距以外，它所形成的像A´B´在一倍焦距和二倍焦距之间，是倒立、缩小的实像；在ƒ<u<2ƒ时，AB处在一倍焦距和二倍焦距之间，所成的像A´B´在二倍焦距之外，是倒立、放大的实像；在u< ƒ时，AB处于一倍焦距内，所成的像A´B´与目标处于同一侧，是正立、放大的虚像。
显然人们在使用相机拍摄时，大多数情况下，景物目标是处在二倍焦距以为，成的像是倒立缩小的实像。
当目标与凸透镜距离增加，相应的像距减小；当目标与凸透镜距离减小，相应的像距就会增加。
相机就是依据这个原理，来调节自己的焦距，尽量目标的成像更加清晰。
2.2离焦模糊成像原因分析首先要清楚两个概念：（1）焦点环：在感光板上形成清晰像的点所形成的以中轴线为圆心的一个圆环；（2）焦点面：用以近似代替焦点环的平行于凸透镜的平面。
由光学成像原理可知，一个点光源发出的光经过透镜的折射后，会聚焦于一点。
实际上景物也可以作为一个发光体，那么在焦点环内就可以看到一个清晰的景物。
使用CAD画焦点面上景物的成像原理图（如下图）。
其中u表示像距，v表示物距，P表示目标景物所在的与镜头平行的平面，P 上的一点发出的光线经过镜头会聚后会在左实线处。
如果把感光板进行前移或后移，就会改变感光板与镜头的距离，这时当距离减小时，光线还没有会聚，会形成一个圆盘状的光斑；当距离增大时，光线会聚到一点后继续发散，同样形成一个圆盘状得光斑。
并且随着距离逐渐减小或增大，光斑会随之变大，且成像越来越模糊。
对于离焦模糊成像原因进行分析和研究，我们得出结论：在一幅照片中，除了处在焦点面上的景物会成清晰像以外，处在其余位置上的景物成的像比较模糊，并随着景物点面得距离加大，模糊逐渐加重。
§3 模型假设（1）假设图像中的噪声为加性噪声（2）假设图像中信号和噪声是相互独立的（3）假设造成图像退化的主要因素是离焦模糊，而其他退化类型的模糊在本文中忽略不计。
（4）假设成像系统具有空间转移不变性。
§4 名词解释与符号说明4.1 名词解释4.1.1图像退化：在图像的获取、传输以及保存过程中，由于各种因素，如大气的湍流效应、摄像设备中光学系统的衍射、传感器特性的非线性、光学系统的像差、成像设备与物体之间的相对运动、感光胶卷的非线性及胶片颗粒噪声以及电视摄像扫描的非线性等所引起的几何失真，都难免会造成图像的畸变和失真。
通常，称由于这些因素引起的质量下降为图像退化。
4.1.2图像复原：图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。
由于图像的退化，在图像接受端显示的图像已不再是传输的原始图像，图像效果明显变差。
为此，必须对退化的图像进行处理，才能恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。
4.1.3阶跃边缘：将图像区域划分后，各个区域之间相交界的区域，图像的模糊主要体现在图像边缘的细节信息上。
4.1.4线扩散函数：成像系统对线光源的响应。
4.1.5点扩散函数：成像系统对点光源的响应。
4.1.6维纳滤波法：从连续的（或离散的）输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过程。
§5 模型的建立5.1 离焦图像的模糊模型5.1.1 图像复原问题的有效性关键之一取决于描述图像退化过程模型的精确性。
要建立图像的退化模型，则首先必须了解、分析图像退化的机理并用数学模型表现出来。
在实际的图像处理过程中，图像均需以数字离散函数表示，所以必须将退化模型离散化。
为了更好地描述图像退化程度，我们把图像的退化过程模型化来模拟图像的退化程度，从而可以更加客观，细致地分析图像的退化。
如图所示，退化图像g 可以看做是清晰图像f 与退化函数h 相卷积，再加上噪声n 。
用公式描述为：()()()(),,,,g x y h x y f x y n x y =⊗+退化图像中的每个像素点的灰度值是由原是清晰图像f 与退化模板h 相应位置进行卷积再加上噪声n 得到的。
其中退化函数h 称作点扩展函用PSF 标记，它需要满足公式(),1h x y dxdy =⎰⎰；点扩展函数在整个模板区域内的求和值为1.。
对于退化图像),(y x g ：⎰⎰+∞∞-+∞∞-+--=),(),(),(),(y x n d d y x h f y x g βαβαβα (1)如果上式中f ，h ，n ，g 按相同间隔采样，产生相应的阵列[]AB j i f ),(、[]CD j i h ),(、[]AB j i n ),(、[]AB j i g ),(，然后将这些阵列补零增广得到大小为N M ⨯的周期延拓阵列，为了避免重叠误差，这里1-+≥C A M ，1-+≥D B N 。
由此，当k=0,1,L,M-1;l=0,1,L,N-1时，即可得到二维离散退化模型形式：∑∑-=-=+--=1010),(),(),(),(M i N j e e e e l k n j l i k h j i f l k g (2)如果用矩阵表示上式，则可写为： n Hf g += (3) 其中，f ,g ,n 为一个行堆叠形成的1⨯MN 列向量，H 为MN MN ⨯阶的块循环矩阵。
当镜头散焦时，光学系统造成的图像降质相应的点扩展函数是一个均匀分布的圆形光斑。
此时，降质函数可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=其他若0R 1),(2222n m R n m h π 在上式中，R 是散焦半径。
5.2基于区域的离焦模糊模型有以上分析可知电光源被模糊的情况越严重，在感光板上所形成的模糊光斑就越大，圆盘的半径就越大，可以用扩展函数中的圆盘半径来评估图形退化程度。
在本文中造成退化的主要因素是离焦模糊，其它因素暂不考虑。
为了精确描述图像的退化程度，本文将景物与焦点面的距离按照不同划分为n 个区域，公式为：1122(,)(,)(,)(,)(,)(,)(,)n n g x y h x y f x y h x y f x y h x y f x y =⊗+⊗++⊗其中：12(,)(,)(,)(,)n f x y f x y f x y f x y =++原始图像f 依据与焦点面得距离不同，分为123,,n f f f f ，n 个不同的区域，每个区域的离焦点扩展函数123,,,n h h h h 原始图像的每个区域与对应的离焦点扩展函数相卷积，形成退化函数g 。
5.2.1离焦模糊与边缘的关系 边缘是图像特征的一种，是图像中不确定性最大的地方，也是图像信息最集中的地方，边缘也是图像分割的重要基础，也是纹理分析和图像识别的重要参考。
图像的边缘对人类的视觉系统具有重要意义。
图像的模糊主要指的就是边缘的模糊。
5.2.2离焦图像单位阶跃边缘扩散函数 阶跃型边缘的算法：首先对图像进行二值化处理，然后对二值图像中的目标体得边缘像素点进行跟踪，找出目标体的边缘曲线。
假设直线边缘物体的光强均匀，则可以用阶跃函数表示:如图A 是一幅沿y 轴的阶跃边缘图像。
x 轴y 轴表示长度的范围。
若y 轴左侧灰度值为a,y 轴右侧的图像灰度值为a+b,则该边缘图像(,)e f x y 表示为：(,)()e f x y a bu x =+()()1,0()0,0x u x x >⎧⎪=⎨≤⎪⎩则()u x 就是沿x 轴的标准单位阶跃函数又令(,)e g x y 为(,)e f x y 经过PSF 为(,)e h x y 的离焦后的观察图像，令离焦半径为R,如B 图则：(,)(,)(,)e e g x y h x y f x y =⊗(,)e g x y 为边缘扩散函数。