第5章流动阻力与水头损失分析

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流体力学D课件第五章

Re
hf
Vd
对数形式为
lg 1.806 lg Re
在尼古拉兹图中为一条斜直线。
(2) 过渡区 (2300 Re 4000) (3) 湍流完全光滑管区
情况复杂，无单一计算公式。
布拉修斯公式 (4000 Re 105 )
0.3164 Re0.25 基于湍流速度分布导出。
水头损失的两种形式
2 p1 v12 p2 v2 z1 1 z2 2 hw g 2g g 2g
hf hj
沿程损失
局部损失
流体克服粘性阻力而损失的能量，流程越长，损失越大
流体克服边界形状改变所产生的阻力而损失的能量，发生在局部范围
直圆管流动的沿程损失 1 达西公式不可压缩粘性流体在内壁粗糙的直圆管中作定常流动时，压强降低（损失）的表达式（可用量纲分析方法确定）
V12 V2 2 1 1 1 2 2 hm ( p1 p2 ) (V1 V2 ) V2 (V2 V1 ) 1 ( ) g 2g g 2g V1
V12 d12 2 V12 (1 2 ) K e1 2g 2g d2
d K e1 1 d
2. 等效粗糙度穆迪引入等效粗糙度概念。对实际商用管，粗糙度呈随机分布，可通过与尼古拉兹实验曲线作对比，确定其等效粗糙度。材料(新) 铆钉钢 ε(mm) 0.9～9.0
常用商用管的等效粗糙度列于右表中。
水泥木板
铸铁镀锌铁镀锌钢无缝钢
0.3～3.0 0.18～0.9
0.26 0.15 0.25 ～0.50 0.012 ～0.2
1 2
1
(
Re1＝4.22×104，查Mooddy图得λ2＝0.027 ,重新计算速度

水头损失的类型及其与阻力的关系

水头损失的类型及其与阻力的关系一、产生水头损失的原因及水头损失的分类实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点黏附于固体表面，流速为零。

在边界面的法线方向上流速从零迅速加大，过水断面上的流速分布于不均匀状态。

如果选取相邻两流层来研究（如图4-1），由于两流层间存在相对运动，实际液体又具有黏滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。

液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，损耗一部分液流的机械能，转化为热能而散失。

单位重量液体从一断面流至另一断面所损失的机械能，就叫做两断面之间的单位能量损失。

图4-1在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状的尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线便是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。

这种情况下产h表示。

生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失，常用f 在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。

由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会产生与边界的分离并且水流与边界之间形成旋涡。

因此，在水流边界突变处的水流属于急变流（如图4-2所示）。

在急变流段内，由于水流的扩散的旋涡的形成，使水流在此段形成了比内摩擦阻力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损h表示。

失是发生在局部范围之内的，所以叫做局部水头损失，常用j图4-2综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类：（1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦阻力。

它由于均匀地分布在水流的整个流程上，故又称为沿程阻力。

为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中的能量损失，称为沿程水头损失，如输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，就是沿程水头损失。

（2）当流动边界沿程发生急剧变化时（如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处），局部流段内的水流产生了附加的阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为局部阻力，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为局部水头损失。

水头损失

hw h f h j
h h
f
j
该流段中各分段的沿程水头损失的总和。
该流段中各种局部水头损失的总和。
4.1
流动阻力和水头损失的形式
液流横向边界形状和大小对水头损失的影响
可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积A、
湿周
及力半径R等。 2 湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线。同样
4
水头损失
2 p1 1 12 p2 2 2 z1 z2 hw12 g 2 g g 2g
水头损失(hw1-2)：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的
机械能。即实际液体流动中粘性摩擦力消耗机械能产生的热损耗。 2
液体与固
体、液体与液体
4.1
流动阻力和水头损失的形式
r0 15 r0 15 r0 15
水力光滑壁面, 称为紊流光滑区
f (Re)
数值改为书上
r
水力粗糙壁面, 称为紊流粗糙区
lgRe
f( 0)
4-4 沿程水头损失
尼库拉兹试验规律结果表明： I)、当Re＜2000时，λ与Re的关系为直线Ⅰ，与相对光滑度
均流速υ为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的型态。
解：当水温为 100C 时查得水的运动粘滞系数 v ＝
0.0131cm2/s，管中水流的雷诺数
d 100 10 Re 76336 2000 0.0131
因此管中水流为紊流。
0.01775 2 1 0.0337 t 0.000221 t
d
无关。
hf v
1
64 Re

流体力学第5章圆管流动..

第5章圆管流动一.学习目的和任务1.本章学习目的（1）掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（2）切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。

2.本章学习任务了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力。

二.重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。

难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。

由于实际流体存在黏性，流体在圆管中流动会受到阻力的作用，从而引起流体能量的损失。

本章将主要讨论实际流体在圆管内流动的情况和能量损失的计算。

5.1 雷诺(Osborne Reynolds)实验和流态判据5.1.1 雷诺实验1883年，英国科学家雷诺通过实验发现，流体在流动时存在两种不同的状态，对应的流体微团运动呈现完全不同的规律。

这就是著名的雷诺实验，它是流体力学中最重要实验之一。

105如图5－1所示为雷诺实验的装置。

其中的阀门T1保持水箱A 内的水位不变，使流动处在恒定流状态；水管B 上相距为l 处分别装有一根测压管，用来测量两处的沿程损失f h ，管末端装有一个调节流量的阀门T3，容器C 用来计量流量；容器D 盛有颜色液体，T2控制其流量。

进行实验时，先微开阀门T3，使水管中保持小速度稳定水流，然后打开颜色液体阀门T2放出连续的细流，可以观察到水管内颜色液体成一条直的流线，如图5－2（a ）所示；从这一现象可以看出，在管中流速较小时，它与水流不相混和，管中的液体质点均保持直线运动，水流层与层间互不干扰，这种流动称为层流（Laminar flow ）。

比如，实际中黏性较大的液体在极缓慢流动时，属层流运动。

随后，逐渐开大阀门T3，增大管中液体流速，流速达到一定速度时，管内颜色液体开始抖动，具有波形轮廓，如图5－2（b ）所示。

水流阻力和水头损失资料

l —管道长度，m； d —管道内径，m；
V —管道中有效截面上的平均流速，m/s。
二、局部阻力与局部损失
在管道系统中通常装有阀门、弯管、变截面管等局部装置。流体流经这些局部装置时流速将重新分布，流体质点与质点及与局部装置之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
主要内容：
水头损失的物理概念及其分类沿程水头损失与切应力的关系液体运动的两种流态圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算紊流特征沿程阻力系数的变化规律
计算沿程水头损失的经验公式——谢才公式局部水头损失
边界层的概念
水头损失的物理概念及其分类
产生损失的内因
物理性质—— 粘滞性和惯性
产生水损耗机
态？
【解】（1）雷诺数
Re Vd
V 4qV 4 0.01 1.27
d 2 3.14 0.12
（m/s）
Re
1.27 0.1 1106
1.27105
2300
故水在管道中是紊流状态。
（2）
Re
Vd
1.27 0.1 1.14 104
1114 2300
故油在管中是层流状态。
紊流形成过程的分析
——阻力速度
§4.3圆管层流的沿程阻力系数
质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着
切应力： dux
dr
流速分布（推演）：
ux
gJ 4
(r02 r 2 )
断面平均流速：V
udA
A
A
gJ 32
d2
1 2
umax

PPT-第5章流动阻力与水头损失

§5.4 圆管中的层流运动
最大流速：
流量：
夫凹呀檬馈蜜狰丧鲁闽求靳扼砚盖淑垮颤岛壕眷驶傍蛤堆挠筋烤浓迭码羹【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.4 圆管中的层流运动
二、断面平均流速
芥傅亦圆圆烹攻斩庶陪袁雷捐隶到炎寝蘸听拔瓤犬回澄吊晃貉车驾要跪臂【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
二、判别标准
1.试验发现
邯鹅兽拖盒惩猖摸竟异逼撇赘悍国哩伦札夫定桌街樊履轮微雍柴劈信佬咕【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.2 黏性流体的流动型态
2.判别标准
圆管：取
非圆管：
定义水力半径为特征长度.相对于圆管有
并巴诚形酬朽猖嘴畜梧飞凡摩链碴宋础谋迭稽魏摘履显做且椭篡杨症操澜【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
（3）
法融拙紧纠咬耪弗圭瞪佩多消京航寸俘或碎菏乡迪缸时誉气惟蔡赠绚止权【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.3 恒定均匀流基本方程
二、过流断面上切应力τ的分布
仿上述推导，可得任意r处的切应力：
考虑到，有
故（线性分布）
适合紊流区的公式：
烧茫烧答舵喧洗佃跪送捡沁竿奎沽究豪兰尤默言线惶闻虱涪淀麻诸携番褥【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失
§5.5 圆管中的紊流运动
★为便于应用，莫迪将其制成莫迪图。
Lewis Moody
疚怂橡禹局设厨捐听极盗肥逸溅攘浙拯豁暇阮号收躲摔楼脸邢剩环钱捻贰【PPT】-第5章流动阻力与水头损失【PPT】-第5章流动阻力与水头损失

流动阻力和水头损失

添加标题
加强设备维护：定期对管道和设备进行清洗和维护，保持其良好的运行状态，以减少流动阻力和水头损失。
流动阻力和水头损失的应用领域
水利工程领域的应用
添加标题
水力发电：流动阻力和水头损失是水力发电的重要因素，通过优化水力发电站的设计和运行，可以降低流动阻力和水头损失，提高发电效率。
添加标题
动阻力
水头损失的测量方法
压差计法：通过测量管道进出口压差来计算水头损失流速仪法：通过测量管道内流速来计算水头损失能量方程法：通过建立能量方程来计算水头损失示踪剂法：通过在水中加入示踪剂来测量水头损失
流动阻力和水头损失的联合测量方法
测量原理：基于伯努利方程和流动阻力公式测量步骤：准备测量仪器、进行测量、记录数据测量仪器：压力计、流量计、温度计等注意事项：确保测量仪器的准确性和可靠性，选择合适的测量位置
灌溉工程：在灌溉工程中，流动阻力和水头损失会影响灌溉水的流量和灌溉效率。通过改进灌溉系统设计和运行方式，可以降低流动阻力和水头损失，提高灌溉效率。
添加标题
水利枢纽工程：水利枢纽工程是调节水资源的重要设施，流动阻力和水头损失会影响水利枢纽工程的调节效果。通过优化水利枢纽工程的设计和运行，可以降低流动阻力和水头损失，提高调节效果。
减小水头损失的措施
减小流速：降低水流速度可以减小水头损
失
改变流道：通过改变水流通道的形状和尺寸，可以减小
水头损失
增加阻力：通过增加水流阻力，可以减小
水头损失
采用新型材料：采用新型材料可以减小水流阻力，从而减
小水头损失
流动阻力和水头损失的联合减小措施
添加标题
优化管道设计：选择适当的管径和长度，减少弯曲和急转弯，以降低流动阻力和水头损失。

第五章层流、紊流及其能量损失

v2 2g
对于圆管流
hf

l d
v2 2g
达西——魏斯巴赫公式
其中 λ为沿程损失系数， f (Re, ks ) 0
第五章层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
例题2：有一均匀流水管流动，管径d=200mm，水力坡度 J=0.8%，求边壁上水的切应力 0 和半径为80mm处的切应力。
l
p1 g A A pg 2A A g g A A lz1 lz2 gA 'l0
pg1 pg2 (z1z2)gA 'l0 (z1pg 1)(z2pg 2)glR0
第五章层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
8gJro4
gJ d4 128
第五章层流、紊流及其能量损失
§5.3 圆管中的层流流动
3. 断面平均流速
V

Q A

gJ d4 128
d2

gJ
32
d2
4
umax
4gJr02
gJ d2
16
V

1 2
u
max
第五章层流、紊流及其能量损失
§5.3 圆管中的层流流动
Rec ReRec Re Rec
大量实验证明上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定
第五章层流、紊流及其能量损失
§5.1 层流与紊流的概念
关于上临界雷诺数： 1. 随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。
扰动小的流体其可能大一些。 2. 将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上
第五章层流、紊流及其能量损失
第五章层流、紊流及其能量损失

第五章管中流动

一、时均流动与脉动
根据图所示的一点上的速度变化曲线，用一定时间间隔T内的统计平均值，称为时均流速 v 来代替瞬时速度，即
1 v T

T
0
vt dt
瞬时速度v与时均速度 v 之间的差值称为脉动速度，用v’表示，即
v v v
想一想：湍流的瞬时流速、时均流速、脉动流速、断面平均流速有何联系和区别？
流体粘性切应力与附加切应力的产生有着本质的区别，前者是流体分子无规则运动碰撞造成的，而后者是流体质点脉动的结果。
2. 混合长度理论
湍流附加切应力 t v vy 中，脉动流速 v , vy 均为随机量，不能直接计 x x 算，无法求解切应力。所以1925年德国力学家普兰特比拟气体分子自由程的概念，提出了混合长理论。
p P h f gqV gqV pqV Fv g
2 128lqV P pqV d 4
七、层流起始段
流体以均匀的速度流入管道后，由于粘性，近壁处产生边界层，边界层沿着流动方向逐渐向管轴扩展，因此沿流动方向的各断面上速度分布不断改变，流经一段距离L后，过流断面上的速度分布曲线才能达到层流或湍流的典型速度分布曲线，这段距离L称为进口起始段。
二、混合长度理论
1. 湍流流动中的附加切应力
t v vy 0 x
——雷诺切应力雷诺切应力的时均值
t v vy x
在湍流运动中除了平均运动的粘性切应力而外，还多了一项由于脉动所引起的附加切应力，总的切应力为
dv v v x y dy
速度分布按对数规律，特点是速度梯度小。
一、临界速度与临界雷诺数
上临界流速vc：层流→湍流时的流速。下临界流速vc：湍流→层流时的流速。 vc < vc Re＝ vd/ 上临界雷诺数Rec ：层流→湍流时的临界雷诺数，它易受外界干扰，数值不稳定。下临界雷诺数Rec ：湍流→层流时的临界雷诺数，是流态的判别标准。判别依据：

《水力学》——水头损失

2.局部水头损失 2.局部水头损失定义：由于液流局部边界的急剧改变所引起的阻力，从而引起流速的急剧变化，流速的急剧变化定义：由于液流局部边界的急剧改变所引起的阻力，从而引起流速的急剧变化，
加剧液流之间相互摩擦和碰撞而导致的附加阻力，称为局部阻力。加剧液流之间相互摩擦和碰撞而导致的附加阻力，称为局部阻力。局部阻力单位质量液体克服局部阻力所损失的水头称为局部水头损失。表示。单位质量液体克服局部阻力所损失的水头称为局部水头损失。用hj表示。局部水头损失
产生的物理原因：尽管局部阻力产生的原因各异，产生的物理原因：尽管局部阻力产生的原因各异，但是其物理原因都是由于液体
存在粘滞性任何断面形状的改变，都将引起流速的重新分布，改变了流体的流速。粘滞性，存在粘滞性，任何断面形状的改变，都将引起流速的重新分布，改变了流体的流速。
产生的条件：急变流区域。例如通过管道进口、突然扩大、突然收缩、产生的条件：急变流区域。例如通过管道进口、突然扩大、突然收缩、
Rec＝2320
因此一般以下临界雷诺数作为判别流态的标准。如管径为d 管中流速为v 因此一般以下临界雷诺数作为判别流态的标准。如管径为d，管中流速为v，液体的以下临界雷诺数作为判别流态的标准运动粘滞系数为ν 则相应的雷诺数雷诺数为运动粘滞系数为ν，则相应的雷诺数为
由于临界流速有两个，故临界雷诺数也有两个，由于临界流速有两个，故临界雷诺数也有两个，即上临界雷诺数下临界雷诺数试验发现上临界雷诺数易受外界干扰，数值不稳定。 =12000，试验发现上临界雷诺数易受外界干扰，数值不稳定。有的得到 =12000，有的上临界雷诺数易受外界干扰 =20000。如在试验前将水静止几天后再做试验，值可达到40000 50000。 40000～得到 =20000。如在试验前将水静止几天后再做试验，值可达到40000～50000。而下临界雷诺数却是个比较稳定的数值，试验得到管流的下临界雷诺下临界雷诺数为而下临界雷诺数却是个比较稳定的数值，试验得到管流的下临界雷诺数为

流动阻力与水头损失

µ
主要问题
• • • 介绍两种不同类型的流动流动类型的判断方法——雷诺数流动类型的判断方法雷诺数层流和湍流的基本特征
边界层
• 定义：壁面附近存在较大速度梯度的流定义：体层。体层。 • 主流区：边界层以外，粘性不起作用，主流区：边界层以外，粘性不起作用，即速度梯度可视为零的区域。即速度梯度可视为零的区域。
纯粹由脉动流速所产生的附加切应力图示
由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力
紊流粘其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加其中粘滞切应力起主导作用，性底层切应力很小，该层流叫做粘性底层。切应力很小，该层流叫做粘性底层。
粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。粘性底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。
颜色水
lghf
θ2
流速由小至大流速由大至小
颜色水
V < Vk , h f ∝ V 1.0
θ1
V > Vk , h f ∝ V 1.75
Vk ′ lgV
2.0
颜色水
O
Vk
返回
r r0 u
每一圆筒层表面的切应力：每一圆筒层表面的切应力： τ = −η 另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：与切应的关系式有：所以有
1 2
实验装置
1－小瓶 2－细管 3－水箱
6
4－水平玻璃管 6－溢流装置 3
5－阀门
4
5
实验显示出两种截然不同的流动类型
层流（滞流）层流（滞流） flow）（Laminar flow）其质点沿着管轴作有规则的平行运动，规则的平行运动，各质点互不碰撞，质点互不碰撞，互不混合。混合。

流体力学沿程阻力和水头损失

局部水头损失：局部区域内由于水流边界条件发生变化所产生的能量损失。常用hj表示。
在管道系统中装有阀门、弯管、变截面管等局部装臵。流体流经这些局部装臵时流速将重新分布，流体质点之间及与局部装臵之间发生碰撞、产生漩涡，使流体的流动受到阻碍，由于这种阻碍是发生在局部的急变流动区段，所以称为局部阻力。流体为克服局部阻力所损失的能量，称为局部损失。
当流速较大，各流层的液体质点形成涡
体，在流动过程中，互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。
水流由层流转化为紊流时的流速称为上临界流速，用Vc’来表示。
水流从紊流转变为层流的流速称为下临界流速，用Vc来表示。
实验证实：Vc’＞Vc。
当液体流速V＞Vc’时，液体属于紊流；当液体流速V＜Vc时，液体属于层流；当Vc’＜V＜Vc时，可以是层流也可以是紊流，液流形态是不稳定的。例如原来是层流，但在噪声、机械振动、固体表面粗糙度的影响下，可变为紊流。
l
( z1
代入上式，各项用 gA 除之，整理后
p1 p l ) ( z2 2 ) g g A g
因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为
( z1 p1 p ) ( z2 2 ) h f g g
有 h f l l A g R g
在所实验的管段上，因为水平直管路中流体作稳定流时，根据能量方程可以写出其沿程水头损失就等于两断面间的压力水头 p1 p2 差，即
hf

lg h f
C
C
改变流量，将hf与v对应关系绘于双对数坐标纸上，得到 h f v关系曲线.
45 0

h f v关系曲线图
lg c lg c

第七章流体在管路中的流动

图5-6 圆管中层流的速度分布
U max
J 2 J 2 r0 d 4 16
(6)
二、流量及平均流速
现求圆管中层流的流量：取半径r处厚度为d 的一个微小环形 r 面积，每秒通过这环形面积的流量为
dqV u 2rdr
由通过圆管有效截面上的流量为
Q udA
A ro
o
故油在管中是层流状态。
[例5-2] 水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的 Re2/Re1=?
解题分析
[解 ] 因
Re
Vd

4Q 1 d d
V
4Q d 2
故
d1 Re 2 / Re1 (1 / d 2 ) /(1 / d1 ) 0.5 d2
5.2 流动损失分类

沿程水头损失计算局部水头损失计算章目解析从力学观点看，本章研究的是流动阻力。
产生流动阻力的原因：
内因——粘性+惯性外因——流体与固体壁面的接触情况流
体的运动状态(外界干扰）

从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。

研究内容管流：研究hw的计算（本章重点）。水头损失的两种形式 hf ：沿程水头损失(由摩擦引起)； hj ：局部水头损失（由局部干扰引起）。
w
总水头损失： h
hf hj
5.1 层流与湍流流动
粘性流体两种流动状态：

紊流状态层流状态
一、雷诺实验.
1. 装置
2. 实验条件
液面高度恒定. 水温恒定
图5-1 雷诺实验装置
3.实验步骤
层流状态
(a)

工程流体力学课件4流动阻力和水头损失

产生原因
流体流经局部障碍时，流动状态发生急剧变化，产生漩涡和二次流，使得流体的速度分布和方向发生变化，导致水头损失。
影响因素
局部障碍的形式、流体流速、流体性质等。
总水头损失
总水头损失
01
指流体在管道或渠道中流动过程中所损失的总水头，
等于沿程水头损失和局部水头损失之和。
计算方法
02 总水头损失等于沿程水头损失和局部水头损失的代数
水利工程中的流动阻力与水头损失分析
水利工程中的流动阻力来源
在水利工程中，流动阻力主要来自水体与边界的摩擦力、水流内部的各种阻力等。这些阻力会导致水头损失，影响水利工程的正常运行。
水头损失对水利工程效益的影响
水头损失的大小直接影响到水利工程的效益。在设计水利工程时，应充分考虑水头损失的影响，合理选择水泵和水轮机的型号，确
保工程效益最大化。
THANKS
工程流体力学课件4流动阻力和水头损失
目录
Contents
• 流动阻力的概念 • 水头损失的种类 • 流动阻力和水头损失的计算 • 工程实例分析
01 流动阻力的概念
定义与分类
定义
流动阻力是指流体在流动过程中受到的阻碍作用，导致流体机械能的损失。
分类
分为内阻力和外阻力。内阻力是由于流体内部摩擦力引起的，如层流内摩擦力和湍流内摩擦力；外阻力是指流体在流动过程中受到的外部阻碍，如流体与管道壁面的摩擦力。
计算公式
阻力系数通常通过实验测定，也可以通过经验公式进行估算。常用的经验公式有达西韦斯巴赫公式和莫迪图等。
影响因素
阻力系数的大小受到流体的物理性质、管道的几何形状和尺寸、流动状态等多种因素的影响。在工程实际中，需要根据具体情况进行实验测定或经验估算。

第5章流体阻力和水头损失

沿程水头损失与流速的关系
当流速由小变大时，实验点落在曲线ABC 上。其中AB 段是直线，其斜率为1，流态为层流。这说明层流的沿程水头损失h f与平均速度υ的1次方成正比。曲线BC 的斜率大于1，流态为湍流，其中B点附近的曲线斜率约为1.75，hf与v的1.75 次方成正比。C 点附近的曲线斜率约为2，hf与υ的2次方成正比。B点是流态从层流变为湍流的分界点。当流速由大变小时，流态由湍流逐渐变为层流，实验点落在曲线CDA 上。其中DA段的斜率为1，流态为层流。D点是流态从湍流变为层流的分界点。
2.局部阻力和局部水头损失流体因固体边界急剧改变而引起速度重新分布，质点间进行剧烈动量交换而产生的阻力称为局部阻力。其相应的水头损失称为局部水头损失，用hj表示。 3.总水头损失在实际流体总流伯努利方程中，hw项应包括所取两过流断面间所有的水头损失，即
hw h f h j
令

64 Re
（5-14）
则
l 2 hf d 2g
（5-15）
式（5-15）为达西公式，适用于有压管流、明渠流、层流或
紊流。 λ：沿程阻力系数，在圆管层流中只与雷诺数成反比，与管壁粗糙程度无关。
【例】粘性流体在圆管中作层流运动，已知管道直径d = 0.12 m，流量Q = 0.01m3/s，求管轴线上的流体速度umax，以及点速度等于断面平均速度的点位置。解
第5章流动阻力和水头损失
水头损失：实际流体具有粘性，流体在运动过程中因克服粘性阻力而耗损的机械能称为水头损失，总流单位重量流体的平均机械能损失。水头损失主要来源于边界层的粘性摩擦力以及因为边界层分离而出现的压差阻力。流体的流动有层流和湍流（紊流）两种流态。

流体力学第5章管内不可压缩流体运动

p 32vl 32 0.285 6 50 273600N / m2
d2
0.12
• （3）管路中的最大速度： • （4）壁面处的最大切应力：
umax 2v 2 6 12m / s
max
p 2l
r0
273600 0.05 2 50
136.8N
/ m2
5.2 湍流流动及沿程摩擦阻力计算
Re数越大——粘性底层的厚度越薄；流速越低，
第5章管内不可压缩流体运动
5.1 管内层流流动及粘性摩擦损失
• 【内容提要】本节主要讨论流动阻力产生的原因及分类，同时讨论两种流态及转化标准
并且在此基础上讨论圆管层流状态下流速分布、流量计算、切应力分布、沿程水头损失计算等规律。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因（1）外因 • ①断面面积及几何形状 • ② 管路长度 L：水流阻力与管长成正比。 • ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。
• 【内容提要】 • 本节简要介绍紊流理论及湍流沿程阻力系数的计算
5.2.1 湍流漩涡粘度与混合长度理论
• 湍流的产生
5.2.1 湍流漩涡粘度与混合长度理论
• 湍流的产生 • ① 层流在外界环境干扰的作用下产生涡体（湍流产生的先决条件）。 • ② 雷诺数大于临界雷诺数（湍流产生的必要条件）。
5.2.1 湍流漩涡粘度与混合长度理论
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：
（3）雷诺数
（无量纲数）
Re dv dv 式中，ρ—流体密度；v—管内流速；d—管径；μ—动力粘性系数；—运动粘性系
数
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：（3）雷诺数 • ① 雷诺数Re是一个综合反映流动流体的速度、流