铰链四杆机构各类变形情况

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2012-8-14
2.1 铰链四杆机构的基本类型及运动特性
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二、四杆机构的运动特性
1.转动副为整转副的条件 机构中具有整转副的构件是关键构件，因为只有这种构件才有可能用电机等连续转动的装置来驱动。 若具有整转副的构件是与机架铰接的连架杆，则该构件即为曲柄。 以图示的铰链四杆机构为例，说明转动副为整转副的条件：
b. 反平行四边形机构 两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平行四边形机构。如图示。
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2.1 铰链四杆机构的基本类型及运动特性 应用实例： 汽车车门开闭机构：
搅拌器机构： /jxsj/wang_luo_ke_cheng/2/2.1.htm 2012-8-14
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（2）双曲柄机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。
通常情况下，当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。 应用实例： 惯性筛机构：
动件的往复摆角均为 。由图可以看出，曲柄相应的两个转角φ1和φ2为：
式中，θ为摇杆位于两极限位置时曲柄两位置所夹的锐角，称为极位夹角。 急回特性：摇杆回程平均速度大于工件行程的平均速度。 表示急回特性的程度用行程速比系数K表示，则
K
如已知K，即可求得极位夹角θ，即
m 2 t1 1 180 m1 t 2 2 180
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除以上分析方法外，机构成为双摇杆机构时，LAB 的取值范围亦可用以下方法得到：对于以上给定的 杆长，若能构成一个铰链四杆机构，则它只有三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。故分 析出机构为曲柄摇杆机构、双曲柄机构时LAB 的取值范围后，在0～220mm之内的其余值即为双摇杆机构时 LAB 的取值范围。 例2： 图示的插床用转动导杆机构（导杆AC 可作整周转动），已知LAB =50mm， LAD =40mm，行程速度变 化系数K=2。求曲柄BC的长度LBC 及插刀P的行程s。
LAB + LBC > LCD + LAD LAB > 20mm
即 20mm<LAB < 50mm 2) 当LAB ∈[50，70）以及 LAB ∈[70，100)时，AD为最短杆，BC为最长杆，则
LAD + LBC > LAB + LCD LAB < 80mm
即 50mm ≤ LAB < 80mm 3） 当 LAB >100时，AB 为最长杆，AD 为最短杆，则
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2.1 铰链四杆机构的基本类型及运动特性 （3）若取最短杆对面的构件为机架------双摇杆机构。
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如果四杆机构不满足杆长之和条件，则不论选取哪个构件为机架，所得机构均为双摇杆机构。 需要指出：在这种情况下所形成的双摇杆机构与上述双摇杆机构不同，它不存在整转副。 由于曲柄滑块机构和导杆机构均是由铰链四杆机构演化而来，故按照同样的思路和方法，可得出这两 种机构具有整转副的条件。 2.急回特性
在图示的曲柄摇杆机构中，当主动曲柄1位于B1A而与连杆2成一直线时，从动摇杆3位于右极限位置
C1D。当曲柄1以等角速度ω1逆时针转过角φ1而与连杆2重叠时，曲柄到达位置B2A，而摇杆3则到达其左极 限位置C2D。当曲柄继续转过角φ2而回到位置B1A时，摇杆3则由左极限位置C2D 摆回到右极限位置C1D。从
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(a) 3.运动的连续性
(b)
机构具有运动的连续性：当主动件连续运动时，从动件也能连续地占据预定的各个位置。
图示的曲柄摇杆机构中，当主动件曲柄AB连续地转动时，从动件摇杆CD 可以占据在其摆角或′内 的某一预定的位置。 角度或′所决定的从动件运动范围称为运动的可行域（图中阴影区域）。由图可知，从动件摇杆根 本不可能进入角度 或 ′ 所决定的区域，这个区域称为运动的非可行域。 注：从动件摇杆只能在某一可行域内运动，而不可能从一个可行域跃入另一个可行域内。在设计曲柄 摇杆机构时，不能要求从动摇杆在两个不连通的可行域内运动。 可行域的范围受机构中构件长度的影响。当已知各构件的长度后，可行域可以用作图法求得，如图 示。
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（3）双摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构。 应用实例： 鹤式起重机机构：
当主动摇杆摆动时，从动摇杆也随之摆动，位于连杆延长线上的重物悬挂点将沿近似水平直线移动。 特殊的双摇杆机构： 等腰梯形机构：在双摇杆机构，如果两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。 应用实例： 汽车前轮转向机构：
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一、铰链四杆机构的基本类型
铰链四杆机构： 所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型 式。机构中各构件名称如下：
机架--构件4；连架杆--直接与机架相连的构件1和3；连杆--不直接与机架相连的构件2。 其中：连架杆1为曲柄 （能做整周回转的连架杆）；连架杆3为摇杆 （ 仅能在某一角度范围内往 复摆动的连架杆）。转动副A、B为 整转副，转动副C、D为摆动副 。 在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，将四杆机构分为3种基本型式。 （1）曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。 应用实例： 缝纫机踏板机构：
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2.1 铰链四杆机构的基本类型及运动特性 所以 80mm≤LAB ≤100mm 2） 若AB为最长杆，即LAB ≥100mm，则
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LAB + LAD ≤ LBC + LCD LAB ≤120mm
LAB + LAD > + LCD LAB > 120 mm
另外，AB增大时，还应考虑到，BC与CD成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即
LAB < ( LBC + LCD ) + LAD LAB < 220 mm
则 120 mm < LAB <220 mm 综合以上情况，可得LAB 的取值范围为： /jxsj/wang_luo_ke_cheng/2/2.1.htm 2012-8-14
在图中，设d >a，在杆1绕转动副A转动过程中，铰链点B与D之间的距离g是不断变化的，当B点到达图 示点B1和B2两位置时，值分别达到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。 如要求杆1能绕转动副A相对杆4作整周转动，则杆1应通过AB1和AB2这两个关键位置，即可以构成三角 形B1C1D和三角形B2C2D。 根据三角形构成原理，设a<d,由△B1C1D，有 由上述3式两两相加可得： 当a>d，同理可得： ， 由此三式两两相加推得： ， ，
所以 100mm≤LAB ≤120mm 将以上两种情况进行分析综合后，LAB 的值应在以下范围内选取，即 80mm≤LAB ≤120mm (3) 若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析。第一种情况：机构杆件长度满足“杆长之和条 件”，但以最短杆的对边为机架；第二种情况：机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。在本题目中， AD已选定为固定件，则第一种情况不存在。下面就第二种情况进行分析。 1） 当LAB <50mm，AB为最短杆，BC为最长杆
180
K 1 K 1
上述分析表明：当曲柄摇杆机构在运动过程中出现极位夹角θ时，则机构具有急回运动特性。而且θ 角愈大，K值愈大，机构的急回运动特性也愈显著。 下图(a)和(b)分别表示偏置曲柄滑块机构和摆动导杆机构的极位夹角。用式(3.3)同样可以求得相应 的行程速度变化系数K。 /jxsj/wang_luo_ke_cheng/2/2.1.htm 2012-8-14
例1： 在图中已知 LBC =100mm, LCD =70mm, LAD =50mm,AD为固定 件。 （1） 如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求 lAB的值； （2） 如果该机构能成为双曲柄机构，求LB 的值； （3） 如果该机构能成为双摇杆机构，求LAB 的值。 解： （1） 如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长 度之和，且AB为最短杆”。则有
LAB + LBC ≤LCD + LAD
代入各杆长度值，得 LAB ≤20mm （2） 如果能成为双曲柄机构，则应满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和， 且杆AD为最短杆”。则 1） 若BC为最长杆，即LAB ≤100mm，则
LBC+ LAD ≤ LAB + LCD LAB ≥80mm
可以看出，组成整转副的两构件中，必有一个是最短杆。 转动副为整转副的条件： 在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为整转副，则它所连接的两个构件中，必有一个为最短杆， 且 最短杆与最长杆长度之和必小于或等于其它两杆长度之和。 注：在有整转副存在的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。 此机构取不同的构件作机架时，会得到的机构： （1）若取最短杆为机架------双曲柄机构； （2）若取最短杆的任一相邻的构件为机架------曲柄摇杆机构；
两种特殊 的双曲柄机构：正平行四边形机构和反平行四边形机构 a.正平行四边形机构 在双曲柄机构中，若两对边构件长度相等且平行，则称为正平行四边形机构。
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图中rmax=a+b，rmin=b-a。至于摇杆究竟能在哪个可行域内运动，则取决于机构的初始位置。 综上所述，我们可知：在铰链四杆机构中，若机构的可行域被非可行域分隔成不连续的几个域，而从 动件各给定位置又不在同一个可行域内，则机构的运动必然是不连续的。
解： 此六杆机构由一个对心曲柄滑块机构和一个转动导杆机构组成。由于AC可作整周回转，故P点的行 程 s为AD与DP伸直共线和重叠共线时P点两位置P1 与 P2 之间沿AP 线之距离（如图所示）。通过分析可 知，
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正平行四边形机构的两曲柄的转向不仅相同，而且转速相等。 正平行四边形机构有一个位置不确定问题 ：如图示，当主动曲柄AB转到AB1位置时，从动曲柄有两种 运动可能，一种按原方向转动，一种反向转动。
解快方法： ①加惯性轮 利用惯性维持从动曲柄转向不变。 ②加虚约束 通过虚约束保持平行四边形，如机车车轮联动的平行四边形机构。