波尔氢原子理论 PPT课件
合集下载
氢原子光谱与玻尔的原子模型PPT课件
2、氢气发光时的光谱
思考与讨论
氢原子光谱有什么特点？
2、氢气发光时的光谱
光谱特点：
1.不连续，只是些亮线组成 2.不同色，每种颜色对应着一种波长 3.不等距，相邻两种光的波长间距不相同
明线光谱：只含有一些不连续的亮线的光谱叫做明线 光谱。明线光谱中的亮线叫谱线，各条谱线对应不同 波长的光。稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线 光谱。明线光谱是由游离状态的原子发射的，所以也 叫原子的光谱。实践证明，原子不同，发射的明线光 谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波 长的光，因此明线光谱的谱线也叫原子的特征谱线。
人们早在了解原子内部结构之前就已经观 察到了气体光谱，不过那时候无法解释为什么气 体光谱只有几条互不相连的特定谱线
玻尔的原子模型
五、玻尔的原子结构假说
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
1、围绕原子核运动的电子轨道半 径只能是某些分立的数值，这些 现象叫做轨道量子化；
2、不同的轨道对应着不同的状态， 在这些状态中，尽管电子在做变 速运动，却不辐射能量，因此这 些状态是稳定的；
连续光谱：
连续光谱：连续分布的包含有从红光到紫 光各种色光的光谱叫做连续光谱。炽热 的固体、液体和高压气体的发射光谱是 连续光谱。例如白炽灯丝发出的光、烛 焰、炽热的钢水发出的光都形成连续光 谱。
是否所有物质发的光都是这样的光谱？
观察氢原子的光谱实验：
1.装置：
氢气光谱管
分光镜
高2压~发3k生v器
n 1 n2 n3
n4
电子轨道
E
E
4 3
激 发
E 2 态
E 1 基态
能级
光子的发射和吸收
原子在始、末 两个能级Em和En （ Em>En ）间跃 迁时发射光子的 频率可以由下式 决定：
原子物理课件 第2节 玻尔氢原子理论
§2.2、波尔氢原子理论 2.2、
一、经典理论的困难 设电子质量为m，由于核的质量远大于电子的质量， 设电子质量为 ，由于核的质量远大于电子的质量，所以可把 核看作是静止的（一个假设），只有电子以速度v 绕核运动。 ），只有电子以速度 核看作是静止的（一个假设），只有电子以速度 绕核运动。 氢原子核带正电+e，但为了将来便于推广到其它原子， 氢原子核带正电 ，但为了将来便于推广到其它原子，考虑一 个电子绕核+Ze运动的情况。 个电子绕核 运动的情况。 运动的情况
时，运动才是稳定的。此即为角动量量子化条件。 运动才是稳定的。此即为角动量量子化条件。 从里德伯公式导出玻尔频率条件
ɶ ν= 1 1 = R H ( 2 − 2 ) = T ( m ) − T ( n) λ m n hcRH hcRH ɶ hν = hcν = − = hcT ( m ) − hcT ( n) 2 2 m n 1
三、波尔理论的推导 玻尔认为电子在原子核的库仑场中做圆周运动， 玻尔认为电子在原子核的库仑场中做圆周运动，所需的向心 力由库仑引力来提供， 力由库仑引力来提供，即
mυ 2 Ze 2 牛顿第二定律： 牛顿第二定律： = r 4πε 0 r 2
( 1)
1 Ze 2 1 Ze 2 2 =− 原子的能量： 原子的能量： E = mυ − 2 4πε 0 r 4πε 0 2r
② 能量量子化 代入（ ） 将r代入（2）式： 代入
Ze 2 2π 2 me 4 Z 2 E = En = − =− ⋅ 2， 2 2 4πε 0 2rn (4πε 0 ) h n 1
能量量子化
( n = 1, 2, 3⋯⋯)
2π 2 me 4 Z2 取E1 = − = −13.6eV，则E n = E1 ⋅ 2 2 2 (4πε 0 ) h n
一、经典理论的困难 设电子质量为m，由于核的质量远大于电子的质量， 设电子质量为 ，由于核的质量远大于电子的质量，所以可把 核看作是静止的（一个假设），只有电子以速度v 绕核运动。 ），只有电子以速度 核看作是静止的（一个假设），只有电子以速度 绕核运动。 氢原子核带正电+e，但为了将来便于推广到其它原子， 氢原子核带正电 ，但为了将来便于推广到其它原子，考虑一 个电子绕核+Ze运动的情况。 个电子绕核 运动的情况。 运动的情况
时，运动才是稳定的。此即为角动量量子化条件。 运动才是稳定的。此即为角动量量子化条件。 从里德伯公式导出玻尔频率条件
ɶ ν= 1 1 = R H ( 2 − 2 ) = T ( m ) − T ( n) λ m n hcRH hcRH ɶ hν = hcν = − = hcT ( m ) − hcT ( n) 2 2 m n 1
三、波尔理论的推导 玻尔认为电子在原子核的库仑场中做圆周运动， 玻尔认为电子在原子核的库仑场中做圆周运动，所需的向心 力由库仑引力来提供， 力由库仑引力来提供，即
mυ 2 Ze 2 牛顿第二定律： 牛顿第二定律： = r 4πε 0 r 2
( 1)
1 Ze 2 1 Ze 2 2 =− 原子的能量： 原子的能量： E = mυ − 2 4πε 0 r 4πε 0 2r
② 能量量子化 代入（ ） 将r代入（2）式： 代入
Ze 2 2π 2 me 4 Z 2 E = En = − =− ⋅ 2， 2 2 4πε 0 2rn (4πε 0 ) h n 1
能量量子化
( n = 1, 2, 3⋯⋯)
2π 2 me 4 Z2 取E1 = − = −13.6eV，则E n = E1 ⋅ 2 2 2 (4πε 0 ) h n
氢原子光谱和玻尔的原子模型ppt课件
爱因斯坦的光量子论
玻尔原子结构假说
假说1：
P86
+
n=1
n=2
n=3
n=4
n=∞
rn
v
-
轨道半径：
rn =n2r1
(r1 =0.53×10-l0 m)
P87
内层轨道能量低
+
n=1
n=2
n=3
n=4
n=∞
rn
v
-
P87
P87
5
43Βιβλιοθήκη 2E∞E５
E４
E３
高能级
（En）
辐射光子，原子能量减少
吸收光子克服库仑引力做功，
又无法解释原子光谱的分立特征。
经典理论的困难
核外电子绕核运动
（变化的电磁场）
辐射电磁波（能量减少）
电子轨道半径连续变小
原子不稳定
事实上：原子是稳定的
辐射电磁波频率连续变化，连续光谱
辐射电磁波频率只是某些确定值，线状谱
经典理论无法解释原子的稳定性和光谱的分立性
P85-86
①
②
普朗克黑体辐
射的量子论
②吸收能量
② hv ≥13.6ev的光子（吸收光子发生电离）
实物粒子碰撞：入射粒子能量大于两个能级差
即可吸收
全吸收 或 部分吸收
电离：电子获得能量脱离原子核束缚成为自由电子（ n＝∞ ）的现象。
电离能：氢原子从某一状态跃迁到n＝∞时所需吸收的能量
电离能大小 = 氢原子处于各定态时的能级值的绝对值
电子从低能级（如基态）向高能级（如第一激发态）跃迁时，需要
理论的基本假设
规律
以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征．
氢原子光谱及玻尔理论PPT课件
运动方程 ：
m 2 Ze2 r 40r 2
原子的能量：
E 1 m 2 Ze2
2
40r
1 Ze2 0
40 2r
电子轨道运动的频率： f e
Z 1
2r 2 40mr 3
r3 2
最大能量为0，而且 r 大，E 大。
第9页/共21页
二．经典理论的困难 1. 经典电动力学原理 有加速度a向外辐射能量,且辐射频率
（3）改变m数值，可给出不同的光谱线系。
以后将会看到，这三条规律对所有原子光谱都适用，所不同的只是各原子的 光谱项的具体形式各有不同而已。
第8页/共21页
§２.3 玻尔模型
（一）电子在库仑场中的运动
原子中的电子绕核运动时，只能在某
些特定的允许轨道上转动，但不辐射
电磁能量，因此原子处于这些状态时
是稳定的，
第2页/共21页
§2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况
一 氢原子光谱产生与特点 1 产生 氢气放电 2 特点 可见光,紫外光, 有规律
A 谱线的间隔和强度都向着短波方向递减 B 有4条主要线
第3页/共21页
（二）巴耳末经验公
式
1.
B
n2 n2
4
n 3,4,5
B 364.56nm
氢原子光谱（可见区）的计算值和观测值
T (m)
RH m2
T (n)
RH n2
~ T(m) T(n)
由上式可见，氢原子光谱的任何一条谱线，都可以表示成两 个光谱项之差。
第7页/共21页
综上所述，氢原子光谱有如下规律：
（1）谱线的波数由两个光谱项之差决定：
~ T(m) T(n)
nm
4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型课件ppt—高二下学期物理人教版选择性必修第三册6
轨道图
能级图
量子数：按能级由低到高为1、2、3…n(n为 整数) 如：氢原子各能级可表示为
激发态
其他的状态
—— 基态 能量最低的状 态 （ 离核最近 ）
跃迁假设（频率条件) 跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁。 电子从低能级向高能级跃迁
电子从基态向激发态跃迁，电 子克服库仑引力做功， 增大电势能，原子的能量增加 ，要吸收能量
巴耳末公式中的n应该是电子 从量子数分别为n=3,4,5…… 的能级向量子数为2的能级跃 迁时发出的光谱线
巴 耳 末 系
氢原子能级跃迁与光谱图
玻尔理论与巴耳末公式
请同学们用这几个公式推出巴耳末公式
结果与实验值符合的很好
玻尔理论与巴耳末公式
Hδ
Hγ
Hβ
Hα
n=2n=1 n=3 n=4
n=5
n=6
玻尔理论与巴耳末公式
波尔的原子结构假说
玻尔
轨道量子化
玻尔原子 理论的基 能量量子化 本假设
跃迁假说
轨道量子化
1、轨道量子化：针对原子核式结构模型提出
分立轨道
围绕原子核运动的电子轨道 半径只能是某些分立的数值 ，即电子的轨道是量子化的 。电子在这些轨道上绕核的转动 是稳定的，不产生电磁辐射 。
能量量子化（定态）
原子的能量：原子的能量值是核外电子绕原子核运动时的动能 与原子所具有的电势能的总和。原子的不同能量状态
由不连续的亮线组成的光谱叫线状谱。由波长连续分布的光组成的 连在一起的光带叫连续谱。 原子的发射光谱时线状光谱。不同原子的发射光谱不相同
问题与练习
根据巴耳末公式，指出氢原子光谱在可见光范围内波长最长的两条谱 线所对应的n，它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
第5讲 氢原子的玻尔理论玻尔兹曼分布原子状态的标记PPT课件
原子电子组态的标记实例
例1：C原子基态
电子组态：
1s22s22p2
1：主量子数n s：角动量量子数l=0 2：该轨道中电子的个数
对应的电子排列为：
1 s 2 s 2 p1 2 p 0 2 p 1
5.3 原子状态的标记方法
例2：C原子激发态
电子组态：
1s2 2s2 p3
对应的电子排列为：
1 s 2 s 2 p1 2 p 0 2 p 1
3 .0 8 1 0 1 5H z
光子的能量只有等于能级差时，才能被吸收。
5.2 Boltzmann分布
什么是Boltzmann分布
Ni gieEi kBT
5.2 Boltzmann分布
N2 N1
g2 g1
expE2kBTE1
5.2 Boltzmann分布
例2 ：
5.2 Boltzmann分布
Z2R
1 m2
1 n2
5.1 氢原子的玻尔理论
5.1 氢原子的玻尔理论
氢原子的电子轨道示意图
n 5
4 3 21
赖曼系 巴尔末系
帕邢系 布拉开系
氢原子的能级示意图
n
E/eV
∞－－－－－－－－－－－－－－普－丰－特系－
５ ４ ３
布喇开系 帕邢系
0
-0.54 -0.85
-1.51
巴耳末系
激 发
２
解：
依据Boltzmann分布律，
n2 n1
N2 N1
g2 g1
expE2 expE1
kBT kBT
gg1 2exp(E1E2) kBT
(1) E 2 E 1 h 2 1 0 2 4 J ，n2 n10.9995
高二物理竞赛波尔的氢原子理论PPT(课件)
中间的谱线
n
n
氢原子的第一玻尔速度：
1903 Planck 能量量子化; 1905 Einstein光量子理论。 电子定态轨道角动量满足量子化条件： 电子定态轨道角动量满足量子化条件：
n ∞,r ∞,E 0 电离能：将一个基态电子电离需要的最少能量。 轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2
En
1 2
mev2
r 为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？
把基态氢原子的电子移到无穷远时所需要的能量，即氢原子的电离能。
电子定态轨道角动量满足量子化条件：
Ze2
4 0 r 2
Ze
氢原子的第一玻尔速度：
电子定态轨道角动量满足量子化条件：
2
原子体系的能量： 1 Ze 1 Ze 电子只能在一系列大小一定、彼此分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。2
轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2 电子只能在一系列大小一定、彼此分立的轨道上绕核运
玻若尔定基 义本氢假原设子(的19基1态3年能) 量为0，则动，且不辐射电磁波，能量稳定。
为保证定态假设中能量取不连续值，必须 取不连续值，如何做到？
两边同乘 ：
轨道半径rn∝n2，|En|∝1/n2
电子轨道r 和能量E 都是分立的 for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them
自 氢原子能级图
由
态 n
E / eV
0
激 n4 发 n3
0.85 1.51
态
n2
3.4
氢原子光谱和波尔的原子模型ppt课件
Na原子的发射光谱（明线）
H原子的吸收光谱（暗线）
H原子的发射光谱（明线）
吸收光谱和线状谱（发射光谱）的关系：
各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该种原子的发射光谱（线状光谱）中的
一条明线相对应。
3.光谱分析
既然每种原子都有自己的特征谱线，我们就可以利用它来鉴别物质和确定物质的组
成成分。这种方法称为光谱分析。
4.由于不同的原子具有不同的结构，能级各不
相同，因此辐射（或吸收）的光子频率也不相
同。这就是不同元素的原子具有不同的特征谱
线的原因。
六、玻尔理论的局限性
1.玻尔理论的不足之处在于保留了
经典粒子的观念，仍然把电子的运
动看作经典力学描述下的轨道运动。
2.玻尔理论成功地解释了氢原子光
谱的实验规律。但对于稍微复杂一
1
E1
激
发
态
h E n E m
基态
原子从低能级向高能级跃迁（电子从低轨道向高轨道跃迁）： 吸收光子，原子能量增大
电子从低轨道向高轨道跃迁，电子克服库仑引力做
功，电势能增大，原子的能量增加，要吸收能量。
吸收光子能量：
h E n E m
原子从高能级向低能级跃迁（电子从高轨道向低轨道跃迁）： 辐射光子，原子能量减小
优点：灵敏度高
样本中一种元素的含量达到10-13kg时就可
以被检测到。
利用白炽灯的光谱，能否检测出灯丝的成分？
不能，白炽灯的光谱是连续谱，不是原子
的特征谱线，因而无法检测出灯丝的成分
原子的特征光谱
二、氢原子光谱（发射光谱）的实验规律
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
n=6
n=5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
进一步的实验证实： 第二激发态电势为 6.7 v
电离电势为 10.4 v
11
注意几个概念：
1. 状态能量：原子系统处于某激发态时所具有的能量。
2. 激发能量：原子从基态被激发到某一激发态，外界所 提供的能量
某状态的激发能量 = 该状态的状态能量 - 基态能量
3. 氢原子的状态能量 氢原子中电子的状态能量
B
1
赖曼系：
~
1
R(112
1 n2
)
n 2,3,4,
紫外区
帕邢系：
~
1
R(
1 32
1 n2
)
n 4,5,6,
布喇开系：
~
1
R(
1 42
1 n2
)
n 5,6,7,
红外区
普芳德系：
~
1
R(512
1 n2
)
n 6,7,8,
3. 广义的巴尔末公式：（氢原子光谱的其它线系）
~
R(
1 k2
1 n2
)
k 1,2,3,
解： E 0 ,E1 13 6 结合能 E E1 0 (13 6) 13 6(eV )
例2：将氢原子中n=2 的电子搬到无限远处需要多少能量？
解： E2 E
激发能量
13 6 ? 0 4
? 13 6 (eV) 4
13
三、玻尔理论的成功及局限性
1. 成功 （对氢原子、类氢离子、一价的 Na, K , Li ）
c c
(
1 k2
1 n2
)
令：
R
me 4
8
2 0
h3c
Rc(
1 k2
1 n2
)
En
me 4 802n2h2
这是什么？
~
1
c
R(
1 k2
1 n2
)
得： R 1 097373107 m1
——广义的巴尔末公式！
而 实验值： R 1 096776107 m1
每一个光谱项都对应一个确定能级：
R n2
En hc
En
136 n2
E1、E41、E91
一个能级将对应一条圆轨道
n1
2
3 4
5
3）电子运动的速度
由：
mV r
2
e2
4 or
2
Vn
4e20
1 n
n 1,2,
n、速度 Vn
在r1的轨道上:
V1 C
1 137
V1106m s1
7
4. 氢原子光谱的理论解释
1）里德伯常数的理论值
根据：
En
h
Ek
me4
802h3
8
2）解释分立的谱线
能级不连续 v 不连续，
不同的v对应不同的谱线。
3）解释谱线系
5 4
为什么存在谱线系？ 3
为什么有些谱线在短波区、
有些长波区？ 什么情况下
在什么区？
2
看：E E n 1
En Ek hh
0 85eV 1 51eV 3 39eV
13 6eV 氢原子能级图
n k 1, k 2,
其中： 实验表明：
R k2
和
R n2
称为光谱项
原子具有线光谱；
各谱线间具有一定的关系；
每一谱线的波数都可表达 为两个光谱项之差。 2
经典理论的解释：
1）根据原子的有核模型，原子能量为：
E Eek U
1 2
meV
2
f向心
moVr2
e2
4or2
(
e2
4or
)
e2
8or
向心力作用 电子加速运动 辐射电磁波
0
5
10 15（V）
10
300
阴极 栅极 板极
汞
200
蒸
A
K 气G P
100
V
0
5
10 15（V）
V=4.9v
为什么？
只能有一个解释： 4.9 eV 恰好是汞原子某能级间的能量差
实验证实：
汞原子基态能 – 第一激发态能量=4.9 eV
汞原子发射的光谱： 253.7nm
代入光子能量公式： h hc 4.89eV E
大 学 物教 理案
第 25 章 玻尔的原子量子理论
一、经典理论对原子结构存在的困难 1. 氢原子光谱
2. 巴尔末系的里德伯公式（1885）
B
n2 n2
4
(n 3,4,5,6 )
B
——经验公式
~
1
R(
1 22
1 n2
)
(n 3,4,5,6, )
里德伯常数的实验值： R 4 1 096776107 m1
4 on22
me 2
n 1,2,3,
轨道是量子化的 5
rn
4 on22
me 2
n 1,2,3,
n 1 r1 0. 53 Å
-------第一玻尔轨道半径
其它可能的轨道：
rn n2r1 (r1 , 4r1 , 9r1 )
2）氢原子的能级
电子在半径为 rn 的轨道上运动时，原子系统的总能量是：
（2）对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题遇到难以克服 的困难。
（3）沿用了经典物理的轨道等许多概念。
14
作业： 第 25 章——3，7，9
思 考（6、8、10）
独立认真完成作业 !
E Eek U
e2
8or
e2
8orn
能量量子化
将 rn 代入上式：
En
me4
802h2n2
(n 1,2,3 )
基态能量
n1 (第一玻尔轨道) E1 136eV
n1
En
136 n2
(eV )
( E1 ,
E1 4
,
E1 9
)
激发态
6
rn
4 on22
me2
En
me4
802h2n2
rn r1、4r1、9r1 n 1,2,3,
E1, E2, E3 En (E1 E2 E3 )
2） 跃迁假设：
kn
En
h
Ek
3） 轨道量子化条件：
L
n
n
h
2
3. 玻尔的氢原子理论：
mVr
En
Ek (n1,2, )
量子数
1）氢原子的轨道半径：
EmrVE2ek4Ue2or28e2or
L mVr n
E0
束缚态
r , E 0 原子电离
rn
（1） rn , En , R
（2）定态、频率跃迁的概念
（3）推出广义的巴尔末公式，预言了k=1，4，5的存在，
果然在1915——1924年间发现了这些谱线。 （4）对元素周期表能作一些解释
（5）在 k ，n 时，跃迁频率 v 与电子绕核运动
的频率相同（玻尔理论回到了经典理论）
2. 局限性 （1）对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能解释。
4. 结 合 能： 将动能为零的电子从无限远处移来和一个离 子结合成基态 的原子所放出的能量。数值上 等于最低能量的绝对值
5. 电 离 能：把某能级的电子搬到无限远处所需要的能 量。数值上等于状态能量的绝对值 12
例1：计算将动能为零的自由电子从无限远处移来和一个 氢离子结合成正常状态的氢原子所放出的能量。
E，r
原子半径为 1015 m 相矛盾 实际半径为 1010 m
2）原子发光的频率应等于电子运动的频率 电子运动轨道不断减小，速度大小不变 运动周期减小 频率增大 辐射光谱应是连续光谱
与实验相矛盾 3
二、玻尔的原子量子论
1.卢瑟福原子模型（原子的有核模型）
mv
原子的稳定性问题？
r
质疑：
原子分立的线状光谱？
玻尔：1911年秋、哥本哈根 剑桥 汤姆逊、 卢瑟福
普朗克、 爱因斯坦、 汉森
广义的巴尔末公式：
1922 Nobel Price
c
~
R(
1 k2
1 n2
)
11 Rc(k 2 n2 )
h
hRc k2
hRc n2
光子的能量 = 能量之差。 取不连续的值
1913‘哲学杂志’原子构造与分子构造 4
2. 玻尔原子系统的基本假设 1） 定态假设：原子处于一系列不连续稳定态。
9
5. 夫兰克—赫兹实验——验证原子系统定态能级存在
实验装置:
K极 电压V G极
加反向电压
G极
P极
实验结果:
阴极 栅极 板极
汞
蒸
A
K 气G P
V
300
200
（1）改变 V， V, Ek , I,
——到达P极的电子增加。
100
（2）V=4.9 v 后，I, 形成一峰值
（3）每隔V=4.9 v，就有峰值出现。