《动量和动量定理》(教学)课件

F
公式 I=F t 中的F 必须取平均值
F0
O
t0
t
由图可知 F-t 图线与时间轴之间所 围的“面积”的大小表示对应时间t0内， 力F0的冲量的大小。
动量定理(theorem of momentum)
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的 动量变化，这就是动量定理。 2、表达式： Ft mv ' mv 或 I p 3、加深理解：
思考与讨论
动量与动能有什么区别？
动量 动能 p=mv Ek= mv2/2 矢 量 标 量 若速度变化, kg· m/s （N· S） 则Δp一定不为零 kg· m2/s2
（ J）
若速度变化, ΔEk可能为零
动量与动能之间量值关系：
p
2mEk
1 Ek pv 2
例题4. 以下关于动能和动量的关系正确 的是: （ ） AD A. 物体的动能改变，其动量一定改变; B. 物体的动量改变，则其动能一定改变;
0.4 N· s 0.6 N· s 4、一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个 软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？ 5、质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平 面上，受如图F=10N的力作用了10秒， 100N· s 则在此过程中 F 的冲量大小是 _____ ， · s ，支持力的 重力的冲量大小是_200N__ 113.7，合力的冲量是 N· s 50 N· s ， 冲量是 ____ ______ 合力的冲量与各分量的关系是 矢量和 。 （g=10m/s2）
1）物理研究方法：过程量可通过状态量的变化来反映； 2）表明合外力的冲量是动量变化的原因； 3）动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物 体动量变化的方向相同： 合外力冲量的方向与合外力的方向或速 度变化量的方向一致，但与初动量方向可相同， 也可相反，甚至还可成角度。
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值； 2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为较易的计算问题；
P P′ ΔP P′ ΔP P P′ P′ ΔP P′ P
P′
动量的变化p
不在同一直线上的动量变化的 运算，遵循平行四边形定则：
ΔP
P′ P′ ΔP
P
P
也称三角形法则：从初动量的矢量末端 指向末动量的矢量末端
例题 2 .一个质量是 0.1kg 的钢球，以6m/s 的 速度水平向右运动，碰到一块坚硬的障碍物 后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平 向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？ 变化了多少？方向如何？
3、已知鸟的质量为1kg，身长为15cm，鸟与飞 机相撞面积S=0.01m2，飞机的速度为600m/s， 试求鸟对飞机的撞击所产生压强的大小。 2.4×108帕
这道题，能给你带来怎样的思考呢？在我们 的天空中飘浮着很多的太空垃圾，如火箭的碎片， 卫星的残骸等等，这些人类文明的产物也在威胁 着人类，所以我们进入太空时面临的问题之一就 是如何治理宇宙空间的这些垃圾。
C. 动能是矢量，动量是标量;
D. 物体的速度不变，则动量不变，动能 也不变。
思考与讨论
在前面所学的动能定理中，我们知道， 动能的变化是由于力的位移积累即力做功 的结果，那么，动量的变化又是什么原因 引起的呢？ 动量的变化与速度的变化有关， 而速度的变化是因为有加速度，而牛 顿第二定律告诉我们，加速度是由物 体所受的合外力产生的。
2、用锤子使劲压钉子，就很难把钉 子压入木块中去，如果用锤子以一定 的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木 块，这是为什么？
思考与讨论
3、杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大 力士”身上的大石块，石裂而人不伤，这又是为什么？ 4、建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带是有弹性 的橡皮绳还是不易伸长的麻绳？ 小实验
动量(momentum)
１、定义：物体的质量和速度的乘积，叫做物体的 动量p，用公式表示为 p=mv 2、单位：在国际单位制中，动量的单位是 千克· 米/秒，符号是 kg· m/s ； 3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的 方向与该时刻速度的方向相同； 4、动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量； 5、动量是相对的，与参考系的选择有关。
6、质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出， 初速度为10m／s，不计空气阻力，g=10m/s2，从抛出到 落地过程中，重力的冲量是（ C ） A、60N· s B、80N· s C、100N· s D、120N· s
7.两个物体的质量之比m1:m2=1:2. （1）.若动能相等，则动量之比 p 1 : p 2 = 1 ： √2 . （2）.若动量相等，则动能之比 Ek1:Ek2= 2:1 .
非弹性绳断
橡皮绳不断
思考与讨论 报道1、1962年，一架“子爵号”客机，在美 国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁， 十七人丧生。 报道2、1980年，一 架英国的“鸽式”战 斗机在威尔士地区上 空与一只秃鹰相撞， 飞机坠毁，飞行员弹 射逃生……
问题：小小飞禽何以能撞毁飞机这 样的庞然大物？
情景问题一 运 动 员 头 顶 足 球 如果飞过来的不是足球, 而是一 个铅球呢，你敢不敢顶？为什么？
结论：
运动物体的作用效 果与物体的质量有关。
别人很慢地朝你 投来一颗质量为20g 的子弹来你敢不敢用 手去接?如果子弹从 枪里面发出来呢？
结论： 运动物体的作用效果 还与速度有关。
所以，要更准确、更全面地反 映运动物体的作用效果，必须同时 考虑其速度及质量, 为此我们要引 入一个新的物理量——动量。
5、根据动量定理列方程，统一单位后代入 数据求解。
动量定理解释生活现象
由Ft=ΔP可知： ①△P一定，t短则F大，t长则F小； ——缓冲装置 ②t一定，F大则△P大，F小则△P小； ③F一定，t长则△P大，t短则△P小。
思考与讨论 1、在足球场上，你常看到运动员用 头去顶球的现象，试设想如果迎面飞 来的不是足球而是一块大石头，他们 能用头去顶吗？
生活中的应用
包装用的泡沫材料
生活中的应用
船靠岸时边缘上的废旧轮胎
生活中的应用
摩托车头盔里的衬垫
生活中的应用
科学漫步
1、汽车的碰撞试验 1）汽车的安全气囊的 保护作用 2）轿车前面的发 动机舱并不是越坚 固越好
2、了解历史上关于运动量度的争论
瓦碎蛋全
高空砸鸡蛋 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被 打破，但如果在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋 落到泡沫塑料上，结果鸡蛋却保持完好无损
碰撞后钢球的速度为v′= - 0.2m/s， 碰撞后钢球的动量为： p' = mv' = 0.2×2kg· m/s= 0.4kg· m/s
p = p' p = 0.4kg· m/s 0.4kg· m/s =0.8kg· m/s, 且动量变化的方向向左.
课堂练习
1、质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地， 竖直向上弹回，与水平地面碰撞时间极短，离 地时速率为v2，在碰撞过程中，钢球动量变化为 多少？
注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量， 即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻 的瞬时速度
动量概念的由来
如图所探究的问题中，发现碰撞的两 个物体，它们的质量和速度的乘积mv在碰撞 前后很可能是保持不变的，这让人们认识到 mv这个物理量具有特别的意义，物理学中把 它定义为物体的动量。
规定正方向
P′ P
ΔP
例题3. 一个质量是0.2kg 的钢球，以2m/s的速度 水平向右运动，碰到一 块竖硬的大理石后被弹 回，沿着同一直线以 2m/s的速度水平向左运 动，碰撞前后钢球的动 量有没有变化？变化了 多少？
v
v′
Fra Baidu bibliotek
解：取水平向右的方向为正方向，碰 撞前钢球的速度v=2m/s, 碰撞前钢球的动 量为p = mv =0.2×2kg· m/s =0.4kg· m/s.
课堂练习
2、如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以 25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反 向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与 垒球的作用时间 为0.01s。求球棒对垒球的平
均作用力。
动量定理的应用步骤
1、确定研究对象：一般为单个物体； 2、明确运动过程； 3、进行受力分析，确定每个力的冲量及其 合外力的冲量； 4、选定正方向，确定研究对象的初、末状态 的动量及其动量的变化；
思考与讨论 冲量
冲量与功有什么区别？
矢 量 标 量
I=Ft W= FS
N· S
力的时间积累 使动量发生变化
功
力的空间积累 N· m（J） 使动能发生变化
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力的 冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力 的功与反作用力的功不一定相等。 2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量 和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。
例1.下列情况中, 物体动量不变的是 (A)
A. 在平直路面上匀速前进的汽车 B. 汽车在转弯过程中速度大小不变 C. 水平飞出的球撞到竖直墙面后又 沿原路返回 D. 匀速直线运动的洒水车正在洒水.
动量的变化p 1、某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量
p ' 跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化 p = p' - p （或动量的增量），即 2、动量变化的三种情况： 大小变化、方向改变或大小和方向都改变。 3、同一直线上动量变化的运算：
一辆汽车在急刹车时，若对车施加很 大的阻力，车在很__ 短时间内停止；如果施 很小 __的阻力，也会停下来，不过时间要长 得多。这两种情况，对汽车运动状态改变 相同。可见引起状态改变要考虑作 的效果__ 力作用的时间 这两个因素。 用__ 力和_______________
牛顿第二定律推导动量的变化
冲量(impulse)
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘 积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表 示为： I=Ft 2、单位：在国际单位制中，冲量单位是牛· 秒， 符号是N· s 3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为 恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向 相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
例题6. 如右图所示， 一物体在与水平方向成 角的拉力F作用下匀速前 进了时间t，则（ AD） A. 拉力F对物体的冲量大小为Ft;
F
θ
B. 拉力F对物体的冲量大小为Ftsin; C. 摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin;
D. 合外力对物体的冲量大小为0。
思考与讨论
如果在一段时间内的作用力是一个变力， 又该怎样求这个变力的冲量？
例：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力 的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作 用力都做正功，使人和船的动能都增加。
例题5. 对于力的冲量，下列说法正确的 是( )B A. 力越大，力的冲量就越大; B. 作用在物体上的力大，力的冲量不 一定大; C. 力与位移垂直时，力的冲量为零; D. 物体在水平推力作用下, 经一段时间t 后仍处于静止状态，则此推力的冲量 为零。
设置物理情景：质量为m的物体，在合力F的作用下， 经过一段时间t，速度由v 变为v’，如图所示：
分析：由牛顿第二定律知： F = m a
v ' v 联立可得： F m t =
v ' v 而加速度定义有： a t
⊿p/⊿t
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。 变形可得： Ft mv ' mv 表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
3、动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
动量定理的优点：不考虑中间过程， 只考虑初末状态。
牛顿第二定律的动量表述 1、内容：物体所受的合外力等于物体动量的 变化率，即 v ' v p ' p
F合 m
t

t
2、牛顿第二定律与动量定理的区别： 1）牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所受 合外力与加速度之间的关系，两者一一对应， 是一个瞬时表达式，仅当合外力为恒力时，加 速度为恒量； 2）动量定理是研究物体在合外力持续作用下 的一段时间内的积累效应，使物体的动量获得 增加。