LC串并联谐振回路
第2讲LC谐振回路
）
1
j（L
0
1
0
）
1
jQ（
0 ）
r rC
r 0 rC 0
0
LC谐振回路
失谐量 绝对失谐量 广义失谐量
f f f0 或 0
Q（ 0 ） Q ( 0 )( 0 ) Q 2()
0
0
0
Q 2() Q 2(f )
0
f0
LC谐振回路
•
N( f )
1
1 j
•
N( f )
路上并联多大电阻才能满足放大器所需带 宽要求?
LC谐振回路
解： 1
L
1
02
1
(2 )2 f02C
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
5.07u
2
R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 3.18 104
31.8k
B f0 100 kHz Q
LC谐振回路
并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有 用信号在负载上的电压振幅增大。
LC谐振回路
例1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信 号中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 计算回路谐振电
阻及带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5MHz, 则应在回
应使 Z S Z P
RS
X
2 P
RP2
X
2 P
RP
XS
RP2
RP2
X
2 P
XP
LC谐振回路
由于Q值不变，有
Qe
llc谐振变换器原理
LLC谐振变换器是一种高效的电力转换器，常用于直流-直流（DC-DC）和直流-交流（DC-AC）的能量转换应用。
它采用谐振技术，在输入和输出之间实现高效能量传输。
LLC谐振变换器的原理如下：
1.输入滤波器：LLC谐振变换器的输入端通常包含一个电感、电容和滤波器电路。
它
的作用是滤除输入电源中的高频噪声，并提供稳定的输入电压。
2.变换器拓扑：LLC谐振变换器的核心是一个组合了电感（L）、电容（C）和电阻（R）
的谐振电路。
这个谐振电路通常呈LC串联并联的形式，形成了谐振回路。
3.开关控制：LLC谐振变换器通过开关管（通常是MOSFET）来控制能量的流动。
开
关管的状态由控制电路根据需求进行调整。
4.谐振过程：在LLC谐振变换器中，开关管周期性地打开和关闭，从而使能量在谐振
电路中流动。
当开关管关闭时，电感和电容形成谐振回路，储存能量；当开关管打
开时，谐振回路释放能量到输出端。
5.控制和调整：LLC谐振变换器的控制电路负责监测输入和输出的电压、电流，以及
开关管的状态，并根据需要进行调整。
通过精确控制开关管的开关频率和占空比，
可以实现高效的能量转换和稳定的输出。
LLC谐振变换器利用谐振技术，在开关管的开启和关闭过程中实现零电压或零电流切换，减少了开关损耗和开关噪声，提高了转换效率。
同时，谐振电路的特性使得LLC谐振变换器具有较好的抗干扰能力和较低的电磁干扰（EMI）。
总而言之，LLC谐振变换器利用谐振原理实现高效的能量转换和稳定的输出，适用于多种功率转换应用，如电源适配器、电动车充电器、太阳能逆变器等。
RLC 串并联谐振电路在实际中的应用
RLC 串/并联谐振电路在实际中的应用大学化学化工学院摘要：在科技飞速发展的今天，谐振电路在我们的生活及工业生产中都有着非常重要的应用。
本文通过对 RLC 串/并联谐振电路的一些应用例子的分析，并从品质因数的定义出发，研究了 Q 对谐振电路的影响，简要介绍了RLC谐振电路在实际中的应用。
关键词：谐振电路、应用、品质因数Applications of Resonant Circuit in Practice ABSTRACT：Rapid development in technology today, the resonant circuit in our lives and in industrial production has a very important application. Based on the number of application examples to analyze RLC series / parallel resonant circuit,and from the definition of quality factor, the influence of Q of the resonant circuit,a brief introduction for which applications of RLC resonant circuit in practice.KEY WORDS:Resonant Circuit,Application,quality factor引言：RLC 串/并联电路是各种复杂网络的基础，也是具有频率特性的电路网络的基本组成部分，深入分析其相关特性对理解、学习及实践电路尤为重要。
RLC 串/并联电路作为电工类教材中最常见的谐振电路，谐振电路的特性和品质因数Q 相关。
文章分析了品质因数 Q 对谐振电路的影响，同时也重点介绍了 RLC 串/并联谐振电路具体实际的应用。
通信电路原理试题综合
通信电路原理试题综合2010年01月13日星期三10:10通信电路原理试题综合绪论1 在城市环境和移动情况下，多径传播和多普勒频率给接收信号带来什么影响？2线性和非线性系统所产生的失真有什么本质差别？3信号通过非线性系统的失真能否用另外的线性或非线性系统进行补偿？4建议：认识一个通信系统。
LC串并联谐振回路串联回路如下图所示信号源频率，电压，将1-1端短接，电容C调到100pF时谐振。
此时，电容C 两端的电压为10V。
如1-1端开路再串接一阻抗Z （电阻和电容串联），贝U回路失谐，电容C 调到200PF时重新谐振。
此时，电容C两端的电压为2.5V。
试求：线圈的电感L,回路品质因数Q以及未知阻抗Z。
并联回路如下图所示试求：无阻尼谐振频率；等效谐振电阻R;不接，BW®何变？请分析下图（a）和（b）所示无损耗回路的电抗-频率特性，并计算出关键点的频率值。
请分析下图所示网络有几个谐振频率，并写出它们的表达式。
给定如下图，使并联谐振回路电感支路的电阻加大，则回路通频带BW加大；回路等效谐振电阻减小；回路谐振角频率减小；当输入电流不变时，回路输入电压减小；回路品质因数Q减小；（加大，减小，基本不变，不变）思考题：（1）滤波器可以滤除某些频率分量。
为什么还叫线性电路?（2）串、并联谐振回路是什么类型的滤波器?高频小信号放大器在共射连接的高频小信号放大器中，影响其增益带宽积的主要因素是什么？它们是如何影响放大器的增益带宽积的？答：（教材P103）为获得较大的GBP和值，应选用小、小而高的晶体管；增大，可以增大，但由于D因子增大，将减小，因而的选择应该兼顾和的要求；管子选完后，为提高值，信号源内阻应尽可能小，即放大器的输入信号应尽量接近恒压源。
比较共基极和共发射极放大器的异同。
（习题3-1 ）噪声求长度为50m衰减量为0.082dB/m的高频电缆的噪声系数。
（例345 ）答：V。
•一个输入电阻为的接收机，噪声系数为6dB,通频带为1MHz当要求输入信噪比为10dB,那么接收机的灵敏度为-98dBm最小接收信号电压为5.66（Boltzmann常数为）（参考例3.4.6）下图的电阻网络中，若加大则网络噪声系数的变化是：图（a）中的；图（b）中的。
广工实验一LC并联谐振回路仿真电路实验报告
实验一 LC并联谐振回路仿真电路一、实验目的软件的使用方法。
（1）学习Multisim 10软件的使用方法。
中虚拟仪器的使用方法。
（2）学习Multisim 10中虚拟仪器的使用方法。
并联谐振回路的基本特性。
（3）理解LC并联谐振回路的基本特性。
二、实验内容及要求1、创建实验电路、创建实验电路图1.12、谐振回路的调谐、谐振回路的调谐示波器波形显示图1.2 示波器波形显示图1.3 谐振频率谐振频率图1.4 信号源电压信号源电压由图1.2知：谐振时，谐振频率f o =1.5820200MHz ，输出峰-峰值U OPP =5.72Vpp 3、幅频特性曲线的测量、幅频特性曲线的测量f/MHz f L0.1 … f L0.7 ... f o ... f H0.7 … f H0.1 1.423…1.567 … 1.582 … 1.601 … 1.762 U OPP/V 0.570…4.05…5.72…4.03…0.597表1.1 LC 谐振回路幅频特性谐振回路幅频特性4、幅频特性曲线和相频特性曲线的观测、幅频特性曲线和相频特性曲线的观测图1.5 幅频特性幅频特性 图1.6 相频特性相频特性由波特图仪测带宽和矩形系数，得由波特图仪测带宽和矩形系数，得BW0.7=0.034MHz K=9.970588245、仿真实验小结、仿真实验小结 （1）、由表1.1所作出的幅频特性曲线与波特图幅频特性曲线基本吻合，说明示波器法与波特图法都可以分析LC 谐振回路的基本特性。
谐振回路的基本特性。
（2）、LC 谐振回路在高频电子线路的应用：谐振回路在高频电子线路的应用： ① 移相电路移相电路 ② 正弦波振荡电路的选频网络正弦波振荡电路的选频网络 ③ 陷波器（带阻滤波器）陷波器（带阻滤波器）三、谐振回路的交流分析图1.7 交流分析交流分析图1.8 相关参数相关参数。
LC谐振回路
1 2
1 时对应的频率范围： 2
得：
BW0.7 2f 0.7 f 2 f1
2、矩形系数：选择性好坏。
f0
Q0
∴ Q0 值越大BW0.7 越窄，选择性好。
K 0.1
BW0.1 99 BW0.7
理想情况下 K 0.1 1
Q0 值越大曲线愈尖锐，选择性越好。 ∴选择性与 BW 矛盾。 0.7
Rp 2 Rp 2 X p 2
Xp
或
RS 2 X S 2 Rp RS
RS 2 X S 2 Xp XS2
且
XS X p Qe RS Rp
∴
Rp (1 Qe 2 ) RS Q 10 e
X p (1 1 )XS Qe 2
R p Qe 2 RS
X p XS
图1-17 感分压式电路
同理可得
1 2 RL RL n
图1-18
等效电路
n
结论：
（ｎ<1时）采用部分接入方式时，阻抗从低抽头向高抽头转换时，等
），增强的倍数是 2 。 ， RL 效阻抗将增加（ Z L n
1
L2 L1 L2
显然，部分接入时，合理选择抽头位置（即ｎ值），可将负载变换为 理想状况，达到阻抗匹配的目器等效变换.动画
N1
（ N 、N 2 为变压器变比）（ 用功率相等的概念证明：
n
为接入系数）
V1 N1 1 V2 N 2 n
V2 2 V12 变换前后负载所得功率相等 2 R 2 R L L
且
1．3．2 变压器阻抗变换电路
互感部分接入.动画
设变压器为理想无耗的变压器，绕在同一磁芯上，紧耦合。 图中：
《高频》自测题与习题解(1)
第1章绪论自测题一、填空题1．从广义上来讲，无论是用任何方法、通过任何媒介完成都称为通信。
2．1864年英国物理学家从理论上预见了电磁波的存在，1887年德国物理学家以卓越的实验技巧证实了电磁波是客观存在的。
此后，许多国家的科学家都在纷纷研究如何利用电磁波来实现信息的传输，其中以的贡献最大，使无线电通信进入了实用阶段。
3．标志着电子技术发展史上的三大里程碑分别是、和。
4．一个完整的通信系统由、和组成。
5．发送设备的主要任务是，接收设备的主要任务是。
6．调制是用低频信号控制高频载波的、或。
7．比短波波长更短的无线电波称为，不能以和方式传播，只能以方式传播。
8．短波的波长较短，地面绕射能力，且地面吸收损耗，不宜沿传播，短波能被电离层反射到远处，主要以方式传播。
9．在无线广播调幅接收机中，天线收到的高频信号经、、、后送入低频放大器的输入端。
答案：1．信息的传递；2．麦克斯韦，赫兹，马克尼；3．电子管，晶体管，集成电路；4．发送设备，信道，接收设备；5．调制和放大，选频、放大和解调；6．振幅，频率，相位；7．超短波，地波，天波，空间波；8．弱、较大、地表、天波；9．高频小信号放大器，混频器，中频放大器，检波器。
二、选择题1．1978年，美国贝尔实验室研制成功的第一代模拟移动通信技术是。
A．CDMA B．TDMA C．FDMA D．GSM2．2000年，国际电信联盟从10种第三代地面候选无线接口技术方案中最终确定了三个通信系统的接口技术标准，其中，以中国大唐电信集团为代表提出的。
A ．CDMAB ．WCDMAC ．TD-SCDMAD ．CDMA20003．无线电波的速率为c ，波长为λ，频率为f ，三者之间的正确关系是 。
A ．/c f λ=B ．/c f λ=C ．/f c λ=D ．/f c λ=4．为了有效地发射电磁波，天线尺寸必须与辐射信号的 。
A ．频率相比拟B ．振幅相比拟C ．相位相比拟D ．波长相比拟5．有线通信的传输信道是 。
一、LC并联谐振回路
一、LC并联谐振回路2010-12-12一、LC并联谐振回路LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
1.LC并联谐振回路的等效阻抗图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示,其中R暗示回路的等效损耗电阻。
由图可知,LC并联谐振回路的等效阻抗为(1)考虑到通常有,所以⑵2.LC并联谐振回路具有以下特点由式⑵可知,LC并联谐振回路具有以下特点：(1)回路的谐振频率为或(3)⑵谐振时,回路的等效阻抗为纯电阻性质,并达到最大值,即(4)式中,称为回路品质因数,其值一般在几十至几百范围内。
由式⑵可画出回路的阻抗频率响应和相频响应如图2所示。
由图及式(4)可见,R值越小Q值越大,谐振时的阻抗值就越大,相角频率变化的程度越急剧,选频效果越好。
LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号,电路中的选频网络由电感和电容构成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。
它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
(3)谐振时输入电流与回路电流之间的瓜葛由图1和式(4)有通常,所以。
可见谐振时,LC并联电路的回路电流或比输入电流大得多,即的影响可忽略。
这个结论对于分析LC正弦波振荡电路的相位瓜葛十分有用。
二、变压器反馈式LC振荡电路1.电路构成图1所示为变压器反馈式LC振荡电路。
由图可见,该电路包孕放大电路、反馈网络和选频网络等正弦波振荡电路的基本构成部分,其中LC并联电路作为BJT的集电极负载,起选频作用。
反馈是由变压器副边绕组N2为实现的。
下面首先用瞬时极性法来分析振荡回路的相位条件。
2.相位均衡条件判断相位均衡条件的判断参考动画。
图1变压器反馈式LC振荡电路3.起振与稳幅变压器反馈式LC正弦波振荡电路起振的幅值条件是环路增益大于1,只要变压器的变比和BJT选择适当,一般均可以满足幅值条件。
lc串并联谐振回路广义失谐的含义
lc串并联谐振回路广义失谐的含义一、回路简介在电路中，串联谐振和并联谐振都是常见的谐振现象。
谐振回路是指由电感、电容和电阻组成的电路，当谐振频率等于回路自然频率时，电路会呈现特殊的谐振现象。
它在许多电子设备和通信系统中起着重要作用。
二、lc串联谐振回路2.1 谐振回路基本原理lc串联谐振回路是由一个电感L和一个电容C串联而成的电路。
当谐振频率等于回路的自然频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现纯阻抗特性，电路中的电流达到最大值。
这种状态称为谐振状态。
在谐振状态下，电路能够存储最大的能量。
2.2 lc串联谐振回路的特点•谐振频率：由回路中的电感和电容决定，与电阻无关。
•谐振幅值：在谐振频率时，电路中的电流和电压达到最大值。
•阻抗：在谐振频率时，电路的阻抗最小。
当电感和电容的阻抗相等时，回路呈现纯阻抗特性。
三、lc并联谐振回路3.1 谐振回路基本原理lc并联谐振回路是由一个电感L和一个电容C并联而成的电路。
当谐振频率等于回路的自然频率时，电感和电容的阻抗互相抵消，电路呈现纯导纳特性，电路中的电流达到最大值。
这种状态称为谐振状态。
在谐振状态下，电路能够传输最大的功率。
3.2 lc并联谐振回路的特点•谐振频率：由回路中的电感和电容决定，与电阻无关。
•谐振幅值：在谐振频率时，电路中的电流达到最大值。
•导纳：在谐振频率时，电路的导纳最大。
当电感和电容的导纳相等时，回路呈现纯导纳特性。
四、广义失谐4.1 失谐的概念失谐是指谐振频率与回路的自然频率不完全相等的状态。
当失谐度较小时，回路仍然呈现谐振行为，只是谐振幅值变小。
失谐度过大时，回路失去了谐振的特性，阻抗或导纳不再呈现极值。
4.2 lc串联谐振回路的广义失谐lc串联谐振回路的广义失谐在于谐振频率与自然频率的差异。
当谐振频率小于自然频率时，为负失谐；当谐振频率大于自然频率时，为正失谐。
失谐度越大，电路呈现谐振行为的能力越弱，其频率响应曲线会向低频或高频方向偏移。
R,L,C串并联谐振电路特性分析及应用
R、L、C串/并联谐振电路的特性分析及应用摘要：本文对RLC串联、RLC并联及RL-C并联三种谐振电路的阻抗Z、谐振频率 、及品质因数Q三种特性进行了分析。
其中品质因数Q是电路在谐振状态下最为重要的电路特性，我们从Q的几种定义出发，着重研究了它对三种最基本的谐振电路的几个重要影响。
同时简单介绍了串/并联谐振电路在生活中的具体应用。
关键词：谐振电路；谐振特性；品质因数目录0 引言： (1)1 RLC串联与RLC并联及RL-C并联电路阻抗及谐振频率 (2)1.1 RLC串联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.2 RLC并联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.3 RL-C并联电路的阻抗及谐振频率 (3)2 R、L、C串/并联电路的品质因数Q (3)2.1 电路的品质因数Q (3)2.2 谐振电路的品质因数Q的几点重要性 (4)2.2.1 Q对回路中能量交换及能量储存的影响 (4)2.2.2 Q值与谐振电路的选择性 (4)2.2.2.1 Q值与串联谐振电路的选择性 (4)2.2.2.2 Q值与RL-C并联谐振电路的选择性 (6)2.2.2.3 RLC并联谐振回路与RL-C并联谐振回路的品质因数的统一性 (8)3 谐振电路在生活中的应用 (11)0 引言：构成各种复杂电路的基础通常是RLC 串/并联谐振电路，本文就简单介绍了其三种连接方式如图，而了解这些基本电路的频率特性对于理解更复杂的电路甚至实用电路是非常有益的,并且对于深入了解其它重要的相关特性是十分有帮助的。
本文简单阐述了下面三种电路图的Z 、ω及Q 以及一些具体实际的应用。
下面是R 、L 、C 串/并联谐振电路的简图，如图1，图2，图3所示。
•R U•L U＋•U•C U图1,串联谐振电路RLC•U— 图2，并联谐振电路RLC图3,并联谐振电路C RL -1 RLC 串联与RLC 并联及RL-C 并联电路阻抗及谐振频率 1.1 RLC 串联电路的阻抗及谐振频率由图1知RLC 串联电路的复阻抗Z 和阻抗z 分别为()()22111CL R z L L j R C jL j R Z ωωωωωω-+=-+=-+=电路中的I 和z 以及U 之间的关系为：()221CL R U zU I ωω-+==(1)由于谐振时01=-C L ωω，故谐振时的电流 R U I I =00为。
通信电子电路中的LC并联谐振回路
通信电子电路中的LC并联谐振回路通信电子电路中的LC并联谐振回路来源：现代电子技术作者：崔晓，张松炜郑州师范学院摘要：LC并联谐振回路是通信电子电路中常用的单元电路。
通过电路分析得出它的幅频特性与相频特性，认为它在通信电子电路中的应用主要有三种类型，即放大器的选频匹配网络、反馈式正弦波振荡器的选频反馈网络、调制与解调电路中的幅频变换及频相转换器件。
关键词：LC并联谐振回路；幅频特性；相频特性；正弦波振荡器LC并联谐振回路是由电感线圈L、电容器C与外加信号源相互并联组成的振荡电路。
在不同工作频率的信号激励下，LC并联谐振回路表现出不同的阻抗幅频特性和相频特性。
在通信电子电路中，它是一种应用非常灵活的单元电路，在放大器、混频器、正弦波振荡器以及调制与解调等功能电路中，LC并联谐振回路充当着不同的角色。
1 LC并联谐振回路阻抗的幅频特性和相频特性图1所示为典型的LC并联谐振回路。
其中，r代表线圈L的等效损耗电阻。
由图可以推算，并联谐振回路的等效阻抗为：在实际电路中，通常r很小，满足mL》r。
此时式(1)等价为：1．1 谐振根据回路谐振时，其等效阻抗为纯电阻，可以得到谐振时ω0L=1／(ω0C)，由此求得谐振频率ω0=。
此时，并联谐振回路的电压与电流同相，电阻RP是纯电阻，并达到最大值。
1．2 失谐通常，谐振回路主要工作在其谐振频率ω0的附近，因此，研究其失谐特性也主要研究其在ω0附近的频率特性。
在高频电路中，当ω十分接近ω0时，设△ω=ω-ω0，式(2)可变换为：图2(a)和(b)分别为由|Z|和φ所作出的并联谐振回路的幅频特性曲线和相频特性曲线。
1．3 LC并联谐振回路阻抗特性总结由上述分析可知，LC并联谐振回路的主要特点是：(1)当ω=ω0。
时，回路发生谐振，此时回路阻抗为最大值，是纯电阻，相移为0；当ω<ω0时，回路失谐，此时回路呈感性，相移为正，且最大值趋于90°；当ω>ω0时，回路失谐，此时回路呈容性，相移为负，且最大值趋于-90°。
LC串并联谐振回路知识讲解
.
I L Rs
.
RL
Vi
r
C
QL
r
0L RS
RL
Q0
1111 QL Q0 QR QS
QR
0L RL
QS
0L RS
LC串联谐振回路的讨论
当 回 路 处 于 谐 振 状 态 ， 即 0 时 ， 回 路 谐 振 电 流 为 最 大 。 其 值 为 ：I(j 0) V i(r j 0)
而回路中各元件的端电
V
1
f0
2
1MHz LC
LC 1116 022120.25m3H
Q 0L R0L2 f0L1.9 5
R
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
f02 L 1 C ||C X1 M H C |z |C X10 p0 FCx=200pF=C
V 回C路X 总电VC 阻2R.'5V0LVC 2||CfX0L5V
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 XP(j)0
L C
r
r2 L2 L0
C
回路谐振频率:
P
1r2 LCL
L1C111Lo
1 1Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2C
Q1 LoL 1 r C r oCr
当 Q1 时， p0
4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效
i()eji()
0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
回电阻路与空阻载尼品电质阻因时，素回Q0路：电表抗示与回其路固不有含损外耗加电负阻载r
LRC串联谐振电路——选频无敌手
LRC串联谐振电路——选频无敌手∙选频是电子电路中很普遍的一种电路过程，目的是从众多频率当中选出需要的信号。
有RC选频、LC选頻，应用最广泛的是LC谐振电路选頻。
特别是在收音机、电视机、手机等无线电电路中是选頻的重要手段。
今天给大家讲一下LC串联谐振、LC并联谐振的特点。
∙∙一、LRC串联电路（注意，LC串联谐振是LC串联电路的特例）：∙LC串联电路∙LC串联电路的电压矢量图及电压、阻抗计算式∙LC串联电路矢量图及串联谐振矢量图LC串联电路电压关系图LC串联电路阻抗关系∙由以上矢量图及电压、阻抗关系式可知，当感抗与容抗相等时，电路便发生谐振！如果感抗与容抗不相等，那么电路可能是容性负载，也可能是感性负载。
见幅频特性。
∙∙串联谐振电路特点如下∙.电压与电流同相；电容和电感上的电压大小相等，方向相反；..阻抗最小，且为纯电阻R；..电流最大，I=U/R；..电容、电感上的电压可以比电源电压大很多；..通频带△f=f0/Q,f0为谐振频率，Q为谐振电路的品质因数。
品质因数越大，，选择性越好，曲线越尖。
..谐振时信号的频率：.谐振频率、通频带、品质因数关系∙LC串联谐振电路是LC串联电路的一个特例，也就是频率f0达到上述数值的时候，电路才发生谐振。
要想使电路谐振有两个措施：其一，改变信号的频率，使其与电路的固有频率一致；其二，改变电路C参数，使其与信号频率一致。
因为其LC上的电压可以远大于电源电压，故把该电路叫做电压谐振电路。
∙∙串联谐振电路典型应用于收音机的输入调谐电路中。
如下图所示，天线接收到的信号中包含各种频率，当改变调谐电容时，其固有频率便发生改变，若与某一频率一致时，电路便发生谐振现象，电感两端感应出较高的电压，并通过高频变压器输送到下一级电路当中。
∙串联谐振电路中收音机中的应用。
∙二、LC并联谐振电路∙∙LC并联电路（同串联谐振电路一样，LC并联谐振是其特例）∙LC并联与LC并联谐振矢量图当感性负载分量与电容容抗相等时，LC并联谐电路便发生谐振。
串联lc谐振电路
串联lc谐振电路串联LC谐振电路是一种常见的电路结构，由电感L和电容C串联而成。
在该电路中，电感和电容的特性相互作用，使得电路能够以特定的频率产生共振现象，从而在特定频率下呈现出特殊的电性。
我们来了解一下LC谐振电路的基本原理。
在串联LC谐振电路中，电感和电容之间通过导线相互连接。
电感L是由线圈或螺线管等元件构成，它的特点是能够储存电能。
而电容C则是由两片金属板和介质（如空气或电介质）构成，它的特点是能够储存电荷。
当电路中的电感和电容串联时，形成了一个振荡回路。
在特定的频率下，电感和电容之间的电能会不断地转换。
当电感储存的电能达到最大值时，电容储存的电能为零；而当电容储存的电能达到最大值时，电感储存的电能为零。
这种周期性的能量转换使得电路能够产生振荡。
LC谐振电路的共振频率可以通过以下公式计算得出：f = 1 / (2π√(LC))其中，f为共振频率，L为电感的感值，C为电容的容值。
LC谐振电路具有一些特殊的电性。
首先，当电路工作在共振频率时，电路中的电流和电压会达到最大值。
这是因为在共振频率下，电感和电容之间的能量转换达到最大，电路中的能量损耗最小。
其次，电路工作在共振频率附近时，具有较大的阻抗。
这是因为电感和电容在不同频率下的阻抗是不同的，当频率接近共振频率时，阻抗达到最大值。
串联LC谐振电路在实际应用中有着广泛的应用。
首先，串联LC谐振电路可以用于频率选择电路。
由于电路在共振频率附近具有较大的阻抗，因此可以通过串联LC谐振电路来选择特定的频率信号。
这在无线通信系统中是非常重要的，可以用于滤除其他频率的干扰信号，只接收特定频率的信号。
其次，串联LC谐振电路还可以用于振荡器电路。
通过调整电感和电容的参数，可以使电路工作在特定的共振频率下，从而产生稳定的振荡信号。
这在无线电设备和时钟电路中都有广泛的应用。
除了串联LC谐振电路，还有并联LC谐振电路。
与串联LC谐振电路不同的是，并联LC谐振电路是将电感和电容并联而成。
LC串并联谐振
lc并联谐振电路lc并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下：1. 电源为电压源之并联谐振电路：(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示：图1 (2)当Q L = Q C也就是 X L = X C或B L = B C时，为R-L-C并联电路产生谐振之条件。
(2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最大且为纯电阻。
即电路电流为最小。
即电路功率因数为1。
即电路平均功率固定。
即电路总虚功率为零。
即Q L=Q C⇒Q T=Q L-Q C=0※并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。
(3) 并联谐振电路的频率：公式：R-L-C并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L或电容器C使其达到谐振频率f r，而与电阻R 完全无关(与串联电路完全相同)。
(4) 并联谐振电路之品质因数：定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之质量因子。
公式：品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。
(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所示：电导G 与频率无关，系一常数，故为一横线。
电感纳，与频率成反比，故为一曲线。
电容纳B C= 2πfC，与频率成正比，故为一斜线。
导纳 Y=G+ j（BC- BL）当f = fr时， B C＝ B L， Y = G ( Z= R为最大值)，电路为电阻性。
当f ＞ fr时， B C＞ B L，电路为电容性。
当f ＜ fr时，B L＞ B C，电路为电感性。
当f = 0或f = ∞ 时，Y =∞ ，Z = 0，电路为短路。
若将电源频率f 由小增大，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。
图(2) 图(3)(6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所示：当f = fr时，，此频率称为谐振频率。
当f = f1或 f2时，，此频率称为旁带频率或截止频率。
并联谐振电路之选择性：电路电流最小值变动至倍电流最小值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。
lc并联谐振带宽
lc并联谐振带宽LC并联谐振电路是一种在电路中产生谐振现象的电路。
它由一个电感器(L)和一个电容器(C)组成，并将它们并联在一起，形成了一个简单的振荡回路。
在LC并联谐振电路中，当电感器和电容器的电感和电容值满足特定的条件时，电路中的电流和电压将达到谐振状态，即电路中的电流和电压将达到最大值，并且具有特定的频率。
当LC并联谐振电路达到谐振状态时，电路中的电感器和电容器将以最大的电流和电压振荡。
电感器和电容器之间的能量交换导致电路中的振荡现象。
在谐振频率下，电感器的感应电动势与电容器的电场能量可以完全抵消，从而使电路中的电流和电压达到最大值。
LC并联谐振电路的带宽是指在谐振频率附近的频率范围内，电路的频率响应保持在特定的值。
带宽是一个重要的参数，它描述了电路的频率选择性和信号传输能力。
LC并联谐振电路的带宽与电路的品质因数(Q)有关，可以用以下公式表示：带宽 = 谐振频率 / 品质因数品质因数是衡量电路品质的一个重要参数，它描述了电路在谐振状态下对输入信号的响应能力。
品质因数越高，谐振频率附近的带宽越窄，电路对输入信号的选择性能越好。
LC并联谐振电路的品质因数可以用以下公式计算：品质因数 = 1 / (电阻耗散功率 / 无能量储存功率)其中，电阻耗散功率指电路中由于电阻产生的能量损耗，无能量储存功率指电路中电感器和电容器不储存能量时的功率。
LC并联谐振电路的带宽还与电感器和电容器的质量有关。
质量越高，电感器和电容器的损耗越小，带宽越窄，谐振效果越好。
由于LC并联谐振电路的带宽与品质因数、电感器和电容器的参数有关，因此在设计电路时需要根据实际应用的要求选择合适的元件参数。
通常情况下，希望电路具有较窄的带宽，以增强电路的选择性能和滤波能力。
同时，需要注意电路的稳定性和可靠性，以确保电路可以在设计要求下正常工作。
LC并联谐振电路的带宽是电路设计中一个重要的考虑因素，合理选择电感器和电容器的参数，以及合适的品质因数，可以使电路在谐振频率附近具有较好的选择性和传输性能。
串联谐振频率和并联谐振频率
串联谐振频率和并联谐振频率是电路中两个不同类型的谐振现象，它们分别对应于电路的串联和并联结构。
下面分别介绍这两种谐振频率的定义和计算方法。
1. 串联谐振频率（fs）：
串联谐振频率是指在串联谐振电路中，电感（L）和电容（C）相互连接，形成一个谐振回路。
在这个回路中，当电感的电流与电容的电压相位差为90 度时，电路达到谐振状态。
此时，电路的阻抗呈纯阻性，电阻值为R。
串联谐振频率可以通过以下公式计算：
fs = 1 / (2π√(LC))
其中，L 为电感的值，C 为电容的值。
2. 并联谐振频率（fp）：
并联谐振频率是指在并联谐振电路中，电感（L）和电容（C）相互并联，形成一个谐振回路。
在这个回路中，当电感的电压与电容的电流相位差为90 度时，电路达到谐振状态。
此时，电路的阻抗呈纯阻性，电阻值为R。
并联谐振频率可以通过以下公式计算：
fp = 1 / (2π√(LC))
其中，L 为电感的值，C 为电容的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
L2
1 2
L C
RP (
j)
jXP (
j)
C
3、LC并联谐振回路的谐振频率
回路谐振时：
回路电压与输入激励电流同相位
Ii
回路呈纯阻特性 X P ( j) 0
L C
r
r2 L2 L 0
C
回路谐振频率:
P
1
r
2
LC L
jL
jC
1
jC
r
jC C
jL
1
C
分子分母同乘 C
L
Cr L
r 1
jL jC
L r
1
R' 0L 2f0L
5V
Q' VC||CX 5 50 V 0.1
Q' Q'
Q' 1 Q 2
R' 2R RX R 15.9
1
5 109
Z RX j CX 15.9 j
所以当F=1MHz时 Z 15.9 j795.8
3.2.2 并联谐振回路
1 LC
1
1 1L
o
1
1 Q2
其中: o
1
为回路无阻尼振荡频率。
LC
r2 C
Q 1 L oL 1 r C r oCr
当Q 1时，p 0
4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效
r jL 1
r L
Z
P
(
j
)
Vo ( Ii (
j) j)
r
后
者
随升
高
而
减
小
，
只
有
当0
L
1
0C
时
，
电
流
才
和
电
压
同
相，
此
时
称
为
回 路 发 生 串 联 谐 振 ， 即可 得 到 串 联 谐 振 角 频 率：
0
1（ LC
或f0
2
1） LC
品质因数Q: 串联谐振回路
回路电抗数值与电阻数值的比值
Q 0L 1 1 L r 0Cr r C
串联回路谐振时，电感器和电容器的端电压均达到最大值， 并为输入电压的Q倍。故又称串联谐振为电压谐振。
例1：串联回路如下图所示。
信号源频率 F =1MHz电压振幅
V=0.1V。将1-1端短接，电容C 调
到100PF时谐振。此时，电容C 两 端的电压为10V。
如1-1端开路再串接一阻抗 Z （电阻和电容串联），则回路
失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端 的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数 Q 以及 未知阻抗 Z 。
解:将1-1短接 Q VC 100
V
f0
2
1 LC
1MHz
L
1 C
1 106
2
1
2
2
0.253பைடு நூலகம்H
回电阻路与空阻载尼品电质阻因时，素回Q0路：电表抗示与回其路固不有含损外耗加电负阻载r
的比值。 . IL
.
Vi
C
Q0
0L
r
1
0Cr
回路有载品质因素QL：表示考虑了外加负载电
阻与信号源内阻时的回路品质因素。
.
I L Rs
.
RL
Vi
r
C
QL
0 L
r RS
RL
Q0
1111 QL Q0 QR QS
3.2 LC串并联谐振回路
LC谐振回路是最简单也是最基本的LC滤 波器电路
谐振回路的主要特点是具有选频作用。 它在无线电高频设备中的应用非常广泛， 不仅是各种形式滤波器的基础，而且在 各种调谐放大器、调制、解调、变频等 电路中也需要用到。
3.2.1 LC串联谐振回路
.
IL
.
Vi
C
.
r Vo
谐振回路的主要特点是具有选频作用，对于串联回路来说，
当激励电压Vi
(
j)时,
谐振电流的频率函数可表示为
:
Ii
(
j)
Vi Z
( (
j) j)
Z( j)为串联回路的复阻抗：Z ( j) r j(L 1 )
C
若 信 号 源Vi的 频 率改 变 时 ， 感 抗 和 容 抗 都随变 化 ， 前 者 随升 高 而 增 大 ，
一、并联谐振回路原理
1、电路特点
L
Ii
C
Ii
Rp L
C
r
回路电感元件的固有损耗电阻r
包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻
固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻Rp
2、LC并联谐振回路的传输阻抗
传输函数（传输阻抗）
Ii
r jL 1 r jL 1
Z
P
(
j
)
Vo ( Ii (
Q 0L R 0L 2f0 L 15.9
R
Q
Q
1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,
则回路总电容为 C || CX
f0 2
1
LC || CX
1MHz C || CX
100 pF
Cx=200pF=C
VCX VC
回路总电阻
2.5V VC||CX
Q对回路选频性能的影响：
用I ( j0 )对I ( j)进行归一化，得到回路电流的相对值：
i ( j)
I ( j) I ( j0 )
1
1
jQ(
0 )
i ()e ji ()
0
Q值越高，回路的谐振曲线越尖锐，选择性越好， 对无用信号的抑制能力越强，但通频带越窄。
就是要求当外加输入电压信号作用时，在指定的频率fo附近， 回路中的电流I尽可能大，而在离开频率fo两边一定范围以外， 回路中的电流应尽量小。
所以我们需要研究怎样由回路元件参数来确定中心频率fo ， 以及如何选择参量来获得比较满意的选频性能。
3.2.1 LC串联谐振回路 . IL
.
Vi
C
.
r Vo
QR
0 L
RL
QS
0 L
RS
LC串联谐振回路的讨论
当回路处于谐振状态，即 0时，回路谐振电流为最大。
其值为：
I
(j0
)
Vi
(
j0
r
)
而 回 路 中 各 元 件 的 端 电压 分 别 为 ：
Vr ( j0 ) I ( j0 ) r Vi ( j0 ) VL ( j0 ) I ( j0 ) j0L jQVi ( j0 ) VC ( j0 ) I ( j0 ) / j0C jQVi ( j0 )
j) j)
r
jL
jC
1
jC
r
jC
jL
1
C
r
jL
1
jC
r
jL
1
C
r
jL
1
C
r
jL
1
C
L C
r
r
C 2
j
1
C
r 2
r 2 L