尾水管的作用

一、尾水管的作用

尾水管是反击式水轮机所特有部件，冲击式水轮机无尾水管。尾水管的性能直接影响到水轮机的效率和稳定性，一般水轮机中均选用经过试验和实践证明性能良好的尾水管。

反击式水轮机尾水管作用如下：

1．将转轮出口处的水流引向下游；

2．利用下游水面至转轮出口处的高程差，形成转轮出口处的静力真空；

3．利用转轮出口的水流动能，将其转换成为转轮出口处的动力真空。

图5-69表示三种不同的水轮机装置情况：没有尾水管；具有圆柱形尾水管；具有扩散形尾水管。图5-69在三种情况下，转轮所能利用的水流能量均可用下式表示

)

2()(2

2221g V g P g P H E E E a d +-+=-=∆ρρ （5-38）

式中E ∆——转轮前后单位水流的能量差；

d H ——转轮进口处的静水头；

a P ——大气压力；

2P ——转轮出口处压力； 2V ——转轮出口处水流速度。

在三种情况下，由于转轮出口处的压力2P 及2V 不同，从而引起使转轮前后能量差的变化。

图 5-69 尾水管的作用

1．没有尾水管时如图5-69)(a 。转轮出口g P g P a

ρρ=2

代入式（5-38）得

g V H E d 22

2-

='∆ （5-39）

式（5-39）说明，当没有尾水管时，转轮只利用了电站总水头中的d H 部分，

转轮后至下游水面高差s H 没有利用，同时损失掉转轮出口水流的全部功能g V 22

2。

2．具有圆柱形尾水管时如图5-69)(b 。为了求得转轮出口处的压力g P ρ2

，列

出转轮出口断面2及尾水管出口断面5的伯努利方程

ω

ρρh g V h g P g V g P H h a

s ++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++2222222

(5-40)

式中ωh ——尾水管内的水头损失。

因此 ω

ρρh H g P g P s a +-=2

上式亦可写成

ω

ρh H g P P s a -=-2

（5-41）

式中g P P a ρ2

-称为静力真空，是在圆柱型尾水管作用下利用了s H 所形成。

以g P ρ2

值代入式（5-38），得到采用圆柱型尾水管时，转轮利用的水流能量

E ''∆

⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛++--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=''∆g V h H g P H g P E s a a a 222ωρ

即

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+-+=''∆ωh g

V H H E s d 2)(22 （5-42）

从式（5-42）可见与没有尾水管时相对比较，此时多利用了吸出水头s H ，

但动能g V 22

2仍然损失掉了，而且增加了尾水管内的损失ωh ，即此时多利用了数值

为()ωh H s -的能量（静力真空值）。

3．具有扩散型尾水管时如图5-69)(c 。此时根据伯努利方程可得出：

ωρρh g V V H g P g P s a +---=225222

断面2处的真空值为：

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=-ωρh g V V H g P P s a 225222

（5-43）

比较式（5-43）与式（5-41）可见，此时在转轮后面除形成静力真空外，又

增加数值为g V V 22

522-的真空称为动力真空，它是因尾水管的扩散作用，使转轮出

口处的流速由2V 减小到5V 形成的。

将式（5-43）中的g P ρ2

值代入式（5-38）得扩散型尾水管条件下转轮利用的

水流能量E '''∆为：

()⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+-+=⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛++----⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='''∆ωωρρh g

V H H g V h g V V H g P H g P E s d s a d a 22225222522 （5-44）

比较式（5-44）与式（5-42）可见，当用扩散形尾水管代替圆柱形尾水管后，

出口动能损失由g V 22

2减少到g V 225，又多利用了数值为g V V 22522-的能量，此值亦称为

断面2处的附加动力真空，当然此时扩散形尾水管中的水头损失也有所增加。故

实际上在断面2处所恢复的功能为ω

h g V V --22

522，比式（5-43）中定义的动力真

空值少了管中的损失ωh 。

为了估计扩散形尾水管的恢复功能效能，设想扩散形尾水管内没有水力损失

()0=ωh ，且出口断面为无穷大，没有动能损失⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=0222g V ，则此时断面2处的理

想动力真空就等于转轮出口的全部功能g V 22

2。

实际恢复的动能与理想恢复的功能的比值称为尾水管的恢复系数ωη

g V g V h g V 222222522⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

+-=

ωωη （5-45）

式（5-45）表明，尾水管内的水头损失及出口动能越小，则尾水管的恢复系数越高。因此恢复系数表征了尾水管的质量，反映了其转换功能的能力，故有时也称为尾水管的效率。

根据以上分析，水流经尾水管总的损失ε为内部水力损失与出口动能损失之和，即

g V h 22

5+

=ωε

将式（5-45）代入上式得：

()ωηε-=122

2g V （5-46）

尾水管相对水力损失ζ，即能量损失与水轮机水头H 之比值为：