混凝土双向板的动力响应及破坏机理

应变）。本文中混凝土材料的常数取值[3]为下表：
表 1 混凝土材料参数
ρ
G
A
B
C
N
pc
2.44×103 1.486×1010
0.79
1.6
0.007 0.61 1.0
1.1 材料的单元类型
本文运用大型有限元软件 ANSYS/LS-DYNA， 建立了纤维加固的钢筋混凝土板有限元模型。本文在 模拟加固板时，对钢筋混凝土板采用分离式模型，选 用 四 节 点 积 分 单 元 Beam161 、 八 节 点 积 分 单 元 Soild164、四节点薄壳单元 Shell163 中的平面应变单 元分别做为钢筋、混凝土、纤维布的单元类型。单元 尺寸划分为 50mm*50mm*50mm。
损伤软化效应的特点。有材料显示在爆炸荷载作用下
混凝土的抗压强度能提高 100%，抗拉强度能够提高
600%[3]。因此，在用 ANSYS/LS-DYNA 进行分析
时，混凝土的材料模型选为 H-J-C 模型，此模型综合 考虑了大变形、高应变率、高压效应，其的定义方式
为*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE。此 模型中混凝土的强度以规范化等效应力公式[4]描述：
GFRP 间距为 300mm。
D 为损伤因子取值为：0≤D≤1，用公式表示为：
∑ D =
Δε p + Δμp D（1 p* + T ） * D2
T * = T / fc ，Δεp 和 Δμp 分别代表一个积分
步长内单元的等效塑性应变和塑性体积应变增量。
f
(
p)
=
ε
f p
+
μ
f p
= D1( p* + T * )D2 为常压 p 下材料断
关键词：FRP;双向板;爆炸荷载;数值模拟;动力响应
Failure mechanism and dynamic responses of FRP strengthened concrete two-way slabs under blasting loading
Zhou Jiajia, Pan Jinlong
的 CFRP 间距为 300mm；CB2 板在 CB1 板的基础上
在跨中位置加密布置 CFRP，即加密处 CFRP 间距为
100mm，未加密处 CFRP 间距仍为 300mm；CB3 板
底面粘贴的 CFRP 间距为 100mm。对于 GFRP 加固
板来说，GFRP 的粘贴方式采用 CB1 板形式，即板底
通过结构加固，可以有效的提高构件的刚度、延 性等力学性能，从而能够提高结构构件的抗冲击能 力。CFRP 因其强度高，质量轻，力学性能好，贴面 极薄，适应面广，施工方便等因素，在加固结构中有
较为广泛的应用[1]。关于 FRP 对结构抗爆性能影响
的研究，美国 Karagazian & Case 公司、我国解放军 理工大学等研究单位，对碳纤维复合材料提高构件的 抗爆性能做了试验研究和理论分析，结果发现加固过 的构件抗爆性能有了较大的改善[1]。
(Southeast University, Nanjing, 210096,china)
Abstract: Fiber reinforced polymer (FRP) has been widely used for strengthening concrete structures due to its superior mechanical properties. Up to now, many experimental and theoretical investigations have been conducted to study the failure mechanism of CFRP strengthened concrete members under static loading, resulting in many models for predicting the failure behavior and load carrying capacity of the strengthened members. However, little attention has been paid on the failure behavior and dynamic responses of FRP strengthened members under blasting loading. In this paper, a finite element software ANSYS/LS-DYNA is employed to simulate two-way slabs strengthened with externally bonded CFRP under blasting loading condition. For the two-way slabs, the analytical parameters include the thickness of FRP plate .In the numerical analysis, the John-Holmquist-Cook model was employed as the constitutive model of concrete, and the plastic kinematic model was used for the constitutive model of steel. In the modeling, FRP plates were simulated by shell elements. The effect of strain rate on the material constitutive model was considered in the analysis. The blasting load acting on the slabs was simulated by blast waves. The calculation results indicated that the two-way slab reinforced by CFRP showed better blasting resistance than the plain slab. The results should be a valuable reference for the design of CFRP strengthened concrete structures under blasting loading.
裂时的塑性应变，p*规范化压力，T*为材料所能承受
的规范化最大拉伸静水压力，
ε&
为应变率，
.
ε0
为参
.
考应变率（ ε 0 = 1.0 s-1）。 fc 为材料的抗压强度，
A、B、C、N、D1、D2 为混凝土的材料常数，而且
D1 ( p* + T * )D2 = ε f min ， ε f min 为混凝土的最小断裂
由于爆炸荷载的冲击力极强、作用时间短暂，基 本在荷载施加的瞬间，板就发生较大的破坏，故本文 在讨论时，不考虑钢筋和混凝土以及混凝土和纤维布 之间的粘结滑移。不同类型单元之间连接采用共用节 点的形式，使其共同受力、共同变形。
1.2 混凝土的材料模型
混凝土是一种力学性能复杂的材料，它在爆炸荷
载作用下表现出大变形、高应变率、高压强和明显的
此 模 型 定 义 方 式 为 *MAT_PLASTIC_KINEMATIC 。
来自百度文库
钢筋材料参数确定如下表 2（其中应变率参数 C 和 P
的取值参见文献[3]）：
表 2 钢筋材料参数（国际单位制）
钢筋 型号
ρ
E
υ
σY
Etan
C P εf
HPB 235
7865 2.1×1011 0.3 2.35×108 7.63×106 40 5 0.2
Key words: FRP;Two-way slabs;Blasting load; Numerical Simulation;Dynamic Responses
0. 前言
近年来，世界范围内的恐怖袭击和爆炸事件频繁 发生，给社会生产、生活和人们的生命财产安全造成 了严重的威胁。因此，如何提高建筑物的抗爆性能， 减少因爆炸所造成的灾害，在工程界中越来越受到重 视。
第七届全国土木工程研究生学术论坛
东南大学 2009
爆炸荷载下 CFRP 加固混凝土双向板的动力响应及破坏机 理
周甲佳， 潘金龙
(东南大学土木工程学院 南京 210096)
摘 要：纤维增强复合材料具有优越的力学性能，在结构加固领域中有了较为广泛的应用。目前针对 CFRP 加固混凝土结
构在静载下的破坏机理已经开展了广泛的研究，并建立许多力学模型，但是关于 CFRP 加固混凝土结构在爆炸荷载下抗爆性能的 研究还很欠缺。本文采用有限元软件 ANSYS/LS-DYNA 对外贴 CFRP 加固过的混凝土双向板的抗爆性能进行数值模拟，分析比 较了普通板和不同 CFRP 用量加固板在爆炸荷载下的受力性能、动力响应。其中，混凝土采用 H-J-C 材料模型，钢筋采用塑性随 机模型，纤维采用壳元中的平面应变模型，并考虑各种材料的应变率效应。加载时，直接在固体模型上施加爆炸波。计算结果发 现，采用 CFRP 加固后的混凝土双向板比普通未加固双向板的抗爆性能有了较大的提高。计算结果和主要结论可为加固结构抗爆 设计提供理论参考依据。
D1
D2
K1
K2
K3
2.08×1011
0.04
1
8.5×1010
-1.71×1011
1.3 钢筋的材料模型
钢筋和混凝土材料一样在爆炸荷载的快速作用下,
会经历很高的应变率。在这种高应变率情况下,钢筋
的强度能够提高 50%。为真实反映爆炸冲击荷载作
用下的材料反映，钢筋采用 Plastic Kinematic 模型，
———————————————
作者简介：周甲佳(1984—),女,硕士生； 潘金龙(联系人),副教授,博士,Jinlongp@gmail.com
第七届全国土木工程研究生学术论坛
东南大学 2009
ａ）CB1
ｂ）CB2
ｃ）CB3
图 1 三种粘贴方式的 CFRP 加固板模型
其中，CFRP 条带宽为 100mm。CB1 板底面粘贴
CFRP 粘贴方式的加固板及普通板在爆炸荷载下的动 力响应。结果发现，在相同炸药量、相同爆炸距离的 情况下，与普通板相比，CFRP 加固板的抗爆性能有 明显的改善，而且随着 CFRP 粘贴密度的增加，其抗 爆性能也不断增强；这些结论为双向板加固抗爆设计 提供理论参考依据。
1. 建立有限元模型
本文所研究的双向板长度为 6m，宽度为 3m， 厚度为 0.1m，保护层厚度 0.015m，板内钢筋采用 HPB235 级钢筋，底部受力钢筋采用 Φ10@150，顶 部分布筋采用 Φ8@200。支座形式设计为四边固定支 座。由于板为双向受力板，在加固时把碳纤维布设计 为十字形双向条带加固的形式。本文对 CFRP 加固板 共设计了三种粘贴方式，分别为 CB1、CB2、CB3。 如图 1 所示:
[ ].
σ * = A(1− D) + BP*N (1+ C ln ε * )
（１）
式中：σ*为实际等效应力和静态屈服强度之比,
.
..
即σ * = σ / fc ； p* = p / pc ， ε * = ε / ε 0 ；
T 4×106
fc
2.01×107
ε f min
0.01
pc
μc
p1 μ1
1.6×107 0.001 8×108 0.1
但是，爆炸过程是个瞬态过程，实验只能建立初 始条件和最终的结果之间的关系，中间过程是看不到 的。随着计算机技术的发展，爆炸过程中物体形态的 变化、应力的变化等都可以通过计算机直观的展示出 来[2]。本文在前人已有的研究基础上，选择大型有限 元软件 ANSYS/LS-DYNA，对用 CFRP 加固的钢筋 混凝土板进行抗爆性能数值模拟，分析比较了不同
1.4 纤维材料模型
基于纤维材料高抗拉强度、厚度薄的特点，本文
采用理想线弹性模型对它进行模拟。纤维材料参数确
定如下表 3：
表 3 纤维材料参数[5]
———————————————
作者简介：周甲佳(1984—),女,硕士生； 潘金龙(联系人),副教授,博士,Jinlongp@gmail.com
第七届全国土木工程研究生学术论坛