LC并联谐振回路之欧阳歌谷创编

并联谐振回路

欧阳歌谷（2021.02.01）

实验电路及原理

1.LC并联谐振回路的等效阻抗

图1 LC并联谐振回路LC并联回路如图1所示，其中R表

示回路的等效损耗电阻。由图可知，LC

并联谐振回路的等效阻抗为

（1

）

考虑到通常有，所以

（2）

2.LC并联谐振回路具有以下特点

由式（2）可知，LC并联谐振回路具有以下特点：

（1）回路的谐振频率为

或（3）

（2）谐振时，回路的等效阻抗为纯电阻性质，并达到最大

值，即

（4）

式中，

，称为回路品质因数，其值一般在几十至几百范围内。

由式（2）可画

出回路的阻抗频率

响应和相频响应如

图2所示。由图及

式（4）可见，R 值

越小，Q 值越大，

谐振时的阻抗值就越大，相角频率变

化的程度越急剧，选频效果越好。 （3）谐振时输入电流与回路电流之间的关系

由图1和式（4）有

通常

，所以 。可见谐振时，LC 并联电路的回路电流 或 比输入电流 大得多，即 的影响可忽略。这个结论对于分析LC 正弦波振荡电路的相位关系十分有用。 仿真电路图形

工作运行环境

仿真电路运行结果

结果为单位谐振曲线。

谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U 与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为

图 2

(a) 阻抗频率响应

(b) 相频响应

谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为单位谐振函数，用Ｎ（ｆ）表示。Ｎ（ｆ）曲线称为单位谐振曲线。

实验总结：

(1)LC并联谐振回路幅频曲线所显示的选频特性在高频电路里有着非常重要的作用，其选频性能的好坏可由通频带和选择性(回路Q值)这两个相互矛盾的指标来衡量。矩形系数则是综合说明这两个指标的一个参数，可以衡量实际幅频特性接近理想幅频特性的程度。矩形系数越小，则幅频特性越理想。

(2) LC并联谐振回路阻抗的相频特性是条具有负斜率的单调变化曲线，这一点在分析LC正弦波振荡电路的稳定性时有很大作用，而且可以利用曲线中的线性部分进行频率与相位的线性转换，这在相位鉴频电路里得到了应用。同样，LC并联谐振回路阻抗的幅频特性曲线中的线性部分也为频率与幅度的线性转换提供了依据，这在斜率鉴频电路里得到了应用。