高一物理动态平衡问题课件
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高中物理动态平衡问题课件(2024)
上。
曲线运动分类
03
平面曲线运动和空间曲线运动。
16
曲线运动中动态平衡条件
动态平衡定义
动态平衡判据
物体在曲线运动中受到的合力与运动 状态相适应，使物体保持稳定的运动 状态。
通过比较物体受到的合力与向心加速 度的大小关系，判断物体是否处于动 态平衡状态。
动态平衡条件
物体受到的合力方向与速度方向垂直 ，且合力大小等于物体在该点的向心 加速度与质量的乘积。
表达式
$Delta E = W + Q$，其中$Delta E$ 表示系统内能的变化量，$W$表示外 界对系统做的功，$Q$表示系统吸收 的热量。
2024/1/26
20
能量守恒在动态平衡中意义
判断动态平衡状态
在动态平衡问题中，通过能量守 恒原理可以判断系统是否处于平 衡状态，以及平衡状态的稳定性
。
描述行星绕太阳运动的三大定律，包括轨 道定律、面积定律和周期定律。解析方法 包括万有引力定律、动量守恒等。
2024/1/26
18
05
能量守恒在动态平衡中运用
2024/1/26
19
能量守恒原理及表达式
能量守恒原理
能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只会从一种形式转化为另一种 形式，或者从一个物体转移到其它物 体，而能量的总量保持不变。
9
典型例题解析
例题一
一个质量为m的物体放在水平地面上 ，受到一个斜向上的拉力F的作用，物 体仍处于静止状态。求地面对物体的 支持力和摩擦力。
例题二
一个质量为m的物体在水平面上做匀 速直线运动，受到一个与运动方向相 反的恒力F的作用。求物体的加速度和 经过时间t后的速度。
2024/1/26
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 物体的动态平衡问题(课件)
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解析：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的
细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所
示，根据平衡规律可求解。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球的弹力N,如图所
示:当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法
知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,故C错误,D正确;由于A缓慢地
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
FN2
G
G
FN2
【例题】如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持
O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法
正确的是（ D ）
A、TA、TB一直减少；
B、TA一直增大，TB一直减少；
TB
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；
D、TA先减少后增大，TB一直减少；
FN不变，故B正确。
【例题】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平
直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解析：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的
细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所
示，根据平衡规律可求解。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球的弹力N,如图所
示:当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法
知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,故C错误,D正确;由于A缓慢地
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
FN2
G
G
FN2
【例题】如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持
O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法
正确的是（ D ）
A、TA、TB一直减少；
B、TA一直增大，TB一直减少；
TB
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；
D、TA先减少后增大，TB一直减少；
FN不变，故B正确。
【例题】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平
直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到
人教版2019高中物理必修第一册 专题 物体的动态平衡问题(课件)
面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系
一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后
用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿
球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持
力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( D )。
A、N变大，T变小，
B、N变小，T变大
C、N变小，T先变小后变大
FNG＝M2gcot 30°＝ 3M2g，方向水平向右。
02
方法二 图解法
图解法求解的问题受力往往有这样的特点(图解法条件)：
（1）物体受三个力;
（2）有一个力大小、方向都不变（一般是重力）；
（3）还有一个力的方向不变、大小变（另一个力大小方向都改变）
用图解法处理最简单：
处理方法：受力分析后，将两个变力进行合成或者将不变的力进行分
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
由于壁对B球的弹力N的不断减小,f=F-N,由于不知F
如何变化,f可能减小,也可能增大,还可能不变,故A错误;故选D。
于平衡状态，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g
图乙中由FTEGsin 30°＝M2g，得FTEG＝2M2g。
所以
＝ 1。
22
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方。
(3)图乙中，根据平衡规律有FTEGsin 30°＝M2g，FTEGcos 30°＝FNG，所以
一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后
用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿
球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持
力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是( D )。
A、N变大，T变小，
B、N变小，T变大
C、N变小，T先变小后变大
FNG＝M2gcot 30°＝ 3M2g，方向水平向右。
02
方法二 图解法
图解法求解的问题受力往往有这样的特点(图解法条件)：
（1）物体受三个力;
（2）有一个力大小、方向都不变（一般是重力）；
（3）还有一个力的方向不变、大小变（另一个力大小方向都改变）
用图解法处理最简单：
处理方法：受力分析后，将两个变力进行合成或者将不变的力进行分
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
由于壁对B球的弹力N的不断减小,f=F-N,由于不知F
如何变化,f可能减小,也可能增大,还可能不变,故A错误;故选D。
于平衡状态，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g
图乙中由FTEGsin 30°＝M2g，得FTEG＝2M2g。
所以
＝ 1。
22
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
FNC＝FTAC＝M1g，方向与水平方向成30°，指向右上方。
(3)图乙中，根据平衡规律有FTEGsin 30°＝M2g，FTEGcos 30°＝FNG，所以
物理人教版(2019)必修第一册第三章专题：动态平衡(共23张ppt)
两个力大小、方向均不确定，但是这
两个力的方向夹角保持不变。
【例题】
如图所示，装置中两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角θ=120°
不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的
拉力FT1，CB绳的拉力FT2的大小变化情况是
A.FT1先变小后变大
B.FT1先变大后变小
C.FT2先变小后变大
，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，故选项B、C
正确，A、D错误。
02
解析法
（2）解析法：根据平衡关系式分析力的变化
模型：
（1）一个力大小、方向不变。
（2）其它二个力的方向均发生变化，相互垂直
解题思路：对研究对象的任意状态进行受力分析，建立平衡方
程，然后根据某一物理量的变化（一般是角度变化）确定待求
(多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量
为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡
板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )
A．斜面对球的支持力逐渐增大
B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．挡板对小球的弹力先减小后增大
D．挡板对小球的弹力先增大后减小
解析： 对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面
01
图解法
（1）图解法：通过力的矢量图分析力的变化
模型：当物体受到三个共点力保持平衡时，其中一个力的大小
方向都不变，一个力的方向不变，一个力大小方向均改变
情况1：一个力恒定，方向
不变的力与恒力垂直，构建
直角三角形
情况2：一个力恒定，方向
不变的力与恒力不垂直，
构建三角形，当恒力之外
的两力垂直时，有极值
∆OBA
N
F
T
两个力的方向夹角保持不变。
【例题】
如图所示，装置中两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角θ=120°
不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的
拉力FT1，CB绳的拉力FT2的大小变化情况是
A.FT1先变小后变大
B.FT1先变大后变小
C.FT2先变小后变大
，当FN1和FN2垂直时，弹力FN2最小，故选项B、C
正确，A、D错误。
02
解析法
（2）解析法：根据平衡关系式分析力的变化
模型：
（1）一个力大小、方向不变。
（2）其它二个力的方向均发生变化，相互垂直
解题思路：对研究对象的任意状态进行受力分析，建立平衡方
程，然后根据某一物理量的变化（一般是角度变化）确定待求
(多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量
为m的小球，小球和斜面及挡板间均无摩擦，当挡
板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中( )
A．斜面对球的支持力逐渐增大
B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．挡板对小球的弹力先减小后增大
D．挡板对小球的弹力先增大后减小
解析： 对小球受力分析知，小球受到重力mg、斜面
01
图解法
（1）图解法：通过力的矢量图分析力的变化
模型：当物体受到三个共点力保持平衡时，其中一个力的大小
方向都不变，一个力的方向不变，一个力大小方向均改变
情况1：一个力恒定，方向
不变的力与恒力垂直，构建
直角三角形
情况2：一个力恒定，方向
不变的力与恒力不垂直，
构建三角形，当恒力之外
的两力垂直时，有极值
∆OBA
N
F
T
模型强化：平衡与动态平衡-高一物理课件(人教2019必修第一册)
形，如图所示:
则由直角三角形知识可知：F1＝
F2=
一、平衡问题
解法五：（拉密定理法）
对O点受力分析，如图所示，根据拉密定理有：
=
=
(+) (−)
解得：F1＝
F2=
二、 动态平衡问题
1、动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，
解法三：（正交分解法）
将O点受的力沿水平竖直方向正交分解。
由平衡条件得 :
F2cosθ－Ｆ１＝０，
F2sinθ－mg＝０，
解得:F1＝
F2=
一、平衡问题
解法四：（力的三角形法）
结点 Ｏ 受到 Ｆ１ 、Ｆ２ 和 Ｆ３ 作用处于平衡状态，画出受力分析图，
再将三个力的矢量平移到一个三角形中，三力构成首尾依次相接的封闭三角
合力F12如图所示，又F12＝mg，解直角三角形得：
F1＝
F2=
解法二：（分解法）F2 共产生两个作用效果，一个是
水平方向沿A→O拉绳子AO，另一个是沿竖直方向拉
绳子。 如图所示，将F2 沿这两个方向分解得：
��
F1＝F2’=
’’
F2=
=
一、平衡问题
度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情况。
二、 动态平衡问题
（3）相似三角形法：
在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且
题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相
似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。
则由直角三角形知识可知：F1＝
F2=
一、平衡问题
解法五：（拉密定理法）
对O点受力分析，如图所示，根据拉密定理有：
=
=
(+) (−)
解得：F1＝
F2=
二、 动态平衡问题
1、动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，
解法三：（正交分解法）
将O点受的力沿水平竖直方向正交分解。
由平衡条件得 :
F2cosθ－Ｆ１＝０，
F2sinθ－mg＝０，
解得:F1＝
F2=
一、平衡问题
解法四：（力的三角形法）
结点 Ｏ 受到 Ｆ１ 、Ｆ２ 和 Ｆ３ 作用处于平衡状态，画出受力分析图，
再将三个力的矢量平移到一个三角形中，三力构成首尾依次相接的封闭三角
合力F12如图所示，又F12＝mg，解直角三角形得：
F1＝
F2=
解法二：（分解法）F2 共产生两个作用效果，一个是
水平方向沿A→O拉绳子AO，另一个是沿竖直方向拉
绳子。 如图所示，将F2 沿这两个方向分解得：
��
F1＝F2’=
’’
F2=
=
一、平衡问题
度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情况。
二、 动态平衡问题
（3）相似三角形法：
在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且
题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相
似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。
【课件】 共点力平衡—动态平衡 课件-高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
第3章：相互作用——力
3.5.3节 共点力平衡加深-动态平衡
01 动态三角形（定向力模型） 02 相似三角形 03 作圆法（角固定模型） 04 多力动态平衡
01 动态三角形（定向力模型）
特点：一个力大小方向不变 一个力方向保持不变 一个力大小方向都变
核心：反向延长定向力，画出矢量三角形
D
02 相似三角形
AB
01 动态三角形（定向力模型）
C
D
02 相似三角形
AC
02 相似三角形
CBΒιβλιοθήκη 03 作圆法（角固定模型）
B
03 作圆法（角固定模型）
AC
04 多力动态平衡 典题讲解-化多力为少力
AD
04 多力动态平衡 典题讲解-化多力为少力
AC
04 多力动态平衡 典题讲解-化多力为少力
BCD
04
相似三角形法题型特点： 一个力大小方向不变 另外两个力大小方向都变 核心：构成的矢量三角形与几何三角形相似
A
03 作圆法（角固定模型）
作圆法题型特点： 一个力大小方向不变； 另外两个力大小方向都变， 但这两个力的夹角不变 核心：以定向力为弦作圆，画矢量三角形
CD
01 动态三角形（定向力模型）
多力动态平衡 典题讲解-多物体动态平衡
B
04
多力动态平衡 典题讲解-多物体动态平衡
ACD
04
多力动态平衡 典题讲解-多物体动态平衡
AC
04
多力动态平衡 典题讲解-正交分解解析式法
CD
04
多力动态平衡 典题讲解-正交分解解析式法
B
04
多力动态平衡 典题讲解-正交分解解析式法
D
05 巩固挑战练习
3.5.3节 共点力平衡加深-动态平衡
01 动态三角形（定向力模型） 02 相似三角形 03 作圆法（角固定模型） 04 多力动态平衡
01 动态三角形（定向力模型）
特点：一个力大小方向不变 一个力方向保持不变 一个力大小方向都变
核心：反向延长定向力，画出矢量三角形
D
02 相似三角形
AB
01 动态三角形（定向力模型）
C
D
02 相似三角形
AC
02 相似三角形
CBΒιβλιοθήκη 03 作圆法（角固定模型）
B
03 作圆法（角固定模型）
AC
04 多力动态平衡 典题讲解-化多力为少力
AD
04 多力动态平衡 典题讲解-化多力为少力
AC
04 多力动态平衡 典题讲解-化多力为少力
BCD
04
相似三角形法题型特点： 一个力大小方向不变 另外两个力大小方向都变 核心：构成的矢量三角形与几何三角形相似
A
03 作圆法（角固定模型）
作圆法题型特点： 一个力大小方向不变； 另外两个力大小方向都变， 但这两个力的夹角不变 核心：以定向力为弦作圆，画矢量三角形
CD
01 动态三角形（定向力模型）
多力动态平衡 典题讲解-多物体动态平衡
B
04
多力动态平衡 典题讲解-多物体动态平衡
ACD
04
多力动态平衡 典题讲解-多物体动态平衡
AC
04
多力动态平衡 典题讲解-正交分解解析式法
CD
04
多力动态平衡 典题讲解-正交分解解析式法
B
04
多力动态平衡 典题讲解-正交分解解析式法
D
05 巩固挑战练习
专题动态平衡问题课件高一上学期物理人教版
解析 以O点为研究对象，受力分析如图甲，F与FT的合力与重 力mg等大反向，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA段与 竖直方向的夹角θ变大，由图可知F变大，FT变大。
3.一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为FN1，木 板对球的压力大小为FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将 木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计一切摩擦，在此过程中
1,(多选)如图1所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球 和斜面及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的 过程中( ) A.斜面对球的支持力逐渐增大 B.斜面对球的支持力逐渐减小 C.挡板对小球的弹力先减小后增大 D.挡板对小球的弹力先增大后减小
2. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉 动绳的中点O，如图所示。用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移 动的过程中( )A.F逐渐变大，FT逐渐变大B.F逐渐变大，FT逐渐变小 C.F逐渐变小，FT逐渐变大D.F逐渐变小，FT逐渐变小
，小球对木板的压力大小为 θ
F2＝FN2＝ G sin
， θ
木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，θ增大，则 F1 一直减小，F2
一直减小，故选项 C 正确。
方法二：图解法(1)适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变， 另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。(2)解题技巧：对研究对象进行受力 分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图，然后根据有向 线段的变化判断各个力大小、方向的变化情况
状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.
已知M始终保持静止，则在此过程中( )
物理人教版(2019)必修第一册3.5.2共点力的平衡(动态平衡)(23张ppt)
F3cosGFra bibliotekcos
减小
F2 F3
F2 F3tan Gtan 减小
解析法应用一般步骤：
（1）选某一状态对物体进行受力分析； （2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；
解析法适用于有特殊三角形的时 候（直角始终存在）。
（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式； （4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
五、动态平衡问题的处理方法
1.解析式法 2.图解法--平行四边形
3.图解法----三角形定则（适用于三力动态平衡） （1）一恒一定向：
（2）一恒一定值： 一恒力（大小方向均不变）、一定值力
（大小不变，方向变化）、一变力（大小方 向都变）。判断另一个力的大小变化
五、动态平衡问题的处理方法
3.图解法----三角形定则（适用于三力动态平衡）
A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθ B. 小球沿滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
六、易混淆问题
1.轻绳“死结”、“活结”问题
轻绳：绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“ 张力”，轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受 拉力的大小，即同一轻绳张力大小处处相等 。
不变、大小变）、一变力（大小方向都变）。判断定 向力和另一个变力的大小变化
方法步骤： ①确定恒力、定向力、第三力 ②画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向 力构成矢量三角形。 ③根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。
3.5共点力平衡(动态平衡)课件-高一上学期物理人教版
已知木块质量m,在F的作用下静止，斜面倾角度，物体与斜面的动 摩擦因数为μ,求推力的范围。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
F 思考与提醒：F最小值能否为0？
分类讨论μ＜tanα时 当μ≥tanα时？
随着F增大，f静会如何变化？
当μ≥tanα Fmin=0 此时摩擦力向上 f=mgsinα
若F水平呢
F 当Fmμa＜x=tmagnsαinαF+μmimn=gmcogssαinα-摩μm擦g力co向sα下f=μmgcosα
1【解斜:面由模平型衡】条总件结得μ, 反应了斜面粗糙程度 μ＞垂t直an斜θ面物：体支可持以力静N止=G在co斜sθ面上 μ=沿t斜an面θ物体：刚好摩静擦止力在f=斜Gs面in上θ，也可匀速下滑 μ＜因tfa=nμθN物体无法静止在斜面上，此时不处于平衡态
联立得μ=f/N=tanθ
多力平衡的处理----正交分解
F 始终不变 FA 一直增大 FB 先增大后减小
三力平衡 一个力恒力，另外两个力夹角不变（画圆） 技巧：画平四找三角，三角形外接圆，恒力对恒角，定弦对定角 注意：直径对应最长的弦长，直径对的圆周角90度
四个力 正交分解解析式法
导50页针对训练2. （多选）如图所示，一个人通过光滑定滑轮拉住 一个木块，人和木块均静止；当人向右跨了一步后，人与重物重新保 持静止，下述说法中正确的是
回顾受力分析步骤
1明确研究对象 受力少的 整体?隔离? 2按顺序分析其他物体对研究对象的力
技巧 优先关注物体运动状态 保持静止/缓慢移动=平衡=合 外力为0=加速度为0
①已知力 ②非接触力 ③ 接触力 弹力顺时针绕一圈看几个接触面/点
方向
大小
压支N 垂直于接触面 绳子T 只能拉
高中物理必修一动态平衡课件
C
• C. N大小将不变
• D. N大小将增大
22
正弦定理法
• 例：两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略
的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内， 如图所示。己知小球a和b的质量之比为 ，细杆长
度是球面半径的 倍。两球处于平衡状态时，细杆 与水平面的夹角θ是（ ）
• A．450
B．300
• C．22.50 D D．150
极值法没找到例题
19
跟踪训练：一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定 竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨 过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示. 现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ 逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力 FN的大小变化情况是( )
A、FN先减小，后增大
小变化情况是( ) A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小
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3.解析法解题步骤
1 明确研究对象。 2 分析物体的受力。 3 找一个大小和方向不变的力作为另外两个力的合 力（也可简化为矢量三角形）。 4 三力构成的矢量角函数表示 6 由角的变化判断变力的变化情况
AC （ ）
A. 绳子的拉力F不断增大 B. 绳子的拉力F不变 C. 船所受的浮力不断减小 D. 船所受的浮力不断增大
注意：四个力只能用正
Fcosθ=f…①
交分解解析法
Fsinθ+F浮=mg…②
船在匀速靠岸的过程中，θ
增大，阻力不变，根据平衡
方程①知，cosθ减小，绳子
的张力增大，根据平衡方程
②知，拉力F增大，sinθ增
BC 过程中,下列说法正确的是 (
)
高中物理课件-动态平衡
AB
B．逐渐减小
O
C
C．逐渐增大
D．OB 与 OA 夹角等于 90o 时，OB 绳上张力最大
• “相似三角形”在物理中的应用
• “相似三角形”的主要性质是对应边成比 例，对应角相等。在物理中，一般地，当 涉及到矢量运算，又构建了三角形时，可 考虑用相似三角形。下面以静力学为例说 明其应用。
例4. 如图7所示，在半径为R的光滑半球面上高h处悬 挂一定滑轮，重力为G的小球用绕过滑轮的绳子被站 在地面上的人拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某 点缓缓运动到接近顶点的过程中，试分析小球对半球 的压力和绳子拉力如何变化。
动态平衡问题的分析
【例 2】如图所示，两根等长的绳子 AB 和 BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角 均为 60°.现保持绳子 AB 与水平方向的夹角
解析 解法一：对力的处理(求合力)采用合成法， 应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边
不变，将绳子 BC 逐渐缓慢地变化到沿水平 形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图
方向，在这一过程中，绳子 BC 的拉力变化 可看出，FBC 先减小后增大．
情况是
(B )
A．增大
B．先减小后增大
C．减小
பைடு நூலகம்
D．先增大后减小
甲
练3：在“验证力的平行四边形法则”实验中,如图所示, 用AB两弹簧秤拉橡皮条结点O,使其位于E处,此时(α+ β) = 900,然后保持A的读数不变,当α角由图中所示的值逐渐 减小时,要使结点仍在E处,可采取的办法是 （ ）
动态平衡问题的分析
解析 (解析法)如图所示，因为 FN1＝FN1′＝tamngθ，FN2＝FN2′ ＝smingθ，随 θ 逐渐增大到 90°， tan θ、sin θ 都增大，FN1、FN2 都逐渐减小，所以选项 B 正确。
物体的动态平衡问题课件-高一上学期物理人教版(2019) 必修第一册
角度2：力的极大值
方法： 辅助圆法——直径是圆中最长的一条弦
范例2.已知物体在共点、共面的三个力F、F1、F2的作用下处于平衡状态，其中
F=10N，F1、F2的夹角为1500,则F2的最大值是 B
A、10N
B、20N
C、30N
D、40N
F2 30o
F1
F2=2F=20N
F
类型二 角度极大值
方法： 辅助圆法，作圆的切线——切线张角最大
试分析两绳上的张பைடு நூலகம்变化情况
TB
OA绳上的张力TA先变小在变大
TA
OB绳上的张力TB一直变小
TG
2.如图，保持OA绳方向不动。OB绳的B端在半圆形支架上逆时针滑至竖直方向，
试分析两绳上的张力变化情况
TB
OA绳上的张力TA一直变小 OB绳上的张力TB一直变小
TA TG
3.(教材改编）在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为 B。若
范例1、一质量为m的物体在外力F的作用下恰能静置与倾角为30°的光滑斜面上，
则外力F的值可能为（ BD ）
A．0.2mg B．1.5mg
FN
C． mg D． mg
变式训练
可得：Fmin=
F mg
1、将一质量m=1kg的小球用细线悬挂于固定点O，小球在一外力F的作用下平衡时 拉线与竖直方向的夹角θ=30°，则该F的大小（取g=10m/s2）可能是( AB ) A、7N B、5N C、3N/C D、1N
FTMN θ
θ= π-α
D．OM上的张力先增大后减小
FTMN= 0
θ
θ
FTMN
FT=G
FTMN
2.如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N，
高一物理《力的动态平衡》PPT课件可修改全文
是( AB)
A.绳的右端上移到 b′，绳子拉力不变 B.将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
力的动态平衡
2.[江苏南京外国语学校 2022 高一上期中]如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的
轻质滑轮悬挂一重物．轻绳一端固定在墙壁上的 A 点，另一端从墙壁上的 B 点先沿着墙壁缓慢移到 C 点，
[答案]
（1） 33G （2）12G
共点力平衡中的临界、极值问题
对点训练 4 课堂上，老师准备了“L”形光滑木板和三个完全相同、外表面
光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板
上，则木板与水平面夹角 θ 的最大值为
（ A）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
共点力平衡中的临界、极值问题
2cos θ 上端 D 的过程中，θ增大，cos θ减小，则 F 变大，故 A 正确，B 错误．在轻绳的右端从直杆最上端 D 移到 C 点的过程中，设两绳的夹角为 2α，轻绳总长为 L，两直杆间的距离为 s，由数学知识得到 sin α＝错误!，L、s 不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，F 保持不变．所以由 D 到 C 的过程中绳中拉力大小变化的情况 是 F 保持不变，故 D 正确，C 错误．
确的是( BC )
A．F1 逐渐增大
B．F1 先增大后减小
C．F2 逐渐减小
D．F2 先减小后增大
力的动态平衡
正弦定理法、动态圆解决两个力的夹角不变的动态问题
9．(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点 O，另一端分别系于固定环上的 A、B 两点，O 点下面
悬挂一物体 M，绳 OA 水平，拉力大小为 F1，绳 OB 与 OA 夹角α＝120°，拉力大小为 F2.将两绳同时缓慢顺
A.绳的右端上移到 b′，绳子拉力不变 B.将杆 N 向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移
力的动态平衡
2.[江苏南京外国语学校 2022 高一上期中]如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的
轻质滑轮悬挂一重物．轻绳一端固定在墙壁上的 A 点，另一端从墙壁上的 B 点先沿着墙壁缓慢移到 C 点，
[答案]
（1） 33G （2）12G
共点力平衡中的临界、极值问题
对点训练 4 课堂上，老师准备了“L”形光滑木板和三个完全相同、外表面
光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板
上，则木板与水平面夹角 θ 的最大值为
（ A）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
共点力平衡中的临界、极值问题
2cos θ 上端 D 的过程中，θ增大，cos θ减小，则 F 变大，故 A 正确，B 错误．在轻绳的右端从直杆最上端 D 移到 C 点的过程中，设两绳的夹角为 2α，轻绳总长为 L，两直杆间的距离为 s，由数学知识得到 sin α＝错误!，L、s 不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，F 保持不变．所以由 D 到 C 的过程中绳中拉力大小变化的情况 是 F 保持不变，故 D 正确，C 错误．
确的是( BC )
A．F1 逐渐增大
B．F1 先增大后减小
C．F2 逐渐减小
D．F2 先减小后增大
力的动态平衡
正弦定理法、动态圆解决两个力的夹角不变的动态问题
9．(多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点 O，另一端分别系于固定环上的 A、B 两点，O 点下面
悬挂一物体 M，绳 OA 水平，拉力大小为 F1，绳 OB 与 OA 夹角α＝120°，拉力大小为 F2.将两绳同时缓慢顺
3.5 课时2 利用平衡条件解决动态平衡问题 课件 高一物理人教版(2019)必修第一册
问：挡板对小球的支持力FN1和斜面对小球的支
持力FN2大小如何变化？
问题：α变大，mg与FN1垂直吗？
FN1
α
mg
学习目标
新知学习
课堂总结
(二）动态矢量三角形法
FN2
FN1
θ
mg
FN1
FN2
mg
FN2
FN1
α
FN1
解析：挡板缓慢转动至放平，FN2减小到0，FN1先减小后增大到mg
mg
学习目标
新知学习
F减小。故C错误，D正确。
故选AD
新知学习
学习目标
课堂总结
3.如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上
相距为4m的两杆的顶端 A、B，绳上挂一个光滑的轻质滑轮，
其下连着一个重为12N的物体，静止时绳的拉力T为多大？
解析：T1=T2
因为cosα
=
T1cosα=T2cosβ
; cosβ=
根据三角形相似性得
F/L=FN /R=mg/h
得绳中张力F=mgL/h，球面弹力FN=mgR/h
由于拉动过程中h、R不变，L变小。故F减小，FN不变。
F
L
h
R
学习目标
新知学习
课堂总结
思考
三角形相似法解此类问题很方便，那么用三角
形相似解决问题的适用条件是什么？
三个力、力的矢量三角形和长度关系三角形相似
持力FN2大小如何变化？
mg
(一）解析式法
解析：此时FN1=mgtanθ ；FN2=mg/cosθ
θ变小：tanθ变小；cosθ变大；FN1变小；FN2 变小
学习目标
新知学习
持力FN2大小如何变化？
问题：α变大，mg与FN1垂直吗？
FN1
α
mg
学习目标
新知学习
课堂总结
(二）动态矢量三角形法
FN2
FN1
θ
mg
FN1
FN2
mg
FN2
FN1
α
FN1
解析：挡板缓慢转动至放平，FN2减小到0，FN1先减小后增大到mg
mg
学习目标
新知学习
F减小。故C错误，D正确。
故选AD
新知学习
学习目标
课堂总结
3.如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上
相距为4m的两杆的顶端 A、B，绳上挂一个光滑的轻质滑轮，
其下连着一个重为12N的物体，静止时绳的拉力T为多大？
解析：T1=T2
因为cosα
=
T1cosα=T2cosβ
; cosβ=
根据三角形相似性得
F/L=FN /R=mg/h
得绳中张力F=mgL/h，球面弹力FN=mgR/h
由于拉动过程中h、R不变，L变小。故F减小，FN不变。
F
L
h
R
学习目标
新知学习
课堂总结
思考
三角形相似法解此类问题很方便，那么用三角
形相似解决问题的适用条件是什么？
三个力、力的矢量三角形和长度关系三角形相似
持力FN2大小如何变化？
mg
(一）解析式法
解析：此时FN1=mgtanθ ；FN2=mg/cosθ
θ变小：tanθ变小；cosθ变大；FN1变小；FN2 变小
学习目标
新知学习
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