实数与向量相乘PPT 演示文稿
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A E M B
D
C F N
五、反思小结
1、这节课你学会了什么？
2、你还有什么疑惑吗？
24.6实数与向量相乘 (1)
一、 情景引入
温故知新 1．向量的加法和减法的运算方法是什么？怎么表示的？平 行四边形法则是怎么表示的？
2．已知：向量 a, b
求：（1）
a b
a
b
（2） a b
Leabharlann Baidu
aaa 3、填空：
，那么 a a a
k a表示 k a （3）
.
（1）k a 表示为 k× a或者
ka
1 a 2 ，并指出他们的长度
和方向.
四、巩固练习
如图，矩形ABCD 中，E、M 、 F、N 是AB、DC 的三等分点， 试用向量 a, b 表示向量 AE, AD 设 AB a, DA b ，并写出图中与 AE, DA 向相等的向量.
？
二、学习新课
例题1．已知向量 a ，如何求（1）a a a
a
( a ) ( a ) ( a )= ? 那么如何求
• 概念教学 在此基础上我们规定向量的另一种新的运 算，即实数与向量相乘的运算：一般的， n n a a 设 为正整数， 为向量，那么我们用 表示 n a n a 个相加，与a 是平行向量；用 表示n个 a n a 相加， 与 a是平行向量.又当 m 为正整数时， n a 表示与 同向且长度为的向量 . a m
A D E O
G
B
F
C
例题4、已知点D、E分别在 的边AB 与AC上DE∥BC， 3AD=4DB，试用向量 BC 表示向量 DE
A
D
E
B
C
三、课堂练习
与向量 k a表示实数 k 1、
a 相乘的运算，下列表示运算是否正确：
（2）k a表示 a k
，-2 a ，，求作4 a 2、已知非零向量 a
n
例题2
5 a , 3 a , 已知非零向量 a ，求作 2
2．例题分析
3a ,并指出他们的长度和方向.
例题3已知平行四边形ABCD中，E、F、G、H、 分别是各边的中点 EG与FH相交于点O.设 AD a, BA b 请用向量 a, b 表示向量 OE, OF，并写出图中与向量 OE 相等的向量. H
D
C F N
五、反思小结
1、这节课你学会了什么？
2、你还有什么疑惑吗？
24.6实数与向量相乘 (1)
一、 情景引入
温故知新 1．向量的加法和减法的运算方法是什么？怎么表示的？平 行四边形法则是怎么表示的？
2．已知：向量 a, b
求：（1）
a b
a
b
（2） a b
Leabharlann Baidu
aaa 3、填空：
，那么 a a a
k a表示 k a （3）
.
（1）k a 表示为 k× a或者
ka
1 a 2 ，并指出他们的长度
和方向.
四、巩固练习
如图，矩形ABCD 中，E、M 、 F、N 是AB、DC 的三等分点， 试用向量 a, b 表示向量 AE, AD 设 AB a, DA b ，并写出图中与 AE, DA 向相等的向量.
？
二、学习新课
例题1．已知向量 a ，如何求（1）a a a
a
( a ) ( a ) ( a )= ? 那么如何求
• 概念教学 在此基础上我们规定向量的另一种新的运 算，即实数与向量相乘的运算：一般的， n n a a 设 为正整数， 为向量，那么我们用 表示 n a n a 个相加，与a 是平行向量；用 表示n个 a n a 相加， 与 a是平行向量.又当 m 为正整数时， n a 表示与 同向且长度为的向量 . a m
A D E O
G
B
F
C
例题4、已知点D、E分别在 的边AB 与AC上DE∥BC， 3AD=4DB，试用向量 BC 表示向量 DE
A
D
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B
C
三、课堂练习
与向量 k a表示实数 k 1、
a 相乘的运算，下列表示运算是否正确：
（2）k a表示 a k
，-2 a ，，求作4 a 2、已知非零向量 a
n
例题2
5 a , 3 a , 已知非零向量 a ，求作 2
2．例题分析
3a ,并指出他们的长度和方向.
例题3已知平行四边形ABCD中，E、F、G、H、 分别是各边的中点 EG与FH相交于点O.设 AD a, BA b 请用向量 a, b 表示向量 OE, OF，并写出图中与向量 OE 相等的向量. H