工程热力学(第三版)习题答案全解可打印第九章

∴ Q n = mq n = −0.0345 × 53.42 = −1.84kJ
9-3 压气机中气体压缩后的温度不宜过高，若取限极值为 150℃。某单缸压气机吸入空气的压
力和温度为 p1 = 0.1MPa, t1 = 20°C , 吸气量为 250 m h ，若压气机中缸套流过冷却水 465 kg h ，
∴q =
Q QW = −Q a
q= n −κ c v (T2 − T1 ) n −1
n −1 n
QW − 7.5715 = = −91.73 kJ kg q ma 0.08254
n − κ cv(T 2 − T 1) 0.728 × (150 − 20) = −1.0317 = = − 91.73 n −1 q
= 293.15 × 5
1.3−1 1.3
= 425.0 K = 151.85°C
= 425.0 K
n −1 n
= 425.0 × 5 =
1.3−1 1.3
= 616.25K = 343.10°C = 893.56 K = 620.41°C
n −1 n
1.3−1 616.25 × 5 1.3
n RgT1 (π wc = n −1 n Rg (π n −1
π
pV 400 ∴ q m = 400 × 1 es = × R g T1 60
可逆定温功压缩功率为：
Wc ,T = − p1V1 ln =−
p2 p1
400 8 π × 0.1 × 10 6 × 0.786 × × 0.3 2 × 0.2 × ln = 15.4 × 10 3 J = 15.4kW s 60 4 1
n = 3× p1 v1 (π n −1 t1 = 20°C
n −1 n
p4 12.5 =3 =5 p1 0 .1
（1） wc = 3wc , L
Q p1 = 0.1MPa
− 1) ∴v =
1 1.3−1 1.3
R g T1 p1
=
287 × 293.15 0.1× 10
6
= 0.8413 m
3
kg kg
WT = p1V1 ln
p2 p1 0.6MPa = 250.8 × 105 J/h 0.1MPa
= 0.1× 106 Pa × 140m3 /h ln P=
250.8 × 105 J/h = 6966.7J/h = 6.97KW 3600s/h
κ = 1 .4
κ −1 κ
（2）绝热压缩
p κ W = p v [( 2 ) s κ −1 1 1 p 1 Ns =
n −1 n
n −1 n )
n + R g T2 (π n −1
n −1 n
n − 1) + RgT3 (π n −1
1.3−1 1 .3
n −1 n
− 1) =
− 1)(T1 + T2 + T3 ) = kg = 746 .4 kJ kg
1 .3 × 287 × (5 1 .3 − 1
− 1) × ( 293 .15 + 425 .0 + 616 .25)
− 1] =
1.4 × 0.1× 10 6 × 140 × [6 1.4 − 1
1.4 −1 1.4
− 1] = 327.9 × 10 5 J
h
327.9 ×10 5 = 9108.3W = 9.11KW 3600 p n p1V1 [( 2 ) n −1 p1
n −1 n
（3）多变压缩
Wt , n = Nn = − 1] = 1 .2 × 0.1×10 6 × 140 × [6 1 .2 − 1
1
Vc η v = 1 − (π Vh
1 n
− 1)
η v,1 = 1 − 0006 × (5 1.4 − 1) = 0.871
1
η v, 2 = 1 − 0.06 × (5 1.25 − 1) = 0.843 η v,3 = 1 − 0.06 × (5 − 1) = 0.76
113
第九章 压气机的热力过程
第九章 压气机的热力过程
第九章 压气机的热力过程
9-1 某单级活塞式压气机每小时吸入的空气量 V1 = 140m /h ，吸入空气的状态参数是
3
p1=0.1MPa、t1=27℃，输出空气的压力 p2 = 0.6MPa 。试按下列三种情况计算压气机所需要 ；③多变压缩（设 n=1.2） 。 的理想功率（以 kW 表示） ：①定温压缩；②绝热压缩（设 κ =1.4） 解： （1）定温压缩
3
温升为 14℃。求（1）空气可能达到的最高压力； （2）压气机必需的功率。 解：
Q w = q m,W c∆t = q m, a 465 × 4.187 × 14 = 7.5715kW 3600 pV 0.1× 10 6 × 250 = 1 1 = = 0.08254 kg s R g T1 3600 × 287 × 293.15
V h = 0.009m 3
π =7
1 n
σ = 0.06
1 n
n = 1.3
1
（1） η v = 1 −
Vc (π Vh
− 1) = 1 − σ (π
− 1) = 1 − 0.06 × (7 1.3 − 1) = 0.792
（2） Ves = ηV ⋅ Vh = 0.792 × 0.009 = 0.00713m 3
9-6 利用单缸活塞式压气机制备 0.8MPa 的压缩空气，已知气缸直径 D = 300mm ，活塞行程 S = 200mm 余 隙 容 积 比 为 0.05 ， 机 轴 转 速 为 400r/min 。 压 气 机 吸 入 空 气 的 参 数 是
p1 = 0.1MPa, t1 = 20°C ，压缩过程多变指数 n=1.25。若压气机的定温效率为 η c,T = 0.77 ，试计算
压气机生产量（ kg h ）及带动该压气机所需的原动机的功率（压气机的外部磨擦损失忽略不 计） 。 解： 题意 σ =
Vc = 0.05 Vh
1 n
π=
p2 =8 p1
1
n=1.25
Qη v = 1 − σ (π
− 1) = 1 − 0.05 × (8 1.25 − 1) = 0.786 0.1× 10 6 × 0.786 × × 0.3 2 × 0.2 4 = 0.088 kg s 287 × 293.15
或
wc = p n RgT1 [( 2 ) p1 n −1
n −1 n
− 1] =
1.2 0.9 × 287 × 293.15 × [( ) 1.2 − 1 0.1
1.2 −1 1.2
− 1] = 2.23 × 10 5 J
kg
N = q m ,a ⋅ wc = 0.0825 × 2.23 × 10 5 = 18.4kW
9-4 三台空气压缩机的余隙容积比均为 6%， 进气状态均为 0.1MPa,27°C ， 出口压力为 0.5MPa ，
但压缩过程的指数分别为：n1=1.4、n2=1.25、n3=1,试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的 指数和压缩过程相同） 。 解： 据题意
Vc = 0.06 Vh 0.5 π= =5 0 .1
∴ wc = 3 ×
1 .3 × 0.1× 10 6 × 0.8413 × (5 1 .3 − 1
n −1 n
− 1) = 4.919 × 10 5 J
kg
= 492.0 kJ
（2） T2 = T3 = T4 = T1π （3） T2 = T1 ⋅ π
T3 = T2 ⋅ π T4 =T 3⋅π
n −1 n
（4）过程热量 n −κ 1.186 − 1.4 cn = cV = × 0.718 = −0.826 kJ (kg ⋅ K ) n −1 1.186 − 1
q n = c n ∆T = −0.826 × (387.28 − 323.15) = −53.42kJ Qm = p1 v1 0.1× 106 × 0.032 = = 0.0345kg R g T1 287 × 323.15
1.186 −1 1.186
= 387.82 K
（3）压缩功
Wn =
p2 1 p1V1 [( ) n −1 p1
n −1 n
− 1]
1.186 −1 1.186
1 = × 0.1 × 10 6 × 0.032 × (3.2 1.186 − 1
112
− 1) = 3442.8 J = 3.443kJ
第九章 压气机的热力过程
9-5 某单级活塞式压气机，其增压比为 7 ，法塞排量为 0.009m 3 ，余隙比为 0.06 转速为 750r/min(每分钟转数)，压缩过程多变指数为 1.3。求（1）容积效率； （2）生产量（ kg h ） ； （3）
理论消耗功率 （kW） ； （4） 压缩过程中放出的热量。 已知吸入空气参数为 p1 = 0.1MPa, t1 = 20°C 。 解 由题意
v1
kg 0.1 × 10 Ves 0.00713 × 750 × 60 qm = = = 3813.56 kg h v1 0.08413 p1
6
=
R g T1
=
287 × 293.15
= 0.08413 m
3
（3） wc =
n p1 v1 (π n −1
n −1 n
− 1) =
1.3 × 0.1× 10 6 × 0.08413 × (7 1.3 − 1) = 1.264 × 10 5 J kg 1.3 − 1
1
∴ N = q m wc =
（4） T2 = T1π
qn =
n −1 n
3813.56 × 1.264 × 10 5 = 13.39 × 10 3 J = 13.4kW s 3600
1.3−1 1.3
= 293.15 × 7
= 459.32 K
n −κ 1.3 − 1.4 cV ∆ T = × 0.718 × (459.32 − 293.15) = −39.77 kJ kg n −1 1 .3 − 1 & = q ⋅ q = 3813.56 × (−39.77) = 42.13kW Q n m n 3600
缩功； （4）压缩过程中传出的热量。 解： （1）多变指数
0.32 0.1 = 1.186 wk.baidu.comn = = V 0 . ln( 1 ) ln 032 V2 0.012 ln(
2
p
Q p1v1 = p 2 v 2
n
n
p
)
ln
1
（2）空气终温
p T2 = T1 ( 2 ) p1
n −1 n
0.32 = (273.15 + 50) × ( ) 0.1
1.2 −1 1.2
− 1] = 292.3 × 10 5 J
h
292.3 × 10 5 = 8.12 × 10 3 W = 8.12 KW 3600
9-2 某单级活塞式压气机吸入空气参数为 p1 = 0.1MPa, t1 = 50°C , V1 = 0.032m 3 ，经多变压缩
p 2 = 0.32MPa, V 2 = 0.012m 3 （1）压缩过程的多变指数； （2）压缩终了空气温度； （3）所需压
∴
n = 1.20
（1） 据
T1 p1 −
= T2 p 2 −
n
n −1 n
∴ p 2 = p1 ⋅ (
T2 n −1 150 + 273.15 1.2 −1 ) = 0.1× ( ) = 0.90 MPa 293.15 T1
1.2
（2） q = ∆h + wt
∴ wc = − wt = ∆h − q = c p (T2 − T1 ) − q = 1.004 × (150 − 20) + 91.73 = 222.25 kJ ∴ N = q m ,a ⋅ wc = 0.08254 × 222.25 = 18.3kW kg
= 7.464 × 10 5 J
（4） 若单级压缩， 则出口温度同上述 T4， 为 893.56K， 耗功也同 （3） 题， 为 746.4 kJ kg 。
9-8 一台两级压气机，设备简图及示功图如图 9-5 所示，若此压气机吸入空气的温度是
t1 = 17°C , 压力p1 = 0.1MPa ， 压气机将空气压缩到 p 3 = 2.5MPa 。 压气机的生产量为 500 m
114
第九章 压气机的热力过程
Qη c,T =
W c ,T Wc
∴ Wc′ =
Wc ,T
ηc ,T
=
15.4 = 20.0kW 0.77
9-7 空气初态为 p1 = 0.1MPa, t1 = 20°C , 经过三级活塞式压气机后，压力提高 12.5MPa ，假定各
级压力比相同，各级压缩过程的多变指数 n = 1.3 。试求： （1）生产 1kg 压缩空气理论上应消耗 （3）如果不用中间冷却器，压气机消耗的功及各级气缸出 的功； （2）各级气缸出口的温度； 口温度； （4）若采用单级压缩，压气机消耗的功及气缸出口温度。 解： 按耗功最小原则， π 1 = π 2 = π 3 = 3