2010年北京大学自主招生物理试题

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2010-2017最新大学自主招生物理真题(华约、卓越、北大博雅、清华领军)(PDF版无答案)

5h ，从水线左端到右端递减 4
B． l D． l
3h ，从水线左端到右端递增 2
7h ，从水线左端到右端递增 4
3h ，从水线左端到右端递减 2
2．系统如图 1 所示，绳与滑轮间无摩擦， A 与水平桌面间的摩擦系数记为，绳的质量可略，开始时 A 、
B 静止。右侧水平绳段被剪断后瞬间，相应的运动学量和动力学量已在图 2 中给出，为求解 a B ，列出了
4
湖底，整个过程管口始终向下。潜至湖底后水充满试管的一半， t 7℃ ，则湖深约（ A． 5m B． 10m C． 15m D． 20m
）
12．一用钉鞘锁定的导热活塞将导热气缸分成体积相等的左右两室， P 右 =5: 3 ，拔出钉鞘后活塞移动至稳左:P 定状态，外界温度恒定，则（ A．稳定后左右两室体积比为 5: 3 C．左室气体吸热） B．左室气体对右室气体做功 D．右室气体吸热
3
6．如图所示，有 a 、 b 两个物体， a 物体沿长 L 、倾角为、动摩擦因数 0.5 的斜面滑下后，在长为 L 的光滑水平面 BC 上运动； b 从 C 点上方高为 4.5L 处下落。二者同时释放，在 C 处相遇，则 sin = 。
7 ．在水平面内，金属棒 MN 一角速度绕 O 点顺时针旋转，空间内有竖直向下的磁场，如图所示。已知
mg cos
）
18．光滑平行 U 形导轨相距为 L ，倾角为，一电阻为 R 、长为 L 的导体棒在距导轨底段 L 处。空间内存在竖直方向上的变化磁场，满足 B B0 kt （ k 0 ），现在导体棒上加一沿斜面向 F 。
5
19．导体球壳内有一点 P ，外有一正点电荷 q 位于 Q 处，现将该电荷的电荷量加倍，则 P 处电势（填升高/降低/不变）； P 点场强 20．下列物理学家及其成果，已经获得诺贝尔奖的有（ A．伦琴发现了 X 射线 B．爱因斯坦发现了相对论 C．普朗克提出量子论 D．（激光干涉引力波观测站）LIGO 探测到了引力波 21．实物在像的上方叫上现折射，反之则叫下现折射，则天气炎热时高速公路上看到的“水纹”一样的东西属于； “海市蜃楼”属于。） 22．波长均为的两束平行光如图所示打在光屏上，发生干涉现象，问干涉条纹的间距（ A． C．（填升高/降低/不变）。）

03自主招生物理讲义：静力学拓展【讲师版】

自主招生物理静力学拓展知识定位静力学作为高中物理的重要基础，在自主招生的考试中也是常客，除了基础的物体的平衡以及受力分析技巧的考察外，摩擦角等技巧也是经常出现在自主招生考试中。

总体而言，静力学考点在自主招生考试中的难度（除了华约的计算题，以及早年清华大学外）相对比较容易。

知识梳理➢知识点一：摩擦角➢ 知识点二：一般物体的平衡条件例题精讲【试题来源】2011年卓越自主招生【题目】1、明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg 的物体。

一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ=33≈0.58。

试求该同学向上拉动的重物质量M 的最大值? 【答案】70.7kg 【解析】设该同学拉动重物的力F 的方向与斜面成角度φ，根据力的平衡，在垂直于斜面的方向上有F N +F sin φ-Mg cos θ=0 ①式中F N 是斜面对重物的支持力，其大小等于重物对斜面的正压力。

沿斜面的方向上有F cos φ-μF N - Mg sin θ=Ma ②根据题意，重物刚能被拉动，加速度a 近似为零，由牛顿运动定律F cos φ-μF N - Mg sin θ=0 ③联立①③式得 θθμϕμϕsin cos sin cos ++⋅=g F M ④ 令Ω=tan μ⑤ 联立④⑤式得)sin()cos(Ω+-Ω⋅=θϕg F M ⑥ 要使质量最大，分子须取最大值，即1)cos(=-Ωϕ，ϕ=Ω⑦ 此时能拉动的重物的质量的最大值为 )sin(1Ω+⋅=θg F M max ⑧ 由题给数据，知33tan =Ω，︒=Ω30⑨ 于是该同学能拉动的重物质量不超过M max ，有 kg 7.702)1530sin(1≈=︒+︒⋅=<m g mg M M max ⑩ 评分参考：①②式各3分，得到⑦式5分，得到⑩式4分。

【知识点】静力学拓展【难度系数】4【试题来源】2011复旦大学自主招生【题目】2、如图所示，竖直杆AB 在细绳AC 的拉力作用下处于平衡。

高校自主招生试题物理精选分类解析专题11 热学含解析

一．选择题1．（2013北约自主招生）在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。

现拆去销钉(图中未画出)，气体因膨胀把活塞及重物举高后如图所示。

则在此过程中气体的( ) A．压强不变，温度升高B．压强不变，温度降低C．压强减小，温度升高D．压强减小，温度降低【参考答案】：D【点评】此题考查绝热膨胀、热力学第一定律及其相关知识的运用。

2．（2012北约自主招生真题）相同材料制成的一个圆环A 和一个圆盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热交换，则升温后的圆环A 的温度t A与圆盘B的温度t B的大小关系是（）A．t A>t B B．t A<t BC．t A=t B D．无法确定【参考答案】：B。

【名师解析】：现给它们相同的热量，升温后二者都体积增大（膨胀），由于圆环A重心升高比圆盘B大，重力势能增加A比B大，根据能量守恒定律，升温后的圆环A 的温度t A小于圆盘B的温度t B，选项B 正确。

【点评】此题以圆环和圆盘切入，意在考查散热与形状的关系。

3．（2012年华约自主招生）如图所示，绝热容器的气体被绝热光滑密封活塞分为两部分A、B，已知初始状态下A、B 两部分体积、压强、温度均相等，A 中有一电热丝对A 部分气体加热一段时间，稳定后（）A ．A 气体压强增加，体积增大，温度不变B ．B 气体的温度升高，B 中分子运动加剧C ．B 气体的体积减小，压强增大D ．A 气体的内能变化量等于 B 气体的内能变化量【参考答案】：BC【点评】此题以绝热容器内的气体切入，意在考查热学相关知识。

4．（2012卓越自主招生）在两端开口竖直放置的U 形管内，两段水银封闭着长度为L 的空气柱，a 、b 两水银面的高度差为h ，现保持温度不变，则 A ．若再向左管注入些水银，稳定后h 变大 B ．若再向左管注入些水银，稳定后h 不变 C ．若再向右管注入些水银，稳定后h 变大 D ．若两管同时注入些水银，稳定后h 变大【参考答案】：BCD【名师解析】：若再向左管注入些水银，由于右管空气柱上端的水银柱高度不变，水银稳定后h 不变，选项B 正确A 错误。

清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题.docx

清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理测评试题（考试时间： 90 分钟，总分 100 分）试题说明： 1 、考试中不准使用计算器2 、计算中，重力加速度一律取g10m / s23 、考试时间 90 分钟，试题满分100 分一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。

每个小题的四个选项中，至少有一个正确选项。

全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得0分）1、如图所示，电源内阻不能忽略，开关闭合后，灯泡 A 、B 均发光。

现将滑动触头向右移动，下列说法正确的是（A）A 灯变亮、 B 灯变暗（B ）A 灯变暗、 B 灯变亮（C）电源路端一定电压增大（D ）电源的输出功率一定增大2 、如图所示，质量为m1和 m2的两个小球固定在长为2l 的轻杆两端，m1m2。

杆的中点是一水平转轴O ，系统可在竖直面内无摩擦转动，空气阻力不计。

若从杆处于水平位臵由静止释放系统，系统转过900的过程中，以下说法正确的是（重力加速度已知）（A）该过程中系统机械能守恒（B ）球m1的机械能守恒（C）可以求出杆竖直时两球的速率（D ）可以求出杆竖直时轴O 对杆的作用力大小第2题图第3题图3、如图所示，不计重力的正电粒子以一定的水平初速度射入平行金属板间竖直的匀强电场中，则下列说法正确的是（以下各情况，粒子均能穿过电场）（A）增大初速度大小，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（B ）滑动触头向上移动，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（C）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变大（D ）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的时间变大4、粗糙水平面上一物体以一定初速度向前滑行，从开始滑行到停止，物体的运动位移为S，运动时间为t ，运动过程中的加速度大小为a，则下列说法正确的是（A）运动位移 S 随初速度增大而增大，随质量增大而减小（B ）运动时间 t 随初速度增大而增大，与质量无关（C）加速度大小 a 随质量增大而减小（D ）位移 S、运动时间 t 、加速度大小 a 都随初速度增大而增大5 、如图所示 ,直角三角形框架ABC（角 C 为直角）固定在水平面上，已知 AC 与水平方向的夹角为300。

2010北大自主招生试题物理化学

0v 08.0v m 2m2010北大自主招生试题（物理）1.光滑平面上两个小球将一根弹簧压紧，弹簧弹性势能为p E ，小球1质量为m ，小球2质量为2m . 小球1.2两侧另有两小球分别以v 0和0.8 v 0匀速运动。

现将弹簧由静止释放。

(1)求小球1和2各自的速度 (2)若释放后小球1能追上前方的小球，而小球2球。

试求m 的取值范围。

2.斜抛运动(1)物体如图做斜抛运动，v 与θ为已知量，求水平位移s(2)假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己v 0的速度斜向上抛出一个小球，且当小球下落至抛出高度时，水平位移为L. 人与球的质量分别为M,m. 求v 0的最小值及此时小球相对人抛出时速度与水平方向夹角。

3.如图，质量为M ，棱长为L的摩擦因数4.一定质量的理想气体发生三次变化后恢复到初始状态如图。

其中从A 到B 为恒温。

问：(1) 哪一段过程气体对外界做功的绝对值最大？ (2) 哪一段气体内能最大，哪一段最小？(3)s5.如图正四面体中，每条棱的电阻均为R. 求任意两点间的电阻6. 如图，两条光滑导线间有一根导线以速度v 0=0.4m/s 向右切割磁感线，L=0.7m , B=0.5T ，R=0.3Ω，其余电阻不计（1）求感应电动势E(2)求R 上消耗的电功率(3)在运动导线上加一外力F, 使导线保持匀速运动，求F 的大小7.如图，在O-xy 坐标系中, y>0有磁感应强度大小为B 的匀强磁场，y 的区域内有匀强电场，一带电量为-q 粒子从原点出发，初速度方向与x 向夹角为θ，(2π<θ<π)运动。

已知P(0, 4l ),Q( 3l ,0)。

运动轨迹为经过OPQ 三点的曲线：(1)求初速度大小及θ(2)求电场强度E.化学： 1.Ca 在空气中燃烧的固体产物溶于水，放热，放出有臭味的气体，写出方程式。

2.同样浓度下，醋酸和氨水的电离程度相同，但氢氧化铝可以完全溶于醋酸，却不能溶于氨水，问这能说明氢氧化铝的什么性质？3.和水一样，酯也可以在氨中发生氨解反应，写出RCOOR’的氨解反应方程式。

清华大学等五校2010年自主招生试题

清华大学等五校2010年自主招生试题语文：语文题量很大，包括两篇现代文阅读、古诗词鉴赏、古文翻译、古文断句等。

两篇现代文阅读，一篇为“科学与人文”摘自杨叔子《融则利而育全人》一书，所选段落涉及DNA知识、《红楼梦》、《老子》、《大学》等诸多内容。

另一篇是俄国作家蒲宁的文章《山口》。

此外有一篇古代诗文阅读《寻陆鸿渐不遇》。

两篇文言文阅读，断句，以及将《论语·泰伯》、《世说新语·汰侈》部分段落译为现代汉语。

作文是材料作文，有五十分，题目为“网瘾”。

卫生部日前发出通知称：“电击治疗网瘾”技术的安全性尚不确切，暂不宜应用于临床。

《中国青年报》：在过去三年里，已有近3000名网瘾少年在某网瘾戒治中心接受过电击治疗。

《亚太经济时报》：从电击疗法寿终正寝推及其他对青少年的教育方法，问题的根本在于教育已到了革故鼎新的时刻。

《东方早报》：当孩子网络成瘾后，学校除了把孩子当作“差生”、“问题生”推给家长之外，并没有针对这些孩子开展相应的教育。

《新民晚报》：治疗网瘾已成为迫切需要解决的时代课题，有效的治疗手段，一定会带来巨大的利润。

新浪网：一旦网瘾确实能被电击治愈，那么如烟瘾、酒瘾等好多棘手问题都将成为科学实验室的目标。

请联系社会实际，选择一个角度进行探讨，发表你的见解。

写一篇不少于800字的论述文。

文科综合特色测试有关国庆阅兵的军事知识，还考了经济学、心理学知识、蝴蝶效应、东盟自由贸易区、有关澳门回归的《七子之歌》等，此外，还有《哈姆雷特》、《双城记》等英文原著的经典语句以及国际组织的英文缩写等。

其中写作题还出自一位境外学者之手，要求考生以梁漱溟的一段话，结合自己的实际生活，撰写短文阐述中国人是权利本位还是责任本位。

另外考察了“猪肉价格下降的原因”、“三农问题含义”等与农村考生联系密切的知识点。

选择出维吾尔族的特征：题干部分涉及藏族建筑(碉房)，维吾尔族的地方舞蹈(十二木卡姆)，维吾尔族的日常饮食(馕)和维吾尔族的历史(回鹘)等。

2010年北京大学自招笔试题(精)

2010年北京大学自主招生保送生笔试考试试题数学（理）1、已知A、B为正五边形两顶点，求证：AB的长不超过。

2、在平面直角坐标系o-xy中，A、B为抛物线C: y=1-x2上两点，分别在y轴两侧。

求过A、B的曲线C的切线与x轴所围成三角形的面积的最小值。

3、已知|A|=2,|B|=1,<A,B>=θ,P=tA,Q=(1-tB.令f(t=|Q-P|，则当t=t o时f(t取最小值。

若0 o <，求θ 范围。

4、若0<θ<，sinθ、cosθ、tanθ、cotθ能否按一定顺序构成等差数列?Answer：1、证略；2、S min=；3、；4、不能。

物理1、光滑水平轨道上有两个小球，分别以V、0.8V向左、右运动，中间有两个用轻质弹簧连接的小球1、2，质量分别为m、2m（小球1在左，小球2在右）。

此时弹簧有弹性势能E P，现松开弹簧释放小球1、2：(1求两球分离时的速度；(2若中间两球追不上左右两边的球，求m取值范围。

2、 (1斜抛运动，初速V，与地面夹角θ，求落地点与抛出点位移S；(2光滑平面上质量为M的人手握质量为m的球，使之以V O相对人抛出，球的落地点与抛出点相距L。

求V O最小值，以及此时V O与地面夹角大小。

3、地面上有一棱长为b、质量为m的立方体ABCD-A’B’C’D’（A’B’C’D’在下）。

现有一个力F垂直作用在棱AB上使立方体分别垂直AB向前、后滚动，则F最小为多少？对应的地面摩擦因素最小分别为多少？4、某理想气体经历循环过程ABC，其中AB为等温膨胀过程，BC为等压压缩过程，CA为等容升压过程。

(1哪个过程对外做功的绝对值最大？(2哪个过程气体内能增大，哪个过程气体内能减少？(3哪个过程气体吸热的绝对值最大？5、正四面体电阻网络，每个棱长的阻值均为R，求任意两顶点AB间的电阻大小。

6、空间中有磁场|B|=0.5T，垂直B的平面上有一Π形导轨，“-”上有一电阻R=0.3Ω，有一有效长度为L=0.7m的导体棒以V=0.4m/s沿导轨向下运动：(1求动生电动势E；(2求R消耗的电功率大小；(3需要多大的力才能使导体棒维持匀速运动。

2010年北京大学自主招生物理试题

2010年北京大学自主招生物理试题m 2mv 00.8v 0122010年北京大学自主招生物理试题1．（12分）如图所示，光滑平面上，两个相隔一定距离的小球分别以V 0和0.8V 0反向匀速运动，它们中间另有两个小球（小球1和小球2）将一弹簧压紧，小球1和小球2的质量分别为m 和2m ，弹簧的弹性势能为Ep 。

现将弹簧由静止释放，求：（1）小球1和小球2各自的速度（2）若小球1能追上左边的以V 0运动的球，而小球2不能追上右边以0.8V 0运动的球，求m 的取值范围。

2．物体做如图所示的斜抛运动，（1）已知抛出速度V 和抛射角θ，求物体的水平位移S 。

（2）假设一个人站在光滑冰面上，以相对自己的速度Vo 斜向上抛出一个球，当小球下落至抛出点高度时，水平位移为L ，设人与球的质量分别为M 和m ，求抛出速度Vo 的最小值，以及小球抛出时速度与水平方向的夹角θv 0S6.如图，光滑U 型导轨上有一长为L=0.7m 的导线以s m v /4.00= 的速度向右切割匀强磁场，磁感强度B=0.5T ，回路电阻为R=0.3Ω，其余电阻不计，求：（1）回路中产生的感应电动势（2）R 上消耗的电功率（3）若在运动导线上施加一外力F ，使导线保持匀速直线运动，求力F 的大小.7．如图，在Oxy 直角坐标系中，y>0的区域内有磁感应强度为B 的匀强磁场，y<0的区域内有竖直向下匀强电场，一个质量为m 、带电量为-q 的粒子从O 点出射，初速度方向与x 轴正方向夹角为θ)2/(πθπ<<，粒子在平面内做曲线运动。

若粒子的运动轨迹经过OPQ 三点，一直沿O 、P 、Q 围成的闭合图形运动，已知P （0，4l ）,Q （3l ，0）,（1）求粒子初速度v 的大小和θ （2）求场强大小ER BV 0L2010年北京大学自主招生物理试题参考解答1 【解】（1）设小球1和小球2各自的速度分别为212mv mv =，由动量守恒定律和机械能守恒定律：212mv mv = （1）p E v m mv =+2221)2(2121 （2）解（1）、（2）得：mE v p321=， mE v p32=（2）由题意得： 0132v m E v p >= （3）28.03v mE v p ≤= （4）解得：2020344825vE m vE p p <≤2【解】（1） t v S ⋅=θcos 02021sin 0gt t v -⋅=θ解得gv S θ2sin 20=（2）设人抛出小球时，小球相对地的速度为v2，与地面的夹角为θ3【解】向后翻滚如左图，向前翻滚如右图。

[高考]2009、2010清华北大自主招生试题

2009北京大学自主招生语数外物化试题(理科)时间：2009-11-06 作者：来源：网络资源一数学1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。

求圆半径。

2 已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。

求证：2009为数列中一项。

3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。

做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。

问不及格和优秀的人数哪个多？二英语1 单选20道，四级难度，20分。

2 阅读两篇，四级难度，10道，40分。

第一篇是关于“ideal body”的，第二篇是关于“materialism”的。

3 英译汉3句，比较简单，20分4 汉译英4句，仍然简单，20分三. 语文1 基础（1）写两个成语，然后曲解，6分。

（2）改病句：1我们都有一个家，名字叫中国。

2素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。

6分（3）对联：博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一风景），8分2 翻译古文一篇300字左右的文不加点的文言文,要求翻译全文(20分)书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。

而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。

盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。

夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。

天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。

杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。

”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。

呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。

不尔，吾未见其不为吴妇也。

3 大阅读，20分阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义求乞者我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。

2010年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)理科综合能力测试(物理精校版)

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理科综合能力测试第I卷（选择题共120分）本卷共20小题，第小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

13．属于狭义相对论基本假设的是：在不同参考系中A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比解析：狭义相对论两个基本假设：相对性原理和光速不变原理。

光速不变原理：真空中的光速c是对任何惯性参照系都适用的普适常量．A正确。

【答案】A14．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是A．在相同介质中，绿光的折射率最大B．红光的频率最高C．在相同介质中，蓝光的波长最短D．黄光光子的能量最小解析：红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大，光从真空进入介质频率不变，B 错。

由色散现象同一介质对频率大的光有大的折射率，A错。

在相同介质中，四种单色光的速度相同，由λυλνT==可知，频率大的光在真空中和介质中的波长都小，蓝光的波长最短，C 正确。

频率大，光子能量大，D错。

【答案】C15．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。

太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近A．1036 kg B．1018 kg C．1013 kg D．109 kg解析：根据爱因斯坦的质能方程2ΔEΔm c=，269282Δ410Δkg 4.410kg(310)Emc´===´，选项D正确.【答案】D16．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A ．1243πG ρ骣÷ç÷ç÷ç÷桫B ．1234πG ρ骣÷ç÷ç÷ç÷桫C ．12πG ρ骣÷ç÷ç÷ç÷桫D ．123πG ρ骣÷ç÷ç÷ç÷桫解析：物体在球形天体表面的赤道上随天体自转，物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体做匀速圆周运动所需的向心力，有22M m G m ωRR=，其中天体的质量为343MπρR=，故322423()ρπR m πGm RTR=，解得：T =正确选项为D 。

2010年清华自主招生物理试题和解析

2010年五校合作自主选拔通用基础测试自然科学（物理部分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是正确的，把正确选项前的字母填在答题卡上。

1．在光滑的水平面上有一质量为M 、倾角为θ的光滑斜面，其上有一质量为m 的物块，如图所示。

物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（ C ） A. θcos θsin m M θcos Mmg +B.θcos θsin m M θcos Mmg -C.θsin m M θcos Mmg 2+ D. θsin m M θcos Mmg 2-分析和解：设物块对斜面的压力为N ，物块m 相对斜面的加速度为a 1，斜面的加速度为a 2，方向向左；则物块m 相对地面的加速度为a x =a 1cos θ – a 2，a y =a 1sin θ，由牛顿第二定律得：对m 有 )a c o s a (m s i n N 21-=θθθθsin ma cos N 1=对M 有 2Ma sin N =θ 解得 θθ2s i n m M c o s M m g N += 故选C 正确。

2．如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A 和B ，两线上端固定于O 点，B 球固定在O 点正下方。

当A 球静止时，两悬线夹角为θ.能保持夹角θ不变的方法是（ BD ） A ．同时使两悬线长度减半B ．同时使A 球的质量和电量都减半C ．同时使两球的质量和电量都减半D ．同时使两悬线长度和两球的电量都减半分析和解：设两球距离为d ，分析A 球的受力如图示，图中,dq q kF BA 2⋅=由平衡条件得,dq q kF /sin mg ,mg T BA 222⋅===θ同时使两悬线长度减半,则d 减半，不能满足上式，A 错；同时使A 球的质量和电量都减半，上式仍然能满足，B 正确；同时使两球的质量和电量都减半，不能满足上式，C 错；同时使两悬线长度和两球的电量都减半, 则d 、q 1、q 2减半，上式仍然能满足，D 正确。

北大自主招生试题及答案

北大自主招生试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是北京大学的校训？A. 厚德载物，自强不息B. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之C. 学高为师，身正为范D. 求实创新，厚德博学答案：A2. 北大自主招生主要考查学生的哪些方面？A. 学术成绩B. 创新能力C. 综合素质D. 以上都是答案：D3. 北大自主招生的面试环节通常包括哪些内容？A. 个人陈述B. 专业问题讨论C. 团队合作能力测试D. 以上都是答案：D4. 以下哪个不是北大自主招生的选拔标准？A. 学术潜力B. 社会活动经历C. 家庭背景D. 领导力答案：C5. 北大自主招生的笔试部分主要包括哪些科目？A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 政治、历史、地理D. 以上都不是答案：A二、简答题（每题10分，共30分）6. 请简述北大自主招生的选拔流程。

答案：北大自主招生的选拔流程通常包括网上报名、材料审核、笔试、面试等环节。

首先，学生需要在规定的时间内完成网上报名，并提交相关材料。

然后，学校会对提交的材料进行审核，筛选出符合条件的考生。

接下来，通过材料审核的考生需要参加笔试，笔试成绩达到一定标准的考生才有资格进入面试环节。

最后，学校根据考生的笔试和面试表现，综合评定，选拔出优秀的学生。

7. 请列举北京大学的三个主要特色。

答案：北京大学的三个主要特色包括：（1）深厚的历史文化底蕴，作为中国最早的国立大学，北大有着百年的历史，培养了众多杰出人才；（2）强大的学术研究能力，北大在多个学科领域具有国际领先的研究水平；（3）开放包容的校园文化，北大鼓励学生自由探索，尊重多元文化，培养学生的国际视野。

8. 请简述参加北大自主招生的优势。

答案：参加北大自主招生的优势主要包括：（1）有机会获得降分录取的机会，对于有特长或特殊才能的学生来说，自主招生是一条进入北大的捷径；（2）可以展示自己的综合素质和特长，自主招生不仅考查学生的学术成绩，更注重学生的创新能力、领导力等综合素质；（3）提前接触北大的学术氛围和校园文化，通过自主招生的选拔过程，学生可以更深入地了解北大，为自己的未来规划提供参考。

2010年北京大学自主招生笔试试题整理

2010年北京大学自主招生笔试试题整理语文一、选词填空(10分，10道)二、语言运用（10分）这是一首80后流行的网络歌曲歌词“历史长河向前淌岸上睡着一只羊河里飘着一条狼狼要拿羊当口粮羊要认狼当爹娘羊要救狼，狼要吃羊不知是那羊救狼还是狼吃羊”1．请找出所有押韵的字，并用至少四个造一个单句。

（4分）2．请找出所有动词，并用其中笔画最少的两个写一句适合大学校园的标语。

（6分）三、文言文翻译（原文无标点）（20分）法者，天下之度量，而人主之准绳也。

县法者，法不法也；设赏者，赏当赏也。

法定之后，中程者赏，缺绳者诛。

尊贵者不轻其罚，而卑贱者不重其刑，犯法者虽贤必诛，中度者虽不肖必无罪，是故公道通而私道塞矣。

古之置有司也，所以禁民，使不得自恣也；其立君也，所以有司，使无专行也；法籍礼仪者，所以禁君，使无擅断也。

人莫得自恣，则道胜；道胜而理达矣，故反于无为。

（经查证，应该选自《淮南子》）四、现代文阅读《瞬间永恒》1、短语理解（2道，各2分）其中一个是“对时间的突围”，另一个似乎是2、文章第一段为什么说沧浪亭上的对联过于“冷峻”？3、有人说文中“。

”这句话中对“我”的理解会造成“自我中心论”，请谈谈你的观点，200字左右。

五、作文（40分）今年是北京大学中文系林庚教授诞辰100周年，有人评价林庚“建安风骨，盛唐气象；少年精神，布衣情怀”。

请选择其中一个四字短语为题，写一篇散文，要求在诗情画意中富含哲理。

600-800字。

数学1．（文科题）大概是证明在0＜x＜1范围内x/2 < arctanx < x2．（文理均做）求证：边长为1的正五边形，任意两顶点AB的连线长度不超过（√5+1）/2（注：此题改编自2008年北京大学自主招生数学试题第一题）3．（文理均做）抛物线y=1-x^2，A、B为抛物线上分别在y轴两侧的点。

求A、B两点切线与x轴围成的三角形的最小面积4．（文理均做）O、A、B为平面三点。

|OA|=2，|OB|=1，θ为OA、OB夹角。

北大自主招生物理试题(回忆稿)

北大自主招生物理试题（回忆稿）1．一质点在X轴上运动，从原点由静止开始运动，在0~x0内加速度为a0，在x0~2x0内加速度为2a0，求：（1）质点在x=x0和x=2x0时的速度。

（2）在0~2x0内运动的总时间。

2．一道气体的有关P—V图题，内容不清。

3．如图所示，电源电动势U=10V，内阻不计，ABCD电路中有6个不同的电阻，如图（1）连接时通过电源的电流I0=3A，如图（2）连接时通过电源的电流I1=5A，则如图（3）连接时通过电源的电流I为多少？。

4．水平面上两根平行光滑导轨相距L，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量为m、电阻为R的两根相同金属棒AB、CD垂直放在导轨上，开始时给AB棒水平向左的速度v0，同时给CD棒水平向右的速度2v0。

求（1）开始时AB、CD棒受到的安培力大小和方向，（2）有一根棒首先停止时，AB、CD棒的安培力大小和方向。

5．矩形玻璃砖ABCD，AB=2√3a，AC=2x，折射率为√2，轴线上距AB为a的s点发出与轴线均成θi的两束光线射向AB面，在玻璃砖内经一次反射后从CD面射出。

（1）当θi=450时出射光线交于s`，s`到玻璃砖的距离为a，求x。

（2）当θi接近于600，但不等于，两光线经折射后能否交于CD右侧。

6．质量为M内壁光滑的圆环，静置于光滑的水平面上，内两个直径稍小于圆内径的相同小球质量均为m，分别从圆环直径AB的两端以相同的速度v0垂直AB开始运动。

求（1）两求第一次碰撞前瞬间两球的相对速度；（2）两球发生弹性碰撞后能否回到A、B两点，若能，求此时两球相对地的速度和方向。

2008届北大自主招生物理试题参考答案1．在0~x 0内质点的速度v 1和时间t 1为01012a 2a x t x ==ν 在x 0~2x 0内质点的速度v 2和时间t 2为 0001220020021222)13(2622a x a v v t x a v x a v -=-==∴⋅=-ν 总时间：()0021213a x t t t +=+=3．设ABCD 电路的总电阻为R ，则由（1）图得Ω==30I U R 由（2）图得Ω=∴+=51X X R R U R U I 由（3）得A R R U I X 2.1=+=4．（1）开始时AB 、CD 产生的感应电流的方向相同，则总电动势为E=3BLV 0AB 受到的安培力为R V L B F 230221=方向向右 CD 受到的安培力为R V L B F 230221=方向向左（2）AB 、CD 棒中的电流始终相同，则受安培力始终相同，产生的加速度也始终相同，AB 棒的速度减到零时，CD 棒的速度减小到v 0。

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