自动控制原理——位置随动系统建模分析

时域分析： 时域分析：
时域分析图像
系统参数： 系统参数：
超调量：pos1 =16.2943 上升时间：tr1 =2.4000 峰值时间：tp1 =3.6000 调解时间：ts1 =8.1000
根轨迹分析
根轨迹分析程序 clear num=[1]; den=[1 1 0] sys=tf(num,den) rlocus(sys)
数学建模流程
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微分方程&拉式变换 微分方程 拉式变换 结构流图 信号流图 时域分析 根轨迹图
问题解决 设µk经过功率放大器放大后的输出电压 且各传动部件的转矩分别为M 为µa，且各传动部件的转矩分别为 1、 M2、M3和M4，轴的角位移分别为 1、 轴的角位移分别为θ θ2、θ3和θ4 系统分为三个环节，运放部分、功放部 系统分为三个环节，运放部分、功放部 分和齿轮传动部分。 分和齿轮传动部分。
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Matlab 奈氏图仿真
clear num=[1]; den=[1 1 0]; sys=tf(num,den); nyquist(sys)
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位置随动系统 建模分析
背景介绍
位置随动是指输出的位移随位置给定输入量而变化。 位置随动是指输出的位移随位置给定输入量而变化。 应用： 应用：导弹发射架控制系统，雷达天线控制系统等。 系统特点：随动控制系统要求有好的跟随性能。位 系统特点： 置随动系统是非常典型的随动系统，是个位置闭环 反馈系统，系统中具有位置给定，位置检测和位置 反馈环节
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问题引入
如图所示为一位置随动系统， 如图所示为一位置随动系统，电机电枢电感很小 可忽略不计，并且不计系统的负载和黏性摩擦， 可忽略不计，并且不计系统的负载和黏性摩擦， 其中ψ 设µr=βψr ，µf=βψc，其中 r、ψc分别为位 置给定电位计及反馈电位计的转角， 置给定电位计及反馈电位计的转角，减速器的各 齿轮的齿数以N 表示之。 齿轮的齿数以 i表示之。
问题解决： 问题解决：运放部分
问题解决： 问题解决：功放部分
功放部分方程： 功放部分方程： ua(t)=K uk(t) 在零初始条件下的拉氏变换得 Ua(s) = KaUk(s) 部分运放结构图： 部分运放结构图：
问题解决： 问题解决：齿轮传动部分
问题解决： 问题解决：齿轮传动部分
问题解决： 问题解决：齿轮传动部分
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根轨迹分析
根轨迹分析程序
Matlab Bode图仿真 图仿真
clear num=[1]; den=[1 1 0]; sys=tf(num,den); bode(sys) margin(sys)
结论： 结论： 在开环系统下， 在开环系统下，相位裕 量Pm=51.8＞0，增益 ＞ ， 裕量Gm=＋∞。说明在 裕量 ＋ 。 其闭环系统下是稳定的
问题解决： 问题解决：齿轮传动部分
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系统结构图和传递函数
时域分析： 时域分析：
使用matlab进行系统仿真： 进行系统仿真： 使用 进行系统仿真
clear t=0:0.1:20; num1=1; den1=[1 1 1]; sys1=tf(num1,den1); y1=step(sys1,t); plot(t,y1) grid maxy1=max(y1); yss1=y1(201); pos1=100*(maxy1-yss1)/yss1 for i=1:1:201 if (y1(i)<1.02&y1(i)>0.98) m=i;break; end end tr1=(m-1)*0.1 for i=1:1:201 if(y1(i)==maxy1) n=i;break; end end tp1=(n-1)*0.1 for i=1:1:201 if (y1(i)>1.02||y1(i)<0.98) l=i; end end ts1=l*0.1