多目标决策的基本概念

第七章多目标决策的

Foundational Conce pt of Multi-criterion Decision-making 本章主要参考文献：68, 111, 112

§7.0概述

一、特点

1.目标多于一个

2.目标间不可公度（Non-commensurable）

3.目标间的矛盾性例：毕业分配的去向：收入、工作强度、学术性、社会地位、地理位置…

接班人的选择:德、才、年龄、健康状况… 水库库容（坝高）的选择发

电、防洪、淹没（移民）、投资… 扩建学校：地点、质量、投资…

买衣服价廉、物美（尺寸、款式、颜色）、面料结实、量…

1、分类

1.按方案个数分

评估、排序

化，数学规划

2.按自然状态分：确定型

不确定性

3.按决策者个数：单人

多人

三、几个术语的含义

1■属性(Attributes) characteristic; essential quality 加工质

MC: MA(multi-attribute) :决策变量离散，方案有限……方案MO(multi-objective) :决策变量连续，方案无限……向量优

非确定型风险型

是备选方案的特征、品质或性能参数

2■目标(objectives) final aim

是决策人所感觉到的比现状更佳的客观存在

表示决策人的愿望或DMer所希望达到的方向

例：制定发展规划：经济增长、生活改善、社会安定、对外援的依赖小、失业率低

3.目的(Goals)

是在特定时间、空间状态下，DMer所期望的事情目标给出预期

方向，给出希望达到的水平。但目标与目的两个词的区别已模糊，常常互换使用.

4.准贝y (Criterion) standard of judgment; principie by which sth. Is measured for value

准则是判断的标准或检验合意性的规则。兼指属性及目标

我国现状：多目标分成①有限方案多目标决策

②无限方案多目标决策

§7.1多目标决策与多目标评价

、多目标决策的求解过程

图7.1多目标决策的求解步骤

二、多目标评价

通常针对现有系统或设计中的系统

(例外：三峡工程综合效益研究，评价的是各种设计方案与不兴建三峡

工程的利弊得失) 关于价值判断

1.元素的分类

factual (事实元素)可以用科学手段、方法检测或通过变换成为可检测的因素

• value (价值元素)无法用任何科学手段来检测或处理的因素

决策科学区别于自然科学的根本因素在于决策科学要考虑价值元

素,要作价值判断.

2.决策过程所需要进行的价值判断

-构造问题步需要、企图等主观因素对①辩识问题的界限和环境

②确定目标及相应属性

的影响

•选择模型形式、确定模型的关键变量

-选择决策规则

3.侧重点

-实验心理学家与行为科学家关心判断中的心理状态

•管理科学与运筹学家关心作判断的指导原则

-MCDM最重要的判断是决策人的偏好结构§7.2多目标决策问题的五要素

、决策单元(Decision-making Unit)

决策人、分析人员、人机系统构成决策单元

决策单元的作用：提供价值判断，据以排列方案的优先序

功能：接受输入信息产生内部信息形成系统知识

作决定二、目标集(Set of Objectives)及其递阶结构

目标是决策人希望到达的状态目标可以表示成层次结构

最高层目标是促使人们研究该问题的原动力，但是它过于笼统，不

便运算,需分解为具体而便于运算的下层目标。某流域水资源项目的

目标如下图：

图7.2目标的递阶结构

三、属性集(Set of Attributes)和代用属性(Proxy attribute)

•属性是对基本目标达到程度的直接度量

当目标无法用属笥值直接度量时，用以衡量目标达到程度的间接量叫

代用属性

例如：i生态保护：用野生动植物品种数量的增减、鱼类的品种数量，洄

游鱼类的通过量

ii,合格的教师队伍：用教师的学历结构、职称结构、专业结构、

科研能力(论文、成果数量)等来衡量.

•对属性的要求：

①可理解：属笥要能充分说明目标满足的程度

②可测：给定方案的属性在实际上可以用数值(以一定单位)来

表示

•对属性集的要求：

①完全的：反映了决策问题的所有重要方面

②可运算的：能有效地用于进一步的分析

③可分解的：属性集可以分成几部分，使评价简化

④非冗余的：问题没有那个方面被重要考虑

⑤最小的：对同一问题，找不到另一个完全的属性集，它有更

少数目的元素四、决策形势(情况)(Decision Situation)

决策形势指决策问题的结构和环境，它的范围宽窄不等。

•宽到包括全过程，方案无限多，女口：大型水利工程，区域规划，国民经济规划

•窄到只包括分析评价步……方案数有限，例：购物，分配选点，

扩建学校。

五、决策规贝y （Decision Rule ）

•决策即选择最好的可行方案，这就需要对方案根据其性能排序（或分 挡定级）.而对方案排序或分挡定级的依据称作决策规则 .

•有时目标的阐述包含了决策规则，女口：公司的目标：获得最大利润

•有时需另加说明，例：改善水质.

决策规则可分为两大类：1.优化：Op timizing

2.满意：Satisfying

§7.3多目标决策问题（MCDP ）的符号表示 完整地表达MCDP 需说明五要素。

MAD P 决策变量

x € R N

} （可列出属性矩阵）

建模T 方案集

偏好解

---- —k.

---- —*

决策规则(见PP123-124之例)

§7.4 非劣解(Non-inferior solution)

非劣解又称 非控解(non-dominance solution)

MOD P

x = (x1,x2,…,xN)

方案集

X = { x1,x2,…,xm } x |gi(x) < 0,1=1,2，…,m, 属性集

{f1,f2,…,fn} 用目标函数 fj(x) j=1,2,…,n

表示

分析一评价