小学六年级数学概念总复习资料

小学六年级数学概念总复习资料

第一部分：数的意义

1、自然数：用来表示物体个数的0、1、

2、

3、

4、5……叫做自然数。

自然数的单位是“1”，任何一个自然数都是由若干个“1”组成的，自然数的个数是

无限的。自然数既可以表示事物的多少叫做基数，也可以表示事物的次序叫做序数。

最小的自然数是0。自然数是整数的一部分。最小的一位数是1。

“0”的作用：①“0”可以表示“没有”．②起“占位”的作用．在记数中，“0”除

了表示“没有”外，同时起着占位的作用．③表示“起点”．如我们常用的M尺和三

角板上刻度线下的“0”，也表示度量长度的起点．测量长度时，一般是先把尺上的“0”刻度线对准待测量线段的起点．④分界线的作用。如上海某日的最低气温是0℃，显然不能理解为这一天上海“没有”温度．这里“0”是“零上温度和零下温度”的分

界线．⑤表示精确度．如4.995精确到整数是5，精确到十分位是5.0，精确到百分

位是5.00。5.0和5.00中的“0”被用来表示精确度．

数的改写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”、“亿”做

单位的数，先找到万位或亿位，再在万位或者亿位上的数的右下角点上小数点，并在

后面写上“万”或“亿”，用“=”。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的

尾数，写成近似数。省略一般用“四舍五入”法，结果用“≈”。2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫

做分数单位

真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示其中的一份或几份的

数叫做小数。

小数按小数部分分为：有限小数和无限小数

有限小数：小数部分的位数是有限的。

无限小数：小数部分的位数是无限的。

无限小数分为：无限不循环小数和循环小数

无限不循环小数：（如：……）

循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或连续几个数字依次不断重复

出现，这样的小数叫做循环小数。（如：2.231231231…… ，0.2787878……）

判断分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，如果分母只含有2、5这两个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

（如：的分母8分解质因数是8=2×2×2中，只有2，所以能化成有限小数。如分母

20分解质因数是20=2×2×5中，只有质因数2和5，也能化成有限小数。如分母是15分解质因数是15=3×5中，含有2和5以外的质因数3，所以不能化成有限小数。）

小数按整数部分分为：纯小数和带小数

纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。纯小数都小于1。（0.3，0.154，

0.27878……）

带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。带小数都大于1。（1.256，2.4765，

3.212121……）

4、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数通常用“％”来表示

成数：“几成”就是“十分之几”。如：六成＝60％，三成五＝35％

折扣：“几折”就是原价的百分之几十，如：五折＝50%，七八折＝78%。

注意：百分数是一种特殊的分数，它只能表示分率，而不能表示数量，因此，在百分

数的后面不能带上计算单位。

5、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。

位数：一个自然数含有数位的多少叫做位数。

计数单位：像个，十，百……以及十分之一，百分之一……都是计数单位。每相邻

两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

6、除法、分数、小数、比的基本性质。

除法商不变性质：被除数和除数同乘或同除以同一个数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母都同乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变

比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

7、小数、分数、百分数的互化。

小数化分数：先化成分母是10、100、1000….的分数，最后约分到最简分数。

小数化百分数：小数乘以100，再加上% 。

分数化小数：用分子除以分母(部分可以直接算出结果,部分不可以直接算出结果,但可

以用循环表示结果)。

分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数。

百分数化小数:去掉%,数值除以100(基本上就是小数点往左移两个位)

百分数化分数:先将百分数化小数,然后从小数化为分数（或先将百分数写成分母是100的分数，再约分到最简分数）

第二部分：数的整除

1、整除：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a

能被b整除，也可以说b能整除a。整除是除尽的一种特殊情况。

2、因数和倍数：如果数a能被数b(b≠0)整除，我们就说，a是b的倍数，b是a的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(如：15最小的因数是1，最大的因数是15。)

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

（如：31最小的倍数是31，没有最大的倍数。）

3、能被2、3、5整除的数的特征：

能被2整除的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。（如302）

能被3整除的特征是：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除

（如：324 3＋2＋4＝9能被3整除）

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

4、奇数和偶数，质数和合数，质因数和分解质因数

偶数：在自然数中，能被2整除的数。（如：12、310等）最小的偶数是0奇数：在自然数中，不能被2整除的数。（如：11、45等）最小的奇数是1。

质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。（如：31）

20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。其中最小的质数是2。

合数：除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫做合数。（如：25、30）

最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。

质因数：每个合数都能写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。叫做这个合数的质因数。（如：18＝2x3x3）

分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

5、最大公因数和最小公倍数，互质数

最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几

个数的最大公因数。

最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数其中最小的一个叫做这几个

数的最小公倍数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。（如：5和7）

判断互质数的简单方法：

①两个不同的质数一定是互质数。（如3和11是互质数）

②两个相邻自然数一定是互质数。（8和9）

③1和任何不是0的自然数一定是互质数。

6、求最大公因数和最小公倍数的两种特殊的情况。

如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积。