第三章 无机材料的脆性断裂与强度
材料的脆性断裂与强度

材料的脆性断裂与强度§2.1 脆性断裂现象⼀、弹、粘、塑性形变在第⼀章中已阐述的⼀些基本概念。
1.弹性形变正应⼒作⽤下产⽣弹性形变,剪彩应⼒作⽤下产⽣弹性畸变。
随着外⼒的移去,这两种形变都会完全恢复。
2.塑性形变是由于晶粒内部的位错滑移产⽣。
晶体部分将选择最易滑移的系统(当然,对陶瓷材料来说,这些系统为数不多),出现晶粒内部的位错滑移,宏观上表现为材料的塑性形变。
3.粘性形变⽆机材料中的晶界⾮晶相,以及玻璃、有机⾼分⼦材料则会产⽣另⼀种变形,称为粘性流动。
塑性形变和粘性形变是不可恢复的永久形变。
4.蠕变:当材料长期受载,尤其在⾼温环境中受载,塑性形变及粘性形变将随时间⽽具有不同的速率,这就是材料的蠕变。
蠕变的后当剪应⼒降低(或温度降低)时,此塑性形变及粘性流动减缓甚⾄终⽌。
蠕变的最终结果:①蠕变终⽌;②蠕变断裂。
⼆.脆性断裂⾏为断裂是材料的主要破坏形式。
韧性是材料抵抗断裂的能⼒。
材料的断裂可以根据其断裂前与断裂过程中材料的宏观塑性变形的程度,把断裂分为脆性断裂与韧性断裂。
1.脆性断裂脆性断裂是材料断裂前基本上不产⽣明显的宏观塑性变形,没有明显预兆,往往表现为突然发⽣的快速断裂过程,因⽽具有很⼤的危险性。
因此,防⽌脆断⼀直是⼈们研究的重点。
2.韧性断裂韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产⽣明显宏观塑性变形的断裂过程。
韧性断裂时⼀般裂纹扩展过程较慢,⽽且要消耗⼤量塑性变形能。
⼀些塑性较好的⾦属材料及⾼分⼦材料在室温下的静拉伸断裂具有典型的韧性断裂特征。
3.脆性断裂的原因在外⼒作⽤下,任意⼀个结构单元上主应⼒⾯的拉应⼒⾜够⼤时,尤其在那些⾼度应⼒集中的特征点(例如内部和表⾯的缺陷和裂纹)附近的单元上,所受到的局部拉应⼒为平均应⼒的数倍时,此过分集中的拉应⼒如果超过材料的临界拉应⼒值时,将会产⽣裂纹或缺陷的扩展,导致脆性断裂。
虽然与此同时,由于外⼒引起的平均剪应⼒尚⼩于临界值,不⾜以产⽣明显的塑性变形或粘性流动。
无机非金属材料物理性能

脆性断裂的特点: 1)断裂前无明显的预兆; 2)断裂处往往存在一定的缺陷(裂纹,伤痕); 3)由于缺陷的存在,实际断裂强度远远小于理 论强度. 脆性断裂的微观过程: 突发性裂纹扩展; 裂纹的缓慢生长。
断裂现象:
01
金属类:先是弹 性形变,然后是 塑性变形,直到 断裂。
02
高分子类:先是 弹性形变(很大), 然后是塑性变形, 直到断裂。
c
K IC Ya
>应用 已知应力,材料,确定结构安全的最大裂纹长度 已知裂纹长度,材料,确定结构安全的最大应力
Y
断裂韧度是用高强度钢制
aKIC 造的飞机、导弹和火箭的 零件,及用中低强度钢制 造气轮机转子、大型发电 机转子等大型零件的重要 性能指标。
已知应力,裂纹长度,确定结构安全的材料
>影响断裂韧性的因素 成分组织结构 a.化学成分 b.晶粒尺寸 c.夹杂及第二相
物体内储存的弹性应
许多细小的裂纹或缺
变能的降低,大于等
陷,在外力作用下,
于产生由于开裂形成
这些裂纹或缺陷附近
两个新表面所需的表
会产生应力集中的现
面能,就会造成裂纹
象。当应力大到一定
的扩展,反之,则裂
程度时,裂纹开始扩
纹不会扩散。
展而导致材料断裂。
临界应力的推导:
We1=(1/2) F△l P33
在微小位移d(△l)上外力做的功dW=(Fi+1/2dF)d△l
4裂纹扩展的动力与阻力
阻力:KIC 或 2γ
内裂的薄板为例 KI=π1/2σc1/2. 当为临界值时, 有KIC=π1/2σcc1/2, 故KIC2= πσc2c 代入P55:3-16
2.5.1裂纹的起源
无机材料物理性能—第三章概述

乙钢: f =1.56GPa, KIc =75Mpa·m 1\2
传统设计:甲钢的安全系数: 1.5, 乙钢的安全系数 1.2
断裂力学观点: 最大裂纹尺寸为1mm, Y=1.5
甲钢的断裂应力为:
1.0GPa < 1.30 GPa
乙钢的断裂应力为:
1.67GPa > 1.3 GPa
29
3.3.5 裂纹扩展的动力与阻力
材料的断裂就是外力克服了原子间结合力,形成了两个新的表面。 理论强度的获得需要知道原子结合力的细节:应力-应变曲线的精确 形式。实际材料种类太多,这种理论计算十分复杂,对各种材料也 不一样。 为了简单、粗略地估算各种情况都适用的理论强度,奥罗万提出了 用正弦曲线来近似原子间约束力与距离变化的关系曲线。
dC
当 dWe < dWs 时为稳定态,裂纹不会扩展; dC dC
当 dWe > dWs 时裂纹失稳,迅速扩展; dC dC
当 dW e dWs 时为临界状态。 dC dC
20
由于
dWe dC
d c2 2
dC
E
2 2c
E
dWs d 4c 4
dC dC
所以,临界条件是:
2
c
2 c
4
c
2E p c
通常p>> ,因此对具有延性的材料, p控制着断裂过程。陶 瓷材料存在微观尺寸的裂纹就会导致在低于理论强度th 的低 应力下断裂,而金属材料则要求有宏观尺寸的裂纹才能导致在 低应力下断裂,因此塑性是阻止裂纹扩展的一个重要因素。
22
3.3 应力场强度因子和平面应变断裂韧性
近二十年来,发展起来一门新的力学分支 — 断裂力学。它是 研究含裂纹体的强度和裂纹扩展规律的科学,于是人们又称 其为裂纹力学,它说明断裂是裂纹这种宏观缺陷扩展的结果, 阐明了宏观裂纹降低断裂强度的作用,突出了缺陷对现实材 料性能的主要影响。
材料物理第3章材料的脆性断裂和强度计算

th
s
in
2
x
近似为:
th
2x
由虎克定律知:
E E x
a
将式(2)带入式(1)得:
(式1) (式2)
x:原子位移;λ:正弦曲线波长; th : 理论断裂强度 a:晶格常数
th
2
E a
(式3)
分开单位面积原子平面所作的功为:
U
2 0
实际应用中,材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.
3.1 理论断裂强度
理论断裂强度:完整晶体在正应力作用下沿某一晶面 拉断的强度。
两相邻原子面在拉力σ作用下,克 服原子间键合力作用 ,使原子面分开 的应力。
要推导材料的理论强度,应从原子间的结合力入手,只有克 服了原子间的结合力,材料才能断裂。
薄板
由弹性理论,人为割开长 2c 的裂纹时,平面应力 状态下应变能的降低为:
ws 4c
2 2
c
we
E
ws we
产生长度为 2c,厚度为 1 的 c 两个新断面所需的表面能为:
cc
ws 4c
2 2
c
we
E
式中为单位面积上的断裂表面能
裂纹在应力 的作用下,超过一定值以后,便发生扩展。 一方面增大表面能,另一方面又使弹性能减少(释放出弹性 能)。
E
a
2
可见,理论结合强度只与弹性模量,表面能和晶格距离等材
料常数有关。要得到高强度的固体,就要求E和 大,a小。
一般地,理论断裂强度
th
E 10
实际断裂强度
E~ E 100 1000
无机材料物理性能3强度3.6

增韧机制: 增韧机制: 应力诱导相变增韧 相变诱发微裂纹增韧 微裂纹分岔增韧。 微裂纹分岔增韧。
裂纹尖端出现微裂纹 区时, 区时,将导致弹性能 的松弛和应力再分布。 的松弛和应力再分布。
(1)影响 影响ZrO2相变的因素: 相变的因素: 影响 1) ZrO2颗粒在基体中相变的能量条件 ) 在基体中,四方 是高温稳定相,单斜ZrO2是低温 在基体中,四方ZrO2是高温稳定相,单斜 稳定相 在低于相变温度的条件下, 在低于相变温度的条件下,由于受到基体约束力的抑 未转化的四方ZrO2相保持其介稳状态; 相保持其介稳状态; 制,未转化的四方 当基体的约束力在外力作用下减弱或消失, 当基体的约束力在外力作用下减弱或消失,粒子从高 能态转化为低能态的单斜相(发生相变), ),并在基体 能态转化为低能态的单斜相(发生相变),并在基体 中引起微裂纹,吸收主裂纹扩展的能量。 中引起微裂纹,吸收主裂纹扩展的能量。
金属对材料的增韧具备如下条件: 金属对材料的增韧具备如下条件: 在显微结构方面金属相与无机相能否均匀分散成 彼此交错的网络结构, 彼此交错的网络结构,决定着能否在裂纹尖端区域 起到吸收部分能量的作用。 起到吸收部分能量的作用。 金属对材料具有很好的润湿性。否则, 金属对材料具有很好的润湿性。否则,材料自成 为连续相,金属成为分散于基体中的粒子, 为连续相,金属成为分散于基体中的粒子,材料的 力学行为仍为陶瓷相所控制,脆性改善有限。 力学行为仍为陶瓷相所控制,脆性改善有限。 有希望的系统: 系统, 有希望的系统:ZrO2-TaW系统 (CrAl)2O3- 系统 CrMoW系统。 系统。 系统 此种复合材料的缺点:金属在高温下, 此种复合材料的缺点:金属在高温下,易氧化会损 害材料的耐热性。 害材料的耐热性。
弥散粒子的相变温度随其颗粒的减小而下降。 弥散粒子的相变温度随其颗粒的减小而下降。 D>DH (相变临界颗粒直径 相变临界颗粒直径) 相变临界颗粒直径 大颗粒在高温下发生相变, 大颗粒在高温下发生相变,在到达常规相变温度 相变临界颗粒直径) (11500C)左右,所有 )左右,所有D>DH (相变临界颗粒直径 相变临界颗粒直径 的颗粒都发生相变。 的颗粒都发生相变。这一阶段的相变的特点是突发 性的,产生微裂纹的尺寸较大, 性的,产生微裂纹的尺寸较大,可导致主裂纹扩展 过程中的分岔,对基体的增韧效果较小。 过程中的分岔,对基体的增韧效果较小。
无机材料的脆性断裂与

(平面应变状态)
可见K1C与材料本征参数等物理量有直接关系,因 而其也是材料的本征参数,它反映了具有裂纹的材
料对外界作用的一种抵抗能力,是材料阻止宏观裂
纹失稳扩展能力的度量(抵抗裂纹扩展的阻力),
与裂纹的大小、形状以及外力无关。
K1C的物理意义: ①是抵抗裂纹扩展的阻力[是瞬间裂纹扩展的
阻力]
②它由材料常数E、所决定,是材料固有的 特性;
§2.8 陶瓷材料强度的影响因素
1.温度的影响:
ZTA
温度对陶瓷材料的影响其
实是很复杂的,会牵涉到
热膨胀失配,相变,位错
激活,晶界软化,塑性流
动,晶界滑移,氧化,腐
蚀等许多问题。一般温度
提高,塑性形变增大。高
温环境下会产生可观的塑
性形变。强度对温度的依
赖取决于化学组成键能,
晶体结构,相组成,晶粒
19世纪20年代,Griiffith理论提出后,一直 被认为只适用于玻璃、陶瓷这类的脆性材 料,对于在金属材料中的应用最初并没有 引起人们的注意。
按断裂力学的观点,提出一个新的表征材 料特征的临界值- 平面应变断裂韧性,它 也是一个材料常数。从破坏方式为断裂出 发,这一判据可表示为:
KI Y c Kc
下面主要讨论晶粒大小和形状、气 孔的影响以及多相材料中不同相的影响。
(1)晶粒大小及其分布对强度的影响: 一般来说,多晶的断裂能比单晶大许多,最主要
的原因是裂纹在多晶体内扩展是曲折不平的。因此, 实际断裂表面积要比单晶大许多。
晶粒大小对强度的影响比较复杂的,因此无法 在理 论上建立一个明确的关系式,只能是从实验中 总结出一条经验公式:
无机材料的脆性断裂与强度
§3.2 理论强度
无机材料的脆性断裂与

按断裂力学的观点,提出一个新的表征材 料特征的临界值- 平面应变断裂韧性,它 也是一个材料常数。从破坏方式为断裂出 发,这一判据可表示为:
KI Y c Kc
利用表面层与内部的热膨胀系数同,也可以 达到预加压应力的效果。(例子:坏釉热膨 胀系数的选择)
化学强化
通过改变表面化学组成,使表面的摩尔体 积比内部的大,由于表面体积膨大受到内部材 料的限制,就产生压应力,比热韧化产生的压 应力高。通常是用一种大的离子置换小的离子, 由于受扩散限制及受带电离子的影响,压力层 的厚度在数百微米内,但产生的压应力可达内 部拉应力的数百倍。如果内部的拉应力分小, 化学强化玻璃可以切割和钻孔。
子的半径比更接近稳定八配位要求。根据ZrO2 的晶体结构,添加剂应为立方结构,阳离子半
径须大于锆离子半径,且碱性不能太强。CaO、
MgO、Y2O3及CeO2均可用作稳定剂。
氧化锆四方相与单斜相间的转变是马氏
体相变,属于一级相变,仅存在固态转变, 具有成核的生长过程,有多种特征:(1)相变 是无扩散的。在相变温度下单斜相迅速形成, 原子有序协调地位移,位移量小于一个原子 间距,原相邻原子相变后仍保持相邻位置, 相变前后组成不变。(2)相变是非热的,无温 度突变。 由于相变时应变能增大,阻碍了相
1
f 0 K1d 2
晶粒大小大多是指平均晶粒尺寸。但实际 上,对强度的影响只有最大的晶粒尺寸才是重 要的。因此,即使平均晶粒尺寸一样,如果晶 粒尺寸的分布不同,则强度是有差异的,分布 宽的材料性能要低于分布窄的。
多晶材料中初始裂纹尺寸与晶粒度相当, 晶粒越细,初始裂纹尺寸越小,临界应力越高。
第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展

2
通过测得的C-c/W曲线的斜率,可求出dc/d(c/W) 进而可求Gc
求解Y
(1 ) K1c Gc E 2 Gc K1c 2 E (1 )
2 2
K1 Y c K Y c
2 1 2 2
将Gc值代入,即可求得几何形状因子Y 随c/W变化的表达式。
事实表明:结构件中不可避免地存在宏 观裂纹,在低应力下脆性破坏正是这些 裂纹扩展的结果。
所以,发展出新 学科:断裂力
学
断裂力学简介
断裂力学是研究含裂纹物体的强度与裂纹 扩展规律的科学。 意义-阐明了宏观裂纹降低断裂强度的作用, 突出了缺陷对材料性能的重要影响。
3.1断裂力学基本知识
P50,图3.1 试样伸长量u,外加载荷P,则:u P , 为试样 的柔度 系统的弹性变形能为:
)2
J.F.Knott对不同r/c的σ y分量的精确解:
1 / 2 0 1/ 2
ij (r, ) c1 f1 ( )r c2 f 2 ( )r c3 f 3 ( )r 3/ 2 c4 f 4 ( )r c5 f 5 ( )r
与Irwin近似解对比,得到:当r/c<1/15π 时,二者的相对误差小于6%。
E P
G
d (WE WP ) 2dc
或将G定义为系统释放的机械能对开裂面积A (A=2c × 厚度,厚度设为1)的导数,
d (WE WP ) G dA
采用恒位移加载,简化为:
G ( dWE ) dA
G
1 2 d P ( )p 2 dA 1 u 2 d ( ) ( )u 2 dA
3.2断裂韧性的测试方法
无机材料的脆性断裂与强度

无机材料的脆性断裂与强度脆性断裂是指在受力条件下,无机材料会发生不可逆的破裂现象,而无法发生塑性变形。
与之相对的是韧性断裂,韧性断裂发生在材料能够发生塑性变形的情况下。
无机材料的脆性断裂与强度有密切关系。
强度是指材料抵抗外力的能力,是一个评价材料抗拉、抗压、抗弯等载荷的指标。
脆性材料的强度主要受材料内部微观缺陷和断裂导致的应力集中影响。
下面分三个方面介绍无机材料的脆性断裂与强度的关系。
首先,无机材料的脆性断裂与晶体结构有关。
无机材料的晶体结构决定了材料的原子排列和键合情况,从而影响了材料的力学性能。
晶体结构中的离子键、共价键或金属键不易发生移动,因此无机材料的塑性变形能力较弱。
当材料受到外力作用时,由于无法有效地分散应力,应力会在缺陷处或晶界处集中,导致材料的断裂。
例如,金刚石具有非常坚硬的晶体结构,但其断裂韧性很低,容易在受力时发生脆性断裂。
其次,无机材料的脆性断裂与材料的纯度和缺陷有关。
纯度高的材料内部缺陷较少,力学性能较好,强度较高。
材料的缺陷可以包括晶界、孔洞、裂纹等,这些缺陷会导致应力的集中。
晶界是由于晶体的生长形成的界面,常常是材料中最脆弱的部分。
孔洞和裂纹是材料中的缺陷,它们会在受力时成为应力集中的位置,从而导致材料的脆性断裂。
因此,提高无机材料的纯度,减少缺陷的存在,可以提高材料的强度和抗断裂能力。
最后,无机材料的脆性断裂与外界温度和应力速率有关。
温度对材料的强度和断裂行为有很大影响。
低温会导致材料的强度和韧性下降,使得材料更容易发生脆性断裂。
高温会增加材料的塑性,降低材料的强度,使得材料更容易发生韧性断裂。
应力速率也是影响材料脆性断裂的因素之一、应力速率较快时,材料不容易发生塑性变形,从而容易发生脆性断裂。
应力速率较慢时,材料有足够的时间进行塑性变形,从而能够发生韧性断裂。
综上所述,无机材料的脆性断裂与强度有着紧密的关系。
晶体结构、纯度和缺陷、温度以及应力速率都会对材料的强度和断裂行为产生影响。
无机材料物理性能第3讲

2.1.1 固体材料的理论断裂强度
1、理论断裂强度的物理模型
σ
在外力作用下,解理面间
的原子结合遭到破坏,从而引
a0
起晶体的脆性断裂。当原子处
于平衡位置时,原子间的作用
m
n 力为零;在拉应力作用下,原
子间距増大,引力也增大。原
子间结合力—原子间距曲线上 的最高点代表晶体的最大结合
力,即理论断裂强度th 。
2.3 无机材料断裂强度测试方法(自学)
要求:
1、搞懂为什么通常测试无机材料断裂强度要采取弯 曲方法,而不测拉伸强度?
2、熟悉弯曲强度测试方法的加载方式、试样形状及 尺寸、强度计算公式。
3、了解陶瓷材料按其强度下限值分类的方法。 4、搞懂实验室制备与工业化生产材料的强度差异的
原因?
注:GB/T 6569-1986 <<工程陶瓷弯曲强度实验方法>> 已被GB/T 6569-2006 <<精细陶瓷弯曲强度试验方法>> 代替!
2、 Inglis裂纹尖端应力集中理论 Inglis (英格里斯)1913年提出。
该理论考虑了裂纹端部一点的应力,认为当tip等于材 料的理论强度时,裂纹就会被拉开,c 随之变大, tip又 进一步增加。如此恶性循环,导致材料迅速断裂。
σ
tip 2
c a
E
a
σtip
σtip
c
E
4c
仅考虑了裂纹端部一点
通常情况下,≈E/100,th ≈ E/10; 熔融石英纤维 th=24.1GPa E/4 碳化硅晶须 th=6.47GPa E/23 氧化铝晶须 th=15.2GPa E/33 尺寸较大的材料实际强度比理论强度低
材料物理第3章材料脆性断裂与强度计算

材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中问题,得到结论:
孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞的长度和端部的曲率半 径,而与孔洞的形状无关。
Griffith根据弹性理论求得孔洞端部的应力
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
a.将一单位厚度的薄板拉长到 l l ,此时板
中储存的弹性应变能为:
we1
1Fl
2
b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹,产
生两个新表面,此时,板内储存的应变能为:
we212FFl
c. 应变能降低
w ew e1w e21 2Fl
d.欲使裂纹扩展,应变能降低的数量应等于 形成新表面所需的表面能。
c E(2cp)12 Ecp12
p 为塑性变形功, p >> s
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
举例说明:
1
c
E p a
2
①典型陶瓷材料: E 3G 0,0 P 1 J a /m 2 , c 1m
临界断裂强度 c 0.4GPa
②高强度钢 E 3G 0,0 P p a 10 J/m 0 2 ,0c 0 .4 GP
断裂
韧性断裂 脆性断裂
判定依据:“断裂前是否 发生明显的塑性变形”。
效
腐蚀
变形失效
实际应用中,材料的屈服、断裂是最值得引起注意的两个问题.
材料物理第3章材料的脆性断裂和 强度计算
3.1 理论断裂强度
理论断裂强度:完整晶体在正应力作用下沿某一晶面 拉断的强度。
两相邻原子面在拉力σ作用下,克 服原子间键合力作用 ,使原子面分开 的应力。
第三章 无机材料的脆性断裂与强度

裂纹的亚临界生长(静态疲劳)
1. 亚临界生长:在应力作用下,随着时间的 推移,裂纹缓慢扩展。也叫静态疲劳。 动态疲劳:材料在循环应力或渐增应力 作用下的延时破坏。 2 裂纹缓慢生长的结果是裂纹尺寸加大,一 旦达到临界尺寸,就会失稳扩展而破坏。 研究意义:构件的使用寿命问题。
应力腐蚀理论
几种常用材料的断裂韧性
材料
M时效钢 铝合金
KIC(MP a/m)
100 44
材料
Si3N4
KIC(MPa/m)
5-6
高强度合金钢 92
Al2O3 SiC
环氧树脂 聚苯乙烯
4-4.5
Al2O3-ZrO2 4-4.5
SiAlON
Ti6Al4V ZrO2-Y2O3
5-7
40 6-15
3.5-6
0.8 0.7-1.1
阻力:
断裂韧性的测试方法
1、单边直通切口梁(SENB)法 测试方法及数据处理试样要求:光滑,要用 W7#研磨膏研磨,棱角相互垂直,B/W尺寸要 求严格,在整个试件长度范围内的变化不超过 0.02mm。用不超过0.25mm厚的锯片切口。 试件尺寸比例:a/W = 0.4~0.6, W/L = 1/4; B≈W/2。加载速度按形变速度来控制,规 定为0.05mm/min. 该方法只适合于晶粒大小在20-40μm的粗晶粒 陶瓷。对细晶粒的陶瓷,测得的数值偏大。
在一定的环境温度和应力场强度因子作用下,材料 中关键裂纹尖端处, 扩展动力与裂纹扩展阻力的 比较,构成裂纹开裂和止裂的条件。 1. 裂纹尖端处的高度的应力集中导致较大的裂纹 扩展动力。裂纹尖端处的离子键受到破坏,吸附了 表面活性物质,使材料的自由表面能降低。裂纹的 扩展阻力降低。导致低应力水平下的开裂。 2. 新开裂的断裂表面,还没来得及被介质腐蚀, 其表面能仍然大于裂纹扩展动力,裂纹立即止裂。 接着是下一个腐蚀-开裂-止裂循环。导致宏观上的 裂纹缓慢生长。
无机材料的断裂强度

A 2
c
很小, a,则
A 2
c a
A 2
c a
分析:一般C>a,则σA>σ,即在裂纹尖端存在应力集中效
应。
当σA等于(2.6)理论结合强度时,裂纹就被拉开 而扩展,使裂纹长度C增大,导致σA更大,如此恶性循环, 材料很快断裂。
所以,裂纹扩展的临界条件:
2 c E
临界情况 c
要获得高强度材料,要求较大的E、 γ,较小的α。
实际材料的结合强度
一 α=般3材X1料0的-10典m型。数值:E=300GPtha,1E0γ=1J/m2, 实际材料中只有一些极细的纤维和晶须,其实际
强度接近理论强度值;尺寸较大的材料,其实际 强度比理论强度值低得多,约为 E/100~E/1000,且总在一定范围内波动,即 使是用同样的条件下制成的试件,强度值也有波 动。 试件尺寸大,强度偏低。
Inglis研究了具有孔洞的板的应力集中,得到 结论:孔洞两个端部的应力几乎取决于孔洞 的长度和端部的曲率半径,而与孔洞的形状 无关。
根据弹性理论,孔洞端部的应力计算:
A 1 2 c
a2 c
A [1 2
c]
外应力,a 原子间距,
端部曲率半径,2c 孔洞长度
若c》,即为扁平的锐裂纹。则:
c
E
4c
裂纹的存在使得实际材料的断裂强度σC低 于理论结合强σth。裂纹扩展条件为:
2 (C / a)1/ 2 (E / a)1/ 2
2、Griffith的理论推导
裂纹的存在使得实际材料的断裂强度σC低 于理论结合强σth
Griffith从能量平衡的观点出 发,认为裂纹扩展的条件是: 物体内储存的弹性应变能的 减小大于或等于开裂形成两 个新表面所需增加的表面能。 反之,裂纹不会扩展。即物 体内储存的弹性应变能的是 裂纹扩展的动力
第3章+材料的脆性断裂与强度

张开型
错开型
撕开型
(2) 裂纹扩展的判据
裂纹失稳扩展导致材料断裂的必要条件是:在裂 纹扩展中,系统的自由能必须下降。
考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数,即不等于r0 ,
其一般式为:
f =y ( s E / c )1/2
y是裂纹的几何(形状)因子。
3.2.2 Griffith微裂纹脆断理论
(1) 裂纹模型
裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式,分为三种 基本的裂纹模型,其中最危险的是张开型,一般在计 算时,按最危险的计算。
材料
th
Al2O3宝 5000 石
BeO
3570
MgO
2450
Si3N4热压 3850
SiC
4900
Si3N4烧结 3850
AlN
2800
c
th/
c
64.4 77.6
23.8 150 30.1 81.4 100 38.5
95 51.6 29.5 130 60~ 46.7 100 ~
28.0
3.1 无机材料的理论强度
强度树图 强度树图的建立:
以强度和断裂强度为树干,理论解释为树皮,支配 强度的宏观因素和微观因素为树根,将各种强度特 性以树枝形式伸展到各个应用领域。 例如:
高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度,必须 掌握如何评价它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机 械冲击等特性。
多孔质材料 高温材料 结构材料
(3) 应力集中强度理论 断裂的条件:当裂纹尖端的局部应力等于理论强度
th = (s E/ r0 )1/2
时,裂纹扩展,沿着横截面分为两部分,此时的外 加应力为断裂强度。
即
Ln = 2 (c/ r0)1/2= th = (s E/ r0 )1/2
无机材料的脆性断裂与强度节PPT课件

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断裂现象
船身断裂,一分为二的Schenectady号油轮
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(1943年)
4
巴拿马油轮断裂照片(2009年)
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垮塌后的彩虹桥 脆 性 断 裂
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冲击试样断口
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计算,但是由于材料组成、结构以及键合方式的不同,理论计
算相当复杂。
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为了能简单、粗略地估计各 种情况都适用的理论强度, Orowan提出了以正弦曲线来近 似原子间约束力随原子间的距离
X的变化曲线(见图2.1)。
th
s
in
2
图2.1 原子间约束力随原子间 距离的变化关系
式中,σth理论结合强度,λ为正弦曲线的波长,x为平衡时原
子间距的增量。 19
材料拉断后,产生两个新表面,因此使单位面积的原子平 面分开所作的功应等于产生两个单位平面的新表面所需的表面 能,才能断裂。 设分开单位面积原子平面所作的功为ν,则
V
2 0
th
sin
2x
dx
th 2
9
脆性断裂特点
断裂前无明显的预兆。 断裂处往往存在一定的断裂源。 由于断裂源的存在,实际断裂强度远远小于理论
强度。
脆性断裂的微观过程
突发性裂纹扩展 裂纹的缓慢生长
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多孔质材料
高温材料 结构材料
玻璃 水泥 耐火材料
第三章无机材料的脆性断裂与强度

3.7 蠕变断裂
多晶材料在高温和恒定应力作用下,由于形 变不断增加而导致断裂称为蠕变断裂。蠕变 断裂的主要形式是沿晶断裂。 1. 黏性流动理论:高温下晶界发生粘性流动, 在晶界交界处产生应力集中,并且使晶界交 界处产生裂纹,导致断裂。 2. 空位聚积理论:在应力及热波动作用下,晶 界上空位浓度增加,空位大量聚积,形成裂 纹,导致断裂。
3. 化学强化:改变表面的化学组成,使表面的摩 尔体积比内部大,产生压应力。通常是用一种 大的离子置换小的。
4. 相变增韧:利用多晶多相陶瓷中某些相成分在
不四同方温相度转下变的为相单变斜。相例,如体Z积rO增2的大相3~变5%增。韧,由
5. 弥散增韧:基体中渗入具有一定颗粒尺寸的微 粒粉料,达到增韧效果。
断裂力学:宏观上抓住微裂纹缺陷(脆性 断裂的主要根源)
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3.1 理论断裂强度
从原子间的结合力入手,只有克服原子间 结合力,材料才能断裂。
即知道原子间应力-应变曲线的精确形式, 就可算出理论断裂强度。
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Orowan近似
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3.3.1 裂纹扩展方式
裂纹有三种扩展方式:(I)张开型、(II)错开型、 (III)撕开型。其中,张开型是低应力断裂的主 要原因,主要介绍这种扩展类型。
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实验总结出的规律:
不同裂纹尺寸的试件做拉伸实验(张开型) ,测出断裂应力σc与裂纹长度C有如下关系 :
现在你正浏览到当前第十七页,共四十七页。
已 知 :WeCE 22,Ws 4C
第三章 无机非金属材料的性能

(2)断裂应力(临界应力)
c
(3)断裂判据
2 Er l
r——裂纹尖端的曲率半径 l——契口长度
K Ic Y c l
Y——形状因子
4. 强度的影响因子
• (1)内在因素:材料的物性。如:弹性模量、 热膨胀系数、导热性、断裂能; • (2)显微结构:相组成、晶粒、气孔、晶界 (晶相、玻璃相、微晶相)、微裂纹(长度、 尖端的曲率大小); • (3)外界因素:使用温度、应力、气氛环境、 试样的形状大小、表面;(例如:无机材料 的形变随温度升高而变化的情况:弹性—— 弹塑性——塑性——粘性流动) • (4)工艺因素:原料的纯度粒度形状、成型 方法、升温制度、降温速率、保温时间,气 氛及压力等;
2. 脆性断裂
• 材料的脆性变形要求出现裂纹并发生扩展。 • (1)裂纹的来源:
(a)由于晶体微观结构中存在缺陷。当受到外力 作用时,在这些缺陷处就会引起应力集中,导致裂 纹成核。
图1 位错形成微裂纹示意图 (a)组合 (b)塞积 (c)交截
• (b)材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表 面裂纹。 • (c)由热应力形成裂纹。
淬火或冷却热应 力
永久热应力
• 存在温度梯度而产生 • 温度达到平衡时消失
• 迅速冷却阶段出现 • 保留在工件中 • 通过退火消除
• 在不同变形系数的复 合材料中形成并保持 的应力状态。
例1 : 材料中存在温度梯度形成的热应力引起
玻璃
在373K的沸水中
表面 273K 内部 373K 在273K的冰水浴中,表面层趋 于T=100收缩,内层的收 缩为零。
外部首先变硬,而内部仍处于熔融状态,由于收缩程 度不同,在玻璃表面产生拉应力,淬火以后几秒之内, 表面与内部的温差达最大值,继续冷却,内部的收缩 将比刚硬的外部收缩更快,此时,表面张应力随着减 小,直至室温,表面由拉应力变为压应力。
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无机非金属材料与工程系 2012年8月
常温下,大多数无机材料在外力作用 下很少有塑性形变,即呈现出脆性。 脆性和材料的成分、结构、受力条件 和环境等因素有关。 脆性断裂:材料受力后,将在低于其 本身结合强度的情况下作应力再分配; 当外加应力的速度超过应力再分配的 速率时,发生断裂。
3.8 显微结构对材料脆性断裂的影响
晶粒尺寸
实验证明: 断裂强度 f 与晶粒直径d的平方根成反比
1 2
f = 0 +k1d
0、k1为材料常数。
多晶材料破坏多是沿晶界断裂,走迂回曲折的道 路,晶粒越细,路程越长,这样就提高了临界应 力。
气孔的影响
断裂强度 f 与气孔率P的关系:
即:K Y C Y 为几何形状因子,是求K 的关键。
3.3.4 临界应力场强度因子
经典强度理论:许用应力[σ]=σf/n或σys/n, 其中σf为断裂应力, σys为屈服强度,n为安 全系数。 新的表征材料特征的临界值来做判断:此 临界值叫做平面应变断裂韧性KIC,判据为
K KC Y C C
由于n值比较大, K i 2 K i t= 2 2 n 2 AY a
2n
2n
K C ,则上式变为
2n
此公式为制品受力后的寿命。
3.7 蠕变断裂
多晶材料在高温和恒定应力作用下,由于形 变不断增加而导致断裂称为蠕变断裂。蠕变 断裂的主要形式是沿晶断裂。 1. 黏性流动理论:高温下晶界发生粘性流动, 在晶界交界处产生应力集中,并且使晶界交 界处产生裂纹,导致断裂。 2. 空位聚积理论:在应力及热波动作用下,晶 界上空位浓度增加,空位大量聚积,形成裂 纹,导致断裂。
亚临界裂纹扩展的机理?
1. 应力腐蚀理论:在一定的环境温度和应力 场强度因子作用下,材料中关键裂纹尖端 处,裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较, 构成裂纹开裂或止裂的条件。
例如玻璃或陶瓷在OH-介质作用下, 裂纹亚 临界扩展的机理:裂纹尖端的SiO2与OH-发生 化学反应,使裂纹尖端处的离子键受到破坏, 自由表面能降低,裂纹扩展阻力降低,小于 裂纹扩展动力,导致裂纹在低应力水平下开 裂。
3.5 裂纹的起源与扩展
3.5.1 裂纹的起源 实际材料都是裂纹体,这些裂纹如何形成?
晶体微观结构中存在缺陷
(a)位错组合;(b)晶界障碍;(c)位错 交截
材料表面机械损伤与化学腐蚀形成表面裂 纹,裂纹的扩展常由表面裂纹开始。
热应力形成的裂纹。(各方向膨胀或收缩 不同)3.5.2 裂纹的扩展
格里菲斯裂纹理论,材料的断裂强度决定于裂纹 的大小,一旦裂纹超过临界尺寸,裂纹就快速扩 展。
dWe C 2 裂纹扩展的动力,G= = d 2C E 新的单位面积所需的表面能为, dWs =2 ,则断裂一旦达到临界尺寸, d 2C G就越来越大于2 ,直到破坏。
3.5.3 防止裂纹扩展的措施
裂纹扩展单位面积所释放的能量为 dWe/dC,而形成新的单位表面积所需 的表面能为dWs/dC。 dWe/dC <dWs/dC,稳定状态,裂纹不 扩展 dWe/dC >dWs/dC,裂纹迅速扩展 dWe/dC =dWs/dC,临界状态
已知:We
C
2
2
E
, Ws 4C
3.3.5 裂纹扩展的动力与阻力
裂纹扩展的能力,G= 临界状态时,G C =
C
E
2
2
C C
E
2
K IC 根据计算,G C = E 脆性材料G C =2 ,则K IC 2 E
可见KIC是由熟知的弹性模量E、断裂 表面能γ 等所决定的物理量。反映具 有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗 能力,也可以说是阻止裂纹扩展的能 力,是材料固有的性质。 KIC和微观 结构有很大关系,是结构敏感的。
实验总结出的规律:
不同裂纹尺寸的试件做拉伸实验(张开 型),测出断裂应力σc与裂纹长度C有如下 关系:
K c C
当作用力σ=σc时,断裂就发生。
3.3.2 裂纹尖端应力场分析
y
对于I型裂纹的应力场 分析:
r
θ x
K 3 xx cos 1 sin sin 2 2 2 2 r K 3 yy cos 1 sin sin 2 2 2 2 r K 3 xy cos sin cos 2 2 2 2 r
f = 0 exp nP
n为常数,一般为4 7; 0为没有气孔时强度。 气孔率为10%时,强度将下降为没有气孔时的一半。
3.9 提高无机材料强度的几种途径
在晶体结构既定情况下,控制强度的主要 因素有三个:弹性模量E,断裂表面能γ 和 裂纹尺寸C。唯一可以控制的是材料中的微 裂纹C,可以把微裂纹理解为各种缺陷的总 和。
作用应力不超过临界应力
材料中设置吸收能量的机构(如在陶瓷材 料基体中加入塑性粒子或纤维而制成金属 陶瓷和复合材料) 人为地在材料中造成大量极细微的裂纹, 也能吸收能量,阻止裂纹扩展(韧性陶瓷)
3.6 无机材料中裂纹的亚临界扩展
在使用应力下,裂纹随着时间的推移而缓 慢扩展,这种缓慢扩展也叫亚临界扩展, 或称为静态疲劳。 裂纹缓慢扩展,一旦其尺寸达到临界尺寸 就会失稳扩展而破坏。因此提出了构件的 寿命问题。
2. 高温下裂纹尖端的应力空腔作用:多晶多 相陶瓷在高温下长期受力作用时,晶界玻 璃相的黏度下降,晶界处于甚高的局部拉 应力状态,玻璃相则发生黏性流动,使结 构缺陷逐渐长大,形成空腔。
根据亚临界裂纹扩展预测材料寿命?
经大量试验, 亚临界裂纹生长速率 与应力强度因子K 的关系为: dC n = AK , dt 所以 t = dt
E th a
理论断裂强度只与弹性模量E、断裂表 面能γ 、晶格常数a等材料常数有关。
3.2 格里菲斯微裂纹理论
格里菲斯认为实际材料中总存在许多 细小的裂纹或缺陷,在外力作用下, 这些裂纹和缺陷附近就产生应力集中 现象,当应力达到一定程度时,裂纹 就开始扩展而导致断裂。 格里菲斯从能量的观点来研究裂纹扩 展的临界条件。
4.
5.
3.10 无机材料硬度
硬度是材料一种重要的力学性能,硬度没 有统一的定义。对于金属材料硬度主要反 映抵抗塑性形变的能力;陶瓷的划痕硬度 主要反映抵抗破坏的能力。
摩氏硬度顺序:
静载压入试验:
布氏硬度(软材 料);维氏硬度 和努普硬度(硬 材料);洛氏硬 度(较广)
C σ
当r C, 0时,即为裂纹端点处一点, K 则 xx yy 2 r 其中K 为应力强度因子, 为外加应力, C裂纹长度,r半径矢量, 角坐标 裂纹尖端的应力分量都和K 有关。
3.3.3 KI与几何形状因子
裂纹应力场可写为: K ij f ij 2 r 由于 ij f 、C、r、 , 而 f ij 2 r 所以K 是 和C的函数 是和位置有关的项,
Cc Ci
dC n AK
其中A, n是由材料本质及环境条件决定的常数。 Ci为起始裂纹长度, CC为临界裂纹长度。 将K =Y a C1 2带入上式, a为制品上的应力作用
得: t=
CC
Ci
dC n AY n a C n 2
2 K C n K i2 n 2 2 2 n AY 2 a
根据临界条件,临界应力为: 2 E c C
其中,C为裂纹半长,σ为外加应力,E为弹 性模量,γ 为断裂表面能。
小结:
理论强度公式中a为原子间距,而格里 菲斯临界应力公式中C为裂纹半长。可 见如果能控制裂纹长度和原子间距同 数量级,就可使材料达到理论强度。 制备高强度材料的方向:即是E、γ 应 大,裂纹尺寸应小。
断裂力学:宏观上抓住微裂纹缺陷 (脆性断裂的主要根源)
3.1 理论断裂强度
从原子间的结合力入手,只有克服原 子间结合力,材料才能断裂。 即知道原子间应力-应变曲线的精确形 式,就可算出理论断裂强度。
Orowan近似
正弦曲线来近似原子间约束力随距离 变化的曲线图
应力-应变关系:
th sin
3.3 应力强度因子
材料结构件中不可避免地存在宏观裂 纹这一客观事实。结构件在低应力下 脆性破坏正是裂纹扩展的结果。 断裂力学——研究裂纹体的强度和裂 纹扩展规律的科学。说明断裂是裂纹 这种宏观缺陷扩展的结果,阐明了宏 观裂纹降低断裂强度的作用。
3.3.1 裂纹扩展方式
裂纹有三种扩展方式:(I)张开型、(II)错开 型、(III)撕开型。其中,张开型是低应力断 裂的主要原因,主要介绍这种扩展类型。
应力强度因子应小于或等于材料平面应 变断裂韧性,所设计的构件是安全的。
例题:哪种待选钢是安全的?
有一构件,实际使用应力为1.30GPa,有两 种钢待选: 甲钢 σys=1.95GPa,KIC=45MPa· 1/2 m 乙钢 σys=1.56GPa,KIC=75MPa· 1/2 m 待选钢的几何形状因子Y=1.5,最大裂纹尺寸 为1mm。
1.
微晶、高密度与高纯度(消除缺陷)
2.
预加应力:人为地在 材料表面造成一层压 应力层,提高材料的抗张强度。如钢化玻 璃:加热,然后淬冷,表面变成刚性的, 内部逐渐冷却,比表面有更大速率收缩, 此时表面受压,内部受拉,在表面形成压 应力。
3.
化学强化:改变表面的化学组成,使表面 的摩尔体积比内部大,产生压应力。通常 是用一种大的离子置换小的。 相变增韧:利用多晶多相陶瓷中某些相成 分在不同温度下的相变。例如ZrO2的相变 增韧,由四方相转变为单斜相,体积增大 3~5%。 弥散增韧:基体中渗入具有一定颗粒尺寸 的微粒粉料,达到增韧效果。