七年级奥数题及答案

七年级奥数题及答案

七年级奥数题及答案？

1. 将自然数1，2，3，4，5...一次写下去组成一个数：12345678910111213.....，如果写到某一个自然数，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？？解：要能被72整除，即被8，9整除。

被8整除的条件:最后三位数可以被8整除；

被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。

一个数字，被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。

这个数为1234567891112131415 (313233343536)

即为写到36

2.雪龙”号科学考察船到南极进行科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间。该船以16节的速度从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地。在极地工作了若干天，以12节的速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14节的速度继续航行4天返回上海，那么“雪龙”号在南极工作了多少天？

1.解：设AB距离为S，甲，丙相遇时间为T1，甲，乙为T2。后来3人同时到B的时间为T3！丙速度为X 得（24+X）

T1=S ①

（24+4）T2=（24-4）T1 ②

4（T1+T2）88+T3=S ③

X（T2+T3）=XT1 ④

由②得，T2=5/7T1 ⑤

由④得，T3=2/7T1 ⑥

把⑤和⑥代入③，得224/7T1=S ⑦

把⑦代入①，得X=8

3.设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值．

解：因为｜a｜=-a，

所以a≤0，

又因为｜ab｜=ab，

所以b≤0，

因为｜c｜=c，

所以c≥0．

所以a＋b≤0，c-b≥0，a-c≤0．

所以原式=-b＋(a＋b)-(c-b)-(a-c)=b．