华师大七年级数学去括号与添括号
课件3去括号与添括号-华东师大版七年级数学上册的精美PPT课件
（第一课时） 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项
括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 完成课本106页做一做。 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 完成课本106页做一做。 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 理解去括号法则，能够正确地对多项式进行去括号处理
2
更上层楼
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化简：
123
先去括号，再合并同类项： (1)(x y z) (x y z) (x y z) (2)(a2 2ab b2 ) (a2 2ab b2 ) (3)3(2x2 y2 ) 2(3y2 2x2 )
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本节课你学了哪些知识？ 去括号法则
用新知识解决问题时有什么注意事项？ 括号前的项乘进括号里时，要带符号 乘以括号内各项
用新知识解决问题时有什么注意事项？ 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 括号前“&#括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项
3.4.3 去括号与添括号 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？
2
小试牛刀
（2）正确；
注意事项：括 号前的项乘进 括号里时，要 带符号乘以括 号内各项
2
更上层楼
括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前“-”，括号及前“-”去掉，括号里各项变号 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 理解去括号法则，能够正确地对多项式进行去括号处理 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各项不变号； 两个等式中括号和各项正负号有何变化？你能归纳出如何去括号吗？ 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 用新知识解决问题时有什么注意事项？ 注意事项：括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前的项乘进括号里时，要带符号乘以括号内各项 括号前“-”，括号及前“-”去掉，括号里各项变号 在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.
华师大版数学七年级上册课题三 去括号与添括号
课题去括号与添括号【学习目标】1．让学生能够运用运算律探究去括号与添括号法那么；2．利用去括号与添括号法那么进展整式化简；3．发现去括号与添括号时的符号变化的规律，归纳出去括号与添括号法那么，培养学生观察、分析、归纳的能力．【学习重点】掌握去括号与添括号法那么，准确地运用法那么进展整式化简．【学习难点】去括号与添括号时前面是“－〞时，各项都变号．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可抢答)行为提示：1．乘法分配律：a(b＋c)＝ac＋bc；2. 乘法分配律逆运用：ac＋bc＝a(b＋c)．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研〞的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大局部学生完成后，进展小组交流．学法指导：去括号法那么顺口溜：去括号，看符号，是“＋〞号，不变号；是“－〞号，全变号．学法指导：添括号法那么顺口溜：添括号，看符号，是“＋〞号，不变号；是“－〞号，全变号．情景导入生成问题问题：1.假设2xy n与－3x m y是同类项，那么m＝__1__，n＝__1__．2．合并同类项：(1)3a＋a＝__4a__；(2)5y2－4y2＝__y2__；(3)2ab2－4ab2＝__－2ab2__．3．你能用乘法分配律或逆运用把括号去掉或添上括号吗？(1)12×(16＋23)；(2)－12×(14－13)；(3)××57. 解：(1)原式＝12×16＋12×23＝2＋8＝10； (2)原式＝(－12)×14－(－12)×13＝－3＋4＝1； (3)×(157－57)×100＝314.4．周三下午，校图书馆内起初有a 位同学，后来某年级组织学生阅读，第一批来了b 名同学，第二批来了c 名同学，那么图书馆内一共有__a ＋(b ＋c)(或a ＋b ＋c)__位同学．自学互研 生成能力知识模块一 去括号法那么阅读教材P 105～P 109，完成下面的内容．上面的a ＋(b ＋c )或a ＋b ＋c 都表示了图书馆中学生总数，比拟一下，它们有什么联系与区别吗？问题：假设图书馆内原有a 位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学，试用两种方式表示图书馆内还剩下__a －(b ＋c )(或a －b －c )__位同学．由上可知：a ＋(b ＋c )＝a ＋b ＋c ；a －(b ＋c )＝a －b －c .归纳：去括号法那么：(1)括号前面是“＋〞号时，把括号和它前面的“＋〞号去掉，括号里面各项都__不改变__正负号；(2)括号前面是“－〞号时，把括号和它前面的“－〞号去掉，括号里面各项都__改变__正负号．范例：化简－16(x )的结果是( D )A ．－16xB ．－16xC ．16x －8D ．－16x ＋8仿例：以下运算中，正确的选项是( D )A ．5a －(b ＋2c )＝5a ＋b －2cB. 5a －(b ＋2c )＝5a －b ＋2cC ．5a －(b ＋2c )＝5a ＋b ＋2cD ．5a －(b ＋2c )＝5a －b －2c知识模块二 添括号法那么将上面两个式子倒过来：a ＋b ＋c ＝ a ＋(b ＋c )；a －b －c ＝ a －(b ＋c )．我们发现了什么？学法指导：1．添括号时，括号前面的“－〞号保存，括号内的各项都要改变符号．2．去括号时，最常见的错误是只改变括号内第一项的符号，而忘记改变括号内其余各项的符号．行为提示：教师结合各组反应的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进展补充、纠错、释疑，然后进展总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生熟练掌握去括号法那么，尤其注意正、负号的变化；知识模块二展示重点在于让学生熟练掌握添括号法那么，尤其注意正、负号的变化；知识模块三展示重点在于让学生掌握先去括号后合并同类项的方法；知识模块四展示重点在于让学生掌握整式化简求值的过程．归纳：添括号法那么：(1)所添括号前面是“＋〞号，括到括号里面的各项都__不改变__正负号； (2)所添括号前面是“－〞号，括到括号里面的各项都__改变__正负号．范例：下面添括号错误的选项是( A )A ．－x ＋5＝－(x ＋5)B ．－7m －2n ＝－(7m ＋2n )C ．a 2－3＝＋( a 2－3)D ．2x －y ＝－(y －2x )仿例：如果a －3b ＝－3，那么代数式5－2a ＋6b 的值是( C )A ．0B ．－1C ．11D ．－11知识模块三 先去括号再合并同类项范例：M ＝2x 2＋xy －3y 2，N ＝3x 2－2xy ＋y 2，求M －N .解：M －N ＝(2x 2＋xy －3y 2)－(3x 2－2xy ＋y 2)＝2x 2＋xy －3y 2－3x 2＋2xy －y 2＝－x 2＋3xy －4y 2.注意：(1)两个多项式相加减时，减数一定先用括号括起来；(2)多项式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项．知识模块四 化简求值范例：火车从北京出发时车上有(5a －2b )人，途中经过武汉时下了一半人，但又上车假设干人，这时车上有(10a －3b )人，问：中途上车多少人？当a ＝250，b ＝100时，中途上车多少人？解：(10a －3b )－12(5a －2b )＝ 10a －3b －52a ＋b ＝(152a －2b )人． 当a ＝250，b ＝100时，原式＝152×250－2×100＝1675(人)． 答：中途上车(152a －2b )人．当a ＝250，b ＝100时，中途上车1675人． 交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研〞局部，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带着组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进展组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进展展示．知识模块一去括号法那么知识模块二添括号法那么知识模块三先去括号再合并同类项知识模块四化简求值检测反应达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
华师版数学七年级上册3 去括号与添括号课件牛老师牛老师
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新课讲解
1 去括号
问题 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时， 于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程 为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为
100t+120（t-0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
=214a+(47a+53a) =214a+100a =314a. （2）214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a.
新课讲解
适当添加括 号，可使计
算简便.
一、去括号 1. (1) 2(x+8) =2x+16
(2) 120(t-0.5) =120t-60 (3) +(x+3) =x+3 2. (1) -3(3x+4）= -9x-12 (2) -120(t-0.5）= -120t+60 (3) -(x-3) = -x+3
新课讲解
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
新华师大版七年级上册初中数学 3-4-2 去括号与添括号 教学课件
第九页，共二十二页。
新课讲解
例2 先去括号，再合并同类项：
(1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)； (2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2); (3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)
=x + y - z+ x - y + z - x + y + z
=x + y + z.
第十页，共二十二页。
新课讲解
(2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)
=a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2
=4ab. (3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2).
去括号法则
括号前是“+”---括号里各项 都不改变正负号。
括号前是“+”---括号里各
项都改变正负号。
添括号法则
第十七页，共二十二页。
括号前是“+”---括到括
号里的各项都不改变正负 号。
括号前是“-”---括到括号 里的各项都改变正负号。
当堂小练
1．下列去括号正确的是( )C
A．4a－(3b＋c)＝4a＋3b－c B．4a－(3b＋c)＝4a－3b＋c C．4a－(3b＋c)＝4a＋3b＋c D．4a－(3b＋c)＝4a－3b－c
七年级数学上册(华师版)同步教学课件：3.4.3 去括号与添括号
若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开， 第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．试用两种 方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么 关系？
方式一：a-b-c 方式二：a-(b+c)
我们发现： a－（b＋c）＝a－b－c． ②
随着括号的变化，符号有什么变化规律？ 观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c． （2）a－（b＋c）＝a－b－c． 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？
去括号前后，括号里的符号有什么变化？
归纳： 括号前面是 “+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变正负号. 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号 去掉，括号里各项都改变正负号.
【例题】
【例1】去括号：
（1）a＋（b－c）；
（2）a－（b－c）；
（3）a＋（－b＋c）； （4）a－（－b－c）．
（3）3x2 y2 2x3 y2 = +（3x2y2 2x3 +y2）
1.（嘉兴·中考）下列运算正确的是（ ）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z
＝x＋y＋z．
（2） a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 4ab. （3）3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10x2 9y2.
我们知道：a+(b+c)=a+b+c a-(b+c) =a-b-c
正负号均没有变化
那么： a+b+c =a+(b+c) a-b-c =a-(b+c)
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》说课稿
华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《去括号与添括号》这一节，主要让学生掌握去括号与添括号的方法，提高学生对整式运算的掌握。
教材通过具体的例子，引导学生发现去括号与添括号的原则，进而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，对加减乘除运算也有了一定的了解。
但学生在去括号与添括号方面，可能会存在一些困难，比如对括号内的符号变化掌握不牢固，对运算顺序理解不深刻等。
因此，在教学过程中，需要针对这些难点进行详细的讲解和巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号与添括号的方法，能够熟练地进行整式运算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 说教学重难点1.重点：去括号与添括号的方法。
2.难点：括号内符号的变化，整式运算的顺序。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示去括号与添括号的过程，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出去括号与添括号的需要，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过小组合作，讨论去括号与添括号的方法，培养学生的问题解决能力。
3.讲解示范：教师对去括号与添括号的方法进行详细的讲解，并通过示例让学生加深理解。
4.练习巩固：设计一些相关的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
5.总结提升：引导学生总结去括号与添括号的原则，提高学生的归纳总结能力。
6.课后作业：布置一些有关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。
可以设计成流程图或者列表的形式，展示去括号与添括号的方法和步骤。
华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.3去括号与添括号(19张PPT)
谢谢
有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无所事事而一 里。决定一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做
付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算 你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人 现状，不甘于平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出 无数次，不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。不要被内 缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论 搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。不谈以前的艰难，只论现在的坚持。人生就像舞台，不到谢幕 努力是一种生活态度，和年龄无关！生活要有激情，只要你有前进的方向和目标，什么时候开始都不晚， 给你正能量的人生！简简单单，学最好的别人，做最好的自己。路是一步一步的走出来的 ，只有脚踏实地 遇到多大的风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下去，一定会见到最美的长 过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回报在你身上。生活不会亏待 同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点，坚强点；总有一天，你承受过的疼痛会有助于 你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在 一个人，即使不开心也想和他在一起。身体最重要，上网不要熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走， 陌生的风雨里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞台就有多大。思考的越多，得到的越多。因为思 福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。因为清楚地明白得不到我想要的 弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决吧。时间没有等我，是你忘了带我走，我左手是过目 里是十年一个漫长的打坐。少年的时候想逃家，青年的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回 的有人离开或进入，于是，看见的看不见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见 记住了。通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局， 学会宽恕就是学会顺从自己的心，“恕”字拆开就是“如心”。人生的道路是何其地漫长，在这漫长的人 不断地求索才能真正地感悟到人生的真谛。我爱你时，你说什么就是什么。我不爱你时，你说你是什么。 浸泡的，没有了伤痛，生命就少了炫彩和厚重。没有汽车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活；没有好 有了好车是提防的生活。有时候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不 白了也不知道该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必须先由小 你说世界美好事情真的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待 承认自己的伟大，就是认同自己的愚疑。每个人都有自己鲜明的主张和个性，不要试图去改变他人，同样 改变生活，匀速的是爱，不匀速则变成一种伤害。时间给空想者痛苦，给创造者幸福。遇上什么人是命运 人离开什么人，则是自己的事。生命不是躯体，而是心性；人生不是岁月，而是永恒；云水不是景色，而 早晨，而是朝气；风雨不是天象，而是锤炼；沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感受。初恋 热恋：就想以身相许！留恋：就想百依百顺！失恋：就想你东我西！爱情如花，友情如酒，花开一阵，酒 风，我也可以飞舞。即使逆着别人的方向，我也可以前进。拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。4、我只能 轻装上阵，不要让太多的昨天占据了你的今天。人需要沉淀，要有足够的时间去反思，才能让自己变得更 可以为之奋斗的时候，别放弃。等待是很难过，但后悔会更难过。佛陀从不勉强别人去做他不喜欢的事情 生，何者是善？何者是恶？善恶还是要自己去选择，生命还是要自己去掌握。一个人时，善待自己。两个 书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习获得大量的知识，从 使自己变得聪明起来。当你抓住一件东西总不放时，或许你永远只会拥有这件东西，如果肯放手，便获得 旧观念不放弃，新观念难产生！生活不能游戏人生，否则就会一事无成；生活不能没有游戏，否则就会单 看不到我最寂寞时候的样子，因为只有你不在我身边的时候，我才最寂寞。你怀念的那个地方，而实际是 之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。成熟，需要过程，也需要勇气。以后的以 多一些自知之明。人生就像愤怒的小鸟，每次你失败的时候，总有几只猪在笑。美丽是危险的，有些事，
去括号与添括号-华师大版
代数式中的同类项需要合并时，需要用括号括起来
总结词
同类项需要用括号括起来
详细描述
在代数式中，如果存在同类项需要进行合并时，需要使用括号将它们括起来。这样可以确保合并的正 确性，避免出现运算错误。同时，括号的使用也可以使得代数式更加简洁明了。
去括号与添括号-华师大版
目 录
• 去括号的规则 • 添括号的规则 • 去括号与添括号的例题解析 • 去括号与添括号的注意事项
01 去括号的规则
括号前是“+”号，直接去掉括号
总结词
当括号前是“+”号时，括号可以直接去掉，括号内的各项 符号不变。
详细描述
在数学中，如果括号前是“+”号，表示括号内的各项保持 原来的正负号，因此可以直接去掉括号，而不会改变表达式 的值。例如，将“(a+b)”变为“a+b”。
括号前是“+”号时，去括号后各项 符号不变。例如： $(+a)+(+b)=a+b$。
括号前是“+”号时，如果括号前有数 字，如$3(a+b)$，去括号后各项符号不 变，数字与括号内各项相乘。例如： $3(a+b)=3a+3b$。
添括号时需要注意括号的正负号
添括号后各项符号不变。例如：$a+(b+c)=a+b+c$。
括号前是“-”号，括号及其内部符号需改变符号
总结词
当括号前是“-”号时，括号内的各项需要改变符号，即正数变为负数，负数变 为正数。
详细描述
华师大版七上数学课件3.4.2 去括号与添括号
知2－练
5 已知x－( 是( )
)＝x－y－z，则括号里的式子
A．y－z
C．y已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的 值为( A．1 ) B．－1 C．－5 D．5
1.去括号： 易错警示：括号前是“－”号，去括号时易出现原括 号内某项未变号的情况，一定要注意逐项变号，避免 出错．
知1－讲
例2 先去括号，再合并同类项：
(1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)；
(2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2); (3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) =x + y - z+ x - y + z - x + y + z
知2－练
3 下列添括号正确的是(
)
A．a－2b－c＝a－(2b－c) B．m3－2m2－m－1＝m3＋(2m2＋m＋1) C．a2－2a＋3＝a2－(2a＋3) D．2x2－2x＋2＝2(x2－x＋1) 4 下列各式中，去括号或添括号正确的是( A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋c B．a－3x＋2y－1＝a－(3x－2y＋1) C．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1 D．－2x－y－a＋1＝－(2x－y)＋(a－1) )
1 去括号：
(1)(a-b)+(-c-d)；
(3)-(a-b)+(-c -d)；
(2)(a - b) - (- c - d)；
2.4.3 去括号和添括号(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
课前回顾
1）合并同类项的概念: 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
2）合并同类项的法则: 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母和字母的指数保持不变。
3)运用合并同类项化简多项式的一般步骤: 一、找，二、移，三、合
新课导入
第1章我们学过有理数的加法结合律，即：a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
＝214a+（47a+53a）
＝214a+100a
＝314 a.
2）214a-39a-61a
＝214a-（39a+61a）
＝214a-100a
＝114 a.
典例分析
1.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立；
1） + + + = －（ -a-b-c-d ）
= ＋（ a+b+c+d ）
( ×) (4) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ×) (5) –( a- 2b ) + ( c–2 ) = - a–2b + c–2
( ×) (6) - ( b + a ) = - a + b
( ×) (7) - ( 3 x – 2 ) = 2 + 3 x
典例分析
2.填空
-3a+3b+2c+2d
（10）-3(a-b)-2(-c-d)=_____________________;
典例分析
例3 化简求值：(5
解：(5
2
2
+ 5 − 7) −
+ 5 − 7) −
1
初一上数学课件(华东师大)-去括号与添括号
A．a＋b－c＝a＋(c－b)
B．a－b＋c＝a－(c＋b)
C．a－b－c＝a－(b＋c)
D．a－b－c＝a＋(b＋c)
4．下列各等式中，成立的是( C )
A．－a＋b＝－(a＋b)
B．3x＋8＝3(x＋8)
C．2－5x＝－(5x－2)
D．12x－4＝8x
5．计算：
(1)3a－(2a－1)＝ a＋1 ；
13．如图，数轴上的点 A 表示的数为 m，则化简|m|＋|m－1|的结果为 1－2m .
14．化简：
(1)2a－(5a－3b)＋(4a－b)； (2)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．
解：(1)a＋2b； (2)10x2－9y2.
15．现规定ac
db＝a－b＋c－d，试计算x－y－2x32－x2 3
8．下列去括号正确的是( D )
A．2(x－y)＝2x－y
B．－(a－1)＝－a－1
C．－3(a＋b)＝－3a－b
D．a－2(x－y)＝a－2x＋2y
9．下列添括号错误的是( D )
A．2a－b－c＝－(－2a＋b＋c)
B．a2－4b2－a－2b＝a2－a－(4b2＋2b)
C．a－2b＋3c－4d＝(a－4d)－(2b－3c)
去括号与添括号-课件-2023-2024学年华师大版数学七年级上册
a-(b+c)=a-b-c
想一想
观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项
符号的变化，你能得出什么结论？
你发现 了什么?
去掉
“+(
)”,
括号里的各项都不变
符号；
a+(b+c)=a+b+
c
去掉“－
(
)”, 括
号里的各项都改变符
a - ( b + c ) = a - b号-；
作业
1、课本P116 10．11
2、 (1)2-(1+x)+(1+x+x²-x²)； (1)3a²+a²-(2a²-2a)+(3a-a²)； (3)7a＋3（a＋3b）； (4)（x²－y²）－4（2x²－3y）
谢谢大家！
1.在下列各式的括号内填上适当些 计特 算的殊 ，项的 从项而：括使到整括个号式里子先的
（1）x3-3x2y+3xy2-
-3x2y+计3x算y大2-为y简3 便。
y3=x3+(
x2-2xy+y2 )
（2）2-x2+2xy-y2=2-
(
)
解:26.1(用(a=1．1)简)2212便1414a4方a＋a＋＋法(444计777aaa＋算＋＋5：55333aaa；) ((–22)=)2261112441aaa4a–––3(933a99a–a＋
c
归纳
“去括号”法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变符号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里各项都改变符号.
华东师大版数学七年级上册.3去括号与添括号课件
1.用简便方法计算： 1）.117x 138x 38x
解：＝117x (138x 38x) 117x 100x 217x
2).125x 64x 36x
解：＝125x (64x 36x)
3).136x 87x 57x
125x 100x 25x
2.在下列各式的括号内填上恰当的项 解：＝136x (87x 57x) 1）.3x2-2xy2+2y2 =3x2 -( 2xy2-2y2 ) 136x 30x
(1) 214a + 47a+ 53a
(2) 214a –39a – 61a
解： （1） 214a＋47a＋53a ＝214a＋（47a＋53a） ＝214a＋100a ＝314a
（2） 214a－39a－61a ＝214a－（39a＋61a） ＝214a－100a ＝114a
例题3；按要求把多项式３ａ－２ｂ＋ｃ添上括号。
（１）把它放在前面有“－”的括号内
（２）把它放在前面有“＋”的括号内
例题4；按要求把多项式ｘ３－５ｘ２－４ｘ＋９的中 间两项括起来
（１）括号前面有“＋”号；（２）括号前面有 “－”号
解（1）-（-3a+2b+c）
解 （1）x3+（-5x2-4x）+9
+（3a-2b+c）
（2）x3-（5x2+4x）+9
（1）（ 10x3-5）-（7x2y-4xy2-2y3）
（2）原式=2s+9m-6n+2t =2（s+t）+3（3m-2n） =2×21+3×（-11）=9
1.填空; ( 1 ) ( a – b ) + ( - c – d ) = __a__–_b__–_c_–__d ( 2 ) ( a – b ) - ( - c – d ) =___a_–__b_+__c_+__d ( 3 ) – ( a – b ) + ( - c – d ) =__-_a_+__b_–__c_-_d ( 4 ) – ( a – b ) - ( - c – d ) =__-_a__+_b__+_c__+_d 2.断下列去括号是否正确
去括号与添括号华东师大版七年级数学上册的PPT精品课件
学习目标： 理解去括号法则，能够正确地对多项式进行去括号处理
1
12
完成课本106页做一做。
分别观察①式和②式。两个 等式中括号和各项正负号有 何变化括号前“+”，括号及前“+”去掉，括号里各
项不变号； 2. 括号前“-”，括号及前“-”去掉，括号里各项
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
变号
12
小试牛刀
2
小试牛刀
（2）正确；
注意事项：括 号前的项乘进 括号里时，要 带符号乘以括 号内各项
2
更上层楼
2
更上层楼
123
化简：
123
先去括号，再合并同类项： (1)(x y z) (x y z) (x y z) (2)(a2 2ab b2 ) (a2 2ab b2 ) (3)3(2x2 y2 ) 2(3y2 2x2 )
七年级数学(华师版)上册(课件)：3.4.3 去括号与添括号
C．a－2b－c－4d＝a－c－2(b＋4d)
D．－x2＋5x－6＝5x＋(－x2－6)
10)＝x2－x＋y＋2z
B．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1
C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1
D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－2
14．化简：2(a＋1)－a＝___a_＋__2_______． 15．在括号里填上适当的项： (1)5x2－4x3＋2x－3＝5x2－(____4_x_3_－__2_x______)－3； (2)－a2－3b＋ab＋4b2＋4＝(__－__a_2＋__a_b_＋__4_b__2 _)－3b＋4. 16．化简：a－[－2a－(－3a)]＝_____0_____． 17．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是_____5______．
3.4 整式的加减 3.4.3 去括号与添括号
1．去括号法则： (1)括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项 ____不__改__变__正__负__号______； (2)括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项 ______都__改__变__正__负__号_____． 2．添括号法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项___不__改__变______正负号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项___都__改__变______正负号．
1．(4分)下列运算正确的是( D ) A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1 C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋2 2．(4分)化简－(a－1)－(－a－2)＋3的值是( A．4 B．6 C．0 D．无法计算
B)
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3、若a、b、c均为有理数，则a+(b+c)与 a+b+c相等吗? a-(b+c)与a-b-c相等吗?
猜想：
a+(b+c)=a+b+c a-(b+c) = a-b-c
2
去括号与
3
周一下午，校图书馆内起初有
a名同学。后来某年级组织学生 阅读，第一批来了b位同学，第 二批来了c位同学。则图书馆内
（2） －2（a2+b2） = －2×a2－2×b2 = －2a2－2b2
11
• (1) x+(y-z) =x+y-z
• (3) x+(-y+z)
(2) x-(y-z) =x-y+z
(4) x-(-b-c)
=x-y+z • (5) –(m-n+p)
=x+b+c (6) +(a-b+c)
=-m+n-p
共有__[_（a__+a_(+_bb_++_c_c)_）]__位同学。
你能用代数式表示教室里现在有多少名学生吗？
能用两种形式表示吗？
a+b+c
a+(b+c)
a+b+c=a+(b+c)
①
4
若图书馆内原有a 名同学。
后来有些同学因上课要离开,第一
批位走同了学b,位图同 书学 馆， 内第 还二剩批下又_[(_aa走_--_(了b_b-_+cc_c))]
不用变号
要变号
解： 原式= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b 2
= 4ab
———合并同类项
14
1 先化简，再求值 3a+(-8a+2)-(3-4a) ，其中 a=- 1 ；
2 2 求下列代数式的值。
已知：￨a-2￨+(b+1)2=0,
求 ：ab2- (2ab2-a2b)的值.
15
1、解： 3a+(-8a+2)-(343;4a ———去括号
=-a-1 当a=- 1 时
2
———合并同类项 ———代值求解
原式=-（ 1 ）-1
2
=
1 2
16
2.解： a-2=0 b+1=0
a=2 b=-1
ab2- (2ab2-a2b) =ab2-(2ab2-a2b) =ab2-2ab2+a2b =-ab2+a2b
随着括号的变化，符号有什么变化 规律？好好想一想哦！
6
想一想
括号前面是“＋”号，把括号和它前面 的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改 变.
括号前面是“－”号，把括号和它前面 的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改 变.
同学们可要记清楚哦！
7
概括去括号法则: 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里： 各项都不改变正负号.
当a=2；b=-1时
原式= -2x(-1)2+22x(-1) =-6
———去括号 ———去括号 ———合并同类项 ———代值求解
17
课本P107，练习3.4 第 1、2、3题.
18
19
本节课里我的收获是……
去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里： 各项都不改变正负号. 括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—” 号去掉，括号里： 各项都要改变正负号.
20
独立 作业 1.课本:P112，习题3.4 :第 7，8题. 2.预习课本:P108.
21
22
谢谢！
位同学. 你能用两种方式解决此问题吗？相信聪明的你也 能用两种不同的代数式表示出来 。
a-(b+c)
a-b-c
a-(b+c) = a-b-c
②
从中你能发现什么？
5
大家谈谈 1
观察①②两式，由左到右发生了什么化？
a+(b+c) = a+b+c
① 括号没了，正负号没变
a-(b+c) = a-b-c
② 括号没了，正负号却变了
=a-b+c
12
例2：先去括号，再合并同类项
( 1 ) ( x+y-z) + (x-y+z)- (x-y-z)
不用变号
不用变号 要变号
解： 原式= x+y-z +x-y+z -x+y+z
=x+y+z ———合并同类项
13
( 2 ) ( a2 +2ab + b2 ) – ( a2 –2ab + b2)
括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—” 号去掉，括号里： 各项都要改变正负号.
8
例１：去括号
(1) a+(b-c)
=a+b-c
(2)a-(b-c) =a-b+c
( 3 ) m + ( - n + z ) ( 4 ) m - ( -n - z )
= m -n + z
= m + n+ z
9
式子 －2（a2+b2）的括号怎么去？它与式 子
[相－同（点a]2：+b2）去括号有什么异同点？
一是括号里的项相同，二是括号前面都有一个“－”号；
[不同点]：
第一个式子前面有一个“2”，第二个式子前面没有“2”.
[ 问]：第二个式子前面没有“2”，是不是就表示没有一 个数呢？有的话是一个什么样的数？
有，有一个“1”，只是没有写出来. 10
（1）－（ a2+b2） = －1×（ a2+b2 ） = －1×（ a2 ）－1×（b2） = － a2 －b2