基于换乘网络的城市轨道交通关联公交接驳线网优化

85
以客流的广义出行费用为基础， 每一公交站点客流需求的终点多样性会影响客流接驳车站的 选择，进而影响到接驳线路经由和接驳线网的线路构成。
2.1
公交接驳线网的约束条件分析
为描述接驳线网的约束条件，定义 Yij 、 X ijk 表示站点之间、站点和线路之间从属关系
如下
1, i和j在同一条接驳线路上时； Yij , i 1, , I ; j I 1, , I J 否则 0,
90
，
1, i和h在第k 条接驳线路上相邻时； X ihk ，i = 1, ,I +J;h = 1, ,I + J;k = 1, ,K 。 否则 0,
下面对接驳线网需要满足的各种约束进行分析。 1）. 公交接驳线网的连通性约束 在公交接驳线网中， 任何公交站点集合必须有接驳线路与接驳车站直接相连， 或者通过 95 其他公交站点连接到接驳车站，满足如下的连通性约束：
基金项目：国家自然科学基金资助项目(70901076)；教育部博士学科点科研基金资助项目 (20090162120021)；湖南省自然科学基金资助项目(10JJ4046)；霍英东教育基金会资助项目( 132017) 作者简介：邓连波(1977-),男，副教授，主要研究方向为交通运输规划与管理. E-mail: lbdeng@csu.edu.cn
2 FBNDP-TN 优化模型的建立
公交接驳线网由多条公交接驳线路组成， 从前述假设和公交组织要求可得出接驳线网的
-2-
中国科技论文在线
80
http://www.paper.edu.cn
约束条件。 同时， 在既有研究成果的基础上， 将公交接驳线网和轨道交通系统作为一个整体， 全面分析客流的出行费用和接驳线网的运营成本， 将公交接驳系统客流和运营方的利益作为 优化目标，建立基于换乘网络的公交接驳线网优化模型。与客流多对一情形相比，客流多对 多条件下的线网构造约束条件完全一致， 两种客流需求情形下优化模型的差别主要体现在换 乘网络上客流出行路径不同， 以及由此形成的出行费用差别。 客流分布呈 “多对多” 情形时，
-1-
中国科技论文在线
http://www.paper.edu.cn
对于 FBNDP 问题，早期的学者[2]-[4]主要采用解析方法进行研究。此种方法基于对线网 几何结构和客流需求空间分布的假设， 推导出接驳系统各组成部分的最优关系， 这些假设具 45 有一定局限性。Kuah 和 Perl 构建了公交站点和轨道车站间“多对一”的数学规划模型，采 用基于节约准则的启发式算法进行了求解 [5] 。文献 [6] 和 [7] 主要研究了现代启发式算法在 FBNDP 问题中的应用。文献[8]分析了接运公交线网规划在城市轨道交通系统中的作用，并 指出接运站点的选取和接运线路的优化是接运公交线网规划的关键环节。文献 [9]在对城市 轨道交通接运公交线网功能分析的基础上， 将车站影响区离散化编码表示， 以运营者消耗和 50 使用者消耗之和最小为目标函数建立模型，使用遗传算法进行最优线路的搜索。 本文将既有研究中，客流从各公交站到达唯一轨道车站这一假设（多对一），放宽至每 个公交站点与轨道车站间均有客流需求这种更一般情形（即公交站点和轨道车站间客流 OD 多对多情形），使之更符合客流的分布规律。通过对公交接驳线网和轨道交通运营线路组成 的换乘网络上乘客出行方案的分析， 将城市公交和轨道交通整个接驳系统视作整体， 更加全 55 面描述旅客换乘方案的费用，以最小化乘客出行成本和常规公交运营者开行成本为优化目 标，建立了基于换乘网络整体的接驳线网优化模型（FBNDP-TN, Feeder-bus Network-design Problem based on Transfer Network），使接驳线网能够全面考虑到城市公共交通系统运营双 方的利益。针对此问题，设计了遗传算法进行求解，并对不同客流分布状态下的优化结果进 行了分析和比较。 60
15
中图分类号：U293
Optimal design of feeder-bus network related to urban rail transit based on transfer network
20 DENG lianbo, LAI Tianzhen, ZENG Qiang (School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075)
1 城市公交接驳线网描述
经典 FBNDP 问题服从以下假设： 1）. 每一个公交站点只被一条公交接驳线路服务； 2）. 每一条公交接驳线路只连接到一个接驳轨道车站； 3）. 所有公交接驳线路的速度和能力是统一的；
65
4）. 每一公交接驳线路在其上的每一公交站点停靠，不存在“跨站停车”的形式。 服从以上假设的公交接驳线网，公交站点和轨道车站是多对一的连接关系 ，称为 “M-to-1”FBNDP 问题。同时，在经典 FBNDP 问题中，具有客流终点唯一定位于某一轨道 车站的假设。将这一假设放宽至更一般情形，将公交站点视为客流小区，轨道车站视为客流 集散点，形成从每一公交站点到各轨道车站间的客流“输送关系”，更贴近实际客流特点。
Abstract: Rail transit and bus transport are two main modes in urban public transport system, transfer service between which is a very important aspect to integrate the public system. Thus feeder-bus network-design problem (FBNDP) is raised. Based on existing research achievements about FBNDP, this paper analyses the transfer route on the transfer network which is composed of feeder bus schedule and rail transit service. Then the transfer cost is included into passenger travel cost so that all cost on the transfer network can be embodied. This paper establishes feeder bus network optimization model based on transfer network to minimize passenger travel cost and feeder bus operation cost. And we design genetic algorithm strictly restricted by frequency constraint, analyze and compare the test case under different passenger demand situation of M-to-1 and M-to-M. The results show that the optimization method is effective and passenger demand has significant influence on feeder bus network construction. Key words: urban rail transit；feeder-bus network； transfer network； genetic algorithm
ijk
1, k 1,
,K
（4）
3）. 接驳线网中线路与车站关系约束 对服务于任意公交站点 i 的接驳线路 k ，必须仅停靠一次，同时该线路必须是一个无环 的简单路，且仅有接驳线路 k 服务于公交站点 i ：
Байду номын сангаас
X
k 1 h 1
K I J
ihk
iH hH k 1
X
K
ihk
1, 对所有子集H
（1）
其中， H 为所有轨道车站和部分公交站点组成的集合，显然 H 为 N 的子集。 2）. 接驳线路完整性约束 每条公交接驳线路仅与一个接驳车站相连，即满足如下约束条件， 100
X
i 1 j I 1
I
I J
ijk
=1, k 1,
75
城市常规公交接驳线网 由 K 条公交接驳线路构成，其中第 k (k 1, , K ) 条公交接驳线
k 路可表示为 k n1k , n2

k k , nk , nP k ，接驳车站 nPk T ，线路沿途公交站点 n1 , n2 , P 1
k

, nk B。 P 1
k
接驳线路 k 的开行频率为 f k ，即单位时段内公交运行次数。
70
对于由 I 个常规公交站点和具有 J 个车站的轨道交通线路组成的城市公共交通网络， 记 公交站点集合为 B {1, , I } ，轨道车站集合为 T {I 1, , I J } ，网络节点集合 N B T 。 任意站点 i, j 间的距离记为 Lij ，i, j N 。 公交车的平均旅行速度为 vB ， 列车的旅行速度为 vT 。 接驳线网服务于每个公交站点与轨道车站间的客流需求。由于城市客流的时间波动性， 接驳线网方案可分时段设置（如 1 小时）。该时段内， i, d 间的客流表示为 Pid , i B, d T 。
25
30
0 引言
35 公共交通在解决城市交通问题中的地位和作用日益突出。 然而任何一种公共交通模式由 于自身局限性， 无法全面满足多样化的出行需求， 需要各种交通模式组成相互衔接配合的城 市公共交通系统。 轨道交通和常规公交是城市公共交通系统中最主要的两种方式， 与城市轨 道交通关联的常规公交接驳线网的合理制定， 是提高城市公共交通服务水平、 服务效率和竞 争力的根本环节[1]。常规公交接驳线网由服务于两者间换乘客流的常规公交接驳线路组成。 40 每一条接驳线路衔接某一城市轨道交通的接驳车站， 按一定顺序连接各个公交站点， 并按照 特定频率开行。因此接驳线网制定问题(FBNDP, Feeder-bus Network-design Problem )就是确 定由接驳车站、线路经由、开行频率三部分内容组成的城市常规公交接驳线路方案[2-3]。
基于换乘网络的城市轨道交通关联公交接 驳线网优化#
邓连波，赖天珍，曾强*
5 （中南大学交通运输工程学院，长沙 410075） 摘要：轨道交通和常规公交是城市公共交通系统中最主要的两种方式，它们之间的有效接驳是城市公共交 10
通一体化的重要环节，由此形成了公交接驳线网优化问题（FBNDP）。以 FBNDP 问题的既有研究成果为 基础，通过对公交接驳线网和轨道交通运营线路组成的换乘网络上乘客出行方案的分析，将换乘费用加入 到乘客出行费用中，使换乘网络客流出行费用考察更为全面。以最小化乘客出行成本和常规公交运营者开 行成本为优化目标，建立了基于换乘网络的接驳线网优化模型（FBNDP-TN 模型）。并设计了更严格遵守 频率约束的遗传算法，对测试算例网络上客流 “多对一”和“多对多”进行了比较分析。算例分析表明，优化 方法具有较好的性能，客流分布对接驳线网结构具有显著影响。 关键词：城市轨道交通；公交接驳线网；换乘网络；遗传算法 http://www.qswlw.com
,K
（2）
将客流输送到某一接驳车站 d T 后，公交接驳线路即终止，即，
i I 1 j 1
X
I J I J
ijk
0,k 1,
,K
（3）
同时， 一条公交接驳线路应包含至少一个公交站点和一个接驳车站， 即公交接驳线路的 非空约束， 105
X
i 1 j 1
I
I J