浙江省富阳场口中学高二数学文科第12周限时训练

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1．设2

{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P ∩Q=

A ．{|12}x x -<<

B ．{|31}x x -<<-

C ．{|14}x x <<-

D ．{|21}x x -<< 2．复数z 满足i i i z +=-2)(，则 z =

A ． i --1

B ． i -1

C ． i 31+-

D ．i 21-

3．设()()⎪

⎩⎪

⎨⎧>+≤--=111

121)(2

x x x x x f ，则=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛21f f

A ．

2

1

B ．

13

4

C.5

9-

D ．

41

25 4．直线y x =是曲线ln y a x =+的一条切线，则实数a 的值为

A ．1-

B ．e

C ．ln 2

D ．1 5．观察式子：474

131211,3531211,232

11222222

<+++<++<

+

，…，则可归纳出式子为 A ．121131211222-<+++n n B ．121

131211222+<+++n n C ．n n n 121312112

2

2

-<

++

+

D ．122131211222+<+++n n

n

6．设b a ,为实数，则01ab <<“”

是1

b a

<“”的 ( ) 条件 A ．充分而不必要 B ．必要而不充分 C ．充分必要D ．既不充分也不必要

7.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3

f 的x 取值范围是 A ．（

13，23） B ．［13，23） C ．（12，23） D ．［12，23）

8. 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为32π

3

，那么这个三棱柱的体积是( )

A ．963

B ．483

C ．243

D ．16 3

9．12,F F 是椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的左右焦点，过1F 的直线l 与C 交于,A B 两点，

若22||5,||7,||8AB BF AF ===，则椭圆的离心率为

A.

12 B.7

10

10．三次函数()f x 的导函数为()f x '，函数•=x y ()f x '的图象的一部分如图，则

A ．()f x

极大值为f

，极小值为(f B ．()f x

极大值为(f

，极小值为f C ．()f x 极大值为(3)f -，极小值为(3)f D ．()f x 极大值为(3)f ，极小值为(3)f - 二、填空题：共7×4=28分.

11.复数z 满足：13z i z =+-,则z = .

12．已知幂函数()y f x =

的图象过点(，则(81)f = 13．函数2cos y x x =+在区间[0,

]2

π

上的最大值是

14．若函数22)(2

++=ax x x f 在[]5,5-上是单调函数，则a 的取值范围是____________。

15.若函数(),1

42,1

2x a x f x a x x ⎧>⎪

=⎨⎛⎫

-+≤ ⎪⎪⎝

⎭⎩是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是 .

16.设定义在R 上的函数()f x 满足(1)()1f x f x ++=，且当[1,2]x ∈时，()2f x x =-，则(8.5)f =__ .

17．已知F 是椭圆x 2a 2＋y 2

b

2＝1(a >0，b >0)的左焦点，若椭圆上存在点P ，使得直线PF 与圆x 2

＋y 2＝b 2相切，当直线PF 的倾斜角为2π

3时，此椭圆的离心率是________．

场口中学高二文科数学第11周限时训练答卷

班级 姓名 学号

11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、

三、解答题：本大题共3小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 三、解答题：

18. （本小题满分10分）

已知命题p ：[1, 2]x ∀∈，20x m -≥，命题q ：2,10x x mx ∀∈++>R ，

若命题p q ∧为真命题，求实数m 的取值范围.

19.（本小题满分10分）如图，直线l ：y ＝x ＋b 与抛物线C ：x 2＝4y 相切于点A .

(1)求实数b 的值；

(2)求以点A 为圆心，且与抛物线C 的准线相切的圆的方程．

20．（本小题满分12分）已知f(x)＝ln x＋x2－bx.

(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；

(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．

场口中学高二文科数学第12周限时训练答案

班级 姓名 学号

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

D

B

B

D

C

D

A

B

D

D

11、-4+3i 12、 3 13、

36

+π

14、(][)+∞⋃∞-,55,

15、4≤a<8 16、1.5 17、 27

7

三、解答题：本大题共3小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

即b ≤1

x

＋2x 对x ∈(0，＋∞)恒成立，∴只需b ≤⎝⎛⎭⎫1x ＋2x min ， ………………………..4分 ∵x >0，∴1x ＋2x ≥22，当且仅当x ＝2

2

时取“＝”，

∴b ≤22，∴b 的取值范围为(－∞，22]． ………………………6分 (2)当b ＝－1时，g (x )＝f (x )－2x 2＝ln x －x 2＋x ，其定义域是(0，＋∞)，