大学物理化学期末练习题及答案

5 8.3145 J mol 1 K 1 (198.8 298.15) K 2.065kJ 2 WV U 1.239kJ 1mol
作业
P102 1-6, 1-7
练习
p,m=75.20JK 1.已知水的沸点是100C，摩尔定压热容C 1 -1 -1 mol ，汽化焓vapHm=40.67kJmol ，水气摩尔定压热
思考题
2.（i）使某一封闭系统由某一指定的始态变到某一指定 的终态，Q、W、Q+W、U中哪些量确定，哪些量不确 定？为什么？
Q+W、 U确定，因为U是状态函数，只由始终态确定，而与变化途径无关； 而Q+W＝ U，所以Q+W也只与始终态有关，与变化途径无关。而Q、W因为 不是状态函数，其量值不能仅由始终态决定，还与过程有关。
WV ,1 0 T1 1mol 8.3145J mol 1 K 1 273.15 K V1 nR 22.42dm 3 p1 101.3 10 3 Pa p2V2 p2V1 152.0 10 3 Pa 22.42 10 3 dm 3 T2 410.0 K 1 1 nR nR 1mol 8.3145J mol K Q1 U 1 nCV ,m dT nCV ,m (T2 T1 )
2
解答
（i）可逆膨胀
Q0
1 1 T1 p1 T2 p2 ,
5 1.67 3
11.67 1.67
p T2 1 p 2
T2 T1
1

6 T1 1
298.15 K 145.6 K
U nCV ,m dT nCV ,m (T2 T1 ) 3 1mol 8.3145J mol 1 K 1 (145.6 298.15) K 1.902kJ 2 H 4 nC p ,m dT nC p ,m (T2 T1 )
解答
（iii）定温可逆膨胀至原来体积的2倍；
U 3 H 3 0 WV , 3
V2 V1
V2 2V1 pdV nRT ln nRT ln V1 V1
1mol 8.3145J mol 1 K 1 273.15 K ln 2 1.574kJ Q3 WV , 3 1.574kJ
T2 T1
H 4 nC p ,m dT nC p , m (T2 T1 ) 7 1mol 8.3145 J mol 1 K 1 ( 207.0 273.15) K 3.85kJ 2 WV , 4 U 4 2.74kJ
练习
2.在298.15K、6101.3kPa压力下，1mol单原子理想气体 进行绝热膨胀，最终压力为101.3kPa，若为（i）可逆膨 胀；（ii）对抗恒外压101.3kPa膨胀，求上述二绝热膨胀 过程的气体的最终温度；气体对外界所作的功；气体的 5 热力学能变化及焓变。(已知 C p ,m R )
（ii）若在绝热条件下，使系统由某一指定的始态变到某 一指定的终态，那么上述各量是否完全确定？为什么？
绝热条件下，Q=0，是确定的，W＝ U也是确定的，Q+W=W= U 及U 均是确定的。
练习
1.判断下列说法的正误
√ √ √ √
可逆过程一定是准静态过程 准静态过程不一定是可逆过程 不可逆过程不一定非静态 非静态过程一定不可逆
容Cp,m＝33.57J K-1mol-1 （Cp,m和vapHm均可视为常数 ），求过程：1molH2O（l,60C,101325Pa） 1molH2O （g,60C,101325Pa）的H, U。
解答
1molH2O(l,60C,101325Pa)
U1, H1 U, H
T1 T2
5 1mol 8.3145J mol 1 K 1 (410.0 273.15) K 2.844kJ 2 H 1 nC p ,m dT n(CV ,m R)(T2 T1 )
T1 T2
7 1mol 8.3145J mol 1 K 1 (410.0 273.15) K 3.982kJ 2
解答
（ii）定压膨胀至原来体积的2倍；
p2V2 2 p1V1 2 101.3 10 3 Pa 22.42 10 3 m 3 T2 546.3 K 1 1 nR nR 1mol 8.3145J mol K U 2 nCV ,m dT nCV ,m (T2 T1 )
练习
2. 试求下列过程的U和H： A(蒸气) n = 2mol T1 = 400K A(液体) n = 2mol
T2 = 350K
p2 = 101.325kPa
p1 = 50.663kPa
已知液体A的正常沸点为350 K，此时的汽化焓： VopHm = 38 kJ· 1。A蒸气的平均定压摩尔热容为30 mol J· 1· 1 。 K mol （蒸气视为理想气体）
3 p (T2 298.15 K ) T2 2 T1 T2 198.8 K 2 p2
U nCV , m (T2 T1 ) 1mol 3 8.3145 J mol 1 K 1 (198.8 298.15) K 1.239kJ 2 H nC p , m (T2 T1 )
练习题
第一章
思考题
1.在一绝热容器中盛有水，其中浸有 电热丝，通电加热（如图所示），将 不同对象看做系统，则上述过程的Q 或W大于、小于还是等于零？ （i）以电热丝为系统； Q<0，W>0 （ii）以水为系统； Q>0，W=0 （iii）以容器内所有物质为系统； Q=0，W>0
（iv）将容器内物质以及电源和其他一切有影响的物 质看做整个系统。 Q=0，W=0
练习
2.隔离系统的热力学能是守恒的，该说法是否正确？√
3.热力学能是系统的状态函数，若某一系统从一始态出发经 一循环过程又回到始态，则系统热力学能的增量是（ A ） A.U＝0 B. U>0 C. U<0 4.物理量Q（热量），T（热力学温度），V（系统体积）、 T，V W（功），其中属于状态函数的是______；与过程有关的量 Q，W 是______；状态函数中属于广度量的是______；属于强度量 V 的是______。 T 5.物质的体胀系数和压缩系数定义如下： 1 V 1 V V T p V p
练习
1.设有1mol氮气，温度为0C，压力为101.3kPa，试计 5 C 算下列过程的Q、WV、U及H（已知N2， V ,m 2 R ）： （i）定容加热至压力为152.0kPa； （ii）定压膨胀至原来体积的2倍；
（iii）定温可逆膨胀至原来体积的2倍；
解答
（i）定容加热至压力为152.0kPa；
T1 T2
5 1mol 8.3145J mol 1 K 1 (145.6 298.15) K 3.171kJ 2 WV U 1.902kJ
解答
（ii）对抗恒外压101.3kPa膨胀
Q 0, p2 psu WV psu (V2 V1 ) p2 ( WV U nCV , m (T2 T1 ) p2 ( nRT2 nRT1 3 ) nCV , m (T2 T1 ), CV , m R p2 p1 2 nRT2 nRT1 ) p2 p1
1
7 5
2 5
T1 0.5 273.15 K 207.0 K
U 4 nCV , m dT nCV , m (T2 T1 )
T1
T2
1mol
5 8.3145 J mol 1 K 1 ( 207.0 273.15) K 2.74kJ 2
作业
P101 1-4, P102 1-5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练习
1.设有1mol氮气，温度为0C，压力为101.3kPa，试计 5 C 算下列过程的Q、WV、U及H（已知N2， V ,m 2 R ）： （iv）绝热可逆膨胀至原来体积的2倍。
解答
Q0 T1V1 1 T2V2 1 , V1 T2 V 2
1molH2O（g,60C,101325Pa）
(恒压升温) 恒温恒压下 U3, H3 (恒压降温) 可逆相变 1molH2O(l,100C,101325Pa) 1molH2O(l,100C,101325Pa) U2, H2 373.15 K H 1 nC p ,m ( H 2 0, l )dT
( 4 )5 mol H2由300 K，1.0 MPa自由膨胀到1.0 kPa。
理想气体自由膨胀，W = 0。
作业
10 mol理想气体由25℃，1.0 MPa膨胀到25℃， 0.1 MPa，设过程为：( 1 )自由膨胀；( 2 )对抗恒
外压力0.1 MPa膨胀；( 3 )定温可逆膨胀。试计算
三种膨胀过程中系统对环境作的功。
T1 T2
5 1mol 8.3145J mol 1 K 1 (546.3 273.15) K 5.677kJ 2 Q2 H 2 nC p ,m dT nC p ,m (T2 T1 )
T1 T2
7 1mol 8.3145J mol 1 K 1 (546.3 273.15) K 7.949kJ 2 WV , 2 pV 101.3 10 3 Pa 22.42 10 3 dm 3 2.271kJ
V2
( 2 )5 mol H2由300 K，100 kPa定容下加热到800 K；
定容过程，即dV = 0，所以，W = 0。
( 3 )5 mol H2由300 K，1.0 MPa定温可逆膨胀到1.0 kPa；
对理想气体，定温可逆过程： W1 = －nRTln( p1 / p2 ) = －86.15 kJ
333.15 K
1mol 75.20 J mol 1 K 1 (373.15 333.15) K 3.008kJ H 2 n vap H m ( H 2 O ) 1mol 40.67 10 3 J mol 1 40.67 kJ H 3
333.15 K 373.15 K
nC p ,m ( H 2 0, g )dT
1mol 33.57 J mol 1 K 1 (333.15 373.15) K 1.343kJ H H 1 H 2 H 3 42.34kJ U H nRT 42.34kJ 1mol 8.3145 J mol 1 K 1 10 3 333.15 K 39.57 kJ
T
dx n nx n 1 dx
-1
T 则理想气体的 ＝__________
-1
p ＝__________
练习
6.求下列各过程的体积功：(视H2为理想气体)。 ( 1 )5 mol H2由300 K，100 kPa定压下加热到800 K；
由式 W p dV ，对定压过程，则 V 1 su T T W = －psu ( V2－V1 ) = －psunR ( 2 1 ) p2 p1 因为：p1 = p2 = psu 所以：W = －nR ( T2－T1 ）= －20.78 kJ