2018-2019学年贵州省铜仁市江口县九年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年贵州省铜仁市江口县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）本题每小题均有A、B、C、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案序号填在相应的括号里．1．（3分）tan60︒的值为()

A．

3

3

B．

2

3

C．3D．2

2．（3分）若反比例函数

k

y

x

=的图象经过点(2,1)

-，则该反比例函数的图象在(

)

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

3．（3分）已知已知

3

5

b

a

=，则

a b

a b

-

+

为()

A．5

3

B．

3

5

C．

3

8

D．

1

4

4．（3分）一元二次方程210

x x

++=的根的情况是()

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．没有实数根D．以上说法都不对

5．（3分）有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：

机床型号甲乙丙丁方差2

mm0.0120.0200.0150.102

则在这四台机床中生产的零件最稳定的是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

6．（3分）在Rt ABC

∆中，90

C

∠=︒，

1

tan

2

A=，则sin A的值为()

A5B 5

C

5

D

25

7．（3分）如图，在正方形网格上，与ABC ∆相似的三角形是( )

A ．AFD ∆

B ．FED ∆

C ．AE

D ∆

D ．不能确定 8．（3分）若点1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，3(x ，3)y 都在反比例函数3

y x

=的图象上，并且1230x x x <<<，则下列各式中正确的是( )

A ．123y y y <<

B ．321y y y <<

C ．231y y y <<

D ．132y y y <<

9．（3分）用一块长40cm ，宽28cm 的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为2360cm ，设小正方形的边长为xcm ，则列方程得( ) A ．(20)(14)360x x --= B ．(402)(282)360x x --=

C ．240284360x ⨯-=

D ．(40)(28)360x x --=

10．（3分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE AC ⊥，垂足为点F ，连接DF ，分析下列四个结论：

①AEF CAB ∆∆∽；②2CF AF =；③DF DC =；④tan 2CAD ∠=． 其中正确的结论有( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．（3分）若32a b =，则:a b = ．

12．（3分）关于x 的一元二次方程3(1)(1)x x x -=-的解是 ． 13．（3分）点P 、Q 两点均在反比例函数k

y x

=

的图象上，且P 、Q 两点关于原点成中心

对称，(2,3)P ，则点Q 的坐标是 ．

14．（3分）在相同时刻，物高与影长成正比．在某一晴天的某一时刻，某同学测得他自己的影长是2.4m ，学校旗杆的影长为13.5m ，已知该同学的身高是1.6m ，则学校旗杆的高度是 ．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知OABC 的顶点坐标分别是(0,0)O ，(3,0)A ，(4,2)B ，(1,2)C ，以坐标原点O 为位似中心，将OABC 放大3倍，得到ODEF ，则点E 的

坐标是 ．

16．（3分）如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是边AB 、AC 上的两点，且//DE BC ，BD AE =，若12AB cm =，24AC cm =，则AE = ．

17．（3分）如图，在ABC ∆中，30A ∠=︒，45B ∠=︒，6BC cm =，则AB 的长为 ．

18．（3分）已知123112113114

,,,1232323438345415

a a a =

+==+==+=⋯⨯⨯⨯⨯⨯⨯依

据上述规律， 则99a = ．

三、解答题（本题共5个小题，第19题每小题8分；第20题5分；21，22，23题每题6

分，共31分，要有必要的解题过程）

19．（8分）（1）计算：0|32|(3)2sin 60π-+-+︒． （2）解下列方程：2310x x --=．

20．（5分）已知，关于x 的方程2(1)220m x x -+-=为一元二次方程，且有两个不相等的实数根，求m 的取值范围．

21．（6分）在ABC ∆中，AD 、CE 分别是ABC ∆的两条高，且AD 、CE 相交于点O ，试找出图中相似的三角形，并选出一组给出证明过程．

22．（6分）制作一种产品，需先将材料加热达到60C ︒后，再进行操作．设该材料温度为(C)y ︒，从加热开始计算的时间为()x min ．据了解，当该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加热前的温度为15C ︒，加热5min 后温度达到60C ︒．

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数解析式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15C ︒时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

23．（6分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，沿CE 将CDE ∆对折，点D 刚好落在AB 边的点F 上． （1）求证：AEF BFC ∆∆∽．

（2）若20AB cm =，16BC cm =，求tan DCE ∠．