b+第一章+统计数据的收集与整理
数据的收集整理与统计
数据的收集整理与统计数据在现代社会中起着重要的作用，它们可以为各种研究和决策提供依据。
然而，原始的数据往往是杂乱无章的，需要进行收集、整理和统计才能发挥实际价值。
本文将探讨数据的收集、整理和统计过程，并介绍一些有效的方法和工具。
一、数据的收集数据的收集是数据处理的第一步，它涉及到获得所需信息的过程。
数据可以来自各种渠道，包括问卷调查、观察、实验、文献研究等。
在进行数据收集之前，我们需要明确研究目标和所需数据的类型。
对于定量数据，我们可以通过问卷调查或实验来收集。
问卷调查是一种广泛应用的数据收集方法，可以通过编制问卷并分发给目标受众，然后收集、整理和分析回收的数据。
实验则通过设定实验条件和操作变量，观察和记录依赖变量的变化来收集数据。
对于定性数据，观察和文献研究是常用的数据收集方法。
观察可以通过直接观察事件或情况，并记录相关的数据和描述来进行。
文献研究则依赖于查阅已有的文献、报告和资料，提取和整理所需的数据。
二、数据的整理数据的整理是将原始数据进行分类、排序和组织的过程。
这个过程旨在提高数据的可读性和可理解性，为后续的数据分析和统计提供便利。
在数据整理的过程中，我们可以使用各种技术和工具来帮助处理数据。
常用的方法包括数据编码、数据清洗、数据转换等。
数据编码是为数据赋予特定的标识符或代码，以便于识别和分类。
例如，我们可以为每个受访者分配一个唯一的编号，或者为不同的类别赋予特定的代码。
这样做不仅有利于整理数据，还可以减少数据存储和处理的复杂性。
数据清洗是指通过删除重复、缺失或无效的数据，保证数据的质量和准确性。
在进行数据清洗时，需要仔细检查数据中的错误和异常值，并进行相应的处理和纠正。
数据转换是将数据从一种形式或格式转换为另一种形式或格式的过程。
例如，我们可以将文本形式的数据转换为数值形式，或者将数据从表格形式转换为图形形式。
数据转换可以使数据更易于理解和分析，并提供更直观的结果。
三、数据的统计数据的统计是对收集和整理好的数据进行分析和总结的过程。
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第一章 统计数据的搜集与整理1.1.3 抽样从总体获得样本的过程称抽样，抽样的目的是希望通过对样本的研究推断其总体。
抽样方法有随机抽样、分类抽样等。
1.1.4 随机抽样要求总体中的任何个体都有同等的机会被抽到；要求抽样时不受任何主观因素的影响。
1.1.5 放回式抽样和非放回式抽样放回式抽样:从总体中抽出一个个体,记下它的特征后,放回总体中,再做第二次抽样。
非放回式抽样:从总体中抽出个体后,不再放回。
1.2.1 连续型数据和离散型数据连续型数据（度量数据）：与某种标准做比较所得到的数据.例如:长度，时间，重量。
对连续型数据进行分析的方法，通常称为变量的方法。
离散型数据（记数数据）：由记录不同类别个体的数目所得到的数据.例如:尾数，成活或死亡个数对离散型数据进行分析的方法，通常称为属性的方法。
1.3 样本的几个特征数1.3.1 平均数：数据集中点的度量 1.3.2 标准差：数据的变异程度平均离差 样本方差 标准差1.3.3 偏斜度和峭度偏斜度：度量数据围绕众数呈不对称的程度。
用三阶中心矩m3 ：nx x MD ∑-=||1)(22--=∑n x x s 1)(2--=∑n x x s nx x m ∑-=33)(m 3 =0 ，说明曲线对称于平均数，此时平均数等于中位数也等于众数。
m 3 >0，说明曲线向左偏斜，称左偏或正偏，此时众数小于中位数，而中位数小于平均数。
m 3<0，说明曲线向右偏斜面，称右编或负偏，此时平均数小于中位数，而中位数小于众数。
偏斜度 判断方法同m 3 峭度1.3.4 变异系数CV:用来表明样本标准差对平均数的变异幅度。
可以用来判断数据整齐程度，变异系数比较小的数据组比较整齐。
第二章 概率和概率分布2.1 概率的基本概念自然现象：确定性现象和非确定性现象（随机现象）,统计学所研究的是非确定性现象. 2.1.1 概率的统计定义设k 次随机试验，成功事件A 出现l 次，则称l /k 是K 次随机试验中成功的频率。
数据统计学习收集整理和分析数据的方法
数据统计学习收集整理和分析数据的方法数据统计是现代社会中十分重要的一项技能，在各个领域都有广泛的应用，包括市场营销、商业决策、科学研究等等。
通过数据统计，我们可以从海量的数据中提取有用的信息，为决策提供依据。
本文将介绍一些数据统计学习收集整理和分析数据的方法。
一、数据收集数据收集是数据统计的第一步，无论是进行市场调研还是科学实验，都需要采集大量的数据。
数据的收集可以通过各种方式进行，以下是几种常见的数据收集方法：1.问卷调查：通过设计问卷并向受访者提问，收集他们的回答作为数据。
2.实地观察：直接观察目标对象的行为、动态，记录相关数据。
3.抽样调查：通过对少数样本进行调查，推断整个群体的情况。
4.文献研究：对以往的研究文献进行分析，整理相关数据。
二、数据整理在数据收集完成后，需要对收集到的数据进行整理和清洗，以便进行后续的分析。
数据整理的目的是将不规则、杂乱的数据整理成统一规范的形式，并清除不符合要求的数据。
以下是几种常见的数据整理方法：1.数据清洗：去除重复数据、缺失数据、异常数据等，确保数据的准确性和完整性。
2.数据转换：将数据转换成统一的格式，方便后续的分析。
例如，将文本数据转换成数值数据。
3.数据归类：根据数据的特征和属性，将数据分成不同的类别，便于后续的分析。
4.数据格式化：根据需要，对数据进行格式化处理，例如调整日期时间格式、单位换算等。
三、数据分析数据分析是数据统计的核心内容，通过分析数据，我们可以发现数据背后的规律和关联性。
数据分析可以借助各种统计学方法和工具完成，以下是几种常见的数据分析方法：1.描述统计分析：通过统计指标，如平均值、标准差、百分位数等，对数据的分布进行描述。
2.回归分析：通过建立数学模型，探究自变量与因变量之间的关系。
3.假设检验：通过比较样本数据与理论分布的差异，判断样本数据的统计特征是否显著不同。
4.数据可视化：通过图表、图像等方式将数据呈现出来，更直观地展示数据的分布和趋势。
统计数据的收集和整理
统计数据的收集和整理统计数据的收集和整理是在各个领域中十分重要的工作。
通过收集和整理统计数据，我们可以了解各种现象、趋势和规律，为决策提供依据。
本文将探讨统计数据的收集和整理的重要性以及常用的方法和技巧。
一、统计数据的收集统计数据的收集是指通过对相关信息的搜集和归纳，获取有关个体、群体或事件的数据。
以下是常见的统计数据收集的方法：1. 问卷调查：问卷调查是最常见也是最直接的数据收集方法之一。
通过设计合理的问卷，我们可以收集到被调查者的意见、看法和行为数据。
在进行问卷调查时，我们需要确定目标群体，编制问题，并注意保证样本的代表性。
2. 访谈调研：访谈调研是通过与被调查者进行交流，深入了解其观点、经验和行为。
访谈调研通常应该具有一定的针对性和深度，以确保获得准确和详细的数据。
3. 参与观察：参与观察是直接观察和记录个体或群体的行为和活动。
通过在实地进行观察，我们可以获取到一些实时和客观的数据，进一步了解现象的特征和规律。
4. 文献研究：文献研究是通过阅读已有的书籍、论文、报告等来收集数据。
这种方法适用于已有大量相关资料的研究领域，可以迅速获取到丰富的数据。
二、统计数据的整理统计数据的整理是指对收集到的数据进行分类、归纳和分析，以便更好地理解数据的含义和趋势。
以下是常用的统计数据整理的方法和技巧：1. 数据分类：根据收集到的数据的特点和目的，进行分类整理。
可以根据时间、地区、性别、年龄等因素对数据进行分类，以便更好地进行数据分析和比较。
2. 数据归纳：将大量的数据进行归纳整理，可以用表格、图表、统计指标等形式进行展示。
通过对数据的归纳，可以更加直观地看出数据的分布和变化趋势，发现其中的规律和相关性。
3. 数据分析：对整理好的数据进行进一步的分析，可以应用统计学和数据分析方法，挖掘数据中的深层次信息。
通过数据分析，可以得出结论、提出问题，并为进一步研究和决策提供依据。
4. 数据可视化：使用图表、地图、折线图等工具将数据以可视化的方式呈现出来，可以帮助更好地理解数据。
统计数据的收集与整理
第一章 统计数据的收集与整理1. 什么是总体、样本、变数、观察值？2. 有一群数值：9、6、10、8、12、11、8、8、9 计算算术平均数、中位数、众数、极差和方差。
3. 对下列次数分布求算术平均数及标准差。
1,2,3,8,4,2:12,10,8,6,4,2:f y4. 10个小区的苜蓿试验田的产量分别为每公顷2.0，3.2，3.7，4.2，4.2， 4.4，4.9，4.9，4.9，5.4公斤。
有多少个离差是正的，多少个是负的？它们之和等于零？标准差为多少？5. 玉米郑单958杂交种60株株高数据如下：211 184 211 216 206 210 233 230 164 224 185 204 233 175 197 211 231 144 209 253 231 200 174 202 261 212 163 178 222 253 198 193 209 200 184 214 193 234 186 244 192 200 244 246 189 254 232 141 220 264 240 245 224 203 197 242 266 242 248 222（1）试将上述数据进行分组，编制次数分布表及绘出柱形图和多边形图。
（2）对已分组的数据计算：算术平均数、中位数、众数、标准差、变异系数。
第二章 理论分布与抽样分布1. 在一个10,4.0,6.0===n q p 的二项分布中，p 代表某一属性出现的频率，n xp =，q 为其对立事件出现的频率，试计算：)62(≤≤x p ，)6(≥x p ，)3(≤x p2. 为回答农学文凭对所从事的工作有多大用处这个问题，农学院团委组织学生对全省政府、事业及乡镇等涉农单位进行了调查。
结果表明仅有34%的人认为他们能较好地利用所学的技能。
在一个由50名农艺师和农业管理人员组成的随机样本中，能很好利用在大学所学专业的人数为x ，求以下事件的概率近似值：10≤x ， 25≥x ， 3020≥≤x3. 根据正态曲线概率表求出下列概率：)96.1(≥u p ，)32.10(≤≤u p ， )58.21.1(≤≤-u p ， )34.205.1(≤≤u p ，)48.045.2(-≤≤-u p ， 求出单侧5%累积概率的u 值，双侧20%累积概率的u值。
应用统计知识点总结-第一章统计与统计数据收集
2.茎叶图：
2.3
当数据量很大时，排序和茎叶图都很难得出结论。此时需要使用图表。有多种不同类型的图表可以用来精确描述数值数据，包括频数分布表、折线图、面积图、柱形图、条形图、直方图、频数多边形、圆饼图、散点图、时间序列、曲线图以及对数图等等。
4.测量误差：测量误差是指由于样本数据测量程序的设计和应用不当所引起的误差。
1.3.6
优势：及时性和共享性 ，便捷性和低成本 ，可靠性和客观性 ，更好的接触性 ，穿越时空性 。
1.4
问卷是一种特殊形式的调查表。其特点是表中用一系列按照严密逻辑结构组成的问题，向被调查者调查具体事实和个人对某问题的反映、看法，它不要求被调查者填写姓名。问卷设计一般要遵循以下原则。
3组限：组限也即各组区间的上、下限。确定各组区间的上限和下限时，应保证各组之间既不重叠，又不能遗漏任一数据，使每一个数据都属于某一确定的分组。
重叠和组限不重叠组限
重叠组限——相邻组的上下限重合。
适用于连续型变量。但各组上、下限中有一个不包含再内。通常按“上限不在内”处理，即组区间是 [a, b)的形式。
例：第七次全国人口普查
1.3.3
在总体中选择部分重点单位进行调查，以了解总体基本情况的一种非全面调查。
重点调查的特点：
(1) 重点调查适用于调查对象的标志值比较集中于某些单位的场合，这些单位的管理比较健全，统计力量比较充实，能够及时取得准确资料。
(2) 重点调查的目的在于了解总体现象某些方面的基本情况，而不要求全面准确地推算总体数字。
应用统计学侧重于阐明统计学的基本原理，并将理论统计学的成果作为工具应用于各个领域。
统计部门规章制度
统计部门规章制度第一章总则第一条为规范统计部门的管理和运作，提高统计工作的质量和效率，根据国家法律法规，本规章制度制定。
第二条统计部门是单位内部的重要部门，承担着收集、整理、分析和发布各类数据的任务，必须遵守本规章制度的规定，做好工作。
第三条统计部门负责收集单位各类相关数据，制作统计报表，为单位领导提供数据支持，协助单位决策。
第四条统计部门的领导由单位主要负责人任命，领导具有统计专业背景和丰富的统计工作经验。
第五条统计部门的工作人员应具备统计专业知识和技能，做到忠诚、勤勉、负责。
第六条统计部门要定期进行数据分析、报表编制，不断提高工作水平和质量。
第七条统计部门要定期向单位主要负责人、内部各部门提供数据报表，及时反馈数据情况。
第八条统计部门要加强与相关单位的合作，共同开展统计工作，提高统计工作效率。
第九条统计部门要依法保护单位数据，严格保守统计机密，防止数据泄露。
第十条统计部门要建立健全的数据管理制度，确保数据的准确性和可靠性。
第十一条统计部门要加强统计宣传，提高员工对统计工作的重视和了解。
第十二条本规章制度自颁行之日起执行，如有违反纪律的行为，将依据相关规定进行处理。
第二章统计部门的组织结构第一节统计部门的组织机构设置第十三条统计部门按照工作需要划分为若干个部门，根据各部门的职责设置相应的岗位和人员。
第十四条统计部门设立主任，由单位主要负责人任命；设立统计员、统计助理等工作人员，根据工作需要招聘。
第十五条统计部门设立绩效考核委员会，负责对统计部门人员的绩效进行评定和考核。
第十六条统计部门设立数据管理中心，负责数据的收集、整理、分析和报表编制。
第十七条统计部门设立研究中心，负责统计理论和方法的研究及统计工作的技术支持。
第十八条统计部门设立宣传中心，负责统计工作的宣传推广和员工培训。
第二节统计部门的工作职责第十九条统计部门负责收集单位各类相关数据，包括生产、销售、人力资源、财务等方面的数据。
第二十条统计部门负责整理数据资料，制作各类统计报表，及时向单位领导和内部各部门提供数据支持。
1 实验数据的收集、整理
第四节 资料的整理和分组
一、次(频)数分布表的编制 将数据可能出现的整个范围化分成若干个互斥的 组区间， 组区间，再统计出现在各个组区间内的数据个数 次数），可以发现数据都有着一定的分布规律。 ），可以发现数据都有着一定的分布规律 （次数），可以发现数据都有着一定的分布规律。 由不同区间内数据出现的次数组成的分布，就叫 由不同区间内数据出现的次数组成的分布， 做变数的次数分布，简称次( 数分布。 做变数的次数分布，简称次(频)数分布。 资料整理方法之一，就是编制次(频)数分布表。 资料整理方法之一，就是编制次( 数分布表。 次(频)数分布表的制作方法因数据种类不同而略 有不同，分述如下。 有不同，分述如下。
Байду номын сангаас
第四节 资料的整理和分组
试验或调查研究所得资料，经检查核对后，根据 试验或调查研究所得资料，经检查核对后， 资料中观测值的多少确定是否分组。 资料中观测值的多少确定是否分组。 当观测值不多( 当观测值不多(n≤30)时，不必分组，直接进行统 不必分组， 计分析。 计分析。 倘包含很多观察值，未加整理很难得到明确的概 倘包含很多观察值， 念。如果把这些观察值按数值大小或数据的类别进 行分组， 行分组，制成不同组别或不同分类单位的频数分布 表，就可以看出资料中不同表现的观察值与其频率 间的规律性， 间的规律性，即可以看出资料的频率分布的初步情 从而对资料得到一个初步概念，以便统计分析。 况，从而对资料得到一个初步概念，以便统计分析。
7
第一节 资料的分类
1.统计次数法 在一定总体或样本内，统计其 统计次数法 在一定总体或样本内，
建立节水型的优质高效农业发展 具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个
体数目，按类别计其次数或相对次数，以次数 体数目，按类别计其次数或相对次数，
初中数学《数据的收集与整理》大单元教学设计
5.课题学习：
教材在最后一节安排了一个具有一定综合性和活动性的“综合与实践”--关注人口老龄化。这个“综合与实践”选用了与人口有关的老龄化社 会问题。完成这个综合与实践的课题学习，一方面要求学生综合运用前 四节以及以前所学有关数据处理的知识，另一方面要求学生通过小组合 作活动，经历收集、整理、描述、分析数据得出结论以及对所得结论进 行解释和反驳的统计过程。通过这个课题学习也使学生对人口老龄化以 及关注、关爱老年人的生活等有一定的了解，增强学生的尊老、敬老、 爱老意识，使学生自觉地加入尊老、敬老、爱老活动中来。
在第三学段,通过自然、社会和科学技术领域中的现实问题,使学生主动地从事统计的过程,进一步体验统计是 进行决策的有力手段,并初步接触抽样、随机抽样等内容,进一步学习收集、整理和描述数据的方法(如加权平 均数、极差、方差、频数分布).
统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据 的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结 果进行合理的质疑。
初中数学《数据的收集与整理》大单元教学设计
“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“空间与图 形”领域安排，共有四章。这四章内容采用统计部分和概率 部分分开编排的方式。统计部分：分别是“数据的收集与整 理”和“数据的分析”。概率部分：分别是 “概率初步” 和“对概率的进一步认识”。
“数据的收集与整理”，是初中统计部分的第一章，本章通 过1.数据的收集，2.普查和抽样调查，3.数据的表示，4.统 计图的选择。介绍全面调查和抽样调查收集数据的方法，在 整个章节的问题和例题中展示了一个收集数据、整理数据、 描述数据和分析数据得出结论的过程。
应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对 实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时， 能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
专题01 数据的收集、整理、描述(知识点串讲)(解析版)
专题01 数据的收集、整理、描述知识网络重难突破知识点一普查和抽样调查1、统计调查的一般步骤（1）收集数据：首先要采用问卷调查、电话、电脑辅助等方法收集数据．（2）整理数据：通过上述方法收集到的数据常常是杂乱无章的，不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，常采用表格来整理数据．（3）描述数据：为了更直观地看出统计表中的信息，可以采用条形图、扇形图等来描述数据．（4）得出结论．2、全面调查与抽样调查（1）为一特定目的而对所有考察对象所作的调查叫做全面调查．全国人口普查就属于全面调查．（2）为一特定目的而对部分考察对象所作的调查叫做抽样调查.注意：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查，如检查一批发动机的使用寿命．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．3、总体和样本总体：所考察对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的样本；样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．注意：①在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法叫做简单随机抽样．②用样本估计总体：基本思想就是由总体中抽取一个样本，通过研究样本的特性，去估计总体的相应特性．抽样调查方法就是利用了用样本估计总体的思想．典例1（2021春•江宁区月考）下列调查中，调查方式选择最合理的是()A．调查长江的水质情况，采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查【解答】解：A、调查长江的水质情况，适合抽样调查，故本选项符合题意；B、调查一批飞机零件的合格情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不合题意．故选：A．典例2（2021•苏州一模）每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是() A．800名学生是总体B．50是样本容量C．13个班级是抽取的一个样本D．每名学生是个体【解答】解：每年3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，为了解某校800名初三学生的睡眠时间，从13个班级中抽取50名学生进行调查，A、800名学生的的睡眠状况是总体，故本选项不合题意；B、50是样本容量，故本选项符合题意；C、从13个班级中抽取50名学生的的睡眠状况是抽取的一个样本，故本选项不合题意；D、每名学生的的睡眠状况是个体，故本选项不合题意；故选：B．知识点二统计图、统计表1、常用的统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图2、各统计图的特点条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，但不能显示每组数据相对于总数的大小；扇形图用扇形的大小表示每部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，但不能判断出每组数的绝对大小．折线图直观反映变化趋势.注意：在扇形统计图中，扇形圆心角的度数=该部分的百分比×360°.3、条形统计图与频数分布直方图的联系与区别联系：频数分布直方图是特殊的条形统计图；区别：条形统计图各个“条形”之间有间隙；聘书分布直方图各个“条形”之间没有间隙.典例1（2020春•常州期中）如图，“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为()A．108︒B．110︒C．120︒D．125︒【解答】解：“女生”所在扇形统计图中对应的圆心角的大小为：36030%108︒⨯=︒；故选：A．典例2（2020•南京）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务【解答】解：A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少166********-=（万人），此选项错误；B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过98995519348-=（万人），此选项正确；C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，此选项正确；D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务，此选项正确；故选：A．典例3（2021•秦淮区一模）2020年是新中国历史上极不平凡的一年，我国经济运行逐季改善，在全球主要经济体中唯一实现经济正增长．根据国家统计局发布的数据，20162020-年国内生产总值及其增长速度如图所示．根据图中提供的信息，下列说法错误的是()A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势C．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2017年D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年【解答】解：A．2020年末，中国的国内生产总值迈上百万亿元新的大台阶，此选项正确，不符合题意；B．2016年至2020年，国内生产总值呈递增趋势，此选项正确，不符合题意；C．2017年相比较上一年增加：83203674639585641-=，2018年相比较上一年增加，91928183203687245-=，2019年相比较上一年增加，98651591928167234-=，2020年相比较上一年增加，101598698651529471-=，∴年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增加最多的是2018年，此选项错误，符合题意；2017D．2017年至2020年，相比较上一年，国内生产总值增长速度最快的是2017年，此选项正确，不符合题意；故选：C．典例4（2021春•苏州期中）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，首轮每位学生答题39题，随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了不完整的统计图表：组别正确个数x人数x<10A08x<15B816x<25C1624x<mD2432x<nE3240根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于32个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛全校顺利进入第二轮的学生人数有多少个？【解答】解：（1）调查总数为：1515%100÷=（人)，m=⨯=（人)，10030%30n=----=，1001015253020故答案为：30，20；（2）补全统计图如下：（3）201500300100⨯=（人)， 答：全校顺利进入第二轮的学生大约有300人．知识点三 频数与频率在统计数据时，候选对象出现的次数有多有少，或者说出现的频繁程度不同，某个对象出现的次数称为频数，频数与总数的比值称为频率. 典例1（2020春•无锡期末）我们把一个样本的40个数据分成4组，其中第1、2、3组的频数分别为6、12、14，则第4组的频率为 ．【解答】解：第4组的频数为：40612148---=， 频率为：80.240=， 故答案为：0.2． 典例2（2020春•高淳区期末）在一个不透明的袋子里，装有除颜色外其余匀相同的3个白色球和若干个黄色球，摇匀后，从这个袋子里随机摸出一个球，放回摇匀再摸出一个球，经过大量重复实验，摸到黄球的频率在0.4左右，则袋子内有黄色球 个． 【解答】解：设袋子内有黄色球x 个， 由题意得，0.43xx =+， 解得，2x =，经检验，2x =是原方程的解， 所以原方程的解为2x =， 故答案为：2．巩固训练一、单选题（共8小题）1．（2020秋•历城区期末）下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解上海市居民日平均用水量，采用普查方式D．对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；B、旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式，此选项错误；C、了解上海市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式，此选项错误；D、对2019年央视春节联欢晚会收视率的，适合用抽样方式，此选项正确；故选：D．2．（2020春•高新区期中）下列调查中，适宜采用普查方式的是()A．了解一批灯泡的寿命B．考察人们保护环境的意识C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．了解全国八年级学生的睡眠时间【解答】解：A、了解一批灯泡的寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、考察人们保护环境的意识，调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故C符合题意；D、了解全国八年级学生的睡眠时间，调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．3．（2020秋•沭阳县期末）为了解我县2020年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩通行统计分析，在这个问题中，样本是指()A．200B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我县2020年中考数学成绩【解答】解：总体是：我县2020年中考数学成绩，样本是：200名考生的数学成绩，故选：B．4．（2020秋•武侯区期末）在“124 中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上．关于以上数据的收集与整理过程，下列说法正确的是()A．调查的方式是抽样调查B．1000人的法律意识测试结果是总体C．该社区只有20人的法律意识不合格D．样本是980人【解答】解：由题意可得，调查的方式是抽样调查，故选项A正确；1000人的法律意识测试结果是样本，故选项B错误；抽取的样本中只有20人的法律意识不合格，但并不是该社区只有20人的法律意识不合格，故选项C错误；样本是1000人的法律意识测试结果，故选项D错误；故选：A．5．（2020秋•苏州期中）党的十九大为新时代农业农村改革发展明确了重点、指明了方向．报告中提出了“实施乡村振兴战略”．某地区经过三年的乡村振兴建设，农村的经济收入是振兴前的2倍．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区乡村振兴建设前后农村的经济收入构成比例，绘制了如图的扇形统计图：则下列说法错误的是()A．乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍B．乡村振兴建设后，种植收入减少C．乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上D．乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解答】解：由题意可得，乡村振兴建设后，养殖收入是振兴前的2倍，故选项A正确；乡村振兴建设后，种植收入相当于振兴前的37%274%⨯=，相对于振兴前收入增加了，故选项B错误；乡村振兴建设后，其他收入是振兴前的2倍以上，故选项C正确；乡村振兴建设后，养殖收入与第三产业收入的总和占总收入的30%28%58%+=，故选项D正确；故选：B．6．（2020春•雄县期末）如图，所提供的信息正确的是()A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是81321+=；九年级人数是+=；八年级人数是141630 102030+=．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选：B．7．（2020•海门市一模）如图是某市今年5月1日至7日的“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，日平均气温的众数和中位数分别是()A．13，14B．13，13C．14，14D．14，13【解答】解：日平均气温：12，15，14，10，13，14，11，从小到大排列：10，11，12，13，14，14，15，众数为14，中位数为13，故选：D．8．（2020秋•宽城区期末）某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，下列说法正确的是()A．出现正面的频率是30B．出现正面的频率是20C．出现正面的频率是0.6D．出现正面的频率是0.4【解答】解：某人将一枚质量分布均匀的硬币连续抛50次，落地后正面朝上30次，反面朝上20次，∴出现正面的频率是：300.6 50=．故选：C．二、填空题（共4小题）9．（2021•姑苏区一模）在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)．【解答】解：为了得到较为全面、可靠的信息，所以国家统计局采取的调查方式是普查，故答案为：普查．10．（2020秋•滨湖区期末）想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为．（填“普查”或“抽样调查”)【解答】解：想了解中央电视台《开学第一课》的收视率，适合的调查方式为抽样调查．故答案为：抽样调查．11．（2020春•广陵区期中）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有条鱼．【解答】解：根据题意得：3301500150÷=（条)，答：鱼塘中估计有1500条鱼．故答案为：1500．12．（2020春•南京期末）如图，小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱动画节目的人数是人．【解答】解：由题意可得，喜爱动画节目的人数是：510%30%15÷⨯=（人)，故答案为：15．三、解答题（共2小题）13．（2021•姑苏区一模）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为厨余垃圾，B为可回收垃圾，C为其它垃圾，D为有害垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数；（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：24÷48%＝50（吨），B类垃圾有：50﹣24﹣8﹣6＝12（吨），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×＝43.2°，即扇形统计图中，“D有害垃圾”所对应的圆心角度数是43.2°；（3）6000×＝720（吨），即估计每月产生的有害垃圾有720吨．14．（2021•姑苏区一模）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取九年级部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：成绩分频数频率x<20.04第1段60x<60.12第2段6070x<9b第3段7080x<a0.36第4段8090x150.30第5段90100请根据所给信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）此次抽样的样本容量是，并补全频数分布直方图；（3）某同学测试的数学成绩为76分，这次测试中，数学分数高于76分的至少有人；（4）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的人数．【解答】解：（1）本次调查的人数为：20.0450÷=，b=÷=，a=⨯=，9500.18500.3618故答案为：18，0.18；（2）此次抽样的样本容量是20.0450÷=，故答案为：50，由（1）知，18a=，补全的频数分布直方图如图所示：；（3）这次测试中，数学分数高于76分的至少有：181533+=（人)，故答案为：33；（4）800(0.360.30)528⨯+=（人)，即估计该年级数学成绩为优秀(80分及以上）的有528人．。
生物统计学介绍
标准差的计算方法
1. 非频数资料的计算方法
不要求公式推导。
例1．3 从两个小区分别随机抽取20株小麦，测 其单穗粒数，结果如下表，计算其标准差。
列出下表计算
但是若将上述数据进行编码，则可明显看出用（1. 12） 式计算极为便利。具体做法是任选一个数C，求每一个 数与C的差，利用差值计算离差平方和。结果与未编码 所得的值是一样的。C最好选接近平均数的一个数，这 样编出的数码最
根据观察数据之间有无缝隙（ gap），常将数据 定量变量（ quantitative variable）：亦称为数值变 分类为离散型（ discrete）变量（有缝隙）与连续型 量，变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度 （ continuous ）变量（无缝隙）两大类。 量衡单位。 e.g. 身高、体重。 定性变量（ qualitative variable）：亦称为分类变量， 与某种标准作比较所得到的数据称为连续型 其变量值是定性的，表现某个体属于几种互不相容 数据（continuous data），又称为度量数据 的类型中的一种。e.g. 血型，豌豆花的颜色。
1.3 样本的几个特征数
样本统计量
平均数（mean）
生物统计学中，使用最多的是算术平均数（x）。
求和符号3个简单运算法则
[b-(a-1)]c
算数平均数的基本特征
算术平均数的计算与样本内的每个值都有关，
它的大小受每个值的影响。 若每个xi都乘以相同的数k，则平均数亦应乘 以k。 若每个xi都加上相同的数A，则平均数亦应加 上 A。 如果 是n1个数的平均数， 是n2个数的平均 数，那么全部n1 ＋ n2个数的算术平均数是加 权平均数（weighted mean）：
平均数的计算方法
数据的收集与整理调查与统计
数据的收集与整理调查与统计数据的收集与整理：调查与统计数据的收集与整理是现代社会中非常重要的一个环节。
在各个领域，无论是商业、科学、教育还是政府，收集并整理数据都是进行决策和制定政策的基础。
在本文中，我们将讨论数据的收集与整理的重要性以及一些常见的调查与统计方法。
一、数据的收集数据的收集是指通过不同的手段和方式，获取关于特定主题或事件的信息。
数据的收集可以通过以下几种方法实现：1.问卷调查：通过设计和分发调查问卷，收集受访者的意见和观点。
这可以用于了解受访者对某个产品、服务或政策的看法，或者用于研究特定群体的行为模式。
2.观察法：通过直接观察事件或现象，收集相关数据。
例如，在市场调研中，观察员可以通过观察消费者的购买行为、产品陈列位置等来获取相关数据。
3.实验法：通过设计实验，并对实验结果进行数据收集。
例如，在药品研发中，科学家可以设计实验，并记录不同药物对患者的疗效，以收集相关数据。
4.文献研究：通过查阅已有的文献、报告和文件，收集数据。
这对于历史研究或综述性研究非常有用，可以从已有的数据中梳理出相关信息。
二、数据的整理数据的整理是将收集到的原始数据进行组织、清洗和归类的过程。
数据整理的目的是为了使得数据更易于理解和分析。
以下是常见的数据整理方法：1.数据清洗：清洗数据是指去除冗余、错误和不完整的数据。
在数据收集过程中，常常会出现数据录入错误或缺失的情况，因此需要进行数据清洗，以确保数据的准确性和完整性。
2.数据归类：将数据按照特定的标准进行分类，使得数据更易于理解和分析。
例如，在市场调研中，可以将消费者按照年龄、性别、地区等因素进行分类，以了解不同群体的需求差异。
3.数据可视化：通过图表、统计图等方式，将数据可视化呈现。
数据可视化可以使得数据更加直观和易于理解。
例如，利用柱状图可以比较不同产品的销售量，利用饼图可以表示不同地区的市场份额。
三、调查与统计方法调查和统计是数据收集与整理过程中常用的方法。
人教版数学二年级下册第一单元数据收集和整理
人教版数学二年级下册第一单元数据收集和整理一、数据收集的意义和重要性在我们的日常生活中，数据无处不在。
从天气预报到股票市场，从日常购物到科学研究，数据都在发挥着重要的作用。
数据收集和整理是理解和利用这些数据的基石。
通过数据收集，我们可以将现实世界的现象转化为可量化、可分析的信息，从而更好地理解世界，预测未来，做出决策。
数据收集的意义和重要性主要体现在以下几个方面：1.预测和决策：数据可以帮助我们预测未来的趋势，如天气预报、市场预测等。
通过分析数据，我们可以了解事物的规律和变化，从而做出更明智的决策。
2.改进和优化：数据可以帮助我们了解事物的现状，发现存在的问题和改进的空间。
例如，企业可以通过收集和分析销售数据，了解消费者的购买习惯和需求，优化产品设计和营销策略。
3.科学研究和探索：在科学研究领域，数据是探索未知的重要工具。
通过收集和分析大量的实验数据，科学家们可以发现新的规律和现象，推动科学的进步。
二、数据的分类与整理在数据收集的过程中，我们需要对数据进行分类和整理。
分类是为了将数据按照一定的标准进行分组，整理则是为了使数据更加有序、易于分析和利用。
数据的分类方法有很多种，可以根据数据的来源、性质、特征等进行分类。
例如，我们可以根据数据的来源将数据分为一手数据和二手数据；根据数据的性质将数据分为定量数据和定性数据；根据数据的特征将数据分为描述性数据和预测性数据。
在整理数据时，我们需要遵循以下原则：1.完整性：确保数据的完整性，不要遗漏任何重要的信息。
2.准确性：确保数据的准确性，对错误的数据进行修正或剔除。
3.有序性：将数据按照一定的顺序进行排列，方便后续的分析和处理。
4.易用性：确保数据的格式和组织方式易于理解和使用。
三、数据的表示方法数据的表示方法有很多种，常用的包括表格、图表和统计图等。
这些表示方法各有优缺点，适用于不同的场景和目的。
1.表格：表格是一种简洁明了的数据表示方法，可以清晰地展示数据的结构和关系。
生物统计学-第一章统计数据的收集与整理
频数计算 一 丅
总计
频数 1 2 3 10 正正 19 正正正 27 正正正正正丅 20 正正正正 11 正正一 5 正 1 一 1 一 100
频率 0.01 0.02 0.03 0.10 0.19 0.27 0.20 0.11 0.05 0.01 0.01 1.00
6．绘制直方图(histogram)
组 139.5 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5
-
-
限 142.5 145.5 148.5 151.5 154.5 157.5 160.5 163.5 166.5 169.5 172.5
组中值 141 144 147 150 153 156 159 162 165 168 171
§1· 2 数据类型与频数 分布
一、数据类型及频数（率）分布
连续型数据和离散型数据
连续型数据，又称度量数据；通常使用变量 的方法
离散型数据，又称计数数据；通常使用属性 的方法
先判断数据类型，再利用频数表或频数图 进行数据的分布研究
二、离散型数据资料的整理
举例：
每10个新生儿中体重超过3公斤的人数 共调 查120次，每次只调查10人)
kx
n
k x n
kx
1 x A ( x A) (3) n
1．意义
(1)资料中观察值的中心位置 (2)不同资料进行比较
2．算术平均数（arithmetic mean）
设x1,x2, x3 …,xn表示样本内的几个观察值
x x x
i i 1
n
n
n
第一章数据搜集与整理
五、频数分布表与图
1、频数分布表：统计资料经过分组，将分组标 志值按一定顺序排列，并列出各标志值出现的 次数所形成的统计表。 2、种类： • 简单频数分布表 • 相对频数分布表 • 累积频数分布表：向上累积频数分布表
向下累积频数分布表
• 相对累积频数分布表（百分位、百分位数）
例
已知录取比例为4%，问分数线定在 P4还是 P96 ？ 什么位置？求百分位数 某一新成立的银行办事处，为节约 成本，将办事员工资定在全市同岗位工 资中等偏下水平，求该银行办事处办事 40 45 员的工资标准？求百分位数 P , P ？ SPSS系统只有向上累积计算
三、数据整理--统计分组
1、统计分组：根据事物内在特点和统计研 究任务，对所研究的社会经济现象总体， 按照一定的统计标志划分为若干组成部 分的统计方法。 2、种类：按照品质标志和数量标志分组 3、作用： （1）可以区分不同性质的单位。 （2）可以计算各组数量占总体的比重。
四、统计资料显示
1、统计表：由总标题、横行标题、纵行标 题、纵横格线、数字及注解构成。例如：
地方的统计部门以及各种报刊媒介。 例如，公开的出版物有《中国统计年鉴》、《中国统 计摘要》和各种专业统计年鉴，以及各省、市、地区 的统计年鉴等。 提供世界各国社会和经济数据的出版物业有许多，如 《世界经济年鉴》、《国外经济统计资料》、世界银 行各年度的《世界发展报告》等。联合国的有关部门 及世界各国也定期出版各种统计数据。
46.0 14.0 12.0 12.0 12.0 4.0 100.0
23 30 36 42 48 50
46.0 60.0 72.0 84.0 96.0 100.0
频数分布表
分组分数 Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent
生物统计学版杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与
生物统计学版杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】第一章统计数据的收集与整理算术平均数是怎样计算的为什么要计算平均数答：算数平均数由下式计算：n yynii∑==1，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数除，所得之商称为算术平均数。
计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，或是说是样本数据的代表。
既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。
标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。
在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。
完整地描述一组数据需要哪几个特征数答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。
下表是我国青年男子体重（kg）。
由于测量精度的要求，从表面上看像是离散型数据，不要忘记，体重是通过度量得到的，属于连续型数据。
根据表中所给出的数据编制频数分布表。
6669646564666865626469616168665766696665 7064586766666766666266666462626564656672 6066656161666762656561646264656265686865 6768626370656465626662636865685767666863 6466686463606469656667676765676766686467 5966656356666363666763706770626472696767 6668646571616361646467697066646564637064 6269706865636566646869656367637065686769 6665676674646965646565686765656667726567 6267716965657562696868656366666562616865 6467666460616867635965606463696271696063 5967616869666469656867646466697368606063 3862676565696567657266676461646663636666 6663656367686662636166616368656669646670 6970636465646767656662616565606365626664答：首先建立一个外部数据文件，名称和路径为：E:\data\。
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Ⅰ
X’ 1 0 -2 -2 1 0 -1 1 3 2 1 -2 3 1 0 2 2 -2 -1 0 7 X’2 1 0 4 4 1 0 1 1 9 4 1 4 9 1 0 4 4 4 1 0 53
⑵ 连续型数据频数资料平均数的计算
x
fm
i 1
k
i
n
m=中值，f=频数, n=总数, k=组数, fm代表f和m相乘。
【例1.4】 某农场在做高粱“三尺三”提纯时调查了
100株高粱的株高，根据频数表计算株高平 均数。 计算： 解：列出计算表：
中值 m 142 145 148 151 154 157 160 163 166 169 总计 频数 f 1 2 4 13 23 28 15 10 3 1 100 fm 142 290 592 1 963 3 542 4 396 2 400 1 630 498 169 15 622
1、显示出数据的集中情况 2、显示出数据的变异情况 3、显示出图形形状
4、显示出数据的不规则情况
六、频数（率）分布的不恒定性
用随机抽样的方法，从同一总体中抽取多个含
量相同的样本，它们的频数（率）分布不完全 相同，有时差距还很大，频数（率）分布的这 一特性称为频数（率）分布的不恒定性。 频数（率）分布的不恒定性是由于样本分布的 不恒定性造成的。
示）的实际发生数（率）称为频数（率）。 频数（率）分布：由把频数（率）按类别 （组值或组界）的顺序以表和图的形式排 列、编绘出来而得到。
将数据列成频数（率）表或绘成频数（率）图， 依据数据的频数（率）分布研究数据变化规律。
2、离散型数据频数（率）表和图的编绘 步骤: a 确定组值
(类别的特征值)
b 频数（率）的统计、计算 c 名新生儿中，体重超过3kg的人数，以了解 新生儿体重状况。共调查120d，对结果加以整理，列表绘图。
组值 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总计 频数计算 频数 0 0 0 1 2 12 19 39 34 10 3 120 频率 0.000 0.000 0.000 0.008 0.017 0.100 0.158 0.325 0.283 0.083 0.025 0.999
单穗粒数
23 26 28 23 29 26 30 24 23 28 26 24 21 25 29 23 26 27 25 25 22 25 28 28
Ⅱ
解：
列 出 计 算 表
X 26 25 23 23 26 25 24 26 28 27 26 23 28 26 25 27 27 23 24 25 507 25.35
抽样的目的：得到样本，然后对样本进行 研究，以推断样本所处总体的特性。 对抽样得到的样本的要求：得到的样本应 该是总体的缩影，应具有可靠性和代表性。 抽样的操作：进行随机抽样。
随机抽样（random sampling）：在 抽取样本时，总体中每个个体被抽中 的机会均等的抽样方式。 随机抽样的方法：抽签、拈阄、使用 随机数字表等。 随机数字表的使用：附表1 随机数字表。
x
fm
i 1
k
i
n
i
fm
i 1
10
100 15622 100 156.22(cm)
二、方差与标准差
1、样本方差（variance）：每个数值与
样本平均数离差的平方和除以自由度的 商值，即
n
S
2
(x x )
i 1 i
2
n 1
2、样本标准差（standard deviation, SD, s）
无限总体：总体中所包含的个体数目是无限的
或近似于无限的。
二、样本（sample）
样本：总体的一部分，即从总体中随机抽取的 部分研究对象所组成的小的集合，称为样本。
总体与样本
样本含量（sample size）: 样本内包含 的个体数目。
三、抽样（sampling）
抽样：从总体中获得样 本的过程。分为放回式 抽样和非放回式抽样。
为样本方差的平方根，是一种度量一组数据变 异离散程度的量。数据的离散程度越大标准差 越大，离散程度越小标准差越小，即标准差的 大小反映了一组数据离散程度的高低。 计算公式：
s
(x x )
i 1 i
n
2
n 1
s
x
i 1 2 i
n
( xi )
i 1
n
2
n
n 1
3、标准差的计算
140.5~143.5 143.5~146.5 146.5~149.5 149.5~152.5 152.5~155.5 155.5~158.5 158.5~161.5 161.5~164.5 164.5~167.5 167.5~170.5
142 145 148 151 154 157 160 163 166 169
⑴ 算术平均数
简称平均数（mean），是样本中所有测量值之和 除以样本含量所得到的值，是一组数据的重心所在。 直接计算公式：
x1 x2 xn x n
x
i 1
n
i
n
⑵ 中位数
位于有序数列中点上的数；或者在累积 频数图上，一半总频数位置上的数值。
⑶ 众数
在频数图上频数最高的组值或中值。
⑴ 非频数资料标准差的计算
n
s
x
i 1
n
2 i
( xi )
i 1
2
n
n 1
编码：为简化计算将全部数据都减去或加上同一数值的
过程。减去同一数值时最好选接近平均数的一个数。
【例1.5】
从两个小区分别随机抽取20株小麦，测其单穗 粒数，结果如下表，计算其标准差。
小区号
Ⅰ 26 25 26 27 28 24 21 25 25 24 23 27 30 27 22 27
第二节 数据类型及频数（率）分布
一、统计数据的收集途经
1. 调查记录 2. 实验记录 3. 常规保存数据 4. 其他
二、统计数据的预处理
1、审核 2、筛选 3、简单排序
三、统计数据的类型
1、连续型数据
连续型数据：与某种标准做比较所得到的 数据，又称度量数据，观察数据有度量 衡单位，如长度、时间、重量等。 特性：提高精确度后会出现小数。 分析方法：采用变量的方法进行分析。
2、平均数的计算
⑴ 离散型数据频数资料平均数的计算
x
fx
i 1
k
i
N
x=组值，f=频数，N=总频数，k=组数，fx代表f和x相乘。
【例1.3】调查每天出生的10名新生儿中体重超过3kg的人数，
以了解新生儿体重状况，共调查120d。计算平均 每天10个新生儿中有几个新生儿体重超过3kg。 解：列出计算表： 计算：
1 2 4 13 23 28 15 10 3 1 100
0.01 0.02 0.04 0.13 0.23 0.28 0.15 0.10 0.03 0.01 1.00
4、离散型与连续型频数(率)分布表的比较
离散型
数据特点
组值 组限 组界 中值
连续型
数据在区间内
无 有 有 有
孤立的数值
有 无 无 无
五、研究频数（率）分布的意义
组限/cm
组界/cm
中值
频数计算
一
丁 丁丁 正正三 正正正正三 正正正正正三 正正正 正正 三 一
频数
频率
累积频数 1 3 7 20 43 71 86 96 99 100
141~143 144~146 147~149 150~152 153~155 156~158 159~161 162~164 165~167 168~170 总计
2、离散型数据 离散型数据：由记录不同类别个体的数目 所得到的数据，又称计数数据，观察数据 之间有缝隙，通常没有度量衡单位，如班 级的学生人数、作物的品种数等。 特性：数据是整数，不能进一步提高精确度。
分析方法：采用属性的方法进行分析。
四、统计数据的显示 ——频数(率)分布
1、概念 频数(率) ：某一类别（由组值或组界来表
x1 25.35 1.63 x2 25.70 2.94
⑵ 离散型数据频数资料标准差的计算
( fx)i k 2 i 1 ( fx )i N i 1 s N 1
k 2
f=频数, x=组值, N=总频数, k=组数。
【例1.6】 调查每天出生的10名新生儿中体重超过3kg的人数，
由于样本分布的不恒定性，当用样本去推断总
体时，推断的结果也会有所不同。
第三节 样本的几个特征数
样本特征数：定量描述样本频率分布特 征的量。
数据集中点的度量——平均数 数据变异程度的度量——标准差
数据分布的对称程度的度量——偏斜度
数据分布的陡峭程度的度量——峭度
一、平均数（average）
1、平均数的种类
第一章
统计数据的 收集与整理
本章内容
第一节 总体与样本
第二节 数据类型及频数（率）分布
第三节 样本的几个特征数
第一节 总体与样本
一、总体（population）
总体：依据研究目的确定的同质研究对象的全
体（集合）。分为有限总体和无限总体。
个体（individual）：构成总体的每个成员称为 个体。 有限总体：总体中所包含的个体数目是有限的。
直方图：以组界和频数为边所做的连续矩形图。
多边形图:以中值为横坐标,频数为纵坐标,所绘的连续型折线图。 累积频数图：以中值为横坐标，累积频数为纵坐标，所绘的 S形连续型折线图。