胶黏剂超弹性理论与试验力学及ABAQUS仿真案例总结

胶黏剂超弹性理论及ABAQUS仿真案例总结摘要：一部胶黏剂固化后呈现的是橡胶这种超弹性状态，对齐固化后的性能研究与计算基本等于橡胶超弹性研究。

框架：一、超弹性材料本构模型理论二、橡胶材料力学行为的实验研究三、基于ABAQUS橡胶材料的工程实例仿真与实验验证方法四、基于COMSOL胶黏剂超弹性仿真案例一、超弹性材料本构模型理论对于固化后呈现软而韧的胶黏剂，基本可等同于橡胶超弹性材料。

二、橡胶材料力学行为的实验研究2.1引言试验设计与研究是材料设计的关键，主要研究各类配合剂与材料性能，诸如力学性能、功能性能、耐久性及加工性能等之间的相关性，进而从中解析材料组分的品种、类型和用量对橡胶材料性能的影响规律。

本章主要是通过对密封件橡胶试样EP7001和EP7118F进行单向拉伸的准静态力学实验，研究分析橡胶的各种力学行为，主要包括橡胶的Mullins效应及其能量损耗、橡胶材料的应力应变行为和起始模量、橡胶材料力学行为的调制应变相关性、橡胶材料变形行为的率相关性以及橡胶材料应力行为的应变历史相关性等。

另外，还特别针对9种不同体积含量的N330炭黑填充天然橡胶材料进行了单向拉伸的准静态力学实验，研究分析炭黑的填充对硫化橡胶相关力学行为的影响规律。

2.2橡胶材料试样的制备及实验准备在试验方法中，拉伸试验是评价力学、机械特性最基本的方法，所以在各国标准中都放在首要位置。

拉伸试验时，采用某橡胶制品公司生产的EP7001橡胶、EP7118F橡胶以及天然（NR）橡胶为原材料，所制备试样的形状与尺寸满足国家标准《硫化橡胶或热塑性橡胶拉伸应力应变性能的测定》（GB/T528-2009）中“1型”哑铃状试样的要求，试样狭窄部分的标准厚度为2mm。

试验在美特斯工业系统（中国）有限公司生产的CMT4104微机控制电子万能试验机上进行，如图2-1所示，其力值和位移精度均为0.5级，大变形传感器选用25mm标距，夹具选用偏心轮夹具PA103A，此夹具特别适用于橡胶材料的拉伸试验，随着拉伸力的增大，夹具钳口对试样的夹持也越来越紧，避免了试样夹持部分的打滑。

由于炭黑粒子在橡胶基体中分布不均匀，致使相同工艺条件下制备出来的同一种橡胶的不同试样，其试验结果仍然具有一定程度的离散性，所以，为了消除试验随机因素对结果的影响，每种试验至少重复进行3次，并采用它们的平均结果作为最终试验结果。

图2-1 橡胶的拉伸试验Fig.2-1 Uniaxial tension test of rubber materials2.3橡胶材料的Mullins 效应及其能量损耗分析2.3.1橡胶的Mullins 效应分析由于消除Mullins 效应前后的橡胶材料其力学行为有着明显的差异，为了研究方便，本文将没有变形历史的橡胶试样称为未调制橡胶，将未调制橡胶在某一给定变形范围内进行反复单向拉伸加卸载的过程称为调制过程，而此过程中的最大应变称为调制应变。

未调制橡胶经过某一调制应变下的调制，完全消除了此调制应变下的Mullins 效应后，从试验机上取下，让其在自然状态下放置二十小时左右，所得到的橡胶称为此调制应变下的调制橡胶[73]。

如图2-2所示，给出了未调制橡胶EP7001和EP7118F 的Mullins 效应实验分析图。

图中，名义应力和名义应变定义如下：若记试样的试验长度为，原始横截面面积为，拉伸过程中由力传感器测得载荷记为，大变形传感器测得变形量记为，则名义应力t 和名义应变e 分别为A Pt =（2-1）0l 0A P l ∆（2-2）（a ）EP7001 （b ）EP7118F图2-2 未调制橡胶的循环拉伸加卸载试验曲线Fig.2-2 Results of cyclic loading and unloading tests for unmodulated rubbers从图2-2可以看出，橡胶经循环拉伸加卸载，会生成滞后环，其第一次循环时滞后环的面积最大，第二次循环时滞后环的面积小一些，之后依次递减，而且向右移动，往复5~6次以后便趋于稳定；而且，在第一次拉伸到给定伸长时，所需应力最大，第二次拉伸到给定伸长时，应力降低很多，以后逐渐减小，5~6次之后应力也趋于稳定，这一现象就叫应力软化效应或称Mullins 效应[2]。

产生这种现象的原因可用弹性后效的叠加原理解释：开始由于体系内分子链是非常紊乱的，故内摩擦大，滞后环大，经过几次往复后，分子链的排列趋于定向，以适应往复形变，内摩擦减小，故滞后环面积逐减，直至滞后环面积不变；滞后环逐渐向右移动是由于弹性后效逐次叠加的结果，直至弹性后效不变，达到极限永久变形为止，此时所有参与形变的分子链都移到稳定的位置上，只在这个位置上进行往复形变[2]。

图2-3给出了调制橡胶EP7001和EP7118F 循环拉伸加卸载的试验曲线图。

可以看出，调制橡胶在第二次拉伸加卸载循环就达到稳定状态。

对图2-2和图2-3进行比较分析可以看出，不论是未调制橡胶还是调制橡胶，在对其进行循环拉伸加卸载的过程中，都是从第二次循环便产生明显的残余应变，之后略微增大，直至趋于稳定；而且，未调制橡胶EP7001的残余应变（0.057）大于调制橡胶EP7001的残余应变（0.039），未调制橡胶EP7118F 的残余应变（0.092）大于调制橡胶EP7118F 的残余应变（0.069），故有结论，在给定调制应变的条件下，未调制橡胶的残余应变均大于调制橡胶的残余应变。

l le ∆=名义应力（M P a ）名义应变名义应力（M P a ）名义应变（a ）EP7001 （b ）EP7118F图2-3 调制橡胶的循环拉伸加卸载试验曲线Fig.2-3 Results of cyclic loading and unloading tests for modulated rubbers2.3.2能量损耗分析如图2-2和图2-3所示，对橡胶进行单向拉伸的加载过程时，外力对橡胶所做的功可以解释成两部分，一部分用来改变链段运动所产生的构象，另一部分用来克服阻碍链段运动的内摩擦，其值可用拉伸名义应力应变曲线下面所包围的面积表示，即e t W e d m⎰= （2-3）式中，为名义应力，为名义应变，m e 为拉伸过程的最大应变。

对橡胶进行卸载时，橡胶对外所做的功，则包括分子链由伸展构象回复到卷曲构象的弹性能，和克服内摩擦所消耗的功，其值可用卸载曲线下面所包围的面积表示。

显然，一个拉伸加卸载循环中因克服内摩擦而变为热能消耗掉的功等于这两个面积的差，即滞后环的面积，定义为损耗能量e t W d ⎰=∆ （2-4）则迟滞损耗（滞后损失）是测量橡胶试样拉伸加卸载过程中所损失的功与伸长时所消耗的功之比的百分数，其表达式为（2-5） 图2-4分别计算给出了橡胶EP7001和EP7118F 调制前后拉伸加卸载1~6次循环的迟滞损耗。

名义应力（M P a ）名义应变名义应力（M P a ）名义应变W t e W ∆WWH ∆=61~H H（a ）EP7001 （b ）EP7118F图2-4 橡胶在循环加卸载过程中产生的迟滞损耗Fig.2-4 Hysteresis loss of rubber in cyclic loading and unloading tests从图2-4可以看出：（1）不论未调制橡胶还是调制橡胶都是在第一次循环时的迟滞损耗最大，第二次循环时明显降低，之后随着拉伸加卸载循环次数的增加，迟滞损耗缓慢递减，直至稳定；（2）未调制橡胶在5~6次循环后迟滞损耗达到稳定状态，而调制橡胶在第2次循环就基本达到稳定状态；（3）同一循环次时，未调制橡胶的迟滞损耗大于调制橡胶，但是当它们都达到稳定状态时，两者的迟滞损耗又非常接近。

由于在相同的调制应变条件下，未调制橡胶和调制橡胶其循环拉伸加卸载过程中的稳定状态几乎是相同的，故可假设稳态时加卸载损耗的能量有如下关系式，，并定义橡胶的相对能量损耗为第次循环加卸载所损耗的能量与稳态循环加卸载所损耗能量的比值，则未调制橡胶和调制橡胶的相对能量损耗分别为（2-6）1234561020304050迟滞损耗H （%）循环次未调制橡胶EP7001 调制橡胶EP70011234561020304050迟滞损耗H （%）循环次未调制橡胶EP7118F 调制橡胶EP7118FS S S W W W ∆=∆=∆调制未调制i q i i W ∆S W ∆⋯⋯=∆∆=,3,2,1i W W qSi i未调制未调制（2-7）另外，定义调制过程中Mullins 效应的相对能量损耗为（2-8）分别根据公式（2-6）和（2-7）计算橡胶EP7001和EP7118F 调制前后拉伸加卸载1~6次循环的相对能量损耗，如图2-5所示。

可见，不论未调制橡胶还是调制橡胶都是在第一次循环时的相对能量损耗最大，第二次循环时明显降低，之后随着拉伸加卸载循环次数的增加，依次降低，直至恒定。

由图2-5还可以看出，未调制橡胶在第一次循环时的相对能量损耗要远远大于调制橡胶，例如，而；，而。

（a ）EP7001 （b ）EP7118F 图2-5 橡胶在循环加卸载过程中的相对能量损耗Fig.2-5 Relative energy loss of rubber in cyclic loading and unloading tests根据公式（2-8）分别计算橡胶EP7001和EP7118F 调制过程中Mullins 效应的相对能量损耗，可得，，，即，橡胶EP7001调制过程中Mullins 效应的相对能量损耗大于橡胶EP7118F 。

2.4橡胶材料单向拉伸试验结果图2-6给出了橡胶EP7001和EP7118F 调制前后的单向拉伸名义应力-名义应变试验曲线。

可以看出，橡胶EP7001的刚度大于橡胶EP7118F ，调制过程中橡胶EP7001的Mullins 效应与橡胶EP7118F 相比更加明显，而且调制后的橡胶⋯⋯=∆∆=,3,2,1i W W qSi i调制调制调制未调制调制未调制1111Mullinsq q W W W Q S-=∆∆-∆=5.97001EP 1=未调制q 27001EP 1=调制q 7.4F 7118EP 1=未调制q 2F 7118EP 1=调制q 123456123456相对能量损耗q循环次i未调制橡胶EP7001 调制橡胶EP700112345612345相对能量损耗q循环次i 未调制橡胶EP7118F 调制橡胶EP7118F9.37001EP Mullins =Q 7.2EP7118FMullins =Q具有鲜明的“反翘”非线性弹性特征。

图2-7给出了橡胶EP7001和EP7118F 调制前后的单向拉伸Mooney 试验曲线。