北师大版七年级数学下册第四章三角形专项测试题_附答案解析(一)
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第四章三角形专项测试题(一)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，要测量河两岸相对有两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使
，再画出的垂线，使，，在一条直线上，可以证明
的理由是( ).
A. 角角角
B. 边边边
C. 角边角
D. 边角边
2、不一定在三角形内部的线段是（）
A. 三角形的边的垂直平分线
B. 三角形的高
C. 三角形的中线
D. 三角形的角平分线
3、已知如图所示、分别是的中线、高，且，,则
与的周长之差为 ,与的面积关系为 .
A. ，相等
B. ，相等
C. ，相等
D. ，相等
4、在和中，已知,直接判定
的根据是（）
A.
B.
C.
D.
5、下图中，全等的图形有（）
A. 对
B. 对
C. 对
D. 对
6、如图，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）
A. 以为圆心，长为半径的弧
B. 以为圆心，长为半径的弧
C. 以为圆心，长为半径的弧
D. 以为圆心，长为半径的弧
7、下列图形中，与已知图形全等的是（）
A.
B.
C.
D.
8、如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）
A. 三边中线的交点
B. 三边垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 三边高的交点
9、使两个直角三角形全等的条件是（）
A. 两条边对应相等
B. 一条边对应相等
C. 两个锐角对应相等
D. 一个锐角对应相等
10、下列图形中，不具有稳定性的是（）
A.
B.
C.
D.
11、已知图中的两个三角形全等，则度数是（）
A.
B.
C.
D.
12、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，
的面积（）
A. 从变化到
B. 从变化到
C. 从变化到
D. 从变化到
13、如图，在中，，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（）
A. 和互为余角
B. 和互为余角
C. 和互为补角
D. 和互为补角
14、如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得
，则下列选项正确的是（）
A.
B.
C.
D.
15、已知一个等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角形的周长为（）
A. 或
B.
C.
D. 或
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、"利用三角形全等测距离"，其实质就是利用三角形全等的方法来说
明相等.
17、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建三角形，得到线段相等或角相等.
18、如图所示，在中，，，已知，，，则
.
19、一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则
．
20、如图，于，那么图中以为高的三角形有个．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，已知，，求证：.
22、如图，在四边形中，，直线与边、分别相交于点、，求
的度数．？
23、在中，平分，，垂足为，过作，交于，若，求线段的长．
第四章三角形专项测试题(一) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，要测量河两岸相对有两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使
，再画出的垂线，使，，在一条直线上，可以证明
的理由是( ).
A. 角角角
B. 边边边
C. 角边角
D. 边角边
【答案】C
【解析】解：，，
.
，，
().
故答案应选：角边角.
2、不一定在三角形内部的线段是（）
A. 三角形的边的垂直平分线
B. 三角形的高
C. 三角形的中线
D. 三角形的角平分线
【答案】B
【解析】解：三角形的角平分线都在三角形的内部，故答案不正确
三角形的中线都在三角形的内部，故答案不正确
三角形的高有的在形内，有的在形上，有的在形外，故答案正确
三角形的边的垂直平分线都在三角形的内部，故答案不正确
故正确答案为：三角形的高
3、已知如图所示、分别是的中线、高，且，,则
与的周长之差为 ,与的面积关系为 .
A. ，相等
B. ，相等
C. ，相等
D. ，相等
【答案】D
【解析】解：、分别是的中线、高
，
，
故答案为：与的周长之差为，的面积等于的面积.
4、在和中，已知,直接判定
的根据是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
,
和分别是、的对边，
根据可判定两三角形全等.
故正确答案是.