机械设计齿轮传动

四、齿轮材料选用的基本原则 1) 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等； 2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和 制造工艺； 3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮； 4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮； 5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢； 6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在30~50HBS或更多。
作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 要求： 运转平稳、足够的承载能力。
齿轮传动设计 1概述
分 类
直齿圆柱齿轮传动 按类 斜齿圆柱齿轮传 型分 锥齿轮传动 人字齿轮传动 开式传动 裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。 按装置 半开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润 滑得到改善、适于非重要应用； 型式分 闭式传动 全封闭、润滑良好、适于重要应用。 按使用 动力齿轮 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 情况分 传动齿轮 以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。 按齿面 硬齿面齿轮（齿面硬度≥350HBS） 硬度分 软齿面齿轮（齿面硬度＜350HBS）
基节不等 精度
v
Kv
一般：直齿轮传动、取 Kv 1.05 ~ 1.4
斜齿轮传动、取 Kv 1.02 ~ 1.2
齿向载荷分布系数 K
齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀
宽径比
b 较小 d1
齿轮在支承中间对称布置 轴的刚度大
K 取小值
一般：两轮均为硬齿面时 K 1.1 ~ 1.35
否则 K 1 ~ 1.2
主动轮上 Ft1 与转向相反 从动轮上 Ft 2 与转向相同
径向力
Fr1 和 Fr 2 指向各自的轮心
2. 计算载荷
FnC KFn
名义载荷(理论载荷) 载荷系数 K K A Kv K Ka 计算载荷(考虑实际因素的载荷)
使用载荷 K A
工作状况的影响
动载系数
Kv
瞬时传动比不是定值 产生冲击和动载荷
2）增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀；
3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性；
4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。
2. 齿面点蚀
现象： 齿面产生裂纹 油的挤压 金属剥落 靠近节线的齿根面上出现麻点 原因： 齿面受交变接触应力作用 H H lim 有润滑油存在的闭式传动 齿面较软、硬度 ≤ 350HBS 接触疲劳极限
4. 齿面磨料磨损
现象： 齿面磨损、齿形变瘦
原因： 两齿面间有相对滑动
铁屑、灰尘进入
常发生于润滑不良的开式齿轮传动
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
5. 齿面塑性变形
现象： 齿面失去正常齿形
齿面形成凹沟、凸棱
原因： 齿面较软
重载
主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿根 —— 形成凹沟 从动轮上摩擦力由齿顶和齿根朝向中 间 ——— 形成凸棱
1
2 cosa ' Z ' 2 sin a cos a 2 KT1 (u 1) bd12u
Z E Z H Z
2 KT1 (u 1) bd12u
( MPa)
接触应力 两圆柱体接触、施加压力 Fn 产生接触应力
接触应力的特点：
表面的
局部的
两接触表面的接触应力相等
赫兹公式
H max
材料系数 MPa
2KT1 (u 1) HP 2 bd1 u
节点区域系数
重合度系数 齿数多 重合度大 取小值 一般取 Z 0.85 ~ 0.92
设计式：
令齿宽系数 d
b d1
2
将 b d d1 代入
d1 3 (
Z H Z E Z
HP
2 KT1 u 1 ) d u
节点C处的综合曲率半径
d1' d1 cosa sin a ' ' 1 N1C sin a 2 2 cosa '
b 接触线长度 L 2 Z
代入赫兹公式
H max
1
2 1 12 1 2 ( ) E1 E2
2 1 u 1 2 cosa ' (u 1) 1 2 1u d1 cosa sin a 'u
主动齿
潘存云教授研制
从动齿
表面凸出
表面凹陷
(二) 设计准则 失效形式
齿面间的接触疲劳点蚀 轮齿的弯曲疲劳折断
设计准则
齿面接触疲劳强度条件 H HP 轮齿弯曲疲劳强度条件 F FP
胶合、磨损、塑性变形等失效运用上述准则，并作相应考虑 具体工作条件下，如何运用上述准则 工作条件 闭式传动 设计准则 按齿面接触疲劳强度条件设计 按轮齿弯曲疲劳强度条件校核 按轮齿弯曲疲劳强度条件设计
3.调质 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、 35SiMn等。调质处理后齿面硬度为： 220~260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精 切齿形，且在使用中易于跑合。
4. 正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切 削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处 理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 5. 渗氮 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达 60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难 以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.
含碳量为(0.15~0.6)%的碳素钢或合金钢。 锻钢 一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。
常用齿 轮材料
铸钢 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。 铸铁 常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿
轮材料； 非金属材料 适用于高速、轻载、且要求降低 噪声的场合。
三、齿轮材料的热处理和化学处理 表面淬火 渗碳淬火 调质 正火 渗氮
精度低于 7 级 取 Ka 1.2 ~ 1.4
3. 齿面接触疲劳强度条件
(1) 齿面接触应力的计算 齿面载荷 FnC KFn
赫兹公式 H max
1
2 1 12 1 2 ( ) E1 E2
Fn L
KFt1 2 KT1 cosa d1 cosa
' d2 2 N 2C sin a ' 1u 2
齿轮传动的特点： ▲ 传动效率高 η可达99％；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； ▲ 结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小； ▲ 工作可靠，寿命长；与各类传动相比 ▲ 传动比稳定; 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一； ▲ 制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比
YFa
齿根宽度
YFa
(3) 轮齿弯曲疲劳强度条件 校核式：
齿形系数 YFa
2 KT1 F YFaYsa Y FP bd1m
重合度系数 Y
( MPa)
Y 齿数 Z 多时重合度大、 取小值
一般取 Y 0.65 ~ 0.85 设计式：
应力修正系数 Ysa
m3
2KT1Y YFaYsa d Z12 FP
转矩 轴扭转变形 载荷沿齿宽分布不均 轮齿扭转变形大
靠近转矩输入端
齿轮应布置在远 离转矩输入端
齿间载荷分配系数 Ka 双对齿啮合区 轮齿弹性变形和制造误差
两对齿上载荷不是均匀分配
制造精度低、硬齿面
Ka 取大值
直齿轮 斜齿轮
取 Ka 1 ~ 1.2 精度高于 7 级 取 Ka 1 ~ 1.2
----高频淬火、火焰淬火
热处理方法
1.表面淬火 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表 面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC， 面硬芯软，能承受一定冲击载荷。 2. 渗碳淬火 渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢， 如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强 度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的 重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。
1
2 1 12 1 2 ( ) E1 E2
Fn L
(2) 齿面接触疲劳强度条件 校核式： H
1
2 1 1 1 2 2 ( ) E1 E2
2 cosa ' Z sin a ' cos2 a
2 KT1 (u 1) bd12u
Z E Z Z H
学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也 就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可 靠的齿轮。 设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。 主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。
2 齿轮传动的失效形式及设计准则
(m m)
与齿数Z及变位系数X有关
应力是零件受力而产生的
4. 讨论
强度是由零件的材料与加工工艺所形成的固有特性
(1) 接触应力与接触强度
接触应力： H 1 H 2
接触强度： 一般不相等 HP1 HP 2
H lim ZN 知 由 HP S H lim
与材料、热处理、应力 循环次数有关
(m m)
4. 轮齿弯曲疲劳强度条件
(1) 力学模型(悬臂梁受力)
引入应力修正系数 Ysa 考虑压应力和 剪应力的影响
(2) 齿根部弯曲应力
M Fn cosa F hF F 2 W bSF 6 KFt 6 K h cosa F 2 bm K S cosa
引入： 应力修正系数 Ysa
重合度系数 Y
4直齿圆柱齿轮传动的强度条件
1. 受力分析 以小齿轮为对象 不考虑摩擦
(1) 力的大小 将法向力 Fn 在节点 C 处分解 2T Ft1 1 圆周力 d1 径向力 Fr1 Ft1 tga
T1 9.55106 P 1 n1 ( Nm m)
功率kW
(2) 力的方向 圆周力
转速r/min
主、从动轮上各对应力 大小相等、方向相反
(一) 失效形式
1. 轮齿折断
(1) 疲劳折断 现象： 齿根处产生裂纹 扩展 断齿
原因： 根部受交变弯曲应力作用 F F lim
根பைடு நூலகம்应力集中 材料较脆
潘存云教授研制
弯曲疲劳极限
(2) 过载折断 (静强度问题) 原因： 脆性材料
突然过载或冲击
提高轮齿抗折断能力的措施： 1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根 应力集中；
特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS ≤ 350，属软齿 面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿 面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处 理时，小轮比大轮硬度高: 20~50HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属 硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结 构紧凑的场合。
3. 齿面胶合
现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕 原因： (热胶合) 高速重载 (冷胶合) 低速重载 高温失油 不易形成油膜
两齿面金属直接接触并粘接 齿面间相对滑动 较软齿面沿滑动方向被撕下一条条伤痕
提高抗胶合能力的措施： 1.提高齿面硬度
2.减小齿面粗糙度
3.增加润滑油粘度低速
4.加抗胶合添加剂高速
强度条件式 d1 3 ( Z H Z E Z ) 2 2KT1 u 1 中的 HP d u 应为 HP1 和 HP 2 两者中的小值 (2) 弯曲应力与弯曲强度 弯曲应力： 弯曲强度： 由 F
2 KT1 YFaYsa Y 知 bd1m
HP
F1 F 2
YFa1Ysa1
软齿面 (硬度 ≤ 350HBS)
硬齿面 (硬度 > 350HBS)
按齿面接触疲劳强度条件校核
按轮齿弯曲疲劳强度条件设计
开式传动
3 齿轮材料及选用准则
一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强 的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿 面硬、芯部韧。 二、常用齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可 改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。

令
2 KT1 YFaYsa Y bd1m
( MPa)
hF Kh m 齿形系数 6 K h cosa F YFa 2 SF KS m K S cosa
hF 反映了与齿形有关的 2 比例关系 SF
仅与齿数 Z及变位系数 有关、与模数 m 无关
d0 d cosa
Z
X
d
渐开线越平
齿根宽度
YFa1 YFa2 Ysa1 Ysa 2
YFa2Ysa 2