C15064课后测试100分

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第十五周自主评价练习+课件++2023--2024学年北师大版八年级数学上册

示，根据折线图的信息，下列说法正确的是（ B ）
A. 甲的成绩更稳定
B. 乙的成绩更稳定
C. 甲、乙的成绩一样稳定
D. 无法判断谁的成绩更稳定
数学八年级上册 BS版
6. 某班50名同学进行了交通安全知识竞赛，测试成绩统计如下
表，其中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮
盖的数据无关的是（ C ）
10
−
1
＋8＋9＋7＋6＋10＋10＋6＋8）＝8（环）；乙＝
10
×（7＋8
＋8＋9＋7＋8＋9＋8＋10＋6）＝8（环）.
1
所以甲＝ ×[（9－8）2＋（7－8）2＋（8－8）2＋（9－8）2
10
2
＋（7－8）2＋（6－8）2＋（10－8）2＋（10－8）2＋（6－8）2
＋（8－8）2]＝2，
1
7，则 ×（6＋10＋ a ＋ b ＋8）＝7，所以 a ＋ b ＝11.故答案为
5
11.
数学八年级上册 BS版
二、解答题（本大题满分8分）
22. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据
如下：96，88，88，89，86，87.对打分数据有以下两种处
理方式：
方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：
五次测试成绩的方差如下表：
学生
甲
乙
丙
丁
方差
4
2
55
19
若从四位同学中选出一位状态稳定的同学参加全国数学联赛，
则应选择（ B ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
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3. 已知一组数据：92，89，96，98，95，则这组数据的中位数

湘教版数学八年级下册第5章数据的频数分布测试题附答案

湘教版八年级数学下册第5章测试卷一、单选题1．下列有关频数分布表和频数直方图的理解，正确的是()A．频数分布表能清楚地反映事物的变化情况B．频数直方图能清楚地反映事物的变化情况C．频数直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D．二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目2．在一篇文章中，“的”“地”“和”三个字共出现100次，已知“的”和“地”的频率之和是0.7，那么“和”字出现的频数是()A．28 B．30 C．32 D．343．某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的学生有() A．5名B．40名C．45名D．30名4．为了更好地评价学生的数学学业成绩，某校把学生的数学成绩分成优秀、良好、合格、不合格四个等级，如图是某次数学测验成绩的频数直方图，则这次数学测验中“良好”等级的频率是()A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.15．胜利中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分学生的测试成绩(成绩均为整数)，整理后绘制成如图所示的频数直方图，根据图示信息，下列描述不正确的是()A．抽查了50名学生B．成绩在60.5～70.5分范围的频数为2C．成绩在70.5～80.5分范围的频数比成绩在60.5～70.5分范围的频数多1D．成绩在70.5～80.5分范围的频率为0.86．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表(单位：cm)：根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女生人数为()A．8 B．6 C．14 D．16二、填空题7．调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如图所示的频数直方图，收入在1200～1240元的频数是________．8．一组数据含有三个不同的数：3，8，7，它们的频数分别是3，5，2，则这组数据的平均数是______．9．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________．10．在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则画频数直方图时对应的小长方形的高的比为________．11．一组数据中的任何一个数x满足364≤x≤485，在列频数分布表时，若取组距为10，则应分成________组．12．如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．13．在样本的频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，且样本容量是160，则中间一组的频数为__________．14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：根据列表，可以估计出n的值是．三、解答题15．学期结束前，学校想调查七年级学生对新课改实验教材的意见，特向七年级480名学生作了问卷调查，结果如下表所示：（1）计算出每一种意见的人数占调查总人数的百分比；（2）请作出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．16．对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示(分数取正整数，满分100分)，请观察图形，并回答下列问题：(1)该班共有多少名学生？(2)69.5～79.5这一组的频数、频率分别是多少？17．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；(2)补全频数直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．参考答案1．D【解析】【分析】根据折线图，扇形图，直方图的特点，把每一个选项进行分析，即可得到答案．【详解】A、频数分布表能清楚的反映落在每个小组内的数据情况，不能清楚的反映事物的变化情况，故此选项错误；B、频数分布图能清楚的反映落在每个小组内的数据多少，折线图能反映事物的变化情况，故此选项错误；C、扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，直方图不能，故此选项错误；D、二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了直方图的特点，同学们一定要牢记折线图，扇形图，直方图的特点，才能正确作出分析．2．B【解析】【分析】根据“的”和“地”的频率之和是0.7，得出“和”字出现的频率是0.3，再根据频数=频率×数据总数，即可得出答案．【详解】“和”字出现的频率是1-0.7=0.3，则“和”字出现的频数是100×0.3=30；故选B．【点睛】此题考查了频数和频率之间的关系，掌握频率的定义：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）即频数=频率×数据总数是本题的关键．3．C【解析】【分析】先求出及格人数的频率，再用及格人数的频率×学生人数，列式计算即可求解．【详解】50×（1-0.1）=50×0.9=45（位）．答：及格的同学有45位．故选C．【点睛】考查了频数与频率，本题注意：及格人数的频率+不及格人数的频率=1．4．A【解析】【分析】先算出这次数学测验中数据总和，再用良好等次的频数除以数据总和，即可得出良好等次的频率．【详解】根据题意得：这次数学测验中数据总和为：50+200+100+150=500，“良好”等次的频率是200500=0.4；故选A．【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．5．D【解析】【分析】根据频数分布直方图提供的信息解答．【详解】A、抽样的学生共2+3+41+4=50人，故本选项正确；B、成绩在60.5～70.5分范围的频数为2，故本选项正确；C、成绩在70.5～80.5分范围的频数为3，因此，成绩在70.5～80.5分范围的频数比成绩在60.5～70.5分范围的频数多1，故本选项正确；D、成绩在70.5～80.5分范围的频率为3÷50=0.6，故本选项错误.故选D.【点睛】本题考查了频数分布直方图，提高读图能力是解题的关键．6．D【解析】【分析】根据男生、女生的人数相同求得女生的人数，求得男生的总人数即女生的人数，然后乘以C、D两组所占的百分比的和即可求得．【详解】女生的人数是：4+12+10+8+6=40（人），则身高在160≤x＜170之间的女学生人数为40×（25%+15%）=16（人）．故选D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．14【解析】分析：从图中得出1200以下和1240以上的频数，则收入在1200～1240元的频数=30﹣1200以下的频数﹣1240以上的频数．详解：根据题意可得：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在1200～1240元的频数是30﹣6﹣10=14．故答案为14．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8．6.3【解析】【分析】本题是求加权平均数，根据加权平均数的公式即可求解．【详解】根据题意可得，这组数据的平均数=（3×3+8×5+7×2）÷（3+5+2）=6.3．故答案为6.3．【点睛】正确理解加权平均数的计算方法是解决本题的关键．9．120【解析】试题分析：样本容量=某组的频数÷频率=30÷0.25=120.考点：样本容量与频数、频率之间的关系.10．1∶5∶4∶6【解析】【分析】根据在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，可以求得画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比，本题得以解决．【详解】∵在一个调查过程中，将所有数据分成四组，各个小组的频数比为1：5：4：6，∴画频数分布直方图时对应的小长方形的高的比为1：5：4：6，故答案为1：5：4：6．【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确频数分布直方图的画法．11．13【解析】【分析】求得极差，除以组距即可求得组数．【详解】这组数据为最大值为485、最小值为364，则数据的极差为485-364=121，∵组距为10，121÷10=12.1，所以组数为13，故答案为13．【点睛】此题考查了频数分布表，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数．12．10【解析】试题分析：根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．5÷10%=50（人），50×30%=15（人），50﹣5﹣15﹣20=10（人）．故答案为10．考点：条形统计图；扇形统计图.13．32【解析】根据题意可得：若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，则中间一个长方形的面积等于总面积的114=0.2，且样本数据是160，则中间一组的频数为160×0.2=32. 故答案为32..14．10【解析】试题分析：∵通过大量重复试验后发现，摸到黑球的频率稳定于0.5，∴5n=0.5，解得：n=10．考点：模拟实验．15．(1)分别为50%，40%，9%，1%；(2)见解析；(3)见解析. 【解析】【分析】（1）根据题意可求得每一种意见的人数占调查总人数的百分比；（2）首先求得各种情况所占的扇形的度数，继而可画出扇形统计图；（3）根据扇形统计图，可求得答案．【详解】（1）非常喜欢：240480×100%=50%；喜欢：192480×100%=40%；有一点喜欢：44480×100%≈9%；不喜欢：4480×100%≈1%；（2）非常喜欢：50%×360°=180°，喜欢：40%×360°=144°，有一点喜欢：9%×360°=32.4°，如图：（3）这是一道开放题，答案不唯一．如：从统计图中可看出，绝大多数同学喜欢实验教材，因为喜欢的人数占总人数的90%．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．注意在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．16．(1)该班共有60名学生；(2)读图可得69.5～79.5这一组的频数是18，频率是0.3.【解析】【分析】（1）根据直方图的意义，将各组频数之和相加可得答案；（2）由直方图可以看出：频数为18，又已知总人数，相比可得其频率.【详解】(1)6＋8＋10＋18＋16＋2＝60，故该班共有60名学生.(2)读图可得69.5～79.5这一组的频数是18，频率是18÷60＝0.3.【点睛】读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．17．(1)0.34；70≤x＜80；(2)见解析；(3) 180幅．【解析】【分析】（1）由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得a、b、c的值，由中位数定义求解可得；（2）根据（1）中所求数据补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的频率即可．【详解】解：（1）本次调查的作品总数为18÷0.36=50（幅），则c=17÷50=0.34，a=50×0.24=12，b=50×0.06=3，其中位数为第25、26个数的平均数，∴中位数落在70≤x＜80中，故答案为0.34，70≤x＜80；（2）补全图形如下：（3）600×（0.24+0.06）=180（幅），答：估计全校被展评作品数量是180幅．【点睛】本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

达标测试人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合练习试题(名师精选)

六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.42、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（）A．> B．= C．< D．不能确定3、为了完成下列任务，你认为最适合采用普查的是（）A．了解某品牌电视的使用寿命B．了解一批西瓜是否甜C．了解某批次烟花爆竹的燃放效果D．了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果4、下列调查最适合用普查的是（）A．了解七年级1班每位学生身高情况B．检测一款新手机的待机时长C．了解全国中学生最喜爱的图书种类D．调查全市人民对政府服务的满意程度5、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A．60 B．30 C．600 D．3006、为了了解2020年我市七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（）A．2020年我市七年级学生是总体B．样本容量是1000C．1000名七年级学生是总体的一个样本D．每一名七年级学生是个体7、下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．检测一批电灯泡的使用寿命C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况D．调查《新闻联播》的收视率8、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月9、下列调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．调查某河流水的污染情况B．调查全国中学生每周使用手机的时间C．了解一批日光灯管的使用寿命D．检查乘坐飞机的旅客是否携带危险品10、党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．如图是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．（以上数据来源于国家统计局）根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（）A．2018年中部地区农村贫困人口为597万人-年，农村贫困人口减少数量逐年增多B．20162019-年，农村贫困人口数量都是东部最少C．20172019-年，每年西部农村贫困人口减少数量都最多D．20172019第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的_____（用百分数表示）．2、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．3、科学技术的发展离不开大量的研究与试验，右面的统计图反映了某市2013~2017年研究与试验经费支出及增长速度的情况．根据统计图提供的信息，有以下三个推断：①2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高；②2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2017年；③与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降．其中正确的有_______________．4、七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）：153 156 152 158 156 160 163 145 152 153162 153 165 150 157 153 158 157 158 158（1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）：（2）上表把身高分成___组,组距是___；（3）身高在___范围的人数最多．5、2021年12月02日是“世界完全对称日”，人们在数字“20211202”中感受到了对称之美，下一个“世界完全对称日”将是2030年03月02日．在数字“20211202”中，数字“2”出现的频率是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了___名学生；(2)补全条形统计图：(3)扇形统计图中，m的值为___；“编织”所对应的圆心角的度数为___；(4)若该校八年级共有1000名学生，请估计该校八年级学生选择“电工”劳动课的人数．2、某中学为推动学生“海量阅读”，准备添加一批书籍，为了了解学生阅读的喜好，使添加的书籍更切合学生的需求，在全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种最喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计，将收集的数据绘制成图一、图二两幅不完整的统计图．(1)求参与这次问卷调查的学生人数；(2)补全图一中小说和科普的图形；(3)求图二中，“小说”所在扇形的圆心角的度数．3、上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的415，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的总人数是多少人？(2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？4、2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下：8；6.8；6.5；7.2；7.1；7.5；7.7；9 ；8.3；88.3；9 ；8.5； 8； 8.4 ；8 ；7.3 ；7.5； 7.3 ；98.3 ；6 ；7.5； 7.5 ；9 ；6.5； 6.6； 8.4 ；8.2 ；8.17 ；7.8； 8 ；9 ；7 ；9； 8 ；6.6； 7； 8.5该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图．平均每天睡眠时间频数分布表6 6.5x<6.57x<77.5x<x<7.58x<88.58.59x<x<99.5根据以上信息，解答下列问题：(1)表中m=，n=；(2)请补全频数分布直方图；(3)若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人．5、为了了解我校学生对英语单词掌握的情况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．2、B【解析】【分析】先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．【详解】⨯=万元，解：根据题意得：9月份的水果销售额为6030%18⨯=万元，10月份的水果销售额为9020%18∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．3、D【解析】【分析】普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、了解某品牌电视的使用寿命，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；B、了解一批西瓜是否甜，调查带有破坏性，应用抽样调查方式，故此选项不合题意；C、了解某批次烟花爆竹的燃放效果，调查带有破坏性，适合选择抽样调查，故此选项不符合题意；D、了解某隔离小区居民新冠核酸检查结果，对结果的要求高，结果必须准确，应用全面调查方式，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4、A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．了解七年级1班每位学生身高情况，适合全面调查，故本选项符合题意；B．检测一款新手机的待机时长，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C．了解全国中学生最喜爱的图书种类，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．调查全市人民对政府服务的满意程度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】【分析】根据样本的百分比为3%，用1000乘以3%即可求得答案．【详解】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，∴估计1000件产品中次品件数是3 100030100⨯=故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键．6、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A.2020年我市七年级学生的数学成绩是总体，故不正确；B.样本容量是1000，故正确；C.1000名七年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故不正确；D.每一名七年级学生的数学成绩是个体，故不正确；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7、C【解析】【分析】根据适合采用全面调查的方式的情况“当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们采用全面调查的方式进行，当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，采用全面调查的方式进行”进行解答即可得．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；B、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；C、了解我校九（1）班学生校服尺寸情况，适合用普查，选项说法正确，符合题意；D、调查《新闻联播》的收视率，适合用抽样调查，选项说法错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，解题的关键是掌握适合采用全面调查的方式的情况．8、B【解析】【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；C、每月阅读数量的平均数是1(3670584258287883)56.625⨯+++++++=小于58，选项错误，不符合题8意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．9、D【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的特点判断即可．【详解】解：A ．调查某河流水的污染情况，适合采用抽样调查；B ．调查全国中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查；C ．了解一批日光灯管的使用寿命，适合采用抽样调查；D ．检查乘坐飞机的旅客是否携带危险品，适合采用全面调查；故选：D ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．10、B【解析】【分析】分别对照统计表和统计图分析或计算即可判断．【详解】解：A 、2018年中部地区农村贫困人口为：1660147916597--=（万人）．故A 的说法正确，不符合题意；B 、20162017-年，农村贫困人口减少数量为：433530461289-=（万人），20172018-年，农村贫困人口减少数量为：304616601386-=（万人），20182019-年，农村贫困人口减少数量为：166********-=（万人），110912891386∴<<，故B 不正确，符合题意；C 、由统计表可知20172019-年，农村贫困人口数量都是东部最少，故C 正确，不符合题意；D 、20172018-年，东部农村贫困人口减少300147153-=（万人），中部农村贫困人口减少1112597515-=（万人），西部农村贫困人口减少1634916718-=（万人），718515153>>，20182019-年，东部农村贫困人口减，14747100-=（万人），中部农村贫困人口减少597181416-=（万人），西部农村贫困人口减少916323593-=（万人），593416100>>，D 说法正确，不符合题意．∴只有符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了条形统计图及统计表，明确相关统计基础知识并会根据图表进行分析是解题的关键．二、填空题1、26%【解析】【分析】用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案．【详解】解：跳绳次数x 在160≤x ＜180范围的学生占全班学生的百分比为13100%=26%2326136⨯++++，故答案为：26%．【点睛】此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键．2、480【解析】【分析】用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．【详解】解：96÷0.2=480（人），被调查的学生人数为480人，故答案为：480．【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．3、①③【解析】【分析】根据统计图中2013~2017年，研究与试验经费支出的数据即可判断①；计算出2014~2017年每年的增长量即可判断②；根据统计图中的增长速度即可判断③．【详解】解：因为1185.01268.81384.01484.61595.3<<<<，所以2013~2017年，某市研究与试验经费支出连年增高，①正确；2014年比2013年实际增长量为1268.8118583.8-=（亿元），2015年比2014年实际增长量为13841268.8115.2-=（亿元），2016年比2015年实际增长量为1484.61384100.6-=（亿元），2017年比2016年实际增长量为1595.31484.6110.7-=（亿元），由此可知，2014~2017年，某市研究与试验经费支出较上一年实际增长最多的是2015年，则②错误；因为115.2＞100.6，所以与2015年相比，2016年某市研究与试验经费支出的增长速度有所下降，③正确；综上，正确的有①③，故答案为：①③．【点睛】本题考查了统计图，读懂统计图是解题关键．4、 310 150~160【解析】【分析】（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比；（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距；（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可．【详解】（1）填表：(2)上表把身高分成3组，组距是10；(3)身高在150~160范围最多．【点睛】本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论．5、故答案为：2500，31【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体．解题的关键是掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数．43．12##0.5【解析】【分析】根据数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，即可求数字“2”出现的频率.【详解】解：在数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，∴数字“2”出现的频率＝48＝12．故答案为：12．【点睛】此题考查了频率，掌握频率=频数÷样本容量是解答此题的关键.三、解答题1、 (1)60；(2)见解析(3)25；72︒(4)该校八年级1000名学生中选择“电工”劳动课的大约有150人【解析】【分析】（1）由两个统计图可得，“园艺”的频数为18，占调查人数的30%，根据频率=频数总数可求出答案；（2）求出“电工”的频数即可补全条形统计图；（3）根据频率=频数总数可求出“厨艺”所占的百分比，确定m的值，然后根据统计图可得“编织”所占的百分比，进而问题可求解；（4）样本估计整体，求出样本中“电工”所占的百分比，进而估计整体中“电工”所占的百分比，进而求出答案．(1)解：由统计图可知：1830%60÷=（名）；故答案为60；(2)解：“电工”的频数为6015186129----=（名），补全条形统计图如图所示：(3)解：由统计图可得：1560100%25%÷⨯=，即25m =，123607260︒⨯=︒；故答案为25；72︒；(4) 解：1000×960＝150（人），答：该校八年级1000名学生中选择“电工”劳动课的大约有150人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率=频数总数是正确解答的关键． 2、 (1)200人(2)见解析(3)108°【解析】【分析】（1）根据“其它”的人数和所占的百分比求出抽取的总人数；（2）用“漫画”的人数除以总人数，可得“漫画”所占比例，进而得出“小说”所占比例，再分别求出“小说”和“科普”的人数，从而补全统计图；（3）360°乘以“小说”所占的百分比即可求出扇形统计图中“小说”对应的圆心角的度数．(1)解：参与这次问卷调查的学生人数为：30÷15%=200（人）；(2) 参与“漫画”的比例为：60100%30%200⨯=，故参与“小说”所占比例为：130%20%15%35%---=，参与“小说”的人数为：200×35%=70（人），则参与“科普”的人数为：200×20%=40（人），补图如下：(3)图二中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为：360×30%=108°【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3、 (1)120；(2)17 30【解析】【分析】（1）用自驾的人数除以所占百分数计算即可；（2）先计算出乘公交的人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可．(1)∵ “自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的4 15，∴总人数为：32÷415=120（人）． (2) ∵选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，“自驾”方式的人数是32人，∴选择“其它”方式的人数是32×58=20（人）∴选择公交的人数是：120-32-20=68（人）， ∴选择“公交”方式的人数占调查总人数的681712030=．【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键．4、 (1)5，6(2)补全频数分布直方图见解析(3)估计睡眠时间不少于9小时的学生约有54人【解析】【分析】（1）统计出平均每天睡眠时间在6.57x <≤间的人数即可求得m 的值；同理统计出平均每天睡眠时间在99.5x ≤<间的人数即可求得n 的值；（2）根据（1）中求得的m 与n 的值，即可补全频数分布直方图；（3）用七年级的全部学生数乘所抽取的学生睡眠时间不少于9小时所占的百分比，即得七年级学生睡眠时间不少于9小时的学生．(1)由题意知6.57x <的频数5m =，99.5x <的频数6n =，故答案为：5、6；(2)补全频数分布直方图如下：(3)估计睡眠时间不少于9小时的学生约有63605440⨯=（人)．【点睛】本题考查了频数分布表与频数分布直方图，样本的率估计总体的率，用样本估计总体是本题的难点．5、（1）120，统计图补充见详解；（2）96；（3）1440人．【解析】【分析】（1）用不合格人数24除以占比20%即可求出抽取人数未120人，用1减去优秀占比和不合格占比即可求出一般占比，用120乘以优秀占比50%即可求出优秀人数，再补充两幅统计图即可；（2）用120乘以优秀与一般占比之和，即可求出抽取学生中达标人数；（3）用1800乘以优秀与一般占比之和，即可估算出全校达标学生数．【详解】解：（1）24÷20%=120（人），1-50%-20%=30%，120×50%=60（人），故答案为：120，统计图补充如图：；（2）120×（50%+30%）=96（人），故答案为：96；（3）1800×（50%+30%）=1440（人），答：此次测试中，全校达标的人数约为1440人．【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等知识，根据两幅统计图提供的公共信息得到样本容量是解题关键．。

强化训练人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述定向测评试卷(精选含答案)

六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生2、下列调查中，适合采取抽样调查的是（）A．对某小区的卫生死角的调查B．对某市初中学生视力状况的调查C．对某校九（1）班学生的心理健康状况的调查D．对“神舟十二号”载人飞船发射前零部件质量情况的调查3、为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．200 B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我市2021年中考数学成绩4、2021年我市有52000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确．．的是（）A．52000名考生是总体B．1000名考生是总体的一个样本C．1000名考生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体5、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②13.15万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．0 B．2 C．3 D．46、调查下列问题时，适合普查的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解我国八年级学生的视力情况C．了解一批西瓜是否甜D．了解一沓钞票中有没有假钞7、下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B．为了了解某河流的水质情况，选择普查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查8、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②13.15万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．0 B．2 C．3 D．49、下列调查最适合用普查的是（）A．了解七年级1班每位学生身高情况B．检测一款新手机的待机时长C．了解全国中学生最喜爱的图书种类D．调查全市人民对政府服务的满意程度10、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（）A．> B．= C．< D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某班50名学生参加2013年初中毕业生毕业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，该学校共有500人参加毕业考试，估计该学校得A等的学生有______名．2、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．3、一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个．4、第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%．5、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校为了了解七年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（:39.546.5A-；:46.553.5B-；:53.560.5C-；:60.567.5D-；:67.574.5E-），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请解答下列问题：(1)这次随机抽取了多少名学生调查？并补全频数分布直方图；(2)在抽取调查的若干名学生中体重在哪一组的人数最多？(3)若该校七年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？2、为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了___名学生；(2)补全条形统计图：(3)扇形统计图中，m的值为___；“编织”所对应的圆心角的度数为___；(4)若该校八年级共有1000名学生，请估计该校八年级学生选择“电工”劳动课的人数．3、第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日举办，为了了解成都市锦江区中学生对大运会的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，调查组绘制了如图两幅不完整的统计图。

海口“PEP”2024年10版小学第15次英语第4单元全练全测

海口“PEP”2024年10版小学英语第4单元全练全测考试时间：100分钟（总分:110）B卷考试人：_________题号一二三总分得分一、选择题(共计20题，共40分)1、Which toy can be used for construction? 哪种玩具可以用于构建？A, LEGO 乐高B, Ball 球C, Puzzle 拼图D, Doll 洋娃娃2、Which word means "to move up and down"?A, JumpB, DanceC, RunD, Walk3、She has a lovely smile. 她有一个迷人的微笑。

A, FrownB, SmileC, Scowl4、Which flower is often given on Valentine's Day? 哪种花常在情人节送？A, Daisy 雏菊B, Rose 玫瑰C, Tulip 郁金香D, Orchid 兰花5、Which of these is a common pet?A, GoldfishB, LionC, EagleD, Snake6、Which fruit is known for its high vitamin C content?A, BananaC, AppleD, Grape7、Who is known as the "Father of Geometry"?被称为“几何之父”的是谁？A, PythagorasB, EuclidC, ArchimedesD, Newton8、Which animal is famous for its ability tofloat?哪种动物以其浮在水面上的能力而闻名？A, DuckB, FrogC, FishD, All of the above9、How many days are in a week?A, FiveB, SixC, SevenD, Eight10、What is the main food of a panda?熊猫的主要食物是什么？A, MeatB, BambooC, FishD, Fruits11、What is 2 + 2?2 + 2 等于多少？A, 3B, 4C, 5D, 612、What animal is known for its strength andsize?什么动物以力量和体型而闻名？A, Elephant (大象)B, Hippopotamus (河马)C, Both (两者)D, None of the above (以上皆不是)13、Which fruit is red and often used to make juice?A, BananaB, OrangeD, Grape14、What do we call a plant that grows in a pot indoors?我们称在室内盆栽的植物为？A, Indoor plantB, Outdoor plantC, Wild plantD, Garden plant15、What do you call the process of transferring pollen from one flower to another? 你称将花粉从一朵花转移到另一朵花的过程为？A, Germination 发芽B, Pollination 授粉C, Sprouting 发芽D, Photosynthesis 光合作用16、What do we call the place where we go to watch movies?A, TheaterB, MuseumC, GalleryD, Park17、What is the opposite of "tall"?“高”的反义词是什么？A, ShortB, SmallC, LowD, Both A and C18、Which toy can be used to build a tower? 哪种玩具可以用来建造塔？A, Blocks 积木B, Ball 球C, Puzzle 拼图D, Doll 洋娃娃19、What do bees collect from flowers?蜜蜂从花朵中收集什么？A, NectarB, PollenC, HoneyD, Seeds20、What is the main meal of the day?一天中的主要餐是什么？A, BreakfastC, DinnerD, Snack二、听力题(共计20题，共40分)1、What is the name of the famous wizard in Harry Potter? A, RonB, HermioneC, VoldemortD, Harry2、What do you use to cut paper?A, PencilB, ScissorsC, GlueD, Ruler3、听力填空题：They ___ (not/go) skiing last winter.4、What do we call the flat part of a mountain?A, PeakB, BaseC, SummitD, Plateau5、How many colors are in a rainbow?A, FiveB, SevenC, SixD, Eight6、What do you call a doctor who treats animals?A, PediatricianB, VeterinarianC, SurgeonD, Dentist7、What do you call a place where you can see wild animals? A, AquariumB, ZooC, FarmD, Park8、听力填空题：We ___ (plan) a trip for the summer.9、What is the name of the popular toy building blocks?A, BlocksB, LegoC, JengaD, K'Nex10、听力填空题：A rabbit lives in a ______.11、听力填空题：The cat ___ (sleep) on the couch.12、听力填空题：We ___ (enjoy) riding bikes together.13、听力填空题：He ___ (not/like) reading mysteries.14、听力填空题：The baby ___ (cry) for milk.15、听力填空题：They ___ (not/ride) the bus today.16、What is the name of the fairy tale character who lost her glass slipper? A, Snow WhiteB, CinderellaC, RapunzelD, Little Red Riding Hood17、What is the name of the food that is made from fermented soybeans? A, TofuB, CheeseC, YogurtD, Butter18、听力填空题：We ___ (travel) to Europe next year.19、听力填空题：The leaves ___ (change) color in autumn.20、What do you call a large body of ice?A, GlacierB, MountainC, HillD, Rock三、填空题(共计20题，共10分)1、选择正确的单词填空：The cat is sleeping on the _____. A, couchB, couchesC, couching2、填空题：The ______ (常见植物) includes many familiar species.3、他喜欢吃__________食物。

7_4_2 超几何分布

5
测试,只有选中的4道题全部答对才能入选. (1)求甲恰有2道题答对的概率; (2)求乙答对的题数X的分布列.
解析 (1)∵甲在备选的10道题中答对其中每道题的概率都是 4 ,
5
∴选中的4道题,甲恰有2道题答对的概率
P=
C24
4 5
2
1 5
2
=
96 625
.
(2)由题意知乙答对的题数X的可能取值为2,3,4.
=
1 42
,
P(X=1)=
C14C64 C150
=
5 21
,
P(X=2)=
C24C36 C150
=
10 21
,
P(X=3)=
C34C62 C150
=
5 21
,
P(X=4)=
C44C1பைடு நூலகம் C150
=
1 42
.
第1讲描述运第动七的章基本概随念机变量及其分布
可得X的分布列如表所示.
X
0
1
2
3
4
P
1
5
10
5
1
42
21
21
21
42
第1讲描述运第动七的章基本概随念机变量及其分布
2 |二项分布与超几何分布的区别
超几何分布与二项分布都是随机变量取非负整数值的离散分布,表面上看,两种分布的概率求取有截然不同的表达式,但看它们的概率分布列,会发现构造上的相似点.例如:若有N件产品,其中M件是次品,无放回地任意抽取n件,其中恰有X件次品,则X是服从超几何分布的.若改成:有N件产品,其中M件是次品,有放回地任意抽取n件,其中恰有X件次品,则X是服从二项分布的.在这里,两种分布的差别就在于 “有放回地抽取”与“无放回地抽取”,只要将概率模型中的“无”改为“有”, 或将“有”改为“无”,就可以实现两种分布之间的转化.超几何分布与二项分布是两个非常重要的概率模型,许多实际问题都可以利用这两个概率模型来求解.在实际应用中,理解并辨别这两个概率模型是至关重要的.

长沙“PEP”2024年10版小学6年级下册第一次英语第4单元全练全测(含答案)

长沙“PEP”2024年10版小学6年级下册英语第4单元全练全测(含答案)考试时间：100分钟（总分:140）A卷考试人：_________题号一二三四五总分得分一、综合题(共计100题)1、What is the capital of Latvia?A. VilniusB. RigaC. TallinnD. Minsk答案:B. Riga2、What do you call a piece of furniture to sleep on?A. ChairB. BedC. TableD. Couch答案:B3、填空题：The __________ (历史的记录者) play a key role.4、填空题：At the park, children play with _________ (飞盘) and _________ (球).5、What is the main language spoken in the USA?A. SpanishB. FrenchC. GermanD. English答案: D. English6、What is the name of the famous statue in New York Harbor?A. Statue of LibertyB. Christ the RedeemerC. DavidD. Venus de Milo答案:A7、What instrument do you use to measure temperature?A. BarometerB. ThermometerC. RulerD. Scale答案: B8、听力题：My dad makes the best ______. (sandwiches)9、填空题：A ______ (多样的生态系统) promotes resilience.10、听力题：Many animals hibernate during the ______.11、听力题：The capital of Uruguay is __________.12、填空题：Planting trees can combat __________ (气候变化).13、填空题：I want to grow a ________ to share with my friends.14、填空题：She is a _____ (作家) writing for various platforms.15、选择题：What is the currency used in the USA?A. DollarB. EuroC. PoundD. Yen16、听力题：Frogs are ______ because they can live in water and on land.17、Which of the following is a flower?A. OakB. RoseC. MapleD. Pine答案:B. Rose18、填空题：My sister enjoys __________ (阅读) books.19、听力题：The chemical formula for lithium hydroxide is __________.20、填空题：The garden is full of lovely _______ that make me happy.21、听力题：The Amazon Rainforest is located in _______.22、听力题：The chemical formula for sodium citrate is __________.23、选择题：What do you call the large body of fresh water?A. OceanB. LakeC. RiverD. Sea24、填空题：The ________ is a small animal with big eyes.25、What is the capital of Egypt?A. CairoB. AlexandriaC. LuxorD. Giza答案:A26、填空题：My pet rabbit is very ______ (友好) to everyone.27、填空题：I have a ________ (毛绒玩具) collection on my bed. Each one has a special ________ (名字).28、听力题：A _______ measures the amount of energy consumed.There are many ________ (岛) in the ocean.30、填空题：A _______ (小猴子) is known for its intelligence.31、What is the name of the toy building blocks?A. LegosB. Play-DohC. Action FiguresD. Dolls32、填空题：The __________ (历史的讨论) fosters dialogue.33、How many years are in a century?A. 50B. 100C. 150D. 200答案:B34、填空题：The wallaby is smaller than a ______ (袋鼠).35、What do we call a scientist who studies rocks?A. GeologistB. BiologistC. ChemistD. Astronomer答案: A36、填空题：I always brush my ______ before bed.37、听力题：We enjoy _____ games on the weekends. (board)38、What is the value of 6 + 2 × 2?A. 10B. 12C. 14D. 16答案:AThe __________ (历史记录) can be found in libraries.40、听力题：The girl dances like a ________.41、听力题：I have two _______ (cats) at home.42、听力题：A seahorse is a unique type of ______.43、听力题：The ________ is the imaginary line that runs from the North Pole to the South Pole.44、ens have __________ (风景秀丽) views. 填空题：Some pla45、填空题：The __________ is a famous mountain located in Italy. (阿尔卑斯山脉)46、听力题：The ancient Mayans are known for their ________ calendar.47、What is the name of the fairy tale character who had long hair?A. CinderellaB. RapunzelC. Sleeping BeautyD. Snow White答案: B48、填空题：The ______ (植物的利用) must be sustainable.49、填空题：My _______ (小狗) is very playful.50、填空题：He won a _____ (玩具奖品) at the fair.51、What do we call the study of plants?A. ZoologyB. BotanyC. ChemistryD. Geography答案:B52、填空题：__________ (重金属) can be toxic and harmful to the environment.53、填空题：A ladybug brings ________________ (好运).54、填空题：The capital of Denmark is ________ (丹麦的首都是________).55、What is the largest ocean on Earth?A. Atlantic OceanB. Indian OceanC. Arctic OceanD. Pacific Ocean答案:D56、填空题：I enjoy ______ during the holidays.57、听力题：An octopus has ______ arms.58、听力题：A rabbit is known for its long ______.59、听力题：Bacteria can be helpful or ______ to humans.60、填空题：I love playing with my ______ blocks.61、听力题：Chemical reactions can be classified based on their ______.62、填空题：When I visit a museum, I learn about _______ (主题). It is always _______ (形容词) and fun.63、填空题：The ancient civilizations of the Americas built ________ for religious ceremonies.64、听力题：The bat can fly in the _____.65、What is the opposite of "full"?A. EmptyB. CompleteC. WholeD. Satisfied66、填空题：We have a ________ (家庭聚会) every year.67、Which animal is known for its wisdom?A. OwlB. SparrowC. ParrotD. Robin答案: A. Owl68、听力题：The __________ is a famous body of water in the Mediterranean.69、听力题：A rainbow is a spectrum of light that appears after ______.70、What is the name of the famous statue in Rio de Janeiro?A. Christ the RedeemerB. Statue of LibertyC. DavidD. The Thinker71、What is the name of the famous detective created by Arthur Conan Doyle?A. Hercule PoirotB. Sam SpadeC. Sherlock HolmesD. Miss Marple答案:C72、Where do fish live?A. TreesB. WaterC. GroundD. Sky73、填空题：Many plants are important for _____ (生态平衡).74、听力题：The chemical formula for ammonium thiocyanate is _______.75、What is the name of the famous cowboys of the Wild West?A. RanchersB. VaquerosC. WranglersD. All of the above答案: D. All of the above76、What do you call a baby cow?A. CalfB. FoalC. KidD. Lamb77、听力题：The sky is ___. (blue)78、填空题：The process of _______ separates mixtures based on different boiling points. (蒸馏)79、选择题：What is the name of the famous explorer who discovered America?A. Marco PoloB. Christopher ColumbusC. Ferdinand MagellanD. Vasco da Gama80、听力题：The ______ teaches us how to play instruments.81、填空题：I love to spend time with my ______.82、Which planet is known as the Red Planet?A. EarthB. VenusC. MarsD. Neptune83、填空题：The turtle is very _________. (耐心)84、听力题：The ______ is a famous singer.85、听力题：My favorite sport is ______ (basketball).86、听力题：Metals are typically _____ conductors of electricity.87、听力题：The Renaissance was a period of great _______ and art.88、What do we call a young horse?A. CalfB. FoalC. KidD. Pup89、听力题：The first President of the United States was inaugurated in _______.90、ts can grow in ______, while others prefer dry soil.(有些植物可以在潮湿的环境中生长，而另一些则喜欢干燥的土壤。

难点解析人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述专题测试试卷(精选)

六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某品牌电视的使用寿命B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果2、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）．A．了解全市中学生每周使用手机的时间B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查C．调查我校初一某班的视力情况D．检查“北斗”卫星重要零部件的质量3、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.44、为了估计鱼塘的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞100条鱼，在每一条鱼的身上做好记号后放归鱼塘，再从鱼塘中打捞300条鱼．如果这300条鱼中有10条鱼的身上是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）A．1000 B．10000 C．30000 D．30005、在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、5小组数据的个数分别是2、8、15、5，则第4小组的频率是（）A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.66、某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这1000多学生的视力的全体是总体；②每名学生是个体；③200名学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．①④7、下面调查中，适合采用普查方式的是（）A．今天班上有几名同学打扫教室B．某品牌的大米在市场上的占有率C．某款汽车每百公里的耗油量D．春节晚会的收视率8、下列调查中，调查方式合适的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某景区全年的游客量，选择抽样週查C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，选择全面调查9、下列调査最适合普查的是（）A．调查某中学适宜接种新冠疫苗人员的实际接种情况B．调查国庆期间全国观众最喜爱的电影C．调查“深圳读书月”活动中市民的读书情况D．了解一批哈密瓜是否甜10、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小亮是一位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频率是________．2、第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%．3、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．4、把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为______．5、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊____只．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的415，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的总人数是多少人？(2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？2、济南市教育局开展了“垃圾分类进校园”活动，全面开展生活垃圾分类知识教育工作，促进全民参与的社会氛围．全市各学校积极响应号召，将垃圾分类知识融入校园文化建设．某学校为了解学生垃圾分类落实情况，对全校学生展开了问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数；(2)请补全条形统计图；(3)求扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数；(4)若某区有30000名学生，根据抽样调查结果，估算该区学生中能准确分出三类垃圾的人数．3、某市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施，某校为进一步增强教育的服务能力，初步组建了四种社团：A．体育、B．音乐、C．美术、D．科技．为了解学生最喜欢哪一种活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图（1），图（2）），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢科技项目的人数．4、国家实施“双减”政策后，为了解学生学业负担的减轻情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，调查设置“显著”，“一般”，“略有”，“未有”四个减轻程度的等级．根据收集到的数据绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．(1)本次共调查了名学生；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有1800名学生，请根据抽样调查结果，估算该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数．5、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：80 81 83 79 64 76 80 66 70 7271 68 69 78 67 80 68 72 70 65试列出频数分布表．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．【详解】解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．2、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意；B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意；C、调查我校初一某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意；D、检查“北斗”卫星重要零部件的质量，适合采用全面调查，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．4、D【解析】【分析】根据样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】解：估计鱼塘中鱼的条数为10300100100300030010÷=⨯=（条)．故估计鱼塘中鱼的条数为3000．故选：D．【点睛】本题考查了统计中用样本估计总体的应用，解题的关键是根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例解答．5、B【解析】【分析】根据总数计算出第4小组的频数，用第4小组的频数除以数据总数就是第4小组的频率．【详解】解：第4小组的频数：50-2-8-15-5=20，第4小组的频率为：20÷50=0.4．∴第4小组的频率为0.4．故选：B．【点睛】本题考查了频率的计算方法，理解频率的计算公式是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的定义即可判断．【详解】这1000多学生的视力的全体是总体，故①正确；每名学生的视力是个体；故②错误；200名学生的视力是总体的一个样本，故③错误；样本容量是200，故④正确．故选：D．【点睛】本题考查抽样调查相关的概念，总体：考察对象的全体；个体：组成总体的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目，掌握总体、个体、样本和样本容量的定义是解决问题的关键．7、A【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．逐一判断即可．【详解】解：A．今天班上有几名同学打扫教室，适合全面调查，故选项符合题意；B．某品牌的大米在市场上的占有率，适合抽样调查，故选项不符合题意；C．某款汽车每百公里的耗油量，适合抽样调查，故选项不符合题意；D．春节晚会的收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】A.为了了解100个灯泡的使用寿命，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；B.为了了解某景区全年的游客量，因工作量很大，宜采用抽样週查，故符合题意；C.为了了解一批炮弹的杀伤半径，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；D.为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、A【解析】【分析】根据全面调查与抽样调查的意义判断即可．【详解】解：A、最适合全面调查，故选项正确，符合题意；B、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；C、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意；D、最适合抽样调查，故选项错误，不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了全面调查与抽样调查的问题，解题的关键是掌握全面调查与抽样调查的区别．10、B【解析】【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；C、每月阅读数量的平均数是1(3670584258287883)56.6258⨯+++++++=小于58，选项错误，不符合题意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．二、填空题1、0.75##34【解析】【分析】根据频率=频数÷总数进行求解即可．【详解】解：∵小亮在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，∴小亮点球罚进的频率是150.75 20=，故答案为：0.75．【点睛】本题主要考查了根据频数求频率，熟知频率=频数÷总数是解题的关键．2、30【分析】由“清楚”扇形所对应的圆心角可得其占总体的百分比，再根据各项百分比之和为1可得答案．【详解】解：∵“清楚”的人数占总人数的百分比为90360×100%＝25%，∴“非常清楚”扇形所占的百分比为1﹣（30%+15%+25%）＝30%，故答案为：30．【点睛】本题主要考查扇形统计图，掌握整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键．3、全面调查抽样调查总体个体样本样本容量【解析】【分析】依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可【详解】解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；【点睛】本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．4、0.2【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第三组的频数；再根据频率=频数÷总数，进行计算．【详解】解：根据题意，得第三组数据的个数x=50-（8+15+12+5）=10，故第四组的频率为10÷50=0.2．故答案为：0.2．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．5、400【解析】【分析】设这个地区有黄羊x只，根据第二次捕捉40只绵羊，其中有2只有记号，即可列方程求解.【详解】设这个地区有黄羊x只，由题意得240=20xx=解得400则估计这个地区有黄羊400只．故答案为：400【点睛】本题考查的是用样本估计总体,解答本题的关键是读懂题意，得到第二次捕捉的绵羊中有记号的占全部有记号的比例.三、解答题1、 (1)120；(2)17 30【解析】【分析】（1）用自驾的人数除以所占百分数计算即可；（2）先计算出乘公交的人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可．(1)∵ “自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的4 15，∴总人数为：32÷415=120（人）．(2)∵选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，“自驾”方式的人数是32人，∴选择“其它”方式的人数是32×58=20（人）∴选择公交的人数是：120-32-20=68（人），∴选择“公交”方式的人数占调查总人数的6817 12030．【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键．2、 (1)1200人(2)见解析(3)144°(4)12000人【解析】【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图可得：“D”类有24人，占比为2%，由总数等于满足条件的人数除以其比例即可得；（2）根据（1）中结论及条形统计图可得“C”类人数，补全条形统计图即可；（3）根据360︒乘以“B”所占的比例即可得；（4）用总人数乘以“B”类在抽查人数中所占的比例即可得．(1)解：242%1200÷=（人），答：参与问卷调查的总人数为1200人；(2)---=（人），解：120057648024120如图，即为补全的条形统计图；解：4803601441200︒⨯=︒，答：扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数为144°；(4)解：48030000120001200⨯=（人），答：估算该区学生中能准确分出三类垃圾的人数为12000人．【点睛】题目主要考查根据扇形统计图和条形统计图获取相关信息，包括用部分估计总体，补全条形统计图，求扇形角度等，理解题意，根据图形获取相关信息是解题关键．3、 (1)200(2)见详解(3)380【解析】【分析】（1）根据A在扇形统计图对应的圆心角的度数和喜爱A的人数可以计算出这次调查的学生人数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以计算出喜爱C的人数；（3）用总人数乘以样本中D项目人数所占比例即可．(1)解：根据题意得：20÷36360=200（人），则这次被调查的学生共200人；故答案为：200；解：喜欢美术的人数是：200-20-80-40=60（人），补全图形如图所示：(3)解：1900×40200=380（人），答：该校喜欢D项目的人数约为380人．【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4、 (1)150；(2)补全条形统计图见解析；(3)该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数为1260名．【解析】【分析】（1）利用等级为“未有”程度的学生人数除以其所占百分比即可得出所调查的总人数；（2）根据总人数减去其它等级的人数，求出等级为“一般”程度的学生人数，即可补全条形统计图；（3）求出该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的人数所占的百分比，再乘以总人数1800即得出答案．根据题意可知：等级为“未有”程度的学生有30名，其占比为20%，所以总人数为：3020%150÷=名．故答案为：150．(2)等级为“一般”程度的学生为：150********---=名，故补全条形统计图如下：．(3)该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的人数所占百分比为4560100%=70% 150+⨯，故该校学生学业负担“显著”和“一般”减轻的总人数为180070%=1260⨯名【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图相关联，用样本估计总体．根据分析条形统计图和扇形统计图得到必要的信息和数据是解答本题的关键．5、见解析【解析】【分析】先计算最大值与最小值的差，再决定组距与组数，最后列频数分布表即可得【详解】解：计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分），若取组距为4分，则有195，所以组数为5，4列频数分布表：【点睛】本题考查了频数分布表，解题的关键是掌握列频数分布表的步骤．。

达标测试人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述章节测评试题(无超纲)

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.42、下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查3、某校为了解九年级学生的视力情况，从九年级的800名学生中随机抽查200名学生进行视力检测，下列说法正确的是（）A．800名学生是总体B．200名学生是个体C．200名学生是总体的一个样本D．200是样本容量4、如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼的人数最多的锻炼时间是（）小时．A．8 B．9 C．10 D．115、七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上都不对6、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出下表，则本班B型血的人数是（）A．20人B．15人 C．10人D．5人7、某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市"知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生中得1分或2分的共有（）人．A．10 B．11 C．12 D．138、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某品牌电视的使用寿命B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果9、如图为2021年十月和十一月新冠疫苗日均接种量统计图（单位：万剂），则下列说法正确的是（）A．日均接种量最高为1000万剂B．从10月26日到11月6日日均接种量增长最快C．十月份日均接种量一直在增长D．十一月份日均接种量每天都比十月份日均接种量高10、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（）A．> B．= C．< D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．2、甲、乙两家公司在1月至8月间的赢利情况如图所示，根据统计图提供的信息可知，甲公司有_________个月赢利高于乙公司．3、某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．4、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．5、某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是_______；个体是_______；样本是_______；样本容量是_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、济南市教育局开展了“垃圾分类进校园”活动，全面开展生活垃圾分类知识教育工作，促进全民参与的社会氛围．全市各学校积极响应号召，将垃圾分类知识融入校园文化建设．某学校为了解学生垃圾分类落实情况，对全校学生展开了问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数；(2)请补全条形统计图；(3)求扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数；(4)若某区有30000名学生，根据抽样调查结果，估算该区学生中能准确分出三类垃圾的人数．2、在精准扶贫的政策下，某贫困户在当地政府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的数据用下列统计图表示（频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全图中的频数分布直方图；（2）估计这批兔子中质量不小于1.7kg的有多少只．3、为增强学生的身体素质，教育行政规定每位学生参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解我市七年级学生参加户外活动的情况，随机调查了部分七年级学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求共调查了________名学生：(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，表示户外活动时间为1小时的扇形所对应的圆心角度数为________；(4)若共有10000名七年级学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？4、某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：(1)下列调查方式最合理的是（填序号）．①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的300名在校学生．(2)将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．①补全条形统计图．②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有人．(3)请估计该社区5000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数．5、为丰富校园生活，某校举办A、B、C、D四项活动．现随机抽取部分学生进行调查了解学生喜欢参加哪个活动，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“C”的圆心角为108°．请结合图中的信息解答下列问题：(1)抽样调查名学生；若学校有3000名学生，则有名学生喜欢参加“A”活动；(2)请将条形统计图补充完整；(3)根据调查结果，某同学认为全校选择“D”活动学生人数最多，你认为合理吗？说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．2、C【解析】【分析】全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．【详解】了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，∴A选项不合题意，某市中学生人数较多，适合抽样调查，∴B选项不合题意，一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，∴C选项符合题意，选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，∴D选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．3、D【解析】【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．【详解】解：A．800名学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；B．每一名学生的视力情况是个体，故本选项不合题意；C．200名学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；D．样本容量是200，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．4、B【解析】【分析】根据折线统计图可得一周参加体育锻炼人数最多的锻炼时间是9小时．【详解】解：由图可知，一周参加体育锻炼的人数最多的锻炼时间是9小时，故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图中获取信息是解题的关键．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况5、B【解析】【分析】根据三种统计图的特点，判断即可．【详解】解：七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图，故选：B．【点睛】本题考查了统计图的选择，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键．6、B【解析】【分析】用B型血的人数所占百分比乘以总人数50即可求解【详解】B型血的人数：5030%15⨯=人，故选：B．【点睛】本题考查了根据统计表求某项的值，读懂统计表是解题的关键．7、B【解析】【分析】先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得1分或2分的人数．【详解】解：抽取的总人数为12÷30%=40（人），得3分的人数为40×42.5%=17（人），得1分或2分的人数为40-17-12=11（人）．故选：B．本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图得出准信息．8、C【解析】【分析】根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．【详解】解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．9、B【解析】【分析】根据折线统计图观察十月和十一月新冠疫苗日均接种量，变化情况，逐项判断即可求解．【详解】解：A、根据统计图得：日均接种量最高超过1000万剂，故本选项不符合题意；B、从10月26日到11月6日日均接种量增长最快，故本选项符合题意；C、十月份日均接种量在10月16日到10月17日有所下降和10月22日到10月24日有所下降，故本选项不符合题意；D、10月31日接种量高于11月1日，11月2日和11月22日接种量，故本选项不符合题意；【点睛】本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图反映数据的变化趋势是解题的关键．10、B【解析】【分析】先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．【详解】⨯=万元，解：根据题意得：9月份的水果销售额为6030%18⨯=万元，10月份的水果销售额为9020%18∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．二、填空题1、全面调查抽样调查总体个体样本样本容量【解析】【分析】依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可【详解】解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；【点睛】本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．2、5【解析】【分析】根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，进而做出判断即可．【详解】解：由折线统计图可以看出：甲公司在1月、2月、3月、6月、7月月盈利高于乙公司．故答案为：5．【点睛】本题考查了从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识别图中的数据是解题的关键．3、18【解析】【分析】用整个圆的面积表示这个市的总人口80万，把这个市的总人口看作单位“1”，其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族，要求该市少数民族人口数，需要先求出该市少数民族人口所占的百分比，再根据百分数乘法的意义，用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数．【详解】120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．该市少数民族人口共有18万人故答案为：18．解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．4、300名学生的体重【解析】【分析】根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．【详解】解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．故答案为：300名学生的体重．【点睛】本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．5、 520名考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩 60【解析】略三、解答题1、 (1)1200人(2)见解析(3)144°(4)12000人【解析】（1）根据条形统计图与扇形统计图可得：“D”类有24人，占比为2%，由总数等于满足条件的人数除以其比例即可得；（2）根据（1）中结论及条形统计图可得“C”类人数，补全条形统计图即可；（3）根据360︒乘以“B”所占的比例即可得；（4）用总人数乘以“B”类在抽查人数中所占的比例即可得．(1)解：242%1200÷=（人），答：参与问卷调查的总人数为1200人；(2)解：120057648024120---=（人），如图，即为补全的条形统计图；(3)解：4803601441200︒⨯=︒，答：扇形统计图中表示“B”的扇形的圆心角度数为144°；(4)解：48030000120001200⨯=（人），答：估算该区学生中能准确分出三类垃圾的人数为12000人．【点睛】题目主要考查根据扇形统计图和条形统计图获取相关信息，包括用部分估计总体，补全条形统计图，求扇形角度等，理解题意，根据图形获取相关信息是解题关键．2、（1）见解析；（2）960只【解析】【分析】（1）先根据D组的频数和占比求出抽取兔子的数量，然后求出C组兔子的数量，最后补全统计图即可；（2）先求出样本中这批兔子中质量不小于1.7kg的百分比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）抽取兔子的数量是1530%50÷=，则质量在“C”部分的兔子数量是506915812----=（只）．补全频数分布直方图如下：（2）由题意得：这批兔子中质量不小于1.7kg的大约有8600096050⨯=（只）．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，补全条形统计图，解题的关键在于能够正确理解题目所示的统计图．3、 (1)50．(2)见详解．(3)144︒．(4)8000人．【解析】【分析】（1）根据户外活动时间是0.5小时的有10人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数．（2）用总人数乘以对应的百分比即可求得人数，进而补全直方图．（3）360︒乘以其对应的百分比就可求解．（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解(1)由题意得：105020%=（名）故这次共调查了50名学生．(2)户外活动时间为1.5小时得人数是：5024%12⨯=（人）(3)户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为2036014450⨯︒=︒．故答案为144︒．(4)()10000120%8000⨯-=（人）故大约有8000人符合户外活动平均时间的要求．【点睛】本题考察读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，还有频率=频数÷总数，所有类别的频率相加等于1．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，进而做出正确的判断和解决问题．4、(1)②(2)①见解析；②120；(3)3550【解析】【分析】（1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性；（2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；②利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；（3）首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区5 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．(1)解：最合理的方式是②从不同住宅楼中随机选取200名居民；故答案为：②；(2)解：①在图书馆等场所学习4小时的人数为20030%1416624⨯---=人，补全统计图：②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有20060%⨯=120人；故答案为：120；(3)解：2450163661050003550200+++++⨯=（人），答：该社区5000名居民中双休日学习时间不少于4小时的有3550人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、 (1)50；600(2)B 活动5人，C 活动15人，图见解析(3)合理，根据样本估计总体的方法，可估算全校选择D 活动的人数最多，所以该同学说法是合理的．【解析】【分析】（1）根据参加A 活动的人数及其百分比可得总人数；用样本估计总体，用3000乘以样本中喜欢参加A 活动所占的百分比即可估计该校喜欢参加A 活动的学生（2）总人数乘以参加C 活动所占的百分比求出参加C 活动的人数，进而得出参加B 活动的人数，据此补全统计图（3）用样本估计总体，所以该同学说法是合理的．(1)解：抽样调查学生总人数为：1020%50÷=（名）喜欢参加A 活动的人数为：300020%600⨯=（名）故答案为：50；600(2)解：参加C 活动的人数为：1085015360︒⨯=︒（人）参加B 活动的人数为：501510205---=（人）补全条形图如下：(3)解：根据样本估计总体的方法，可估算全校选择D活动的人数最多，所以该同学说法是合理的．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的条件是解题的关键．。

达标测试人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减同步训练试卷(含答案详解)

六年级数学下册第八章整式的加减同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面运算正确的是（）A ．2x ＋3y ＝5xyB ．2x 2＋3x 3＝5x 5C ．4y 2﹣2y 2＝2D ．2x 2y ﹣2yx 2＝02、下列各式，符合代数式书写规范的是（）A ．()15a -⨯B ．n mC ．134x -D ．m n +元3、已知代数式2221y y -+的值是-7；那么21y y -+的值是（）A ．-1B ．-2C ．-3D ．-44、下列整式中，与3ab 3是同类项的是（）A ．63abB ．33a bC ．223a b -D ．313ab - 5、下列说法中，正确的是（）A ．单项式212xy 的系数是3B ．单项式25x -的次数为5-C ．多项式221x y +-的常数项是1D ．多项式2218x x ++是二次三项式6、下列计算正确的是( )A ．235a a a +=B ．23622a a a +=C ．3222a a a -=D ．2a a a -+=-7、如果多项式8x 2﹣3x +5与多项式4x 3+2mx 2﹣5x +7相加后不含二次项，那么常数m 的值是（）A ．2B ．﹣4C ．﹣2D ．﹣88、已知代数式2221y y -+的值是-7；那么21y y -+的值是（）A ．-1B ．-2C ．-3D ．-49、一个多项式减去2536x x -+-得到245x x -,则这个多项式是( )A ．21085x x -+B ．2885x x --C ．2225x x ---D ．21085x x -+-10、已知221a a +=-，则代数式2241a a ++的值为（）A ．0B ．1C ．1-D ．2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果多项式4332521x ax x x bx x +-+++-不含3x 与x 项，则a b +=______．2、如果整式23x 2a +1y 5和222a b x y --是同类项，则a +2b 的值是 _____． 3、多项式22325x xy --，其中最高次项是______，二次项系数______，常数项是______．4、观察下列一组数的排列规律：8152435486380991,,,,,,,,5791113151719⋯ 那么这一组数的第2021个数 __．5、有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，an ﹣1，an ，若a 1＝2×2﹣1，a 2＝2×3﹣2，a 3＝2×4﹣3，a 4＝2×5﹣4，a 5＝2×6﹣5，…，则a 2021的值是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：(1)3x 2+6x +5﹣4x 2+7x ﹣6(2)()()223xy x x y -+--(3)3x 2﹣3（x 2﹣2x +1）+4；2、定义：若代数式A ，B 满足A +B ＝1，则称A 与B 是关于1的关联数．(1)若代数式A 与3﹣2x 是关于1的关联数，求A ；（用含x 的代数式表示）(2)若A ＝2（3x 2﹣2x ）+3，B ＝﹣3（2x 2﹣x ）+x ﹣2，判断A 与B 是否是关于1的关联数，并说明理由．3、先化简，再求值：2x 2+4（x 2﹣3x ﹣1）﹣（5x 2﹣12x +3），其中x ＝﹣7．4、图的数阵由77个偶数排成．在数阵中任意作图中类似平行四边形框，设其中左上角的一个数是x ，(1)请直接写出其它三个数（含x 的式子表示）(2)求出这四个数的和5、先化简，再求值：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（ab 2﹣2a 2b ），其中21||(3)02a b -++=．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可解答．【详解】解：A、2x与3y不能合并，故该选项不符合题意；B、2x2与3x3不能合并，故该选项不符合题意；C、4y2-2y2=2y2，故该选项不符合题意；D、2x2y-2yx2=0，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、（a﹣1）×5应该书写为5（a﹣1），故此选项不符合题意；B、代数式书写规范，故此选项符合题意；C、带分数要写成假分数的形式134x，故此选项不符合题意；D、代数式作为一个整体，应该加括号m n元，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了代数式的书写方法，熟练掌握代数式的书写规范是解答本题的关键．3、C【解析】【分析】根据22217y y -+=-得到24y y -=-，再利用整体代入的思想求解即可．【详解】解：∵22217y y -+=-，∴24y y -=-，∴213y y -+=-，故选C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．4、D【解析】【分析】运用同类项的定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同判定．【详解】解：A 、字母b 的指数不相同，不是同类项，故该选项不合题意；B 、字母a 、b 的指数都不相同，不是同类项，故该选项不合题意；C 、字母a 、b 的指数都不相同，不是同类项，故该选项不合题意；D 、所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项，故该选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项叫同类项．5、D【解析】【分析】根据单项式和多项式的系数及次数的概念逐个求解即可．【详解】解：选项A ：单项式212xy 的系数是12，故选项A 错误；选项B ：单项式25x -的次数为2，故选项B 错误；选项C ：多项式221x y +-的常数项是-1，故选项C 错误；选项D ：多项式2218x x ++是二次三项式,故选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的次数、系数及项数的概念，属于基础题，熟练掌握概念即可．6、D【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则逐一判定即可．【详解】解：A 、2a 与3a 不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B 、2a 与32a 不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；C 、32a 与2a 不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；D 、2a a a -+=-，计算正确，符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题的关键．7、B【解析】【分析】先合并同类项，再根据不含二次项，可得二次项系数为零，即可求出常数m 的值．【详解】解：8x 2﹣3x +5+4x 3+2mx 2﹣5x +7＝4x 3+（2m +8）x 2﹣8x +12令2m +8＝0，∴m ＝﹣4，故选：B ．【点睛】此题考查了多项式相加的问题，解题的关键是通过合并同类项化简，再根据不含二次项求出常数m 的值．8、C【解析】【分析】根据22217y y -+=-得到24y y -=-，再利用整体代入的思想求解即可．【详解】解：∵22217y y -+=-，∴24y y -=-，∴213y y -+=-，故选C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．9、C【解析】【分析】根据题意由245x x -加上2536x x -+-，通过整式的加法进行计算即可得解．【详解】解：依题意，22222)45(53645536225x x x x x x x x x x -+-+---=-+---=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键．10、C【解析】【分析】把221a a +=-整体代入到2241a a ++中求解即可．【详解】解：∵221a a +=-，∴()22241221211a a a a ++=++=-+=-，故选C．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．二、填空题1、－1【解析】【分析】根据题意，根据合并同类项化简，令3x与x项的系数为0，即可求得,a b的值，进而求得代数式的值．【详解】解：∵4332+-+++-x ax x x bx x521()()432x a x x b x=+-+++-，1521多项式4332+-+++-不含3x与x项，x ax x x bx x521a b，∴10,20a b∴==-，1,2∴+=-=-，121a b故答案为：1-．【点睛】本题考查了整式的加减运算，根据题意求得,a b的值是解题的关键．2、2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出,a b 的值，代入计算即可．【详解】解：∵整式23x 2a +1y 5和222a b x y --是同类项， ∴212,25a a b +=-=3a ∴=-，25b =2352a b ∴+=-+=故答案为：2【点睛】本题考查了同类项的定义，求得,a b 的值是解题的关键．3、 22xy - 3 -5【解析】【分析】根据多项式的次数，各项的系数与次数，常数项逐项分析求解即可．多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，常数项是不含字母的项．【详解】解：多项式22325x xy --，其中最高次项是22xy -，二次项系数3，常数项是5-，故答案为：22xy -，3，5-【点睛】本题考查了多项式的相关概念，掌握多项式各项的系数与次数是解题的关键．4、2202214043- 【解析】观察可得分母是从3开始的连续的奇数，分子是从2开始的正整数的平方减1，进而可得第2021个数．【详解】解：根据题意得：第1个数为232113211-==⨯+，第2个数为2831 5221-=⨯+，第3个数为21541 7231-=⨯+，第4个数为22451 9241-=⨯+，第5个数为23561 11251-=⨯+，……由此得到第n个数是()21121nn+-+，所以第2021个数是22 2022120221 2202114043--=⨯+．故答案为：2 20221 4043-【点睛】本题考查规律型-数字的变化类，准确找到规律是解题的关键．5、2023【解析】【分析】由所给的式子不难看出an＝2（n＋1）−n，从而可求解．解：∵a 1＝2×2﹣1，a 2＝2×3﹣2，a 3＝2×4﹣3，a 4＝2×5﹣4，a 5＝2×6﹣5，…，∴an ＝2（n ＋1）−n ，∴a 2021＝2×（2021＋1）−2021＝2023．故答案为：2023．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律．三、解答题1、 (1)﹣x 2+13x -1；(2)42xy x y --+；(3)6x +1【解析】【分析】（1）利用整式的加减运算法则进行合并同类项解答即可；（2）先去括号再合并同类项求解即可；（3）先去括号再合并同类项求解即可．(1)解：3x 2+6x +5﹣4x 2+7x ﹣6=﹣x 2+13x -1；(2)解：()()223xy x x y -+--=262xy x x y -+-+=42xy x y --+；(3)解：3x 2﹣3（x 2﹣2x +1）+4=3x 2﹣3x 2+6x -3+4=6x +1．【点睛】本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答的关键，注意去括号时的符号变化．2、 (1)2x ﹣2(2)是，理由见解析【解析】【分析】（1）根据关于1的关联数的定义，计算和确定A ；（2）计算A +B ，根据关于1的关联数的定义判断．(1)解：根据题意得：A ＝1﹣（3﹣2x ）＝1﹣3+2x＝2x ﹣2；(2)解：是，理由如下：根据题意得：A +B＝2（3x 2﹣2x ）+3﹣3（2x 2﹣x ）+x ﹣2＝6x 2﹣4x +3﹣6x 2+3x +x ﹣2＝1，故A 与B 是关于1的关联数．【点睛】本题考查了整式的加减、关于1的关联数．理解A 与B 关于1的关联数的定义，熟练进行整式加减是解决本题的关键．3、x 2-7；42．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把x ＝﹣7代入即可求值．【详解】解：2x 2+4（x 2﹣3x ﹣1）﹣（5x 2﹣12x +3）=2x 2+4x 2﹣12x ﹣4﹣5x 2+12x -3=x 2-7；当x ＝﹣7时，原式= （-7）2-7=42．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟知掌握整式加减的运算法则是解题关键，注意去括号时，括号前面是负号的，去括号后括号里的各项都要变号．4、 (1)2x +，16x +，18+x(2)436x +【解析】【分析】（1）根据数阵的规律可得第二个数为2x +，第三个数比第二个数大14，第四个数比第三个数大2，据此列出代数式即可；（2）根据整式的加法将这四个数相加即可．(1)∵左上角的一个数是x ，∴其他三个数为：2x +，16x +，18+x ，(2)()()()21618436x x x x x ++++++=+答：这四个数的和为436x +【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，理解题意，用含x 的代数式表示出这四个数是解题的关键． 5、22126a b ab -，36-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22226336a b ab ab a b --+=22126a b ab - ∵21||(3)02a b -++=， ∴a =12，b =-3，则原式=()()22111236322⎛⎫⨯⨯--⨯⨯- ⎪⎝⎭=36-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2022年最新精品解析人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述定向测试试题

六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解某小区1200户居民新冠疫苗的接种情况，工作人员随机对小区100户居民进行了调查．关于此次调查，下列叙述正确的是（）A．总体是1200户居民B．所采用的调查方法是普查C．样本是100户居民新冠疫苗的接种情况D．个体是每户居民2、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生3、质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A．60 B．30 C．600 D．3004、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.45、长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（）人．A．120 B．160 C．300 D．4006、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解某批次灯泡的使用寿命情况B．了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测7、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查8、下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B．为了了解某河流的水质情况，选择普查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查9、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月10、调查下列问题时，适合普查的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解我国八年级学生的视力情况C．了解一批西瓜是否甜D．了解一沓钞票中有没有假钞第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某班50名学生参加2013年初中毕业生毕业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，该学校共有500人参加毕业考试，估计该学校得A等的学生有______名．2、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．3、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼______条．4、一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个．5、已知某校学生来自A、B、C三个地区，这三个地区的学生人数比是1：3：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则代表A地区的扇形圆心角是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、政府为了解市民的学习爱好，有关部门统计了最近 6 个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．(1)本次共调查了多少人？(2)请将条形统计图补充完整，并求“其它”所在扇形的圆心角的度数．2、某乡镇为了解村民对爱国卫生“七个专项行动”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的校本容量是多少？(2)求扇形统计图中m的值及“C基本了解”等级所对应的圆心角的度数；(3)补全条形统计图；(4)若该乡镇约有村民50000人，请你根据抽样调查结果，估计该乡镇大约有多少村民对爱国卫生“七个专项行动”达到“A非常了解”等级．3、某地在冬季经常出现雾霾天气．环保部门派记者更进一步了解“雾霾天气的主要原因”，该记者随机调查了该地名市民（每位市民只选择一个主要原因），并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．雾霾天气的主要原因统计表请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝；b＝；（2）扇形统计图中，C组所占的百分比为%；E组所在扇形的圆心角的度数为°；（3）根据以上调查结果，你还能得到什么结论？（写出一条即可）4、我市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取我市m吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)m=______，n=______；(2)根据以上信息补全条形统计图；(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为______度．(4)根据抽样调查的结果，请你估计我市3000吨垃圾中约有多少吨可回收物．5、为丰富学生的课余生活，某学校准备组织学生举行各类球赛活动（每个学生只能参加一种球类活动），将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图所示的扇形统计图．其中参加乒乓球的学生有320人．(1)求全校一共有多少名学生？(2)求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了几分之几？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．总体是1200户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项不合题意；B．所采用的调查方法是抽样调查，故本选项不合题意；C．样本是100户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项符合题意；D．个体是每户居民新冠疫苗的接种情况，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．3、B【解析】【分析】根据样本的百分比为3%，用1000乘以3%即可求得答案．【详解】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，∴估计1000件产品中次品件数是3 100030100⨯=故选B【点睛】本题考查了根据样本求总体，掌握利用样本估计总体是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．5、D【解析】【分析】利用喜欢威亚的频数80除以喜欢威亚的频率20%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名游客．【详解】解：本次调查的总人数为80÷20%=400（人），故选：D．【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．6、A【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可得出结果．【详解】解：A、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适宜采用抽样调查，故A符合题意；B、了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间，适合普查，故B不符合题意；C、企业招聘，对应聘人员的面试，适合普查，故C不符合题意；D、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合普查，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，理解抽样调查和全面调查的区别是解题关键．7、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【解析】【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．【详解】解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．9、B【解析】【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；C、每月阅读数量的平均数是1(3670584258287883)56.625⨯+++++++=小于58，选项错误，不符合题8意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．10、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解我国八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、了解一沓钞票中有没有假钞，必须采用普查，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、100【解析】【分析】根据各部分的和可以看作整体1，求得A等的所占百分比，A等学生占该班人数的百分比乘以总人数即A等的人数．【详解】解：500×（1-30％-50％）=100．故答案为：100．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是记住百分比，总人数，所占人数之间的关系．2、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．【详解】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．3、2000【解析】【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】解：50÷2.5%=2000.故答案为：2000.【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量．4、15【解析】【分析】由共摸了100次球，发现有25次摸到红球知摸到红球的概率为0.25，设盒子中白球有x 个，可得50.255x=+，解之即可．【详解】解：设盒子中白球大约有x 个，根据题意，得：50.255x=+，解得15x =，经检验15x =是分式方程的解，所以估计盒子中白球大约有15个，故答案为：15．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，解题的关键是用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．5、60︒【解析】【分析】根据三个地区的学生人数比求出扇形图上三个地区对应扇形的圆心角度数的比，进而可求出A地区的扇形圆心角．【详解】解：∵A、B、C三个地区的学生人数比是1：3：2．∴A、B、C三个地区对应扇形的圆心角度数的比是1：3：2．∴A地区的扇形圆心角为136060132︒⨯=︒++．故答案为：60︒．【点睛】本题考查扇形统计图的圆心角，熟练掌握该知识点是解题关键．三、解答题1、 (1)本次共调查了16万人(2)将条形统计图补充完整见解析，“其它”所在扇形的圆心角的度数为90°．【解析】【分析】（1）用“学生”的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其他职业人数求得“职工”的人数可补全图形，再用360°乘以“其它”的人数所占比例即可．(1)解：（1）到图书馆阅读的总人次为4÷25%=16（万人）；答：到图书馆阅读的总人次为16万人．(2)职工：16-4-2-4=6（万人），补全条形图如下：扇形统计图中表示“其它”的扇形的圆心角度数为360°×416=90°．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到准确的信息．2、 (1)500(2)56，4312'︒(3)见解析(4)16000人【解析】【分析】（1）根据“A非常了解”的数量以及百分比，可以得到样本容量．（2）根据“C基本了解”的人数可以求出其占样本容量的百分比，又因为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级的百分比和为1，可以求出m的值；“C基本了解”对应的圆心角的度数就是360︒乘以其占整体的百分比，可解．（3）根据总调查人数为500，去掉另外两项，便可以找到“B了解”的人数，做出统计图．（4）样本中“A非常了解”所占的百分比乘以该乡镇的总人数，可以得到该乡镇达到“A非常了解”的总人数．(1)16032%500÷=（人）这次抽样调查的校本容量是500；(2)B等级的人数为500-160-60=280（人）28010056500m=⨯=“C基本了解”等级所对应的圆心角的度数为603604312 500'⨯︒=︒．(3)“B了解”等级得人数为：500-160-60=280（人）．如图(4)5000032%16000⨯=（人）答：该乡镇大约有16000人对爱国卫生“七个专项行动”达到“A非常了解”等级．【点睛】本题主要考察了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时需要注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，用样本估计总体时从扇形统计图上可以清楚的看出各部分的占比情况．3、（1）80 40；（2）25，54；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染．【解析】【分析】（1）根据D组频数及其所占百分比求得样本容量，再根据频数=总数×频率求出a．根据各组频数之和等于总数，求出b；（2）用C组的人数除以总人数即得出其所占百分比，用样本中E组所占百分比乘以360︒即可；（3）根据题目中的数据推断结论即可，答案不唯一．【详解】解：（1）12030%400÷=人，4002080a=⨯=％，400801001206040b=----=，故答案为：80 ，40；（2）C组所占的百分比为：10040025%÷=，E组所在扇形的圆心角的度数为：60100%36054 400⨯⨯︒=︒．故答案为：25，54；（3）答案不唯一，言之有理即可．如：该县大部分市民认为造成雾霾天气的主要原因是汽车尾气排放或工厂污染；【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的知识，正确获取图表中的信息并准确进行计算是解题的关键．4、 (1)100，60(2)见解析(3)108°(4)估计该市3000吨垃圾中约有1800吨可回收物【解析】【分析】（1）根据其他垃圾的吨数和所占的百分比，可以求得m的值，再根据条形统计图中的数据，即可得到n的值；（2）根据（1）中m的值和条形统计图中的数据，可以得到可回收物的吨数，补全统计图即可；（3）根据统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据，可以计算出该市3000吨垃圾中约有多少吨可回收物．(1)解：m＝8÷8%＝100，n%＝（100﹣30﹣2﹣8）÷100×100%＝60%，即n的值是60，故答案为：100，60；(2)解：可回收物有100﹣30﹣2﹣8＝60（吨），补全的条形统计图如图所示；(3)解：扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角为：360°×30100＝108°，故答案为：108°；(4)解：3000×60%＝1800（吨），即该市3000吨垃圾中约有1800吨可回收物．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，从统计图中获取准确信息，利用数形结合的思想解答．5、 (1)1000(2)6 19【解析】【分析】（1）用参加乒乓球人数除以其占总人数的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比减去篮球所占百分比，再除以篮球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名学生；(2)（25%−19%）÷19%＝6 19，答：参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了6 19．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．解题关键是通过扇形统计图表示出各部分数量同总数之间的关系．。

2022年人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述章节测评试题(含详细解析)

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式3、某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市"知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生中得1分或2分的共有（）人．A．10 B．11 C．12 D．134、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.455、下面调查中，适合采用普查方式的是（）A．今天班上有几名同学打扫教室B．某品牌的大米在市场上的占有率C．某款汽车每百公里的耗油量D．春节晚会的收视率6、为了了解某乡今年果农的年收入分布情况．从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析．在这个问题中．样本是指（）A．50 B．被抽取的50户果农C．被抽取的50户果农的年收入D．某乡2020年果农的年收入7、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解某批次灯泡的使用寿命情况B．了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测8、如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼的人数最多的锻炼时间是（）小时．A．8 B．9 C．10 D．119、下面调查中，适合采用普查方式的是（）A．今天班上有几名同学打扫教室B．某品牌的大米在市场上的占有率C．某款汽车每百公里的耗油量D．春节晚会的收视率10、下列调查中，调查方式合适的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某景区全年的游客量，选择抽样週查C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，选择全面调查第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个样本有20个数据：35 31 33 35 37 39 35 38 40 39 3634 35 37 36 32 34 35 36 34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．2、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______．3、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______，样本是_______，样本容量是_______．4、第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%．5、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为丰富校园生活，某校举办A、B、C、D四项活动．现随机抽取部分学生进行调查了解学生喜欢参加哪个活动，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“C”的圆心角为108°．请结合图中的信息解答下列问题：(1)抽样调查名学生；若学校有3000名学生，则有名学生喜欢参加“A”活动；(2)请将条形统计图补充完整；(3)根据调查结果，某同学认为全校选择“D”活动学生人数最多，你认为合理吗？说明理由．2、为了了解我校学生对英语单词掌握的情况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？3、某校为了了解七年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组（:39.546.5A -；:46.553.5B -；:53.560.5C -；:60.567.5D -；:67.574.5E -），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请解答下列问题：(1)这次随机抽取了多少名学生调查？并补全频数分布直方图；(2)在抽取调查的若干名学生中体重在哪一组的人数最多？(3)若该校七年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校七年级体重超过60kg 的学生大约有多少名？4、今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年．为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了m名学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)m＝，n＝，x＝；(2)在扇形统计图中，“朗诵经典”所对应的圆心角度数是度；(3)若该学校有1000人，请你估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有名．5、在精准扶贫的政策下，某贫困户在当地政府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的数据用下列统计图表示（频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全图中的频数分布直方图；（2）估计这批兔子中质量不小于1.7kg的有多少只．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；②每个学生的身高情况是个体．故②错误；③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；故正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A．对端午节期间市场上粽子质量情况具有破坏性，适合抽样调查，故选项A不符合题意；B．旅客上飞机前的安检，意义重大，适合全面调查，故选项B不符合题意；C．调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度工作量大，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量，宜采用全面调查方式，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【解析】【分析】先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得1分或2分的人数．【详解】解：抽取的总人数为12÷30%=40（人），得3分的人数为40×42.5%=17（人），得1分或2分的人数为40-17-12=11（人）．故选：B．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图得出准信息．4、B【解析】【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．【详解】解：75÷300=0.25，故选B．【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．逐一判断即可．【详解】解：A．今天班上有几名同学打扫教室，适合全面调查，故选项符合题意；B．某品牌的大米在市场上的占有率，适合抽样调查，故选项不符合题意；C．某款汽车每百公里的耗油量，适合抽样调查，故选项不符合题意；D．春节晚会的收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、C【解析】【分析】研究某个问题时，从对象的所有观测结果中抽取一部分样品，这部分样品叫做所有观测结果的样本．【详解】解：在这个问题中，样本是指被抽取的50户果农的年收入故选：C．【点睛】本题考查样本的概念，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7、A【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可得出结果．【详解】解：A、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适宜采用抽样调查，故A符合题意；B、了解全班同学每天完成书面家庭作业的时间，适合普查，故B不符合题意；C、企业招聘，对应聘人员的面试，适合普查，故C不符合题意；D、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合普查，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，理解抽样调查和全面调查的区别是解题关键．8、B【解析】【分析】根据折线统计图可得一周参加体育锻炼人数最多的锻炼时间是9小时．【详解】解：由图可知，一周参加体育锻炼的人数最多的锻炼时间是9小时，故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图中获取信息是解题的关键．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况9、A【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．逐一判断即可．【详解】解：A．今天班上有几名同学打扫教室，适合全面调查，故选项符合题意；B．某品牌的大米在市场上的占有率，适合抽样调查，故选项不符合题意；C．某款汽车每百公里的耗油量，适合抽样调查，故选项不符合题意；D．春节晚会的收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】A.为了了解100个灯泡的使用寿命，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；B.为了了解某景区全年的游客量，因工作量很大，宜采用抽样週查，故符合题意；C.为了了解一批炮弹的杀伤半径，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；D.为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、 5 3【解析】【分析】确定组数时依据公式：组数=极差÷组距，计算时应该注意，组数应为正整数,若计算得到的组数为小数，则应将小数部分进位；再确定36所在的组数即可．【详解】解：极差为：40319-=÷=，所以应分成5组，92 4.5第一组为[31,32]，第二组为[33,34]，第三组为[35,36]所以36在第3组中，故答案为5，3【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握“组数=极差÷组距”是解答本题的关键．2、10【解析】【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【详解】解：∵由折线统计图可知，15日温差＝4−（−3）＝7；16日温差＝4−（−6）＝10；17日温差＝2−（−6）＝8；18日温差＝2−（−2）＝4；19日温差＝1−（−5）＝6；20日温差＝1−（−1）＝2；∴最大的温差是10．故答案为：10．【点睛】本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3、八年级学生的视力情况 30名学生的视力情况 30【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：总体是八年级学生的视力情况，样本是30名学生的视力情况，样本容量是30，故答案为：八年级学生的视力情况，30名学生的视力情况，30．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、30【解析】【分析】由“清楚”扇形所对应的圆心角可得其占总体的百分比，再根据各项百分比之和为1可得答案．【详解】解：∵“清楚”的人数占总人数的百分比为90360×100%＝25%，∴“非常清楚”扇形所占的百分比为1﹣（30%+15%+25%）＝30%，故答案为：30．【点睛】本题主要考查扇形统计图，掌握整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键．5、72°【解析】【分析】先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘360 即可得．【详解】解：总人数是：20÷40%＝50（人），∵足球的人数为10人，∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×1050＝72°；故答案为：72°．【点睛】本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．三、解答题1、 (1)50；600(2)B 活动5人，C 活动15人，图见解析(3)合理，根据样本估计总体的方法，可估算全校选择D 活动的人数最多，所以该同学说法是合理的．【解析】【分析】（1）根据参加A 活动的人数及其百分比可得总人数；用样本估计总体，用3000乘以样本中喜欢参加A 活动所占的百分比即可估计该校喜欢参加A 活动的学生（2）总人数乘以参加C 活动所占的百分比求出参加C 活动的人数，进而得出参加B 活动的人数，据此补全统计图（3）用样本估计总体，所以该同学说法是合理的．(1)解：抽样调查学生总人数为：1020%50÷=（名）喜欢参加A 活动的人数为：300020%600⨯=（名）故答案为：50；600(2)解：参加C 活动的人数为：1085015360︒⨯=︒（人）参加B 活动的人数为：501510205---=（人）补全条形图如下：(3)解：根据样本估计总体的方法，可估算全校选择D活动的人数最多，所以该同学说法是合理的．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的条件是解题的关键．2、（1）120，统计图补充见详解；（2）96；（3）1440人．【解析】【分析】（1）用不合格人数24除以占比20%即可求出抽取人数未120人，用1减去优秀占比和不合格占比即可求出一般占比，用120乘以优秀占比50%即可求出优秀人数，再补充两幅统计图即可；（2）用120乘以优秀与一般占比之和，即可求出抽取学生中达标人数；（3）用1800乘以优秀与一般占比之和，即可估算出全校达标学生数．【详解】解：（1）24÷20%=120（人），1-50%-20%=30%，120×50%=60（人），故答案为：120，统计图补充如图：；（2）120×（50%+30%）=96（人），故答案为：96；（3）1800×（50%+30%）=1440（人），答：此次测试中，全校达标的人数约为1440人．【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等知识，根据两幅统计图提供的公共信息得到样本容量是解题关键．3、 (1)50人，图见解析(2)C组的人数最多(3)288人【解析】【分析】(1)根据A组的百分比和频数得出样本容量,并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；(2)由图表得出C组学生的频率,并计算出D组的圆心角即可；(3)根据样本进行估算总体即可．(1)解:这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50-4-16-10-8=12，补全频数分布直方图，如图：(2)解：有频数分布直方图和扇形图可知，在:53.560.5C-人数最多，即C组的人数最多．(3)解：样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，占样本的百分比为：18100%36% 50⨯=，估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有80036%288人⨯=．【点睛】本题主要考查频数分布直方图和扇形统计图获取信息与处理信息，补画直方图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，解决本题的关键是要熟练掌握样本容量，频数，频率之间关系．4、 (1)200，25，54(2)90(3)450【解析】【分析】（1）根据喜爱观看电影的有60人，占30%可以求得m的值，从而可以求得n、x的值；（2）根据“朗诵经典”的百分比，即可得到所对应的圆心角度数；（3）求出“制作手抄报”和“唱响红歌”占的百分比，可以估算出全校1000名学生中，喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生数；(1)解：由题意可得，m=60÷30%=200，n%=50÷200=25%，即n=25，x=200-60-36-50=54，故答案为：200，25，54；(2)扇形统计图中，朗诵经典所对应的圆心角度数是360°×25%=90°；故答案为：90；(3)由题意可得，全校1000名学生中，喜爱“制作手抄报”的学生有：1000× =180（名），喜爱“唱响红歌”的学生有：1000× =270（名），180+270=450（名），答：估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有450名．故答案为：450．【点睛】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．5、（1）见解析；（2）960只【解析】【分析】（1）先根据D组的频数和占比求出抽取兔子的数量，然后求出C组兔子的数量，最后补全统计图即可；（2）先求出样本中这批兔子中质量不小于1.7kg的百分比，然后估计总体即可．【详解】解：（1）抽取兔子的数量是1530%50÷=，则质量在“C”部分的兔子数量是506915812----=（只）．补全频数分布直方图如下：（2）由题意得：这批兔子中质量不小于1.7kg的大约有8600096050⨯=（只）．【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，补全条形统计图，解题的关键在于能够正确理解题目所示的统计图．。

青岛版六年级下学期数学判断题课后练习

青岛版六年级下学期数学判断题课后练习班级：_____________ 姓名：_____________1. 甲数比乙数少20%，乙数是甲数的80%。

（____）2. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作。

（____）3. 正方形的周长与边长的比是4:1.（____）4. 将10g盐倒入100g的水杯中，这杯水的含盐率是10%．（____）5. 一段路甲6分钟走完，乙7分钟走完。

乙的速度比甲快。

（____）6. 一本书按原价的80%出售，就是按八十元出售。

（____）7. 两个面积相等的半圆一定可以拼成一个完整的圆。

（____）8. 一幅地图的比例尺是cm。

（____）9. 如图，OM是半径，一般用字母r表示；AB是直径，一般用字母d表示．（____）10. 把一个长方形的长增加10%，宽减少10%，面积不变．（____）11. 一件衣服打九折，就是指这件衣服比原价便宜90%。

（____）12. ﹣3，﹣，2这三个数的大小顺序是﹣3＞2＞﹣。

（____）13. 希希向东走50米记作+50米,则她向南走100米,记作-100米。

（____）14. 学校有科技书150本，是故事书的a倍，故事书有150a本。

（____）15. 两个端点都在同一个圆上的线段就是圆的直径。

（____）16. 一件毛衣比一条裤子贵25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜25%．（____）17. 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，这个数就是3.14．（____）18. 所有的负数都比正数小。

（____）19. 比a多3的数可以写为a＋3。

（____）20. 4＋8错写成4（＋8），结果比原来多24。

（____）21. 一个数被9除，商为a，余数为3，这个数可以表示为9a＋3。

（____）22. 圆的对称轴就是圆的直径。

（____）23. 如果把收入1000元记作﹢1000元，那么支出1200元就可以记作﹣1200元。

（____）24. 长方形的长和宽成反比例。

第五章相交线与平行线单元试卷测试与练习(word解析版)

第五章相交线与平行线单元试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（） A ．5 B ．12 C ．14 D ．162．如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于A ，B 两点，过点B 作BC ⊥AB 交直线a 于点C ，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A ．115°B ．65°C ．35°D ．25°3．下列命题中，正确的是（）A ．两个直角三角形一定相似B ．两个矩形一定相似C ．两个等边三角形一定相似D ．两个菱形一定相似 4．如图a 是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（）A ．102°B ．108°C ．124°D ．128°5．三条互不重合的直线的交点个数可能是（）A ．0，1，3B ．0，2，3C ．0，1，2，3D ．0，1，26．下列命题中，其逆命题为真命题的是（）A ．若a ＝b ，则a 2＝b 2B ．同位角相等C ．两边和一角对应相等的两个三角形全等D ．等腰三角形两底角不相等7．如图，若180A ABC ∠+∠=︒，则下列结论正确的是（）A ．12∠=∠B ．24∠∠=C ．13∠=∠D ．23∠∠=8．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④9．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，将ABC沿BC的方向平移1cm得到DEF，若ABC的周长为6cm，则四边形ABFD的周长为（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm11．下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是012．如图，△ABC经平移得到△EFB，则下列说法正确的有（）①线段AC的对应线段是线段EB；②点C的对应点是点B；③AC∥EB；④平移的距离等于线段BF的长度．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．14．规律探究：同一平面内有直线1a 、2a 、3a ，⋯，100a ，若12//a a ，23a a ⊥，34//a a ，45a a ⊥，⋯，按此规律，1a 与100a 的位置关系是______．15．已知∠ABC=70︒，点D 为BC 边上一点，过点D 作DP//AB ，若∠PBD=12∠ABC ，则∠DPB=_____︒.16．α∠与β∠的两边互相垂直，且o 50α∠=，则β∠的度数为_________.17．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，等边△ABC 的顶点B 、C 分别在直线l 2、l 3上，若边BC 与直线l 3的夹角∠1=25°，则边AB 与直线l 1的夹角∠2=________．18．如图，已知12∠=∠，求证：A BCH ∠=∠．证明：∵12∠=∠（已知）23∠∠=（______）∴13∠=∠（等量代换）∴//CH （______）（同位角相等，两直线平行）∴A BCH ∠=∠（______）19．如图，AB ∥CD ，∠1=64°，FG 平分∠EFD ，则∠EGF=__________________°．20．如图，直角△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．三、解答题21．综合与探究综合与实践课上，同学们以“一个含30角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线a ，b ，且//a b ，三角形ABC 是直角三角形，90BCA ∠=︒，30BAC ∠=︒，60ABC ∠=︒操作发现：（1）如图1．148∠=︒，求2∠的度数；（2）如图2．创新小组的同学把直线a 向上平移，并把2∠的位置改变，发现21120∠-∠=︒，请说明理由．实践探究：（3）填密小组在创新小组发现的结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC 平分BAM ∠，此时发现1∠与2∠又存在新的数量关系，请写出1∠与2∠的数量关系并说明理由．22．如图①，已知直线12l l //，且3l 和12,l l 分别相交于,A B 两点，4l 和12,l l 分别相交于,C D 两点，点P 在线段AB 上，记1 23ACP BDP CPD ∠∠∠∠∠∠＝，＝，＝．（1）若120,355︒︒∠=∠=，则2∠=_____；（2）试找出123∠∠∠，，之间的数量关系，并说明理由；（3）应用（2）中的结论解答下列问题；如图②，点A 在B 处北偏东42︒的方向上，若88BAC ︒∠=，则点 A 在C 处的北偏西_____的方向上；（4）如果点P 在直线3l 上且在,A B 两点外侧运动时，其他条件不变，试探究1 23∠∠∠，，之间的关系(点 P 和,A B 两点不重合)，直接写出结论即可．23．已知AB ∥CD(1)如图1，求证：∠ABE ＋∠DCE －∠BEC ＝180°(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°24．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．∠的边OA、OB上，C为平面内一点，DE、DF分别是25．已知E、D分别在AOB∠的平分线．∠、CDBCDO（1）如图1，若点C 在OA 上，且//FD AO ，求证：DE AO ⊥；（2）如图2，若点C 在AOB ∠的内部，且DEO DEC ∠=∠，请猜想DCE ∠、AEC ∠、CDB ∠之间的数量关系，并证明；（3）若点C 在AOB ∠的外部，且DEO DEC ∠=∠，请根据图3、图4直接写出结果出DCE ∠、AEC ∠、CDB ∠之间的数量关系．26．课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求BAC B C ∠+∠+∠的度数．（1）阅读并补充下面推理过程．解：过点A 作ED BC ∥B EAB ∴∠=∠，C ∠=__________．__________180=︒180B BAC C ∴∠+∠+∠=︒解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．方法运用：（2）如图2，已知AB ED ，试说明：180D BCD B ∠+∠-∠=︒（提示：过点C 做CF AB ∥）．深化拓展：（3）已知AB CD ∥，点C 在点D 的右侧，70ADC ∠=︒．BE 平分ABC ∠，DE 平分ADC ∠，BE ，DE 所在的直线交于点E ，点E 在AB 与CD 两条平行线之间． ①如图3，点B 在点A 的左侧，若60ABC ∠=︒，则BED ∠的度数为________． ②如图4，点B 在点A 的右侧，且<AB CD ，AD BC <．若ABC n ∠=︒，则BED ∠的度数为________．（用含n 的代数式表示）27．问题情境（1）如图①，已知360B E D ∠+∠+∠=︒，试探究直线AB 与CD 有怎样的位置关系？并说明理由．小明给出下面正确的解法：直线AB 与CD 的位置关系是//AB CD ．理由如下：过点E 作//EF AB （如图②所示）所以180B BEF ∠+∠=︒（依据1）因为360B BED D ∠+∠+∠=︒（已知）所以360B BEF FED D ∠+∠+∠+∠=︒所以180FED D ∠+∠=︒所以//EF CD （依据2）因为//EF AB所以//AB CD （依据3）交流反思上述解答过程中的“依据1”，“依据2”，“依据3”分别指什么？“依据1”：________________________________；“依据2”：________________________________；“依据3”：________________________________．类比探究（2）如图，当B 、E ∠、F ∠、D ∠满足条件________时，有//AB CD ．拓展延伸（3）如图，当B 、E ∠、F ∠、D ∠满足条件_________时，有//AB CD ．28．如图，如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），将线段AB平移至线段CD，使点A的对应点C在x轴的正半轴上，点D在第一象限．（1）若点C的坐标（k，0），求点D的坐标（用含k的式子表示）；（2）连接BD、BC，若三角形BCD的面积为5，求k的值；（3）如图2，分别作∠ABC和∠ADC的平分线，它们交于点P，请写出∠A、和∠P和∠BCD之间的一个等量关系，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【详解】∵5不是偶数，且也不是4的倍数，∴不能作为假命题的反例，故A错误；∵12是偶数，且是4的倍数，∴不能作为假命题的反例，故B错误；∵14是偶数但不是4的倍数，∴可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例，故C正确；∵16是偶数，且也是4的倍数，∴不能作为假命题的反例，故D错误.故选C.2．D解析：D【解析】解：∵直线a∥b，∴∠1+∠ABC+∠2=180°．又∵BC⊥AB，∠1=65°，∴∠2=180°﹣90°﹣65°=25°．故选D．3．C解析：C【分析】利用反例可分析排除判断．【详解】解：等腰直角三角形和非等腰直角三角形显然不相似，故A错误；正方形和长方形都是矩形，显然不相似，故B错误；内角分别是60°，120°，60°，120°的菱形和内角分别是80°，100°，80°，100°的菱形显然不相似，故D错误；故选C．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．4．A解析：A【解析】【分析】先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．5．C解析：C【解析】分四种情况：①三条直线平行，有0个交点；②三条直线相交于同一点，有1个交点；③一条直线截两条平行线有2个交点；④三条直线两两相交有3个交点．故选C．点睛：本题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．6．C解析：C【分析】根据互为逆命题的关系，将四个选项的题设和结论互换，逐一验证，A是假命题，B是假命题，C是真命题，D是假命题.故答案为C.【详解】根据互为逆命题的关系，题设和结论互换，可知：A 选项中，若a=b ，则a 2＝b 2的逆命题为：若a 2＝b 2，则a=b ，是假命题；B 选项中，同位角相等的逆命题为：相等的角是同位角，是假命题；C 选项中，两边和一角对应相等的两个三角形全等的逆命题是：全等三角形的对应边相等，对应角相等，是真命题；D 选项中，等腰三角形的两底角不相等的逆命题为：两个角不相等的三角形是等腰三角形，是假命题.故选C.【点睛】此题主要考查互为逆命题的关系，三角形的性质定理，熟练掌握即可得解.7．C解析：C【分析】由∠A+∠ABC=180°可得到AD ∥BC ，再根据平行线的性质判断即可得答案．【详解】∵180A ABC ∠+∠=︒，∴//AD BC （同旁内角互补，两直线平行），∴13∠=∠（两直线平行，内错角相等）．故选：C ．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行内错角相等；熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．8．C解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案．【详解】图①中的∠1与∠2是同位角，图②中的∠1与∠2是同位角，图③中的∠1与∠2不是同位角，图④中的∠1与∠2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图①②④中的∠1和∠2是同位角．故选：C ．【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键．9．B解析：B【分析】根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可．【详解】①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）；④平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题；故选B．【点睛】本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．10．B解析：B【分析】先根据平移的性质得出AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，再根据四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF即可得出结论．【详解】∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=6，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8．故选：B．【点睛】本题考查了平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．11．A解析：A【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．【详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．12．D解析：D【分析】根据平移的特点分别判断各选项即可．【详解】∵△ABC经平移得到△EFB∴点A、B、C的对应点分别为E、F、B，②正确∴BE是AC的对应线段，①正确∴AC∥EB，③正确平移距离为对应点连线的长度，即BF的长度，④正确故选：D【点睛】本题考查平移的特点，注意，在平移过程中，一定要把握住对应点，仅对应点的连线之间才有平行、相等的一些关系．二、填空题13．30或110【分析】分两种情况讨论：两束光平行；两束光重合之后（在灯B射线到达BQ之前）平行，然后利用平行线的性质求解即可．【详解】解：设灯转动t秒，两灯的光束互相平行，即AC∥BD，①当解析：30或110【分析】分两种情况讨论：两束光平行；两束光重合之后（在灯B射线到达BQ之前）平行，然后利用平行线的性质求解即可．【详解】解：设灯转动t秒，两灯的光束互相平行，即AC∥BD，①当0＜t≤90时，如图1所示：∵PQ∥MN，则∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，则∠CAM＝∠BDA，∴∠PBD＝∠CAM有题意可知：2t＝30＋t解得：t＝30，②当90＜t＜150时，如图2所示：∵PQ∥MN，则∠PBD＋∠BDA＝180°，∵AC∥BD，则∠CAN＝∠BDA，∴∠PBD＋∠CAN＝180°，∴30＋t＋（2t－180）＝180解得：t＝110综上所述，当t＝30秒或t＝110秒时，两灯的光束互相平行．故答案为：30或110【点睛】本题主要考查补角、角的运算、平行线的性质的应用，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，注意分两种情况谈论．14．互相垂直．【解析】【分析】依据，，，，，可得，即可得到与的位置关系是互相垂直．【详解】解：，，，，按此规律，，又，，，以此类推，，，故答案为：互相垂直．【点睛】本题主要解析：互相垂直．【解析】【分析】依据12a //a ，23a a ⊥，34a //a ，45a a ⊥，⋯，可得14n a a ⊥，即可得到1a 与100a 的位置关系是互相垂直．【详解】解：12a //a ，23a a ⊥，34a //a ，14a a ∴⊥，按此规律，58a a ⊥，又45a a ⊥，⋯，18a a ∴⊥，以此类推，14n a a ⊥100425=⨯，1100a a ∴⊥，故答案为：互相垂直．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是根据已知条件得出规律：14n a a ⊥． 15．35或75【解析】分析：根据题意，分为点P 在∠ABC 的内部和外部两种情况，由平行线的性质求解.详解：如图，当P 点在∠ABC 的内部时，∵PD∥AB∴∠P=∠ABP∵∠PBD=∠ABC，∠A解析：35或75【解析】分析：根据题意，分为点P 在∠ABC 的内部和外部两种情况，由平行线的性质求解. 详解：如图，当P 点在∠ABC 的内部时，∵PD∥AB∴∠P=∠ABP∵∠PBD=12∠ABC，∠ABC=70︒∴∠PBD=35°∴∠ABP=∠ABC-∠PBD=35°.当点P在∠ABC的外部时，∵∠PBD=12∠ABC，∠ABC=70︒∴∠PBD=35°∴∠ABP=∠ABC+∠DPB=105°∵PD∥AB∴∠DPB+∠ABP=180°∴∠DPB=75°.故答案为：35或75.点睛：此题主要考查了平行线的性质，关键是明确P点的位置，分两种情况进行求解. 16．130°或50°【解析】【分析】作图分析，若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【详解】如图∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情解析：130°或50°【解析】【分析】作图分析，若两个角的边互相垂直，那么这两个角必相等或互补，可据此解答．【详解】如图∵β的两边与α的两边分别垂直，∴α+β=180°故β=130°，在上述情况下，若反向延长∠β的一边，那么∠β的补角的两边也与∠α的两边互相垂直，故此时∠β=50；综上可知：∠β=50°或130°，故正确答案为：【点睛】本题考核知识点：四边形内角和. 解题关键点：根据题意画出图形，分析边垂直的2种可能情况.17．【解析】试题分析：如图：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，又∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∴∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠4=35解析：035【解析】试题分析：如图：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，又∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∴∠4=60°-25°=35°，∴∠2=∠4=35°．考点：1．平行线的性质；2．等边三角形的性质．18．对顶角相等，AG ，两直线平行，同位角相等．【分析】根据对顶角的定义可得，再根据平行线的判定可得CH//AG,最后由两直线平行、同位角相等即可证明．【详解】解：证明：∵（已知）（对顶角相等）解析：对顶角相等，AG ，两直线平行，同位角相等．【分析】根据对顶角的定义可得23∠∠=，再根据平行线的判定可得CH//AG,最后由两直线平行、同位角相等即可证明．【详解】解：证明：∵12∠=∠（已知）23∠∠=（对顶角相等）∴13∠=∠（等量代换）∴//CH （AG ）（同位角相等，两直线平行）∴A BCH ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：对顶角相等，AG ，两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了对顶角的定义、平行线的性质和判定定理等知识，灵活应用平行线的性质和判定定理是解答本题的关键．19．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】解：∵AB∥CD，∠1=64°，∴∠EFD=∠1=64°，∵解析：【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD ，再根据角平分线的定义求出∠GFD ，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠1=64°，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG 平分∠EFD ，∴∠GFD=12∠EFD=12×64°=32°， ∵AB ∥CD ，∴∠EGF=∠GFD=32°．故答案为：32．考点：平行线的性质．20．12【解析】分析：由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．详解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的解析：12【解析】分析：由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．详解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．故答案为12．点睛：本题主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．三、解答题21．（1）242∠=︒；（2）理由见解析；（3）12∠=∠，理由见解析．【分析】（1）由平角定义求出∠3＝42°，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B 作BD ∥a ．由平行线的性质得∠2＋∠ABD ＝180°，∠1＝∠DBC ，则∠ABD ＝∠ABC−∠DBC ＝60°−∠1，进而得出结论；（3）过点C 作CP ∥a ，由角平分线定义得∠CAM ＝∠BAC ＝30°，∠BAM ＝2∠BAC ＝60°，由平行线的性质得∠1＝∠BAM ＝60°，∠PCA ＝∠CAM ＝30°，∠2＝∠BCP ＝60°，即可得出结论．【详解】解：（1）如图1148∠=︒，90BCA ∠=︒，3180142BCA ∴∠=︒-∠-∠=︒，//a b ，2342∴∠=∠=︒；图1BD a，（2）理由如下：如图2．过点B作//图22180∴∠+∠=︒，ABDa b，//∴，//b BD∴∠=∠DBC，1ABD ABC DBC∴∠=∠-∠=︒-∠，601∴∠+︒-∠=︒，2601180∴∠-∠=︒；21120∠=∠，（3）12图3CP a，理由如下：如图3，过点C作//AC平分BAM∠，∴∠=∠=︒，CAM BAC30BAM BAC∠=∠=︒，260a b，又//CP b∴，//BAM∠=∠=︒，160∴∠=∠=︒，30PCA CAM903060BCP BCA PCA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，又//CP a ，260BCP ∴∠=∠=︒，12∠∠∴=．【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键．22．（1）35︒；（2）123∠+∠=∠，理由见解析；（3）46︒；（4）当P 点在A 的上方时，321∠=∠-∠，当P 点在B 的下方时，312∠=∠-∠．【分析】（1）由题意直接根据平行线的性质和三角形内角和定理进行分析即可求解；（2）由题意过点P 作//PM AC ，进而利用平行线的性质进行分析证明即可；（3）根据题意过A 点作//AF BD ，则////A BD CE ，进而利用平行线的性质即可求解；（4）根据题意分当P 点在A 的上方与当P 点在B 的下方两种情况进行分类讨论即可．【详解】解：()1∵12l l //，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD 中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2，则有∠2=∠3-∠1=35︒，故答案为：35︒；()2123∠+∠=∠理由如下：过点P 作//PM AC//AC BD////AC PM BD ∴12CPM DPM ∴∠=∠∠=∠，12CPM DPM CPD ∴∠+∠=∠+∠=∠()3过A 点作//AF BD ，则////A BD CE ，则BAC DBA ACE ∠∠+∠＝，故答案为：46︒；()4当P 点在A 的上方时，如图 2，∴∠1=∠FPC ．∵14//l l ，∴2//PF l ，∴∠2=∠FPD∵∠CPD=∠FPD-∠FPC∴∠CPD=∠2-∠1，即321∠=∠-∠．当P 点在B 的下方时，如图 3，∴∠2=∠GPD∵12l l //，∴1//PG l ，∴∠1=∠CPG∵∠CPD=∠CPG-∠GPD∴∠CPD=∠1-∠2，即312∠=∠-∠．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键．23．（1）详见解析；（2）①103°；②32°【分析】（1）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可求∠B=∠BEF，∠C+∠CEF=180°，进而可证明结论；（2）①易求∠ABE=52°，根据（1）的结论可求解∠DCE=154°，根据角平分线的定义可得∠DCG=77°，过点F作FN∥AB，结合平行线的性质利用∠BFC=∠BFN+∠NFC可求解；②根据平行线的性质即角平分线的定义可求解∠BFC=∠FCE=180°-∠ECG=180°-（90°12∠BEC）=90°+12∠BEC，结合已知条件∠BFC-∠BEC=74°可求解∠BEC的度数．【详解】（1）证明：如图1，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴DC∥EF，∴∠B=∠BEF，∠C+∠CEF=180°，∴∠C+∠B-∠BEC=180°，即：∠ABE+∠DCE-∠BEC=180°；（2）解：①∵FB∥CE，∴∠FBE=∠BEC=26°，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠FBE=52°，由（1）得：∠DCE=180°-∠ABE+∠BEC=180°-52°+26°=154°，∵CG平分∠ECD，∴∠DCG=77°，过点F作FN∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴FN∥CD，∴∠BFN=∠ABF=26°，∠NFC=∠DCG=77°，∴∠BFC=∠BFN+∠NFC=103°；②∵BF∥CE，∴∠BFC=∠ECF，∠FBE=∠BEC，∵BF平分∠ABE，∴∠ABE=2∠FBE=2∠BEC，由（1）知：∠ABE+∠DCE-∠BEC=180°，∴2∠BEC+∠DCE-∠BEC=180°，∴∠DCE=180°-∠BEC，∵CG平分∠DCE，∴∠ECG=12∠DCE=12（180°-∠BEC）=90°-12∠BEC，∴∠BFC=∠FCE=180°-∠ECG=180°-（90°-12∠BEC）=90°+12∠BEC，∵∠BFC-∠BEC=74°，∴∠BFC=74°+∠BEC，即74°+∠BEC=90°+12∠BEC，解得∠BEC=32°．故答案为：32°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键．24．（1）CPDαβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠；当点P在射线AM上时，CPDβα∠=∠-∠.【分析】（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：①点P在A、M两点之间，②点P在B、O两点之间，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出结论．【详解】解：(1)∠CPD＝∠α＋∠β，理由如下：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE＋∠CPE＝∠α＋∠β.(2)当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β－∠α.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE－∠DPE＝∠β－∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α－∠β.理由：如图，过P作PE∥AD交CD于E.∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE－∠CPE＝∠α－∠β.【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，主要考核了学生的推理能力，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用平行线的性质进行推导．解题时注意：问题（2）也可以运用三角形外角性质来解决．25．（1）证明见解析；（2）∠CDB+∠AEC＝2∠DCE；（3）图3中∠CDB＝∠AEC+2∠DCE，图4中∠AEC＝∠CDB+2∠DCE．【分析】（1）依据DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线，可得∠CDF＝12∠CDB，∠CDE＝1 2∠CDO，进而得出∠EDF＝12（∠CDB+∠CDO）＝90°，再根据平行线的性质，即可得到∠AED＝90°，即DE⊥AO；（2）连接OC，依据∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，可得∠DOE＝∠DCE，再根据三角形外角性质，即可得到∠CDB+∠AEC＝∠COD+∠OCD+∠EOC+∠ECO＝2∠DCE；（3）如图3中，依据∠CDB是△ODG的外角，可得∠CDB＝∠DOG+∠DGO，依据∠DGO 是△CEG的外角，可得∠DGO＝∠AEC+∠C，进而得到∠CDB＝∠DOG+∠AEC+∠C＝∠AEC+2∠DCE；如图4中，同理可得∠AEC＝∠DOE+∠CDB+∠C＝∠CDB+2∠DCE．【详解】解：（1）如图1，∵DE、DF分别是∠CDO、∠CDB的平分线，∴∠CDF＝12∠CDB，∠CDE＝12∠CDO，∴∠EDF＝12（∠CDB+∠CDO）＝90°，又∵DF∥AO，∴∠AED＝90°，∴DE⊥AO；（2）如图2，连接OC，∵∠DEO＝∠DEC，∠EDO＝∠EDC，∴∠DOE ＝∠DCE ，∵∠CDB 是△COD 的外角，∠AEC 是△COE 的外角，∴∠CDB ＝∠COD +∠OCD ，∠AEC ＝∠EOC +∠ECO ，∴∠CDB +∠AEC ＝∠COD +∠OCD +∠EOC +∠ECO ＝2∠DCE ；（3）图3中，∠CDB ＝∠AEC +2∠DCE ；图4中，∠AEC ＝∠CDB +2∠DCE ．理由：如图3，∵∠DEO ＝∠DEC ，∠EDO ＝∠EDC ，∴∠DOE ＝∠DCE ，∵∠CDB 是△ODG 的外角，∴∠CDB ＝∠DOG +∠DGO ，∵∠DGO 是△CEG 的外角，∴∠DGO ＝∠AEC +∠C ，∴∠CDB ＝∠DOG +∠AEC +∠C ＝∠AEC +2∠DCE ；如图4，∵∠DEO ＝∠DEC ，∠EDO ＝∠EDC ，∴∠DOE ＝∠DCE ，∵∠AEC 是△OEH 的外角，∴∠AEC ＝∠DOE +∠OHE ，∵∠OHE 是△CDH 的外角，∴∠OHE ＝∠CDB +∠C ，∴∠AEC ＝∠DOE +∠CDB +∠C ＝∠CDB +2∠DCE ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的综合运用，解题时注意：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．26．（1）∠DAC;EAB BAC DAC ∠+∠+∠（2）见解析（3）①65②215°−12n 【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）过C 作CF ∥AB 根据平行线的性质得到∠D+∠FCD=180°，∠B ＝∠BCF ，然后根据已知条件即可得到结论；（3）①过点E 作EF ∥AB ，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED 的度数； ②∠BED 的度数改变．过点E 作EF ∥AB ，先由角平分线的定义可得：∠ABE ＝12∠ABC ＝12n°，∠CDE ＝12∠ADC ＝35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF ＝180°−∠ABE ＝180°−12n°，∠CDE ＝∠DEF ＝35°，进而可求∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝180°−12n°＋35°＝215°−12n°．【详解】（1）过点A 作ED BC ∥B EAB ∴∠=∠，C ∠=∠DAC ．EAB BAC DAC ∠+∠+∠180=︒180B BAC C ∴∠+∠+∠=︒故答案为：∠DAC;EAB BAC DAC ∠+∠+∠；（2）如图2，过C 作CF ∥AB ，∵AB ∥DE ，∴CF ∥DE ，∴∠D+∠FCD=180°，∵CF ∥AB ，∴∠B ＝∠BCF ，∵BCD ∠=∠FCD+∠BCF ，∴D BCD B ∠+∠-∠=180D FCD BCF B D FCD B B D FCD ∠+∠+∠-∠=∠+∠+∠-∠=∠+∠=︒；即180D BCD B ∠+∠-∠=︒；（3）①如图3，过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠ABE ＝∠BEF ，∠CDE ＝∠DEF ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，∴∠ABE ＝12∠ABC ＝30°，∠CDE ＝12∠ADC ＝35°， ∴∠BED ＝∠BEF ＋∠DEF ＝30°＋35°＝65°；故答案为：65；②如图4，过点E 作EF ∥AB ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠ABC ＝n°，∠ADC ＝70°∴∠ABE ＝12∠ABC ＝12n°，∠CDE ＝12∠ADC ＝35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF＝180°−∠ABE＝180°−12n°，∠CDE＝∠DEF＝35°，∴∠BED＝∠BEF＋∠DEF＝180°−12n°＋35°＝215°−12n°．故答案为：215°−12 n．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是正确添加辅助线，利用平行线的性质进行推算．27．（1）两直线平行，同旁内角互补；同旁内角互补，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）∠B＋∠E＋∠F＋∠D＝540°；（3）∠B ＋∠E＋∠D－∠F＝180°．【分析】（1）根据平行线的性质和判定，平行公理的推论回答即可；（2）过点E、F分别作GE∥HF∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补及已知条件求得同旁内角∠ABE＋∠BEG＝180°，得到AB∥GE，再根据平行线的传递性来证得AB∥CD；（3）过点E、F分别作ME∥FN∥CD，根据两直线平行，内错角相等及已知条件求得同旁内角∠B＋∠BEM＝180°，得到AB∥ME，再根据平行线的传递性来证得AB∥CD．【详解】解：（1）由题意可知：“依据1”：两直线平行，同旁内角互补；“依据2”：同旁内角互补，两直线平行；“依据3”：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B＋∠E＋∠F＋∠D＝540°时，有AB∥CD．理由：如图，过点E、F分别作GE∥HF∥CD，则∠GEF＋∠EFH＝180°，∠HFD＋∠CDF＝180°，∴∠GEF＋∠EFD＋∠FDC＝360°；又∵∠B＋∠BEF＋∠EFD＋∠D＝540°，∴∠ABE＋∠BEG＝180°，∴AB∥GE，∴AB∥CD；（3）当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件∠B＋∠E＋∠D－∠F＝180°时，有AB∥CD．如图，过点E、F分别作ME∥FN∥CD，则∠MEF＝EFN，∠D＝∠DFN，∵∠B＋∠BEF＋∠D－∠EFD＝180°，∴∠B＋∠BEM＋∠MEF＋∠D－∠EFN－∠DFN＝180°，∴∠B＋∠BEM＝180°，∴AB∥ME，∴AB∥CD．【点睛】本题考查平行线的判定和性质的综合应用，作出合适的辅助线，灵活运用平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．28．（1）D（k+2，2）；（2）k＝2；（3）∠BPD＝12∠BCD+12∠A，理由详见解析【分析】（1）由平移的性质可得出答案；（2）过点B作BE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，由四边形BEFD的面积可得出答案；（3）过点P作PE∥AB得出∠PBA＝∠EPB，由平移的性质得出AB∥CD，由平行线的性质得出PE∥CD，则∠EPD＝∠PDC，得出∠BPD＝∠PBA+∠PDC，由角平分线的性质得出∠PBA＝12∠ABC，∠PDC＝12∠ADC，即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），C（k，0），将线段AB平移至线段CD，∴点B向上平移一个单位，向右平移（k+4）个单位到点D，∴D（k+2，2）；（2）如图1，过点B作BE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，∵A（﹣4，﹣1）、B（﹣2，1），C（k，0），D（k+2，2），∴BE＝1，CE＝k+2，DF＝2，EF＝k+4，CF＝2，∵S四边形BEFD＝S△BEC+S△DCF+S△BCD，∴1(12)(k4)2⨯+⨯+＝111(k2)22522⨯⨯++⨯⨯+，解得：k＝2．（3）∠BPD＝12∠BCD+12∠A；理由如下：过点P作PE∥AB，如图2所示：∴∠PBA＝∠EPB，∵线段AB平移至线段CD，∴AB∥CD，∴PE∥CD，∠ADC＝∠A，∠ABC＝∠BCD，∴∠EPD＝∠PDC，∴∠BPD＝∠PBA+∠PDC，∵BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，∴∠PBA＝12∠ABC，∠PDC＝12∠ADC，。

度人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述专项训练试卷(含答案详解)

六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．如图是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．（以上数据来源于国家统计局）根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（）A．2018年中部地区农村贫困人口为597万人-年，农村贫困人口减少数量逐年增多B．20162019-年，农村贫困人口数量都是东部最少C．20172019-年，每年西部农村贫困人口减少数量都最多D．201720192、调查下列问题时，适合普查的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解我国八年级学生的视力情况C．了解一批西瓜是否甜D．了解一沓钞票中有没有假钞3、以下调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某班级学生的身高情况B．调查全国中学生的视力状况C．调查山东省居民的网上购物状况D．调查一批电脑的使用寿命4、为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．200 B．被抽取的200名考生的中考数学成绩C．被抽取的200名考生D．我市2021年中考数学成绩5、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查7、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（）A．> B．= C．< D．不能确定8、某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示．下面有3个推断：①甲的理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；③乙的理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前．其中合理的是()A．①B．①②C．①③D．①②③9、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）．A．了解全市中学生每周使用手机的时间B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查C．调查我校初一某班的视力情况D．检查“北斗”卫星重要零部件的质量10、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______．2、甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是__公司．3、2021年12月02日是“世界完全对称日”，人们在数字“20211202”中感受到了对称之美，下一个“世界完全对称日”将是2030年03月02日．在数字“20211202”中，数字“2”出现的频率是______．4、某班50名学生参加2013年初中毕业生毕业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，该学校共有500人参加毕业考试，估计该学校得A等的学生有______名．5、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中被抽取学生的总人数为人；将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整．(2)成绩类别为“优”的圆心角的度数为．(3)某校七年级共有750人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？2、为丰富校园生活，某校举办A 、B 、C 、D 四项活动．现随机抽取部分学生进行调查了解学生喜欢参加哪个活动，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“C ”的圆心角为108°．请结合图中的信息解答下列问题：(1)抽样调查名学生；若学校有3000名学生，则有名学生喜欢参加“A ”活动；(2)请将条形统计图补充完整；(3)根据调查结果，某同学认为全校选择“D ”活动学生人数最多，你认为合理吗？说明理由．3、某校为了了解七年级学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg ）分成五组（:39.546.5A -；:46.553.5B -；:53.560.5C -；:60.567.5D -；:67.574.5E -），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请解答下列问题：(1)这次随机抽取了多少名学生调查？并补全频数分布直方图；(2)在抽取调查的若干名学生中体重在哪一组的人数最多？(3)若该校七年级共有800名学生，根据调查结果，估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有多少名？4、上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的415，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的总人数是多少人？(2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？5、为了了解我校学生对英语单词掌握的情况，现对全校学生进行英语百词测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的人数是人，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则我校被抽取的学生中有人达标；（3）若我校学生有1800人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】分别对照统计表和统计图分析或计算即可判断．【详解】解：A 、2018年中部地区农村贫困人口为：1660147916597--=（万人）．故A 的说法正确，不符合题意；B 、20162017-年，农村贫困人口减少数量为：433530461289-=（万人），20172018-年，农村贫困人口减少数量为：304616601386-=（万人），20182019-年，农村贫困人口减少数量为：166********-=（万人），110912891386∴<<，故B 不正确，符合题意；C 、由统计表可知20172019-年，农村贫困人口数量都是东部最少，故C 正确，不符合题意；D 、20172018-年，东部农村贫困人口减少300147153-=（万人），中部农村贫困人口减少1112597515-=（万人），西部农村贫困人口减少1634916718-=（万人），718515153>>，20182019-年，东部农村贫困人口减，14747100-=（万人），-=（万人），中部农村贫困人口减少597181416-=（万人），西部农村贫困人口减少916323593>>，593416100D说法正确，不符合题意．∴只有符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了条形统计图及统计表，明确相关统计基础知识并会根据图表进行分析是解题的关键．2、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；B、了解我国八年级学生的视力情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项错误；C、了解一批西瓜是否甜，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、了解一沓钞票中有没有假钞，必须采用普查，故此选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．调查某班级学生的身高情况，适合采用普查方式，故本选项符合题意B．调查全国中学生的视力状况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C．调查山东省居民的网上购物状况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；D．调查一批电脑的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】此题考查了普查和抽样调查的问题，解题的关键是掌握普查和抽样调查的定义以及区别．4、B【解析】【分析】根据样本的定义（从总体中抽取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本）即可得．【详解】解：由题意可知，样本是指被抽取的200名考生的中考数学成绩，故选：B．【点睛】本题考查了样本，熟记样本的定义是解题关键．5、C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．6、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【解析】【分析】先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．【详解】⨯=万元，解：根据题意得：9月份的水果销售额为6030%18⨯=万元，10月份的水果销售额为9020%18∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．8、D【解析】【分析】明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义从而获取正确的信息．【详解】解：由图知：甲的面试成绩排名为11，理论知识成绩排名为8；乙的面试成绩排名为7，实践操作成绩排名为15，横轴都是面试成绩排名，∴根据图可知，甲的实践操作成绩排名为8，乙的理论知试成绩排名为5，甲的理论知识成绩排名为8，面试成绩排名为12，∴①合理；甲的实践操作排名为8，理论知识排名为8，∴②合理；乙的理论知识排名为5，甲的理论知识排名为8，∴③合理．故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．9、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意；B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意；C、调查我校初一某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意；D、检查“北斗”卫星重要零部件的质量，适合采用全面调查，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10、C【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、10【解析】【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【详解】解：∵由折线统计图可知，15日温差＝4−（−3）＝7；16日温差＝4−（−6）＝10；17日温差＝2−（−6）＝8；18日温差＝2−（−2）＝4；19日温差＝1−（−5）＝6；20日温差＝1−（−1）＝2；∴最大的温差是10．故答案为：10．【点睛】本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．2、乙【解析】【分析】根据两个统计图中数据的变化情况进行判断．【详解】解：甲公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到7万件，而乙公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到约8.2万件，因此乙公司增速较快，故答案为：乙．【点睛】本题考查折线统计图的意义，掌握折线统计图中数量的变化情况是正确判断的前提．3、故答案为：2500，31【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体．解题的关键是掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数．43．12##0.5【解析】【分析】根据数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，即可求数字“2”出现的频率.【详解】解：在数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，∴数字“2”出现的频率＝48＝12．故答案为：12．【点睛】此题考查了频率，掌握频率=频数÷样本容量是解答此题的关键.4、100【解析】【分析】根据各部分的和可以看作整体1，求得A等的所占百分比，A等学生占该班人数的百分比乘以总人数即A等的人数．【详解】解：500×（1-30％-50％）=100．故答案为：100．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是记住百分比，总人数，所占人数之间的关系．5、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．【详解】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．三、解答题1、 (1)50，见解析；(2)72︒；(3)480【解析】【分析】（1）根据成绩类别为“良”的人数除以其所占的百分数求解抽取学生总人数，再由总人数乘以成绩类别为“中”所占的比例求解成绩类别为“中”的人数，即可补全条形统计图；（2）求出成绩类别为“优”所占的百分数即可求得其所对应的圆心角；（3）根据家长总人数乘以良或良以上等级所占的百分数即可求解．(1)解：22÷44%=50（人），50×20%=10（人），答：这次调查中被抽取学生的总人数为50人，补全条形统计图如图所示：故答案为：50；(2)解：360°×1050=72°，答：成绩类别为“优”的圆心角的度数为72°，故答案为：72°；(3)解：750×102250=480（名），答：估计本校七年级共有480名学生的数学成绩可达到良或良以上等级【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键．2、 (1)50；600(2)B 活动5人，C 活动15人，图见解析(3)合理，根据样本估计总体的方法，可估算全校选择D 活动的人数最多，所以该同学说法是合理的．【解析】【分析】（1）根据参加A 活动的人数及其百分比可得总人数；用样本估计总体，用3000乘以样本中喜欢参加A 活动所占的百分比即可估计该校喜欢参加A 活动的学生（2）总人数乘以参加C 活动所占的百分比求出参加C 活动的人数，进而得出参加B 活动的人数，据此补全统计图（3）用样本估计总体，所以该同学说法是合理的．(1)解：抽样调查学生总人数为：1020%50÷=（名）喜欢参加A 活动的人数为：300020%600⨯=（名）故答案为：50；600(2)解：参加C 活动的人数为：1085015360︒⨯=︒（人）参加B 活动的人数为：501510205---=（人）补全条形图如下：(3)解：根据样本估计总体的方法，可估算全校选择D活动的人数最多，所以该同学说法是合理的．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的条件是解题的关键．3、 (1)50人，图见解析(2)C组的人数最多(3)288人【解析】【分析】(1)根据A组的百分比和频数得出样本容量,并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；(2)由图表得出C组学生的频率,并计算出D组的圆心角即可；(3)根据样本进行估算总体即可．(1)解:这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50-4-16-10-8=12，补全频数分布直方图，如图：(2)解：有频数分布直方图和扇形图可知，在:53.560.5C-人数最多，即C组的人数最多．(3)解：样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，占样本的百分比为：18100%36% 50⨯=，估计该校七年级体重超过60kg的学生大约有80036%288人⨯=．【点睛】本题主要考查频数分布直方图和扇形统计图获取信息与处理信息，补画直方图，用样本的百分比含量估计总体中的数量，解决本题的关键是要熟练掌握样本容量，频数，频率之间关系．4、 (1)120；(2)17 30【解析】【分析】（1）用自驾的人数除以所占百分数计算即可；（2）先计算出乘公交的人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可．(1)∵ “自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的4 15，∴总人数为：32÷415=120（人）．(2)∵选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，“自驾”方式的人数是32人，∴选择“其它”方式的人数是32×58=20（人）∴选择公交的人数是：120-32-20=68（人），∴选择“公交”方式的人数占调查总人数的6817 12030．【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键．5、（1）120，统计图补充见详解；（2）96；（3）1440人．【解析】【分析】（1）用不合格人数24除以占比20%即可求出抽取人数未120人，用1减去优秀占比和不合格占比即可求出一般占比，用120乘以优秀占比50%即可求出优秀人数，再补充两幅统计图即可；（2）用120乘以优秀与一般占比之和，即可求出抽取学生中达标人数；（3）用1800乘以优秀与一般占比之和，即可估算出全校达标学生数．【详解】解：（1）24÷20%=120（人），1-50%-20%=30%，120×50%=60（人），故答案为：120，统计图补充如图：；（2）120×（50%+30%）=96（人），故答案为：96；（3）1800×（50%+30%）=1440（人），答：此次测试中，全校达标的人数约为1440人．【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图，用样本估计总体等知识，根据两幅统计图提供的公共信息得到样本容量是解题关键．。

基础强化人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述定向测试试卷(含答案详解)

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．“现代”汽车每百公里的耗油量C．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品2、某年1～4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法不正确的是（）A．1月份销量为2.1万辆B．1～4月新能源乘用车销量逐月增加C．4月份销量比了3月份增加了1万辆D．从2月到3月的月销量增长最快3、以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．了解全市中小学生每天的零花线4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查5、下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．检测一批电灯泡的使用寿命C．了解我校九（1）班学生校服尺寸情况D．调查《新闻联播》的收视率6、2021年我市有52000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确．．的是（）A．52000名考生是总体B．1000名考生是总体的一个样本C．1000名考生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体7、下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查8、下列调查适合普查的是（）A．检测一批投影仪灯泡的使用寿命B．了解外地游客对2021年青岛啤酒节的满意度C．了解双减政策下某校七年级1班学生课后时间的利用方式D．检验某工厂生产的口罩的合格率9、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月10、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查B．对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查C．对某品牌手机电池待机时间的调查D．对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．2、某班50名学生参加2013年初中毕业生毕业考试，综合评价等级为A，B，C等的学生情况如扇形图所示，该学校共有500人参加毕业考试，估计该学校得A等的学生有______名．3、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______．4、七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）：153 156 152 158 156 160 163 145 152 153162 153 165 150 157 153 158 157 158 158（1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）：（2）上表把身高分成___组,组距是___；（3）身高在___范围的人数最多．5、第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为__%．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌四项活动喜迎建党100周年．为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了m名学生最喜爱的一项活动（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：(1)m＝，n＝，x＝；(2)在扇形统计图中，“朗诵经典”所对应的圆心角度数是度；(3)若该学校有1000人，请你估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有名．2、某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩绘制成如下两幅不完整的图（表）．根据图（表）中所提供的信息，完成下列问题：(1)填空：a＝，中位数应落在第组；(2)请直接把条形统计图补充完整；(3)若该校共有1200名学生，试估计该校学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的人数．3、为增强学生的身体素质，教育行政规定每位学生参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解我市七年级学生参加户外活动的情况，随机调查了部分七年级学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求共调查了________名学生：(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，表示户外活动时间为1小时的扇形所对应的圆心角度数为________；(4)若共有10000名七年级学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？4、某校为了解学生对计算机使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查．并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：(1)本次共调查的学生人数为，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为；(2)补全条形统计图；(3)若该校有学生2000人，试估计该校对计算机掌握不太熟练或不熟练的学生人数．5、某中学为推动学生“海量阅读”，准备添加一批书籍，为了了解学生阅读的喜好，使添加的书籍更切合学生的需求，在全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种最喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计，将收集的数据绘制成图一、图二两幅不完整的统计图．(1)求参与这次问卷调查的学生人数；(2)补全图一中小说和科普的图形；(3)求图二中，“小说”所在扇形的圆心角的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；C、对“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2、B【解析】【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，1月份销量为2.1万辆，故选项A不合题意；1～2月新能源乘用车销量减少，2～4月新能源乘用车销量逐月增加，故选项B符合题意；4月份销量比3月份增加了4.3-3.3=1万辆，故选项C不合题意；从2月到3月的月销量增长最快，故选项D不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．3、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合全面调查，故此选项不合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，必须全面调查，故此选项不合题意；C．调查本班同学的身高，人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故此选项不合题意；D．了解全市中小学生每天的零花线，不适合普查，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、C【解析】【分析】根据适合采用全面调查的方式的情况“当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们采用全面调查的方式进行，当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，采用全面调查的方式进行”进行解答即可得．【详解】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；B、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；C、了解我校九（1）班学生校服尺寸情况，适合用普查，选项说法正确，符合题意；D、调查《新闻联播》的收视率，适合用抽样调查，选项说法错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，解题的关键是掌握适合采用全面调查的方式的情况．6、D【解析】【分析】根据总体、样本、样本容量、样本个体的定义，对各个选项进行判断即可．【详解】解：由题意知：52000名考生的数学成绩是总体，A说法错误，故不符合要求；1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，B说法错误，故不符合要求；1000是样本容量，C说法错误，故不符合要求；每位考生的数学成绩是个体，D说法正确，故符合要求；故选D．【点睛】本题考查了总体、样本、样本容量、样本个体的定义．解题的关键在于把握各名词的区别．7、C【解析】【分析】全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．【详解】了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，∴A选项不合题意，某市中学生人数较多，适合抽样调查，∴B选项不合题意，一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，∴C选项符合题意，选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，∴D选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．8、C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A．检测一批投影仪灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A选项不合题意；B．了解外地游客对2021年青岛啤酒节的满意度，适合抽样调查，故B选项不合题意；C．了解双减政策下某校七年级1班学生课后时间的利用方式，适宜全面调查，故C选项符合题意；D、检验某工厂生产的口罩的合格率，适合抽样调查，故D选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；C、每月阅读数量的平均数是1(3670584258287883)56.625⨯+++++++=小于58，选项错误，不符合题8意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．10、B【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对渝北区初中学生对防护新冠肺炎知识的了解程度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；B、对“神州十三号”飞船零部件安全性的检查，适合采用全面调查（普查）方式，故本选项符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；D、对中央电视台2021年春节联欢晚会满意度的调查，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题1、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．【详解】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．2、100【解析】【分析】根据各部分的和可以看作整体1，求得A等的所占百分比，A等学生占该班人数的百分比乘以总人数即A等的人数．【详解】解：500×（1-30％-50％）=100．故答案为：100．【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是记住百分比，总人数，所占人数之间的关系．3、10【解析】【分析】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【详解】解：∵由折线统计图可知，15日温差＝4−（−3）＝7；16日温差＝4−（−6）＝10；17日温差＝2−（−6）＝8；18日温差＝2−（−2）＝4；19日温差＝1−（−5）＝6；20日温差＝1−（−1）＝2；∴最大的温差是10．故答案为：10．【点睛】本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4、 310 150~160【解析】【分析】（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比；（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距；（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可．【详解】（1）填表：(2)上表把身高分成3组，组距是10；(3)身高在150~160范围最多．【点睛】本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论．5、30【解析】【分析】由“清楚”扇形所对应的圆心角可得其占总体的百分比，再根据各项百分比之和为1可得答案．【详解】解：∵“清楚”的人数占总人数的百分比为90360×100%＝25%，∴“非常清楚”扇形所占的百分比为1﹣（30%+15%+25%）＝30%，故答案为：30．【点睛】本题主要考查扇形统计图，掌握整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解题的关键．三、解答题1、 (1)200，25，54(2)90(3)450【解析】【分析】（1）根据喜爱观看电影的有60人，占30%可以求得m的值，从而可以求得n、x的值；（2）根据“朗诵经典”的百分比，即可得到所对应的圆心角度数；（3）求出“制作手抄报”和“唱响红歌”占的百分比，可以估算出全校1000名学生中，喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生数；(1)解：由题意可得，m=60÷30%=200，n%=50÷200=25%，即n=25，x=200-60-36-50=54，故答案为：200，25，54；(2)扇形统计图中，朗诵经典所对应的圆心角度数是360°×25%=90°；故答案为：90；(3)由题意可得，全校1000名学生中，喜爱“制作手抄报”的学生有：1000× =180（名），喜爱“唱响红歌”的学生有：1000× =270（名），180+270=450（名），答：估计喜欢“制作手抄报”和“唱响红歌”的学生共有450名．故答案为：450．【点睛】本题考查扇形统计图、统计表、用样本估计总体．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．2、 (1)8a =，20b =；(2)详见解析；(3)240人【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图可以求得a 的值，再根据样本容量求出b 的值．（2）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．（3）根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在2.4 2.8x <范围内的有多少人．(1)由统计图可得8a =，508121020b =---=；故答案为：8a =，20b =；(2)由（1）知，20b =，补全的频数分布直方图如图所示；学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图(3)10⨯=（人），120024050x<范围内有240人．答：估计该学校学生立定跳远成绩在2.4 2.8【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．3、 (1)50．(2)见详解．(3)144︒．(4)8000人．【解析】【分析】（1）根据户外活动时间是0.5小时的有10人，所占的百分比是20%，据此即可求得调查的总人数．（2）用总人数乘以对应的百分比即可求得人数，进而补全直方图．（3）360︒乘以其对应的百分比就可求解．（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解(1)由题意得：105020%=（名）故这次共调查了50名学生．(2)户外活动时间为1.5小时得人数是：5024%12⨯=（人）(3)户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为2036014450⨯︒=︒．故答案为144︒．(4)()10000120%8000⨯-=（人）故大约有8000人符合户外活动平均时间的要求．【点睛】本题考察读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，还有频率=频数÷总数，所有类别的频率相加等于1．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，进而做出正确的判断和解决问题．4、 (1)500；108︒(2)答案见解析(3)200【解析】【分析】（1）根据A 等级的人数和所占的百分比，可以求得样本容量，然后即可计算出扇形统计图中表示A 等级的扇形圆心角的度数；（2）根据（1）中的结果，可以计算出B 等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图中的数据，可以计算出该校需要培训的学生人数．(1)解：（1）本次调查的样本容量是010%53005÷=，扇形统计图中表示A 等级的扇形圆心角为：36030%108︒⨯=︒，故答案为：500；108︒；(2)解：B 等级的人数为：50040%200⨯=，补全的条形统计图如下图所示；(3)502000200500⨯=（人)，答：估计该校需要培训的学生有200人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、 (1)200人(2)见解析(3)108°【解析】【分析】（1）根据“其它”的人数和所占的百分比求出抽取的总人数；（2）用“漫画”的人数除以总人数，可得“漫画”所占比例，进而得出“小说”所占比例，再分别求出“小说”和“科普”的人数，从而补全统计图；（3）360°乘以“小说”所占的百分比即可求出扇形统计图中“小说”对应的圆心角的度数．(1)解：参与这次问卷调查的学生人数为：30÷15%=200（人）；(2)参与“漫画”的比例为：60100%30% 200⨯=，故参与“小说”所占比例为：130%20%15%35%---=，∴参与“小说”的人数为：200×35%=70（人），则参与“科普”的人数为：200×20%=40（人），补图如下：(3)图二中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为：360×30%=108°【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

难点解析人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合训练试卷(无超纲)

六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）A．0.1 B．0.25 C．0.3 D．0.452、下列调查中，适合采取抽样调查的是（）A．对某小区的卫生死角的调查B．对某市初中学生视力状况的调查C．对某校九（1）班学生的心理健康状况的调查D．对“神舟十二号”载人飞船发射前零部件质量情况的调查3、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．这100名七年级学生是总体的一个样本B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体D．100名学生是样本容量4、以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．了解全市中小学生每天的零花线5、下列调查中，调查方式选择不合理的是（）A．为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查B．为了了解某河流的水质情况，选择普查C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对投影仪使用寿命的调查B．对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《中国医生》情况的调查D．对我国“神州十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查7、某校为了解本校七年级500名学生的身高情况，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100名学生是总体的一个样本；④总体是该校七年级500名学生的身高．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、下列调查中，调查方式合适的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某景区全年的游客量，选择抽样週查C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，选择全面调查9、下列事件中，调查方式选择合理的是（）A．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查C．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查D．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查10、长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（）人．A．120 B．160 C．300 D．400第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是_______；个体是_______；样本是_______；样本容量是_______．2、为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼______条．3、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．4、某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg．5、一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有_____个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学为了了解学生“大课间操”的活动情况，在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项）．调查结果的部分数据如图所示的统计图表．其中八年级学生最喜欢排球的人数为12人．七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表请根据统计图表解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数m ________．（3）补全九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图．（4）求出所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比．2、阅读材料后解决问题：2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可．全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A：自然与环境，B：健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料．某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)图1中m的值为；(2)这次被调查的学生共有人；(3)请将统计图2补充完整；(4)该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数约为人．3、上海迪士尼乐园调查了部分游客前往乐园的交通方式，并绘制了如下统计图．已知选择“自驾”方式的人数是调查总人数的415，选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查的总人数是多少人？(2)选择“公交”方式的人数占调查总人数的几分之几？4、某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了图（1）、图（2）两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求本次抽查的学生共有多少人？（2）将两幅统计图补充完整．（3）求扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数．（4）估计全校得“D”等级的学生有多少人？5、某中学为推动学生“海量阅读”，准备添加一批书籍，为了了解学生阅读的喜好，使添加的书籍更切合学生的需求，在全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种最喜爱的书籍，如果没有喜爱的书籍，则作“其他”类统计，将收集的数据绘制成图一、图二两幅不完整的统计图．(1)求参与这次问卷调查的学生人数；(2)补全图一中小说和科普的图形；(3)求图二中，“小说”所在扇形的圆心角的度数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解．【详解】解：75÷300=0.25，故选B．【点睛】本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数÷总数是解答本题的关键．2、B【解析】【分析】结合题意，根据抽样调查和全面调查的性质分析，即可得到答案．【详解】对某小区的卫生死角的调查，适合全面调查，故选项A不符合题意，对某市初中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故选项B符合题意；对某校九（1）班学生的心理健康状况的调查，适合全面调查，故选项C不符合题意，对“神舟十二号”载人飞船发射前零部件质量情况的调查，适合全面调查，故选项D不符合题意故选：B．【点睛】本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握抽样调查的性质，从而完成求解．3、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合全面调查，故此选项不合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，必须全面调查，故此选项不合题意；C．调查本班同学的身高，人数不多，容易调查，因而适合全面调查，故此选项不合题意；D．了解全市中小学生每天的零花线，不适合普查，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、B【解析】【分析】根据调查的不同目的来选择全面调查或抽样调查，再判断四个选项即可．【详解】解：A选项，C选项，D选项选择调查方式合理，故A选项，C选项，D选项不符合题意．B选项，为了了解某河流的水质情况，选择普查耗费人力，物力和时间较多，而选择抽样调查更加节约，且和普查的结果相差不大，故B选项符合题意．故选：B．【点睛】本题考查全面调查和抽样调查，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．6、D【解析】【分析】普查是对总体中每个对象的调查，对各个选项进行一一分析即可．【详解】A. 对投影仪使用寿命的调查，只适合抽样调查，故选项A不合题意；B. 对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故选项B不合题意；C. 对我市中学生观看电影《中国医生》情况的调查，适合抽样调查，故选项C不合题意；D. 对我国“神州十三号”载人飞船发射前各零部件质量情况的调查，适合普查，载人飞船发射前各零部件质量检查是安全的要求，故选项D符合题意．故选D．【点睛】本题考查普查与抽样调查，掌握普查是对总体的全貌调查，抽样调查是对总体中一部分个体的调查，熟悉它们的区别是解题关键．7、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．本题考查的对象是我校八年级学生期中数学考试成绩，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：①本次调查方式属于抽样调查．故①正确；②每个学生的身高情况是个体．故②错误；③100名学生的身高情况是总体的一个样本．故③错误；④总体是该校七年级500名学生的身高．故④正确；故正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本．关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．8、B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】A.为了了解100个灯泡的使用寿命，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；B.为了了解某景区全年的游客量，因工作量很大，宜采用抽样週查，故符合题意；C.为了了解一批炮弹的杀伤半径，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；D.为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、C【解析】【分析】全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的含义即可确定正确答案．【详解】了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，∴A选项不合题意，某市中学生人数较多，适合抽样调查，∴B选项不合题意，一个班的学生人数较少，适合选择全面调查，∴C选项符合题意，选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，∴D选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，掌握两者的含义是本题的关键．10、D【解析】【分析】利用喜欢威亚的频数80除以喜欢威亚的频率20%，即可得到该校本次调查中，共调查了多少名游客．【详解】解：本次调查的总人数为80÷20%=400（人），故选：D．【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题1、 520名考生的升学考试数学成绩每一个考生的升学考试数学成绩抽取60名考生的升学考试数学成绩 60【解析】略2、2000【解析】【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】解：50÷2.5%=2000.故答案为：2000.【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量．3、1【解析】【分析】先求“阅读”所占的圆心角，再用360阅读所占圆心角×24，即可得出结果．【详解】解：360o -(60o +30o +120o +135o )=15o ，15360×24=1（小时），故答案为：1．【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键．4、850【解析】【分析】根据某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验表，可得大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，据此求出1000kg 种子中大约有多少kg 种子是发芽的即可．【详解】解：∵大量重复试验发芽率逐渐稳定在0.85左右，∴1000kg 种子中发芽的种子的质量是：1000×0.85=850（kg ）故答案为：850．【点睛】此题主要考查了频率的应用，解题的关键是根据题意列出式子进行求解．5、15【解析】【分析】由共摸了100次球，发现有25次摸到红球知摸到红球的概率为0.25，设盒子中白球有x 个，可得50.255x=+，解之即可．【详解】解：设盒子中白球大约有x 个，根据题意，得：50.255x=+，解得15x =，经检验15x =是分式方程的解，所以估计盒子中白球大约有15个，故答案为：15．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息，解题的关键是用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．三、解答题1、（1）150人；（2）14；（3）作图见解析；（4）22%【解析】【分析】（1）根据扇形统计图的性质，得八年级喜欢排球的学生比例，结合八年级学生最喜欢排球的人数计算，即可得八年级抽取的学生数，结合题意，通过计算即可得到答案；（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为50人，根据题意计算，即可得到答案；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为50人，根据条形统计图的性质补全，即可得到答案；（4）首先计算得抽取的七、八、九年级学生中喜欢跳绳的人数，根据用样品评估总体的形式分析，即可得到答案．【详解】（1）根据题意，八年级喜欢排球的学生比例为：120%10%30%16%24%----=∵八年级学生最喜欢排球的人数为12人∴八年级抽取的学生数为：1250 24%=人∵在七、八、九年级学生中，分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查∴本次调查共抽取的学生人数为：503150⨯=人（2）根据（1）的结论，得七年级抽取的学生数为50人七年级学生“最喜欢踢键子”的学生人数为：508715614----=人∴14m故答案为：14；（3）根据（1）的结论，得九年级抽取的学生数为50人∴九年级学生最喜欢跳绳的人数为50101213510----=人九年级学生最喜欢的运动项目人数统计图如下：（4）抽取的七、八、九年级学生中，喜欢跳绳的人数为：155016%101581033+⨯+=++=人∴所有“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为：33100%22% 150⨯=．【点睛】本题考查了调查统计的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、条形统计图、用样品评估总体的性质，从而完成求解．2、 (1)30(2)200(3)图形见解析(4)810【解析】【分析】（1）根据各组的百分比的和是1即可求得m的值；（2）根据C组的有20人，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；（3）根据百分比的意义求得E领域的人数，补全直方图；（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．(1)m=100-10-15-10-20-15=30．(2)本次调查的人数是20÷10%=200（人）；(3)E领域的人数是：200×20%=40（人）．故图形如下：(4)息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数是2700×30%=810（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．3、 (1)120；(2)17 30【解析】【分析】（1）用自驾的人数除以所占百分数计算即可；（2）先计算出乘公交的人数=总人数-自驾人数-其它人数，后计算即可．(1)∵ “自驾”方式的人数是32人，且是调查总人数的4 15，∴总人数为：32÷415=120（人）．(2)∵选择“其它”方式的人数是选择“自驾”人数的58，“自驾”方式的人数是32人，∴选择“其它”方式的人数是32×58=20（人）∴选择公交的人数是：120-32-20=68（人），∴选择“公交”方式的人数占调查总人数的6817 12030．【点睛】本题考查了条形统计图，样本估计整体，正确获取解题信息是解题的关键．4、（1）120人；（2）见解析；（3）144°；（4）260人【解析】【分析】（1）由A等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以C等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D等级人数，继而分别用B、D等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；（3）用360°乘以样本中B对应的百分比即可；（4）用总人数乘以样本中D等级人数所占百分比即可．【详解】解：（1）本次抽查的学生人数为24÷20%＝120（人）；（2）C等级人数为120×30%＝36（人），D等级人数为120﹣（24+48+36）＝12（人），B等级人数所占百分比为48÷120×100%＝40%，D等级人数所占百分比为12÷120×100%＝10%，补全图形如下：（3）扇形统计图中“B”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°×40%＝144°；（4）估计全校得“D”等级的学生有2600×10%＝260（人）．【点睛】此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点．5、 (1)200人(2)见解析(3)108°【解析】【分析】（1）根据“其它”的人数和所占的百分比求出抽取的总人数；（2）用“漫画”的人数除以总人数，可得“漫画”所占比例，进而得出“小说”所占比例，再分别求出“小说”和“科普”的人数，从而补全统计图；（3）360°乘以“小说”所占的百分比即可求出扇形统计图中“小说”对应的圆心角的度数．(1)解：参与这次问卷调查的学生人数为：30÷15%=200（人）；(2)参与“漫画”的比例为：60100%30% 200⨯=，故参与“小说”所占比例为：130%20%15%35%---=，∴参与“小说”的人数为：200×35%=70（人），则参与“科普”的人数为：200×20%=40（人），补图如下：(3)图二中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为：360×30%=108°【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

2022年精品解析人教版(五四制)六年级数学下册第八章整式的加减同步测评练习题(含详解)

六年级数学下册第八章整式的加减同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知单项式24x y -和2m n x y -是同类项，那么m n +的值是( )．A ．2B ．3C ．4D ．52、下列说法正确的是（）A ．23ab -的系数是3a -B ．34a b 的次数是3C ．21a b +-的各项分别是2,,1a b -D ．多项式21x x -+是三次三项式3、下列计算正确的是（）A ．235x y xy +=B ．224325x x x +=C ．()2222x y x y --=--D ．2222x y x y x y -+= 4、下列运算正确的是（）A ．2a +3a 3＝5a 4B ．2ab ﹣2ba ＝0C ．﹣2（x +y ）＝﹣2x +2yD ．﹣2（x +y ）＝﹣2x ﹣y5、已知a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，则202020212021b a +=（）A ．-1B ．0C ．12021D ．20216、下列计算正确的是（）A ．2x +5x =7x 2B ．3x 2y -x 2y =2x 2yC ．2x +3y =5xyD ．x 4-x 2=x 27、已知代数式2221y y -+的值是-7；那么21y y -+的值是（）A ．-1B ．-2C ．-3D ．-48、下表中的数字是按一定规律填写的，则a b +的值是（）A ．55B ．66C ．76D ．1109、下列运算正确的是（）A ．2a +3a 3＝5a 4B ．2ab ﹣2ba ＝0C ．﹣2（x +y ）＝﹣2x +2yD ．﹣2（x +y ）＝﹣2x ﹣y10、已知4a 2mb 与﹣7a 6b 是同类项，则代数式m 2﹣2m +7的值是（）A ．7B ．8C ．9D ．10第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m （m ＞20）人来该滑雪场游玩，则应付票价总额为 _____元．2、如图，某学校图书馆把Wifi 密码做成了数学题．小红在图书馆看书时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“图书馆”的网络．那么她输入的密码是________．3、若多项式22235x kxy xy y ----中不含xy 项，则k 的值为______．4、去括号：2()a b c --=_____________．5、若代数式x 2+3x 的值为5，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算： (1)()11552 4.84566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (2)()()24232131535⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭； (3)33284535ab ab ab ab +---+； (4)()()323233bc ac ab ab ab ac -+--++．2、观察下列等式的规律，解答下列问题：1133312a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；2133323a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；3133334a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；4133345a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；…… (1)第5个等式为__________；第n 个等式为___________(用含n 的式子表示，n 为正整数)；(2)求123100a a a a ++++的值．3、先化简，再求值：()()22642ab a ab a ---，其中2a =-，12b =．4、求2211(33)(1)32ax ax ax ax --+----的值，其中2a =-，3x =． 5、若32230b a b -+--=．求()()1522622432a b a b a b ⎛⎫---++-- ⎪⎝⎭的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出,m n 的值，代入计算即可．【详解】解：∵单项式24x y -和2m n x y -是同类项，∴2m =，1n =，∴213+=，故选：B ．【点睛】本题考查了同类项，以及有理数加减法，绝对值，根据同类项的定义求出,m n 的值是关键．2、C【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义，对故选项进行分析判定即可．【详解】解：A ．根据单项式的系数为数字因数，那么﹣3ab 2的系数为﹣3，故选项A 不符合题意；B ．根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a 3b 的次数为4，故选项B 不符合题意；C ．根据多项式的定义，2a +b ﹣1的各项分别为2a 、b 、﹣1，故选项C 符合题意．D ．x 2﹣x +1包括x 2、﹣x 、1这三项，次数分别为2、1，0，那么x 2﹣x +1为二次三项式，故D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键．3、D【解析】【分析】通过合并同类项和去括号分别计算即可．【详解】解：A 、2323x y x y +=+，故选项错误，不符合题意；B 、222325x x x +=，故选项错误，不符合题意；C 、()2224x y x y --=-+，故选项错误，不符合题意；D 、2222x y x y x y -+=，故选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】此题考查了整式的加减计算，解题的关键是掌握合并同类项的运算法则．4、B【解析】根据合并同类项法则，可判断A 、B ，根据去括号法则，可判断C 、D ．【详解】解：A 、2a 与3a 3不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B 、2ab ﹣2ba ＝0，原计算正确，故此选项符合题意；C 、﹣2（x +y ）＝﹣2x ﹣2y ，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、﹣2（x +y ）＝﹣2x ﹣2y ，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题主要考查的是整式加减运算法则，数量掌握合并同类项，去括号运算是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0，求得,a b 的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：∵最大的负整数是1-，绝对值最小的有理数是0，∴1,0a b =-= ∴202020212021b a +=101-+=- 故选A【点睛】本题考查了有理数的认识，代数式求值，求得,a b 的值是解题的关键．6、B【分析】各式利用合并同类项法则：只把系数相加减，字母与字母的指数不变，计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、2x +5x =7x ，故该选项不符合题意；B 、3x 2y -x 2y =2x 2y ，故该选项符合题意；C 、2x 与3y 不能合并，故该选项不符合题意；D 、x 4与x 2不能合并，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据22217y y -+=-得到24y y -=-，再利用整体代入的思想求解即可．【详解】解：∵22217y y -+=-，∴24y y -=-，∴213y y -+=-，故选C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．8、C【解析】【分析】根据表格可以得到每行数字的排列规律，然后算出a、b的值，最后代入求出a+b的值，即可判断选项．【详解】观察可得：第一行从第三个数开始，每个数都等于前面两个数的和，第二行的规律与第一行相同．∴81321b=+=a=+=，213455∴215576+=+=a b故选C．【点睛】此题为数字型规律探索问题，解题关键是发现数字的变化规律．9、B【解析】【分析】根据合并同类项法则，可判断A、B，根据去括号法则，可判断C、D．【详解】解：A、2a与3a3不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、2ab﹣2ba＝0，原计算正确，故此选项符合题意；C、﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y，原计算错误，故此选项不符合题意；D、﹣2（x+y）＝﹣2x﹣2y，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查的是整式加减运算法则，数量掌握合并同类项，去括号运算是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据同类项的定义（两个单项式，含有相同字母，并且相同字母的指数相同为同类项）可得3m =，将其代入代数式求解即可．【详解】解：∵24m a b 与67a b -是同类项，∴26m =，解得：3m =，当3m =时，227m m -+，23237=-⨯+，10=，故选：D ．【点睛】题目主要考查同类项的定义及求代数式的值，理解题意，深刻理解同类项的定义是解题关键．二、填空题1、112m【解析】【分析】根据题意，列出代数式化简即可得．【详解】解：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠，活动期间，某旅游团有m （20m >）人来该滑雪场游玩，可得：14080%112m m ⨯=，故答案为：112m ．【点睛】题目主要考查列代数式，理解题意，列出代数式是解题关键．2、404888【解析】【分析】通过观察发现：密码第一个两位数是5×8＝40，第二个两位数是6×8＝48，第三个两位数是40＋48＝88，由此可求密码．【详解】解：∵5*2⊕6＝301242，2*6⊕9＝185472，8*3⊕4＝321244，∴5*6⊕8＝404888，故答案为：404888．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够根据所给的式子，探索出数字之间的联系是解题的关键． 3、2-【解析】【分析】先把含xy 的同类项合并，再利用含xy 项的系数为0，从而可得答案.【详解】解：22235x kxy xy y ----22=235x k xy y多项式22235x kxy xy y ----中不含xy 项，20,k解得： 2.k =-故答案为：2-【点睛】本题考查的是整式的加减运算中与某项无关，掌握“与某项无关则合并同类项后某项的系数为0”是解本题的关键.4、2a -b +c【解析】【分析】根据去括号法则如果括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都变号，即可得出答案．【详解】解：2a −（b −c ）＝2a −b +c ；故答案为：2a −b +c ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．5、7【解析】【分析】由题意求出x 2+3x 的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+3x =5，∴原式=2（x 2+3x ）-3=10-3=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题1、 (1)3(2)1 (3)33315ab ab +- (4)387bc ac ab -+【解析】【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法即可；（3）直接合并同类项即可；（4）去括号，再合并同类项即可．(1) 解：()11552 4.84566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 11552 4.84566=-+-115(5 4.8)(24)566=+-+， 107=-，3=；(2)解：()()24232131535⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭， 4(8)2(109)=-+-+÷-，21=-，1=；(3) 解：33284535ab ab ab ab +---+， 332(85)()(34)5ab ab ab ab =-+-+-， 33315ab ab =+-； (4)解：()()323233bc ac ab ab ab ac -+--++，323626bc ac ab ab ab ac =-++--，387bc ac ab =-+．【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，解题的关键是熟知有理数混合运算的法则．2、 (1)5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭，13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭(2)100101【解析】【分析】（1）根据变化规律解答即可；（2）根据变化规律计算即可．(1)根据所给等式，可得：第5个等式为5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；第n 个等式为13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭故答案为：5133356a ⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭；13331n a n n ⎛⎫=⨯- ⎪+⎝⎭(2)123100a a a a ++++ =1331331331333123233343100101⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭++++ 1111111122334100101⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭01111=- 100101= 【点睛】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算．寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系．3、222a ab --；6-【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：()()22642ab a ab a ---226684ab a ab a =--+222a ab =--当2a =-，12b =，原式()()2122222=-⨯--⨯-⨯ 82=-+6=-【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．4、12,16ax + 【解析】【分析】根据整式的加、减混合运算法则即可化简．再将2a =-，3x =代入化简后的式子，求值即可．【详解】解：原式22111132ax ax ax ax =--++++126ax =+．当2a =-，3x =时，原式21112(2)366ax =+⨯⨯+-==．【点睛】本题考查整式加减中的化简求值．掌握整式的加、减混合运算法则是解答本题的关键．5、72-【解析】【分析】根据非负数的性质求得320b -=，230--=a b ，进而可得241a b -=，进而将代数式去括号，再合并同类项化简，然后将241a b -=代入求解即可．【详解】解：∵32230b a b -+--=∴320b -=，230--=a b()23320a b b ∴----= 即241a b -=∴()()1522622432a b a b a b ⎛⎫---++-- ⎪⎝⎭ 11051244432a b a b a b =--+-+-- 9242a b =-- 当241a b -=时，原式971=22=-- 【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减中的化简求值，求得241a b -=是解题的关键．。