中国矿业大学普通物理8章2【修订】

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矿山开采沉陷学_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

矿山开采沉陷学_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.采煤沉陷上覆岩层破坏形成的“三带”，由下至上依次为（）答案:垮落带、裂隙带、弯曲带2.下面关于日常观测的说法正确的有（）答案:及时记录地表裂缝情况_首次末全面观测之间的定期四等水准测量工作_日常观测周期视下沉速度而定3.以下选项为地表移动观测站布设需要遵循的设计原则的有（）答案:观测线上应根据采深和设站的目的布置一定密度的测点_观测线的长度应大于移动盆地的范围_观测线的控制点应在移动盆地范围之外埋设牢固，在冻土区控制点的底面应在冻土线 0.5m 以下_沿主断面布设4.观测线移动和变形曲线图可以清楚地看出沿观测线（主断面）的地表移动和变形的分布特征及其发展过程答案:正确5.以下关于采动程度描述错误的是（）答案:超充分采动条件下，对应采空区中心的正上方为地表移动盆地中心6.以下关于剖面线状地表移动观测站观测站描述正确的是（）答案:剖面线状地表移动观测站一般都是沿主断面布设。

_剖面线状地表移动观测站各相邻观测点一定是相互通视的。

_剖面线状地表移动观测站通常由两条互相垂直且相交的观测线所组成。

7.以下关于观测站设计的内容说法错误的是（）答案:设计图部分只需要包括观测线的平面位置图，沿观测线的断面图8.按照观测的时间可将观测站分为（）答案:普通观测站、短期观测站9.地表移动观测站的观测工作按时间顺序分别为（）答案:连接测量，全面测量，日常测量，全面测量10.以下关于观测点数量及密度说法错误的是（）答案:为了以大致相同的精度求得移动和变形值及其分布规律，实际布点时观测点必须是等间距布设11.以下关于确定剖面观测线布设的位置和长度说法错误的是（）答案:走向主断面都经过采空区中心点12.全面测量工作内容不包括（）答案:记录地下开采及地质情况13. 6 个月观测地表各测点的累计下沉值小于（），表明地表稳定。

答案:30mm14.观测线上的测点数目及其密度，主要取决于（）和设站的目的。

中国矿业大学大学物理课件2-7

B
T mgcos 1 ' T :T 2 2 cos
'
' T
G
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解：对于小球在任意 H 位置受力分析
2R

N
势能零点
mg
2
v 脱离轨道时N=0 则 : m gcos m (1) R 上页下页返回退出
v

已知：R、m且H=2R 求：小球如何运动在何处脱离轨道
M r F 大小： Fr sin Fd M
方向：
F
转动平面 O
F
r
F
Fi 0 , Mi 0
d
M
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Fi 0 , Mi 0
F
F
实验：质量为m的小球系在轻绳的一端，绳穿过一竖直的管子，一手握管，另一手执绳。
2 2
2 1
v2 r2 v1r1
则
mv2r2 mv1r1
角动量保持不变的条件？
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返回
退出
角动量守恒定律
对t求导
dr dr v , p v (mv ) 0 dt dt d L d p d( mv ) 质点的角动量定理 r r r F dt dt dt
1 2 Ze mvs k 2 rs
2
上页下页返回退出
由于质子在飞行过程中没有能量损失，因此总能量也守恒，即
1 2 Ze2 1 2 mvs k mv0 2 rs 2 （2）
从式(1)和式(2)中消去vs，得
由此可求得
b 2 Ze 1 2 k mv0 1 rs 2 rs

大学物理(第二版)中国矿业大学出版社

1.1有一质点沿着x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为234.52x t t =-，试求：⑴ 第2秒内的平均速度⑵ 第2秒末的瞬时速度⑶ 第2秒内的路程。

解：⑴ 当1t s =时，1 2.5x m = 当2t s =时，218162x m =-=平均速度为 ()212 2.50.5m v x x =-=-=-⑵第2秒末的瞬时速度()22966m s t dxv t t dt===-=-⑶ 第2秒内的路程：（在此问题中必须注意有往回走的现象）当1.5t s =时，速度0v =，2 3.375x m =;当1t s =时，1 2.5x m = ;当2t s =时，32x m =;所以路程为：3.375 2.5 3.3752 2.25m -+-=1.8一艘正在沿直线行驶的电船，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，即dv/dt=-k v ∧2,试证明电艇在关闭发动机后又行驶x 距离时的速度为v=v0e ∧-kx 式中，v0是关闭发动机后的速度。

证明：由题可知：2dv dx kv kv dt dt =-=- 所以有： d v k v d x=- 变换为： dvkdx v=- 两边同时积分就可得到：00vx v dv kdx v =-⎰⎰ 0ln v v v kx =-即0ln v kx v =- 所以有0k xv v e -=1.9迫击炮射击山顶上的一个目标，已知初速度为v0，抛射角为⊙,上坡与水平面成a 角，求炮弹的射程及到达山坡时的速度。

解：炮弹的运动轨迹如上图的虚线所示，如图建立坐标轴,x y 。

将初速度0v 沿坐标轴分解可得0000cos sin x yv v v v θθ=⎧⎨=⎩ ⑴ 加速度g 沿坐标轴分解可得s i nc o s x ya g a g αα=-⎧⎨=-⎩ ⑵ 在任意时刻t 的速度为 0000cos sin sin cos x x x yy y v v a t v gt v v a t v gt θαθα=+=-⎧⎨=+=-⎩⑶任意时刻t 的位移为2200220011cos sin 2211sin cos 22x x y y x v t a t v t gt y v t a t v t gt θαθα⎧=+=-⎪⎪⎨⎪=+=-⎪⎩⑷ ⑴ 炮弹射程为0y =时，所对应的x 。

中国矿业大学(北京)《大学物理》课件第9章气体动力学

v1
N
O
v1
v2 v
3. 曲线下面的总面积等于1
f (v)dv N 1
0
N
(归一化条件)
f (v )
4. 最概然速率vp
f (v ) 极大值对应的速率。
O
df (v) 0 dv
vp
2kT
vp
v
对一定量的理想气体
vp
2kT
T 和对速率分布的影响
f (v)
T1 T2
f (v) 1 2
当 r < r0 时,
间距离的关系斥力
分子力表现为斥力；当r > r0 时, 分子力表现为引力。
r0
o
合力
~10-9 m
r
r/m
引力
当 r 109 m 时, F 0
结论：一切宏观物体都是由大量分子组成的，
分子都在永不停息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。
§9.2 气体分子的热运动
阿伏伽德罗常数
1mol物质含有的分子个数。
NA 6.0221367 (36) 10 23 mol 1
2. 分子在永不停息地作无序热运动。
布朗运动：布朗运动是无规则热运动的流体分子碰撞悬浮其中的微粒引起的。
布朗运动
(
)
3. 分子间存在相互作用力。
r0— 平衡位置
f(r)
分子力与分子
n k
宏观可测量量
微观量的统计平均值
2. 对大量分子，压强才有意义。 3. 压强公式无法用实验直接验证。
例1 体积V =10-3m3的容器中贮有理想气体，其分子总数N=1023，每个分子质量 51026 kg , 分子方均根速率 v2 400m/s 。求气体的压强、温度和分子总平动动能。

中国矿业大学大学物理总复习

1）频率相同；
2）振动方向平行；
3）相位相同或相位差恒定.
y1 A1 cos( t 10
y2 A2 cos( t 20
2 r1 2 r2

)
)
y y1 y2 A cos( t )
A A A 2 A1 A2 cos[ 20 10
B
I
------------------b +++++++++++++++ V2
U RH IB d
V1
d I
霍耳电压
（RH称为霍耳系数）
磁场对载流导线的作用
安培定律：电流元Idl在磁场B中所受的作用力为
dF Idl B
磁场对载流导线的作用力：
F
Idl B
（2）图像表示
位移 x
T
A
t
（3）旋转矢量表示法
几种常见的谐振动
(1) 单摆
g l
T 2
l g
同频率同方向简谐振动的合成
x 1 ( t ) A 1 cos( t 10 )
x 2 ( t ) A 2 cos( t 20 )
x ( t ) x1 ( t ) x 2 ( t )
——暗纹
a sin ( 2 k 1 )

2
， k 1,2 ,3 „
五、光栅衍射
——明纹(中心)
1. 明纹条件：(a b) sin k 六、马吕斯定律
I 2 I1 cos
2
七、布儒斯特定律

中国矿业大学普通物理8章3【修订】

结论：结论：
线圈所受合力为零
a
v F2
v F 1
l2 I
I θ
v n
c
v B
l1 v
F4
b
磁力矩：磁力矩：
M3 = M4 = 0
v F2
v F3
d
θ I I ϕ
avBiblioteka F2l1 ϕv F 1
θ
v n
v B
l2 I
v F 1
I θ l1 v
n c
b
F4
M = F l1 cosθ = F l1 sinϕ 1 1
y
Fx = ∫ IBRcosα dα
0
2π
× × × × ×
×
× × × × ×
× ×
×
dFy
× dl
v × dF
× × × ×
= IBRsinα 0 = 0
Fy = ∫ IBRsinα dα = IBR(− cosα )
0 2π 0 2π
2π
I
× × × ×
v B
×α × dα α ×o × × × × × × × ×
l
dF = Idl × B
I2
的均匀磁场中，例 3：在磁感强度为的均匀磁场中，通过一半径：在磁感强度为B的均匀磁场中的半圆导线中的电流为I。为R的半圆导线中的电流为。若导线所在平面与的半圆导线中的电流为若导线所在平面与B 垂直，求该导线所受的安培力。垂直，求该导线所受的安培力。解： r r r F = i ∫ dFx + j ∫ dFy 由电流分布的对称性分析导线受力的对称性
0
π
I
r dF r dFx

大学物理(力学、相对论、热学、电学)_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

大学物理（力学、相对论、热学、电学）_中国矿业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。

若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后参考答案:温度不变，熵增加2.系统经过一个正的卡诺循环后，不但系统本身没有任何变化，而且外界也没有任何变化。

参考答案:错误3.有人设计一台卡诺热机(可逆的)。

每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向 300 K的低温热源放热 800 J。

同时对外作功1000 J，这样的设计是参考答案:不行的，这个热机的效率超过理论值4.由绝热材料包围的容器被隔板隔为两半，左边是理想气体，右边真空。

如果把隔板撤去，气体将进行自由膨胀过程，达到平衡后气体的温度不变，气体的熵也不变。

参考答案:错误5.两条绝热线不可能相交。

参考答案:正确6.系统由一个状态变化到另一个状态时所做的功，不仅与系统的始末状态有关，还与系统所经历的过程有关，即功是一个过程量。

参考答案:正确7.可逆循环都是一种理想情况。

参考答案:正确8.热力学第一定律只适用于气体。

参考答案:错误9.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。

参考答案:正确10.如果气体在状态变化过程中，始终和外界没有热量的交换，则这种过程叫做绝热过程。

参考答案:正确11.布朗运动是分子的无规则热运动参考答案:错误12.一质点由静止出发做半径R=2m的圆周运动，切向加速度【图片】【图片】，则当质点的切向和法向加速度大小相等时，质点走过的路程是（）。

参考答案:1m13.功热转换过程中不具有方向性，是可逆过程。

参考答案:错误14.以下有关内能的说法正确的是参考答案:内能是状态函数，与过程无关_内能和宏观机械能不同，是物质内部微观能量15.理想气体的自由膨胀过程是不可逆的。

参考答案:正确16.压强是统计量，只有对大量分子组成的气体才有意义参考答案:正确17.温度一定，分子量越大的气体分子的最概然速率越大参考答案:错误18.功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。

中国矿业大学物理复习(应用学院)答案2.doc

大学物理练习题单项选择题1某质点的运动方程为兀=3—5八+6 （SI制），则该质点作:（A）、匀加速直线运动，加速度为正值（B）、匀加速直线运动，加速度为负值（C）、变加速肓线运动，加速度为负值（D）、变加速直线运动，加速度为正值2一质点沿兀轴运动的规律是兀=厂_编+ 5 （SI制）。

则前三秒内它的（）（A）位移和路程都是3m （B）位移和路程都是・3m（C）位移是-3m,路程是3m （D）位移是-3m,路程是5m3在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正方向，B船沿y轴止方向。

今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x, y(A)2/4-2；(B)-2/+2j (0-27-2；(0)27-2；方向单位用矢量表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以ni/s为单位）4一质量为20g的子弹，以200m/s的速率水平射入一放在光滑水平桌面上的原来静止的质量为980g的木块中，子弹射入后和木块一起运动的速率为（）A^ 2m/s； B、4.08m/s； C、4m/s；D、6m/s5体育比赛中的跳远成绩是（）（A）路程（B）位移（C）位移的大小（D）以上均不对6对于作曲线运动的物体，以下儿种说法中哪一种是正确的：（）A 切向加速度必不为零B 法向加速度必不为零C 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零D 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零7质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t时间转一周，在2/时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（）（A）2加?〃，2 加?〃. （B） 0, 2 加?（C） 0, 0. （D） 2 欣//, 0.8对于一个物体系来说，在下列条件中，哪种情况下系统的机械能守恒？（）（A）合外力为零. （B）合外力不作功.（C）外力和非保守内力都不作功.（D）外力和保守内力都不作功.9在同一高度将质量相等的三个小球A、B、C以相同的速率分别竖直上抛，竖直下抛和平抛，当它们到达地面时，（）（A）、动量相等；（B）、速度相等。

中国矿业大学(徐州)大一下学期,理学院,普通物理学(1),复习题答案

2πt + π) = 0.06 cos(πt + π) 2 y = 0.06 cos[π(t − x / u ) + π] (2) 波动表达式 1 = 0.06 cos[π(t − x) + π] (SI) 2 λ = uT = 4 m (3) 波长
y 0 = 0.06 cos(
(SI)
16．解：令 S＇系与 S 系的相对速度为 v，有
O x
21 2 ) cm = 5 cm 7 tg φ = −v 0 /( x0ω ) = −(−21) /(4 × 7) = 3 / 4 ，φ = 0.64 rad x = 0.05 cos(7t + 0.64) (SI)
2 2 A = x0 +v0 / ω 2 = 42 + (
12．解：(1) 设 x = 0 处质点的振动方程为
t (s)
O
(a)
(b)
14．
解：(1) O 处质点的振动方程为 (2) 波动表达式为 (3) x = -L ± k
L y 0 = A cos[ω (t + ) + φ ] u x+L ) + φ] y = A cos[ω (t + u 2πu
ω
( k = 1，2，3，…)
15．解：(1) 振动方程
Pdx = ∫
l
[
]
1
2
2．解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程对物体： mg－T ＝ma 对滑轮： TR = Jβ 运动学关系： a＝Rβ 将①、②、③式联立得 a＝mg / (m＋ ∵ v0＝0， ∴
① ② ③
1 M) 2
T
R M
β
T a mg

矿大无机及分析第八章物质结构上-资料

二、道尔顿的原子理论
1808年，英国化学家道尔顿（John Daltod）
建立了原子论。几乎统一解释了当时所有的化学现象和经验定律
二、道尔顿的原子理论
基本要点： •物质的最小组成单位为原子，原子不能创造、不能毁灭、不能分割； •同种元素的原子其形状、质量和性质均相同，不同元素的原子则不同； •原子以简单的比例结合成化合物。
《无机与分析化学》电子教案
无机与分析化学
中国矿业大学化工学院
周长春
第八章物质结构（上）
1．了解原子核外电子运动的状态、原子能级波粒二象性、原子轨道和电子云概念。
2．了解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌握四个量子数物理意义、取值范围
3．掌握 s、p、d 原子轨道的形状。 4．掌握原子结构近似能级图，原子核外电子
为了得到方程合理的解，还需要引入三个只能取某些整数值的参数n、l、m。对应于一组合理的n、l、m取值，则有一个确定的波函数 ψ(r,θ,φ)n,l,m 。 n 、 l 、 m 称为量子数，它们决定着波函数ψ某些性质的量子化情况。
波函数ψ是一个三个变量r，θ，φ和三个参数n、l、m的函数式，对应于每一个 ψ(r,θ,φ)n,l,m都有其特有的能量E值。
3.四个量子数
① 主量子数 n
n=1, 2, 3,……
② Байду номын сангаас量子数
l0,1,2,.n ..1
③ 磁量子数 m ml,..0 ....... .l..,
④ 自旋量子数 si
1
si 2 ,
si

1 2
主量子数n
①主量子数n是决定电子层数的，n值相同的电子在一个电子层。 n的取值范围：n = 1、2、3、4 ……n （正整数）

中国矿业大学大学物理试卷及解答

中国矿业大学2009～2010学年第二学期《大学物理B 》试卷（B 卷）考试时间：120 分钟考试方式：闭卷适用：09级统考（80学时）学院：班级:_________ 学号: 姓名:________一、选择题（共30分）1.（本题3分）选无穷远处为电势零点，半径为R 的导体球带电后，其电势为U 0，则球外离球心距离为r 处的电场强度的大小为 (A)302rU R ． (B)RU 0． (C)2rRU ．(D)rU 0．［］2. （本题3分）已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 (A) 都等于L21． (B) 有一个大于L21，另一个小于L 21．(C) 都大于L21． (D) 都小于L21．［］3.（本题3分）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) 2.62 s ． (B) 2.40 s ． (C) 2.20 s ． (D) 2.00 s ．［］4.（本题3分）一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E)2/3.［］5.（本题3分）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m 的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm ，则入射光波长约为 (1nm=10−9m) (A) 100 nm (B) 400 nm(C) 500 nm (D) 600 nm ［］ 6. （本题3分）一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为 (A) 4/0I 2 ． (B) I 0 / 4．(C) I 0 / 2． (D)2I 0 / 2．［］7. （本题3分）若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是 (A) )2/(eRB h ． (B) )/(eRB h ．(C) )2/(1eRBh ． (D) )/(1eRBh ．［］ 8. （本题3分）根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4． (B) 5/3． (C) 5/2． (D) 5．［］ 9. （本题3分）宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ²∆t (B) v ²∆t (C)2)/(1c t c v -⋅∆ (D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆ ［］10. （本题3分）根据相对论力学，动能为0.25 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c(C) 0.75 c (D) 0.85 c ［］二、填空题（共20分）11. （本题4分）点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示．图中S 为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度通量d SE S ⋅⎰⎰＝____________，式中的E是点电荷________在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．12. （本题3分）一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy 轴放置，电流沿y 正向．在原点O 处取一电流元l Id ，则该电流元在(a ，0，0)点处的磁感强度的大小为________________，方向为__________________．13. （本题3分）如图，半圆形线圈(半径为R )通有电流I ．线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中．线圈所受磁力矩的大小为__________，方向为____________．把线圈绕OO ＇轴转过角度____________时，磁力矩恰为零．14. （本题4分）一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点．已知周期为T ，振幅为A ．(1) 若t = 0时质点过x = 0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为x =_____________________________．(2) 若t = 0时质点处于A x 21=处且向x 轴负方向运动，则振动方程为x =_____________________________．15. （本题3分）用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e ＝____________________．q 1q 3OO ′R I Bn 1n 2n 316. （本题3分）当波长为3000 Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到 4.0³10-19J．在作上述光电效应实验时遏止电压为|U a| =____________V；此金属的红限频率 0 =__________________Hz．(普朗克常量h =6.63³10-34 J²s；基本电荷e =1.60³10-19 C)三、计算题（共50分）17、（本题10分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．18、（本题10分）图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为ρ，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．19、（本题10分）载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压U M-U N．20、（本题10分）设入射波的表达式为 )(2cos 1Tt xA y +π=λ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求： (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式；(3) 波腹和波节的位置．21、（本题10分）一双缝，缝距d =0.40 mm ，两缝宽度都是a =0.080 mm ，用波长为λ=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f =2.0 m 的透镜求： (1) 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l ； (2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N 和相应的级数．中国矿业大学2009～2010学年第二学期《大学物理B 》试卷（B 卷）解答一、选择题（共30分）C ，D ，B ，D ，C ，B ，A ，C ，A ，C ，二、填空题（共20分）11、()042ε/q q + 2分q 1、q 2、q 3、q 4 2分12、20d 4alI πμ 2分平行z 轴负向 1分 13、IB R 2π211分在图面中向上 1分π+π21n (n = 1，2，……) 1分14、)212cos(π-πT t A 2分 )312c o s (π+πT tA2分15、249n λ 3分16、2.5 2分4.0³1014 1分三、计算题（共50分）17、解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = λd x = Q d x /(3R ) 2分它在环心处的场强为 ()20144d d x R q E -π=ε()20412d x R R x Q -π=ε 2分整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQ x R dxRQ E Rεεπ=-π=⎰ 2分圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0 2分由此，合场强 i RQ i E E20116επ==2分方向竖直向下．18、解：由高斯定理可知空腔内E ＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U . 2分在球层内取半径为r →r ＋d r 的薄球层．其电荷为d q = ρ 4πr 2d r 2分该薄层电荷在球心处产生的电势为()00/d 4/d d ερεr r r q U =π= 2分整个带电球层在球心处产生的电势为 ()2122002d d 21R Rr r U U R R -===⎰⎰ερερ 2分因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U 为()212202R RU U -==ερ2分19、解：动生电动势 ⎰⋅⨯=MNv l B MeNd )(☜为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势 0=+=NM MeN ☜☜☜总MN NM MeN ☜☜☜=-=2分 x xIl B ba ba MNd 2d )(0⎰⎰⋅+-π-=⨯=μvv MN☜ba b a I -+π-=ln20vμ负号表示MN ☜的方向与x 轴相反． 3分ba b a I M e N -+π-=ln 20vμ☜ 方向N →M 2分ba b a I U U MN N M -+π=-=-ln 20vμ☜ 3分20、解：(1) 反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A ，因此反射波的表达式为 ])//(2c o s [2π+-π=T t x A y λ 3分 (2) 驻波的表达式是 21y y y +=)21/2c o s ()21/2c o s (2π-ππ+π=T t x A λ 3分(3) 波腹位置： π=π+πn x 21/2λ, 2分λ)21(21-=n x , n = 1, 2, 3, 4,…波节位置： π+π=π+π2121/2n x λ 2分λn x 21= , n = 1, 2, 3, 4,…21、解：双缝干涉条纹：(1) 第k 级亮纹条件： d sin θ =k λ第k 级亮条纹位置：x k = f tg θ ≈f sin θ ≈kf λ / d相邻两亮纹的间距：∆x = x k +1－x k =(k ＋1)f λ / d －kf λ / d =f λ / d=2.4³10-3 m=2.4 mm 5分 (2) 单缝衍射第一暗纹： a sin θ1 = λ单缝衍射中央亮纹半宽度： ∆x 0 = f tg θ1≈f sin θ1 ≈f λ / a ＝12 mm ∆x 0 / ∆x =5 ∴ 双缝干涉第±5极主级大缺级． 3分 ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N = 9 1分分别为 k = 0，±1，±2，±3，±4级亮纹 1分。

中国矿业大学普通物理第p8章1【修订】

B
B dS B cos ds 0
s s
在磁场中通过任意闭合曲面的磁感应强度通量等于零说明磁场是“无源场”
1.如图 ,在均匀磁场B中,有一半径为R的圆面,其法
线方向与B的方向的夹角为60度,则通过以该圆面为边线的任意曲面S的磁通量为?
B R
2. 已知磁场 : B a i b j ck (T ),
o Idl r 4 r
3
o nqdlS v r dB 4 r 3
dN nSdl
单个电荷激发的磁场 B
dB dN

o qv r 4 r
3
运动电荷的磁感应强度公式：
B
o qv r 4 r
3
方向： v r 正电荷 v r 负电荷
A

r
dB
0 Idlsin B dB 2 4r
0
β P d
几何关系: （统一积分变量） Idl sin cos r d sec
0 Idlsin B dB 2 4r
B
l d tan
B dB

d l d sec d
电流密度: 精确描述导体中电流分布情况，是空间位置的矢量函数。电流密度矢量定义：
j
dI dS
单位：Ａ／ｍ２
方向与该点正电荷运动方向一致；大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流。电流强度与电流密度的关系为
en
I
S
j en dS j dS
S
dS
求解：任取电流元，由毕—萨定律，其在 O 点的磁感应强度大小为

我国1960年代出版的三部理论力学教材评介

我国1960年代出版的三部理论力学教材评介赵湘慧;庄表中;赵玉成;曾凡林【摘要】本文从教材概况、主要内容、特点、适用范围及作者等各方面,介绍三部20世纪60年代我国自主编写,并通过不断修订完善形成自身体系和风格,至今仍被我国高校所广泛采用的优秀的理论力学教材:哈尔滨工业大学理论力学教研室编《理论力学Ⅰ,Ⅱ》,郝桐生编《理论力学》和浙江大学理论力学教研室编《理论力学》.【期刊名称】《力学与实践》【年(卷),期】2019(041)001【总页数】6页(P76-81)【关键词】理论力学;教材;评介【作者】赵湘慧;庄表中;赵玉成;曾凡林【作者单位】高等教育出版社,北京 100029;浙江大学,杭州310027;中国矿业大学,江苏徐州221116;哈尔滨工业大学,哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】O31在武际可先生的文章《理论力学教材的发展趋势》[1]、与梅凤翔先生的文章《关于分析力学的三本名著》[2]和教材《理论力学I，II》[3-4]绪论中，对理论力学教材的形成与发展作了较详实的阐述。

从18世纪开始，有关理论力学的新研究成果不断出现，理论力学教材的内容不断扩展，到20世纪初，理论力学逐渐发展形成现今的框架。

其中，具有重要影响的教材有法国数学家、力学家阿佩尔 (Appell，1855—1930)于1893年出版的5卷巨著《理性力学》(Traité de Mécanique Rationnelle)。

这部著作的前3卷于1911年被译为俄文。

后来，苏联学者蒲赫哥尔茨于1932年所著的《理论力学基本教程》大致就是按照阿佩尔的体系写成的。

在我国，20世纪50年代，范会国先生编写了《理论力学》(1951)，周培源先生编写了《理论力学》(1952)，包括蒲赫哥尔茨《理论力学基本教程》在内的一批苏联理论力学教材相继翻译出版。

至20世纪60年代，在学习国外教材的基础上，我国自主编写的几种理论力学教材也相继出版。

第8章矿大808机械原理PPT

D1 D2 D3
上，试凑以使同一同心圆
上的交点尽量在图(a)的弧线Ki 上，则可确定c、d 的尺寸(见图c) 。
D
1
2
3 4
D4 D5
5 6
D6
D7
(b) 图8-53 按连架杆预定位置设计四杆机构
2. 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构
A1
A2
1
B1 B2 B3
2
B4
A3
3
第8章平面连杆机构及其设计
§8-1 连杆机构及其传动特点
§8-1-1 连杆机构定义由若干刚性构件用平面低副联接而成的机构。
平面机构动画展示1 平面机构动画展示2 平面机构动画展示3
注：双击任意一个动画，进入单个动画播放；再双击返回主界面
连杆曲线
平面连杆机构
应用范例
单滑块机构
铰链四杆机构
双滑块机构
ψ D d
B1 A B ⑤ B2
④
θ
P
图8-57(e) 最小传动角的校验
2) 曲柄滑块机构的设计
设给定曲柄滑块机构的行程速比系数 K、滑块的行程 H 和偏距 e，要求设计该曲柄滑块机构。
ω ω1 1 A e 1
B 2
H
3 C2 4 C C1
图8-57(f) 曲柄滑块机构
已知e，求a、b
H C2 C1
a
D
图8-46 (b )
按连杆预定位置设计四杆机构
1. 按连杆预定的位置设计四杆机构
2) 已知固定铰链中心的位置
已知机架长d 和连杆应达到的两个位置，要求设计其它各杆a、c、b、的长度。 C2
C1 B2 B1 b
2
12
c 3

矿大《大学物理》习题解答(下)

O 点处的总场强：
∫ σ
E= 2ε 0
π /2
sinθ
0
d(sinθ )
=
σ 2ε 0
sin 2 θ 2
|π0 / 2 =
σ 4ε 0
E = σ i 4ε 0
其中 i 为沿 x 轴正方向的单位矢量。
5. 半径为 R 的均匀带电球体内的电荷体密度为 ρ ,若在球内挖去一块半径为 r ＜ R 的小球体，如图所示．试求：两球心 O 与 O′ 点的场强，并证明小球空腔内的电场是均匀
(r2 > R)
*11. 一“无限大”平面，中部有一半径为 R 的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为 σ。如图所示，试求通过小孔中心 O 并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选 O 点的电势为零)。
P
O
x
解：将题中的电荷分布看作为面密度为 σ 的大平面和面密度为-σ 的圆盘叠加的结果．
σ R O
ε0 0
2ε 0
E′
=
k 2ε 0
x2
−
b2 2
(0≤x≤b)
x2 − b2 = 0 2
x =b/ 2
9. 用高斯定理重新求解教材中的【例 10.20】：电荷 Q 均匀地分布在半径为 R 的球体内，
试证明离球心
r（r
<
R）处的电势为 U
=
Q(3R2 − r 2 ) 8πε0 R3
。
证明：球的体积为V = 4 π R3 ，电荷的体密度为 ρ= Q= 3Q 。
3
V 4π R3
球内外的电场强度大小= 为 E
= ρ r 3ε 0
Q 4πε0 R3
r
，（r
≤
R）；
E