第7章 面板数据模型分析
面板数据分析PPT课件
相同（都是1），t 却因截面（时点）不同而异。可见时点固定效应 模型中的截距项t 包括了那些随不同截面（时点）变化，但不随个 体变化的难以观测的变量的影响。t 是一个随机变量。
以家庭消费性支出与可支配收入关系为例，“全国零售物价指数” 就是这样的一个变量。对于不同时点，这是一个变化的量，但是对 于不同省份（个体），这是一个不变化的量。
变换上式： yi = + X i ' +( i - + i ), i = 1, 2, …, N
称作平均数模型。对上式应用 OLS 估计，则参数估计量称作平均数 OLS 估 计量。此条件下的样本容量为 N，（T=1）。
如果 X i 与( i - + i )相互独立，和的平均数 OLS 估计量是一致估计量。
yit = + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 如果模型是正确设定的，且解释变量与误差项不相关，即 Cov(Xit,it) = 0。 那么无论是 N，还是 T，模型参数的混合最小二乘估计量都具有 一致性。 对于经济序列每个个体 i 及其误差项来说通常是序列相关的。NT 个相关 观测值要比 NT 个相互独立的观测值包含的信息少。从而导致误差项的标 准差常常被低估，估计量的精度被虚假夸大。
为误差项（标量），满足通常假定条件。Xit 为 k 1 阶回归变量列
向量（包括 k 个回归变量），为 k 1 阶回归系数列向量，则称此
模型为时点固定效应模型。
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2.2.2 时点固定效应模型（time fixed effects model）
设定时点固定效应模型的原因。假定有面板数据模型
面板数据模型的分析
面板数据模型能够充分利用数据中的 时间和个体信息，提供更准确的估计 和更全面的解释，有助于揭示数据的 动态变化和个体差异。
面板数据模型的适用场景
经济领域
适用于分析国家、地区或行业的经济增长、 产业发展、劳动力市场等。
社会学领域
适用于研究人口变化、教育发展、犯罪率等 社会现象。
金融领域
适用于股票价格、收益率、市场波动等金融 市场分析。
面板数据模型的分析
contents
目录
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例
01 面板数据模型概述
定义与特点
定义
面板数据模型是一种统计分析方法， 用于分析时间序列和截面数据的结合 ，即同时包含多个个体在一段时间内 的数据。
随机效应模型
01
随机效应模型是一种面板数据模型，它假设个体之间的效应是随机的， 并且与解释变量相关。
02
该模型通过将个体效应作为解释变量的函数来估计参数，并使用最大 似然估计等方法进行估计。
03
随机效应模型适用于研究不同个体在一段时间内的行为或表现，并分 析这些行为或表现的变化趋势。
04
它还可以用于评估不同个体的特定效应，并解释不同个体之间的差异。
总结词
经济增长的面板数据模型分析主要关注国家或地区经济 随时间的变化情况，通过面板数据模型可以探究经济增 长的驱动力和影响因素。
详细描述
经济增长的面板数据模型分析通常涉及对国家或地区生 产总值、人均收入、工业增加值等经济指标的时间序列 数据进行建模，以揭示经济增长的规律、趋势和影响因 素。通过面板数据模型，可以分析不同国家或地区经济 增长的差异、收敛与发散，以及产业结构、投资、人力 资本等因素对经济增长的作用机制。
第七章面板数据模型的分析
第七章面板数据模型的分析面板数据模型是一种广泛应用于计量经济学和实证研究领域的数据分析方法。
它的特点是利用了多个交叉时期和个体的数据来研究变量之间的关系，相比于截面数据模型和时间序列数据模型具有更为丰富的信息。
面板数据模型的分析可以从多个角度进行，以下是几种常见的分析方法：1.汇总统计分析：通过计算面板数据的平均值、标准差、最大值、最小值等统计量，可以对变量的总体特征进行汇总分析。
这种分析方法可以直观地了解变量的变化范围和分布情况。
2.横向分析：横向分析主要关注个体之间的差异，通过比较不同个体在同一时间点上的变量取值，可以研究个体特征、个体行为等方面的问题。
例如，可以比较不同公司在同一年份上的销售额，从而找出销售额较高或较低的公司有什么特点。
3.纵向分析：纵向分析主要关注个体随时间变化的特征，通过比较同一个体在不同时间点上的变量取值，可以研究个体的发展趋势、变化规律等方面的问题。
例如，可以比较同一家公司在不同年份上的销售额，分析销售额的增长趋势或变化原因。
4.固定效应模型：固定效应模型是面板数据模型中常用的一种建模方法。
它通过引入个体固定效应来控制个体特征对变量的影响，从而研究其他变量对个体的影响。
例如，可以研究公司规模对销售额的影响，控制掉公司固定效应后，观察销售额与公司规模的关系。
5.随机效应模型：随机效应模型是面板数据模型中另一种常用的建模方法。
它通过将个体固定效应视为随机变量，从而研究个体与时间的交互作用。
例如，可以研究公司规模对销售额的影响，同时考虑到不同公司的规模和销售额的随机波动。
6.固定效应与随机效应的比较：固定效应模型和随机效应模型分别考虑了个体固定效应和个体与时间的交互作用，它们各自有各自的优点和局限性。
通过比较两种模型的拟合优度、估计结果等指标，可以选择合适的模型来进行面板数据的分析。
7.动态面板数据模型：动态面板数据模型是对静态面板数据模型的扩展，它引入了变量的滞后项，来研究变量之间的动态关系。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型（Panel Data Model）是一种经济学和统计学中常用的数据分析方法，它允许研究人员在时间和个体维度上分析数据。
该模型结合了截面数据（Cross-sectional Data）和时间序列数据（Time Series Data），能够捕捉到个体间的异质性和时间的动态变化。
面板数据模型的基本假设是个体间存在固定效应（Fixed Effects）和时间效应（Time Effects），即个体特定的不变因素和时间特定的不变因素会对观测数据产生影响。
通过控制这些效应，面板数据模型可以更准确地估计变量之间的关系。
面板数据模型的普通形式可以表示为：Yit = α + βXit + εit其中，Yit表示第i个个体在第t个时间点的观测值，α是截距项，β是自变量Xit的系数，εit是误差项。
面板数据模型可以通过固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）来估计参数。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，即个体特定的不变因素对观测数据产生影响。
该模型通过引入个体固定效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
随机效应模型假设个体间的差异是随机的，即个体特定的不变因素对观测数据不产生影响。
该模型通过引入个体随机效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
面板数据模型的估计方法包括最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）、固定效应估计法（Fixed Effects Estimation）和随机效应估计法（Random Effects Estimation）。
最小二乘法是一种常用的估计方法，但在面板数据模型中存在一致性问题。
固定效应估计法通过个体间的差异来估计参数，可以解决一致性问题。
随机效应估计法则通过个体间和时间间的差异来估计参数，可以更全面地捕捉到数据的变化。
面板数据模型在经济学和社会科学研究中具有广泛的应用。
面板数据的模型(panel data model)
面板数据的模型(panel data model)王志刚 2004年11月11日一． 混合数据模型和面板数据模型如果扰动项it ε服从独立同分布假定，而且和解释变量不相关，那么就可以采用混合最小二乘法估计（Pooled OLS ），但是这里要注意POLS 暗含着一个假定就是，截距项和解释变量的系数是相同的，不随着个体和时间而变化。
我们一般采用单因子（one-way effects ）模型，假定截距项具有个体异质性，也就是：这种模型是最常见的面板模型（又称为纵列数据longitudinal data ），因为面板数据往往要求个体纬度 N>>T(时间纬度)，下面我们基本上以这种模型为例。
it u 是独立同分布，而且均值为0，方差为2u σ。
如对截距项和解释变量系数均有个体的异质性，那么要采用随机系数模型（Random coefficient model ），stata 的xtrchh 过程提供了相应的估计。
双因子模型（two-way ）：it t i it u ++=γαε二． 固定效应（Fixed effects ） vs 随机效应(Random effects)如果个体效应i α是一个均值为0，方差为2ασ的独立同分布的随机变量，也就是()0,cov =it i x α，该模型就称为随机效应模型（又称为error component model ）；如果相关，则称为固定效应模型。
1．在随机效应模型中，it ε在每个个体内部存在着一阶自相关，因为他们都包含着相同的个体效应；此时OLS 无效，而且标准差也失真，应该采用广义最小二乘估计(GLS)其中：是个体按时间的均值；有待估计；我们可以通过对组内和组间估计得到相应的残差，从而可以计算出方差；T k n e e e e nnk nT ubetween between between between within within u 22222,,ˆˆ1σσσσσα-=-'='--=；组间估计：εβ+=..i i x y ；组内估计如下；2．如果个体效应和解释变量相关，OLS 和GLS 都将失效，此时要采用固定效应模型。
面板数据模型
面板数据模型引言概述：面板数据模型是一种经济学和统计学中常用的数据分析方法。
它适用于具有时间和个体维度的数据，可以帮助研究人员更好地理解个体之间的关系以及时间的变化趋势。
本文将详细介绍面板数据模型的概念、应用领域、优势和限制，并提供一些实际案例来说明其实际价值。
正文内容：1. 面板数据模型的概念1.1 面板数据模型的定义面板数据模型是一种同时考虑时间和个体维度的数据分析方法。
它将个体的观察结果按照时间顺序排列，形成一个面板数据集，以便分析个体之间的关系和时间的变化趋势。
1.2 面板数据模型的分类面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体之间的差异是固定的，而随机效应模型则允许个体之间的差异是随机的。
2. 面板数据模型的应用领域2.1 经济学领域面板数据模型在经济学领域得到广泛应用。
例如，研究人员可以利用面板数据模型来分析不同国家或地区的经济增长率、失业率和通货膨胀率之间的关系，以及企业的生产效率和市场竞争程度之间的关系。
2.2 社会科学领域面板数据模型也在社会科学领域具有重要意义。
研究人员可以利用面板数据模型来研究教育、健康、就业等社会问题，并分析个体特征对这些问题的影响。
2.3 金融领域面板数据模型在金融领域的应用也非常广泛。
例如，研究人员可以利用面板数据模型来分析不同股票的收益率之间的关系，以及股票市场的波动与宏观经济指标之间的关系。
3. 面板数据模型的优势3.1 控制个体固定效应面板数据模型可以通过固定效应来控制个体固有的差异，从而更准确地分析个体之间的关系。
3.2 利用时间维度的信息面板数据模型可以利用时间维度的信息，分析个体随时间的变化趋势，更好地理解时间的影响。
3.3 提高数据的效率面板数据模型可以利用面板数据集中的交叉个体和时间信息，提高数据的效率，减少估计的方差。
4. 面板数据模型的限制4.1 数据缺失问题面板数据模型在面对数据缺失问题时可能会出现一些困难，需要采取一些特殊的处理方法。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型，又称固定效应模型，是计量经济学中常用的一种数据分析方法。
它适用于时间序列和截面数据的联合分析，具有较高的灵活性和强大的解释能力。
本文将对面板数据模型的基本原理、应用场景以及估计方法进行介绍，并通过实例说明其实际运用。
第一部分：面板数据模型的基本原理面板数据模型基于以下假设：每个个体（又称单位）在不同时间点都有观测值，并且个体之间的观测值具有相关性。
面板数据模型通常由固定效应模型和随机效应模型两种形式。
固定效应模型假设个体特定的不变因素对观测值产生了影响，这些不变因素可能包括个体的性别、年龄、学历等。
固定效应模型可以通过引入个体固定效应变量来捕捉这些影响因素，并以此来解释观测值的变动。
第二部分：面板数据模型的应用场景面板数据模型在经济学、金融学、社会学等领域得到了广泛的应用。
例如，在经济学中，研究人员可以利用面板数据模型来分析不同国家或地区的经济增长情况，探讨政策对经济发展的影响；在金融学领域，研究人员可以运用面板数据模型来研究股票价格的波动和影响因素。
第三部分：面板数据模型的估计方法面板数据模型有多种估计方法，常见的有固定效应模型估计和随机效应模型估计。
固定效应模型估计通常采用最小二乘法，即通过对个体固定效应进行回归分析来求解模型参数。
随机效应模型估计则假设个体固定效应是误差项的一部分，通过对固定效应进行随机化处理得到模型的估计结果。
实例应用：假设我们需要研究不同地区的教育水平对经济增长的影响，我们可以使用面板数据模型来分析这个问题。
我们收集了10个地区在2010年到2020年的经济增长率和教育水平数据。
我们可以利用固定效应模型来探究教育水平对经济增长的影响。
首先，我们创建一个包含个体固定效应的面板数据模型，并使用最小二乘法来估计参数。
然后，我们通过分析模型的显著性水平、参数估计结果以及模型拟合程度来得出结论。
通过面板数据分析，我们可以发现教育水平对经济增长确实存在显著的正向影响。
面板数据模型经典PPT
该模型假设个体和时间特定效应是固定的，不会随着解释变量的变化 而变化。
03
固定效应模型可以通过固定效应估计量来估计变量的影响，该估计量 不受个体和时间特定效应的影响。
04
固定效应模型可以通过各种方法进行估计，包括最小二乘法、广义最 小二乘法、工具变量法和随机效应法等。
随机效应模型
01 02 03 04
面板数据模型经典
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例
01
面板数据模型概述
定义与特点
定义
面板数据模型是一种统计分析方法， 用于分析时间序列和截面数据的混合 数据集。
特点
能够同时考虑时间和个体效应对因变 量的影响，提供更全面的分析视角， 有助于揭示数据背后的复杂关系。
面板数据模型的适用场景
01
面板数据模型适用于分析长时间跨度下多个个体或 经济实体的数据，如国家、地区或公司等。
02
当需要探究时间趋势和个体差异对因变量的影响时， 面板数据模型是理想的选择。
03
在经济学、社会学、生物学等领域，面板数据模型 被广泛应用于实证研究。
面板数据模型与其他模型的比较
01
与时间序列模型相 比
其他领域的应用案例
总结词
除了上述领域外，面板数据模型还广泛应用 于金融、环境科学、医学和交通等领域，为 各领域的科学研究和实践提供了重要的方法 和工具。
详细描述
在金融领域，面板数据模型被用于股票价格 、收益率和风险评估等方面；在环境科学领 域，面板数据模型被用于研究气候变化、环 境污染和生态平衡等方面；在医学领域，面 板数据模型被用于疾病诊断、治疗方法和药 物研发等方面；在交通领域，面板数据模型 被用于交通流量、交通规划和交通安全等方
面板数据模型介绍
融合发展的方法可以充分利用各种方法的优点，提高模型的预测精度和稳 定性。
融合发展的方法有助于解决复杂的数据分析问题，促进相关领域的发展和 应用。
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公司财务数据的面板数据模型分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
公司财务数据的面板数据模型分析是评估公司财务状况和 经营绩效的有效手段。
通过收集公司在一段时间内的财务数据，如收入、利润、 资产负债表等，利用面板数据模型分析这些数据的动态变 化，可以评估公司的盈利能力、偿债能力和运营效率，为 投资者和债权人提供决策依据。
02 面板数据模型的类型
固定效应模型
01
固定效应模型是一种用于面板数据分析的统计模型，它通过控 制个体和时间特定效应来估计变量的影响。
02
该模型假设个体和时间特定效应是恒定的，不会随着自变量的
变化而变化。
它主要用于消除个体和时间特定效应对估计的影响，以更好地
03
解释变量的影响。
随机效应模型
01
02
该模型同时控制个体和时间特定效应，并允许它们在某些情 况下随自变量的变化而变化。
03
它适用于当个体和时间特定效应对解释变量有不同程度的影 响时的情况。
其他类型
其他类型的面板数据模型包括空间面板数据模型、动态面板 数据模型等。
这些模型在特定的研究领域和应用场景中有其特定的用途和 优势。
03 面板数据模型的估计方法
面板数据模型介绍
目录
• 面板数据模型概述 • 面板数据模型的类型 • 面板数据模型的估计方法 • 面板数据模型的检验与诊断 • 面板数据模型的应用案例 • 面板数据模型的发展趋势与展望
第7章面板数据模型分析
第7章面板数据模型分析面板数据模型（Panel Data Model）是一种多变量时间序列数据模型，常用于经济学、金融学和社会科学等领域的研究。
该模型可以同时考虑个体差异、时间效应以及个体和时间的交互作用，具有较高的灵活性和效率。
面板数据可以分为平衡面板数据（Balanced Panel Data）和非平衡面板数据（Unbalanced Panel Data）。
平衡面板数据指各个时间点上个体数目稳定、缺失数据较少的数据集，而非平衡面板数据则相反。
根据数据的特征和研究问题的需要，可以选择适合的模型进行分析。
面板数据模型通常可以分为固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）两类。
固定效应模型假设个体异质性对因变量的影响恒定不变，主要通过个体间的差异来解释变量的变化；而随机效应模型则将个体异质性视为随机变量，并通过估计随机误差项的协方差矩阵来解释因变量的变化。
在面板数据模型分析中，常用的方法包括固定效应模型的最小二乘法（Least Squares Dummy Variable Estimation）和随机效应模型的广义最小二乘法（Generalized Least Squares）。
此外，基于面板数据的研究还可以通过引入仪器变量（Instrumental Variables）来处理内生性问题，或者利用面板数据的特点进行因果推断。
面板数据模型的分析结果可以提供更准确和全面的推断，相比于传统的截面数据或时间序列数据分析方法，更能反映出个体和时间的异质性和相关性。
此外，面板数据模型还可以帮助解决共线性等常见问题，提高模型的解释能力和预测精度。
然而，面板数据模型也存在一些限制和挑战。
首先，面板数据的收集和整理相对复杂，需要耗费较多的时间和精力。
其次，面板数据模型假设个体和时间上的相关性，但在实际研究中，个体和时间的交互作用可能没有那么显著。
第7章-面板数据模型分析
在固定效应模型中假定
it i it 其中 i 是对每一个个体是固定的常数，代表个体的特殊效应，也反映
了个体间的差异。
yit i xit it
整个固定效应模型可以用矩阵形式表示为：
y1
i
y2
0
0 i
0
1
x1
1
0 2
x2
2
yN 0 0 i N xN N
yi1
yi
yi2
；
yiT
xi11
Xi
xi12
xi1T
xi21 xiK1
i1
xi22
xi2T
xiK2
；i
xiKT
i2
iT
其中对应的i 是横截面 i 和时间 t 时随机误差项。再记
Hale Waihona Puke y1 X1 1
1
y
y2
；
yN
X
X2
；
X N
研究和分析面板数据的模型被称为面板数据模型 （panel data model）。它的变量取值都带有时间序列和横 截面的两重性。一般的线性模型只单独处理横截面数据 或时间序列数据，而不能同时分析和对比它们。面板数 据模型，相对于一般的线性回归模型，其长处在于它既 考虑到了横截面数据存在的共性，又能分析模型中横截 面因素的个体特殊效应。当然，我们也可以将横截面数 据简单地堆积起来用回归模型来处理，但这样做就丧失 了分析个体特殊效应的机会。
i j , i j 的原假设进行检验：
F (N 1, NT N K ) (RU2 RR2 ) /(N 1) (1 RU2 ) /(NT N K )
其中 RU2
代表无约束回归模型R 2
第七讲 面板数据模型(Fixed Effect, Random Effect)
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
地 区 全 国 北 京 上 海 浙 江 天 津 重 庆 海 南 广 东 湖 北 内蒙古 贵 州 甘 肃 青 海 西 藏 全 国 北 京 上 海 浙 江 天 津 重 庆 海 南 广 东 湖 北 内蒙古 贵 州 甘 肃 青 海 西 藏
第八章 面板数据模型（Panel Data ）
• 问题和动机
– 遗漏重要变量或有明确的非观测效应 – 动态效应
• 原理
– 离差消除不可观测效应 – 综合利用截面和时间序列信息
• 方法 • 例子
一．面板数据定义
面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。 面板数据从横截面上看，是由若干个体在某一时刻构 成的截面观测值，从纵剖面上看是一个时间序列。 面板数据用双下标变量表示。
② 分块估计 （3）设定检验 (不含截距项)
H : ... 2 3... T
0 1 2 n
0
若接受，则选基本模型
说明：用模型（2）比较少。因为引进变量太多， 参数估计太多，自由度减少。一般刻画时间上的 差异时直接引进 t。
三. 随机效应模型（Random Effect） 1. 模型
b (S
w
)
1
S
w XY
其中 S
S
ˆ
2
w XX
(X
it
it
X i.)( X it X i.)
i. it i.
w XY
(X
X )( X Y
)
nT n k
经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法
经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法在经济学领域的研究中，面板数据模型是一种常用的分析方法，它能够更准确地处理时间序列和横截面数据的特点。
本文将介绍面板数据模型的基本概念和常用的分析方法，并探讨其在经济学毕业论文中的应用。
一、面板数据模型概述面板数据模型，也被称为纵向数据模型或混合数据模型，是一种同时包含时间序列和横截面数据的模型。
它可以分为固定效应模型和随机效应模型两种类型。
固定效应模型假设每个个体的截面效应都是固定的，而随机效应模型则允许个体截面效应为随机变量。
面板数据模型的特点在于它能够更精确地捕捉到个体间和时间间的异质性，从而提高研究结果的准确性和可靠性。
因此，在经济学毕业论文中，面板数据模型在多个研究领域得到广泛应用。
二、面板数据模型的基本假设在使用面板数据模型进行分析时，需要满足以下基本假设：1. 独立性假设：个体之间的观测数据是相互独立的；2. 同方差性假设：个体之间的误差方差是相等的；3. 随机性假设：个体截面效应是一个随机变量，与解释变量无关；4. 常态性假设：个体误差项符合正态分布。
基于这些基本假设，我们可以使用面板数据模型来分析经济学问题。
三、面板数据模型的分析方法1. 固定效应模型固定效应模型假设个体截面效应是固定的，并对其进行估计。
常用的估计方法包括最小二乘法和差分法。
最小二乘法是一种广泛使用的估计方法，它通过最小化观测值与估计值之间的残差平方和，来确定参数的估计值。
差分法则是通过将观测值与其前一期的观测值之差进行回归，来消除个体截面效应的影响。
2. 随机效应模型随机效应模型假设个体截面效应是随机的，并对其进行估计。
常用的估计方法有随机效应模型和广义矩估计法。
随机效应模型使用广义最小二乘法估计参数，并通过计算两期观测之间的差异来消除个体截面效应的影响。
广义矩估计法则是通过建立经济统计模型，通过极大似然估计方法来估计参数。
四、面板数据模型在经济学毕业论文中的应用面板数据模型可以应用于各个经济学领域的研究，如经济增长、劳动经济学、国际贸易等。
计量经济学：面板数据模型
图14-1
面板数据用双下标变量表示。例如 yit , i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 其中 i 对应面板数据中不同个体。 N 表示面板数据中的个体数。 t 对应面板数据中不 同时点，T 表示时间序列的最大长度。若固定 t 不变，yi ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面 上的 N 个随机变量；若固定 i 不变，y. t, （t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序 列（个体） 。 面板数据分为两种特征。一种是截面上个体数少，而个体的时间跨度长。另一 种是截面上个体数多，而个体时间跨度短。常使用的面板数据主要指后一种情形。 利用面板数据建立模型的好处是： （1）由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度。仍以图 14-1 为例。 19782005 年 29 个省份的面板数据。若固定在某一年份上，它是由 29 个比率值组 成的截面数据；若固定在某一省份上，它是由 28 个比率值组成的一个时间序列。 面板数据共有 812 个观测值。 （2）对于面板数据模型，如果估计方法恰当，能得到参数的一致估计量，甚 至是有效估计量。 （3）面板数据可以建立动态模型，比单纯截面数据建模可以获得动态信息。 对于面板数据 yit, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T， 如果每个个体在相同的时点都有 观测值，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data） 。若面板数据中的 个体存在观测值缺失， 则称此面板数据为非平衡面板数据 （unbalanced panel data） 。
第 14 章
14.1 14.2 14.3 14.4 14.5 14.6
面板数据模型
面板数据定义 面板数据模型分类 面板数据模型估计方法 面板数据模型的设定与检验 面板数据建模案例分析 面板数据模型的 EViwes 9 操作
面板数据模型
第三节 固定效应模型估计方法
组内
组内
组
组内 组内
组
组 组
第四节 随机效应模型及其估计方法
干扰项
注：随机效应模型或者写为：
组内
组内
组
组内
组
第四节 模型的设定检验
1. Pooled OLS vs. Random effects
这个随机效应方法规定 是一个类似于 的组别随机干扰，只不过对每一组， 只取一个值，而且每期都不变的进入回归 。
随机效应模型与固定效应模型的关键区别是：观测不到的个体效应是否包含与 模型回归元有关的因素，而不是这些效应是否随机。 4.随机参数模型（random parameters）: 随机效应模型可被视为一个包含随机常数项 的回时模型。若有足够多丰富的数据集，可以把这种思想推广到其他系也随不同个体 而随机变化的模型中去，推广后的模型为：
2. Pooled Ols vs. Fixed Effects (F 检验，见前)
3．Hausman检验（Random vs Fixed effects model）
第五节 面板数据模型的stata实现
例：我国29个地区 1991~2003年居民消费 （cs）和城镇人均可支配收入（yd）数据。
如果所有个体的zi 都可以观测到，那么整个模型可被视为一个普通线性 模型，并且最小二乘法来拟合。
面板模型可以考虑的各种情形有：
1. 混合回归（pooled regression）:如果zi只包含了一个常数项，则普通最小二乘 法为共同的截距项α和斜率β提供了一致而又有效的估计值。
2. 固定效应（fixed effects）: 如果zi无法观测，但与xit相关，则作为遗漏变量的结 果之一， β的最小二乘估计有偏且不一致。
经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法选择
经济学毕业论文中的面板数据模型分析方法选择在经济学毕业论文中，面板数据模型的选择是非常重要的一环。
面板数据模型以其能够充分利用交叉面（cross-section）和时间面（time-series）数据，帮助分析经济现象和政策效果而被广泛运用。
本文将探讨面板数据模型的分析方法选择，并介绍几种常见的面板数据模型。
1. 引言面板数据模型是一种同时利用纵向和横向数据的统计方法。
相对于纯粹的横截面数据或时间序列数据，面板数据模型能提供更多的信息和更准确的结果。
因此，在经济学毕业论文中，选择合适的面板数据模型非常重要。
2. 面板数据模型简介面板数据模型分为固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）。
固定效应模型假设个体间存在固定的差异，而随机效应模型则假设这些差异由于随机因素而产生。
具体选择何种模型需要根据实际情况进行判断。
3. 面板数据模型的选择方法1) Hausman检验（Hausman test）Hausman检验是一种判断固定效应模型和随机效应模型哪种更合适的常用方法。
它基于两种模型的估计量的差异，判断是否存在可观测的外生性。
2) 收敛性检验（Convergence test）在进行面板数据模型分析之前，需要进行收敛性检验。
收敛性检验用于判断面板数据模型是否可以得到一致的估计结果。
3) 多重共线性检验（Multicollinearity test）多重共线性可能导致面板数据模型产生无效的估计结果，因此需要进行多重共线性检验。
常用的检验方法包括方差膨胀因子（Variance Inflation Factor，VIF）和条件指数（Condition Index）。
4) 随机效应模型与固定效应模型对比如果Hausman检验的p值小于0.05，拒绝随机效应模型，可以选择固定效应模型。
否则，可以采用随机效应模型。
4. 面板数据模型实证分析以“中国就业效应的跨国比较”为例，我们来进行面板数据模型的实证分析。
面板数据模型
面板数据模型一、概述面板数据模型是一种统计分析方法，用于研究面板数据（也称为纵向数据或者长期数据）。
面板数据由多个个体（如个人、家庭或者公司）在不同时间点上的观测数据组成。
该模型可以匡助我们理解个体之间的差异、时间的变化以及个体与时间的交互作用。
二、面板数据模型的基本假设1. 独立性假设：面板数据中的个体之间是相互独立的，即个体之间的观测结果不会相互影响。
2. 同质性假设：个体之间的差异是固定的，即个体的特征在观测期间内保持不变。
3. 随机性假设：个体的观测结果是随机的，不受其他未观测到的因素影响。
4. 稳定性假设：个体之间的关系在观测期间内是稳定的，不受外部因素的影响。
三、面板数据模型的常见形式1. 固定效应模型（Fixed Effects Model）：该模型假设个体之间的差异是固定的，并通过引入个体固定效应来控制个体特征的影响。
2. 随机效应模型（Random Effects Model）：该模型假设个体之间的差异是随机的，并通过引入个体随机效应来控制个体特征的影响。
3. 混合效应模型（Mixed Effects Model）：该模型结合了固定效应模型和随机效应模型的优点，既考虑了个体固定效应，又考虑了个体随机效应。
四、面板数据模型的优势1. 利用面板数据可以更准确地估计个体之间的差异和时间的变化，相比于横截面数据或者时间序列数据，面板数据更具有信息量。
2. 面板数据模型可以控制个体特征的影响，从而更准确地研究个体与时间的交互作用。
3. 面板数据模型可以提高估计的效率，减少参数估计的方差。
五、面板数据模型的应用领域1. 经济学研究：面板数据模型在经济学中广泛应用，例如研究个体消费行为、企业投资决策等。
2. 社会学研究：面板数据模型可以用于研究个体的社会行为、社会关系等。
3. 教育研究：面板数据模型可以用于研究学生的学业发展、教育政策的效果等。
六、面板数据模型的实施步骤1. 数据准备：采集面板数据，并进行数据清洗和整理。
面板数据模型的分析)
讨论面板数据模型的基本概念与相关模型，介绍这些模型的 特点、参数估计方法以及模型设定检验的方法。
第一节 面板数据模型简介
本节介绍面板数据模型的特点和基本形式。
一、面板数据和模型概述
利用横截面数据的回归分析和时间序列数据分析是经济研 究中的常用方法。但只采用时间序列分析时，则不能反映不同 截面数据之间的联系和区别。同时，只利用横截面数据，又不 能反映数据随时间变化的特性。因而，在经济研究和实际应用 中，经常需要同时分析和比较横截面数据和时间序列数据相结 合的数据，这种数据既包含时间序列数据，同时又包含横截面 数据的复合数据称为面板数据(panel data)
例6-1 表6-1就是一个面板数据的例子，其中每一列是华 东地区各省市的GDP(横截面数据)，而不同行则是每个省市的 GDP(时间序列数据)。
表6-1 华东地区各省市GDP历史数据 单位：亿元
上海
江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东
1995 1996 1997 1998 1999
2462.57 2902.20 3360.21 3688.20 4034.96
1970 5.849 1025 10.966 2506 41.180 9275 77.885 13702 57.727 10004 191.56 30958
解 已知 N=6，T=4。当各企业无差别时，采用模型 ln c ln y
可把所有数据作为n=NT=24的样本，得
成本 c 3.154 3.859 19.035 35.229 33.154 73.050 4.271 5.535 26.041 51.111
面数据堆积在一起作为样本数据，从而成为一般的线性回归模
型。对这种模型，普通最小二乘估计(OLS)就是最优线性无偏
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于分析和预测数据的统计模型。
它通过整合多个观测变量和时间维度来描述数据的动态变化和相互关系。
面板数据模型也被称为纵向数据模型、多级数据模型或者追踪数据模型。
面板数据模型的主要特点是能够同时考虑个体间的差异和时间上的变化。
它允许我们探索个体特征对于数据变化的影响，并且可以分析个体和时间的交互作用。
面板数据模型的应用范围广泛，包括经济学、社会学、医学、环境科学等领域。
在面板数据模型中，我们通常将数据分为两个维度：个体维度和时间维度。
个体维度表示我们观察的个体，可以是人、公司、地区等；时间维度表示观测的时间点，可以是年、月、周等。
通过将个体和时间维度结合起来，我们可以获得更加全面和准确的数据分析结果。
面板数据模型可以用于多种分析方法，包括描述统计、回归分析、时间序列分析等。
其中，最常用的方法是固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，而随机效应模型假设个体间的差异是随机的。
在面板数据模型中，我们可以通过以下步骤进行分析：1. 数据准备：采集个体和时间维度的数据，并进行清洗和整理。
确保数据的完整性和准确性。
2. 描述统计分析：对数据进行描述性统计，包括计算均值、方差、相关系数等。
通过描述统计分析，我们可以初步了解数据的特征和分布。
3. 固定效应模型：使用固定效应模型来分析个体间的差异对数据变化的影响。
固定效应模型可以控制个体间的差异，并且可以估计个体特征对数据的影响。
4. 随机效应模型：使用随机效应模型来分析个体间的差异对数据变化的影响。
随机效应模型可以考虑个体间的随机差异，并且可以估计个体特征对数据的影响。
5. 时间序列分析：对数据进行时间序列分析，包括趋势分析、周期分析、季节性分析等。
时间序列分析可以揭示数据的时间变化规律和趋势。
6. 模型评估和预测：对模型进行评估，并使用模型进行数据预测。
通过模型评估和预测，我们可以评估模型的准确性和可靠性。
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其中对应的 i 是横截面 i 和时间 t 时随机误差项。再记
这样，y 是一个 N T 1 的向量；X 是一个 N T K 的矩阵；而μ 是一 个 N T 1 的向量。针对这样的数据，有以下以矩阵形式表达的面板数据 模型： y X （1） 方程（1）代表一个最基本的面板数据模型。基于对系数β 和随机误 差项μ 的不同假设，从这个基本模型可以衍生出各种不同的面板数据模 型。最简单的模型就是忽略数据中每个横截面个体所可能有的特殊效应， ~ iid (0, 2 ) 如假设 ，而简单地将模型视为横截面数据堆积的模型。
y D x
其中 D 是一个有虚拟变量组成的矩阵。 因此固定效应模型也 被 称 为 最 小 二 乘 虚 拟 变 量 模 型 （ least squares dummy variable(LSDV) model） ，或简单称为虚拟变量模型。
二、固定效应模型的估计和检验 固定效应模型中有 N 个虚拟变量系数和 K 个解释 变量系数需要估计，因此总共有 N+K 个参数需要估计。 当 N 不是很大时，可直接采用普通最小二乘法进行估 计。但是当 N 很大时，直接使用 OLS 方法的计算量就 变得非常大，甚至有可能超过计算机的存储容量。 一个解决问题的办法就是分成两步来对面板数据 模型进行回归分析。由这种方法导出的估计量常被称为
ˆ 。 组内估计量（within group estimator） ，有时也记为 w
第一步，剔除虚拟变量在模型中的影响，然后再对参数β 进 行估计。 剔除虚拟变量 D 影响的办法就是利用下列矩阵对所有变 量进行“过滤” 。 设 PD D( DD) 1 D ，其中 D 的定义与方程前所述。设
面板数据的优点
（１）可以控制个体异质性 可以克服未观测到的异质性（unobserved heterogeneity）这种遗漏变量问题。这个异质性是指在面 板数据样本期间内取值恒定的某些遗漏变量。 （2）面板数据模型容易避免多重共线性问题 • 面板数据具有更多的信息； • 面板数据具有更大的变异； • 面板数据的变量间更弱的共线性； • 面板数据模型具有更大的自由度以及更高的效率。 （3）与纯横截面数据或时间序列数据相比，面板数据模型 允许构建并检验更复杂的行为模型。
M D I PD ， 用 M D 转 变 模 型 y D x 。 显 然 M D D 0 ，则有 M D y M D X M D ˆ ( X M X ) 1 X M y 用 OLS 得到β 的估计： w D D
组内估计量与对下列方程的 OLS 估计量是等同的。
第二节 固定效应模型及其估计方法
一、固定效应模型的形式 在固定效应模型中假定
it i it
其中 i 是对每一个个体是固定的常数，代表个体的特殊效应，也反映 了个体间的差异。
yit i xit it
整个固定效应模型可以用矩阵形式表示为：
y1 i 0 0 1 x1 y2 0 i 0 2 x2 y 0 0 i x N N N
但是由于面板数据中含有横截面数据， 有时需要考虑个体可能存在 的特殊效应及对模型估计方法的影响。 例如在不同个体误差项存在不同 分布的情况下，OLS 估计量虽然是一致的，但不再是有效估计量，因此 往往需要采用 GLS。 一般为了分析每个个体的特殊效应，对随机误差项 it 的设定是
it i it
其中 i 为 T 1 的单位向量。
1 2 N
进一步定义：
D d 1
d2
d i 为 TN 1 向量，是一个虚拟变量（dummy variable） 。模
型可以再写为：
i 0 0 0 i 0 dN 0 0 i
二、一般面板数据模型介绍 符号介绍：yit ——因变量在横截面 i 和时间 t 上的数值；
x
j it ——第 j 个解释变量在横截面 i 和时间 t 上的数值；
假设：有 K 个解释变量，即 j
1,2,, K ； 有 N 个横截面，即 i 1,2,, N ； 时间指标 t 1,2,, T 。
w
2 ˆ ˆ
i
s2 ˆ ˆ X i X i w T
2 s 其中 是对误差项方差的估计量：
s2
ˆ )2 ˆ ( y x it i it w
i t
NT N K
注意：在对误差项方差的估计量中，分母（NT-N-K）反映了整个
模型的自由度。有了这些方差的估计量，就可以用传统的 t-统计量 对估计系数的显著性进行检验。 同时， 还可以运用下列 F-统计量对 i j , i j 的原假设进行检验：
研究和分析面板数据的模型被称为面板数据模型 （panel data model） 。 它的变量取值都带有时间序列和横 截面的两重性。一般的线性模型只单独处理横截面数据 或时间序列数据，而不能同时分析和对比它们。面板数 据模型，相对于一般的线性回归模型，其长处在于它既 考虑到了横截面数据存在的共性，又能分析模型中横截 面因素的个体特殊效应。当然，我们也可以将横截面数 据简单地堆积起来用回归模型来处理，但这样做就丧失 了分析个体特殊效应的机会。
其中 i 代表个体的特殊效应，它反映了不同个体之间的差别。
（2）
最常见的两种面板数据模型是建立在 i 的不同假设基础之上。一种假 设假定 i 是固定的常数，这种模型被称为固定效应模型（fixed effect model） ，另一种假设假定 i 不是固定的，而是随机的，这种模型被称 为随机效应模型（random effect model） 。
例 1 表 1 中展示的数据就是一个面板数据的例子。 表 1 华东地区各省市 GDP 历史数据 1995 1996 1997 1998 2462.57 2902.20 3360.21 3688.20 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 5155.25 3524.79 2003.66 2191.27 1244.04 6004.21 4146.06 2339.25 2583.83 1517.26 6680.34 4638.24 2669.95 3000.36 1715.18 7199.95 4987.50 2805.45 3286.56 1851.98
二、一般面板数据模型介绍
• 用面板数据建立的模型通常有3种。即混合 估计模型、固定效应模型和随机效应模型。 • 混合（pool）估计模型。 • 如果从时间上看，不同个体之间不存在显 著性差异；从截面上看，不同截面之间也 不存在显著性差异，那么就可以直接把面 板数据混合在一起用普通最小二乘法 （OLS）估计参数。
单位：亿元 1999 4034.96 7697.82 5364.89 2908.59 3550.24 1962.98
4996.87 5960.42 6650.02 7162.20 7662.10 山东 数据来源：中国统计年鉴 1996-2000。 其他类似的例子还有：历次人口普查中有关不同年龄段的受教育状况；同行业 不同公司在不同时间节点上的产值等。 这里， 不同的年龄段和公司代表不同的截面， 而不同时间节点数据反映了数据的时间序列性。
面板数据模型的分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 面板数据模型简介 固定效应模型及其估计方法 随机效应模型及其估计方法 模型设定的检验 面板数据模型应用实例
第一节 面板数据模型简介 一、面板数据和模型概述
时间序列数据或截面数据都是一维数据。例 如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面 数据是变量在截面空间上的数据。面板数据 （panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据 （pool data）。面板数据是同时在时间和截面空 间上取得的二维数据。简单地讲，面板数据因同 时含有时间序列数据和截面数据，所以其统计性 质既带有时间序列的性质，又包含一定的横截面 特点。因而，以往采用的计量模型和估计方法就 需要有所调整。
面板数据通常分为两类： • 由个体调查数据得到的面板数据通常被称为微观面板 （micro panels）。 • 微观面板数据的特点是个体数N 较大（通常是几百或几千 个），而时期数T 较短（最少是2 年，最长不超过10 年或 20 年）。 • 由一段时期内不同国家的数据得到的面板数据通常被称为 宏观面板（macro panels）。 • 这类数据一般具有适度规模的个体N（从7 到100 或200 不等，如七国集团，OECD，欧盟，发达国家或发展中国 家），时期数T 一般在20 年到60 年之间。 • 对于宏观面板，当时间序列较长时需要考虑数据的非平稳 问题，如单位根、结构突变以及协整等；而微观面板不需 要处理非平稳问题，特别是每个家庭或个体的时期数T 较 短时。
y1 X1 1 y2 X2 2 y ； X ； ； y X N N N
1 2 K
几点说明
• 未观测到的异质性可能不会随着样本的变化而变化，也可 能随着样本的变化而发生随机的变化。 • 不同截距的数据生成过程就是这未观测到的差别不随样本 而变化的数据生成过程。 • 误差成份（error components）数据生成过程就是这未观 测到的差别随样本而随机变化的数据生成过程。 • 在不同截距的数据生成过程中，各自不同的截距都是参数。 误差成份模型有两种情况，一是随机的个体效应与解释变 量无关，一种是随机的个体效应与解释变量相关。 • 所谓双因素效应模型，就是在模型中既考虑了不可观测非 时变的（个体）异质效应，又考虑了不可观测时变（个体） 同质效应的模型。 • 类似地，双因素效应模型也有固定效应和随机效应之分， 如果设定个体效应α i 和时间效应λt 是确定的，就是双因 素固定效应模型；如果设定个体效应α i 和时间效应λt 是 随机的，就是双因素随机效应模型。在实际应用时，模型 的正确设定必须进行相关的统计检验。