整式ppt

单项式 4x 次数
6a2
a3
-n
vt
2πR
7Fra Baidu bibliotek2
x2yz 5 4 0
1
2
3
1
2
1
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才
叫做单项式的次数。
2、单独一个数的次数记为0。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
第二章
整式的加减
§2.1 整式（1）
展示图片
青藏铁路是世界海拔最高、线路最长 的高原铁路
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。
请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？
比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或-1时，这个“1”应省略不写。
比如ab 、 -n －3ab2的系数？
想好再举手

填空： －５ ，次数是_____ 1 (1) 单项式-5y的系数是_____
4 １ (2) 单项式a3b的系数是_____ ，次数是_____
3 3ab 2 (3) 单项式 2 的系数是_____ ，次数是____ 2
单项式 4x
系数
6a2
a3
-n
vt
2πR
7 1 x2 yz 2 2 3 2 xy z 7 2
4
6
1
-1
1
2π
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不 写。 2.圆周率π是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
ah （4）用式子表示数n的相反数. -n
v （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5 个排球、2个足球共需要的钱数；
答：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
(3x 5 y 2 z ) 元．
例 2.
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积； 1 2 2 ab π r 答：三角尺的面积（单位：cm ）是 ． 2
（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位： m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
答：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
x 2 x 18．
2
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
km/h，逆水行驶的速度是 (v 2.5) km/h．
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价； 0.8p （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； 2
【布置作业】
教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．
解剖单项式
2 3 －3x y 系数
指数和称次数
单项式中的数字因数叫做这个单
-3 ，-ab的系数是-1 如-3x的系数是_____ _____
如
3ab 3 ， 2 2 的系数是_____
项式的系数。
一个单项式中的所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数。
1 如-3x的次数是_____ ，ab的次数是_____ 2
×）
1.填表:
单项式 系数 次数 2a2 -1.2h xy2 -t 2
2vt 3
2.用整式填空,指出单项式的次数:
(1)每包书有12册,n包书有(
)册;
(2)底边为a,高为h的三角形面积为( );
9.下列式子中哪些是单项式?
xy 3 2 , 5a, xy z , a, x y , 3 4 1 , 0, 3.14, m 1 x
3 ④是，它的系数是－ ，次数是3。 2
2、下面各题的判断是否正确。 × ） ①－7xy2的系数是7；（ ②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ×） ④－a3的系数是－1； （√ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥
1 1 2h的系数是 。（ πr 3 3
2 (4) 单项式r 的系数是_____, 次数是____
2

圆周率是常数
火眼金睛

1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请 说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 1 3 2 2 ①x＋1； ② ； ③πr ； ④－ a b。 x 2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2；
注意：在含有字母的式子中若出 现乘号，通常将乘号写作“•”或 .解：它2小时行驶的路程是 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。 100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中 的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度； 答：船在这条河中顺水行驶的速度是 (v 2.5)