用力矩分配法计算图示结构
重点_结构力学复习题
《结构力学Ｉ》期末复习题1．试画出图示静定梁的弯矩图和剪力图。
Pa aaa a2．试画出图示刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。
各杆长均为l。
DA C4kN/mB10kNDC48m34kN/m3．试求图示桁架各指定杆的轴力。
已知F= 30kN。
三、静定结构的位移计算1．用图乘法计算图示荷载作用下外伸梁C点的竖向位移Δcy。
3×4=12m3F2313m3m4bacFF2×2=4m2×3=6m2F 3Fbac4m4×3=12m2．试画出 图示结构的弯距图。
并求C 点的水平位移和D 点转角。
已知三杆长均为l ，EI 为常数。
3．试绘制图示静定结构的弯矩图，并求A 点的垂直位移和B 点转角。
已知三杆长均为3m 。
各杆EI 均为10000kNm 2。
4．试绘制图示静定结构的弯矩图，并求A 点的垂直位移。
各杆EI 均为5000kNm 2。
5kN四．力法1．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知二杆长均为l，EI为常数。
q2．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知两杆长均为l，EI为常数。
3．试用力法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知三杆长均为l，EI为常数。
4．用力法计算并作图示结构M图。
已知二杆长均为l，E I= 常数。
五、位移法1．建立图示结构的方程，求出方程的系数和自由项。
已知三杆长均为l，EI为常数。
2．试用位移法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知两杆长均为l，EI为常数。
q3．试用位移法计算图示结构，绘制弯矩图。
已知三杆长均为6米 ，EI 为常数。
4． 位移法作图示刚架的M 图（ＥＩ﹦常数）。
5．试 用 最 简 捷 的 方 法 求 图 示 结 构 的 弯 矩 图 ， 各 杆 的 长 度 l 均 相同 。
PEIEIEIEI EI 1=ACBD12kN/m6．用位移法作图示结构M 图，EI 常数。
l /2l /2六．力矩分配法1．试用力矩分配法计算图示连续梁，绘制弯矩图。
EI 为常数。
结构力学期末试题及答案
1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？
答.图乘法的应用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI为常数3）MP和M图中至少有一个为直线图形。否。（7分）
2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？
A．DE、AB段B．CD、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段
二、填空题：（共10题，每题2分，共20分）
1.两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。
2.所示三铰拱的水平推力FH等于_______________。
3.图示结构，当支座A发生转角 时，引起C点的竖向位移为_____________。
4．用位移法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI为常数。
5．用力矩分配法计算图示结构，并绘其弯矩图，EI为常数。
答案
一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分）
1.A 2.D 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C
二、填空题（共10空，每空2分，共20分）
1.不通过此铰的链杆 2. FP/2（→） 3.lθ（↓） 4. 刚体体系虚功原理 5.不变6.-1/2 7.6 8.（c） 9.反对称 10.无侧移的超静定结构
答：不对。仅受荷载作用的超静定结构，其内力分布与该结构中的各杆刚度相对值有关；而受非荷载因素作用的超静定结构，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。（7分）
四、计算题. （1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分）
1．图示桁架，求1、2杆的轴力。
解：FN1=75KN，FN2= KN
2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。
建筑力学(力矩分配法)
第十八章力矩分配法力矩分配法理论基础：位移法；计算对象：杆端弯矩；适用范围：连续梁和无侧移刚架。
一、转动刚度转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。
它在数值上等于使杆端产生单位转角时需要施加的力矩，以SAB表示。
A是施力端（近端），B为远端。
1S AB=4i1S AB=3iS AB= i1S AB=0远端固定远端铰支远端滑动远端自由第一节力矩分配法的基本原理1S AB =4i1S AB =3iS AB = i 1S AB =0远端固定远端铰支远端滑动远端自由转动刚度远端固定，S =4i 远端简支，S =3i 远端定向，S =i 远端自由，S =0S AB 与杆的线刚度i 和远端支承情况有关。
i —杆件的线刚度，lEI i二、传递系数M AB = 4i AB ϕAM BA = 2i AB ϕA21==AB BA ABM M C M AB = 3i AB ϕA 0==ABBA ABM M C M AB = i AB ϕAM BA = -i AB ϕA1-==ABBA ABM M C ϕAlAB远端固定ABϕAϕAAB远端铰支远端滑动M BA = 0远端支承转动刚度传递系数固定S=4i C =1/2简支S=3i C =0定向S=i C = -1自由S=0三、力矩分配法的基本原理杆端弯距：取结点A 作隔离体，由∑M =0，得分配系数CA BDi ABi AC i ADAAB A AB AB S i M ϕϕ==4A AC A AC AC S i M ϕϕ==AAD A AD AD S i M ϕϕ==3}M M ABM ACM ADAAD AC AB S S S M ϕ)(++=∑=++=AAD AC AB A SMS S S M ϕMSSM AADAD ∑=M SS M A ABAB ∑=M S S M AACAC ∑=注：1）分配弯矩是杆端转动时产生的近端弯矩。
2）结点集中力偶顺时针为正。
∑=AAkAkSS μMM Ak Ak μ=分配弯矩A ϕM1321=++=∑A A A Ak μμμμ各杆的远端弯矩M kA 可以利用传递系数求出。
力矩分配法
C
41.3 C 133.1 D M图（kN· m）
1 CB 0.667 1 1 2 CD 0.333
20kN/m A EI=1 6m 92.6 B EI=2 4m
100kN C 4m EI=1 6m D
43.6
A 21.9 B 133.1 51.8 A 56.4
M图
2M/7 3M/7
q
例题 i
l
4/7 3/7 固端弯矩 分配、传递 杆端弯矩 2ql2/56 2ql2/56 ← 4ql2/56 ← 4ql2/56 -ql2/8 3ql2/56 -4ql2/56 4ql2/56 M图 4ql2/56 → → 0 0
l
i
例1. 用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图。
①求固端弯矩；
②将汇交于结点的固端弯矩之和按分配系数分配给每一个杆端。
③各杆按各自的传递系数向远端传递。
④将固端弯矩和分配（或传递的弯矩）相加，得杆端最后弯矩。
M
例题
ii
4/7 3/7
ii
固端弯矩 分配、传递 杆端弯矩 2M/7 2M/7 ←
-M 4M/7 3M/7 4M/7 3M/7 4M/7 → 0 0
S i
S 0
练习
i
k
Sik=4iik
k
i
k
Sik=3iik Sik=0
i
Sik=4iik
k
i
k
i
Sik=4iik
i
k
Sik=4iik
q
Mik=-ql2/12
i l k
Mki=ql2/12
（2）分配系数（按位移法推导） 写出杆端弯矩： M AB＝S AB A 4i AB A M AC＝S AC A i AC A M AD＝S AD A 3i AD A 由 M A＝0 得： M M AB M AC M AD
用力矩分配法计算图示结构
习题
8.1 用力矩分配法计算图示结构，并作M图
题8.1图
8-2 作图示(a)、(b)、(c)、(d)、(e)连续梁和刚架的M图。
题8.2图
8-3 图示连续梁EI=常数，试用力矩分配法计算其杆端弯矩，并绘M图。
8-4 作图示连续梁在三角形荷载作用下的M图。
设EI=常数。
8-5 作图示刚架的M图。
题8.3图
题8.4图题8.5图
8-6 当支座A转动 角时，作M图。
设各杆EI=常数。
8-7 用无剪力分配法计算图示刚架，并绘M。
题8.6图题8.7图8-8 图示各结构哪些可以用无剪力分配法计算？对于图8.8(f)，若可用无剪力分配法计算，劲度系数
S应等于多少？
AB
题8.8图
8-9 试计算图示空腹梁并绘M图，EI=常数。
(提示:除利用对水平轴的对称性外，还可利用对竖直轴的对称性以进一步简化计算)
题8.9图
8-10 采用位移法并引入无剪力分配法概念，简化计算图示刚架。
题8.10图。
结构力学分章节练习题------第四-十一章
第四章一、选择题1、如图所示刚架，给出四个不同形状的弯矩图，其中形状正确的是（）题图2、如图所示正方形封闭荷载及框架，四个角上的弯矩相等且均为外侧受拉，其值等于 ( )PlA、8PlB、12PlC、16PlD、243、图为AB杆段的弯矩图，则杆上作用的外力P的大小应为（）A、8KNB、10 KNC、12 KND、15 KN选择题3 填空题1二、填空题1、图所示所示刚架，截面D的弯矩值等于，侧受拉。
2、图示刚架，其中CD 杆D 截面的弯矩为 kn m,CD 杆的轴力为 kn （设弯矩以内侧受拉为正，轴力以拉力为正）。
3、如图所示刚架中的弯矩=DC M ,轴力=ED N ，支座A 的竖向反力=A V 。
三、计算题1、如图所示刚架的M 图，试做Q 图与N 图2、试作出图如图所示刚架的M 、Q 图。
3、作图刚架的 M 、Q 图。
6Kn第五章一、选择题：1、如图所示三铰拱，已知其水平推力H=23P ，该拱的失跨比lf 等于 （ ）A 、81B 、61C 、41 D 、312、如图所示对称三铰拱，设拱轴线为抛物线。
铰C 右侧截面C '的轴力（受压为正）为（ ）。
3、经判断，如图所示结构的水平反力为 ( )A 、2,2P H P H B A -==B 、0,==B A H p HC 、P H H B A -==,0D 、2,2P H P H B A =-=二、填空题 ：1、当拱的轴线与压力线完全重合时，各截面 和 都为零，而只有 。
这样的拱轴线称为 。
第六章一、选择题1、所示组合结构，其中二力杆AB 的轴力为 （ ）A 、-P 2 B 、0C 、P 2D 、P 222、如图所示静定刚架及荷载，截面B 的弯矩B M 等于 （ ）A 、Pa （外侧受拉）B 、2Pa （内侧受拉）C 、2Pa （外侧受拉）D 、3Pa （内侧受拉）二、填空题1、如图所示桁架1、2杆的内力分别为1N = ，2N = 。
三、计算题1、试计算图所示桁架杆件1、2的内力。
《结构力学》练习题-知识归纳整理
知识归纳整理一 挑选题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.大多数民用建造工程中的杆件结构是（ A ）A．梁和刚架 B．挡土墙C．桁架 D．蓄水池2.（ B ）可以作为结构A．瞬变体系 B．几何不变体系C．有多余约束的可变体系 D．自由度小于零的体系3.不属于画梁结构Q图的控制载面是（ A ）A．力偶作用面 B．集中力作用面C．均布荷载的始截面 D．均布荷载的末截面4.画刚架内力图的步骤顺序是（ D ）A．校核内力图 利用微分关系和叠加关系作杆内力图 求支座反力 求各杆杆端内力B．求支座反力求各杆杆端内力 校核内力图利用微分关系和叠加关系作杆内力图C．求各杆杆端内力 求支座反力校核内力图利用微分关系和叠加关系作杆内力图D．求支座反力求各杆杆端内力 利用微分关系和叠加关系作杆内力图 校核内力图5.合理拱轴线的概念是（ C ）A．N=0 B．M=0C．M=0 ，Q=0 D．M=0 ，Q=0，N=06.（ A ）不称为性线变形体系的互等定理A．功能互等定理B．功的互等定理C．位移互等定理D．反力互等定理7. 超静定次数不可以用（ D ）想法求取A．求多余未知力个数 B.求结构自由度数C. 撤除多余约束D.分析外载形式8.（ C ）不是位移法的三要素求知若饥，虚心若愚。
A．基本未知量 B.基本体系C.基本参数D.基本方程9. 载常数是利用（ D ）求出来的A．位移法 B.叠加法C.图乘法D.力法10.力矩分配法的主要步骤顺序是（ C ）A．分配与传递 叠加求杆端弯矩 求分配系数 求固端弯矩B. 分配与传递 叠加求杆端弯矩 求固端弯矩 求分配系数C. 求固端弯矩 求固端弯矩 分配与传递 叠加求杆端弯矩D. 求固端弯矩 求固端弯矩 叠加求杆端弯矩 分配与传递11.结构力学中主要研究的对象是（ D ）。
A.单个杆件B. 板壳C. 实体D. 杆系结构12. 以下（ D ）不可以看成一具刚片。
A．单个杆件 B. 某一具几何不变的部分C．地基 D. 某一几何可变的部分13. 静定结构因支座挪移，（ B ）A、会产生内力，但无位移B、会产生位移，但无内力C、内力和位移均不会产生D、内力和位移均会产生14. 结构的计算校核不包含有（ B ）。
结构力学计算题经典(有答案)
结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
结构力学期末考试试题与答案
一、选择题：（共 10 题，每题 2 分，共 20 分）1．图示体系为（）A.无多余约束的几何不变体系B.有多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D. 常变体系第 1 题第 2 题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（）A.7 kN mB.10kN m C．14 kN m D．17kN m3.在竖向荷载作用下，三铰拱（）A.有水平推力B.无水平推力C.受力与同跨度、同荷载作用下的简支梁完全相同D.截面弯矩比同跨度、同荷载作用下的简支梁的弯矩要大4. 在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的是（）A. 位移互等定理B.反力互等定理C. 位移反力互等定理D.虚功互等定理5. 比较图 (a) 与图 (b) 所示结构的内力与变形，叙述正确的为（）A. 内力相同，变形不相同B.内力相同，变形相同附件 2C. 内力不相同，变形不相同D.内力不相同，变形相同q qEI EI2EI2EIl l l l(a)(b)第 5 题6. 静定结构在支座移动时，会产生（）A. 内力B.应力C.刚体位移D.变形。
7. 图示对称刚架，在反对称荷载作用下，求解时取半刚架为（）A. 图（ a）C. 图（ c）B.D.图（ b）图（ d）题 7 图8. 位移法典型方程中系数k ij =k ji 图（ a）反映了（图（ b））图（ c）图（ d）A. 位移互等定理B.反力互等定理C. 变形协调D.位移反力互等定理9. 图示结构，各柱EI= 常数，用位移法计算时，基本未知量数目是（）A . 2B . 4 C. 6 D . 8第 9 题10.FP=1 在图示梁A．DE、AB 段第10题AE 上移动， K 截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（B．CD、DE 段C．AB 、BC 段D．BC、CD段）二、填空题：（共10 题，每题 2 分，共20 分）1.两刚片用一个铰和 _________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。
2.所示三铰拱的水平推力 FH 等于 _______________。
电大土木工程力学形成性考核答案
土木工程力学（本）形成性考核册作业一一、选择题（每小题2分，共20分）1．三刚片组成几何不变体系的规则是（）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰D 一铰一链杆相联，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）A 可变体系B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系D 有多余约束的几何不变体系3．瞬变体系在一般荷载作用下，（）A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4．已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3D 多余约束数大于等于35．不能作为建筑结构使用的是（）A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D几何可变体系6．图示桁架有几根零杆（）7．下图所示结构的弯矩图形状应为（）A 折线B 圆弧C 双曲线D 抛物线二、判断题（每小题2分，共20分）1．多余约束是体系中不需要的约束。
（⨯）2．如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。
（∨）3．两根链杆的约束作用相当于一个单铰。
（⨯）4．一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。
（⨯）题2-7图2．解： 3．解：4．解：四、绘制下图所示各结构的弯矩图。
（每小题10分，共30分） 1．⨯ ⨯作弯矩图如下：2．作弯矩图如下：3．解：作弯矩图如下：土木工程力学（本）形成性考核册作业二一、选择题（每小题2分，共10分）1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ ）A 杆端弯矩B 结点角位移C 结点线位移D 多余未知力2．力法方程中的系数ij δ代表基本体系在1=j X 作用下产生的（ ） A i XB j XC i X 方向的位移D j X 方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ ） A ij δ恒大于零 B ii δ恒大于零 C ji δ恒大于零D iP ∆恒大于零4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ ） A 直杆 B EI 为常数 C P M 、M 至少有一个为直线形 D P M 、M 都必须是直线形5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（ ） A A 点的水平位移相同 B C 点的水平位移相同 C C 点的水平位移相同 D BC 杆变形相同二、判断题（每小题2分，共10分）1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。
力矩分配法
§7-2 力矩分配法的基本概念
1.正负号的规定
力矩分配法中对杆端弯矩、固端弯矩的正负号规
﹑ 定，与位移法相同，即假设对杆端顺时针转为
正，反之为负；对结点则以逆时针转为正，反之 为负。
MB B MFBC=0
MB
M
F BA
M
F BC
M BFA
（顺时针为正）
A M’AB
MB 放松约束
C
B
(c)
M’BA M’BC
②放松B点的约束，使之由MB到零（原结构没有这
个约束）。
方法：在B点施加力矩-MB
-MB单独作用： 分配力矩： M'BA , M'BC
传递力矩：
M
' AB
③叠加: (b)、 (c)相加后与原结构受力相同。
i AC
1 3
iCE
1 3
AG
4/3 4/3 41/3
0.5
AC
41/ 3 4/3 41/3
0.5
20kN/m A 2I G
I
CI H
I
E
基本结构
CA
41/
3
41/ 3 2/ 3
41/
3
4/3 10 / 3
0.4
CH
2/3 10 / 3
0.2 ,
CE
4/3 10 / 3
0.4
(2)固端弯矩
则: M Aj Aj M 即: M AB AB M
M
D
A
B
A
M AC AC M
M AD AD M
结构力学计算和分析题
结构⼒学计算和分析题结构⼒学计算和分析题三、基本计算题(本⼤题共4⼩题，每⼩题7分，共28分)19.计算图⽰桁架指定杆件a、b中的内⼒。
20.求图⽰桁架结点D的⽔平位移。
各杆EA相同。
21.⽤⼒矩分配法计算图⽰结构，并作弯矩图。
22.当⾏列荷载在图⽰位置时，利⽤影响线计算截⾯K的弯矩值。
四、分析计算题(本⼤题共3⼩题，每⼩题12分，共36分)23.作图⽰刚架的弯矩图、剪⼒图及轴⼒图。
24.计算图⽰结构，并作弯矩图。
EI=常数。
25.⽤位移法作图⽰结构的M图，并求⽀座Ａ的⽔平反⼒。
EI=常数。
三、计算题(每⼩题6分，共30分)21.⽤位移法计算图⽰结构，作弯矩图。
22.⽤机动法画出图⽰静定多跨梁的弯矩M A、剪⼒Q A及反⼒R B的影响线。
23.求图⽰结构①单元局部坐标下的杆端⼒。
已知结点位移｛△｝=1×10-4[0.485,-1.485,0,0.515］T m,各杆EA=2×105kN,P=10kN,l=2m 。
24.不计轴向变形，求图⽰刚架结构刚(劲)度矩阵中K 11和K 22两个主元素。
EI=常数。
25.图⽰体系各柱质量不计，EI=常数，横梁EI 1=∞，简谐荷载频率θ=3ml EI 18，不计阻尼。
求最⼤动⼒弯矩值。
四、分析计算题(每⼩题10分，共30分)26.⽤⼒法计算图⽰结构，作出弯矩图。
EI=常数27.吊车荷载在简⽀梁AB、BC上移动，P1=P2=240kN,P3=P4=160kN,求⽀座反⼒R B的最⼤值。
28.图⽰体系各杆EI=常数。
求⾃振频率。
三、计算分析题（共62分）16.分析图⽰体系的⼏何组成，说明理由并作出结论。
（6分）17.作图⽰刚架的弯矩、剪⼒图。
（8分）18.求图⽰桁架中指定杆1、2的轴⼒。
（6分）19. 利⽤影响线，求图⽰梁在移动荷载作⽤下⽀座A的反⼒R A的最⼤值。
（6分）20.求图⽰刚架结点A的竖向位移，各杆EI＝常数。
（8分）21.⽤⼒法计算图⽰结构，并作M图，各杆EI＝常数。
大连理工大学结构力学复试真题全集98-05
q
F
E
D
C
4m
6m
A B
2m
4m
3m
十：以知连续梁各杆 EI = 5kN ⋅ m 2 ，支座 2，3 分别发生竖向位移如图，已求得结点转角为
{Δ}3x = [− 0.00258 0.00314 ] 0.00203 T (rad)，求作连续梁的弯矩图。
I(0,0) 1
2(0,1) 2 3(0,2) 3 4(0,3)
1题
2题
3；图示结构在均布荷载作用下，支座 A 右侧截面剪力为______________.
q
A
a
a
a
a
4 ： 单 自 由 度 体 系 自 由 震 动 时 ， 实 测 震 动 5 周 后 振 幅 衰 减 为 y5 = 0.04 y0 ， 则 阻 尼 比 为
ξ =__________。 δ j
四：计算分析 求图示行架各杆轴力和反力 。
的目的。（ ）
4：图示结构，EI=常数，结点 K 的转角ϕ K
=
qa 3 96EI
（顺时针方向）
（
）
a
a
a
a
二：选择题
1：图示体系为*（
）
A ：几何不变，无多余约束。
B 几何不变有多余约束，
C； 几何常变
D：几何瞬变
2：图示结构（f 为柔度）；
A： M A > M C
B： M A = M C
C： M A < M C
j
B：当且仅当δ j = 1时引起的与δ i 相应的杆端力。
C：当δ j = 1时引起的δ i 相应的杆端力。
D：当 δ i
= 1 时引起的δ
相应的杆端力。
结构力学 力矩分配法
最后杆端弯矩的计算，是将同一杆 端（表中同一杆端下的列）下的固 端弯矩、分配弯矩及传递弯矩相叠 加得出。
例10-2-2 用力矩分配法计算图示刚架， 并作弯矩图。
q= 20kN /m B C E
A 6m (a)
D 6m
解：1)计算分配系数：设EI/6=1
结点B单元：SBA=4 SBC=8 BA 1 3 BC 2 3
M A3
3 63 21kN m 9
C M 3A 0
3)叠加计算各杆最后弯矩
F M A1 M A1 M A1 28 6 34 kN m
F M A2 M A2 M A2 14 0 14 kN m
M A3 21 9 12 kN m
F M A M Ai i 1 n
(10-1-4)
例10-1-1
q=2kN/m,FP1=10kN,FP2=8kN
试用力矩分配法计算，并作刚架弯矩图。
FP 1 =10kN
FP 2 =8kN 1 A
(a)
6m
6m
FP1 = 10kN
F P2= 8kN 1 A
60kN m 1 14kN m A
例10-2-1
用力矩分配法计算图(a)所示连续梁， 并作弯矩图。
E I
2 2 m m
6 m
4 m
解：1)计算分配系数：令EI=1 B结点分配 单元：
S BA EI 4 1 4
S BC
EI 2 4 6 3
S
Bi
5 3
BA
3 5
BC
2 5
C结点分配单元：
S CB 2 3 8 17
EI 3 S CD 3 4 4 9 CD 17
第九章 力矩分配法
BC ( M B ) M BC
例1. 用力矩分配法作图示连续梁 （1）B点加约束 的弯矩图。 167.2 M图(kN· m) 200 6 115.7 F 200kN 150 kN m MAB = 20kN/m 8 90 300 F= 150 kN m M BA EI EI C B A 2 20 6 90kN m MBCF= 3m 6m 3m 8 MB= MBAF+ MBCF= 60 kN m 200kN 60 20kN/m （2）放松结点B，即加-60进行分配 C 设i =EI/l B A 计算转动刚度： -150 150 -90 SBA=4i SBC=3i + -60 4i 0.571 0.429 BA 0.571 分配系数： 4i 3i C A -17.2 -34.3 B -25.7 0 0.571 A -150
Hale Waihona Puke 第9章 力矩分配法【例9-6】设图示连续梁支座A顺时针转动了0.01rad，支座B、C分别下沉了
ΔB =3cm和ΔC =1.8cm，试作出M图，并求D端的角位移θD。已知 EI=2×104kN· m2。
A =0.01rad
B A EI
B
C EI =3cm 4m EI
C =1.8cm
D
4m 3.47 A
分 配 与 传 递
-5.72
+2.86 +2.86 -0.41 +0.21 +0.20 -81.93 +81.93
-11.43 -8.57
4i 0.625 4i 3 0.8i DE BA 0.375
2、计算固端弯矩
F M DE 2kN m F M DC 5.62kN m F M CD 9.38kN m
土木工程专业结构力学试题参考答案-整合
结构力学一、选择题1、两根等截面连续梁，其跨度、支承和荷载作用均完全相同，但截面形状，尺寸及所用的材料不同（即两根梁的EI 值不同）。
如不考虑两根梁自重的影响，则两根梁的内力。
（完全相同）2、简支梁受全跨的均布荷载作用，其最大弯矩。
（在跨中点，值为82ql ）3、几何组成分析图示结构，该结构为（无多余约束的几何不变体系）题3图 题4图4、用力矩分配法计算图示结构，弯矩分配系数47BA μ=,37BC μ=，则杆端弯矩BA M 、BC M 分别为： （ 80kN m -⋅，60kN m -⋅ ）5、静定结构在荷载与结构几何尺寸不变的情况下，其内力的大小。
（与杆件材料和粗细无关； ）6、杆端转动刚度大小。
（与截面的惯性矩和材料的弹性模量的乘积，即EI 是正比； ）7、在力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （1j X =作用引起的沿iX 方向的位移）8、几何组成分析图示结构，该结构为 （无多余约束的几何不变体系）题28图 题29图9、图示结构中截面K 的弯矩值K M 为： （.0.5Pl （右边受拉） ） 10、力矩分配法中传递系数的意义是指（传递力矩与分配力矩之比 ） 11、在位移法典型方程中，主系数的值为 （始终为正 ）12、在温度改变的情况下，静定结构内部将： （无应变、有位移） 13、如果梁的某区段剪力图为斜直线，则弯矩图是（二次抛物线 ） 14、在力法典型方程中，副系数ij δ的值为 ( 正、负或零 ）15、分析超静定结构，计算其内力（要用平衡条件，但是否还要用变形条件视结构的荷载和支承情况而定）16、图示结构截面K 的剪力值K Q 为： （ D ）A. qlB. ql -C. 3qlD. 0题16图题17图17、图示钢架在图示荷载作用下，铰B 向下的竖向位移为： （ C ）。
A.EI ql 164B.EI ql 44C.EI ql 84D.EIql 94 18、三铰拱的合理拱轴线： （ B ） A. 任意荷载下均为合理轴线； B. 确定荷载下且跨度给定时为合理轴线； C. 合理轴线的跨度以任意； D. 合理轴线时弯矩为零，但剪力不一定为零。
结构力学期末考试试题及参考答案
第1题第2题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（⋅m D．17kN m题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（）A.位移互等定理B.反力互等定理第9题第10题10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段二、填空题：（共10题，每题2分，共20分）两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。
所示三铰拱的水平推力第3题机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。
．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。
D处的纵标值y D为_________。
第6题第7题7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。
8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。
3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI D 4mN/mEI10kN/mA B C D2EI EI4m 2m 4mGFEI10k N /mCFlql 122GA5 / 7一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分）1.A2.D3. A4.D5.A6.C7.D8.B9.C 10.C二、填空题（共10空，每空2分，共20分）1.不通过此铰的链杆2. FP/2（→）3.l θ（↓）4. 刚体体系虚功原理5.不变6.-1/27.68.（c ）9.反对称 10.无侧移的超静定结构三、问答题：（共2题，每小题5分，共10分）1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？答.图乘法的应用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI 为常数3）MP 和M 图中至少有一个为直线图形。
否。
（7分）2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 答：不对。
国家开放大学《土木工程力学(本)》章节测试参考答案
国家开放大学《土木工程力学（本）》章节测试参考答案1.绪论一、选择题1．图示支座形式可简化为（B）A. B. C. D.2．图示支座形式可简化为（D）A. B. C. D.3．刚结点在结构发生变形时的特征是()A.刚结点自身不会转动可任意改变B.结点处各杆端之间的夹角保持不变C.所联结的杆件可绕结点自由转动D.结点处各杆端之间的夹角可任意改变4．（）不允许结构在支承处发生任何方向的移动和转动A.固定支座B.定向支座C.活动铰支座D.固定铰支座5．（）不允许结构在支承处发生转动，也不能沿垂直于支承的方向移动，但可沿平行于支承的方向滑动A.固定铰支座B.活动铰支座C.固定支座D.定向支座6．（）只允许结构在支承处绕铰A转动，而不能发生任何移动A.固定铰支座B.固定支座C.活动铰支座D.定向支座7．（）只约束了支承链杆方向的位移，允许结构绕铰转动，也可沿着垂直于链杆的方向移动A.活动铰支座B.定向支座C.固定支座D.固定铰支座8．根据荷载的不同特征，荷载可分类，（）是指满布在结构或构件某部分面积上的荷载A.集中荷载B.分布荷载C.恒载D.静力荷载2.平面体系的几何组成分析一、选择题1．三刚片组成几何不变体系的规则是（）。
A.三铰三链杆相连，杆不通过铰B.三链杆相连，不平行也不相交于一点C.三铰两两相连，三铰不在一直线上D.一铰一链杆相连，杆不过铰2．在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（）。
A.有多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.可变体系3．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。
A.瞬变体系B.无多余约束的几何不变体系C.有一个多余约束的几何不变体系D.几何可变体系4．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。
A.有一个多余约束的几何不变体系B.无多余约束的几何不变体系C.瞬变体系D.几何可变体系5．对图示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。
A.瞬变体系C.有两个多余约束的几何不变体系D.有一个多余约束的几何不变体系6．对图2-27所示平面体系进行几何组成分析，该体系是（）。
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8-8图示各结构哪些可以用无剪力分配法计算？对于图8.8(f)，若可用无剪力分配法计算，劲度系数 应等于多少？
题
8-9试计算图示空腹梁并绘M图，EI=常数。(提示:除利用对水平轴的对称性外，还可利用对竖直轴的对称性以进一步简化计算)
题
8-10采用位移法并引入无剪力分配法概念，简化计算图示刚架。
习
8.1用力矩分配法计算图示结构，并作M图
题
8-2作图示(a)、(b)、(c)、(d)、(e)连续梁和刚架的M图。
题
8M图。
8-4作图示连续梁在三角形荷载作用下的M图。设EI=常数。
8-5作图示刚架的M图。
题
8-6当支座A转动 角时，作M图。设各杆EI=常数。
题