2020-2021学年八年级数学人教版下册 20.1.2中位数和众数同步测试
人教八年级数学下册20.1.2《中位数和众数》同步练习题.docx
初中数学试卷桑水出品20.1.2《中位数和众数》同步练习题一、选择题1.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是( )A.100分B.95分C.90分D.85分2.已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x的值为( )A.5B.6C.7D.83.已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是( )A.9B.9.5C.3D.124.如果在一组数据中，23，25，28，22出现的次数依次为2，5，3，4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数是( )A.5B.4.5C.25D.245.今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如下表：评委代号 A B C D E F G评分90 92 86 92 90 95 92则张阳同学得分的众数为( )A.95B.92C.90D.866.在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2那么这些运动员跳高成绩的众数是( )A.4B.1.75C.1.70D.1.65.7.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是( )A.20B.28C.30D.31二、填空题8.若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为2，则这组数据的平均数为__________9.某校三个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，8，已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是__________.10.在数据-1、0、4、5、8中插入一个数据x，使得该组数据的中位数是3，则x=__________.11.一组数据的中位数是m，众数是n，则将这组数据中每个数都减去a后，新数据的中位数是__________，众数是__________.12.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是__________℃.13.某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是__________岁.14.在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图.其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是__________元.15.初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩(单位：分)如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是__________.16.小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为__________,平均数为__________.17.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是__________.三、解答题18.在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2(1)通过计算，样本数据(10名学生的成绩)的平均数是__________，中位数是__________，众数是__________；(2)一个学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？说明理由；19.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为__________，图1中m的值为__________；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？答案：1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D7.A8.4 9.2310.D 11.283或26312.2 13.48 14.6 15. 6 16. 15.617.（1）60;2;57.5;4.（2）乙;甲.18.（1）40;15.(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为36362=36；(3)∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，35号的有200×30%=60(双).。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数同步测试(包含答案)
20.1.2 中位数和众数班级：姓名：一、单选题1．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（）A．8 B．9 C．10 D．122．九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：成绩（分）80 82 84 86 87 90人数8 12 9 3 5 8则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分3．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、404．下表是某校乐团的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于中位数的说法正确的是（）A．中位数是14 B．中位数可能是14.5C．中位数是15或15.5 D．中位数可能是165．一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177■808280■则被遮盖的两个数据依次是（）A．80,80B．81,80C．80,2D．81,26．如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（）A．1 B．2 C．5 D．67．丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（）评委代号A B C D E F G评分85909590908590A．95分B．90分C．85分D．10分8．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下表：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）金额（元）20 30 35 50 100学生数（人）20 10 5 10 5A．20元B．30元C．35元D．100元二、填空题10．有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是．11．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．12．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分13．已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是_____．14．数据5，4，4，3，4，3，2，3，5，3的平均数为a，众数为b，中位数为c，则a、b、c的大小关系是____________________．三、解答题15．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．16．某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数班级50≤x<6060≤x<70 70≤x<8080≤x<9090≤x<100甲班 1 3 3 2 1乙班 2 1 m 2 n在表中：m=________；n=________．（2）分析数据：①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班75 x 75乙班72 70 y在表中：x=________，y=________．②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________ 人．一、单选题1．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：则该班学生一周读书时间．．的中位数和众数分别是（）读书时间（小时）7 8 9 10 11学生人数 6 10 9 8 7A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，82．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：)如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）A．50和50 B．50和40 C．40和50 D．40和403．在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（）A．9，9 B．7，9 C．9，7 D．8，94．小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6.则这组数据的众数是（）A．5 B．4 C．2 D．65．在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（）A．80，81 B．81，89 C．82，81 D．73，816．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。
八年级数学人教版下册 20.1.2中位数和众数同步测试
20.1.2 中位数和众数1．一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.52．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，263．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元 5 10 20 50 100人数 6 17 14 8 5则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）A．27.6，10，20 B．27.6，20，10C．37，10，10 D．37，20，104．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）A．2，5 B．1，5 C．2，3 D．5，85．西安铁一中滨河学校为了提高五人小组合作热情并促进学生平时对各科核心知识的落实，自建校以来有一个教学特色即每周每天随机从各班选一个小组进行一科的抽检．已知初二一数学老师所带班级的两个小组共10名学生的一次数学抽检成绩平均分是73分，设这个班10名学生抽检成绩的中位数为b分，下表是具体分数统计表：成绩（分）50 60 70 80 90人数（人） 1 2 x y 2则x，b的值分别是（）A ．3，70B ．3，75C ．2，70D ．2，756．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数7．在某次歌唱比赛中，计算一名选手最终得分的方法是：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到新的一组数据再计算平均分．若评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A ．b a c >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b c a >>9．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）A ．220，220B ．220，210C ．200，220D ．230，21010．一组从小到大排列的数据:a ,3,4,4,6(a 为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是（ ）A ．3.6或4.2B ．3.6或3.8C ．3.8或4.2D ．3.8或4.211．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩12．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：据上表，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．不确定13．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．14．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________.15．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.16．已知一组数据2、7、9、10、x 的平均数与众数相等，则x 的值为_____．17．体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．18．某校660名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是25x ≤≤棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：2棵；B ：3棵；C ：4棵；D ：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题：（1）在这次调查中D 类型有多少名学生？并补全条形统计图；（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这660名学生共植树多少棵？19．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图根据以上提供的信息解答下列问题：（1）计算后，在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图．（2）直接写出下表中a 、b 、c 的值：平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班a b 90 二班 87.6 80 c（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩．②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩．③从B 级以上（包括B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．20．某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据甲小区：90 90 70 90 100 80 80 90 95 65乙小区：95 70 80 90 70 80 95 80 100 90整理数据 成绩x （分） 6070≤≤x7080x <≤ 8090x <≤ 90100x <≤ 甲小区2 2 4 2 乙小区 23 a 3分析数据应用数据（1）直接写出a，b，c，d的值；（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好?至少说出两个理由；（3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数．。
八年级数学下册同步测控优化训练(20.1.2中位数和众数)
80 70 80 230
乙的平均成绩为
3
3 ≈76.67(分),
90 68 70 228
丙的平均成绩为
3
3 ≈76.00(分),
由于76.67＞76.00＞72.67,所以候选人乙将被录取.
(3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试成绩分别按4∶3∶3的比例确定个人成绩,那么甲的个人成绩
为
4 75 3 93 3 50
答案:15
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班,结果反应热烈.各种班的计划招生人数和报名人数,
列前三位的如下表所示:
班 计划人数
计算机 100
奥数 90
英语口语 60
班 报名人数
计算机 280
英语口语 250
音乐艺术[来源:学# 科#网Z#X#X#K]
200
34 最中间的两个数是3和4，它们的平均数是 2 =3.5，所以这组数据的中 位数是3.5；
x 1 这组数据的平均数 14 (2×1+2×2+3×3+4×5+5×2)=3.21.
4.(2020山东枣庄模拟,20)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试
和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
解:(1) 年级 初一 初二 初三
平均数 85.5 85.5 85.5
众数 80 85 78
中位数 87 86 84
(2)①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，∴初二年级的成绩好一些. ②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，∴初一年级的成绩好一些.
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数可能的
人教版八年级下册数学20.1.2中位数和众数同步练习(含答案)
20.1.2 中位数和众数同步练习一、填空题1．学校篮球集训队 11 名队员进行定点投篮训练，将 11 名队员在 1 分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为 6，7，8， 9，9，9，9，10，10，10， 12，这组数据的众数和中位数分别是______．2．资阳市某学校初中2008 级有四个绿化小组，在植树节这日种下柏树的棵数以下：10，10，x，8，若这组数据的众数和均匀数相等 , 那么它的中位数是 ______棵．3．已知数据 1， 2， x 和 5 的均匀数是 2.5 ，则这组数据的众数是 ______．二、选择题4．关于数据 2， 4， 4，5， 3， 9， 4，5，1，8，其众数、中位数和均匀数分别为( )．(A)4 4 6(B)4 6 4.5(C)4 4 4.5(D)5 6 4.55．为了筹办班里的新年联欢会，班长以全班同学最爱吃哪几种水果做民心检查，以决定最后买什么水果．该次检查结果最后应当由数据的 ( ) 决定．(A) 均匀数(B) 中位数( C）众数(D) 没法确立6．一名射击运动员连续打靶8 次，命中的环数以下图，这组数据的众数与中位数分别为 ( )(A)9 与 8(B)8 与 9(C)8 与 8(D)8.5 与 917．公园里有甲、乙两群旅客正在进行集体活动，两群旅客的年纪以下 ( 单位：岁 ) ：甲群： 13 1314151515 1 5161717；乙群： 34455665457．回答以下问题：(1)甲群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点：(2)乙群旅客的均匀年纪是 ______岁，中位数是 ______岁，众数是 ______，此中 ______能较好地反应这群旅客的年纪特点．8．某饮食企业为一学校供给午饭，有 3 元、 4 元和 5 元三种价钱的饭菜供师生选择 ( 每人限制一份 ) ．如图，是五月份的销售状况统计图，这个月一共销售了 10400 份饭菜，那么师生购置午饭花费的均匀数、中位数和众数各是多少?提升题一、填空题9．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17 名运动员的成绩以下：成绩/ 米 1.50 1.601.65⒈70 1.75 1.80 1.85 1.90人数/ 人23234111那么运动员成绩的众数是______，中位数是 ______，均匀数是 ______．10．假如数据 20，30，50，90 和 x 的众数是 20，那么这组数据的中位数是______，均匀数是 ______．二、选择题．已知数据 x，，，，－的均匀数是，那么它的中位数是()．1150311(A)0(B)2.5(C)1(D)0.512．假如一组数据中有一个数据改动，那么( )．(A) 均匀数必定会改动(B) 中位数一定会改动(C) 众数必定会改动(D) 均匀数、中位数和众数可能都不变三、解答题13．某校八年级 (1) 班 50 名学生参加 2009 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计以下表：成绩/分71747880828385868890919294人数/人1235453784332请依据表中供给的信息解答以下问题：(1)该班学生考试成绩的众数是 ______；(2)该班学生考试成绩的中位数是 ______；(3)该班张华同学在此次考试中的成绩是 83 分，能不可以说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平 ?试说明原因．14．某中学要召开运动会，决定从九年级所有的 150 名女生中选 30 人，构成一个花队 ( 要求参加花队的同学的身高尽可能靠近 ) ．此刻抽测了 10 名女生的身高，结果以下 ( 单位：厘米 ) ：166 154 151 167 162 158 158 160 162 162．(1) 依照数据预计，九年级全体女生的均匀身高约是多少?(2) 这 10 名女生的身高的中位数和众数各是多少?(3)请你依照本数据，设计一个精选参加花队的女生的方案．( 要简要说明 )15．国家规定“中小学生每日在校体育活动时间不低于1 小时”．为此，我市就“你每日在校体育活动时间是多少”的问题随机检查了某区 300 名初中学生，依据检查结果绘制成的统计图 ( 部分 ) 以下图，此中分组状况是：A 组：t ＜0.5h；B组：0.5h≤t ＜；1hC组：1h≤t ＜1.5h ； D 组： t ≥1.5h ．依据上述信息，你以为本次检查数据的中位数落在( )．(A)B 组(B)C 组(C)D 组(D)A 组16．为认识某校九年级学生体育测试成绩状况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计以下，此中右边扇形统计图中的圆心角为 36°．体育成绩统计表体育成绩 /人数/ 人百分比/％分26816272428152930m依据上边供给的信息，回答以下问题：(1)写出样本容量、 m的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；(2) 已知该校九年级共有500 名学生，假如体育成绩达28 分以上 ( 含 28 分)为优异，请预计该校九年级学生体育成绩达到优异的总人数．参照答案1．9；9．2．11． 3 ．2． 4 ．C． 5 ．C．6．C．7．(1)15 ，15，15，均匀数、中位数和众数； (2)16 ， 5，4、5 和 6，中位数和众数．8．按百分比计算得这个月 3 元、4 元和 5 元的饭菜分别销售10400×20％＝ 2080份，10400×65％＝ 6760 份，10400×15％＝ 1560 份，所以师生购置午饭花费的平均数是2080 3 6760 4 156053.95 元；中位数和众数都是 4 元．104009．1.75 ；1.70 ；1.69 ．10 ． 30；42．11 ． A．12．A．13．(1)88 ； (2)86 ；(3) 不可以．由于 83 小于中位数．14．(1)均匀身高为 166 154 151 167 162 158 160 162 162160 ( 厘米) ；10(2) 中位数是 161 厘米，众数是 162 厘米；(3) 依据 (1)(2)的计算可知，大部分女生的身高应当在160 厘米和 162 厘米之间，所以能够选择这部分身高的女生构成花队．15．B．16．(1)50 ， 5， 28；(2)300 ．。
新人教版八年级数学下册同步练习20.1.2 中位数和众数-八年级数学人教版(解析版)
第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某校在五个班级中对认识伦敦奥运会吉祥物的人数进行了调查，统计结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是A．27 B．29C．30 D．31【答案】C【解析】将数据由小到大排列得：26，27，30，31，31．所以中位数为30．故选C．2．一组数据：85，88，73，88，79，85，其众数是A．88 B．73C．88，85 D．85【答案】C【解析】数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85．故选C．3．某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是A．是平均数B．只是众数C．只是中位数D．既是众数又是中位数【答案】D【解析】∵80分出现了17次，出现的次数最多，∴80分是众数．∵共有40个数，中位数是第20、21个数的平均数，∴这组数据的中位数是80．故选D．4．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2 则12名队员的年龄A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁【答案】D【解析】在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选D．5．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的A．中位数B．平均数C．众数D．方差【答案】A【解析】11个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，故选A．6．10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有A．a>b>c B．b>c>dC．c>a>b D．c>b>a【答案】D【解析】∵16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a=（16+14+15+12+17+14+17+10+15+17）÷10=14.7，10个数据从小大大排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，中位数为b是最中间两数的平均数，即：b=（15+15）÷2=15；众数为c，即c=17．∴a<b<c．故选D．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．一组数据3，4，x，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是__________．【答案】5【解析】根据题意可得：345865x++++=，解得：x=10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，4，5，8，10，则中位数为：5．故答案为：5．8．某巴蜀中学组织数学速算比赛，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数是__________．【答案】15【解析】把这组数据从小到大排列：13、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15，故答案为：15．9．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，则x的值是__________．【答案】4或8或16【解析】（1）将这组数据从大到小的顺序排列为12，10，x，6，处于中间位置的数是10，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（10+x）÷2，平均数为（12+10+x+6）÷4，∵数据12，10，x，6，的中位数与平均数相等，∴（10+x）÷2=（12+10+x+6）÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意．（2）将这组数据从大到小的顺序排列后12，10，6，x，中位数是（10+6）÷2=8，此时平均数是（12+10+x+6）÷4=8，解得x=4，符合排列顺序．（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，12，10，6，中位数是（12+10）÷2=11，平均数（x+12+10+6）÷4=11，解得x=16，符合排列顺序．∴x的值为4、8或16．故答案为：4或8或16．10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满的最大值是__________．足条件的x，y中，x y【答案】5【解析】∵这组数据的中位数为4，∴x≤4，y≤4，∵这组数据唯一的众数是5，∴x≠4且y≠4，要求x+y的最大值，∴x=2，y=3，或x=3，y=2，即x+y的最大值=2+3=5，故答案为：5．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．小明最近6次测验的成绩依次为90分、85分、70分、65分、85分、75分。
人教版数学八年级下册：20.1.2 中位数和众数 同步练习(附答案)
20．1.2中位数和众数第1课时中位数和众数1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是( )A．5 B．3.5 C．3 D．2.52．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10A．12 B．13 C．13.5 D．143．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝．4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是℃.5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是( )A．4 B．3.5 C．5 D．37．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16A．5件B．11件C．12件D．15件8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是．9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是．10．下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A．1.70，1.75 B．1.75，1.70C．1.70，1.70 D．1.75，1.72512．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，1413．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为．14．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1)3，3，该中位数的意义是；(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？15．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为，图1中m的值为；(2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？16．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下：收集数据：9091899690989097919899979188909795909588(1)根据上述数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为分；数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．第2课时平均数、中位数和众数的应用1．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数，众数分别为( )A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 2．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( )A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5 3．某共享单车前a千米1元，超过a千米的，每千米2元．若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据对鞋店业主的进货最有意义的是．5．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)6．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．该公司员工月收入的中位数是元众数是元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．7．公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？8．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和平均数分别是( )A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分9．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是万步，众数是万步．10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有名；(2)所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为元，众数为元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．11．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)．(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量．参考答案：20．1.2中位数和众数第1课时中位数和众数1．一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C )A．5 B．3.5 C．3 D．2.52．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10A．12 B．13 C．13.5 D．143．已知一组从小到大排列的数据0，4，x，10的中位数是5，则x＝6．4．已知遵义市某天六个整点时的气温绘制成的统计图如下图，则这六个整点时气温的中位数是24.5℃.5．在某公益活动中，张益明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．6．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为(单位：h)：4，4，3.5，5，5，4，这组数据的众数是( A )A．4 B．3.5 C．5 D．37．某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16A．5件B．11件C．12件D．15件8．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是10．9．若一组数据3，4，x，6，8的平均数为5，则这组数据的众数是4．10．下列说法错误的是( C )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个11．某班17名女同学的跳远成绩如下表所示：A．1.70，1.75 B．1.75，1.70 C．1.70，1.70 D．1.75，1.72512．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图的条形图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的中位数和众数分别是( C )A．13.5，20 B．15，5 C．13.5，14 D．13，1413．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为16．14．近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表：(1)3，3，该中位数的意义是表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在3次以上(含3次)；(2)若该校某天有1 500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？解：1 500×28＋18＋511＋15＋23＋28＋18＋5＝765(人)．答：估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人．15．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图1中m 的值为15； (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 解：(2)∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多， ∴这组样本数据的众数为35.∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都为36， ∴中位数为36＋362＝36.(3)200×30%＝60(双)．答：建议购买35号运动鞋60双．16．为了提高学生对毒品危害性的认识，我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒知识应知应会”测评．为了激发学生的积极性，某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称号．为了确定一个适当的奖励目标，该校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩，数据如下： 收集数据：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99979188909795909588(1)根据上述数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：(2)根据所给数据，如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次，你认为“良好”等次的测评成绩至少定为91分；数据应用：(3)根据数据分析，该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的最低分数，并说明理由．解：估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．理由如下：∵20×30%＝6(人)，∴估计评选该荣誉称号的最低分数为97分．第2课时平均数、中位数和众数的应用1．某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数，众数分别为( A )A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 2．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是( C )A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.53．某共享单车前a千米1元，超过a千米的，每千米2元．若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( B )A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：通过分析上述数据对鞋店业主的进货最有意义的是众数．5．某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数．(填“平均数”或“中位数”或“众数”)6．某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．3_400元3_000元；(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．解：本题答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工，一半员工收入高于3 400元，另一半员工收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．7．公园里有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下(单位：岁)：甲队：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙队：5，6，6，7，7，8，8，8，46，49.(1)分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数；(2)甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？解：(1)甲队游客年龄的平均数为110×(13＋13＋14＋15＋15＋15＋15＋16＋17＋17)＝15(岁)，众数为15岁，中位数为15岁．乙队游客年龄的平均数为110×(5＋6＋6＋7＋7＋8＋8＋8＋46＋49)＝15(岁)，众数为8岁，中数为7.5岁．(2)甲队游客年龄的平均数能代表他们的年龄特征，乙队游客年龄的平均数不能代表他们的年龄特征，对于乙队游客而言，10人中有8人的年龄在9岁以下，而说他们的平均年龄是15岁，会让人误认为这队游客的年龄都在15岁左右，所以乙队的平均数不能代表该队游客年龄的特征．可选用中位数或众数来代表乙队游客的年龄特征．8．“五四”青年节期间，某团委举办了“我的中国梦”演讲知识竞赛，并将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些参加演讲的同学的中位数和平均数分别是( D )A．94分，96分B．96分，96分C．94分，96.4分D．96分，96.4分9．王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位：万步)，并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是1.1万步，众数是1.2万步．10．某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有16名；(2)所有员工月工资的平均数为2 500元，中位数为1_700元，众数为1_600元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小王的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小王介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．解：(3)这个老板的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用中位数或众数来介绍更合理些．(4)y＝2 500×50－21 000－8 400×346≈1 713(元)，y能反映该公司员工的月工资实际水平．11．为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．(单位：升)．(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；(2)求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；(3)请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量． 解：(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为815＋780＋800＋785＋790＋825＋8057＝800(升)，将这7天的用水量从小到大重新排列为780，785，790，800，805，815，825， ∴用水量的中位数为800升． (2)100800×100%＝12.5%， 答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%. (3)小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30＝3 000(升)．。
人教版八年级数学下册20.1.2 第1课时 中位数和众数1 同步练习
甲1 人数
6
12
11
15
5
乙3
5
15
3
13
11
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为
，乙班众数为
．
（2）甲班的中位数是
，乙班的中位数是
．
（3）若成绩在 80 分以上（包括 80 分）为优秀，则甲班的优秀率为
为
．
（4）从
看，你认为成绩较好的是 班．
，乙班的优秀率
2
3
C．1.70，1.70
5
1
D．3，5
4.众志成城，抗震救灾．某小组 7 名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额 分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135．这组数据的众数和中位数分别是 ．
某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90 100
20.1.2 中位数和众数 第 1 课时 中位数和众数
1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，
5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（ ）
A．4，3
B．3，5
C．4，5
D．5，5
2.在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：
成绩（分）
78
89
96
人数
1
2
这七人成绩的中位数是（ ）
A．22
B．89
3
C．92
100 1
D．96
3 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表：这些运动员跳 高成绩的中位数和众数分别是（ ）
2021年人教版数学八年级下册20.1.2 《中位数和众数》同步练习(含答案)
2021年人教版数学八年级下册20.1.2 《中位数和众数》同步练习一、选择题1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（）A．3 B. 7 C. 10 D.132．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（）A．88 B. 73 C. 88，85 D.853．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（）A．中位数等于平均数B．中位数大于平均数C．中位数小于平均数D．中位数是84．在下面各组数据中，众数是3.5的是（）A．4，3，4，3 B． 1.5，2，2.5，3.5C． 3.5，4.5，3.5 D．6，4，3，25．一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（）A．5 B．6 C．4 D．156．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．全体数据7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm 20 22 23 24 25 26 27人数 8 15 20 25 30 20 2并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（）A．所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产B．因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产C．因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160 140 120 100销售百分率60% 75% 83% 95%A．160元B．140元C．120元D．100元10．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31 B．32，32 C．3，31 D．3，3211．某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22 23 24 25 天数 1 2 2 4则这组数据的中位数与众数分别是（）A．24，25 B．24.5，25 C．25，24 D．23.5，24分析：根据众数和中位数的定义就可以求解．12．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A．100分B．95分C．90分D．85分13．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（）A． 4 B． 5 C． 5.5 D． 614．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 615．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（）A．21 B．22 C．23 D．24二、填空题1．3，5，8，9，7，6，2的中位数是．2．十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是件．3．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：身高（cm）150 155 160 163 165 168人数（人）1 3 4 4 5 3这组数据的众数是cm，中位数是cm．4．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了道题，做对题目的众数是，中位数是．5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：，乙：，丙：．三、解答题1.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班级一班二班三班四班五班六班捐款平均数（元）6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2则这组数据的中位数是多少元？2．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第次测试中；（2）第次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在分数段，第二次测试中，中位数在分数段．3．一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：25鞋的尺码/cm 30 28 2023 21销售量/cm 5 1 2 3 5 4请指出这组数据的众数、中位数分别为、；．4．据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）：职务董事长副董事长总经理董事经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3230 2730 2200 1500 （1）该公司职工的月工资的平均数= 元、中位数= 元、众数= 元．（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资= 元、中位数= 元、众数= 元．（精确到1元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？5．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：1 2 3 4 5车数：x 30 y 16 4（1）x+y= ．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为人．（4）若x为30，则每辆车的平均人数为人，中位数为人．参考答案一、选择题1．2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位数是（ ） A ．3 B. 7 C. 10 D.13 答案：C知识点：中位数、众数 解析：解答：把数据2，3，14，16，7，8，10，11，13按从小到大排列，得到第5个数为10．所以中位数是10． 故选C ．分析：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是10，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是10．2．下列数据85，88，73，88，79，85的众数是（ ） A ．88 B. 73 C. 88，85 D.85 答案：C知识点：中位数、众数 解析：解答：数据85，88，73，88，79，85有两个众数，它们是88，85． 故选C ．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 3．一组数据7，9，6，8，10，12中，下面说法正确的是（ ） A ． 中位数等于平均数 B ． 中位数大于平均数 C ． 中位数小于平均数 D ． 中位数是8 答案：C知识点：中位数、众数；算术平均数 解析：解答：平均数为()1267968101263⨯+++++=， 中位数为898.52+=. 所以中位数小于平均数． 故选C ．．分析：分别求出中位数与平均数比较即可．4．在下面各组数据中，众数是3.5的是（ ） A ． 4，3，4，3 B ． 1.5，2，2.5，3.5 C ． 3.5，4.5，3.5 D ． 6，4，3，2 答案：C知识点：中位数、众数 解析：解答：四个选项中只有C 中3.5出现的次数最多（2次）． 故选C ．分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．5．一组由小到大排列的数据为﹣1，0，4，x ，6，15，这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 4 D ． 15 答案：B知识点：中位数、众数 解析：解答：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x 和的平均数，即452x+=， 所以求出x=6，这样这组数据中出现次数最多的就是6，即众数是6． 故选B ．分析：根据题目提供的数据，可以看到这组数据的中位数应是4与x 和的平均数，即452x+=，所以求出x 的值，进而就可以求出这组数据的众数． 6．在描述一组数据的集中趋势时，应用最广泛的是（ ） A ． 众数 B ． 中位数 C ． 平均数 D ． 全体数据 答案： C知识点：统计量的选择 解析：解答：由于平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛． 故选C分析：平均数，众数，中位数都能描述一组数据的集中趋势，而平均数反映的是这级数据的平均大小，使用最广泛．7．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ） A ． a ＞b ＞c B ． c ＞b ＞a C ． c ＞a ＞b D ． b ＞c ＞a 答案：B知识点：中位数、众数；算术平均数 解析：解答：从小到大排列此数据为：10、12、14、14、15、15、16、17、17、17， 平均数为()110121421521617314.710++⨯+⨯++⨯=; 数据17出现了三次，17为众数；在第5位、第6位均是15，故15为中位数．所以本题这组数据的平均数是14.7，中位数是15，众数是17． 故选B ．分析：本题考查统计的有关知识．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．8．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下： 鞋号/cm 20 22 23 24 25 26 27 人数 8 15 20 25 30 20 2并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ） A ． 所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产 B ． 因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产 C ． 因为中位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位 D ． 因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位 答案：D知识点：中位数、众数；算术平均数 解析：解答：A 、所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产．可以少生产，不是不生产，所以错误．B 、因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产．这样的话其他人就无鞋可穿了，所以错误．C、因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与中位数无关，所以错误．D、因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位．哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，所以取决于众数，所以正确．故选D．分析：哪个号的生产量占首位，要看需要的人数是否占首位，与平均数无关，与中位数无关，取决于众数．9．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（）皮鞋价（元）160 140 120 100销售百分率60% 75% 83% 95%A．160元B．140元C．120元D．100元答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：设每种皮鞋a只．四种皮鞋的销售额分别为a a⨯⨯=;a a⨯⨯=;12083%99.6⨯⨯=;14075%10516060%96a a⨯⨯=,可见应多购140元的皮鞋．10095%95a a故选B．分析：此题的实质是求每种皮鞋的销售额．10．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31 B．32，32 C．3，31 D．3，32答案：B知识点：中位数、众数解析：解答：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是32．故选B．分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．11．某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22 23 24 25天数 1 2 2 4则这组数据的中位数与众数分别是（）A．24，25 B．24.5，25 C．25，24 D．23.5，24答案：A知识点：中位数、众数解析：解答：在这一组数据中25是出现次数最多的，故众数是25；处于这组数据中间位置的那个数是24，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是24；故这组数据的中位数与众数分别是24，25．故选A．分析：根据众数和中位数的定义就可以求解．12．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A ． 100分 B ． 95分 C ． 90分 D ． 85分 答案：C知识点：中位数、众数、算术平均数 解析：解答：当众数是90时，∵众数与平均数相等， ∴()1909080904x +++=，解得x=100． 这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90． 当众数是80时，∵众数与平均数相等， ∴()1909080804x +++=，解得x=60，故不可能． 所以这组数据中的中位数是90． 故选C ．分析：因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x 的大小位置未定，故应该分类讨论x.13．一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x ，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（ ） A ． 4 B ． 5 C ． 5.5 D ． 6 答案：D知识点：中位数、众数 解析：解答：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x ． 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是3 4.52x+=， 所以6x =，故众数是6． 故选D ．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．可以先求出x 的值，然后根据众数的定义就可解决．14．六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 答案：B知识点：中位数、众数 解析：解答：六个数的中位数为()3524+÷=.故选B ．分析：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，那么由中位数的定义可知．15．当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ） A ． 21 B ． 22 C ． 23 D ． 24 答案：A知识点：中位数、众数 解析：解答：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数．则前两位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6．这5个整数最大为：2，3，4，6，6 ∴这5个整数可能的最大的和是21． 故选A ．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．二、填空题（共5小题）1．3，5，8，9，7，6，2的中位数是 ． 答案：6知识点：中位数、众数 解析：解答：将这组数据从小到大重新排列后为2，3，5，6，7，8，9．最中间的那个数是6，所以中位数是6． 故填6．分析：根据中位数的定义解答．将这组数据从小到大重新排列，第4个数为中位数． 2．十名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，则这一天10名工人生产零件件数的中位数是 件． 答案：15知识点：中位数、众数 解析：解答：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6个数的平均数作为中位数， 故这组数据的中位数是()1515215+÷=.故填15．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．3．下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表： 身高（cm ） 150 155 160 163 165 168 人数（人） 1 3 4 4 5 3这组数据的众数是 cm ，中位数是 cm ． 答案：165，163知识点：中位数、众数 解析：解答：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中165是出现次数最多的，故众数是165；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的2个数的平均数是163，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是163． 故填163．分析：根据众数与中位数的定义求解．4．数学老师布置了10道选择题，小颖将全班同学的解答情况绘成了下面的条形统计图，根据图表回答：平均每个学生做对了 道题，做对题目的众数是 ，中位数是 ．答案：8.625,9,9知识点：中位数、众数；条形统计图；加权平均数解析：解答：平均数671282496104148.62561224648⨯+⨯+⨯+⨯===+++；由图可直接得出众数是9（道）；中位数是9（道）．故填8.625；9；9．分析：本题考查了平均数、众数与中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．5.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数甲：，乙：，丙：．答案：众数；平均数；中位数．知识点：统计量的选择解析：解答：对甲分析：8出现的次数最多，故运用了众数；对乙分析：8既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数=（4+6+6+6+8+9+12+13）÷8=8，故运用了平均数；对丙分析：共8个数据，最中间的是7与9，故其中位数是8，即运用了中位数．故填众数；平均数；中位数．分析：分析8在三个厂家的数据中是众数、平均数、中位数中的哪一个数．三、解答题（共5小题）1.某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班级一班二班三班四班五班六班捐款平均数（元）6 4.6 4.1 3.8 4.8 5.2则这组数据的中位数是多少元？答案：中位数是4.7知识点：中位数、众数；算术平均数解析：解答：由中位数的定义可知，这组数据从大到小排列为：3.8，4.1，4.6，4.8，5.2，6，∴其中位数是()4,6 4.82 4.7+÷=.故中位数是4.7.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．2．有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况．请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）：（1）两次测试最低分在第 次测试中；（2）第 次测试成绩较好；（3）第一次测试中，中位数在 分数段，第二次测试中，中位数在 分数段．答案：（1）一；（2）二；（3）20﹣39；40﹣59知识点：中位数、众数；条形统计图解析：解答：（1）两次测试最低分在第一次测试中；（2）第一次测试的低分较多，高分较少，所以第二次的测试成绩较好；（3）取第50名与51名同学成绩的平均数，所以第一次测试中，中位数落在20﹣39分数段；第二次测试中，中位数落在40﹣59分数段．分析：（1）由统计图直接得到；（2）看统计图判断；（3）中位数是将数据从小到大排列，取中间两个数的平均数．3．一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示： 鞋的尺码/cm 30 28 20 23 21 25销售量/cm 5 1 2 3 5 4请指出这组数据的众数、中位数分别为 、 ； ． 答案：30cm 、21cm ；24cm知识点：中位数、众数解析： 解答：观察数据可知30，21出现次数最多，即众数为30cm ，21cm ；中位数为最中间两个数的平均数即23，25的平均数即为2325242cm +=； 所以中位数为2325242cm +=. 分析：根据众数与中位数的意义可知．4．据报道，某公司的33名职工的月工资如下（单位：元）：职务 董事长 副董事长 总经理 董事 经理 管理员 职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资 5500 5000 3500 3230 2730 2200 1500（1）该公司职工的月工资的平均数= 元、中位数= 元、众数= 元．（2）假设副董事长的工资从5 000元涨到15 000元，董事长的工资从5 500元涨到28 500元，那么新的平均工资= 元、中位数= 元、众数= 元．（精确到1元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？答案：（1）2151、1500 、1500；（2）3151、1500、1500；（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平知识点：中位数、众数；加权平均数解析：解答：（1）平均数4000350020002173012305700302015001500651215133x ++⨯++⨯+⨯+⨯=+≈+=（元）；中位数是1 500元；众数是1 500元．（2）平均数2700013500200021730123057003020150015001651315133x ++⨯++⨯+⨯+⨯=+≈+=（元）；中位数是1 500元；众数是1 500元．（3）在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别极大，这样导致平均工资与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平．分析：根据平均数、众数、中位数的意义与求法，结合实际意义，易求得平均数、众数、中位数的数值．5．在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时车内人数如下：乘车人数：1 2 3 4 5车数：x 30 y 16 4（1）x+y= ．（2）若每辆车的平均人数为2.5，则中位数为 人．（3）若每辆车的平均人数为2，则众数为 人．（4）若x 为30，则每辆车的平均人数为 人，中位数为 人．答案：（1）50（2）2；（3）1；（4）2.34；2知识点：中位数、众数；算术平均数；解二元一次方程组解析：解答：（1）由题意得x+30+y+16+4=100，所以x+y=50．（2）()501230341654 2.5100x y x y +=⎧⎪⎨+⨯++⨯+⨯=⎪⎩, 解得2228x y =⎧⎨=⎩.所以第50个，51个数据均为2，即中位数为2（人）．（3）()5012303416542100x y x y +=⎧⎪⎨+⨯++⨯+⨯=⎪⎩, 解得473x y =⎧⎨=⎩.所以众数为1（人）．（4）x=30时，y=20． 因此()113023032041654 2.34100x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（人） 第50个，51个数据都是2，所以中位数为2222+=（人）． 分析：车数的和为100，可得到x+y 的值；通过平均数求出x 和y ，然后根据中位数、众数的定义求解．。
人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》同步测试题带答案
人教版八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》同步测试题带答案【A层基础夯实】【知识点1】中位数、众数的求解及简单应用1.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是( )A.180,182B.178,182C.180,180D.178,1802.(2023·枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示:人数 6 7 10 7阅读课外书数量(本) 6 7 9 12则阅读课外书数量的中位数和众数分别是( )A.8,9B.10,9C.7,12D.9,93.(2023·沈阳模拟)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数和中位数是( )A.5岁和23岁B.24岁和24岁C.24岁和23岁D.24岁和23.5岁4.(2023·杭州期中)一组数据3,2,x,1,5的众数是5,则这组数据的中位数是. 【知识点2】中位数、众数的综合应用5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是( )A.8B.7C.6D.56.(2023·温州一模)一组数据:3,9,2,m,7,它的中位数是4,则这组数据的平均数是.7.一组数据为:1,1,x,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,求这组数据的众数与中位数.8.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,a,b,14,14,16,若这组数据的中位数为8,且b=3a,求a,b的值.【B层能力进阶】3,则该组数据的中位数为9.(2023·衡水模拟)若有一组有理数:-2,-5,3,0,-0.5,√8( )A.-0.5B.-0.25C.0D.110.(2023·成都期末)一组数据3,4,6,12,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是.{x-3≥1-x+4≥-111.(易错警示题)在5个正整数a,b,c,d,e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值是.12.已知4个数据:x,5,5,8.如果这组数据的众数与平均数相等,求这组数据的中位数.13.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填空:a的值为________,图①中m的值为________;(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.【C层创新挑战】(选做)14.(教材再开发·P117例4拓展)(2023·新疆建设兵团中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145 a b请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________;(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.参考答案【A层基础夯实】【知识点1】中位数、众数的求解及简单应用1.(2023·岳阳中考)在5月份跳绳训练中,妍妍同学一周成绩记录如下:176,178,178,180,182,185,189(单位:次/分钟),这组数据的众数和中位数分别是(D)A.180,182B.178,182C.180,180D.178,1802.(2023·枣庄中考)4月23日是世界读书日,学校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数据如表所示:人数 6 7 10 7阅读课外书数量(本) 6 7 9 12则阅读课外书数量的中位数和众数分别是(D)A.8,9B.10,9C.7,12D.9,93.(2023·沈阳模拟)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数和中位数是(D)A.5岁和23岁B.24岁和24岁C.24岁和23岁D.24岁和23.5岁4.(2023·杭州期中)一组数据3,2,x ,1,5的众数是5,则这组数据的中位数是 3 . 【知识点2】中位数、众数的综合应用5.(2023·株洲中考)申报某个项目时,某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示,则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是 (C)A.8B.7C.6D .56.(2023·温州一模)一组数据:3,9,2,m ,7,它的中位数是4,则这组数据的平均数是5 .7.一组数据为:1,1,x ,4,4,7,7.已知这组数据的平均数为4,求这组数据的众数与中位数.【解析】根据平均数的含义得:17×(1+1+x +4+4+7+7)=4,所以x =4;将这组数据按照从小到大的顺序排列:1,1,4,4,4,7,7,处于中间位置的数是4,那么这组数据的中位数是4;在这一组数据中4是出现次数最多的,故众数是4.8.已知一组数据按照从小到大的顺序排列为2,2,3,a ,b ,14,14,16,若这组数据的中位数为8,且b =3a ,求a ,b 的值. 【解析】根据题意得,{a+b2=8b =3a,解得{a =4b =12,答:a 的值是4,b 的值是12.【B层能力进阶】3,则该组数据的中位数为(B)9.(2023·衡水模拟)若有一组有理数:-2,-5,3,0,-0.5,√8A.-0.5B.-0.25C.0D.110.(2023·成都期末)一组数据3,4,6,12,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是6或5.8.{x-3≥1-x+4≥-111.(易错警示题)在5个正整数a,b,c,d,e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值是21.12.已知4个数据:x,5,5,8.如果这组数据的众数与平均数相等,求这组数据的中位数.【解析】在这一组数据中5是出现次数最多的,故众数是5;根据题意得x+5+5+8=5,解得x=2.4而将这组数据按照从小到大的顺序排列:2,5,5,8,处于中间位置的那两个数都是5,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是5.13.(2023·天津中考)为培养青少年的劳动意识,某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动,该校为了解参加活动的学生的年龄情况,随机调查了a名参加活动的学生的年龄(单位:岁).根据统计的结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填空:a的值为________,图①中m的值为________;(2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数.【解析】(1)a=5+6+13+16=40;∵m%=100%-12.5%-40%-32.5%=15%,∴m=15.答案:4015=14;(2)平均数为12×5+13×6+14×13+15×165+6+13+16∵15岁的学生最多,∴众数为15;∵一共调查了40名学生,12岁的有5人,13岁的有6人,14岁的有13人,∴中位数为14.【C层创新挑战】(选做)14.(教材再开发·P117例4拓展)(2023·新疆建设兵团中考)跳绳是某校体育活动的特色项目.体育组为了了解七年级学生1分钟跳绳次数情况,随机抽取20名七年级学生进行1分钟跳绳测试(单位:次),数据如下:100 110 114 114 120 122 122 131 144 148152 155 156 165 165 165 165 174 188 190对这组数据进行整理和分析,结果如下:平均数众数中位数145 a b请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=________,b=________;(2)学校规定1分钟跳绳165次及以上为优秀,请你估计七年级240名学生中,有多少名学生能达到优秀?(3)某同学1分钟跳绳152次,请推测该同学的1分钟跳绳次数是否超过年级一半的学生?说明理由.【解析】(1)在被抽取20名七年级学生的1分钟跳绳测试成绩中,165出现的次数最多,故众数a=165;把被抽取20名七年级学生的1分钟跳绳测试成绩从小到大排列,排在中间的两个数分别是148,152,故中位数b=148+152=150.2答案:165150(2)240×7=84(名),20答:估计七年级240名学生中,有84名学生能达到优秀;(3)超过年级一半的学生,理由如下:∵152>150,∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生.。
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数练习 新人教版(2021年整理)
八年级数学下册20.1.2 中位数和众数练习（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册20.1.2 中位数和众数练习（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.2中位数和众数一、夯实基础1．某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是( ）A．5 B．5。
5 C． 6 D．72．将1，2，3，…，49,50任意分成10组,每组5个数,从每组中各取一个中位数，则这10个中位数的和的最大值是（）A．345 B． 315 C． 285 D． 2553．有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数( ）A．将每个数加倍B．将最小的数增加任意值C．将最大的数减小任意值D．将最大的数增加任意值4．有一组数据,按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，其中位数是22,则x等于（）A． 23 B． 22 C． 20 D． 215．对于数据:6，3，4,7，6，0，9，下列判断中正确的是（）A．这组数据的平均数是6，中位数是6B．这组数据的平均数是5，中位数是6C．这组数据的平均数是6,中位数是7D．这组数据的平均数是5,中位数是76．已知5个正数，a，b，c,d,e的平均数是x，且a＜b＜c＜d＜e,则新一组数据a，b，0，c,d，e的平均数和中位数分别是( )A．x， B．x, C．x， D．x，二、能力提升7．已知一组整数由大到小排列为：10,10，x，8，它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数。
20.1.2中位数和众数同步练习2023-2024学年人教版八年级数学+下册
20.1.2中位数和众数一、选择题。
1．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A．2 B．4 C．6 D．8 2．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）A．10 B．23 C．50 D．100 3.某班开展一分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下(单位:个）37，38，40，40，42，这组数据的众数是（）A.37个B.38个C.40个D.42个4.有组数据:1，4，3，3，4，这组数据的中位数为( )A.-3B. 1C.3D.45．某组数据﹣5、3、﹣8、﹣2、9、0、3的中位数和众数分别是（）A．﹣2，3 B．0，3 C．﹣2，9 D．0，96．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有6名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，3，4，5，3，4，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．5，3.5 B．4，5 C．3，3.5 D．3，4.57．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．4，5B．4，4C．5，4D．5，58．小明坚持每天进行体育锻炼，如表是小明近一周的体育锻炼时间表：12.1212.1312.1412.1512.1612.1712.18日期35414747415041时间（分钟）则这组数据的中位数和众数分别是（）A．41，47B．44，47C．41，41D．44，419．近日，2024年郑州中考体育考试项目抽号结果出炉，“1分钟跳绳”作为统考项目被抽中．八年级的小亮决定提前训练该项目，小亮训练的前3次成绩如图所示，若第四次的成绩为m个，且这4个成绩的中位数和众数相同，则m的值为（）A．172 B．173 C．174 D．17510．某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．鞋码38 39 40 41 42人数 5 3 2下列关于鞋码说法中正确的是（）A．中位数是40，众数是39 B．中位数与众数一定相等C．平均数x满足3940<<D．平均数可能为39x11．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样（120名中年男子），得知所需鞋号和人数如下：鞋号/ cm 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27人数8 15 20 25 30 20 2并求出鞋号的中位数是25.5 cm，众数是26 cm，平均数约是25.5cm，下列说法正确的是（）A．因为需要鞋号为27cm的人数太少，所以鞋号为27cm的鞋可以不生产B．因为平均数约是25.5 cm，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm的鞋生产C．因为中位数是25.5 cm，所以25.5 cm的鞋的生产量应占首位D．因为众数是26 cm，所以26cm的鞋的生产量应占首位二、填空题。
人教版八年级下册数学 20.1.2 中位数和众数 同步测试试题(含答案)
20.1.2 中位数和众数同步测试题1.一组数据6,-3,0,1,6的中位数是()A.0B.1C.2D.62.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是()A.4.5和4B.4和4C.4和4.8D.5和43.若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能．．．是()A.0B.2.5C.3D.54.某校共有40名初中生参加足球兴趣小组,他们的年龄统计情况如图所示,则这40名学生年龄的中位数是()A.12岁B.13岁C.14岁D.15岁5.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是()A.94分、96分B.96分、96分C.94分、96.4分D.96分、96.4分6.随着智能手机的普及, 抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()A.20元,20元B.30元,20元C.30元,30元D.20元,30元7.某校九年级(1)班全体学生今年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩/分35 39 42 44 45 48 50人数/人 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分8.某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()A.19台,20台,14台B.19台,20台,20台C.18.4台,20台,20台D.18.4台,25台,20台9.小红根据去年4~10月本班同学去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的众数是()A.46B.42C.32D.2710.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()A.1.2万步,1.3万步B.1.4万步,1.3万步C.1.4万步,1.35万步D.1.3万步,1.3万步11.某校为了了解八年级学生的身高情况(单位:cm,精确到1 cm),抽查了部分学生,将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值,不含最高值),并制成了下列两个图表(部分):分组人数一140~145 6二145~150 12三150~155四155~160 26五160~165六165~170七170~175 4根据以上信息可知,样本的中位数落在()A.第二组B.第三组C.第四组D.第五组12.给出一组数据:5,2,1,5,3,5,2,2,则这组数据的众数是__________.13.如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况:(1)计算这些车的平均速度;(2)车速的众数是多少?(3)车速的中位数是多少?14.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.15.某校为了进一步改善本校七年级的数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:“A.非常喜欢”、“B.比较喜欢”、“C.不太喜欢”、“D.很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是;(3)若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人?16.我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理成如下统计表:根据以上表格信息,解答如下问题:(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几名男生,并说明理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】B解:这组数据按从小到大的顺序排列为2,3,4,4,5,6,故中位数为(4+4)÷2=4,平均数为(2+3+4+4+5+6)÷6=4.故选B.3.【答案】C4.【答案】C解:利用条形统计图得到各数据的个数,然后找出第20个数和第21个数,再根据中位数的定义求解.5.【答案】D6.【答案】C解:所抢红包的金额为30元的人数最多,为20人,则众数为30元,中间两个数分别为30元和30元,则中位数是30元.故选C.7.【答案】D解:该班人数为:2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人数最多,众数为45分,按成绩从高到低的顺序排第20和21名的同学的成绩的平均值为中位数,中位数为:=45(分),平均数为=44.425(分).故错误的为D.8.【答案】C解:根据扇形统计图给出的数据,先分别求出销售12台,14台,20台,30台的人数,再根据平均数、中位数和众数的定义分别进行求解即可.9.【答案】C10.【答案】B解:由条形统计图中出现频数最大(即条形最高)的数据是在第四组,故众数是1.4万步,因为图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的步数都是1.3万步,所以中位数是1.3万步.故选B.11.【答案】C解:结合扇形统计图可知第三、五、六组的人数分别为18,24,10,且样本容量为100,所以中位数是第50和第51个数的平均数,显然这两个数都落在第四组,因此样本的中位数也落在第四组.12.【答案】5和2解：在这组数据中,5和2都出现了3次,出现的次数最多,因此本题有两个众数.易错总结:众数是一组数据中出现次数最多的数据,如果一组数据有几个数据重复出现的次数相同,并且次数是最多的,那么这几个数据都是这组数据的众数,即一组数据的众数不一定唯一.13.解:(1)这些车的平均速度是:(40×2+50×3+60×4+70×5+80×1)÷15=60(千米/时).(2)70千米/时出现的次数最多,所以车速的众数是70千米/时.(3)共有15个数,中间的数是第8个数,则中位数是60千米/时.14.解:(1)根据题意得30÷30%=100(人),∴学生劳动时间为“1.5时”的人数为100-(12+30+18)=40(人), 补全统计图,如图所示:(2)40÷100×100%=40%,40%×360°=144°,则扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是144°.(3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5时,中位数为1.5时. 15.解:(1)由题意可得,调查的学生有30÷25%=120(人),选B的学生有120-18-30-6=66(人),B所占的百分比是66÷120×100%=55%,D所占的百分比是6÷120×100%=5%,故补全的条形统计图与扇形统计图如图所示.(2)比较喜欢(3)960×25%= 240(人).答:该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的约有240人.16.解:(1)平均数为=166.4,中位数为=165,众数为164.(2)(选以下三个统计量中的一个即可)选平均数作为标准:身高x满足:166.4×(1-2%)≤x≤166.4×(1+2%),即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”,此时序号为⑦⑧⑨⑩的男生具有“普通身高”.选中位数作为标准:身高x满足:165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%),即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”,此时序号为①⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”.选众数作为标准:身高x满足:164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%),即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”,此时序号为①⑤⑦⑧⑩的男生具有“普通身高”.。
人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.2 中位数和众数 同步练习题(含答案)
第二十章数据的分析20.1.2 中位数和众数一、选择题1、10名工人某天生产同一种零件，生产的件数是45、50、75、50、20、30、50、80、20、30，设这些零件数的平均数为a，众数为b，中位数为c,则（）（A）a＜b＜c （B）b＜c＜a （C）a＜c＜b （D）b＜a＜c2、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，93、如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.54、10个商店某天销售同一品牌的电脑，销售的件数是16、14、15、12、17、14、17、10、15、17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．a＞b＞c B．b＞c＞d C．c＞a＞b D．c＞b＞a5、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A. 8B. 9C. 10D. 12二、填空题6、已知一组数据中x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，出现的次数依次为2，3，2，1，则这组数据的众数为____，中位数为____，平均数为____．7、如果a，b，c三个数的中位数和众数都是5，平均数为4，且a≤b≤c，那么a是8、将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的和是_____．9、已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3,则这三个数分别为__________或__________.10、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____。
三、解答题11、在学校组织的某知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图(如图):请你根据以上提供的信息解答下列问题:(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为.(2)平均数(分)中位数(分)众数(分)一班87.690二班87.6100(3)请从下列不同角度对这次竞赛的成绩进行分析:①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩12、某节数学课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成如图所示的统计图，根据统计图，试问平均数、众数和中位数各是多少？分别表示怎样的含义？13、下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．14、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：(1)求这15位营销员该月销售量的平均数、中位数和众数?(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是合理吗？为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额，并说明理由。
初中数学人教版八年级下册第二十章20.1.2中位数和众数
20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数测试时间:15分钟一、选择题1.一组数据3,3,4,6,8,9的中位数是()A.4B.5C.5.5D.6答案B数据3,3,4,6,8,9的中位数是(4+6)÷2=5.2.一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为()A.6B.8C.9D.10答案D由题意得,(8+x)÷2=9,解得x=10,则这组数据中出现次数最多的是10,故众数为10.3.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的平均数恰好等于90分,则这组数据的中位数是()A.100分B.95分C.90分D.85分答案C(90+90+x+80)÷4=90,解得x=100,重新排列数据,得80,90,90,100,则这组数据的中位数为90分.4.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是()投掷次数12345成绩(m)8.28.08.27.57.8A.8.2,8.2B.8.0,8.2C.8.2,7.8D.8.2,8.0答案D按从小到大的顺序排列小明5次投球的成绩得7.5,7.8,8.0,8.2,8.2.其中8.2出现2次,出现次数最多,8.0排在最中间,∴这组数据的众数与中位数分别是8.2,8.0.二、填空题5.北城区李宁专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下:码号(码)38394041424344销售量(双)6814201731这组统计数据中的众数是码.答案41解析出现次数最多的是41码鞋,出现了20次.6.已知a<b<c<d,则数据a、a、b、c、d、b、c、c的众数为,中位数为. 答案c;b+c2解析把数据a、a、b、c、d、b、c、c按照从小到大的顺序排列,得a、a、b、b、c、c、,众数为c.c、d,中位数为(b+c)÷2=b+c2三、解答题7.在一次科技知识比赛中,一组学生的成绩统计如下表:分数5060708090100人数251013146求这组学生成绩的中位数.解析由表知这组学生共有50人,按从小到大排列,70分以前(含70分)的共有17人,80分的有13人,第25人和第26人的成绩都是80分,因而中位数是80+80=80(分).28.一组数据有5个整数,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,求这5个整数和的最大值.解析根据题意可知,这5个整数可能为2,3,4,6,6,此时和最大,所以这5个整数和的最大值为21.9.四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了统计图①、②,请根据相关信息解答下列问题:(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值是;(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.解析(1)50;32.(2)∵x=5×4+10×16+15×12+20×10+30×8=16(元),50∴这组样本数据的平均数为16元.∵在这组样本数据中,10出现了16次,出现次数最多,∴这组样本数据的众数为10元.=15,∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列后,处于中间位置的两个数都是15,15+152∴这组样本数据的中位数为15元.(3)∵在50名学生中,捐款金额为10元的学生人数占32%,∴由样本数据估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数占32%,则1900×32%=608(名),∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.。
20.1.2中位数和众数-2020-2021学年人教版八年级数学下册专题复习提升训练(机构)
专题复习提升训练卷20.1.2中位数和众数-20-21人教版八年级数学下册一、选择题1、一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（）A．5 B．6 C．4 D．82、已知一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，则这组数据的中位数是（）A．9 B．8 C．7 D．8.53、某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．18，19B．19，19C．19，19.5D．18，19.54、已知一组数据3、8、5、x、4的众数为5，则该组数据的平均数为（）A．4 B．4.2 C．5 D．5.25、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65 m，1.70 m B．1.65 m，1.65 mC．1.70 m，1.65 m D．1.70 m，1.70 m6、某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定7、一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下：则被遮盖的两个数据依次是（）A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，28、如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.59、某班班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A．每月阅读数量的平均数是50 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月10、小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时、8小时、10小时、4小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（）A．5小时B．8小时C．5或8小时D．5或8或10小时二、填空题11、数据1，2，2，5，8的众数是_____．12、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为__________．13、某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：年龄（单位：岁）13 14 15 16 17-18频数（单位：名）17 28 x27xx>，队员年龄的众数是________、中位数是________．其中114、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．15、下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．16、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________（平均数、众数、中位数、方差）17、某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图18、五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和最小为________．三、解答题19、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．（1）本次调查的人数是；（2）这组数据的众数为元，中位数为元；（3）求这组数据的平均数．20、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120人数11263 2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？21、体育课上，老师为了解男学生定点投篮的情况，随机抽取8名男学生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）男生进球数的平均数为______，中位数为______．（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有男生1200人，估计为“优秀”等级的男生约为多少人？22、在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级600名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示.（1）求这50个数据的平均数、众数和中位数.（2）根据这组数据，估计该校八年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数.23、某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下．(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售定额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．24、某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：3棵；B ：4棵；C ：5棵；D ：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整； （2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？25、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下． 收集数据：甲小区：85，80，95，100，90，95，85，65，75，85，90，90，70，90，100，80，80，90，95，75； 乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90． 整理数据：成绩x/分 7060≤≤x 8070≤<x 9080≤<x 10090≤<x分析数据：应用数据：（1）填空：a=________，b=__________，c=________，d=__________；（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．专题复习提升训练卷20.2中位数和众数-20-21人教版八年级数学下册（解析）一、选择题1、一组数据：5，8，6，3，4的中位数是（）A．5 B．6 C．4 D．8【答案】A【分析】先把数据进行排序，再根据中位数的定义，即可求解．【详解】解：∵一组数据：5，8，6，3，4，排序后为：3，4，5，6，8，∴中位数为：5，故选A．2、已知一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，则这组数据的中位数是（）A．9 B．8 C．7 D．8.5【答案】D【分析】先把数据排序，再根据中位数得定义，即可求解．【详解】∵一组数据：9，9，9，11，7，8，6，5，排序后得5，6，7，8，9，9，9，11，∴中位数为：（8+9）÷2=8.5，故选D．3、某青年球队10名队员年龄情况如下：18，19，18，19，21，19，20，19，22，20．则这10名队员年龄的众数、中位数分别是（）A．18，19B．19，19C．19，19.5D．18，19.5【答案】B【分析】将数据重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．【详解】解：将这组数据重新排列为18，18，19，19，19，19，20，20、21，22，所以这组数据的众数为19，中位数为19192=19，故选：B．4、已知一组数据3、8、5、x、4的众数为5，则该组数据的平均数为（）A．4 B．4.2 C．5 D．5.2 【答案】C【分析】根据众数的定义，先求出x的值，再求平均数，即可．【详解】∵一组数据3、8、5、x、4的众数为5，∴x=5，∴该组数据的平均数=3855455++++=，故选C．5、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65 m，1.70 m B．1.65 m，1.65 mC．1.70 m，1.65 m D．1.70 m，1.70 m【答案】C【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：共21名学生，中位数落在第11名学生处，第11名学生的跳高成绩为1.70m，故中位数为1.70；跳高成绩为1.65m的人数最多，故跳高成绩的众数为1.65；故选：C．6、某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定【答案】A【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：A．7、一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下：组员甲乙丙丁戊平均成绩中位数得分81 77 ■80 82 80 ■则被遮盖的两个数据依次是（）A．80，80 B．81，80 C．80，2 D．81，2【答案】A【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据中位数的意义进行分析即可得出答案．【详解】解：根据题意得：80×5-（81+77+80+82）=80（分），则丙的得分是80分；这组数从小到大排列：77、80、80、81、82, 则中位数是80，故选：A8、如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5【答案】B【分析】先从统计图中得到数据，然后根据众数和中位数的定义判断．【详解】从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25，25.5，数据25出现了4次最多为众数，共11个数，中间的数是24.5，∴24.5为中位数．所以本题这组数据的众数是25，中位数是24.5．故选：B．9、某班班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A．每月阅读数量的平均数是50 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】A. 每月阅读数量的平均数是36705842582878838+++++++=53，故A错误；B. 出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；C. 由小到大顺序排列数据28,36,42,58,58,70,78,83,中位数是58582+=58，故C正确；D. 由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选C.10、小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时、8小时、10小时、4小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（）A．5小时B．8小时C．5或8小时D．5或8或10小时【答案】C【分析】利用众数及中位数的定义解答即可．【详解】解：当第五位同学的课外阅读时间为4小时时，此时五个数据为4,4,5,8,10，众数为4，中位数为5，不合题意；当第五位同学的课外阅读时间为5小时时，此时五个数据为4,5,5,8,10，众数为5，中位数为5，符合题意；当第五位同学的课外阅读时间为8小时时，此时五个数据为4,5,8,8,10，众数为8，中位数为8，符合题意；当第五位同学的课外阅读时间为10小时时，此时五个数据为4,5,8,10,10，众数为10，中位数为8，不合题意；故第五位同学的每周课外阅读时间为5或8小时．故答案为C．二、填空题11、数据1，2，2，5，8的众数是_____．【答案】2【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．故答案为：2．12、一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为__________．【答案】2；2.5【分析】根据众数和中位数的定义，即可确定结论；【详解】解：这组数据从小到大排列为：1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，∴这组数据的众数是2，中位数为：232.5 2+=，故答案为：2；2.513、某校合唱团有90名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：年龄（单位：岁）13 14 15 16 17频数（单位：名）17 28 x27x-18其中1x>，队员年龄的众数是________、中位数是________．【答案】14岁14.5岁【分析】由频数分布表可知年龄15岁和年龄16岁的两组的频数和为27，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第45、46个数据的平均数，可得答案．【详解】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+27-x=27，则总人数为：17+28+27+18=90，故该组数据的众数为14岁，中位数为：（14+15）÷2=14.5（岁）．故答案为：14岁，14.5岁．14、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是__________岁．【答案】15【分析】由图得到男子足球队的年龄及对应的人数，再根据中位数的概念即可得答案．【详解】由图可知：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，∵足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，∴中位数是11名和第12名的平均年龄，∵把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄分别是15岁、15岁，∴这些队员年龄的中位数是15岁，故答案为：1515、下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是____，众数是_____，中位数是_____．【答案】39kg42kg40kg【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．【详解】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，所以这组数据的平均数为3335364042424539()7kg ++++++=，众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg．16、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的____________（平均数、众数、中位数、方差）【答案】中位数【分析】此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．【详解】15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．而平均数、众数及方差并不能准确反映该选手能否进入前8名．故答案为：中位数．17、某校九年级一班班长统计去年1～8月“校园文化”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图所示的折线统计图，这组数据的中位数是__________．一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图答案：5818、五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和最小为________．[解析] 将这组数据按从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．根据题意得这组数据有两个为5，另两个为小于4且不相等的整数，所以最小的两个为1，2.则这组数据的最小的和是1＋2＋4＋5＋5＝17.故答案为17.三、解答题19、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．（1）本次调查的人数是 ；（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元； （3）求这组数据的平均数．【答案】（1）30；（2）10，10；（3）这组数据的平均数为12元． 【分析】（1）由各小组的频数之和可得出本次调查的人数；（2）由众数和中位数的定义即可得出结果； （3）由加权平均数公式即可得出结果． 【详解】解：（1）本次调查的人数是6+11+8+5=30；故答案为：30．（2）这组数据中出现次数最多的是10元，所以这组数据的众数为10元，这组数据是按从小到大的顺序排列的，第,1516个数据分别是1010,，所以这组数据的中位数为 1010102+=元； 故答案为：10，10． （3）这组数据的平均数为6511108155201230⨯+⨯+⨯+⨯=（元）答：这组数据的平均数为12元.20、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：每人加工件数540450300240210120人数11263 2(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？解：(1)平均数：260(件)，中位数：240(件)，众数：240(件)．(2)不合理．因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．21、体育课上，老师为了解男学生定点投篮的情况，随机抽取8名男学生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）男生进球数的平均数为______，中位数为______．（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有男生1200人，估计为“优秀”等级的男生约为多少人？【答案】（1）2.5，2；（2）估计为“优秀”等级的男生约为450人．【分析】（1）根据平均数、中位数的定义进行计算即可；（2）先算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数．【详解】解：（1）男生进球数的平均数：11(11243142)20 2.588x=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯=，男生进球数的中位数；按投球个数排序1，2，2，2，2，3，4，4，第4与第5两个数据都是2，中位数为2，故答案为：2.5，2；（2）优秀率：3100%12004508⨯⨯=（人），答：全校有男生1200人，估计为“优秀”等级的男生约为450人．22、在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级600名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示.（1）求这50个数据的平均数、众数和中位数.（2）根据这组数据，估计该校八年级600名学生在本次活动中读书多于2册的人数.【答案】（1）平均数为2；众数为3；中位数为2；（2）216人.【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的概念求解；（2）根据样本数据，估计本次活动中读书多于2册的人数．【详解】解：（1）由题意得，平均数为：0311321631741250⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，读书册数为3的人数最多，即众数为3，第25人和第26人读数厕所的平均值为中位数，及中位数为：222 2+=，（2）17160021650+⨯=（人)．答：估计七年级读书多于2册的有216人．23、某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下．(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数和众数；(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售定额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．解：(1)平均数是1800＋510＋250×3＋210×5＋150×3＋120×215＝320(件)，表中的数据是按从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是210件，210出现了5次，出现的次数最多，所以众数是210件．(2)不合理．因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给这组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平．销售定额定为210件合适些．因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额．24、某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：3棵；B：4棵；C：5棵；D：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整；（2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？【答案】（1）20，见解析；（2）4；4；（3）平均数为5.3棵，这280名学生共植树1848棵【分析】（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；（2）根据众数和中位数的概念可得答案；（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．【详解】解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），D类人数=20×10%=2（人）；条形图补充如图：故答案为：20；（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，故答案为：4、4；（3）448566275.320x⨯+⨯+⨯+⨯==（棵），5.3×280=1484（棵）．答：估计这3280名学生共植树1484棵．25、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下．收集数据：甲小区：85，80，95，100，90，95，85，65，75，85，90，90，70，90，100，80，80，90，95，75；乙小区：80，60，80，95，65，100，90，85，85，80，95，75，80，90，70，80，95，75，100，90．整理数据：分析数据：应用数据：（1）填空：a=________，b=__________，c=________，d=__________；（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．【答案】（1）8，5 ，90 ，82.5；（2）200；（3）见解析．【分析】（1）由数据及表格可直接进行求解；（2）由题意易得甲小区成绩大于90分的人所占比为520，进而问题可求解；（3）根据平均数、中位数及众数可直接进行求解．【详解】解：（1）由题意得：甲小区成绩在8090x <之间的人数有8人，在90100x <的人数为5人，乙小区成绩从小到大排列为：60，65，70，75，75，80，80，80，80，80，85，85，90，90，90，95，95，95，100，100，则中位数为82.5，甲小区的众数为90，∴a =8，5b =，90c =，82.5d =，故答案为8，5，90，82.5 ；（2）由题意得：580020020⨯=（人）， 答：估计甲小区成绩大于90分的人数是200．（3）由（1）及表格可得：甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．。
八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数当堂检测(新版)新人教版
中位数和众数课题中位数和众数出题人使用人学科数学年级八年级班级得分1、用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )A. 运算简便B. 不受较大数据的影响C. 不受较小数据的影响D. 不受个别数据较大或较小的影响2、某商场一天中售出李宁牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数所中，众数和中位数分别为（）鞋的尺寸（单位：厘23.5 24 24.5 25 26米）销售量（单位：双） 1 2 2 4 1A、25，25B、24.5，25C、26，25D、25，24. 753、王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总重量进行估计。
第一次捞出100条，称得重量为184千克；并将每条鱼作上记号放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼条，共重千克。
4、有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，则它们的中位数是。
5、某公司销售部有营销人员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人每人的销售量如下：每人销售件数1200 740 280 240 230 160 人数 1 1 4 6 2 2（1）求这16位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为330件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较为合理的营销定额，并说明理由。
7.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树棵．。
人教版八年级数学下册20.1.2中位数和众数课课练习题堂堂清测试试卷及答案
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因为试卷复制时一些内容如图片之类无法显示，需要下载的教师、家长能够到本帖子底手下载WORD 编辑的DOC附件利用！试卷内容预览：20.1.2中位数和众数（堂堂清试题）命题人：肖家二中尹家志审题人：姜延魁一、填空一、在数据一、3、4、4、3、九、3、5中，中位数是，众数是。
2.100、50、80、70、7五、73的中位数是。
3、在某次数学考试中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：8五、8一、8九、8一、7二、8二、77、8一、7九、83，那么这组数据的众数、平均数、中位数别离是：、、。
4、几名工人某天生产同一种零件，生产的件数别离是：1五、17、14、10、1五、1九、17、1六、14、12，那么这一天十名工人一辈子产零件件数的中位数是件。
五、某校在一次考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100人数甲 1 6 12 11 15 5乙 3 5 15 3 13 11请依照表格提供的信息回答以下问题：（1）、甲班众数为分，乙班众数为，从众数看成绩较好的是班；（2）、甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；（3）假设成绩在85分以上为优秀，那么成绩较好的是班。
二，选择题六、已知一组数据为-3、六、-3、六、13、20、六、1，这组数据的众数是（）7、已知一组数据为：一、0、-3、二、-六、5，这组数据的中位数是（）八、以下数据中，其众数、中位数、平均数都相等的一组是（）A. 17、17、1八、19B.24、2五、23、24C. 4二、4二、4一、40D.4、二、3、5九、为预备联欢会，对全班学生爱吃哪一种水果进行了调查，下面的调查数值中最值得关注的是（）10、在一组数据中，4、7、九、5别离显现了3、六、一、2次，且除4、7、九、5外没有其他数据，那么这组数据的众数、中位数、平均数别离是（）A.7、7 、B.7、7、C.3、4、D. 无、六、。
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20.1.2 中位数和众数
班级：姓名：成绩：
1．一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）
A．3 B．3.5 C．4 D．4.5
2．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）
A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26
3．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）
A．27.6，10，20 B．27.6，20，10
C．37，10，10 D．37，20，10
4．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）
A．2，5 B．1，5 C．2，3 D．5，8
5．西安铁一中滨河学校为了提高五人小组合作热情并促进学生平时对各科核心知识的落实，自建校以来有一个教学特色即每周每天随机从各班选一个小组进行一科的抽检．已知初二一数学老师所带班级的两个小组共10名学生的一次数学抽检成绩平均分是73分，设这个班10名学生抽检成绩的中位数为b分，下表是具体分数统计表：
成绩（分）50 60 70 80 90
人数（人） 1 2 x y 2
则x ，b 的值分别是（ ）
A ．3，70
B ．3，75
C ．2，70
D ．2，75
6．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）
A ．最高分
B ．中位数
C ．极差
D ．平均数
7．在某次歌唱比赛中，计算一名选手最终得分的方法是：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到新的一组数据再计算平均分．若评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ）
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
8．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）
A ．b a c >>
B ．c a b >>
C ．a b c >>
D ．b c a >>
9．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）
A ．220，220
B ．220，210
C ．200，220
D ．230，210
10．一组从小到大排列的数据:a ,3,4,4,6(a 为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是（ ）
A ．3.6或4.2
B ．3.6或3.8
C ．3.8或4.2
D ．3.8或4.2
11．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩
B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间
C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
12．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：
据上表，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（ ）
A ．平均数
B ．众数
C ．中位数
D ．不确定
13．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．
14．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________.
15．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.
16．已知一组数据2、7、9、10、x 的平均数与众数相等，则x 的值为_____．
17．体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．
18．某校660名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是25x ≤≤棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：2棵；B ：3棵；C ：4棵；D ：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题：
（1）在这次调查中D 类型有多少名学生？并补全条形统计图；
（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这660名学生共植树多少棵？
19．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．
一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图
根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）计算后，在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图．
（2）直接写出下表中a 、b 、c 的值：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班
a b 90 二班 87.6 80 c
（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩．
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩．
③从B 级以上（包括B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．
20．某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
甲小区：90 90 70 90 100 80 80 90 95 65
乙小区：95 70 80 90 70 80 95 80 100 90
整理数据 成绩x （分） 6070≤≤x
7080x <≤ 8090x <≤ 90100x <≤ 甲小区
2 2 4 2
分析数据
应用数据
（1）直接写出a，b，c，d的值；
（2）根据以上的数据分析，请你判断哪个小区对“适用民法”专项知识掌握更好?至少说出两个理由；
（3）若乙小区共有1000人参与了答卷，请估计乙小区成绩大于90分的人数．。