2020-2021学年八年级数学人教版下册 20.1.2中位数和众数同步测试

20.1.2 中位数和众数

班级：姓名：成绩：

1．一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

2．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）

A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26

3．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：

金额/元 5 10 20 50 100

人数 6 17 14 8 5

则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）

A．27.6，10，20 B．27.6，20，10

C．37，10，10 D．37，20，10

4．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（）

A．2，5 B．1，5 C．2，3 D．5，8

5．西安铁一中滨河学校为了提高五人小组合作热情并促进学生平时对各科核心知识的落实，自建校以来有一个教学特色即每周每天随机从各班选一个小组进行一科的抽检．已知初二一数学老师所带班级的两个小组共10名学生的一次数学抽检成绩平均分是73分，设这个班10名学生抽检成绩的中位数为b分，下表是具体分数统计表：

成绩（分）50 60 70 80 90

人数（人） 1 2 x y 2

则x ，b 的值分别是（ ）

A ．3，70

B ．3，75

C ．2，70

D ．2，75

6．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）

A ．最高分

B ．中位数

C ．极差

D ．平均数

7．在某次歌唱比赛中，计算一名选手最终得分的方法是：将所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到新的一组数据再计算平均分．若评委不少于4人，则比较两组数据，一定不会发生变化的是（ ）

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差

8．某校九年级（1）班部分学生上学路上所花时间如图所示．设他们上学路上所花时间的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）

A ．b a c >>

B ．c a b >>

C ．a b c >>

D ．b c a >>

9．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）

A ．220，220

B ．220，210

C ．200，220

D ．230，210

10．一组从小到大排列的数据:a ,3,4,4,6(a 为正整数),唯一的众数是4,则该组数据的平均数是（ ）

A ．3.6或4.2

B ．3.6或3.8

C ．3.8或4.2

D ．3.8或4.2

11．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）

A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩

B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间

C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩

D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩

12．一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：

据上表，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是（ ）

A ．平均数

B ．众数

C ．中位数

D ．不确定

13．某班7个兴趣小组的人数如下：5，6，6，x ，7，8，9，已知这组数据的平均数为7，则这组数据的中位数是______________．

14．甲、乙两班各有45人，某次数学考试成绩的中位数分别是88分和90分，若90分及90分以上为优秀，则优秀人数多的班级是________.

15．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.

16．已知一组数据2、7、9、10、x 的平均数与众数相等，则x 的值为_____．

17．体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．

18．某校660名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是25x ≤≤棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：2棵；B ：3棵；C ：4棵；D ：5棵，将各类的人数绘制成扇形统计图（如图2）和条形统计图（如图1）．回答下列问题：

（1）在这次调查中D 类型有多少名学生？并补全条形统计图；

（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这660名学生共植树多少棵？

19．某学校组织了一次知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．

一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图

根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）计算后，在图中用虚线画出二班竞赛成绩的频数分布折线统计图．

（2）直接写出下表中a 、b 、c 的值：

平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班

a b 90 二班 87.6 80 c

（3）请从以下给出的三个方面分别对一班和二班这次竞赛成绩的结果进行分析：

①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩．

②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩．

③从B 级以上（包括B 级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

20．某社区为了加强社区居民对民法典知识的了解，鼓励社区居民在线参与作答“适用民法”专项试题，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取10名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：90 90 70 90 100 80 80 90 95 65

乙小区：95 70 80 90 70 80 95 80 100 90

整理数据 成绩x （分） 6070≤≤x

7080x <≤ 8090x <≤ 90100x <≤ 甲小区

2 2 4 2