固定收益证券(天数计算惯例)
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-互换概述【圣才出品】
第六章互换概述6.1复习笔记一、互换的定义与种类互换是两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内交换一系列现金流的合约。
在大多数情况下，互换协议的双方通常会约定在未来多次交换现金流，因此互换可以看做是一系列远期的组合。
1．利率互换利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
2．货币互换货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
3．其他互换（1）交叉货币利率互换交叉货币利率互换是利率互换和货币互换的结合，它以一种货币的固定利率交换另一种货币的浮动利率。
（2）基点互换在基点互换中，双方都是浮动利率，只是两种浮动利率的参照利率不同，如一方为LIBOR，另一方为1个月期美国商业票据利率。
一个基点互换等同于两个利率互换的组合。
现金流由浮动转为固定，然后再由固定转为浮动，只是依据不同的基准。
（3）增长型互换、减少型互换和滑道型互换在标准的互换中，本金是不变的，而在这三种互换中，名义本金是可变的。
增长型互换的本金在开始时较小，而后随着时间的推移逐渐增大。
减少型互换则正好相反，其本金随时间的推移逐渐变小。
指数化本金互换，其本金的减少幅度取决于利率水平，利率越低，名义本金减少幅度越大。
滑道型互换的本金则在互换期内时而增大，时而变小。
（4）可延长互换和可赎回互换在标准的互换中，期限是固定的。
而可延长互换的一方有权在一定限度内延长互换期限。
可赎回互换的一方则有权提前中止互换。
（5）零息互换零息互换是指固定利息的多次支付流量被一次性的支付所取代，该一次性支付可以在互换期初，也可在期末。
（6）后期确定互换在涉及浮动利率的普通互换中，每次浮动利率都是在计息期开始之前确定的。
后期确定互换的浮动利率则是在每次计息期结束之时确定的。
（7）差额互换差额互换是对两种货币的浮动利率的现金流量进行交换，只是两种利息现金流量均按同种货币的相同名义本金计算。
固定收益证券作业及答案
作业一1.三年后收到的$100，现在的价值是多少？假设三年期零息债券的利率是：a.复利20%，年计息b.复利100%，年计息c.复利0%，年计息d.复利20%，半年计息e.复利20%，季计息f.复利20%，连续计息2．以连续复利方式计息，下列利率各为多少？a.复利4%，年计息b.复利20%，年计息c.复利20%，季计息d.复利100%，年计息3.考虑下列问题：a.华尔街日报在交易日92年9月16日给出了票面利率为9 1/8’s在92年12月31日到期，92年9月17日结算的政府债券，其标价为买入价101：23，卖出价101：25。
这种债券相应买入和卖出的收益率是多少？b.在同一交易日，华尔街日报对同时在92年12月31日到期和在92年9月17日结算的T-bill报出的买入和卖出折现率分别是2.88%和2.86%（附录A“利率报价和惯例”中的例14中提到的T-bill）,这里面是不是有套利机会？（“买入”和“卖出”是从交易者的角度出发，你是以“买入价”卖出，以“卖出价”买入）。
4.你在交易日92年9月16日以$10-26买入$2，000万票面价值为100的在2021年11月15日到期的STRIPs(零息债券)，这种债券的到期收益率是多少？5.今天是交易日，1994年10月10日，星期一。
这三种债券的面值均为$100,每半年付息一次。
注意到上表中最后一列是到期收益，它反映了给定到期日,某种特定债券的标准惯例。
在计算日期时，不考虑闰年，同时也要忽略假期。
回答这个问题时非常重要的是要写清楚你的运算过程。
不能只是用计算器把价格计算出来。
本题要想得分，必须把计算中的所有步骤都写清楚。
a.计算美国财政部发行的国债的报价，假定此国债是按标准结算方式结算。
b.计算费城发行的城市债券的报价，假定此类债券标准结算期为三天。
c.计算联邦全国抵押协会发行的机构债券的报价，假定此类债券是按标准结算方式结算。
作业二1.考虑一固定付息债券，每年支付利息$1009.09，利息于时期1，2,…20支付。
固定收益证券—第一章—固定收益证券概述
美国的市政债券（municipal securities）
• 普通义务债券：地方政府的全部税收收入为担保 • 收入支持债券：地方政府特定投资项目的回报为保 证
中国的地方政府债券演进
14
资本市场工具
• 公司债
企业为筹措资金而发行的债券 公司债务的偿债顺序与信用风险 中期票据：早期的产品与现代结构性产品 中国公司债市场的发展
24
利率远期与利率期货
• 利率互换 • 利率互换的运用 例：2010年9月1日，某企业借入一笔浮动利率贷款， 本金1000万美元，贷款期限为1年，参考利率为3个月期 LIBOR，每三个月利率浮动一次。为规避利率上升的风险， 该企业与银行签订了一笔1年期的利率互换协议，每3个月 交换一次现金流，互换利率为3%。在利率互换中，企业支 付固定利率，收到浮动利率；银行则相反。由于在利率互 换中收到的浮动利息可以直接用于支付贷款利息，可以看 出，加上上述互换交易后，该企业每一期的利息支出实质 上已转变为固定的。
• 资产证券化产品
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在债务工具中嵌入衍生品
• 含权债券
可赎回（callable bond）与可回收（puttable bond） 可赎回债券的内嵌期权特性
• 可赎回债券的基本原理 • 可赎回债券买方利率期权空头性质的分析
可回售债券的内嵌期权特性
• 可回售债券的基本原理
• 可回售债券买方利率期权空头性质的分析
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利率期权
• 利率双限的现金流
时间 2005.9. 1 2006.3. 1 2006.9. 1 2007.3. 1 2007.9. 1 6m LIBOR 3.99% 贷款利率成本 6m LIBOR+1% -利率上限回 报 -利率下限回 报 真实利息成 本 --
固定收益证券分析(ppt 32页)
99.9 -1.2 100.3
100 － 100
103.2 0.04 103.2
98.98 － 98.98
111.2 － 111.2
98.64 1.45 98.62
102 － 102.1
102.2 － 102.2
104.3 0.11 105.7
104 － 105.4
全价平 均价格
(元) 99.72 99.3 98.24 100.8 101.7 104.7 98.98 111.4 98.62 103.6 105 106.5 108.3
04农发02 100.84 100.8 100.8 -0.1
05农发02
－ 100.6 100.5 －
05农发04 101.31 101.5 101.5 0.17
04建行03浮 100.37 99.88 99.88 -0.5
05中行02浮 100.7104.8 103 -0.8
(Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1)
例、假设投资者于2004年5月30日购买了面值1000元， 息票利率6％的某种债券，5月31日交割。前、后两 个付息日分别为2004年3月15日和2004年9月15日。
按照第一种惯例（比如这种债券是美国的中长 期国债），上一个付息日至交割日之间的天数为：3 月15日至3月31日，16天；4月份，30天；5月1日 （含5月1日）至5月31日，31天；共计77天。类似地， 交割日至下一个付息日之间的天数为：5月31日至6 月30日，30天；7月份，31天；8月份，31天；9月份， 15天；共计107天。两个付息日之间的天数为实际天 数184天。
5.34 5.44 5.57 5.64 5.68 5.89 5.86 5.91 5.94 6.07
固定收益证券课后习题答案
100×7.75%/2=3.875元
第
1．去学校周边银行营业部、保险公司营业部等，了解一下其理财产品，思考这些产品是单利还是复利？并对其背后的经济含义进行阐述。
解答：
大多属于单利产品，提供的理财产品从本质上讲也属于固定收益证券的一种。
300000
34851.56
解答：
根据美国债券的报价规则
93-31表示债券价格为面值的（93+13/32）%，即93.96875%
105-7表示债券价格为面值的（105+7/32）%，即105.2188%
95-7+表示债券价格为面值的（97+7/32+1/64）%，即97.27438%
116-5+表示债券价格为面值的（116+5/32+1/64）%，即116.1719%
5．假如面值为100元的债券票面利息的计算公式为：1年期银行定期存款利率×2+50个基点－1年期国债利率，且利率上限为5%，利率下限为4%，利率每年重订一次。如果以后5年，每年利率重订日的1年期银行存款利率和国债利率如表1.4所示，计算各期债券的票面利息额。
表1.4 1年期定期存款利率和国债利率
重订日
（1）债券的当期收益率是多少？
（2）债券的到期收益率是多少？
（3）若李四买入的不是面值为1000元的债券，而是购买的如表2.6现金流分布的金融产品，试计算李四若持有这个金融产品到期，其到期收益率是多少？
表2.6李四购买的金融产品在不同时间点的现金流分布
时间点（半年）
李四在该金融产品上的现金流变化
固定收益证券(天数计算惯例)
监管机构应确保不同市场参与者在使用天数计算惯例时不 会造成不公平竞争，例如防止某些参与者通过采用特定的 计算方式来获取不当利益。
投资者保护
监管机构需要关注天数计算惯例对投资者利益的影响，确 保投资者能够充分了解和评估固定收益证券的风险和收益 。
07
总结与展望
主要结论回顾
固定收益证券天数计算惯例对投资者和市场具有重要影响，不同的计算方式可能导致投资者收益和风 险的显著差异。
当前市场上存在多种天数计算惯例，如30/360、实际/360、实际/365等，各种惯例在应用场景、计算 方法和对投资者的影响等方面存在差异。
在选择天数计算惯例时，投资者应充分考虑证券类型、投资期限、市场惯例等因素，并根据自身需求进 行合理的选择。
未来发展趋势预测
1
随着全球金融市场的不断发展和融合，固定收益 证券天数计算惯例有望趋向统一，提高市场透明 度和投资者保护水平。
02
03
适用范围
利息=本金×年利率×实际天数 /365（或366）
常用于一些国内金融市场和零售 市场，如人民币债券等。
30/360法
定义
每个月被统一规定为30天，一年被规定为 360天。
计算公式
利息=本金×年利率×实际天数/360，其中实际天数 为该期间内的整月数乘以30加上剩余的天数。
适用范围
常用于一些特定的金融产品和市场，如某些 商业贷款、房屋抵押贷款等。
优缺点分析及适用场景
要点一
优点计算Βιβλιοθήκη 便，国际通用性强。要点二缺点
忽略了闰年和每个月天数不等的实际情况，可能导致计算 误差。
优缺点分析及适用场景
• 适用场景：适用于那些对计算精度要求不 高，且需要与国际接轨的金融产品和市场 。
CFA一级笔记-第八部分 固定收益证券
CFA一级考试知识点第八部分固定收益证券债券五类主要发行人超国家组织supranational organizations，收回贷款和成员国股金还款主权（国家）政府sovereign/national governments，税收、印钞还款非主权（地方）政府non-sovereign/local governments（美国各州），地方税收、融资、收费。
准政府机构quasi-governments entities（房利美、房地美）公司（金融机构、非金融机构）经营现金流还款Maturity到期时间、tenor剩余到期时间小于一年是货币市场证券、大于一年是资本市场证券、没有明确到期时间是永续债券。
计算票息需要考虑付息频率，未明确的默认半年一次付息。
双币种债券dual-currency bonds支付票息时用A货币，支付本金时用B货币。
外汇期权债券currency option bongds给予投资人选择权，可以选择本金或利息币种。
本金偿还形式子弹型债券bullet bond，本金在最后支付。
也称为plain vanilla bond（香草计划债券）摊销性债券amortizing bond，分为完全摊销和部分摊销。
偿债基金条款sinking found provision，也是提前收回本金的方式，债券发行方在存续期间定期提前偿还部分本金，例如每年偿还本金初始发行额的6%。
票息支付形式固定票息债券fixed-rate coupon bonds，零息债券会折价发行，面值与发行价之差就是利息，零息债券也称为纯贴现债券pure discount bond。
梯升债券step – up coupon bonds票息上升递延债券deferred coupon bonds/split coupon bonds，期初几年不支付，后期才开始支付票息。
（前期资金紧张或研发型项目）实物支持债券payment-in-kind/PIK coupon bonds票息不是现金，而是实物。
固定收益证券计算题
计算题题型一：计算普通债券的久期和凸性久期的概念公式：t Nt W t D ∑=⨯=1其中，W t 是现金流时间的权重，是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。
且以上求出的久期是以期数为单位的，还要把它除以每年付息的次数，转化成以年为单位的久期。
久期的简化公式：yy c y c T y y y D T +-+-++-+=]1)1[()()1(1 其中，c 表示每期票面利率，y 表示每期到期收益率，T 表示距到期日的期数。
凸性的计算公式：t Nt W t ty C ⨯++=∑=122)()1(1其中，y 表示每期到期收益率；W t 是现金流时间的权重，是第t 期现金流的现值占债券价格的比重。
且求出的凸性是以期数为单位的，需除以每年付息次数的平方，转换成以年为单位的凸性。
例一：面值为100元、票面利率为8%的3年期债券，半年付息一次，下一次付息在半年后，如果到期收益率（折现率）为10%，计算它的久期和凸性。
每期现金流：42%8100=⨯=C 实际折现率：%52%10=即，D=5.4351/2=2.7176利用简化公式：4349.5%5]1%)51[(%4%)5%4(6%)51(%5%516=+-+⨯-⨯++-+=D （半年） 即，2.7175（年）36.7694/（1.05）2=33.3509 ；以年为单位的凸性：C=33.3509/（2）2=8.3377利用凸性和久期的概念，计算当收益率变动1个基点（0.01%）时，该债券价格的波动①利用修正久期的意义：y D P P ∆⨯-=∆*/5881.2%517175.2*=+=D （年）当收益率上升一个基点，从10%提高到10.01%时，%0259.0%01.05881.2/-=⨯-≈∆P P ；当收益率下降一个基点，从10%下降到9.99%时，%0259.0%)01.0(5881.2/=-⨯-≈∆P P 。
②凸性与价格波动的关系：()2*21/y C y D P P ∆∙∙+∆∙-=∆当收益率上升一个基点，从10%提高到10.01%时，%0259.0%)01.0(3377.821%01.05881.2/2-=⨯⨯+⨯-≈∆P P ；当收益率下降一个基点，从10%下降到9.99%时，%0676.0%)01.0(3377.821%)01.0(5881.2/2=⨯⨯+-⨯-≈∆P P又因为，债券价格对于收益率的降低比对收益率的上升更加敏感，所以凸性的估计结果与真实价格波动更为接近。
固定收益证券知识点总结
固定收益证券知识点总结1. 固定收益证券的种类固定收益证券包括长期债券、短期债券和其他形式的债务证券。
长期债券是一种长期到期的债务证券，通常是国债、公司债券等。
短期债券是一种短期到期的债务证券，通常是国库券、商业票据等。
其他形式的债务证券包括可转换债券、优先股等，它们有些类似于债券，但具有特定的特征和风险。
2. 固定收益证券的特点固定收益证券的特点包括固定利率、到期收益和相对低风险。
固定利率是指证券发行时就确定了利率，持有人可以根据此利率确定每年的利息收入。
到期收益是指证券到期时支付的本金和利息，这也是持有人获得的总收益。
相对低风险是指固定收益证券相对于其他投资品种具有较低的风险，因为它们往往由信誉较好的发行机构发行，并有明确的还款计划。
3. 固定收益证券的投资方式固定收益证券的投资方式包括直接投资和间接投资。
直接投资是指持有人直接购买证券，并在到期时获得本金和利息收益。
间接投资是指通过基金、银行理财、保险产品等方式间接持有固定收益证券，通过这些产品获得相关证券的收益。
4. 固定收益证券的风险固定收益证券的风险主要包括信用风险、利率风险和流动性风险。
信用风险是指发行机构或债务人无法按时支付本金和利息的风险，这可能导致投资人损失。
利率风险是指市场利率变化对固定收益证券价格的影响，如果市场利率上升，证券价格可能下跌。
流动性风险是指固定收益证券在二级市场上的流动性不足，投资人在需要变现时可能无法快速出售证券。
5. 固定收益证券的收益和税务问题固定收益证券的收益主要包括利息收入和资本收益。
利息收入是指持有人按照利率获得的年度利息收入，通常按照利率乘以面值计算。
资本收益是指持有人在证券交易中获得的溢价收益或本金增值收益。
税务问题包括利息收入税、资本收益税和遗产税等，投资人需要根据国家法律规定缴纳相应的税费。
6. 固定收益证券的投资策略固定收益证券的投资策略包括选择合适的证券类型、分散投资和动态调整投资组合。
固定收益证券(一些需要背的知识点)
固定收益证券▪固定收益证券(fixed-income securities)是一个笼统、宽泛而又不太严格的定义。
一般而言，固定收益证券代表拥有对未来发生的一系列具有确定数额收入流的要求权，是一种要求借款人按预先规定的时间和方式向投资者支付利息和偿还本金的债务合同，与债券等同使用债券▪债券是发行人依照法定程序发行，并约定在一定期限还本付息的有价证券。
它反映的是债权债务关系，是广义的债务工具中可以流通或可以交易的部分。
债券的基本要素▪票面价值：票面金额、计价币种▪票面利率：计息依据▪付息方式：计息依据▪到期期限▪发行价格债券的特征▪偿还性▪收益性▪安全性▪流动性债券的风险▪利率风险价格风险再投资风险▪违约风险▪提前偿还风险▪通货膨胀风险▪流动性风险▪汇率风险债券的种类▪按发行主体分为：政府债券、金融债券、公司债券、国际债券。
▪按偿还期限分为：短期债券、中期债券、长期债券、永久债券。
▪按计息的方式分为：附息债券、贴现债券、单利债券、浮动利率债券、累进利率债券等▪按是否记名分为：记名债券和不记名债券。
按有无抵押担保分为：信用债券和担保债券。
按债券形态分为：实物债券、凭证式债券和记账式债券。
央行票据▪央行票据即中央银行票据，是中央银行为调节商业银行超额准备金而向商业银行发行的短期债务凭证，其实质是中央银行债券。
商业票据▪是商业信用工具，它是提供商业信用的债权人为保证自己对债务的索取权而掌握的一种书面债权凭证。
商业票据可以作为购买手段和支付手段流通转让。
▪当票据的持有者在票据未到偿还期而又需要资金时，票据持有人就可以背书，然后把它以一定的价格转让给金融机构，获得现款，这种活动称作票据贴现。
短期融资券▪短期融资券简称融资券，是指企业依照有关规定在银行间债券市场发行和交易并约定在一定期限内还本付息的有价证券。
▪发行市场化▪备案制债券回购▪债券回购是指债券持有人（卖方）在将债券卖给债券购买人（买方）时，买卖双方约定在将来某一日期以约定的价格，由卖方向买方买回相等数量的同品种债券的交易行为。
第一章 债券的基本知识
3、偿债基金条款
该条款要求发行人每年回购一定数量的发行在外的债券， 偿债基金就是由发行人准备的用于回购债券的基金 第一，降低了债券的违约风险 第二，提高了债券的流动性 第三，有助于稳定债券价格 附有偿债基金条款的债券比其他债券的收益率要高
4、债券偿还方式
表1-1（P7）
一、利率风险； （一）价格风险：债券价格变化带来的收益减少 （二）再投资风险：利息按照较低的收益率水平进行 再投资 如果利率增加, 那么
这是哪种 债券？
2015-4-18 35
“熊猫债券”是指国际多边金融机构在华发行的人民币债 券。根据国际惯例，国外金融机构在一国发行债券时，一 般以该国最具特征的吉祥物命名。据此，财政部部长金人 庆将国际多边金融机构首次在华发行的人民币债券命名为 “熊猫债券”。
五、国际债券 国际债券是一国政府、金融机构、工商企业或国际组织为筹措和 融通资金，在国外金融市场上发行的，以外国货币为计价货币的 债券。一般来说，国际债券主要包括两类，一是外国债券，二是 欧洲债券。 外国债券是指某一国借款人在本国以外的某一国家发行以该国货 币为计价货币的债券。如1982年1月，中国国际信托投资公司在 日本东京发行的日元债券就是外国债券。（专栏1-3） 欧洲债券是指借款人在本国境外市场发行，不以发行市场所在国 的货币为计价货币的国际债券。例如，法国一家机构在英国债券 市场上发行的以美元为计价货币的债券即是欧洲债券。欧洲债券 的发行人、发行地以及计价货币分别属于三个不同的国家。（专 栏1-4）
四、货币市场工具 （一）商业票据
是作为发行机构的债务在公开市场上发行的、短期的、无担保的期票。
（二）银行承兑汇票
◦ 银行承兑汇票Bank's Acceptance Bill（BA）是商业汇票的一种 。是由在承兑银行开立存款账户的存款人出票，向开户银行申请 并经银行审查同意承兑的，保证在指定日期无条件支付确定的金 额给收款人或持票人的票据。
固定收益证券—第二章—利率远期、利率期货、利率互换
100 1 实际3个月期LIBOR
• 到期多头盈亏
100 1 LIBOR Q 100 25
期货利率 LIBOR 10000 25
17
欧洲美元期货结算
• 2011 年 9 月 19 日 EDU11 到期时，3 个月期 美元LIBOR 年利率为 0.25% ，相应地 EDU11 最后结算价为 99.75 。
• 约定到期时的债券价格 • 标的资产在期货存续期内支付现金利息 • 在 CME 集团交易，长期利率期货中交易最活跃的
品种之一 • 以下国债期货部分PPT除非特别表明，都是指美国
长期国债期货。
23
长期国债期货/现货的报价与现金价格
• 以美元和 1/32 美元表示每 100 美元面值债券 的价格
80 -16：表示 80.5 美元
32
国债期货现金价格的计算
• 期货空方交割 100 美元面值的特定债券应收到的 现金为：
期货报价 × 交割券CF+ 交割券（在交割时的真实 ）应计利息
例 9.8 ：国债期货现金价格的计算
• 2007 年 10 月 3 日，上述 USZ7 国债期货报 价为 111.27美元。假设空方定于 2007 年 12 月 3 日用债券 A 进行交割，一份 USZ7 国债 期货的实际现金价格应为
•因此该国债的现金价格为 118.11 2.347 120.457美元
25
交割券、标准券与转换因子
• 交割券 • 标准券：面值为 1 美元，息票率为 6% ，在交割
月的第一天时的剩余到期期限为 15 年整的虚拟 债券，是其他实际可交割债券价值的衡量标准
26
交割券、标准券与转换因子
• 转换因子：面值每 1 美元的可交割债券的未来现 金流按 6% 的年到期收益率（每半年计复利一次 ）贴现到交割月第一天的价值，再扣掉该债券 1 美元面值的应计利息后的余额
固定收益证券的估值、定价与计算 课件
目录
CONTENTS
• 固定收益证券概述 • 固定收益证券的估值 • 固定收益证券的定价 • 固定收益证券的计算 • 固定收益证券的案例分析
01 固定收益证券概述
固定收益证券的定义与特点
定义
固定收益证券是一种承诺在一定 期限内支付固定收益的金融工具 ，如债券、定期存款等。
优先股的剩余收益模型
通过比较优先股的当前市场价格和未 来剩余收益来计算优先股的价值，适 用于具有稳定股息政策的优先股。
可转换债券的估值模型
可转换债券的内在价值模型
不考虑转换特征，仅考虑未来现金流 折现的价值，是计算可转换债券的基 础价值。
可转换债券的转换价值模型
考虑将可转换债券转换为普通股的价 值，是计算可转换债券市场价格的重 要因素。
债券的到期收益率
债券的到期收益率是投资 者在购买债券后，持有至 到期所获得的年平均收益 率。
债券的久期
债券的久期是衡量利率变 动对债券价格影响的重要 指标，它表示债券价格对 利率变动的敏感程度。
优先股的定价模型
优先股的股息率
优先股的股息率是优先股股东每年可以获得的固定股息与优 先股市价的比率。
优先股的折现率
可转换债券的期权价值模型
将可转换债券视为一个普通债券和期 权的组合，通过期权定价模型计算可 转换债券的价值。
可转换债券的稀释价值模型
考虑可转换债券转换为普通股后对现 有股东权益的稀释效应，以更准确地 评估可转换债券的价值。
03 固定收益证券的定价
债券的定价模型
01
02
03
债券的现值公式
债券的当前市场价格等于 未来现金流的现值之和。
折现现金流法
CIIA历年真题+答案(2006-2013)--固定收益证券估值分析
a2) 表 2 显示到期日越长，远期利率越高。请解释这是否表明市场参与者预期未来的短期利率将增 加，并就利率风险溢价发表看法。 （3 分）
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CIIA 专项真题集—固定收益证券估值与分析
b) 接下来，你需要考虑如何对冲表 3 中的养老金负债的利率风险： 表 3： 2 年后的支付 3 年后的支付 5 105
注：所有政府债券的面值均为 100。每年一次付息，刚完成兑付。 a) 你首先将比较哑铃策略组合和子弹策略组合。对于哑铃策略你决定使用债券 A 和 C 的组合；而对 于子弹策略将使用债券 B。 a1）你想使用 A 和 C 创造一个投资组合，并使其具有和债券 B 相同的投资总额和久期。则对应于 一份面值 100 元的债券 B，你需要购买多少份的债券 A？ （5 分） a2）尽管两种策略组合拥有事实上完全相同的平均到期期限，但哑铃组合的收益率却较低。请从未 来利率预测与风险（利率波动性）的角度简要解释导致这一结果的原因。 （4 分） b）接下来请分析债券持有期回报率与收益率曲线变动之间的关系。 b1）假设你投资于 2 年期和 7 年期的贴现债券，其中在第 1 年持有期中所获得的收益率即为当前 的 1 年期即期利率（即 1.655%）。请以此方法依次计算两种债券投资中第 1 年以后的 1 年期 和 6 年 期 债 券 的 即 期 利 率 。 保 留 计 算 过 程 ， 并 推 导 出 你 的 决 策 。 （6 分）
假设养老基金的融资率是 100%。“养老金融资率” 是“养老金资产价值/负债市场价格”。 c1) 根据表 2 和表 3 计算负债的市场价值和修正久期， 写出计算过程并保留小数点后两位数。 负债 的修正久期是每个现金流修正久期的加权平均。 （5 分） c2) 目前，所有的资产都投资于政府贴现债券 A。如果利率变化，融资率也会发生变化。为对冲此 风险， 你计划转移部分资产投资政府贴现债券 E， 以保证资产的修正久期等于负债的修正久期。 请问投资到政府贴现债券 E 的百分比应该是多少？ 【这个投资组合在下面将被称为“策略 Y”】 。 写明计算过程。注：如果考生没有回答问题 b1)，请假设负债的修正久期是 2.75。（4 分） c3) 如果养老金的收益和通货膨胀率有关，那么策略 Y 不能抑制由利率变化引起的融资率的变化， 分析原因。在通货膨胀率和利率之间存在强相关的前提下，就利率变化对负债久期的影响（利 率敏感性）发表看法。 （4 分）
《固定收益证券》课程教学大纲
《固定收益证券》课程教学大纲(2004年制定，2006年修订)课程编号:050162英文名:Fixed Income Securities课程类型:专业主干课前置课:证券投资学、公司财务后置课:金融衍生工具学分:3学分课时:54课时主讲教师:华仁海等选定教材:汤震宇等～固定收益证券定价理论～北京:复旦大学出版社～2004. 课程概述:《固定收益证券》是金融工程专业的一门专业主干课程。
固定收益证券是一大类重要金融工具的总称，其主要代表是国债、公司债券、资产抵押证券等。
固定收益证券包含了违约风险、利率风险、流动性风险、税收风险和购买力风险。
本课程主要讲授固定收益证券的计价习惯，零息债券，附息债券，债券持续期、凸性和时间效应，利率期限结构模型，含权债券定价，利率期货、期权和互换的定价，住房贷款支撑证券(MBS)等。
教学目的:通过本课程的学习，使学生了解固定收益证券方面的基本知识，掌握固定收益证券行业中的重要术语;掌握分析利率变化和评估固定收益证券及其衍生品价值的工具;学会管理固定收益证券的利率风险;掌握确定债券选择权或者暗含选择权的最佳执行策略。
教学方法:本课程主要以课堂讲授为主，并采取课件辅助教学。
各章教学要求及教学要点第一章货币的时间价值课时分配:4课时教学要求:通过本章学习，使学生掌握货币的时间价值概念、会计核算、现金流的现值和终值。
教学内容:第一节货币时间价值的计算一、单利的计算。
(一)单利利息的计算。
(二)单利终值的计算。
(三)单利现值的计算。
二、复利的计算。
(一)复利终值。
(二)复利现值。
(三)复利息。
(四)名义利率与实际利率。
三、年金的计算。
(一)普通年金。
1、普通年金的终值计算。
2、偿债基金。
3、普通年金的现值计算。
(二)预付年金。
1、预付年金终值计算。
2、预付年金现值计算。
3、递延年金。
4、永续年金。
思考题:1、什么是货币的时间价值,如何计算,2、单利和复利的区别,3、如何计算年金的现值和终值,第二章固定收益证券特性课时分配:7课时教学要求:通过本章学习，使学生了解固定收益证券的特征，了解固定收益证券的各种测度，掌握不同证券价格情况下当前收益率、到期收益率和票面收益率的关系，了解中国债券市场的历史、现状和特点。
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4.1
固定收益证券特性
（7）棘轮债券（Ratchet Notes）。其息票利率向上调整采 用基准利率加上一个常数，向下调整则采用利率调整公式， 一旦利率已经向下调整，以后即使基准利率上升，息票利 率也不会再向上调整。 （8）指数化还本债券（Index Amortizing Notes）。这种债 券在基准利率较低的时候可以加速偿还本金。
4.1
到期收益率
固定收益证券特性
非平行移动
平行移动
初始收益率曲 线 到期日
图4-1 收益率曲线的变化
4.1
固定收益证券特性
3.赎回和提前支付风险(Call and Prepayment Risk)
对于含有期权的债券来说，由于赋予了投资人和发行 人某种期权，这些期权使得债券未来的现金流出现了不确 定性。对于发行人拥有赎回权利的可赎回债券，这种不确 定性称为赎回风险。对于借款人拥有提前支付权利的债券， 这种不确定性称为提前支付风险。
4.1
固定收益证券特性
5.信用风险(Credit Risk)
4.1
固定收益证券特性
浮动利率债券的利率是随市场利率波动的，所以其利 率风险比固定利率债券的要小的多。浮动利率债券价格一 般接近于债券面值，但其价格可能与其面值有所不同，这 是因为： （1）利率调整有时滞。两次利率调整之间的时间间隔越长， 浮动利率债券的利率风险就越高，反之则越低。 （2）利差报价一般是固定的，而不是随环境变化而变化的， 即无法反映时刻都在变化的市场利率的波动情况。 （3）浮动利率债券设定利率上限和下限，这使得债券利率 不能与市场利率完全保持一致，从而增大了浮动利率债券 的利率风险。
4.1
固定收益证券特性
1.固定利率债券（Fixed Rate Bonds）
固定利率债券的息票利率是固定不变的。
2.零息债券(Zero-coupon Bonds)
零息债券是息票利率为零的债券，在债券的存续期内 不支付利息，该债券以低于面值的价格发行，到期按面 值偿还本金。
3.浮动利率债券(Floating Rate Bonds)
（3）双指数浮动利率债券（Dual-Indexed Floater）。其息 票利率变化依赖于两个基准利率，即
息票利率=基准利率1－基准利率2＋贴水 （4-4）
4.1
固定收益证券特性
（4）区域利率债券（Range Notes）。当基准利率的数值 在某个区域之内时，息票利率等于基准利率，否则等于0。 （5）利差变动债券（Stepped Spread Floater）。在整个 存续期内，按统一的基准利率确定利率水平，但不同阶段 有不同的贴水。如前3年贴水为2%，后2年贴水为3%。 （6）扩展调整债券（Extendible Reset Bonds）。其利用可 调整的贴水来反应市场利率的实际变化，从而使得债券的 价格接近面值。
具体而言，赎回和提前支付会给投资者造成三个不利的影响：
4.1
固定收益证券特性
（1）投资者无法确切地知道可赎回债券和可提前偿付债券 未来的现金流模式。 （2）当利率下降时，债券价格上涨，发行人可能赎回债券 或者提前偿还债券，因此投资者面临再投资风险；相反， 当市场利率上升时，虽然有很好的投资机会，但债权人可 能没有足够资金进行投资，这也是一种机会成本。 （3）含权债券价格下跌的风险与普通债券相同，而在市场 利率下降后，其价格上涨的潜力却减少。
4.1
固定收益证券特性
2.收益率曲线风险(Yield Curve Risk)
把收益率和到期日的这种关系用图表示就是收益率 曲线。如果收益率曲线发生了变化，债券的现金流现值 也会发生变化，从而影响债券的价格。这种风险称为收 益率曲线风险。 收益率曲线变化有两种情况：第一种是收益率曲线 的平行移动，即当收益率变动时，不同期限债券的收益 率变动幅度相同；第二种是非平行移动，即当收益率变 动时，不同期限债券的收益率变动幅度不同。如图4-1 所示。
4.1
固定收益证券特性
（2）在其他条件相同的情况下，债券的期限越长，债券的 总收益就越依赖于再投资收益，因此再投资风险也就越大。 （3）对可赎回债券而言，如果市场利率大幅下降，那么发 行人在到期前很可能赎回债券，此时投资者不仅只能收到 按赎回价格计算的现金流，而且会由于市场利率过低而面 临很大的再投资风险。 （4）对于很多担保抵押债券而言，发行人往往会在到期前 部分或全部偿还本金。这样投资者会因此而承担较高的再 投资风险。 （5）如果债券合约中包含有提前偿还条款，那么投资者也 同样会因为提前收到本金而面临较高的再投资风险。
4.1
4.1.3
1.天数计算惯例
固定收益证券特性
计息与计价习惯
天数计算惯例通常表示为X/Y的形式。X定义为两 个日期之间天数的计算方式，Y定义为参考期限总天数 的度量方式。对不同的债券发行人，或在不同的国家， 有不同的天数计算惯例。 实际操作中通常有以下6种惯例：
4.1
固定收益证券特性
（1）实际天数/实际天数 （如美国中长期国债、加拿大国债、法国国债、澳大利亚国 债等）； （2）实际天数/365（如中国国债、英国国债等）； （3）实际天数/365（闰年366）； （4）实际天数/360 （如美国的短期国债和其他货币市场工具）； （5）30/360 （如美国的公司债券、政府机构债券、市政债券等）； （6）30E/360 （如德国国债、瑞士国债、意大利国债、欧洲债券等）。
在债券交易中，根据报价中是否含应计利息，可以分 为全价交易和净价交易。债券买方向卖方支付的价格中包 含了应计利息称为全价，不包含应计利息的价格称为净价。 即：
净价＝全价－应计利息
（4-8）
4.1
4.1.4
固定收益证券特性
固定收益证券的风险
1.利率风险（Interest Rate Risk）
债券的价格和利率的变动方向相反，市场利率升高的 时候，债券的价格会下降，如果投资者卖出债券，就会有 资本损失。这种由于利率的变动带来的风险称为利率风险。 利率风险衡量债券价值对利率变动的敏感程度，这种变化 的敏感程度取决于债券的几个相关特征： （1）债券期限。期限越长的债券，其利率风险也就越高。 （2）息票利率。息票利率越低的债券，其利率风险就越高。 （3）嵌入期权。嵌入期权使得债券未来现金流存在不确定 性，因而影响利率风险。
4.1
固定收益证券特性
4.嵌入期权(Embedded Options) 赋予发行人的选择权包括可赎回条款、 提前支付期权、偿债基金条款等。 赋予投资人的选择权包括可转换的权 利、可售回的权利等。
4.1
固定收益证券特性
（1）可赎回条款（Callable Provisions）
可赎回债券使发行人拥有在规定的到期日之前按事先 约定的价格买回债券的权利。
（9）非利率指数债券（Non-Interest Rate Indexed Floater）。其息票利率和其他商品价格相联系，用来规避 商品价格波动带来的风险；或者其息票利率和某种金融指 数相联系，如S&P500指数的收益率。
4.1
固定收益证券特性
4.累息债券(Accrual Bonds)
累息债券和零息债券相似，当期不支付利息，但将 应付利息推迟到到期日和本金一起支付，利息按规定的 息票利率以复利形式计息。
4.1
固定收益证券特性
4.再投资风险(Reinvestment Risk)
利息的利息收益大小取决于再投资利率，如果再投 资利率下降，那么债券的再投资收益就会下降，这种风 险称为再投资风险。值得注意的是，利率风险和再投资 风险对于固定收益证券的影响是相反的。 再投资风险的大小取决于以下几个因素： （1）在其他条件相同的情况下，息票利率越高，需进行再 投资的利息越多，再投资收益低于预定收益的可能性越 大，再投资风险也就越大。
4.1
2.应计利息计算
固定收益证券特性
债券的应计利息从上一支付利息日（含）开始到起 息日（不含）内累加计算。这里的起息日通常是交割日。 应计利息的计算公式如下：
上一个付息日至交割日的天数 应计利息 每次支付利息额 一个付息周期的天数
（4-7）
4.1
固定收 或Full price）和净价 （Clean price 或Flat price）
4.1
固定收益证券特性
前面四种惯例好理解，就是以实际天数来算，31天就 算31天，29天就算29天。
例如，5月2日与5与27日之间为27-2=25天。即两个 日期之间的天数计算只包括其中之一的日期，而不是把2
日、27日都包括进去。
4.1
固定收益证券特性
第五种惯例假设每月为30天，并根据以下规则确定上 一个付息日至交割日，或交割日至下一个付息日之间的天 数：设前一个日期为Y1年M1月D1日，后一个日期为Y2年 M2月D2日。若D1为31，则转换为30；若D2为31，D1为 30或31，则将D2转换为30，否则保留D2＝31。然后按照 下面公式计算两个日期之间的天数： (Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1) （4-5） 第六种惯例假设每月30天，并根据以下规则确定上一 个付息日至交割日，或交割日至下一个付息日之间的天数： 仍然设前一个日期为Y1年M1月D1日，后一个日期为Y2年 M2月D2日。若D1为31，则转换为30；若D2为31，则转 换为30。然后按照下面公式计算两个日期之间的天数： (Y2- Y1)×360+( M2- M1)×30+( D2- D1) （4-6）
固定收益证券特性
期限 息票利率 嵌入期权
固定收益证券的种类
国债 政府机构 债券 债券类别 市政债券 公司债券
短期债券 固定利率 （1年以下） 债券 中期债券 零息债券 （1~15年） 浮动利率 长期债券 债券 （15年以上） 累息债券
递增债券 递延债券
可赎回债 券 可提前支 付债券 可售回债 券 可转换债 券