直方图_课件PPT
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直方图课件
频数 30 25
20 15 10 5 0 4.0 4.3 4.6 4.9 5.2 5.5 5.8 6.1 6.4 6.7 7.0 7.3 7.6 穗长/㎝
从表和图中可以看出：
➢麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域 较少；
➢长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个；
(1) 根据数据的多少决定组数，数据越多，分得的组数越多；
若设数据的总数为n，当n≤50时，则分为5～8组；
当50≤n≤100时，则分为8～12组；
(2) 一般先确定组距，则组数=
；
☆ 注意：无论是否整除，组数向大取整；
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表。
直方图。用横轴表示身高，用纵横表示频数，以各组的频数为高画 出与这一组对应的长方形，得到下面的频率分布直方图：
频数 （学生人数）
20
15
此图可以清楚 地看出频数 分布的情况
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图2
5:频数折线图
身高（x) 149≤x ＜ 152 152 ≤ x ＜ 155 155 ≤ x ＜ 158 158 ≤ x ＜ 161 161 ≤ x ＜ 164 164 ≤ x ＜ 167 167 ≤ x ＜ 170 170 ≤ x ＜ 173
划记
正 正正 正 正正 正正 正
频数（人数） 频数/（组距）
2
0.67
划记
┬ 正 正正 正正正 正正 正
┬
频数
2 6 12
19
QC七大手法-直方图ppt课件
偏左型: 不能取到某值以上的值時所出現的圖形. 偏右型: 不能取到某值以下的值時所出現的圖形.
第三章 检查表
四. 直方圖常見型態
4. 絕壁型(切壁型)
形狀: 有一邊被切斷. 說明: (1)數據可能經過全檢, 會出現的形狀.
(2) 若剔除某規格以上時, 則切邊在靠 右邊形成. 反之, 則切邊在靠左邊形成.
SL
u( x )
SU
SL
x
SU
A. 理想型
SL
x
SU
B. 一側無余裕
SL
x
SU
C. 兩側無余裕
D. 余裕太多
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(2)不合乎規格
SL x
SU
SL
x
SU
A. 平均值偏左
SL x SU
B. 平均值偏右
SL
SU x
C. 分散度過大
D. 完全在規格外
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形, 數 則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
SL=3
SU=10
N=?
X=?
品 名:
S=?
工程名:
日 期:
作 者:
123456 789 10
第三章 检查表
目錄
一. 前言 二.何謂直方圖 三.直方圖制作方法 四.直方圖常見型態 五.直方圖的應用 六.直方圖的注意事項
第三章 检查表
一. 前 言
現場工作人員經常要面對一大堆的數據, 這些數據非常的多. 它們到底可以提供我們什 么情報呢?
第三章 检查表
四. 直方圖常見型態
4. 絕壁型(切壁型)
形狀: 有一邊被切斷. 說明: (1)數據可能經過全檢, 會出現的形狀.
(2) 若剔除某規格以上時, 則切邊在靠 右邊形成. 反之, 則切邊在靠左邊形成.
SL
u( x )
SU
SL
x
SU
A. 理想型
SL
x
SU
B. 一側無余裕
SL
x
SU
C. 兩側無余裕
D. 余裕太多
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(2)不合乎規格
SL x
SU
SL
x
SU
A. 平均值偏左
SL x SU
B. 平均值偏右
SL
SU x
C. 分散度過大
D. 完全在規格外
第三章 检查表
五.直方圖的應用
(3) 以各組內之次數為高, 組距為底; 并畫成矩形, 數 則完成直方圖.
(4) 在圖的右上角記入數據履歷(如數據數, 平均 值, 標準差), 并劃出規格之上, 下限.
(5) 記入必要事項: 品名, 工程名, 日期, 作者等.
SL=3
SU=10
N=?
X=?
品 名:
S=?
工程名:
日 期:
作 者:
123456 789 10
第三章 检查表
目錄
一. 前言 二.何謂直方圖 三.直方圖制作方法 四.直方圖常見型態 五.直方圖的應用 六.直方圖的注意事項
第三章 检查表
一. 前 言
現場工作人員經常要面對一大堆的數據, 這些數據非常的多. 它們到底可以提供我們什 么情報呢?
《直方图》课件ppt
应用到实际生活
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
直方图的制作步骤图表ppt课件
个数 2 4 7 8 13 6 7 3
14
直方图的制作步骤
⑧绘制直方图
图表-6 周转轴间隙直方图
部门：高压开关部 绘图：
车间：装配车间
时间：2010年9月2日
工程：FFJ装配线
样本数：n=50
数据收集时间：2010年8月 收集者：
14
规格值
12
10
8
6
4
2
0
15
22 27 32 37 42 47 52 57
直方图解决问题。 某公司QC小组在解决产品检验过程周转轴运转异响
问题，想研究是否因为周转轴间隙过大而导致，于是着手 调查该周转轴间隙的数据，看其分布是否在规格值之内。 ② 设计检查表收集数据 为了使数据分析的结果更可靠，需要尽量多的数据。一般 情况下，需要收集至少50个以上的数据。
QC小组设计了一张检查表，让车间的检验人员对轴 的尺寸进行了测量，得到了50个数据，如图表-1所示。
①下组界、上组界、中心点
一个组的起始点成为下组界；一个组的末点称为上组界，；
而中心点则是本组最小值与最大值的平均值的地方，即最
大值到最小值的中心。
6
直方图的制作步骤
2.直方图的制作流程
下面以一个具体案例来介绍其制作流程 ① 确定制作直方图的目的 在制作直方图之前，目标必须清晰，才能够恰当的运用
13
直方图的制作步骤
⑦制作次数分配表
图表-5 次数分配表
组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 第7组 第8组
下组界 19.5 24.5 29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5
中心值 22 27 32 37 42 47 52 57
《直方图的均衡化》课件
直方图均衡化的效果评估
直方图均衡化的效果可以通过比较处理前后的直方图、对比度和视觉效果来 评估，通常希望处理后的图像具有更均匀的像素值分布和更好的对比度。
结论和总结
直方图的均衡化是一种有效的图像增强技术，在图像处理和计算机视觉中具有广泛的应用，能够改善图 像的质量和视觉效果。
《直方图的均衡化》PPT 课件
直方图的均衡化是什么
直方图的均衡化是一种图像增强技术，通过调整图像的亮度分布，使得图像中的像素值更均匀地分布在 整个灰度范围内，从而改善图像的对比度和视觉效果。
直方图的基本概念
直方图是用于表示图像中像素值分布的统计图，横坐标表示像素值，纵坐标 表示该像素值对应的像素数量。
直方图的均衡化原理
直方图均衡化的原理是通过对图像的像素值进行变换，使得原始图像的像素值分布更均匀，同时增强图 像的对比度。
直Байду номын сангаас图均衡化的应用场景
直方图均衡化广泛应用于图像增强、图像处理、计算机视觉等领域，可以改 善图像的质量、增强图像的细节和对比度。
直方图均衡化的步骤
直方图均衡化的步骤包括计算原始图像的像素值累计分布函数、对像素值进 行映射，以及将映射后的像素值替换到原始图像中。
《直方图求中位数》课件
由于中位数是中间位置的数值，因 此它不易受到极端值或异常值的影 响，使得中位数成为一种较为稳健 的统计量。
适用范围
中位数适用于顺序数据和数值型数 据，尤其在数据量较大或数据分布 不均时，使用中位数可以更好地描 述数据的中心趋势。
03
直方图中位数的计算
确定数据范围
确定数据的最小值和最大值
首先需要找到数据的范围，即最小值和最大值，以便了解数 据的分布情况。
况，帮助投资者更好地了解市场行情和做出投资决策。
02
医学领域
在医学领域中，直方图可以用来描述病人的生理指标、疾病发病率等数
据的分布情况，帮助医生更好地了解病人的病情和做出诊断。
03
市场调研
在市场调研中，直方图可以用来描述消费者偏好、品牌市场份额等数据
的分布情况，帮助企业更好地了解市场和制定营销策略。
总结词
通过直方图分析员工工资分布，计算中位数，评估工资分配的合理性。
详细描述
首先，收集某公司员工的工资数据，然后使用直方图展示工资分布情况。接着，根据直方图的面积计算中位数， 并分析中位数的位置和意义。最后，评估工资分配的合理性，分析是否存在工资过高或过低的情况，以及是否符 合公司的薪酬政策。
案例三
总结词
通过直方图分析某地区气温分布，计算中位数，评估气温变化的稳定性。
详细描述
首先，收集某地区的气温数据，然后使用直方图展示气温分布情况。接着，根据直方图的面积计算中 位数，并分析中位数的位置和意义。最后，评估气温变化的稳定性，分析是否存在极端天气或气候变 化的情况。
THANKS
感谢观看
比较数据差异
通过比较不同数据的直方图，可以直观地看出两组或多组数据之间 的差异，从而进行数据比较和分析。
适用范围
中位数适用于顺序数据和数值型数 据，尤其在数据量较大或数据分布 不均时，使用中位数可以更好地描 述数据的中心趋势。
03
直方图中位数的计算
确定数据范围
确定数据的最小值和最大值
首先需要找到数据的范围，即最小值和最大值，以便了解数 据的分布情况。
况，帮助投资者更好地了解市场行情和做出投资决策。
02
医学领域
在医学领域中，直方图可以用来描述病人的生理指标、疾病发病率等数
据的分布情况，帮助医生更好地了解病人的病情和做出诊断。
03
市场调研
在市场调研中，直方图可以用来描述消费者偏好、品牌市场份额等数据
的分布情况，帮助企业更好地了解市场和制定营销策略。
总结词
通过直方图分析员工工资分布，计算中位数，评估工资分配的合理性。
详细描述
首先，收集某公司员工的工资数据，然后使用直方图展示工资分布情况。接着，根据直方图的面积计算中位数， 并分析中位数的位置和意义。最后，评估工资分配的合理性，分析是否存在工资过高或过低的情况，以及是否符 合公司的薪酬政策。
案例三
总结词
通过直方图分析某地区气温分布，计算中位数，评估气温变化的稳定性。
详细描述
首先，收集某地区的气温数据，然后使用直方图展示气温分布情况。接着，根据直方图的面积计算中 位数，并分析中位数的位置和意义。最后，评估气温变化的稳定性，分析是否存在极端天气或气候变 化的情况。
THANKS
感谢观看
比较数据差异
通过比较不同数据的直方图，可以直观地看出两组或多组数据之间 的差异，从而进行数据比较和分析。
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列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图．
例题
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由
于
例题 (3)列频数分布表
例题 (4) 画频数分布直方图
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖 率是多少？ （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %．
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学．
人教版数学七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
直方图
精品教学课件
教学目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的 信息．
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 用频数分布直方图描述数据．
教学难点 绘制频分布表和频数直方图．
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
创设情境
为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高） 的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范 围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整 理．
对数据分组整理的步骤 （1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）, 这说明身高的范围是23 cm.
练习
下面数据是截止2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37
39 38 40 38 37 39 38 34 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学
对数据分组整理的步骤
（2）决定组距和组数． 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称 为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同． 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．
所以要将数据分成8组： 149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173． 这里组数和组距分别是8和3．
对数据分组整理的步骤 分析总结：
从表中可以发现，身高在155≤x＜158，155≤x＜158， 158≤x＜161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人） ．因此可以从身高在155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员 ．
探究
上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组． 如果组距取2或4，那么数据分成几个组呢？ 这样能否选出需要的40名同学呢？
知识回顾
我们之前学过哪些统计图，各有什么特点？
条形图
折线图
扇形图
清楚地表示出每个 项目的具体数目
清楚地反映事 物变化的情况
清楚地表示各部分 在总体中所占的百 分比
创设情境
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高 相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm） 如下：
练习
一个样本含有20个数据：
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,3
33 40 36 36 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37
奖项，主要授予年轻的数学家.美籍华人丘成 桐（1949年出生）1982年获费尔兹奖.
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种
分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出 两条信息． （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多．
分析总结：从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦 穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，
归纳总结 画频数分布直方图的一般步骤： 1．计算__最___大__值__和__最___小__值____的差． 2．决定_组__距___与__组__数___． 3．列____频__数___分__布__表_______． 4．画__频__数___分__布__直__方___图____．
对数据分组整理的步骤
归纳 1．究竟分几组比较合适呢？ 原则上：100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数 一定为正整数． 2．组数的多少由什么决定？
总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组 距越小数分布表． 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的 个数（叫做频数）． 整理可以得到频数分布表
频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数 据画出频数分布直方图．
其中横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值
频数如何体现 这种直方图，频数怎样体现呢？
频数如何体现
等距分组时，为了画图和看图方便，通常直接用小长方形的高 表示频数．
例题 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）．
例题
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由
于
例题 (3)列频数分布表
例题 (4) 画频数分布直方图
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖 率是多少？ （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %．
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学．
人教版数学七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
直方图
精品教学课件
教学目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的 信息．
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 用频数分布直方图描述数据．
教学难点 绘制频分布表和频数直方图．
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
创设情境
为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高） 的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范 围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整 理．
对数据分组整理的步骤 （1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）, 这说明身高的范围是23 cm.
练习
下面数据是截止2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37
39 38 40 38 37 39 38 34 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学
对数据分组整理的步骤
（2）决定组距和组数． 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称 为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同． 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．
所以要将数据分成8组： 149≤x＜152，152≤x＜155，… 170≤x＜173． 这里组数和组距分别是8和3．
对数据分组整理的步骤 分析总结：
从表中可以发现，身高在155≤x＜158，155≤x＜158， 158≤x＜161三个组的人数最多，共有12+19+10=41（人） ．因此可以从身高在155~164 cm（不含164 cm）的学生中选队员 ．
探究
上面对数据进行分组时，组距取3，把数据分成8组． 如果组距取2或4，那么数据分成几个组呢？ 这样能否选出需要的40名同学呢？
知识回顾
我们之前学过哪些统计图，各有什么特点？
条形图
折线图
扇形图
清楚地表示出每个 项目的具体数目
清楚地反映事 物变化的情况
清楚地表示各部分 在总体中所占的百 分比
创设情境
为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高 相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm） 如下：
练习
一个样本含有20个数据：
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,3
33 40 36 36 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37
奖项，主要授予年轻的数学家.美籍华人丘成 桐（1949年出生）1982年获费尔兹奖.
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种
分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布：
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出 两条信息． （3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多．
分析总结：从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm 至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦 穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，
归纳总结 画频数分布直方图的一般步骤： 1．计算__最___大__值__和__最___小__值____的差． 2．决定_组__距___与__组__数___． 3．列____频__数___分__布__表_______． 4．画__频__数___分__布__直__方___图____．
对数据分组整理的步骤
归纳 1．究竟分几组比较合适呢？ 原则上：100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数 一定为正整数． 2．组数的多少由什么决定？
总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组 距越小数分布表． 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的 个数（叫做频数）． 整理可以得到频数分布表
频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数 据画出频数分布直方图．
其中横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值
频数如何体现 这种直方图，频数怎样体现呢？
频数如何体现
等距分组时，为了画图和看图方便，通常直接用小长方形的高 表示频数．
例题 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）．