数字电路第4章(5加法器)_2

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数字电子技术基础第4章

在将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数和来自低位的进位3个数相加。这种运算称为全加，所用的电路称为全加器。
图4.3.26
全加器的卡诺图
图4.3.27 双全加器74LS183 （a）1/2逻辑图（b）图形符号
二、多位加法器

1、串行进位加法器（速度慢）
数字电子技术基础第四章组合逻辑电路
Pan Hongbing VLSI Design Institute of Nanjing University
4.1 概述

数字电路分两类：一类为组合逻辑电路，另一类为时序逻辑电路。一、组合逻辑电路的特点

任何时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。电路中不能包含存储单元。
例4.2.1 P162
图4.2.1
例3.2.1的电路
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法

最简单逻辑电路：器件数最少，器件种类最少，器件之间的连线最少。步骤：

1、进行逻辑抽象 2、写出逻辑函数式 3、选定器件的类型 4、将逻辑函数化简或变换成适当的形式 5、根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图 6、工艺设计
通常仅在大规模集成电路内部采用这种结构。图4.3.7 用二极管与门阵列组成的3线－8线译码器
最小项译码器。
图4.3.8
用与非门组成的3线－8线译码器74LS138
例4.3.2 P177
图4.3.10
用两片74LS138接成的4线－16线译码器
二、二-十进制译码器
拒绝伪码功能。
图4.3.11
4.2.2 组合逻辑电路的设计方法

数字电路第4章(6竞争与冒险现象)_2综述

G1 G2 L=A'A A G1 G2 L=A'+A
A
A A'
A A' L
L
★ 分析：2—4译
码器中的竞争冒险现象
★ 当AB从10->01
时，动态过程中出现00和11 状态，在Y3和 Y0输出端可能产生冒险。
*2、检查竞争与冒险现象的方法（1）
一、代数法： (1) 检查是否存在某个变量A，它同时以原变量和反变量的形式出现在函数表达式中。
★编码器、译码器、数据选择器、数据分配器、数值比较器和加法器是常用的MSI组合逻辑部件，学习时重点掌握其逻辑功能及应用。
★数据选择器的作用是根据地址码的要求，从多路输入信号中选择其中一路输出。 ★数据分配器的作用是根据地址码的要求，将一路数据分配到指定输出通道上去。
★编码器的作用是将具有特定含义的信息编成相应二进制代码输出;常用的有二进制编码
关的电路。它在逻辑功能上的特点是：没有存储
和记忆作用；在电路结构上的特点是：由各种门电路组成，不含记忆单元，只存在从输入到输出
的通路，没有反馈回路。
组合逻辑电路的基本分析方法是：根据给定电路逐级写出输出函数式，并进行必要的化简和变换，然后列出真值表，确定电路的逻辑功能。组合逻辑电路的基本设计方法是：根据给定设计任务进行逻辑抽象，列出真值表，然后写出输出函数式并进行适当化简和变换，求出最简表达式，从而画出最简(或称最佳)逻辑电路。
再加选通脉冲选取输出结果, 即可消除现象。
该方法简单易行，但对选通信号的作用时间和脉冲宽度有严格的要求。
3、消除竞争与冒险现象的方法
（3）修改逻辑设计采用增加冗余项的方法。在表达式中“加”上多余的“与项”或者“乘” 上多余的“或项”，使原函数不可能在某种条件下再出现A+A‘和AA’的形式。

数字电子技术基础教材第四章答案

习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。

解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。

A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。

图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。

图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。

解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。

试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。

解:该电路得输入为,输出为。

真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。

完成格雷码至二进制得转换。

4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。

试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。

解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。

4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。

解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。

灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。

试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。

解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。

数电阎石第五版习题答案_第二章、第四章

数电阎石第五版习题答案_第二章、第四章在学习数字电子技术这门课程时，阎石教授编写的第五版教材是许多同学的重要参考资料。

而其中的习题对于我们巩固知识、提升能力更是起到了关键作用。

接下来，让我们一起深入探讨第二章和第四章的习题答案。

第二章主要涉及逻辑代数基础。

逻辑代数是数字电路分析和设计的重要工具。

在这一章的习题中，我们首先要熟练掌握基本的逻辑运算，包括与、或、非、与非、或非、异或和同或等。

对于这些运算，我们需要清楚它们的真值表、逻辑表达式以及逻辑符号。

例如，有这样一道习题：已知逻辑函数 F ＝ A ＋ BC，求其反函数。

我们知道，求反函数的方法是将原函数中的与运算变为或运算，或运算变为与运算，0 变为 1，1 变为 0，同时原变量变为反变量，反变量变为原变量。

那么，F 的反函数 F' ＝（A' ·（B' ＋ C'））。

在处理逻辑函数的化简问题时，我们可以运用公式法、卡诺图法等多种方法。

公式法需要我们牢记各种逻辑代数的公式和定理，如摩根定律、吸收律等。

而卡诺图法则更加直观，通过将逻辑函数填入卡诺图，然后根据相邻最小项合并的原则进行化简。

再比如，给定一个复杂的逻辑函数 F ＝ AB ＋ A'C ＋ BC'，我们用卡诺图来化简。

先画出四变量的卡诺图，将函数中的各项对应填入，然后可以发现相邻的最小项可以合并，最终化简得到 F ＝ A ＋ C 。

在第二章的习题中，还会涉及到逻辑函数的表示方法及其相互转换。

逻辑函数可以用真值表、逻辑表达式、逻辑图、卡诺图等多种形式表示。

我们需要能够熟练地在这些表示方法之间进行转换。

例如，给出一个逻辑表达式 F ＝（A ＋ B)（C ＋ D) ，要画出其对应的逻辑图。

我们先将表达式展开得到 F ＝ AC ＋ AD ＋ BC ＋ BD ，然后根据每个与或项画出对应的逻辑门，最后连接起来就得到了逻辑图。

第四章则侧重于组合逻辑电路。

数字电路加法器

广东技术师范学院数字电子技术基础——加法器数字电子技术基础——加法器 08计本(2) 08计本(2 讲解:第二小组
简讲
思考题: 思考题: 利用MSI4位加法器设计实现8 二进制加/减法器. MSI4位加法器设计实现利用MSI4位加法器设计实现8位二进制加/减法器.
BM
一位加/ 一位加/减法器
08计本(2) 08计本(2
讲解:第二小组
超前计算器
思考题: 思考题: 利用MSI4位加法器设计实现8 二进制加/减法器. MSI4位加法器设计实现利用MSI4位加法器设计实现8位二进制加/减法器.
M
广东技术师范学院
数字电子技术基础——加法器数字电子技术基础——加法器
08计本(2) 08计本(2
Bi
0 0 1 1 0 0 1 1
Ci-1
0 1 0 1 0 1 0 1
Si
0 1 1 0 1 0 0 1
Ci
0 0 0 1 0 1 1 1
本位: Si = A i ⊕ Bi ⊕ Ci 1
进位:Ci = A i Bi + (A i ⊕ Bi )Ci 1
08计本(2) 08计本(2 讲解:第二小组
广东技术师范学院
压缩图
当M=0时,表示的是减法器 M=0时
广东技术师范学院
数字电子技术基础——加法器数字电子技术基础——加法器
08计本(2) 08计本(2
讲解:第二小组
实现8位二进制加/减法器实现8 二进制加/ ——波形图(加法)
广东技术师范学院
数字电子技术基础——加法器数字电子技术基础——加法器
计本(2 计本(2)
S4 S3 S2 S1
=1
C4 A4A3A2A1 a4 a3 a2 a1

数字电路的基础知识几种常用的组合逻辑组件

（2-1）
加法运算的基本规则：（1）逢二进一。（2）最低位是两个数最低位的叠加，不需考虑进位。（3）其余各位都是三个数相加，包括加数、被加数和低位来的进位。（4）任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位的进位。
（2-2）
（1）半加器：
半加运算不考虑从低位来的进位
A---加数；B---被加数；S---本位和； C---进位。
设ABC每个输出代表一种组合。 b.由状态表写出逻辑式 c.由逻辑式画出逻辑图
（2-23）
2-4线译码器74LS139的内部线路
A1
A0 输入
S
控制端
&
Y3
&
Y2
输出
&
Y1
&
Y0
（2-24）
74LS139的功能表
S
A1 A0
Y0
Y1
Y2
Y3
1XX 1 1 1 1
0000111
0011011
0101101
（2-36）
0111110
“—”表示低电平有效。
（2-25）
74LS139管脚图
Ucc 2S 2A0 2A1 2Y0 2Y1 2Y2 2Y3
2S 2A0 2A1 2Y0 2Y1 2Y2 2Y3
1S
1A0 1A1 1Y0 1Y1 1Y2 1Y3
1S 1A0 1A1 1Y0 1Y1 1Y2 1Y3 GND
一片139种含两个2-4译码器
（2-26）
例：利用线译码器分时将采样数据送入计算机。
总线
三态门
EA 三态门
EB 三态门
EC 三态门
ED
A
B
C

《数字电子技术基础》复习指导（第四章）

《数字电⼦技术基础》复习指导（第四章）第四章组合逻辑电路⼀、本章知识点(⼀)概念1.组合电路：电路在任⼀时刻输出仅取决于该时刻的输⼊，⽽与电路原来的状态⽆关。

电路结构特点：只有门电路，不含存储（记忆）单元。

2.编码器的逻辑功能：把输⼊的每⼀个⾼、低电平信号编成⼀个对应的⼆进制代码。

优先编码器：⼏个输⼊信号同时出现时，只对其中优先权最⾼的⼀个进⾏编码。

3.译码器的逻辑功能：输⼊⼆进制代码，输出⾼、低电平信号。

显⽰译码器：半导体数码管(LED数码管)、液晶显⽰器(LCD)4.数据选择器：从⼀组输⼊数据中选出某⼀个输出的电路，也称为多路开关。

5.加法器半加器：不考虑来⾃低位的进位的两个1位⼆进制数相加的电路。

全加器：带低位进位的两个 1 位⼆进制数相加的电路。

超前进位加法器与串⾏进位加法器相⽐虽然电路⽐较复杂，但其速度快。

6.数值⽐较器：⽐较两个数字⼤⼩的各种逻辑电路。

7.组合逻辑电路中的竞争⼀冒险现象竞争：门电路两个输⼊信号同时向相反跳变(⼀个从1变0，另⼀个从0变1)的现象。

竞争-冒险：由于竞争⽽在电路输出端可能产⽣尖峰脉冲的现象。

消除竞争⼀冒险现象的⽅法：接⼊滤波电容、引⼊选通脉冲、修改逻辑设计(⼆)组合逻辑电路的分析⽅法分析步骤：1.由图写出逻辑函数式，并作适当化简；注意：写逻辑函数式时从输⼊到输出逐级写出。

2.由函数式列出真值表；3.根据真值表说明电路功能。

(三)组合逻辑电路的设计⽅法设计步骤：1.逻辑抽象：设计要求----⽂字描述的具有⼀定因果关系的事件。

逻辑要求---真值表(1) 设定变量--根据因果关系确定输⼊、输出变量；(2)状态赋值：定义逻辑状态的含意输⼊、输出变量的两种不同状态分别⽤0、1代表。

(3)列出真值表2.由真值表写出逻辑函数式真值表→函数式，有时可省略。

3.选定器件的类型可选⽤⼩规模门电路，中规模常⽤组合逻辑器件或可编程逻辑器件。

4.函数化简或变换式(1)⽤门电路进⾏设计：从真值表----卡诺图/公式法化简。

数字电子技术基础(第4版)课后习题答案详解

0 (INH=1) (C) Y=
AB + CD (INH = 0)
2．18 (a) Ya = ABCDE
(b) Yb = A + B + C + D + E
(c) Yc = ABC + DEF
(d ) Yd = A + B + C • D + E + F
2．19 不能。会使低电平变高，高电平变低。 2.20 解：
(5)Y =1
2
Y = ABC + ABC + ABC
(2)Y = CD + ACD (4)Y = BC + B D
(2)Y = B + AD + AC (4)Y = A + B D (6)Y = CD + B D + AC

数字电路习题答案（第二章）
第二章
2.1 解:
(4)Y = ABCD+ ABCD+ ABCD+ ABC D+ ABCD + ABCD + ABCD + ABCD (5)Y = LM N + LMN + LMN + LMN + L M N + LMN
1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式 (1)Y = ( A + B + C )( A + B + C)( A + B + C )
静态功耗：PS = I DD ⋅VDD = 0.02mW
动态功耗：PD = PC + PT
PT = 0 (不计上升下降时间)
(4)Y = A + B + C

数字电路第四章组合逻辑电路

的功能逐级推导出输出端的逻辑函数表达式。
2、根据输出函数表达式列出真值表。 3、用文字概括出电路的逻辑功能。二、分析举例： 1、分析图端的逻辑函数表达式：
P1 AB
P2 BC
P3 AC
A B C F 0
F P1 P2 P3 AB BC AC AB BC AC
Cn 1 Cn 1 Bn Cn A n Cn A n Bn
2)、用异或门实现Dn：
An Bn C n An Bn C n An Bn C n
3)、用与非门实现 Cn+1：
Dn An Bn C n An Bn C n An BnC n An BnC n
第四章
教学要求：
组合逻辑电路
1、熟练掌握基于门电路的组合逻辑电路的分析和设计方法，以及编码器、译码器、数据选择器、加法器、数码比较器等常用组合逻辑部件的功能、原理和主要用途。
2、根据给定的门电路（SSI）组件或MSI组件，设计其它功能的组
合逻辑电路。
前
言
1、组合逻辑网络的特点：
组合逻辑网络的特点是，任何一个时刻的稳定输出，只取决于该时刻的输入，而与网络以前时刻的输入无关。 2、电路结构：
2、二—十进制(BCD)
将十进制数（ 0 － 9） 10 个信号编成二进制代码的电路叫做二 —十进制编码器。它的输入是代表 0～9这10 个数符的状态信号，输出是相应的 BCD 码。其特点是任何时刻只允许输入一个有效信号。
A、 8421 BCD
码编码表：
B、编码器的各输出表达式：
D Y8 Y9 Y8 Y9 C Y4 Y5 Y6 Y7 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 BC、 8421BCD Y2 码编码器电路图： Y3 Y6 Y7 Y 2 Y3 Y 6 Y 7 A Y1 Y3 Y5 Y7 Y9 Y1 Y 3 Y 5 Y 7 Y9

第4章全加器设计应用

第4章全加器设计应用4.1全加器设计在计算机工程中，全加器是一种逻辑电路，用于将两个输入位和上一个进位位相加，并产生一个和位和一个进位位。

全加器是构成数字逻辑中任何计算机系统的基本构建模块之一一个全加器可以通过与门、或门和异或门组合构建。

它有三个输入（A、B和进位位C_in）和两个输出（和位S和进位位C_out）。

全加器的真值表如下所示：A B C_in S C_out0000000110010100110110010101011100111111全加器的电路图如下所示：_______________A_______，，____，，___AND1XOR1ORB_______，____，____，_________，_________，_____C_in ________，____4.2全加器的应用全加器是计算机系统中的关键组件，用于实现各种数学和逻辑运算。

下面是全加器的一些应用：1.加法器：全加器可以用来实现两个二进制数的加法运算。

将两个二进制数的每一位与对应的进位位输入到全加器中，从低位到高位依次相加，得到结果和位和进位位。

2.减法器：通过对减数取反，并在最低位的进位位上加上1，然后将减数和被减数与对应的进位位输入到全加器中，可以实现两个二进制数的减法运算。

3.乘法器：乘法器可以使用连续加法器来实现。

将两个二进制数的每一位与对应的进位位输入到全加器中，然后按照乘法运算规则依次相加，最终得到结果。

4.除法器：除法器可以使用连续减法器来实现。

将被除数和除数与对应的进位位输入到全加器中，然后按照除法运算规则依次相减，直到减数小于零为止，最终得到商和余数。

5.比较器：通过将两个二进制数的每一位与对应的进位位输入到全加器中，然后比较结果和进位位，可以判断两个二进制数的大小关系。

6.码转换器：全加器可以用来实现BCD码和8421码之间的转换。

BCD码是二进制编码和十进制数字之间的一种表示方法，而8421码是一种用来表示四位二进制数的编码。

数字逻辑教学课件数字电路2-4

4. 中规模组合逻辑部件掌握典型集成电路的外部功能、扩展、应用。
–数据选择器:根据地址码的要求，从多路输入信号中选择其中一路输出。
选择数据
应用：
并 —> 串
实现组合逻辑
–译码器：特定意义信息的二进制代码翻译出来，常用的有二进制译码器、二-十进制译码器、数码显示译码器。
片选、地址译码
应用：
实现数据分配
0110 1 0110
7＋5＝12
＝（0001 0010）8421
75 0111
0101 1100
0110 1 0010
一旦需要修正，则8421码必有进位输出。
判 9 加 6 修正电路：
1)当有进位输出或 2) 当和数＞9；
应修正让其产生进位，且加（0110）;
设计两个一位8421BCD码加法电路应由三部分组成。
§2.6 数值比较器和加法器
§2.6.1 数值比较器（comparator)
比较两个二进制数的大小。
A0
A1
A2
1. 四位数值比较器（74LS85)
A3
A<B
1) 结构与功能：
A=B A>B
B0
输入信号：数码输入
B1 B2
级联输入（低位比较结果）B3
输出信号：比较结果
0 COMP
1 2
P
3 P<Q FA<B
奇校验位（监督位）： P C1 C2 C2 Cn 1
74LS280
A B C EVEN D
E F ODD G H
“1” I
奇校验位
3) 校验位产生 / 校验检测
D0
D7
片1奇校验位产生器

数字电路第 4 章组合逻辑电路

二、只有原变量没有反变量输入，且用与非门实现
几个名词: 生成项 (多余项，添加项）
为生成项
尾部因子：是指每个乘积项中带非号部分的因子
F AB AB BC AD ABDB AC AABCDB ABCD
A B C
D
BD
AC
ABCD
例
例在只有原变量，没有反变量输入条件下，用与非门实现
例
现在没有反变量输入，所以其逻辑电路如图
第1级反相器用来产生反变量，比前一个图多了一级门，为3级门的电路结构
例
上图所示电路不是最佳结果。若对
F AB AB BC AD
进行合并，得
F AB AB BC AD A( B D) B( A C ) ABD B AC ABD B AC
F * (a, b, c, d ) m(14,13,12,10,9,8, 7, 6,5,1)
②采用与非器件的设计方法，求出F*的与非－与非表达式
③再求 F*的对偶式得F的或非－或非表达式
*四、多输出组合逻辑电路的设计
1、什么是多输出函数的组合逻辑电路?
它是一种同一组输入变量下具有多个输出的逻辑电路，其框图见图所示。
特点
组合逻辑电路特点:
(1)从电路结构上看,基本由逻辑门电路组成； (2)不存在反馈，不包含记忆元件 (触发器)。
从逻辑功能上看,任一时刻的输出仅仅与该时
刻的输入有关，与该时刻之前电路的状态无关。
即时输入决定即时输出。
常用组合模块
常用组合模块（中规模集成电路）:
编码器、译码器、加法器、数据选择器、数值比较器、奇偶校验器等。
3级门的电路结构，比上图少4个反相器

加法器(Adder) 数电课件

2. 分析
半加器有两个输入：加数、被加数Ai ；两个输出：B和i 输出、进位输出。
Si
Ci
3. 真值表
半加器的真值表如表4.2.1—1所示。
表4.2.1—1
4. 逻辑函数表达式
半加器的逻辑函数表达式为
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
5. 逻辑电路图
定
。
An1 An、2 L A2 A1 A0 Cn1Cn2 L C2C1C0
B和n1Bn给2出L，B便2可B1以B直0 接C确01
方法二
C0 P0C01 G0
C1 P1C0 G1
P1 P0C01 G0 G1
C2 P2C1 G2
P2 P1 P0C01 G0 G1 G2
图4.2.5—3 Ⅰ. 加减控制输入为0时，该电路实现加法运算； Ⅱ. 加减控制输入为1时，该电路实现减法运算（补码加法）。
返回
半加器的逻辑函数表达式为
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
5. 逻辑电路图
半加器的逻辑电路图如图4.2.1—1所示。
（公式4.2.1）（公式4.2.2）
图4.2.1—1
6. 逻辑符号
半加器的逻辑符号如图4.2.1—2所示。
图4.2.1—2
二、全加器（Full Adder）
依次递推可知，只要
定
。
An1 An、2 L A2 A1 A0 Cn1Cn2 L C2C1C0
B和n1Bn给2出L，B便2可B1以B直0 接C确01
四位超前进位加法器的逻辑电路图如图4.2.3—2所示。图4.2.3—2
四、中规模集成加法器

加法器电路原理

加法器电路原理加法器电路是数字电子技术中常见的一种电路，它可以将多个输入信号相加，并输出它们的和。

在数字系统中，加法器电路是非常基础且重要的一部分，它广泛应用于计算机、通信系统、数字信号处理等领域。

本文将介绍加法器电路的原理及其实现方法。

加法器电路的原理基于二进制加法运算。

在二进制系统中，加法器电路可以将两个二进制数相加得到它们的和，并且可以处理进位的情况。

在实际的数字电路中，加法器电路通常由多个逻辑门组成，包括与门、或门、异或门等。

通过这些逻辑门的组合，可以实现不同位数的加法运算。

一般来说，加法器电路可以分为半加器和全加器两种。

半加器用于处理两个单独位的加法运算，它可以得到两个输入位的和以及进位输出。

而全加器则可以处理三个输入位的加法运算，包括两个输入位和一个来自上一位的进位，它可以得到三个输入位的和以及进位输出。

通过多个全加器的级联，可以实现多位数的加法运算。

在实际的电路设计中，加法器电路的实现方式多种多样。

最常见的是采用逻辑门的组合来实现加法器电路，例如使用异或门来实现不带进位的加法运算，再结合与门来处理进位的情况。

此外，还可以使用集成电路芯片或者可编程逻辑器件来实现加法器电路，这样可以提高电路的集成度和性能。

除了基本的加法器电路外，还可以通过增加控制信号或者引入特定的逻辑结构来实现更复杂的加法器电路。

例如，可以设计带有溢出检测功能的加法器电路，以便在加法运算溢出时给出相应的标志信号。

此外，还可以设计带有输入输出端口的加法器电路，以实现与其他模块的接口和数据交换。

总之，加法器电路是数字电子技术中非常重要的一部分，它可以实现数字系统中的加法运算，并且具有广泛的应用。

通过深入理解加法器电路的原理及其实现方法，可以更好地应用它们于实际的数字系统中，从而提高系统的性能和可靠性。

希望本文能够对读者对加法器电路有所帮助，并且能够在实际应用中发挥作用。

数字电路加法运算电路

1 设计任务描述1.1设计题目：加法运算电路1.2 设计要求1.2.1 设计目的(1) 掌握1位十进制加法运算电路的构成，原理和设计原理；(2)熟悉集成电路的使用方法。

1.2.2 基本要求(1) 设计键盘以及编码电路；(2) 设计加数寄存器A和被加数寄存器B单元；(3) 实现4bit二进制码加法的BCD调整；(3) 用数码管以十进制形式显示最后运算结果。

1.2.3 发挥部分(1) 拓展十进制减法；(2) MR存储运算中间值；(3)其他。

2 设计思路根据此次课程设计的要求，我设计的简单计算器包括两大部分：加法计算部分，减法计算部分。

其中加法计算部分由五个部分组成，键盘及编码电路、加数寄存器A和被加数寄存器B、加法运算电路、4bit二进制码加法的BCD调整和译码显示器。

减法计算部分和加法计算部分共用同一个键盘，其他部分由反相器，求补逻辑电路以及相应的译码显示器组成。

其中有几个难点：如何实现2位十进制和怎样利用寄存器把数据传输到加法器中。

因为经键盘及编码器输出的是2进制数，那么寄存器接受并输出的数据也是2进制数，所以加法器输出的数据应是8421BCD码，使显示装置最终显示十进制数。

因为1位十进制数的8421BCD码与二进制数表现形式相同，但2位十进制数的8421BCD码与二进制数不同，所以我设计的加法运算装置是由两个74S283N芯片来实现2位十进制数的输出。

原理是让第二个芯片的一个输入端接第一个芯片的输出端，另一个输入端进行对第一个芯片的运算结果进行判断，大于等于10时输入6即2进制数的0110，反之输入0。

输出结果即为2位十进制数的8421BCD码。

寄存器的设计是由一个74LS374N芯片和两个74S194N芯片组成的，其中两个74S194N芯片并联后与74LS374N芯片串联。

74LS374N芯片的脉冲由键盘的数字键提供，使得按下数字键后该寄存器就存储输入的数字，并通过译码显示器显示。

两个74S194N芯片的脉冲分别由键盘的+号和=号提供，分别存储加数与被加数并输入到第一个74S283N芯片中运算。

数字电子技术基础(第四版)-第4章-组合逻辑电路解析PPT课件

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设计实例2：用2N选一数据选择器实现 N+1个变量的逻辑函数。
设计思想： ①将N个变量接数据选择器的选择输入端（即地址端） ②余下的一个变量作为数据选择器的数据输入端。
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例：用74153实现三变量函数。
F (A ,B ,C ) m (1 ,3 ,5 ,6 )
解一：设B接A1，C接A0。
A
' 0
)
m2
'
...
Y7 ' ( A2 A1A0 ) m 7 '
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三、用译码器构成函数发生器P186
例1：
请写出Y的逻辑函数式
Y(Y3'Y4'Y5')' Y3Y4 Y5
m3 m4 m5
m(3, 4,5)
Y A 'B C A B 'C ' A B 'C
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例2：用74138构成下列函数发生器：
F A 'B 'C A 'B C A B 'C A B C ' 0 B 'C ' ( A ' A ) B 'C A B C ' A 'B C
0 m 0 1 m 1 A m 2 A 'm 3
D 0 m 0 D 1 m 1 D 2 m 2 D 3 m 3
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解二：设A接A1，B接A0。
4）画逻辑图（略）
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三、优先编码器 8线-3线优先编码器
74HC148
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1、功能表
输入：I 0 ~ I 7 ,共8个输入端

数字电子技术-加法器

• 全加器可以实现两个一位二进制数的相加，要实现多位二进制数的相加，可选用多位加法器电路。
• 74LS283电路是一个四位加法器电路，可实现两个四位二进制数的你相加，其逻辑符号如图2-23所示。
CO是向高位的进位
S3、S2、S1、S0是对应各位的和 CI是低位的进位
A3A2A1A0和B3B2B1B0是两个二进制待加
加法器
2.3 加法器(Accumulator)
算术运算是数字系统的基本功能，更是计算机中不可缺少的组成单元。
本节介绍实现加法运算的逻辑电路。
完成加法运算的逻辑器件称为加法器。加法器分为半加器和全加器。
2
2.3.1 全加器
在第1章中，我们讨论了半加运算电路
该电路实现两个一位二进制数相加的功能。S是它们的本位和，C是向高位的进位。由于这一加法器电路没有考虑低位的进位，所以称该电路为半加器。
输输出入
AB SC
00 00 01 10 10 10 11 01
半加器的逻辑符号
在第1章中，我们还讨论了全加运算电路。
电路实现全加器FA(Full
全加器的逻辑符号
输入
AnBnCn-1
000 001 010 011 100 101 110 111
输出 Sn Cn
00 10 10 01 10 01 01 11
Adder)的逻辑功能。输入An 和Bn为一位二进制数，Cn-1 为低位的进位，输出Sn为本位和，Cn为本位的进位。全
加器能把本位两个一位二进制加数和来自低位的进位三者相加，得到求和结果和该位的进位信号。
由多个全加器，可构成多位加法运算电路。
2.3 加法器(Accumulator)
2.3.2 多位加法器

数字电路加法器原理

数字电路加法器原理数字电路加法器是一种用于实现数字加法运算的电路。

它可以将两个二进制数相加，并输出其和。

在计算机和其他数字系统中，加法器是非常基础且重要的组件之一。

数字电路加法器的原理主要基于二进制加法的规则。

在二进制加法中，每一位的相加结果有四种可能：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（产生进位）。

这四种情况可以通过逻辑门来实现。

一个简单的加法器可以由多个半加器和一个全加器组成。

半加器用于计算两个输入位的和与进位，而全加器则用于计算包括上一位进位的三个输入位的和与进位。

通过级联多个半加器和全加器，可以构建出实现任意位数加法的加法器。

在加法器中，输入通常为两个二进制数和一个进位输入。

输出为两个二进制数相加的和和一个进位输出。

当两个输入数的每一位和进位输入都经过相应的逻辑运算后，得到了相应的输出结果。

在实际应用中，加法器常常是与其他数字电路组合使用的。

例如，在计算机的中央处理器中，加法器被用于实现整数加法、浮点数加法以及其他一些运算。

此外，加法器还可以用于实现其他数字运算，如减法、乘法和除法等。

除了基本的加法器，还有一些其他类型的加法器。

比如带有进位输入的全加器，可以通过输入一个外部进位信号来实现多位数的加法。

还有带有进位输出的全加器，可以将多个全加器级联，实现多位数相加时的进位传递。

在设计和实现加法器时，需要考虑到许多因素。

例如，加法器的延迟时间、功耗、面积等。

为了提高加法器的性能，可以使用一些优化技术，如并行加法器、流水线加法器和超前进位加法器等。

数字电路加法器是实现数字加法运算的基础组件。

它通过逻辑门的组合实现了二进制加法的规则，可以广泛应用于计算机和其他数字系统中。

加法器的设计和实现是数字电路设计中的重要内容，对于提高计算机的性能和效率具有重要意义。

数字电子技术第4章组合逻辑电路

图 4.3.8 7448逻辑符号图
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图4.3.9 7448驱动BS201A数码管的工作电路图4.3.10 有灭零控制的8位数码显示系统
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3．译码器的应用由于译码器的输出为最小项取反，而逻辑函数可以写成最小项之和的形式，故可以利用附加的门电路和译码器实现逻辑函数。
组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。
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4.1.2 组合逻辑电路的分析
根据逻辑功能的不同特点，可以把数字电路分成两大类，分别是：（1）是组合逻辑电路（简称组合电路）（2）是时序逻辑电路（简称时序电路）组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。
图4.5.6 数值比较器逻辑电路图
4.2.3 优先编码器
识别多个编码请求信号的优先级别，并进行相应编码的逻辑部件称为优先编码器。在优先编码器电路中，允许同时输入两个以上编码信号。在设计优先编码器时已将所有的输入信号按优先顺序排了队，当几个编码信号同时出现时，只对其中优先权最高的一个进行编码。
1．设计优先编码器线（4线-2 线优先编码器）
图4.1.3 组合逻辑电路设计步骤
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4.1.4 组合逻辑电路的竞争和冒险
同一个门的一组输入信号，由于它们在此前通过不同数目的门，经过不同长度导线的传输，到达门输入端的时间会有先有后，这种现象称为竞争。
逻辑门因输入端的竞争而导致输出产生不应有的尖峰干扰脉冲的现象，称为冒险。
图4.1.6 两种冒险波形图
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4.2 编码器