测金属丝的电阻率

伏安法测电阻
• 命题规律 根据题设要求选择适当仪器，设 根据题设要求选择适当仪器， 计符合要求的电路，并求出待测电阻值． 计符合要求的电路，并求出待测电阻值． • [考例 考例2] 如图所示为用伏安法测量一个定值 考例 电阻的实验所需的器材实物图， 电阻的实验所需的器材实物图，器材规格如 下：
(1)待测电阻 x(约100Ω) 待测电阻R 约 待测电阻 (2)直流毫安表 量程 ～10mA，内阻 直流毫安表(量程 直流毫安表 量程0～ ，内阻50Ω) (3)直流电压表 量程 ～3V，内阻 直流电压表(量程 直流电压表 量程0～ ，内阻5kΩ) (4)直流电源 输出电压 ，内阻不计 直流电源(输出电压 直流电源 输出电压4V，内阻不计) (5)滑动变阻器 阻值范围 ～15Ω，允许最大电流 滑动变阻器(阻值范围 滑动变阻器 阻值范围0～ ， 1A) (6)开关 个，导线若干 开关1个 开关 • 根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上 根据器材的规格和实验要求， 连线． 连线．
4.电阻率的测定原理 电阻率的测定原理 把金属丝接入如图所示的电路中， 把金属丝接入如图所示的电路中，用电压 表测金属丝两端的电压， 表测金属丝两端的电压，用电流表测金属 丝中的电流，根据R 丝中的电流，根据 x=U/I计算金属丝的电 计算金属丝的电 然后用米尺测量金属丝的有效长度l 阻Rx，然后用米尺测量金属丝的有效长度 用螺旋测微器测量金属丝的直径d， ，用螺旋测微器测量金属丝的直径 ，计算 出金属丝的横截面积S； 出金属丝的横截面积 ；根据电阻定律 Rx=ρl/S，得出计算金属丝电阻率的公式 ， ρ=RxS/l=πd2U/(4lI)。 。
一、实验目的 1.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用 掌握电流表、 掌握电流表 方法； 方法； 2.掌握螺旋测微器的使用和读数方法； 掌握螺旋测微器的使用和读数方法； 掌握螺旋测微器的使用和读数方法 3.会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电 会用伏安法测电阻， 会用伏安法测电阻 阻率。 阻率。
• 二、实验原理 1.螺旋测微器的构造原理及读数 螺旋测微器的构造原理及读数 (1)螺旋测微器的原理 螺旋测微器的原理 测微螺杆F与固定刻度 与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为 测微螺杆 与固定刻度 之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 每旋转一周，F前进或后退 每旋转一周， 前进或后退0.5 ，即旋钮D每旋转一周 前进或后退 mm，而可动刻度E上的刻度为 等份，每转动一 ，而可动刻度 上的刻度为50等份， 上的刻度为 等份 小格， 前进或后退 前进或后退0.01 mm。即螺旋测微器的精 小格，F前进或后退 。 确度为0.01 mm。读数时误差出现在毫米的千分 确度为 。 位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 (2)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固 读数： 读数 定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。 定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。 测量值(毫米 固定刻度数(毫米 毫米)=固定刻度数 毫米)(注意半毫米刻线 测量值 毫米 固定刻度数 毫米 注意半毫米刻线 是否露出)+可动刻度数 估读一位)× 可动刻度数(估读一位 毫米) 是否露出 可动刻度数 估读一位 ×0.01(毫米 毫米
适用条件 适用于测量
(2)两种电路的选择 两种电路的选择 ①定量判定法 若已知待测电阻的大致阻值R 若已知待测电阻的大致阻值 x，电流表的 内阻R 和电压表的内阻R 内阻 A和电压表的内阻 V，则：当Rx>>RA或 Rx/RA>RV/Rx时，选用“内接法”，当Rx<<RV 选用“内接法” 选用“外接法” 或Rx/RA<RV/Rx时，选用“外接法”， Rx/RA=RV/Rx时，两种接法均可。简单概括即 两种接法均可。 大内偏大，小外偏小” 为“大内偏大，小外偏小”。
• 3．伏安法测电阻的控制电路 ． • 供电电路是一般由电源和滑动变阻器按一定的 连接方式组成， 连接方式组成，滑动变阻器在供电电路中有两 种接线方法：限流式和分压式(如图所示 ．限 种接线方法：限流式和分压式 如图所示)． 如图所示 流式可省一个耗电支路，分压式电压调节范围 流式可省一个耗电支路， 大，应根据需要选用． 应根据需要选用．
应选择外接法，滑动变应选择分压电路， 应选择外接法，滑动变应选择分压电路，最后 画出电路图如图(a)，实物连线如图 ． 画出电路图如图 ，实物连线如图(b)．
[总结评述 连接实验图的基本方法： 总结评述] 连接实验图的基本方法： 总结评述 (1)分析各元件的连接方式和控制电路的方式． 分析各元件的连接方式和控制电路的方式． 分析各元件的连接方式和控制电路的方式 (2)画出实验电路图． 画出实验电路图． 画出实验电路图 (3)画出连接各元件，一般先从电源正极开始，到 画出连接各元件，一般先从电源正极开始， 画出连接各元件 开关再到滑动变阻器等， 开关再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接的方 式将主电路中要串联的元件依次串联起来， 式将主电路中要串联的元件依次串联起来，然后 再将要并联的元件并联到电路中． 再将要并联的元件并联到电路中． (4)电压表应并联，电流表应串联，且电流应由正 电压表应并联， 电压表应并联 电流表应串联， 极流入、 极流入、负极流出 (5)变阻器的触头位置应保证电路中用电器的安全 变阻器的触头位置应保证电路中用电器的安全 ，即保证电路中流过的电流最小或加在用电器两 端的电压最小． 端的电压最小． (6)连线不能交叉． 连线不能交叉． 连线不能交叉
• (3)负载电阻的阻值 x小于变阻器总电阻 或相差 负载电阻的阻值R 小于变阻器总电阻R或相差 负载电阻的阻值 不多，且电压、电流变化不要求从零调起时， 不多，且电压、电流变化不要求从零调起时，可 采取限流接法． 采取限流接法． • (4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限 两种电路均可使用的情况下， 两种电路均可使用的情况下 流式接法，因为限流接法总功率较小． 流式接法，因为限流接法总功率较小． • (5)特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以 特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以 及电阻允许通过的最大电流值反复推敲， 及电阻允许通过的最大电流值反复推敲，以能减 小误差的连接方式为好． 小误差的连接方式为好．
2.伏安法测电阻 伏安法测电阻 (1)电流表的内接法和外接法的比较 电流表的内接法和外接法的比较
内接法 外接法
电路图
误差原因
电流表分压 U测=Ux+UA
电压表分流 I测=Ix+IV
电阻测量值
R测=U测/I测 =Rx+RA>Rx 测量值大于真实值 RA<<Rx 大电阻
R测=U测/I测 =RxRV/(Rx+RV)<Rx 测量值小于真实值 RV>>Rx 小电阻
• 变阻器的分压与限流接法是高考的热点， 变阻器的分压与限流接法是高考的热点， 虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电 流的大小，但在不同条件下， 流的大小，但在不同条件下，调节效果大 不一样． 不一样． • (1)负载电阻的阻值 x远大于变阻器的总电 负载电阻的阻值R 负载电阻的阻值 阻R，须用分压式电路． ，须用分压式电路． • (2)要求负载上电压或电流变化范围较大， 要求负载上电压或电流变化范围较大， 要求负载上电压或电流变化范围较大 且从零开始连续可调，须用分压式电路． 且从零开始连续可调，须用分压式电路．
②试触法 若不知R 的大约阻值，可采用“试触法” 若不知 x的大约阻值，可采用“试触法”，将电 路如图7-3-2所示连接，空出电压表的一个接头 所示连接， 路如图 所示连接 空出电压表的一个接头S 然后将S分别与 分别与a， 接触一下 接触一下， ，然后将 分别与 ，b接触一下，观察两表示数变 化情况。 化情况。 • a.若电流表示数变化明显，说明电压表分流作用 若电流表示数变化明显， 若电流表示数变化明显 阻值较大，应采用“内接法” 较强， 应接 较强，即Rx阻值较大，应采用“内接法”，S应接 b • b.若电压表示数变化明显，说明电流表分压作用 若电压表示数变化明显， 若电压表示数变化明显 较强， 阻值较小，应采用“外接法” 较强，即Rx阻值较小，应采用“外接法”，S应接 应接 a
三、实验器材 被测金属丝、米尺、螺旋测微器、 被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表电 流表、直流电源、开关、滑动变阻器、 流表、直流电源、开关、滑动变阻器、导 线若干。 线若干。
四、实验步骤 1.用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置分别测 用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置分别测 量金属丝的直径，将测量结果记入表格， 量金属丝的直径，将测量结果记入表格，求直径 的平均值，计算出金属丝的横截面积。 的平均值，计算出金属丝的横截面积。 2.用米尺测量接入电路中的被测金属丝的长度 ， 用米尺测量接入电路中的被测金属丝的长度l， 用米尺测量接入电路中的被测金属丝的长度 测量三次，将测量结果记入表格中。 测量三次，将测量结果记入表格中。 • 3.按图 按图7-3-3所示的电路连接好器材，注意滑动变 所示的电路连接好器材， 按图 所示的电路连接好器材 阻器应调在阻值最大的位置， 阻器应调在阻值最大的位置，电流表和电压表选 择好适当的量程。 择好适当的量程。 • 4.闭合开关 ，调节滑动变阻器的滑动触片，读 闭合开关S， 闭合开关 调节滑动变阻器的滑动触片， 出几组相应的电流表和电压表的示数I和 的值 的值， 出几组相应的电流表和电压表的示数 和U的值， 记入记录表格内。 记入记录表格内。 • 5.打开开关 ，拆除电路，整理好实验器材。 打开开关S， 打开开关 拆除电路，整理好实验器材。 • 6.数据处理 数据处理
• 六、误差分析 1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得到 金属丝的横截面积是利用直径计算而得到 的，直径的测量是产生误差的主要来源之 一； 2.采用伏安法测量金属丝的电阻时，必然带 采用伏安法测量金属丝的电阻时， 采用伏安法测量金属丝的电阻时 来系统误差； 来系统误差； 3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读 金属丝的长度测量、 金属丝的长度测量 数等会带来偶然误差； 数等会带来偶然误差； 4.由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝 由于金属丝通电后发热升温， 由于金属丝通电后发热升温 的电阻率变大， 的电阻率变大，造成测量误差
根据上面记录的数据，完成以下表格内容： 根据上面记录的数据，完成以下表格内容： (1)金属丝的长度 =_____cm=______m； 金属丝的长度 ；
l
实验次数
1 2 3
长度l/cmபைடு நூலகம்长度
长度平均
l
/cm
直径 d/mm
直径平均 d /mm
横截面积 S/mm2
(2)金属丝的横截面积 金属丝的横截面积S=________mm2=________m2。 金属丝的横截面积 (3)金属丝的电阻 R =__________Ω。 金属丝的电阻 。
实验次数
1 2 3
电压U/V 电压
电流I/A 电流
电阻R/Ω 电阻
R /Ω
(4)金属丝材料的电阻率 金属丝材料的电阻率ρ= 金属丝材料的电阻率
RS / L =_________Ω·m。 。
五、注意事项 1.为减小金属丝横截面积带来的误差，测量直径时用螺旋 为减小金属丝横截面积带来的误差， 为减小金属丝横截面积带来的误差 测微器在金属丝的三个不同位置各测量一次，取平均值； 测微器在金属丝的三个不同位置各测量一次，取平均值； 2.测量金属丝的长度应该在接入电路后且在拉直的状态下 测量金属丝的长度应该在接入电路后且在拉直的状态下 进行，为减小误差应测量三次取平均值； 进行，为减小误差应测量三次取平均值； 3.为了减少由于温度变化而带来的测量误差，实验中注意 为了减少由于温度变化而带来的测量误差， 为了减少由于温度变化而带来的测量误差 通电时间不宜过长、电流不宜过大； 通电时间不宜过长、电流不宜过大； 4.测量电路采用电流表外接法，调节滑动变阻器阻值时注 测量电路采用电流表外接法， 测量电路采用电流表外接法 意同时观察两个电表的示数，尽量使表的指针偏转较大， 意同时观察两个电表的示数，尽量使表的指针偏转较大， 以减少读数误差，但是注意防止超过量程； 以减少读数误差，但是注意防止超过量程； 5.为了减小实验误差，测量金属丝的电阻时一般电流 、 为了减小实验误差， 为了减小实验误差 测量金属丝的电阻时一般电流I、 电压U测量多次 求出对应的电阻后取电阻的平均值， 测量多次， 电压 测量多次，求出对应的电阻后取电阻的平均值，实 验中也可以利用U-I图线求电阻 图线求电阻； 验中也可以利用 图线求电阻； 6.闭合开关 之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有 闭合开关S之前 闭合开关 之前， 效电阻最大的位置； 效电阻最大的位置；