诱导公式

1.3 三角函数的诱导公式（一）

教学要求：掌握π＋α、－α、π－α三组诱导公式，并能熟练运用进行化简与求值. 教学重点：应用诱导公式.

教学难点：理解诱导公式推导.

教学过程：

一、复习准备：

1. 写出2k π＋α的诱导公式.

2. 提问：求任意角的三角函数值如何求？

二、讲授新课：

1. 教学诱导公式：

1．当︒<<︒900α即是锐角，是第一象限的角时下列各角与α的关系是什么？

形式

象限 与α的关系 α I

απ- II

απ+ III

α- IV

απ-2 IV

① 讨论：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到0～2π后，又将如

何将0～2π间的角转化到0～2π呢？ 方法：设0°≤α≤90°， （写成β的分段函数）

则90°～180°间角，可写成180°－α；

180°～270°间的角，可写成180°＋α；

270°～360°间的角，可写成360°－α.

② 推导π＋α的诱导公式：

复习单位圆：----------------------------------------。.

思考：角α的终边与单位圆交于点P (x , y )，则sin α＝-----cos α=------

讨论：α与π＋α终边有何关系？设交单位圆于P (x , y )、P ’，则P ’坐标怎样？

计算sin(π＋α)=------------、cos(π＋α)=-------------、tan(π＋α)=------------------，-