四年级数学上册《平行四边形和梯形》知识点总结
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点练习题提前预习
人教版四年级上册数学第五单元《平行四边形和梯形》知识点+练习题，给孩子提前预习！《平行四边形和梯形》知识点1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a 平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。
或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。
例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四年级数学平行四边形和梯形知识点
四年级数学平行四边形和梯形知识点四年级数学平行四边形和梯形知识点一、垂直与平行1、认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合;沿着直线挪动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与直线重合;沿着直线挪动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的间隔。
3、平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，假如不完全重合，这两条直线就不平行。
四年级上册《平行四边形和梯形》知识点概括
四年级上册《平行四边形和梯形》知识点概括第四单元平行四边形和梯形、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。
平行线之间的距离（处处相等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、长方形的周长=×2；长方形的面积=长×宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
0两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
其特点是：对边相等，对角相等。
两组对边分别平行。
1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。
平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯形的高。
2、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
3、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
4、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形的两个底角相等。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
8、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
9、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
四年级数学平行四边形和梯形知识点大全
四年级数学平行四边形和梯形知识点大全四年级数学平行四边形和梯形知识点一垂直与平行1认识平行和垂直①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的两种情况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，如果不在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。
生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......③垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......④三条直线的特殊关系：a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行ab，bc，那么a//c：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
2垂线的画法和性质①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3平行线的画法及运用①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;如果第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，如果不完全重合，这两条直线就不平行。
人教版四年级数学上册 平行四边形和梯形 知识点归纳
平行四边形和梯形知识点归纳知识点一、平行线与相交线的概念1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。
2、在同一平面内，如果两条直线a、b没有交点，那么这两条直线就叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。
3、在同一平面内，如果两条直线不平行，那么它们就是相交线，也可以说这两条直线相交。
4、如果两条直线a、b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直，有4个直角。
5、用直尺和三角尺可以画平行线，步骤如下：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿着以前画线的直角边画出另一条直线。
温馨提示：用以上方法，还可以检验两条直线是否平行。
知识点二、平行线与相交线的性质1、过直线外的一点，可以画1条直线与已知直线平行。
2、过一点，可以画1条直线与已知直线垂直。
3、有三条直线a、b、c，如果a//b，b//c，则a//c 。
4、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线互相平行。
5、两条平行线之间的距离处处相等。
6、从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
这个性质也可以简称为“垂线段最短”。
知识点三、平行四边形1、两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
2、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
3、平行四边形有无数条高。
平行四边形除了两组对边互相平行，这两组对边的长度也对应相等。
4、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变小。
知识点四、梯形1、只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边是梯形的底，较短的叫做上底，较长的叫做下底。
从梯形上底任取一点，向下底作一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
四上数学《平行四边形和梯形》易错知识点
四上数学《平行四边形和梯形》易错知识点
一、必背知识点
1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2.在两条平行线间画的所有垂直线段长度相等。
3.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
4.平行四边形有无数条高。
平行四边形对边相等，相对的角相等。
5.只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。
6.梯形有无数条高。
7.两腰相等的梯形叫等腰梯形，等腰梯形的两底角相等。
8.有一个角是直角的梯形叫直角梯形。
9.两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。
10.两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。
11.平行四边形、长方形、正
方形、梯形都是特殊的四边形。
9 3
8 13。
(完整版)人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题)
平行四边形和梯形知识点梳理1. 垂直与平行①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种（平行与垂直）垂直是相交的特殊情况2. 画垂线①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3. 画平行线①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4. 平行四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
新人教版小学四年级上册数学第五单元平行和垂直、平行四边形和梯形知识点归纳重点概括
平行和垂直、平行四边形和梯形知识点归纳重点概括1、平行与垂直：（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
直线a与直线b互相平行，记作a∥b。
（2）在同一个平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。
（3）用直尺和三角尺画平行线的步骤：①固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；②直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
③再沿以前画线的直角边画出另一条直线。
（4）在同一平面内，一条直线的平行线有无数条。
（5）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（6）与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
（7）在同一个平面内，两条直线之间的关系是：平行或相交。
（其中相交包括了垂直）（8）长方形或正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
（9）经过直线外一点，只能画一条直线与已知直线平行，可以画一条直线与已知直线垂直。
（10）两条平行线之间的距离处处相等。
（11）在同一平面内，和同一条直线垂直的两条直线互相平行。
（12）把一张长方形纸沿着一组对边折两次，这三条折痕互相平行；把一张正方形纸沿着对角线对折两次，这两条折痕互相垂直。
（13）如果在纸上画两条直线都与第三条直线相交成直角，那么这两条直线就互相平行。
（14）在两条平行线之间画几条垂线，这几条垂线之间的关系是平行且相等。
（15）两条直线间的距离处处相等，两条直线一定互相平行。
（16）课桌的桌面，两条对边互相平行，两条邻边互相垂直。
（17）两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（18）9时整和3时整时，钟面上的时针和分针互相垂直。
（19）在平行线间画一个最大的正方形，这个最大的正方形的边长就是平行线间的距离。
2、平行四边形和梯形：平行四边形（1）两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形。
四年级上册数学小报平行四边形和梯形的内容
四年级上册数学小报平行四边形和梯形的内容一、平行四边形：平行四边形是一种有特殊形状的四边形，其中相对的两条边是平行的。
以下是关于平行四边形的一些知识点：1. 平行四边形的性质：- 相对的两条边是平行的；- 相邻的两条边长度相等；- 对角线交点的连线 bisect（即分成相等的两部分）两条对角线；- 对角线的长度相等。
2. 计算平行四边形的面积：平行四边形的面积可以通过以下公式计算：面积 = 底边长 ×高其中，底边长指平行四边形上任意一条平行边的长度，高指与底边长度垂直且距离底边长度的最短距离。
3. 应用平行四边形的知识：平行四边形的计算和应用在实际生活中有很多用处。
比如：- 纸张、地毯等的大小计算；- 对比不同平行四边形面积大小，理解解决实际问题的能力。
二、梯形：梯形是一种拥有两组平行边的四边形，其中不同的是，梯形内部的两个角不是90度。
以下是关于梯形的一些知识点：1. 梯形的性质：- 两组对边平行；- 底边长不一定相等；- 上、下底边之间的距离称为高，高的长度公式为(上底+下底) ×高 ÷ 2；- 梯形的两条斜边和与底边平行的两个内角之和相等。
2. 计算梯形的面积：梯形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (上底+下底) ×高 ÷ 2其中，上底和下底是平行四边形顶部和底部的两条边长度。
高的长度是从上底到下底最近的距离。
3. 应用梯形的知识：梯形广泛应用于生活中的实际问题中。
比如：- 计算屋顶、桥梁、悬崖等的面积；- 理解平面图、平成图等。
总结：通过了解平行四边形和梯形的知识，我们可以更好地理解这两种形状的特点和性质，从而更容易计算它们的面积和应用它们的知识解决实际问题。
人教版四年级上册数学《平行四边形和梯形》知识点及练习题
【篇一】人教版四年級上冊數學《平行四邊形和梯形》知識點一、垂直與平行1、認識平行和垂直①同一平面內的兩條直線的位置關係只有兩種：相交和不相交。
相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
*“同一平面”是確定兩條直線平行關係的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。
②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
平行的表示方法：a//b，讀作a平行於b。
生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線......③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
垂直的表示方法：ab生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直......④三條直線的特殊關係：a//b，b//c,那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行ab，bc，那麼a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線互相平行。
2、垂線的畫法和性質①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合；沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3、平行線的畫法及運用①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。
四年级数学第五单元平行四边形和梯形知识点整理
四年级数学第五单元平行四边形和梯形知识点整理1．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2．如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
3．如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
4．如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
5.在同一平面内，两条直线的位置关系是（平行）和（相交）6.过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
7．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
8．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
9．只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
10．两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离处处相等。
11．长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
12．两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形两腰相等，两底角相等。
13．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
14．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
15．在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。
16．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
17．平行四边形内可以画无数条高。
18．梯形内可以画无数条高。
19．长方形有两条对称轴。
正方形有四条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴。
20．任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。
长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
平行四边形：对边平行，对边相等，对角相等，易变形（不稳定性）。
梯形：只有一组对边平行。
21.两个（完全一样）的梯形也可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
21．垂线的画法。
人教版小学四年级数学上册第五单元(平行四边形和梯形)知识点
四边形 之间的 关系
长方形、正方形具备平 行四边形所有的特征， 所以长方形、正方形都 是特殊的平行四边形
只有一组Байду номын сангаас边平行的四边形叫做
梯形。
梯形的一组对边平行，
另一组对边不平行
平行四 边形、 梯形各 部分的 名称
（1）从平行四边形一条边上的 任意一点向对边引一条垂线，这 点和垂足之间的线段叫做平行四 边形的高，垂足所在的边叫做平 行四边形的底。 （2）梯形的高是从上底的任意 一点向下底所作的垂直线段。
（1）平 行 四 边 形 和 梯 形都有无数条高。 （2）平 行 四 边 形 可 以 画两种不同长度的高， 梯形只能画一种长度的 高。
知识点 平行
知识清单
名师点拨
同一平面内不相交的两条直线叫
做平行线。
两条直线相交成直角，就说这两 条直线互相垂直。
垂直
平行四 边形和 梯形
平行四边 形
两组对边分别平行的四边形，叫 做平行四边形。
（1）平 行 四 边 形 的 两 组对边分别平行且相 等。 （2）平 行 四 边 形 具 有 不稳定性。
梯形
四年级数学上册平行四边形与梯形知识点
平行四边形与梯形知识点整理一、思维导图二、基础知识点（1）平行与垂直在同一个平面内，两条直线的关系只有平行和相交1、平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，即这两条直线互相平行。
平行用符号“//”来表示。
例如：a与b互相平行，则记为a//b，读作：a平行于b，如图1所示ab图1 直线a与直线b平行2、垂直：两条直线相交为直角，则称其中一条直线为另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直用符号“⊥”表示。
例如：a与b互相垂直，则记作a⊥b，读作：a垂直于b，如图2所示ab图2 直线a与直线垂直3、垂线段：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂直的线段最短。
两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。
平行线间的垂直线段都相等。
过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1条。
过直线外一点画已知直线的平行线只可以画1条。
（2）平行四边形两组对边都互相平行的四边形，称为平行四边形。
1、特点：（1）平行四边形的两组对边平行且相等（2）平行四边行的对角线相互平分，如图3所示AO=BO、CO=DO，（3）平行四边形有两个长度不相等的高，如图4所示，（4）平行四边形每一条边都可以画无数个高。
2、面积公式：底×高（3）梯形有且只有一组对边相平行且不相等的四边形，称为梯形；把互相平行的一组对边称作梯形的底，其中较短的底叫做上底，较长的底叫做下底；把不平行的一组对边叫作梯形的腰。
1、特点：（1）通过一个底向另一个底画垂线，这条垂线是梯形的高。
（2）两腰相等的梯形叫作等腰梯形，如图5，图5（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形，如图图6 2、面积公式：（上底+下底）×高÷2三、常考知识点（1）面积求解掌握基础的面积公式，平行四边形的面积公式：底×高；梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2。
四年级上册数学《平行四边形和梯形》六大必考考点
四年级上册数学
《平行四边形和梯形》六大必考考点
1.画长；
2.再用画垂线的方法
a b
O
a
b 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
当两条直线
相交成直角时，这两条直线互相垂直；这两条直线的交点叫做垂足。
画出两条宽（等长的边）； 3.最后连接两条宽（边）。
四年级上册数学
《平行四边形和梯形》六大必考考点
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
高 上底
下底
腰 腰
等腰梯形
直角梯形
平行四边形
长方形
梯形正方形
四边形。
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四年级数学上册《平行四边形和梯形》知识点总结
【定义】
平行四边形：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。
梯形：只有一组对边平行的四边形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高。
等腰梯形是两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
【性质】
平行四边形：
①平行四边形的对边平行且相等
②平行四边形的对角相等，两邻角互补。
③平行四边形的两条对角线互相平分
④平行四边形是空间图形
梯形：
①等腰梯形的两条腰相等
②等腰梯形在同一底上的两个底角相等
③等腰梯形的两条对角线相等
④等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线
⑤梯形的中位线等于上下底和的二分之一
⑥直角梯形有两个角是直角
⑦对角线互相垂直的梯形面积可用两条对角线积的一半计算。
【判断】
平行四边形：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形
②对角线互相平分的四边形是平行四边形
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形
⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形
梯形：
①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形②两腰相等的梯形是等腰梯形
③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
④有一个内角是直角的梯形是直角梯形
⑤对角线相等的梯形是等腰梯形.
⑥梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。
【平行四边形和梯形各部分名称及高的画法】
①为平行四边形和梯形各条边命名
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
③等腰梯形：两腰相等的梯形。
④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;一定要画垂足符号。
【面积公式】
平行四边形：S=ah
公式描述：公式中h为高，a为底，S为平行四边形面积。
梯形：S=×h÷2
公式描述：公式中a，c分别为梯形上下底，h为梯形的高，S为梯形的面积。