浅谈数学与建筑

浅谈数学与建筑

几千年来，数学一直是用于设计和建造的一种很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，也可以被建筑师用于建筑上的试错。在数学上也有体现，如：角，黄金矩形，棱柱，立方体，黄金三角，毕达哥拉斯定理，圆，圆锥曲线，悬链线，镶嵌图案等，可见数学与建筑这门学科有着很深的渊源，建筑中有着数学的影子而数学有常折射出建筑的奥妙。从我们的房屋到世界上著名的地标，从拱桥到跨海大桥，从道路建设到天桥的设计，这些“建筑”离不开数学，因为一旦离开，它们的基础构架将不会牢固，我们也不会看到高耸入云的大厦。

这里我将介绍的是建筑中与数学密切相关的方面。

一：神奇的拱形结构

二：金字塔的测算数据与数学

三：著名的鸟巢

四：举世闻名的埃菲尔铁塔

五：个人对于建筑发展方面的预测

六：现代房屋设计

一

古时的拱桥往往能长存于世，赵州桥建于隋代大业年间,由著名匠师李春设计和建造,距今已有1400年的历史；卢沟桥，是北京市现存最古老的石造联拱桥，1937年7月7日，中国抗日军队在卢沟桥打响了全面抗战的第一枪。英国伦敦大学的剑河上有一座著名的数学桥。这座当地最著名的桥，陪伴着剑河沿岸最古老的建筑--红砖垒砌的剑桥大学女王学院院长官邸，走过了250多个春秋。

拱桥的桥梁设计需要运用到受力图以及数学中的对称原理，哪怕是很小的误差都会导致桥梁在接下来的使用过程中发生坍塌。

二

数字金字塔：1×8+1=9，12×8+2=98，123×8+3=987。

你能找到规律吗？

1234×8+4=9876，12345×8+5=98765，123456×8+6=987654，1234567×8+7=9876543，

12345678×8+8=98765432，123456789×8+9=？

埃及人有足够的理由崇拜尼罗河，尼罗河是神的化身，就像黄河是中国人的母亲河一样。

据说公元前31世纪，“天蝎王”美尼斯创建了古埃及第一王朝；而俄赛里斯是第一为神谕法老，或称“两国的君主”或“上下埃及之王”。

《圣经》上说人是亚当和夏娃的后代，最先统治中国的是伏羲女娲夫妻，俄赛里斯和伊希斯的结合则作为统治埃及的第一对夫妻神，当时还不存在开罗。

埃及胡夫大金字塔由230万块巨石组成，平均每块重达2.5吨，最重的达250吨。其几何尺寸十分精确，其四个面正对着东南西北，其高度乘以109等于地球到太阳的距离，乘以43200恰好等于北极极点到赤道平面的距离，其周长乘以43200恰好等于地球赤道的周长。其选址恰好在地球子午线上，金字塔内的小孔正对着天狼星。穿过金字塔的经线，刚好把地球上海洋和陆地分为对等的两半。

埃及胡夫大金字塔的底面积除以两倍的塔高，刚好是著名的圆周率π＝3.14159。整座金字塔坐落在各大陆重力的中心。你能说所有这些都出于巧合吗？

三

我们中国人最引以为傲的建筑当然少不了鸟巢，体育场就像一个巨大的容器，不论是近看还是远观，都将给人留下与众不同的、永不磨灭的形象，它符合国家体育场在功能和技术上的需求，又不同于一般体育场建筑中大跨度结构和数码屏幕为主体的设计手法。但鸟巢设计的成功脱离不开数学中的黄金分割率。

意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)在13世纪写了一本书，以兔子繁殖为例子而引入一些奇异数字的组合，故又称为"兔子数列"。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅任何一个数字都是前面两数字的总和2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3┅┅，如此类推。金字塔的长度为5813寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618，

89/144=0.618，144/233=0.618。插一句题外话，其实黄金分割率的神秘数字由于没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合，但自然界的确充满一些奇妙的巧合，一直难以说出道理。

黄金分割率为艾略特所创的波浪理论所套用，成为世界闻名的波浪的骨干，广泛地为投资人士所采用。神秘数字

是否真的只是巧合呢?还是大自然一切生态都可以用神秘数字解释呢?这个问题只能见仁见智。

四

埃菲尔铁塔矗立在塞纳河南岸法国巴黎的战神广场，于1889年建成，当年建成后的埃菲尔铁塔还曾是世界上最高的建筑物。埃菲尔铁塔并不是根据单一的、拱形的数学公式设计出来的，而是通过绘图的结果来计算支撑铁塔风量需要的应力，靠经验计算风力的作用。埃菲尔铁塔是一部分一部分建造的，无法用一个方程式来解释。同样，在这个建筑中存在了无处不在的黄金分割率使得整个建筑更加高耸挺拔。

五

以下仅是自己对建筑方面的看法：

1：建筑在很大程度上反映了物种的科技水平，在近几十至一百年内，人类的居住条件不会发生重大的改变（也就是上天入地，人类在很大程度上会依赖地表的生存条件）。

2：建筑发展将向着智能化一体式的方向发展，随着电子技术的更新以及5G网络的普及，建筑的信息将更加完善，人们足不出户便能利用AR获知关于异地的详细信息。

3：建筑的材料向着低碳方向发展，不用钢筋混凝土，而是用一种新型材料建造。

4：旧建筑将会出现较大量的改造，高端家具市场将继续扩大。

5：建筑工人将大量失业，涌入其它行业。

六

传统建房都有坐北朝南的说法，

很多房屋是无法改变方向的。

现在就有这样一栋可以旋转变形的房子，

他位于英国的东部地区，

叫做Devon House，

由 D * Haus公司设计。

这座房子的设计原理来源于上世纪初英国数学家

依据亨利·杜德尼的

数学计算公式。

别小看这样的房子，

他可是一栋可以360度旋转而且可以变形的房子。

它分为四个模块，