百分数应用问题增长率问题
百分数问题典型应用题
小学数学典型应用题：百分数问题百分数问题【含义】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
百分数是一种特殊的分数。
分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。
在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。
【基础知识】百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：增长率＝增长数÷原来基数×100%合格率＝合格产品数÷产品总数×100%出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%出油率＝油的重量÷油料重量×100%废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%命中率＝命中次数÷总次数×100%烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%【数量关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数【解题思路和方法】一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
例题1：在植树节里，某校六年级学生在校园内种树8棵，占全校植树数的20%，则该校在植树节里共植树多少棵？解：已知六年级学生的种树棵数以及所种棵数占全校植树数的比值，直接用除法运算即可。
解析日常生活中的百分数题目
解析日常生活中的百分数题目在日常生活中，百分数题目是我们经常会遇到的一种数学问题。
掌握解析百分数题目的方法，不仅可以提高我们的数学水平，还能在实际生活中帮助我们更好地理解和应用百分比概念。
本文将为您详细介绍如何解析日常生活中的百分数题目。
一、百分数的基本概念及表示方法百分数是用百分数符号“%”表示的数，表示每一百个单位中所包含的部分。
例如，50%表示50个单位，相当于整体的一半。
在计算过程中，我们通常会将百分数转换成分数或小数进行运算。
二、百分数的求解方法解析百分数题目的方法包括求百分数的值、求整体的值、求部分的值等。
下面将结合实际例子详细介绍这些方法。
1. 求百分数的值例题：某班有80人，男生占总人数的40%，问男生的数量是多少？解析：要求男生的数量，即求百分数的值。
首先，将百分数转换成小数，即40% = 0.4。
然后，用男生数量除以男女生总数，即男生数量= 0.4 × 80 = 32人。
所以男生的数量是32人。
2. 求整体的值例题：某地30%的人口是农民，全市总人口是150万，问农民人口有多少？解析：要求农民人口的数量，即求整体的值。
首先，将百分数转换成小数，即30% = 0.3。
然后，用农民人口除以百分数，即农民人口 = 0.3 × 150万 = 45万人。
所以农民人口有45万人。
3. 求部分的值例题：一件商品原价100元，现在打折15%，问打折后的价格是多少？解析：要求打折后的价格，即求部分的值。
首先，将百分数转换成小数，即15% = 0.15。
然后，用百分数乘以原价，即打折后的价格 =0.15 × 100元 = 15元。
所以打折后的价格是15元。
三、应用百分数的实际问题除了基本的求解方法外，理解百分数的应用也是解析百分数题目的重要一环。
下面将通过实际问题的案例，帮助我们更好地应用百分比概念。
1. 比较增长率例题：去年某商品的销售额是100万元，今年增长了20%，问今年的销售额是多少？解析：要求今年的销售额，即求部分的值。
用百分数解决问题
用百分数解决问题引言在我们的日常生活和工作中，我们经常会遇到各种涉及百分数的问题。
百分数是表示一个数以100为基数的百分比。
百分数可以用来表示比例、增长率、减少率等等。
在解决问题时，我们可以利用百分数来进行计算和分析，从而得到更加准确和直观的结果。
本文将介绍如何使用百分数来解决问题，包括百分数的计算、百分数的应用以及一些实际问题的解决方法。
百分数的计算计算百分数的方法很简单。
首先，我们需要知道所表示的比例的两个数值，即分子和分母。
然后，将分子除以分母，再乘以100，即可得到百分数的值。
例如，假设某商品的售价为80元，而原价是100元。
我们可以计算出商品打了多少折扣。
首先，我们得到分子是80（售价），分母是100（原价）。
然后，用80除以100，乘以100，得到80%。
所以，该商品的折扣为80%。
百分数的应用百分数在实际生活和工作中有许多应用。
下面是一些常见的应用场景：1. 比例百分数可以用来表示两个数值的比例关系。
例如，某班级有30名男生和20名女生。
我们可以用百分数表示男生和女生的比例。
首先，我们得到分子是30（男生人数），分母是50（总人数）。
然后，用30除以50，乘以100，得到60%。
所以，男生和女生的比例为60%：40%。
2. 增长率和减少率百分数可以用来表示数字的增长率和减少率。
例如，某公司去年的销售额是100万美元，今年的销售额是120万美元。
我们可以计算出今年的销售额相对于去年的销售额增长了多少。
首先，我们得到分子是20（今年的销售额减去去年的销售额），分母是100（去年的销售额）。
然后，用20除以100，乘以100，得到20%。
所以，今年的销售额相对于去年的销售额增长了20%。
3. 比较和分析百分数可以用来比较和分析不同的数据。
例如，某电商平台的订单数分别是300单和400单。
我们可以用百分数比较两个数据，得到增长或减少的情况。
首先，我们得到分子是100（订单数的差值，400 - 300），分母是300（较小的订单数）。
百分比方程求解销售增长问题
百分比方程求解销售增长问题销售增长问题在商业运营中是一个非常关键的议题。
通过百分比方程求解，能够帮助企业分析销售情况，制定合理的销售策略，进而促进销售的增长。
本文将从百分比方程的基本概念、应用场景和具体案例等方面展开论述。
首先，我们先来了解一下百分比方程的定义。
百分比方程是指用百分数表示的两个量之间的关系。
它常常用来描述增长、减少等数量之间的比较关系，是商业分析中常用的数学工具之一。
在销售领域，我们可以通过百分比方程来计算销售额的增长率、市场份额的变化等重要指标，从而更好地了解企业的销售状况。
接下来，我们来看一下百分比方程在销售增长问题中的应用场景。
假设某家企业在去年的销售额为100万元，今年的销售额为120万元，我们可以通过百分比方程来计算今年的销售增长率。
具体的计算方法是：（120-100）÷ 100 = 20%。
这意味着该企业今年的销售额相较去年增长了20%。
通过这样的计算，企业可以及时了解销售情况，制定相应的销售策略，以实现销售的进一步增长。
除了计算销售增长率外，百分比方程还可以用来分析市场份额的变化情况。
假设某家企业去年的市场份额为15%，今年的市场份额为20%，我们同样可以通过百分比方程来计算今年的市场份额增长率。
具体的计算方法是：（20-15）÷ 15 = 33.33%。
这意味着该企业今年的市场份额相较去年增长了33.33%。
通过这样的分析，企业可以了解自身在市场中的竞争力，针对性地调整市场策略，进一步提升市场份额。
最后，让我们来看一个具体的案例，以更好地理解百分比方程在销售增长问题中的应用。
某电子产品企业在去年的销售额为2000万元，今年的销售额为2400万元。
通过计算百分比方程，我们可以得知今年的销售额相较去年增长了20%。
为了进一步提升销售额，该企业决定加大市场投入，推出新产品等措施，最终实现销售额的稳步增长。
综上所述，百分比方程是解决销售增长问题中的重要工具，通过对销售额增长率、市场份额变化等指标的计算，企业可以更好地了解销售状况，优化销售策略，进而促进销售的增长。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案
百分数是数学中基础的一种概念，常见于生活中各种领域。
在数学应用中，我们经常会遇到各种百分数问题。
下面，我们来看看一些常见的百分数应用题及答案。
1. 折扣问题
某商品原价为200元，现以八折优惠售出，售价为多少元？
解：八折相当于原价的0.8，因此售价为200元×0.8=160元。
2. 税率问题
某商品售价为150元，税率为13%，实际需要支付多少钱？
解：税率为13%，则需要支付的税额为150元×0.13=19.5元，实际需要支付的钱数为150元+19.5元=169.5元。
3. 百分数转化问题
已知某地区某一年的降雨量为720毫米，比去年增加了20%，
上年的降雨量为多少毫米？
解：今年的降雨量比去年增加了20%，即为上年降雨量的1.2倍。
因此，上年的降雨量为720毫米÷1.2=600毫米。
4. 增长率问题
某股票在一年内上涨了30%，原价为10元，现价为多少元？
解：上涨了30%相当于原价的1.3倍。
因此，现价为10元
×1.3=13元。
5. 单利问题
某人向银行借款1000元，年利率为6%，一年后需要还多少钱？
解：年利率为6%，则一年后需要付出的利息为1000元
×6%=60元。
因此，一年后需要还的钱数为1000元+60元=1060元。
以上是一些常见的百分数应用题及其解答，这类问题在生活中随处可见，关注数学，可让我们在生活中更加智慧。
秋季六年级 第八讲 百分数的应用 提升版
第8讲百分数的应用一：百分数的应用1．求甲比乙多百分之几，列式为：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；2．求乙比甲少百分之几，列式为：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
3.求比一个数多或少百分之几的数的解法：①一个数±这个数×百分之几；②一个数×(1±百分之几)。
4. 用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。
二：利息的计算方法利息的求法：利息＝本金×利率×时间，计算时要注意利率与时间的对应性。
题型一：增长率问题【典例1】某市海洋馆接待游客数为16000人次。
比增长两成。
该海洋馆接待游客为人次。
题型二：折扣问题【典例1】（•坡头区模拟）六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，节省%．【典例2】（通榆县期中）一件商品降价15%，就是打八五折出售．（判断对错）题型三：成数问题【典例1】（•陆河县）李大爷去年种的水稻产量是1000千克，今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士研制的第二代超级杂交水稻后，产量比去年增加二成。
今年的产量是千克。
【典例2】（怀安县期末）一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？题型四：存款利息与纳税相关问题【典例1】（•沾益区）李叔叔买了10万元年利率为3.75%的3年期国债，3年后他一共能得到利息多少元？【典例2】（•中原区）聪聪准备把自己积攒的5000元零花钱存入银行，等两年后上中学用。
下面有两种储蓄方式，请结合利率表算一算，为他设计份获得利息比较多的方案。
先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期。
第一种第二直接存二年定期种人民币储蓄存款利率单位：年息%定期存款利率（整存整取）三个月半年一年二年三年1.54 1.822.1 2.943.85【典例3】（淇县期末）为鼓励学生坚持锻炼，学校设立专项奖励基金，暂时存放银行里，下面是某银行当天的存款利率。
河南公务员考试行测材料分析题增长率问题
公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。
在行政职业能力测验中增长率问题出现频率比较高，现针对增长率问题进行概括汇总，希望各位考生在考试中把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。
增长率问题增长率问题在资料分析中的表现形式主要有：***的增长率是多少?同比增长率是多少?环比增长率是多少?等等涉及到的基本知识有：百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。
如“比过去增长20%”，即过去为100，现在是“120”;比过去降低20%，即过去是因为100，现在是“80”;“降低到原来的20%”，即原来是100，现在是“20”。
百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。
它是分析百分比增减变动的一种表现形式。
例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。
今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下降了5个百分点。
……同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
增长与同比增长：增长：指量的增加或百分比的增加。
同比增长：指和某一相同的时期(比如去年同一时期)进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。
增幅与同比增幅：增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。
同比增幅：量和比例的增加幅度，往往和某一相同的时期(比如去年同一时期)相比较，在当前资料分析的考试中，一般等同于同比增长。
真题一：2009年国考第127题全国2007年认定登记和技术合同共计220868项，同比增长7%，总成交金额2226亿元，同比增长22.44%;平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。
百分数的意义与应用
百分数的意义与应用百分数是数学中常见的一种表示方式，它可以用来描述一个数值相对于整体的比例或比率。
在生活中，百分数的应用广泛，对于理解和解释各种数据和现象具有重要意义。
本文将就百分数的意义和应用展开讨论，以帮助读者更好地理解和运用百分数。
一、百分数的意义百分数是将一个数值以百分之几的形式来表示，通过将数值除以整体后乘以100，可以得到这个数值相对于整体的百分比。
百分数的意义主要体现在以下几个方面：1. 表示比例和比率：百分数可以将一个数值相对于整体的比例或比率直观地表示出来。
比如，如果某件商品的售价上涨了10%，那么我们可以用百分数来表示这个涨幅，更容易理解和比较。
2. 描述增减变化：百分数可以用来描述数值的增减变化。
例如，如果某城市的人口从100万人增加到120万人，我们可以通过计算增长的百分比来准确地描述这个变化。
3. 帮助比较和评估：百分数可以用来比较不同数值之间的大小或差异。
例如，两个地区的失业率分别为4%和6%，我们可以利用百分数来判断哪个地区的失业情况较为严重。
4. 衡量效果和影响：百分数可以用来衡量某个因素对整体的影响程度。
比如，市场调研显示某品牌在消费者中的知名度达到了80%，这说明该品牌在市场上具有一定的影响力。
二、百分数的应用百分数在不同领域和情境中都有重要的应用，下面将列举几个常见的应用场景：1. 统计数据分析：在统计学中，百分数常用于描述和分析不同群体、不同因素之间的比例关系。
例如，社会调查中的问题回答率，市场份额，人口增长率等数据都可以使用百分数来表达。
2. 金融和经济：在金融和经济领域，百分数广泛应用于计算和描述财务指标和经济指标。
比如，股票收益率、利率、通货膨胀率等都是用百分数来表示的。
3. 学业成绩评估：在学校教育中，百分数常常用于评估学生的学业成绩。
学生的得分可以转化为百分制，以便家长和老师更好地理解学生的学习情况。
4. 健康和环境指标：百分数还可以应用于健康和环境领域的数据分析。
百分数的应用和解题技巧知识点总结
百分数的应用和解题技巧知识点总结一、百分数的概念百分数是数学中常见的表示比例关系的形式，是以百分之一为单位的比例表示。
其中，“百”表示100，“分”表示一份。
二、百分数的表示方法百分数可以用数值表示，也可以用小数表示。
例如，70%可以写成0.7或者70/100。
三、百分数的应用1. 百分数的转换将一个百分数转换为一个小数，可以通过将百分数除以100得到。
例如，40%可以转换为0.4。
将一个小数转换为一个百分数，可以通过将小数乘以100得到。
例如，0.6可以转换为60%。
2. 百分数的比较当需要对两个或多个百分数进行比较时，可以将它们转换为小数，然后进行比较。
例如，比较60%和75%的大小，可以将它们转换为小数0.6和0.75，然后比较大小。
3. 百分数的增减当需要对一个百分数进行增加或减少时，可以将百分数转换为小数，然后进行加减运算，最后将结果转换回百分数。
例如，将70%增加20%，可以先将70%转换为小数0.7，然后进行加法运算得到0.9，最后将0.9转换为90%。
4. 百分数的应用问题百分数在实际问题中有广泛的应用，例如计算商品的折扣、计算人口增长率等。
解决这些问题时，需要根据具体的情况将问题转换为百分数的运算。
四、百分数的解题技巧1. 思维转换在解决百分数问题时，可以将百分数转换为小数，或者将百分数转换为比例，以便进行运算。
2. 运算规律在进行百分数的运算过程中，可以利用百分数的运算规律，例如百分数与整数相乘，可以先将整数转换为百分数，然后进行乘法运算。
3. 注意单位在解答问题时，要注意百分数的单位，并根据需要进行单位的转换，以确保计算的准确性。
五、百分数的典型例题例题1：某商品原价为800元，现在打7折出售，求打折后的价格。
解析：打7折相当于原价的70%，将800元乘以70%，得到打折后的价格为560元。
例题2：某地区的人口在五年内增长了18%，求五年前的人口数量。
解析：人口增长18%相当于原来的118%，将现在的人口数量除以118%，得到五年前的人口数量。
用百分数解决实际问题
用百分数解决实际问题百分数是我们日常生活中经常遇到的一种表示方式，它能够有效地反映出各种比例关系和增减情况。
在实际问题中，我们可以运用百分数来解决各种计算、比较、分析等问题。
本文将以几个例子来说明如何用百分数解决实际问题。
一、销售增长率计算假设某公司去年全年销售额为100万元，今年全年销售额为120万元。
那么我们可以用百分数表示今年的销售额相较于去年的增长情况。
计算公式如下：增长率 = （今年销售额 - 去年销售额）/ 去年销售额 × 100%根据以上公式，我们可以算出这家公司今年的销售增长率为20%。
这意味着今年的销售额相较于去年增长了20%。
二、比较大小在日常生活中，我们常常需要比较不同事物的大小或者数量。
百分数可以帮助我们快速比较不同变量之间的关系。
例如，如果我们想知道两个城市的人口增长情况，可以利用百分数进行比较。
假设A城市的人口从去年的100万增长到今年的120万，而B城市的人口从去年的90万增长到今年的100万。
我们可以用百分数来表示两个城市的人口增长情况。
A城市的人口增长率 = （今年人口 - 去年人口）/ 去年人口 × 100% = （120 - 100）/ 100 × 100% = 20%B城市的人口增长率 = （100 - 90）/ 90 × 100% = 11.11%通过比较两个城市的人口增长率，我们可以得出A城市的人口增长率（20%）大于B城市的人口增长率（11.11%），即A城市的人口增长速度更快。
三、价格计算与比较在购物中，我们经常会遇到打折、促销等情况。
百分数可以帮助我们快速计算折扣力度，并比较价格优惠的程度。
例如，某商品原价100元，现在打8折，我们可以用百分数计算出打折后的价格。
打折后的价格 = 原价 ×折扣百分数打折后的价格 = 100 × 0.8 = 80元通过上述计算，我们得知该商品打折后的价格为80元。
小升初数学【常见的百分率】应用题公式
07.成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
08.出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%
09.出油率＝油的重量÷油料重量×100%
10.废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%
11.命中率＝命中次数÷总次数×100%
12.烘干率＝烘干后重ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ÷烘前重量×100%
小升初数学【常见的百分率】应用题公式
百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：
01.增长率＝增长数÷原来基数×100%
02.合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
03.出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
04.出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%
05.缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%
05.缺席率＝缺席人数÷实有总人数×100%
06.发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100%
07.成活率＝成活棵数÷种植总棵数×100%
08.出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%
09.出油率＝油的重量÷油料重量×100%
10.废品率＝废品数量÷全部产品数量×100%
11.命中率＝命中次数÷总次数×100%
13.及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
小升初数学【常见的百分率】应用题公式
百分数又叫百分率，百分率在工农业生产中应用很广泛，常见的百分率有：
01.增长率＝增长数÷原来基数×100%
02.合格率＝合格产品数÷产品总数×100%
03.出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
04.出勤率＝实际出勤天数÷应出勤天数×100%
12.烘干率＝烘干后重量÷烘前重量×100%
13.及格率＝及格人数÷参加考试人数×100%
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用，下面通过一些具体的应用题来加深对百分数的理解。
一、折扣问题例 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现价是多少元？解析：打八折意味着现价是原价的 80%，所以现价为 200×80% ＝160（元）答案：现价是 160 元。
例 2：一双鞋子原价 300 元，现在降价 20%出售，现价是多少元？解析：降价 20%出售，那么现价就是原价的（1 20%），即 80%。
所以现价为 300×80% ＝ 240（元）答案：现价是 240 元。
二、利率问题例 3：＿____将 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 325%，到期时能获得多少利息？解析：利息＝本金×利率×时间，所以利息为 5000×325%×3 ＝ 4875（元）答案：到期时能获得 4875 元利息。
例 4：＿____在银行存了 8000 元，存期两年，年利率为 275%，到期后能取回本金和利息一共多少元？解析：先算出利息为 8000×275%×2 ＝ 440（元），本金和利息一共8000 ＋ 440 ＝ 8440（元）答案：到期后能取回本金和利息一共 8440 元。
三、增长率问题例 5：某工厂去年的产量是 200 万吨，今年的产量比去年增长了15%，今年的产量是多少万吨？解析：今年的产量＝去年的产量×（1 ＋增长率），所以今年的产量为 200×（1 ＋ 15%）＝ 230（万吨）答案：今年的产量是 230 万吨。
例 6：一家公司去年的营业额为 500 万元，今年的营业额比去年降低了 8%，今年的营业额是多少万元？解析：今年的营业额＝去年的营业额×（1 降低率），即 500×（1 8%）＝ 460（万元）答案：今年的营业额是 460 万元。
四、百分数的比较问题例 7：甲商场的商品打九折出售，乙商场的商品满 100 元减 10 元。
百分比与实际问题的应用
百分比与实际问题的应用百分比是数学中重要的概念之一，广泛应用于生活和工作中。
通过将数值表示为百分比，我们可以更直观地理解和比较不同的数据，从而更好地解决实际问题。
本文将探讨百分比在实际问题中的应用，并介绍如何使用百分比解决各种实际问题。
一、百分比的意义及应用百分比是将数值表示为百分数的一种方式，表示该数相对于总数的比例。
百分比通常用符号 "%" 表示，其定义为每一百分之一。
在日常生活中，百分比被广泛应用于各种场景中。
下面以几个实际问题为例，说明百分比的应用。
1. 折扣问题：购物时，商家常常会给出折扣。
假设一件商品原价为100元，商家进行了20%的折扣，那么我们可以通过计算得知打折后的价格为80元。
通过百分比，我们可以很方便地计算出商品的最终价格。
2. 增长率问题：在经济分析中，经常使用百分比来表示增长率。
比如某个产业的收入在去年增长了10%，我们可以通过百分比的计算得知今年该产业的收入相对于去年增长了多少。
百分比的使用使得数据的比较更加直观。
3. 考试成绩问题：百分比在学业中的应用也非常普遍，尤其是在考试成绩的分析上。
假如考试中满分为100分，某位同学得到85分，我们可以通过计算得知他的得分率为85%。
通过百分比，我们可以更加直观地对学生的成绩进行评估和比较。
以上是百分比在实际问题中常见的几个应用场景。
下面我们将介绍如何使用百分比解决这些问题。
二、使用百分比解决实际问题的方法1. 折扣问题解决方法：对于折扣问题，我们可以通过以下公式来计算打折后的价格：折扣后价格 = 原价格 - （原价格 ×折扣比例）比如上述例子中，商品原价为100元，进行20%的折扣，我们可以计算得出折扣后的价格为：折扣后价格 = 100 - （100 × 0.2） = 80 元通过以上计算，我们得出了商品的最终价格。
2. 增长率问题解决方法：对于增长率问题，我们可以通过以下公式来计算增长率：增长率 = （增长量 / 原量） × 100%比如某个产业的收入在去年增长了10%，我们可以计算出增长率为：增长率 = （10 / 去年收入） × 100%通过以上计算，我们可以得到增长率。
百分数应用题及答案
百分数应用题及答案百分数在我们的日常生活和学习中经常会遇到，下面就为大家带来一些常见的百分数应用题及详细的答案解析。
一、折扣问题例题 1：一件衣服原价 200 元，现在打八折出售，现在的价格是多少？答案：八折就是 80%，所以现在的价格为 200×80% ＝ 160（元）解析：打几折就是按原价的百分之几十出售，原价乘以折扣率就是现在的价格。
例题 2：一双鞋子原价 150 元，现在打七五折出售，比原价便宜了多少元？答案：打七五折后的价格为 150×75% ＝ 1125（元），比原价便宜了 150 1125 ＝ 375（元）解析：先算出打折后的价格，再用原价减去打折后的价格就是便宜的金额。
二、增长率问题例题 3：某工厂去年的产量是 500 吨，今年的产量比去年增长了20%，今年的产量是多少？答案：今年比去年增长了 20%，则今年的产量是去年的（1 ＋20%），所以今年的产量为 500×（1 ＋ 20%）＝ 600（吨）解析：增长了百分之几就是在原来的基础上增加了百分之几，用原来的量乘以（1 ＋增长率）就是增长后的量。
例题 4：一家公司第一季度的利润是 10 万元，第二季度的利润比第一季度增长了 15%，第二季度的利润是多少？答案：第二季度的利润是 10×（1 ＋ 15%）＝ 115（万元）解析：同理，用第一季度的利润乘以（1 ＋增长率）得到第二季度的利润。
三、税率问题例题 5：王叔叔月工资 5000 元，个人所得税起征点是 3500 元，超过部分按 3%缴纳个人所得税，王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？答案：超过起征点的部分是 5000 3500 ＝ 1500（元），所得税为1500×3% ＝ 45（元）解析：先算出超过起征点的金额，再乘以税率就是应缴纳的税额。
例题 6：某商店上个月的营业额是 8000 元，按 5%缴纳营业税，应缴纳营业税多少元？答案：应缴纳的营业税为 8000×5% ＝ 400（元）解析：营业额乘以税率就是应缴纳的营业税。
百分数的概念
百分数的概念百分数是数学中一种常用的表示形式，它以百分号（%）作为符号，表示数值的百分之几。
百分数可以用于表示比例、增长率、比率等各种概念。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样涉及百分数的情况，比如购物打折、增长率分析、调查统计等。
了解百分数的概念和应用对我们的日常生活和学习都非常有帮助。
一、百分数的定义百分数是把数值表示成百分之几的形式，其中百分号（%）表示除以100的倍数。
例如，如果一个班级有80名学生，其中男生占40人，那么男生的百分比可以表示为40/80 × 100% = 50%。
这意味着班级中的男生占总人数的一半。
二、百分数的转换在实际应用中，我们经常需要进行百分数的转换，即将百分数转化为分数或小数，或将分数或小数转化为百分数。
以下是几种常见的转换方法：1. 将百分数转化为分数：将百分数除以100，并将分数化简至最简形式。
例如，将80%转化为分数，则为80/100 = 4/5。
2. 将百分数转化为小数：将百分数除以100即可。
例如，将50%转化为小数，则为50/100 = 0.5。
3. 将分数或小数转化为百分数：将分数或小数乘以100，并加上百分号。
例如，将3/4转化为百分数，则为3/4 × 100% = 75%。
三、百分数的应用1. 比例问题：百分数常用于表示比例关系。
例如，在一次调查中，有60%的受访者表示支持某个政策，而有40%的受访者表示不支持。
这个百分比可以帮助我们理解和分析人们对这个政策的态度。
2. 增长率问题：百分数也可以用来表示增长率。
例如，某个城市的人口从100万增长到120万，增长的百分比可以表示为20%。
这个增长率可以帮助我们了解城市的人口发展情况。
3. 购物打折：在购物时，商家常常会打折降价。
例如，某商品原价100元，打8折后的价格是80元。
这里的8折即表示商品打折后的价格占原价的百分之八十。
4. 利率计算：在银行存款、贷款等金融业务中，百分数可以用来表示利率。
增长率问题
〖增长率问题〗〖例1〗一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，求平均每次降价的百分率。
〖例2〗某公司成立3年以来，积极向国家上交利税，由第一年的200万元，增长到800万元，求平均每年增长的百分率。
〖例3〗哈尔滨市为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年的时间，绿地面积增加44%，求这两年平均每年绿地面积的增长率。
〖例4〗某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今、明两年的投资总额为8万元，求该校这两年对实验器材投资的平均增长率。
〖例5〗某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？〖例6〗有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个传染了几个人？〖三、课堂作业2、近年来市政府不断加大城市绿化的投入，使全市绿地面积不断增加，从2006年底的300公顷增加到2008年底的363公顷，求这两年平均每年绿地面积的增长率。
3、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品经过两次降价后，由每盒200元下调到128元，求这种药品平均每次降价的百分率。
4、某种药品经过两次降价后，价格降低了19%，已知每次降价的百分数相同，求这个百分数。
四、课外训练1、某种药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，求该药品平均每次降价的百分率。
2、某超市一月份营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，求平均每月的增长率。
3、某商场今年2份的营业额为400万元，3月份的营业客比2月份增加10%，5月份营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均月增长率。
4、某商厦去年一季度的营业额为200万元，已知前三季度的营业总额为662万元，如果商厦营业额的在第二、三季度有相同的增长率，那么商厦每个季度的增长率是多少？5、已知某工厂计划经过两年时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台。
百分数的增长和减少
百分数的增长和减少百分数是一种常见的数学概念，用以表示相对比例或比率的大小。
当我们面对一些与增长或减少相关的数据时，了解如何计算和理解百分数的增长和减少是非常重要的。
本文将介绍百分数的增长和减少的计算方法，并讨论其在实际生活和商业应用中的重要性。
一、百分数的增长百分数的增长表示数值相对于原始值的增加百分比。
计算百分数的增长可以通过以下公式实现：增长率 = (新值 - 原始值) / 原始值 × 100%例如，假设某个商品的原始价格为100元，经过一段时间后上涨到120元。
那么我们可以计算出该商品价格的增长率：增长率 = (120 - 100) / 100 × 100% = 20%从计算结果可知，该商品价格以20%的速度增长。
百分数的增长在实际生活中有广泛的应用。
例如，销售数据的分析中，我们可以通过计算百分数的增长来了解产品销售的趋势。
此外，在金融股市中，投资者可以通过计算股票价格的增长率来判断股票的投资价值。
二、百分数的减少百分数的减少表示数值相对于原始值的减少百分比。
计算百分数的减少可以通过以下公式实现：减少率 = (原始值 - 新值) / 原始值 × 100%以同样的例子来说明，假设某个商品的原始价格为100元，经过一段时间后降低到80元。
那么我们可以计算出该商品价格的减少率：减少率 = (100 - 80) / 100 × 100% = 20%同样地，从计算结果可知该商品价格以20%的速度减少。
百分数的减少在商业和经济领域中也非常重要。
例如，在成本控制方面，企业可以计算成本的减少率来评估其成本管理的有效性。
此外，在财务管理中，企业可以通过计算利润的减少率来评估经营状况。
三、百分数的应用案例除了了解如何计算百分数的增长和减少之外，我们还需要将此概念应用于实际案例中，以更好地理解其重要性。
假设某个公司在去年的销售额为100万美元，今年增长到120万美元。
我们可以计算出该公司销售额的增长率为：增长率 = (120 - 100) / 100 × 100% = 20%这意味着该公司的销售额相对于去年增长了20%。
应用3增长率问题
3.2006年,某农民种1公顷地的成本 为a元,掌握了科学种田技术后,连续 两年平均每公顷的成本降低b%,那 么2008年种1公顷地的成本为 元. 4.某县的国民生产总值每年以10% 的速度增长,如果第一年该县的国 民生产总值是a,那么第三年的国民 生产总值是 .
5.某商品连续两次降价10%后的 价格为a元,该商品的原价为 元. 6.某摊点十月份的营业额为5000 元,十二月份上升到7200元,设平均 每月增长的百分率为x,则十一月 份的营业额为 元,用x表示十 二月份的营业额为 元,则可列 出方程 ,求得增长率为 .
应用3增长率问题
例5.某村2006年粮食产量为50吨,由于 加强了经营管理和科学种田,2008年粮 食产量上升到60.5吨.求这两年的产量 平均每年增长的百分率。 解：设这两年的产量平均每年增长的 百分率为x,则2006的产量为 吨,2008年的产量用含x的代数式表 示可记为 吨,为了求出x的值可列 方程为 .
7.某工厂第一季度平均每月产值 的增长率是16%,若一月份的产值 是a万元,那么第一季度的总产值 是 万元. 8.某工厂计划从2003年到2005年 把某种产品的成本降低19%,设平 均每年降低x,则可列出方程 , 求得每年降低的百分数为 .
9.某商场今年一月份销售额为60万 元,二月份销售额下降10%,后改进经 营管理,月销售额大幅上升,到四月份 销售额已达到96万元,求三四月份平 均每月增长的百分率是多少? 10.某商场销售商品收入款,三月份为 25万元,五月份为36万元,该商场这两 个月销售商品收入款平均每月增长 的百分率是多少?
练习：1.某经济开发区今年一月份工业 产值达50亿元,第一季度总产值175亿元, 设平均每月增长率为x,那么二月份的产 值为 亿元,三月份的产值为 亿元,为 了求出x的值可列出方程为 . 2.某商店一月份的销售额为a万元,二月 份比一月份增加了x%,则二月份的销售 额为 万元;三月份的增长率与二月份 相同,那么三月份的销售额为 万元.
百分数应用问题增长率问题
第8讲：百分比的应用增长率等问题提出问题1、预备（9）班有44名学生，在上次数学双周测中有11名学生成绩达到优秀（90分以上）.优秀率是多少？2、预备（4）班有40名学生，优秀率是30%，那么优秀人数有几名？3、预备（5）班的优秀人数是10名，优秀率是25%，那么你能知道他们班的人数吗？解决问题引导学生重点分析：求优秀率就是求（）占（）的百分之几？从而得出公式：__________________________________公式变形1：__________________________________公式变形2：__________________________________归纳：已知两个量，就能求第三个量。
讨论分析举例说明百分率是求（）占（）的百分之几？公式是什么？灵活应用，拓展延伸。
（一）、只列式，不计算1、某电视台调查了500个家庭，有462个家庭收看该电视台的节目，求该电视台的收视率？2、稻谷的出米率是70%，800千克的稻谷可碾米多少千克？3、某植树组共植树1000棵，结果有20棵没有成活。
求这批树的成活率是多少？4、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是多少？5、用若干千克花生仁榨出油760千克，已知花生仁的出油率是39%，求花生仁有多少千克？（二）、判断1、林场种树100棵，成活98棵，成活率为98%棵. （）2、一个工人加工103个零件，全部合格，合格率为103%. （）3、种一批树苗，成活率为95%，那么这批树苗死亡率为5%. （）4、用50粒种子作发芽试验，40粒种子发芽，发芽率为54. （ ） 5、有一个学生说：今天他班的出勤率是110%. （ ）增长率问题（一）、增长率的意义增长率是求（ ）占（ ）的百分之几 ？公式是什么？（二）、运用公式练习某厂去年产值200万元，今年产值估计240万元，估计今年产值的增长率是多少？变式1：某厂去年产值200万元，估计今年产值的增长率是10%，今年产值是多少万元？变式2：某厂今年产值220万元，对去年产值的增长率是10%，估计去年产值是多少万元？练一练世博会期间九月的某一天，入园人数约有40万人，第二天入园人数增加了30%，问第二天入园人数约有多少万人？第三天入园人数的增长率在第二天增加的百分比基础上提高了10个百分点，问第三天入园人数约有多少万人？试一试一件衣服原价100元，先降价10%，再提价10%后出售，小明认为现售价仍然是100元，你同意他的观点吗？为什么？编一编树林里有树和柳树两种树，树共有200棵，_____________________,那么树林里总共有多少棵数?请在横线上添加一个条件,使它成为一道百分率应用题,并解答。
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第8讲：百分比的应用
增长率等问题
提出问题
1、预备（9）班有44名学生，在上次数学双周测中有11名学生成绩达到优秀（90分
以上）.优秀率是多少？
2、预备（4）班有40名学生，优秀率是30%，那么优秀人数有几名？
3、预备（5）班的优秀人数是10名，优秀率是25%，那么你能知道他们班的人数吗？解决问题
引导学生重点分析：求优秀率就是求（）占（）的百分之几？
从而得出公式：__________________________________
公式变形1：__________________________________
公式变形2：__________________________________
归纳：已知两个量，就能求第三个量。
讨论分析
举例说明百分率是求（）占（）的百分之几？公式是什么？
灵活应用，拓展延伸。
（一）、只列式，不计算
1、某电视台调查了500个家庭，有462个家庭收看该电视台的节目，求该电视台的收视率？
2、稻谷的出米率是70%，800千克的稻谷可碾米多少千克？
3、某植树组共植树1000棵，结果有20棵没有成活。
求这批树的成活率是多少？
4、25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是多少？
5、用若干千克花生仁榨出油760千克，已知花生仁的出油率是39%，求花生仁有多少千克？
（二）、判断
1、林场种树100棵，成活98棵，成活率为98%棵. （）
2、一个工人加工103个零件，全部合格，合格率为103%. （）
3、种一批树苗，成活率为95%，那么这批树苗死亡率为5%. （）
4、用50粒种子作发芽试验，40粒种子发芽，发芽率为5
4. （ ） 5、有一个学生说：今天他班的出勤率是110%. （ ）
增长率问题
（一）、增长率的意义
增长率是求（ ）占（ ）的百分之几 ？公式是什么？
（二）、运用公式练习
某厂去年产值200万元，今年产值估计240万元，估计今年产值的增长率是多少？
变式1：某厂去年产值200万元，估计今年产值的增长率是10%，今年产值是多少万元？
变式2：某厂今年产值220万元，对去年产值的增长率是10%，估计去年产值是多少万
元？
练一练
世博会期间九月的某一天，入园人数约有40万人，第二天入园人数增加了30%，问第二天入园人数约有多少万人？第三天入园人数的增长率在第二天增加的百分比基础上提高了10个百分点，问第三天入园人数约有多少万人？
试一试
一件衣服原价100元，先降价10%，再提价10%后出售，小明认为现售价仍然是100
元，你同意他的观点吗？为什么？
编一编
树林里有树和柳树两种树，树共有200棵，_____________________,那么树林里总共有多少棵数?
请在横线上添加一个条件,使它成为一道百分率应用题,并解答。
(注意数据的合理性)
盈亏折扣问题
练一练：
复习公式：____________________________
1.一台电扇原价180元，现在打6折出售，现价是___________元.
2.一台电扇现在打6折出售，现价180元，原价是___________元.
3.一台电扇原价180元，打________折出售，现价是126元.
试一试：
1．一款手机的进价为2500元.
(1)如果这款手机的售价为3000元，盈利是__________,盈利率_________.
复习公式：____________________________
（2）如果老板期望此手机的盈利率定为30%，则这部手机的售价为________.
复习公式：____________________________
（3）如果因为急于回笼资金，导致这款手机亏损率为20%，求此时手机的售价为___________
复习公式：____________________________
2.帮忙分析小明同学的这道应用题的解题过程。
题目：售价为200元的一套衣服，我们现在的亏损率是20%，请问这套衣服的成本价为多少元？
解：200×（1-20%）=200×0.8=160（元）
答：这套衣服的成本为160元.
目前商家促销手段多种多样，下面我们来研究他们的方法.
1.一种玩具进价为100元，现以40%的盈利率出售，恰逢“圣诞节”来临，商家决定在此基础上下降5%进行销售，此时这个玩具的销售价格是多少元?
2.一种玩具若以95元卖出会亏本5%，若要盈利15%,应该标价多少元？
3.某商店从工厂批发小玩具卖给顾客，其中80个以单价50元卖出，余下的20个因运输中损坏以10元每个卖给工厂回收站，已知每个玩具成本为30元，问这个商人的盈利率或亏损率是多少？
四、思考题：
某商人今天卖出了甲乙两套玩具，价格都是120元，其中甲玩具赚了，另一套乙玩具亏了20%,但他从这两套玩具上还是盈利了20%，求甲玩具的盈利率是多少？
【随堂练】___________班级________________
1.一件衣服，原价为150元，现价为120元，则这件衣服打____折.
2..一个玩具成本是50元，如果定价65元销售，盈利是_______元.
3.一件衣服成本是80元，如果以25%盈利率出售，售价应为________元.
4.一件商品成本1600元，其亏损率为20%，则亏损了______元.
5.某商品原价80元，按原价的八折销售，那么实际售价是________元.
6.某商品原价的8折销售，售价为100元，那么原价是_________元.
7.一台电视机原价2900元，现价为2610元，那么这台电视机打几折？
8.一件商品售价为2000元，若亏损率为20%，求此商品的成本为多少元？
9．月饼厂去年生产月饼140吨，今年生产月饼210吨，今年比去年增产百分之几？
10.六（1）班40位学生的体育达标率从去年的70%上升到今年的80%.该班今年增加了几位同学达标？
11.某商场第二季度的销售额为210万元，比第一季度增长了5%，该商场计划第三季度销售额的增长率比第二季度的增长率提高一个百分点.求这个商场第一、第三季度的销售额.。