1.2不等式的基本性质(2)电子教案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
变式:设f(x)=ax2+bx,且1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的 取值范围.
例5、已知1a0,A1a2,B1a2,C 1 ,D 1 ,
2
1a 1a
则 A 、、B 、 的C大 、小 （ 关 ） 系是
A、A<B<C<D;
B、D<A<B<C;
C、Dwk.baidu.comB<A<C;
D、B<D<A<C
【解题回顾】本题采用了赋值法，使问题得以简化、明 朗．赋值法是解选择题、开放题等常用的方 法．它将复杂的问题简单化，是我们常用的 数学方法．
作业
▪ P10 1 、 3 、 4
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
ab0ab;ab0ab;ab0ab.
问题
上述结论是用类比的方法得到的，它们一 定是正确的吗？你能够给出它们的证明吗？
注意
1、注意公式成立的条件，要特别注意 “符号问题”;
2、要会用自然语言描述上述基本性质；
3、上述基本性质是我们处理不等式问题 的理论基础。
例1已知ab 0，c d 0,求证 ab . dc
不等式的基本性质
（1 ） a b b a (对 称 性 ） ； 单向性 （2 ） a b,b c a （c 传 递 性 ）; （3 ） a b a c b （c 可 加 性 ）; 双向性 a b,c d a cb d ; （4） a b,c0 acbc;a b,c0 acbc; a b0,c d 0 acbd ; （5 ） a b 0,n N ,n 1 a n b n ; （6） a b 0,n N ,n 1 n a n b .
例2、已知a>b>0,C<d<0,e<0,求证： e e ac bd
【解题回顾】在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能 自己“制造”性质来进行．
例3:在三角形ABC中,求A-B的取值范围.
例4、已知 1 x 2 ，求下列式子的取值范围。
3
3
（1）1-x
（2）x(1-x)
解题回顾：同向不等式可以做加法运算，异向不等式可以 做减法运算。当同向不等式两边都为正时，可以做乘法运 算。本题常见的错误是将取值范围扩大。
1.2不等式的基本性质(2)
【知识回顾】
1、不等式的概念: 同向不等式； 异向不等式; 同解不等式．
2、比较两个实数大小的主要方法:
(1)作差比较法：作差——变形——定号——下结论； (2)作商比较法：作商——变形——与1比较大小——下 结论． 大多用于比较幂指式的大小．
探究！
类比等式的基本性质，不等 式有哪些基本性质呢？
例5、已知1a0,A1a2,B1a2,C 1 ,D 1 ,
2
1a 1a
则 A 、、B 、 的C大 、小 （ 关 ） 系是
A、A<B<C<D;
B、D<A<B<C;
C、Dwk.baidu.comB<A<C;
D、B<D<A<C
【解题回顾】本题采用了赋值法，使问题得以简化、明 朗．赋值法是解选择题、开放题等常用的方 法．它将复杂的问题简单化，是我们常用的 数学方法．
作业
▪ P10 1 、 3 、 4
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
ab0ab;ab0ab;ab0ab.
问题
上述结论是用类比的方法得到的，它们一 定是正确的吗？你能够给出它们的证明吗？
注意
1、注意公式成立的条件，要特别注意 “符号问题”;
2、要会用自然语言描述上述基本性质；
3、上述基本性质是我们处理不等式问题 的理论基础。
例1已知ab 0，c d 0,求证 ab . dc
不等式的基本性质
（1 ） a b b a (对 称 性 ） ； 单向性 （2 ） a b,b c a （c 传 递 性 ）; （3 ） a b a c b （c 可 加 性 ）; 双向性 a b,c d a cb d ; （4） a b,c0 acbc;a b,c0 acbc; a b0,c d 0 acbd ; （5 ） a b 0,n N ,n 1 a n b n ; （6） a b 0,n N ,n 1 n a n b .
例2、已知a>b>0,C<d<0,e<0,求证： e e ac bd
【解题回顾】在证明不等式时要依据不等式的性质进行，不能 自己“制造”性质来进行．
例3:在三角形ABC中,求A-B的取值范围.
例4、已知 1 x 2 ，求下列式子的取值范围。
3
3
（1）1-x
（2）x(1-x)
解题回顾：同向不等式可以做加法运算，异向不等式可以 做减法运算。当同向不等式两边都为正时，可以做乘法运 算。本题常见的错误是将取值范围扩大。
1.2不等式的基本性质(2)
【知识回顾】
1、不等式的概念: 同向不等式； 异向不等式; 同解不等式．
2、比较两个实数大小的主要方法:
(1)作差比较法：作差——变形——定号——下结论； (2)作商比较法：作商——变形——与1比较大小——下 结论． 大多用于比较幂指式的大小．
探究！
类比等式的基本性质，不等 式有哪些基本性质呢？